C'est un exercice sur les vecteurs et fonction



  • Dans un repère orthogonal (O,i,j) on considère les points F(0;1) et I(0;-1).
    (d) est la droite parallèle a l'axe des abscisses et passant par I.
    Soit M(x;y) un point quelconque du plan et H son projeté orthogonal sur (d)

    1°)a/Exprimer MH² et MF² en fonction de x et de y.
    b/Démontrer que "MH=MF" est équivalent a "y=0.25x²"

    2°)Construire (C) qui a pour fonction f(x)=0.25x²

    3°)Placer les points M1 et M2 sur (C) ayant pour abscisses respectives 4 et -1
    b/Déterminer les ordonnées de M1 et M2
    c/Démontrer que M1 M2 et F sont alignés

    4°)H1 et H2 sont les projetés orthogonaux de M1 et M2 sur (d)
    a/Donner les coordonnés de H1 et de H2
    b/Démontrer que KF=KH1=KH2 et en déduire que H2FH1 est un triangle rectangle

    SVP AIDEZ-MOI 😕 😕 😕 😕


  • Modérateurs

    Salut wizard,
    Tu n'as rien fait pour l'instant, tu n'as même pas quelques pistes ?



  • raycage
    Salut wizard,
    Tu n'as rien fait pour l'instant, tu n'as même pas quelques pistes ?
    salut modérateur et non je n'ai rien fait exceptée le repère



  • Salut
    On a donc
    M(x;y)
    H(x;-1) étant donné que c'est le projeté de M sur d
    F(0;1)
    Avec toutes ces coordonnés et connaissant tes formules de distances d'un point à un autre tu dois pouvoir exprimer MH² et MF²



  • merci et pour le reste



  • Ben la b. tu ecris l'equations



  • oui merci et après



    1. Je te laisse dessiner la parabole

    3)a. Tu as la courbe y = x²/4 donc une fois que tu a l'abscisse du a l'ordonné grâce à cette égalité.
    b.Tu peux montrer que les 2 vecteurs sont colineaires à partir de leur coordonnées que tu calculeras.

    4)a. Comme ils sont sur d ils ont l'ordonnée de d c'est à dire -1 mais les mêmes abscisses càd 4 et -1
    b. Même méthode qu'en 1) , distance entre 2 points à partir des coordonnées.



  • mais pour démontrer que c'est un triangle rectangle on utilise la réciproque du th de pythagore



  • Oui une fois que tu as démontré l'égalité.


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