Vecteurs : Changement de repère



  • Bonjour voila un exercice que je dois faire mais je bloque...

    image plus visible

    1. Lire les coordonnées des vecteurs OM, AN, PQ.
      a) dans le repère (O; i, j) : OM(1;1), AN(2;1), PQ(2;-2)
      b) dans le repère (A; i, j) : OM(1;1), AN(2;2), PQ(2;-2)

    2. Lire les coordonnées des points P et Q
      a) dans le repère (O; i, j) : P(-1;-1) et Q(1;-3)
      b) dans le repère (A; i, j) : P(-3;-4) et Q(-1;-6)

    Soit R un point du plan, traduire par une égalité vectorielle chacunes des affirmations suivantes:
    a) A a pour coordonnées (2;3) dans le repère (O; i, j)
    b) R a pour coordonnées (x;y) dans le repère (O; i, j)
    a) R a pour coordonnées (X;Y) dans le repère (A; i, j)

    Et c'est la que je bloque...
    Jai comme meme réfléchis et jai pensé a :
    a) xAi + yAj = 2i + 3j
    b) xRi + yRj = xxi + yxi
    c) xRi + yRj = xXi + yXj
    Je crois que cest faux....

    1. a)en utilisant les égalités vectorielles précédentes et la relation de chasles, exprimer x et y en fonction de X et Y

    Jcomprend pas du tout cette question]
    b) en déduire lexpression de X et Y en fonction de x et y
    c) vérifier qu'on retrouve les résultats de la question 2..


  • Modérateurs

    Salut Amiss,
    quelques erreurs déjà : les coordonnées de AN (question 1) et celles de Q dans la question 2-a).
    Je pense qu'à la question 3-c) tu t'es trompée en recopiant ce doit être le repère (A,i,j). Bref dans ces questions il faut que tu exprimes le vecteur OA pour la a, le vecteur OR, pour la b et le vecteur AR pour la c toujours en fonction de i et de j, ce qui est en fait ce que tu as écris mais de façon plus ou moins déguisée...
    Peut-être que la question 4 sera plus claire après...



  • Salut,
    Merci pour la correction je viens de modifier mes erreurs.
    Donc pour la 3, je dois mettre :

    a) OA= 2i + 3j soit OA(2;3)
    b) OR = xi + yj soit OR(x;y)
    c) AR = Xi + Xj soit AR(X;Y)

    1. a)en utilisant les égalités vectorielles précédentes et la relation de chasles, exprimer x et y en fonction de X et Y

    Jai répondu :
    On sait que, OA(2;3), OR(x;y) et AR(X;Y)
    D'après la relation de chasles : OR(x=xAO+xAR
    (y=yAO+yAR
    éq a.OR(x=2+X
    (y=3+Y

    b) en déduire lexpression de X et Y en fonction de x et y

    x=2+X
    y=2+Y
    DONC X=x-2
    Y=x-3

    c) vérifier qu'on retrouve les résultats de la question 2 :

    **Dans le repère (O; i, j) on a trouvé P(-1;-1)
    On remplace donc x et y par les coordonnées de P
    X=-1-2=-3
    Y=-1-3=-4

    et Q(1;-3)
    On remplace donc x et y par les coordonnées de Q
    X=1-2=-1
    Y=-3-3=-6

    Voila j'ai fini lexercice 😄 , pouvez vous me dire si ce que jai fait est bon svp**


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