Exercice de maths sur les angles et la trigonométrie

Salut, j'aurais besoin de votre aide pour un petit exercice pas trop compliqué mais ou je bloque sur certain point, voila l'énoncé:
Déterminer les solutions de chaques équations trigonométriques dans l'intervalle [0.2∏] et les représenter sur le cercle trigonométrique.
cos²x=sin²2x
Alors je vous montre ce que j'ai fait pour commencé:
cosx=√sin²2x (la racine englobe tout)
cosx=sin√2x
J'ai ensuite remplacé cosx par sin∏/2-x ce qui donne:
sin∏/2-x=sin√2x
Comme on sait que sina=sinb ⇔a=b ou a=∏-b,a lors on a:
∏/2-x=√2x
ou
∏/2-x=∏-√2x

C'est ici que je bloque je n'arrive pas à trouver la valeur de x, ou si je la trouve je trouve quelques chose de trop compliqué. Est-ce que vous pouvez me dire déjà si c'est bon ce que j'ai fait et ensuite me guider, jvous remercie d'avance. Au revoir!

Salut marikita,
Citation
cos²x=sin²2x
cosx=√sin²2x (la racine englobe tout)
cosx=sin√2x

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH!!!!!!!!!
Tu as écrit deux horreurs ! La plus grosse : √(sin²2x)=sin√2x
Attention sin²2x ce n'est pas (sin²)×(2x) (ce qui ne signifie pas grand chose) mais c'est (sin(2x))², c'est comme si tu écrivais que √(f(x))=√(f(√x)), bref c'est pas beau !!!
La deuxième est une faute plus insidieuse et plus courante : évite d'écrire des égalités qui se suivent comme ça sans écrire de connexions logiques entre elles (donc, alors... ou ⇔, équivaut à, si et seulement si...). Mais la faute n'est pas là, la faute est que à partir de a²=b² tu déduis que a=b, c'est faux !!! Si je te dis que x²=4, si ça se trouve x=-2 !

Voilà je te laisse corriger tout ça, tu devrais aboutir à des solutions plus simples...

Resalut, merci pour ton aide mais je comprend pas comment faire dans ce cas la, dans le livre d'exercices il nous aide en donnant:
cos²x-sin²x= (cosx+sinx)(cosx-sinx)
Mais je suis perdue la
J'ai quand même éssayer avec plusieurs magOuillages on va dire sa comme sa, et je trouve comme valeur de x= ∏/4 ou x=∏/6.
Est-ce que tu peux m'aider encore stp, jte remercie d'avance.
Au revoir!

tu as pour équation cos²(x)=sin²(x) qui est équivalent à cos²x-sin²x=0 donc à (cosx+sinx)(cosx-sinx)=0 et un produit est nul si et seulement si ...
Tu aboutis donc à deux solutions que tu peux résoudre assez simplement.