Démontrer que deux droites sont parallèles - vecteurs

[carolefranco]

Bonjour, je bosse en vain sur un exo depuis deux jours
Soit ABC un triangle non aplati
Soit D et E les points vérifiants : BD=1/3AC+1/2BC et
EC=1/3BA- 5/24BC
Démontrer que (AD) est parallèle à (CE)
Merci de vitre me conseiller

[Thierry]

Salut,

Citation
Démontrer que (AD) est parallèle à (CE)Il faut que tu démontres que AD${}^{\to }$ et CE${}^{\to }$ sont colinéaires, c'est à dire que tu peux trouver un réel k tel que AD${}^{\to }$=k.CE${}^{\to }$
Pour cela je te propose une démarche en 3 étapes :

1. Exprimer AD${}^{\to }$ en fonction de AB${}^{\to }$ et AC${}^{\to }$
2. Faire de même avec CE${}^{\to }$
3. Déduire des 2 premières étapes une relation entre AD${}^{\to }$ et CE${}^{\to }$

Tiens-nous au courant ....

[carolefranco]

Bonjour,
Je tiens à vous remercier pour votre précieuse aide. En effet, j'ai suivi vos instructions et j'en ai conclu par la suite que les vecteurs AD et CE étaient colinéaires car vecteur AD = 4 vecteur CE

Merci encore pour tout et surement à bientot ...