loi de probabilités



  • Bonjour,

    Je souhaiterais si voulez bien m'aider la marche à suivre pour résoudre ce petit exercice svp.

    " On a acheté un dé à 4 faces blanches et 2 faces noires chez un commerçant. On lance le dé 6 fois de suite, les lancers étant indépendants et l'on désigne par x la variable aléatoire " nombre de faces noires obtenues "

    On étudie les lois de probabilités dont je pense que la formule adéquate doit être la suivante mais je n'arrive pas à déterminer remplacer quoi par quoi.

    P(X=?) = ( .. parmi .. )( .. parmi .. )^..(.. parmi ..)

    J'aimerai surtout comprendre le pourquoi de ce qu'il faut mettre dedans.

    Salutations


  • Modérateurs

    Salut,

    Tu n'y es pas vraiment ...

    Il s'agit d'une simple application de la loi binomiale de paramètres n=6 et p=2/6

    Cette loi permet de calculer la probabilité d'apparition de k succès lors de la répétition de n épreuves identiques et indépendants avec 2 issues possibles : succès (face noire) et échec (face blanche), la probabilité de succès étant p.

    La probabilté d'apparition de k faces noires est donnée par la formule :
     p(x=k)=(np)pk(1p)nk\ p(x=k)={n\choose p}p^k(1-p)^{n-k}

    Tu remplaces p par 2/6 et n par 6. k est le nombre de fois où on obtient une face noire.


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