vecteurs Démontrer que 3 points sont alignés

Bonjour,
Je suis élève de seconde et j'ai des difficultés en maths. Mon professeur m'a donné un exercice, mais je n'arrive pas à le faire. Pouvez-vous m'aider?

Voici l'exercice:

Soit ABCD un parallèlogramme.
Soit E et F les points définis par:

BE*=1/2AB* et AF*= 3AD*

Démontrer que les points C, E, F sont alignés.
(le * signifie vecteur)

J'ai essayé de prouver que CE* et CF* sont colinéaires, mais sans succès.
Je vous remercie d'avance.

Bonsoir

Que trouves tu pour vect CE et vect CF ?

J'ai fais:
CE=kFE pour prouver la colinéarité
=FA+AE
=-AF+AE
=-3AD+AE
=-3AD+AB+BE
=-3AD+AB+1/2AB
=-3AD+3/2AB
=3DA+3/2AB
=9/2DB

Mais je ne suis pas sure de prouver une colinéarité

Bonjour,
Tu as calculé vect FE
La dernière ligne est fausse
FE =3DA+3/2AB
non égal à 9/2DB

Calcule maintenant vect CE en fonction des vecteurs DA et AB.

Bonjour,
j'ai essayé de calculer CE en fonction de DA et AB, mais je suis bloquée, je n'arrive pas à "éliminer" CF:
CE=CB+BE
=CB+1/2AB
=CA+AB+1/2AB
=CA+3/2AB
=CF+FA+3/2AB
=CF-AF+3/2AB
=CF-3DA+3/2AB

Bonsoir,

Vect CE = vect CB + vect BE
Or vect CB = vect DA et vect BE = 1/2 AB
Soit vect CE = ....

Compare ce résultat avec celui de vect FE.