limite de suite



  • bonjour tout le monde,
    voilà j'ai un exercice de math a faire dans un DM et j'aimerais bien qu'on me mette sur la voie!!
    le voici :

    u est la suite définie sur N* par:
    Un= 1/(12)+1/(23)+1/(3*4)+...+1/((n(n+1).
    étudier la limite de la suite u.

    merci d'avance de m'aider.

    edit : merci de choisir des titres explicites !


  • Modérateurs

    Salut,

    Tu dois chercher une expression de unu_nun sans les points de suspension.

    Pour cela choisis une de ces 2 méthodes :

    1. Remarquer que 1n(n+1)=1n−1n+1\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}n(n+1)1=n1n+11 permet de simplifier la longue somme.

    2. Après avoir calculé u1u_1u1, u2u_2u2, u3u_3u3, etc conjecturer une expression de unu_nun en fonction de n et la démontrer par récurrence.

    Tiens-nous au courant 😉



  • salut,
    alors voila j'ai fait comme vous me l'avez demandé et jai trouver par la première méthode !!!
    la limite de la suite est 1 . donc merci beaucoup de votre gros coup de pouce, le tout c'était de trouver comment démarrer .
    mais voila qu'en continuant les exercice de mon DM je suis tombé sur un os!! j'ai encore plus de mal a faire cet exercice. je le decri dans une autre discusion.
    merci encore.
    Ps : c'est d'accord je mettrai des titres plus explicites.


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