Calculer une longueur en fonction de x

Bonjour , j'aurais besoin d'aide pour un exercice

ABC est un triangle équilatéral de côté 12 cm. On construit le rectangle MNPQ tel que M et N soient
des points de [AB] , AB Q est un point de [AC] AC et P un point de [BC] . BC En outre, on pose AM = NB = x . I est le milieu de [AB] .

Pourquoi x est-il compris entre 0 et 6 ?
Montrer que MN = 12 - 2x et MQ = racine de 3x

je sais que x est compris entre 0 et 6 mais je ne sais pas comment le justifier

2)je sais montrer que MN= 12-2x mais pas MQ= racine de 3x

merci de bien vouloir m'aider sans quoi je ne pourrais finir mon exeercice

Bonsoir,

Tu peux faire de la trigonométrie dans le triangle AMQ rectangle en M : l'angle A mesure 60° car ABC est équilatéral.

Tu t'en sors ?