pas si simple ! géométrie



  • bonjour,
    voilà un exo -simple dit-on-sur lequel je bute depuis des heures:
    3 pts ABC d'un cercle forment un triangle équilatéral,un pt D est placé sur le petit arc de cerclecompris entre B et C.comparer DA avec DB+DC.
    J'ai essayé par l'analytique (xD,yD ∈cercle etc...)impossible à résoudre 😕
    la similitude des triangles opposés par le sommet ne conduit pas plus à une relation entre DA ET DB+DC
    la solution est que DA =DB+DC MAIS JE BLOQUE
    MERCI à un esprit logique de trouver .........
    à bientôt
    dchg


  • Modérateurs

    Salut,

    De quel cercle s'agit-il ? Ton énoncé ne le précise pas ...



  • Salut.
    tu es sur que c'est la solution, moi j'ai plutôt DA=2(DB+DC)



  • <un triangle équilatéral ABC et son cercle circonscrit.
    AD COUPE LE CERCLE ENTRE B ET C EN D
    AD EST >OU < OU = à BD +DC ?
    LA REPONSE EST =
    car quand D EST EN B ou C Vérifié
    et quand DA est bissectrice de angle BAC Vérifié
    mais de là à conclure la généralité ,je n'ose pas !!



  • Mickl1722
    Salut.
    tu es sur que c'est la solution, moi j'ai plutôt DA=2(DB+DC)

    non car quand D est diametralement opposé à A tu as DA = 2 r et DB = DC = r(cotés d'un hexagone) donc dans ce cas : DA = DB + DC
    MAIS JE NE SAIS PAS GENERALISER...
    MERCI et bonsoir........
    dchg


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