fonctions, courbes et tangentes...

coucou à tous ^^
j'ai un exercice à faire pour mais je n'arrive pas à le résoudre car tout simplement je ne sais absolument pas comment m'en sortir...
est ce que qelqu'un pourait m'expliquer svp??

ENONCE:

A- on considère la fonction f définie pour tout x de R{-1/2} par f(x)=(ax+b)/(2x+1)² où a et b sont des réels. On appelle (&) la courbe représentative de f dans un repère orthogonal (O,i,j). Déterminer a et b pour que (&) passe par O et admette en ce moint une tangente parallèle à la droite ($):y= x+1 .

B- On considère la fonction g définie pour tout x de R{-1/2} par g(x)= x/(2x+1)² , (C) sa courbe courbe représentative dans ( O,i,j)

1- Etudier les variations de g
2- Déterminer une équation de (T), tangente de (C) au point d'abscisse 0
3-Démontrer que (C) admet une seule tangente parallèle à ($):y=x+1
(on pourra utiliser (a+b)^3 = a^3 +3a²b+3ab²+b^3)

voila je ne sais absolument pas comment faiire ni quoi utiliser...

Bonjour,

A) Deux inconnues a et b, donc tu dois écrire deux équations
Calcule f(0) à partir de l'écriture de la fonction
Calcule la dérivée f'(x) et calcule f'(0).

pour les équations c'est biien ce qu'il me semblait mais le problème c'est que je ne sait pas lequelles faiire...

Indique tes résultats pour :

Le calcul de f(0) à partir de l'écriture de la fonction
Le calcul de la dérivée f'(x) et le calcul de f'(0).

f(0)=(a0+b)/(20+1)²
et b=0

f'(x)=[a(4x²+4x+1)-(ax+b)(8x+4)] / (2x+1)^4
f '(x)=(-4ax²-8bx+a-4b) / (2x+1)^4

f '(0)=1

je n'ai pas écris tous les caluls car c'est long ^^ de plus je ne suis pas sur de ce que j'ai écris

Pour f'(x) utilise le fait que b = 0 et simplifier par (2x+1)
f'(x)=[a(4x²+4x+1)-(ax+b)(8x+4)] / (2x+1)^4
= (2ax+a-4ax)/(2x+1)^3
= .....

Je te laisse poursuivre