Limite d'une suite [DM]

[mrgears]

salut a tous,

quelqu'un peut m'aider pour cet exercice svp?

on pose n > 0

Un = 1/n² + 1/(n+1)² + ... + 1/(n+n)²

1 ) montrer que ,si 0 ≤ k ≤ n ,

1/(n+n)² ≤ 1/(n+k)² ≤ 1/n²

2. en déduire l'encadrement de Un

3. quelle est la limite de cette suite?

merci !

[Thierry]

Salut,

Tu as bien sur répondre à la 1ère question, non ?

[mrgears]

re,

justement j'y arrive pas, ta une piste?

merci!

[Thierry]

Une piste ? oui ^^

Citation
1 ) montrer que ,si 0 ≤ k ≤ n ,

1/(n+n)² ≤ 1/(n+k)² ≤ 1/n²

Si 0 ≤ k ≤ n
alors ...
alors ...
alors 1/(n+n)² ≤ 1/(n+k)² ≤ 1/n²

Dans les points de suspension, il y a d'abord, une addition, puis une mise au carré, et enfin l'inverse.

Toutes ces étapes sont expliquées, étape par étape, dans ce cours sur les encadrements.

A toi !