Calcul d'images et antécédents de points par une fonction affine

bonjour j'ai une devoir a rendre et un exercice en particulier me pose probléme
voici la consigne:
1/ soit g la fonction affine défnie sur R telle que g(-1)=-5 et g(-2)=1
a/calculer l'image de (-3) par g
b/calculer l'antécédent de 2 par g

merci d'avance

Salut floriane,
Il faut que tu détermine g(x) en fonction de x. Quel est la forme générale d'une fonction affine ?

ben c'est ax+b

oui, qu'est-ce que les équations g(-1)=-5 et g(-2)=1 peuvent alors t'apporter comme informations sur les coefficients a et b ?

ben le coefficient a=-1 b=-5 et a=-2 et b=1 non??

non non non, a ne peut pas à la fois être égal à -1 et à -2 en même temps, idem pour b !
Tu m'as dit qu'une fonction affine était de la forme ax+b , ici g est affine donc pour tout x on sait que g(x)=ax+b (avec a et b qui ne changent pas !), comment peux-tu traduire tes deux égalités alors ?

ben on sait que g(-1)=-5 donc pour x=-1 on doit avoir a(-1)+b=-5 soit a+b=-5 et pour g(-2)=1 donc pour x=-2 on doit avoir a(-2)+b=1 soit a+b=1

je ne suis pas du tout sur que se soit cela???

quand tu écris a(-1), a n'est pas une fonction, donc ce n'est pas a appliqué à -1 mais a×(-1) ... à toi de corriger.

merci mais maintenent pour calculé l'image de (-3) comment dois-je faire car je suppose que nous avons résolu la premiere question non ???

Non pas encore... mais bientôt.
Réecris-moi d'abord a(-1)+b=-5 et a(-2)+b=1 en suivant les conseils donnés plus haut puis détermines a et b.

donc ax(-1)+b=-5
ax(-2)+b=1

jusqu'ici j'ai compris mais après quand vous dîtes déterminer a et b comment dois-je faire??

Ah attention quand j'écrivais × c'était une multiplication et non un x, j'écrirai la multiplication * dorénavant pour simplifier.
Du coup comment peux-tu écrire a(-1)+b=-5 et a(-2)+b=1 en enlevant ces parenthèses ?
Tu auras alors un système de deux équations à résoudre et tu pourras donc déterminer a et b.

donc pour la premiere on fait ax-1+b=-5 et pour la deuxiéme on fait ax-2+b=1 c'est cela???

ax-1 ? ça ne veut rien dire ça... Enfin à quoi est égal a*(-1) ????

olalalala je comprend plus rien vous pouvez me donner un exemple pour que je comprenne mieux?? svp

tu as la fonction f:x->3x-2, que vaut f(-1) ? tu n'as plus qu'à faire la même chose dans ton cas mais avec des a et des b...

a daccord j'ai compris merci beaucoup