pas si simple ! géométrie

bonjour,
voilà un exo -simple dit-on-sur lequel je bute depuis des heures:
3 pts ABC d'un cercle forment un triangle équilatéral,un pt D est placé sur le petit arc de cerclecompris entre B et C.comparer DA avec DB+DC.
J'ai essayé par l'analytique (xD,yD ∈cercle etc...)impossible à résoudre
la similitude des triangles opposés par le sommet ne conduit pas plus à une relation entre DA ET DB+DC
la solution est que DA =DB+DC MAIS JE BLOQUE
MERCI à un esprit logique de trouver .........
à bientôt
dchg

Salut,

De quel cercle s'agit-il ? Ton énoncé ne le précise pas ...

Salut.
tu es sur que c'est la solution, moi j'ai plutôt DA=2(DB+DC)

<un triangle équilatéral ABC et son cercle circonscrit.
AD COUPE LE CERCLE ENTRE B ET C EN D
AD EST >OU < OU = à BD +DC ?
LA REPONSE EST =
car quand D EST EN B ou C Vérifié
et quand DA est bissectrice de angle BAC Vérifié
mais de là à conclure la généralité ,je n'ose pas !!

Mickl1722
Salut.
tu es sur que c'est la solution, moi j'ai plutôt DA=2(DB+DC)

non car quand D est diametralement opposé à A tu as DA = 2 r et DB = DC = r(cotés d'un hexagone) donc dans ce cas : DA = DB + DC
MAIS JE NE SAIS PAS GENERALISER...
MERCI et bonsoir........
dchg