Calculer la probabilité que deux familles fassent le même circuit

bonjour j'ai un problème sur un exercice de proba
dans un village de montagne, deux familles A et B disposent de cinq circuits balisée c1, c2,c3,c4,c5
chaque matin chacune des familles tire au hasard indépendamment l'une et l'autre un des cinq circuit

combien y a t-il de tirages possibles pour l'ensemble des deux familles?
quel est la probabilité pour qu'elles fassent le meme jour, le meme circuit?
3)quelle est la probabilité pour que pendant n jours consécutifs, elles ne se trouvent jamais sur le circuit?

lol je sais que pour la première question demander de l'aide est un peu abusé mais javous que je ne vois pas trop si c'est une réponse toute bete comme 10 ou alors plus compliquée
merci d'avance pour votre aide

car je crois que la première réponse est 120 mais rien ne dit qu'une famille ne peut pas tirer deux fois le meme

Salut stan,
pour la première question, quel est le nombre de chemins possibles pour la première famille, pour la deuxième ? Le nombre de chemins total est donc ...
2) quel est le nombre de possibilités pour que les deux chemins soient identiques ?
3) pense à l'vénement contraire...

bonjour, merci pour votre aide il ya cinq chemins possibles pour la famille A et 5 aussi pour la B donc 10 au total mais cela me semble bizarre

Et non ça ne fait pas 10, pour chaque chemin choisi par la famille A, combien la famille B peut-elle en choisir ? Cela t'éclaire-t-il plus ?

heu... ben la famille B peut choisir les memes chemins que la famille A donc 5

oui donc pour chaque chemin choisi par la famille A, la famille B peut en choisir 5, 5 par chemin A et 5 chemins A possibles donc un total de ... couples de chemins possibles

25

Oui !!!!

lol merci beaucoup en faite c la question que je n'avais pas décrypté je ne croyais pas qu'il fallait marcher par couple mais prendre la famille a d'un coté et la b de l'autre merci beaucoup pour votre aide

rebonjour
pour la question suivante je sais qu'il y'a cinq couples possibles qui vérifient l'évènement les familles font le meme circuit et que la probabilité que pendant n jours consécutifs, elles ne se trouvent jamais sur le circuit est $1-(1/5)^n$
cependant pour la question 4 qui est :
déterminer la plus petite valeur de n pour laquelle la probabilité de se trouver au moins une fois sur le meme circuit est supérieure ou égale à 0.9 dois-je résoudre l'inéquation $1/5)^n$ ≥0.9?

après calcul je me suis rendu compte que la probabilité pour que les deux familles se trouvent le meme jour sur le meme circuit pendant n jours est de $1-(1/5))^n$ donc , $4/5)^n$ mais je ne vois pas du tout comment résoudre la question 4 qui est déterminer la plus petite valeur de n pour laquelle la probabilité de se trouver au moins une fois sur le meme circuit est supérieure ou égale à 0.9 suffit-il de résoudre $1-(4/5)^n$ ≥0.9?
merci d'vance pour votre aide

cela fait un moment que je cherche et j'hésite encore je crois que la première probabilité que j'avais calculé était la bonne

Citation
(1-(1/5))^n$ donc , $4/5)^n$
AAAHHHH !!!!
$1-(1/5)^n$ est bien la probabilité que tu cherches mais ce n'est absolument pas égal à $4/5)^n$ !!