Fonction aire parallélogramme (Ex devoir maison)



  • Bonjour, j'ai un DM super difficile à faire, il y a des choses que je n'ai même pas vue en cours, pouvez vous m'aider svp?

    Voici l'énoncé :

    ABCD est un rectangle tel que ab=12 cm et bc=8cm . les points I,J,K,L appartiennent respectivement aux segments [ab],[bc],[cd],[ad] de telle sorte que AI=BJ=CK=DL=x (x est exprimé en cm)

    1. faire une figure codé (bon ca j'ai reussi)

    2)démontrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme , plusieurs démonstrations sont possibles voici quelque pistes : _appelé O le centre du rectangle ABCD et utiliser la symétrie de centre O ou _ utiliser 2 paires de triangles isométriques

    3)on appelle f(x) l'aire du parallélogramme IJKL

    a_ quelles sont les valeurs pouvant etre prises par x ? pourquoi ?En déduire l'ensemble de définition de la fonction f , on appelle Df cet ensemble

    b_ exprimer f(x) en fonction de x (on trouve f(x)=2x²-20x+96)

    4)completer le tableau de valeurs :
    x = 0/0.5/1/1.5/2/2.5/3/3.5/4/4.5/5/5.5/6/6.5/7/7.5/8
    f(x)=

    5)déterminer graphiquement la ou les valeurs de x pour lesquelles l'aire du parallélogramme IJKL est égale aux trois quarts de l'aire du rectangle ABCD .

    6)le but de cette question est de trouver , par calcul , la valeur exacte de la (ou des) valeur(s) trouvée(s) a la questions 5)

    a_ démontrer que pour tout nombre x apartenant à Df on a f(x)=2(x-5)²+46

    b_ résoudre par un calcul l'équation f(x)=72

    c_ conclure


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Question 3
    Quelles sont les dimensions des côtés ? valeurs de x possibles ?
    Calcule l'aire des triangles.


 

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