DM- fonction



  • J'ai besoin aide

    Soit f la fonction définie sur

    [1;+∞[ par f(x)=√( x² + x - 2)

    1. Calculer la limite de f(x)/x lorsque x tend vers l'infini, cette limite sera notée a
      (j'ai pense j'ai sait faire ..mais je voudrais verifier)

    2. Calculer le limite à l'infini de (f(x)-ax), cette limite sera notée b

    3. Montrer que la droite D d'equation y=ax+b est une asymptote oblique, préciser la position de la courbe par rapport à cette asymptote

    J'ai bloque sur 3 et 4...
    merci


  • Modérateurs

    Salut atsw,

    Dis-nous ce que tu trouves à la première question et ce que tu as essayé de faire pour la suite, qu'est-ce qui te gène vraiment ?



  • Salut
    Voilà quelque chose qui devrait t'aider.
    La limite d'une fonction rationnel est égale au quotient des termes du plus au degré.
    C'est une des première chose que l'on apprend lors d'un calcul de limite en 1ère


  • Modérateurs

    Salut,

    En fait tu n'as pas affaire à une fonction rationnelle, donc mauvaise piste.
    Voici quelques étapes de calcul pour lever l'indétermination ∞/∞

    1. Factoriser le trinôme sous la racine carrée par x²
    2. Utiliser la formule √(ab)=√a×√b pour sortir x² de la racine carrée
    3. Après avoir remplacé √x² par x pour x positif, simplifie la fraction.
    4. A présent tu peux calculer la limite en ∞

    Pour la question 3, il va falloir que tu utilises la technique de la quantité conjuguée ...


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