C'est un exercice sur les vecteurs et fonction

Dans un repère orthogonal (O,i,j) on considère les points F(0;1) et I(0;-1).
(d) est la droite parallèle a l'axe des abscisses et passant par I.
Soit M(x;y) un point quelconque du plan et H son projeté orthogonal sur (d)

1°)a/Exprimer MH² et MF² en fonction de x et de y.
b/Démontrer que "MH=MF" est équivalent a "y=0.25x²"

2°)Construire (C) qui a pour fonction f(x)=0.25x²

3°)Placer les points M1 et M2 sur (C) ayant pour abscisses respectives 4 et -1
b/Déterminer les ordonnées de M1 et M2
c/Démontrer que M1 M2 et F sont alignés

4°)H1 et H2 sont les projetés orthogonaux de M1 et M2 sur (d)
a/Donner les coordonnés de H1 et de H2
b/Démontrer que KF=KH1=KH2 et en déduire que H2FH1 est un triangle rectangle

SVP AIDEZ-MOI

Salut wizard,
Tu n'as rien fait pour l'instant, tu n'as même pas quelques pistes ?

raycage
Salut wizard,
Tu n'as rien fait pour l'instant, tu n'as même pas quelques pistes ?
salut modérateur et non je n'ai rien fait exceptée le repère

Salut
On a donc
M(x;y)
H(x;-1) étant donné que c'est le projeté de M sur d
F(0;1)
Avec toutes ces coordonnés et connaissant tes formules de distances d'un point à un autre tu dois pouvoir exprimer MH² et MF²

merci et pour le reste

Ben la b. tu ecris l'equations

oui merci et après

Je te laisse dessiner la parabole

3)a. Tu as la courbe y = x²/4 donc une fois que tu a l'abscisse du a l'ordonné grâce à cette égalité.
b.Tu peux montrer que les 2 vecteurs sont colineaires à partir de leur coordonnées que tu calculeras.

4)a. Comme ils sont sur d ils ont l'ordonnée de d c'est à dire -1 mais les mêmes abscisses càd 4 et -1
b. Même méthode qu'en 1) , distance entre 2 points à partir des coordonnées.

mais pour démontrer que c'est un triangle rectangle on utilise la réciproque du th de pythagore

Oui une fois que tu as démontré l'égalité.