dérivée



  • j'ai une fonction à dériver qui est f(x) = 8/x² + 27/ (5-x)²
    on doit a la fin étudier le sens de variation mais je me retrouve avc des x^3 ou x^4 ce qui n'est pas facile pr étudier le signe.....! je suis bloquée à -16/ x^3 + (-54x +270) / (5-x)^4.
    Merci d'avance



  • salut (super ton pseudo)

    oui, quelle horreur comme expression de la dérivée (que je ne vérifies pas)...
    as-tu essayé de la factoriser pour ensuite faire un tableau de signes ?



  • Salut
    Est ce que tu as comme fonction dérivé tu as f'(x)=(27x²-16x+80)/(x²(2x-10))



  • Bonjour,

    Pour être certain qu'on parle tous de la même expression est-ce que

    f(x),=,8,x2,,+,27,(5x)2,f(x),=, \frac{8}{,x^2,} ,+, \frac{27}{,(5-x)^2,}

    est la bonne expression ?



  • oui on parle tous de la mm fonction qui est celle que zorro a noté


  • Modérateurs

    Tu en es à : f'(x)=-16/ x3x^3 + (-54x +270) / (5x)4(5-x)^4
    Ce qui m'a l'air juste. Maintenant tu peux un peu simplifier le deuxième terme en remarquant que -54x+270=54(5-x).

    Ensuite tu peux essayer de tout mettre sur le même dénominateur, de développer le numérateur et de le simplifier (les terme en x3x^3 devraient s'annuler). Il te restera à étudier le signe du numérateur (qui sera un trinôme du second degré sans doute) et le signe du produit xx^3(5x)3*(5-x)^3 ce qui n'est pas si compliqué que ça en a l'air...


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