Montrer que deux droites sont parallèles à l'aide de calculs sur vecteurs

Bonjour, je suis en seconde et j'ai des problèmes pour résoudre 2 exercices, pouvez-vous me venir en aide ?

"ABCD est un parallélogramme de centre O, et G le centre de gravité du triangle ABC.
1° Compléter les égalités suivantes :
→ → → → → → → → → →
AO = AC ; BG= BO ; BG= BD ; GD= BD ; GB= GD (question déjà réalisée)
→ → → → → →
2° Exprimer les vecteurs BD, BO, BG et AG en fonction de BA et BC."

**"ABC est un triangle.
1° Construire les points E et F tels que :
→ → → → →
AE= 1/2 BA et AF= 4/3 BC - 1/2 AC (question déjà réalisée)

2° Montrer que (EF) et (BC) sont parallèles."**

Merci d'avance !

Question 2
Utilise la relation de Chasles et le fait que ABCD est un parallélogramme.

Merci pour l'aide. Je m'y mets tout de suite.