DM fonctions (1) de juninho

[juninho]

Salut à tous j'ai un dm et il y a certaines questions que je n'arrive pas, pouvais vous m'aider?
I) On considère la fonction f sur [0;+ infini[ par f(x)=1- (20/(x+20))

1. a) ecrire f comme la composée de trois fonctions de reférence.
   b) en deduire son sens des variations de f sur [0; +infini[
2. a l'aide d'un traceur de courbe , représenter graphiquement la fonction f dans un repère bien choisi.
3. Montrer que pour tout x ≥0; f(x) ≤1.
   4)Un cycliste effectue un aller retour entre deux villes A et B.
   Al'aller sa vitesse est de 20 km.$h^{-1}$
   on note v(x) la vitesse moyenne sur le trajet aller retour.
   a) exprimer v en fonction de f
   b) Montrer que v et f ont les même variations.
   c) v admet-elle un maximum sur [0 ; + infini[

Pour la 1)a j'ai trouvé x→(affine + 20)x+20→(inverse)1/(x+20)→(affine 1-20x)1-(20/(x+20))
la b)croissante
la3)il faut chercher le maximum de f avec f(x) = 1
Povez vous me dire comment trouver pour la 2) un repére bien choisi et m'aidez pour la 4) svp ?

*Edit de Zorro = modif du titre puis qu'il y a 2 énoncés différents ; donc 2 fils de discussion différents ....(après avoir scindé les 2 énoncés) *

[Zorro]

Bonjour
Pour la 3 il faut résoudre f(x) ≤ 1 et montrer que l'ensemble solution de cette inéquation est bien [0 ; +∞[

[LeBoulet]

Pour la question 3, il faut évidemment faire
f(x)≤1
⇔1- (20/(x+20))≤1

On démarre par l'inéquation
x ≥0
⇔x+20 ≥20
0≤1/(x+20)≤1/20
0≤20/(x+20)≤1
0≥-20/(x+20)≥-1
1≥11-20/(x+20)≥0
La fonction f est bieninférieur à 1 pour tout x ∈ [0 ; +∞[