Montrer qu'une fonction est une droite

Soit f une fonction affine et Cf sa représentation graphique.
f:R→R
x→ax+b
Soient M,N,P 3 oints distincts de Cf
Les abscisses respectives de M ,N ,P sont notées xm,xn,xp

But du problème montrer que Cf est une droite.

1)Que suffit-il de démontrer concernant les points M,N,P pour atteindre notre but?

Il suffit de démontrer que M,N,P sont colinéaires.

2)Donner les coordonnées de M,N,P en fonction de leurs abscisses,de a et de b.

là je sais pas du tout comment faire.
en classe on a du calculer a et b mais on savait par exemple que f(-1)=4 et f(3)=-4
donc là je savais faire .

mais ici dans cet exercice on ne connait rien.

quelqu'un peut-il m'aider? svp.

Salut,
madaysi

Il suffit de démontrer que M,N,P sont colinéaires.

Rien ne te choque dans cette phrase ?

alors c'est que M,N,P sont alignés

madaysi
alors c'est que M,N,P sont alignésOui et donc que les vecteurs MN $→^\rightarrow$ et MP $→^\rightarrow$ sont colinéaires. OK ?

madaysi

2)Donner les coordonnées de M,N,P en fonction de leurs abscisses,de a et de b.
Comme M appartient à la droite, il a comme coordonnées $x_m$ ; a. $x_m$ +b)
Idem pour N et P.

ok' merci beaucoup .

pour la question 3) Calculer les coordonnées des vecteurs MN $→^\rightarrow$ et MP $→^\rightarrow$ .

donc j'fais MN $→^\rightarrow$ (xn-xm ; axnaxm+b)

MP $→^\rightarrow$ (xp-xm ;axp+b -axm+b)

4)Que dire des vecteurs MN $→^\rightarrow$ et MP $→^\rightarrow$ ?

j'dis juste les vecteurs MN $→^\rightarrow$ et MP $→^\rightarrow$ sont colinéaires.

5 Conclure .

les points M,N,p sont alignés donc Cf est une droite.

c'est bon??

Il faut le prouver qu'ils sont colinéaires !
Calcule leur déterminant.