Fonction 2cos(3x) - 1

Exercice 1 (11 points )

On considère la fonction f définie sur R par f(x)= 2cos(3x)-l
On note C sa courbe dans un repère orthogonal.
Unités graphiques : axe des abscisses, 6 cm pour π unités ;
axe des ordonnées, 1 cm pour 1 unité.

1.a) Montrer : quelque chose x appartient aux réels, f( x + (2 π/3)) = f(x)

b) Que représente le nombre 2 π/3 pour la fonction f ?

Comment cela se traduit-il pour la courbe C ?
c) Tracer C sur l'intervalle [0;2π ].
2.On se propose d'étudier les variations de f sur l'intervalle [ 0 ; 2 π/3]
a) Calculer f'(x).
b) Résoudre l'équation f '(x) = 0 sur l'intervalle[ 0 ; 2π/3 ]
c) Résoudre l'inéquation f'(x)>0 sur l'intervalle
d) Dresser le tableau de variations de f sur l'intervalle [0 ; 2π/3]

a) Résoudre l'équation 2cos(3x)-l = 0 sur l'intervalle [0 ; π ].
b) Soit x appartient aux Réels. Exprimer cos(3x) en fonction de cos x.
c) Montrer que l'équation 2cos(3x)-1 = 0 est équivalente à l'équation
8cos3 x - 6cosx -1 = 0.
On considère la fonction polynôme p définie sur R par : p(t) = 8t3 - 6t -1.
5.Étudier les variations de p et dresser son tableau de variations.
6.Combien de solutions l'équation p(t) = 0 admet-elle ?
7.Quelles sont ces solutions ?

Alors j'ai répondu a la premier question sa me donne :
2cos(3x+2π) = 2cos(3x)

Je coince à la b)
et après j'ai trouver la 2)a) je trouve :
f'(x) = -6sin(3x)

Mais à partir de là je coince vraiment
Si quelqu'un pouvait m'aider

Merci

Intervention de Zorro = modification du titre pour le rendre plus explicite comme c'est demandé dans toutes les consignes que tu rencontres avant de poster ton énoncé et que tu as dû lire !

Bonjour,

Connais-tu la notion de période ? Sinon regarde ton cours !

non je connait pas la notion de période, et mon cours le soucie c'est que avons écrit que le chapitre 1 : "limite d'une fonction"
Et il n'y as rien dessus

Bonjour,

2pi/3 est la période de la fonction

b) résous sin(3x) = 0