limite de suite

bonjour tout le monde,
voilà j'ai un exercice de math a faire dans un DM et j'aimerais bien qu'on me mette sur la voie!!
le voici :

u est la suite définie sur N* par:
Un= 1/(12)+1/(23)+1/(3*4)+...+1/((n(n+1).
étudier la limite de la suite u.

merci d'avance de m'aider.

edit : merci de choisir des titres explicites !

Salut,

Tu dois chercher une expression de $u_n$ sans les points de suspension.

Pour cela choisis une de ces 2 méthodes :

Remarquer que $1n(n+1)=1n−1n+1\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$ permet de simplifier la longue somme.
Après avoir calculé $u_1$ , $u_2$ , $u_3$ , etc conjecturer une expression de $u_n$ en fonction de n et la démontrer par récurrence.

Tiens-nous au courant

salut,
alors voila j'ai fait comme vous me l'avez demandé et jai trouver par la première méthode !!!
la limite de la suite est 1 . donc merci beaucoup de votre gros coup de pouce, le tout c'était de trouver comment démarrer .
mais voila qu'en continuant les exercice de mon DM je suis tombé sur un os!! j'ai encore plus de mal a faire cet exercice. je le decri dans une autre discusion.
merci encore.
Ps : c'est d'accord je mettrai des titres plus explicites.