Déterminer les limites d'une fonction aux bornes de son intervalle de définition

Bonjour à tous,

J'aimerai un renseignement,

Soit f défini sur ]0+ l'infini[ avec f(x)=-x²+8x-7-6lnx et C sa courbe représentative.

Déterminer els limites de f aux bornes de I, en déduire l'asymptote.
Déterminer la fonction dérivé de f

Pour les limites, je trouve pour la limite en 0 : -13
En plus l'infini : -l'infini + +l'infini Soit Forme indéterminé.. F.I

Donc je suis bloqué pour l'asymptote :s

Merci

Indique tes calculs, la limite en 0 est fausse.

Ohh mon dieu j'ai comprit l'erreur pour la limite en 0.
Tu dis que ln(0)=1, je me trompe ?
Non quand on s'approche de 0, ln tend vers -∞.

Pour la limite en +∞, il faut que tu mettes ce qu'il y a de plus fort en facteur. Ici c'est -x² donc tu factorises par -x². Ça te donne :
f(x)= $−x2(1−8x+7x2+6ln(x)x2)-x^2(1-\frac{8}{x}+\frac{7}{x^2}+6\frac{ln(x)}{x^2})$

Et là, la FI, elle saute (mais encore faut-il que tu connaisses tes limites de référence).

Effectivement j'ai fait assez fort..
Mais je m'étais embrouillé dans les formules
j'ai vraiment du mal en maths...
J'ai enfin réussi à trouver les limites, la dérive et le tableau de variation de la fonction, maintenant suis bloqué à "déterminer une équation de la tangente (T) à C au point d'abscisse 2... Et je n'y arrive pas..
Pourtant la formule est bien y=f'(2)(x-2) +f(2), ou je m'embrouille encore?
Car au final je trouve 2x+1-6ln(2)..

Merci

Refais le calcul pour f'(2).

C'est bon, je trouve : x-6ln(2)+3

Ta réponse est correcte.

Merci, bon je pense m'en être sortit dans toute les question, mais je bloque sur la dernière.
C'est tellement facile une erreur en maths.. et sa fausse tout ^^
J'y suis presque (si on veut) mais ça veut pas ^^

Soit F la fonction définie sur ]0;+oo[ par :
F(x)=-1/3 * x^3 +4x²-x-6xln(x)
Montrer que F est une primitive de f sur ]0;+oo[

donc si F'(x)=f(x) c'est gagner
Hors je trouve pour F'(x) : -x²+8x-7/x... :@

Suis désolé de vous prendre la tête avc ça

Ta démarche est correcte.
Refais ton calcul. Attention pour 6x lnx c'est un produit.

Ok j'ai trouver. fallait faire (uv)' et non pas comme j'ai fait!
je te remercie pour ton aide
Bonne fin de weekend