Bonjour, j’ai un DM à rendre sur les nombres complexes et je bloque sur une question, j’espère que quelqu’un pourra m’aider.
Voilà la question :
Soit l’équation :
z^3 + (1-2i)z^2 - 3(1+i)z - 2 + 2i = 0
Déterminer la ou les éventuelle(s) solution(s) réelle(s) de cette équation.
Merci d’avances !
Bonjour tout le monde,
Voilà j’ai un DM à faire en maths expertes sur les matrices et je bloque sur une question, je compte sur vous pour m’aider !
On a AB=BA= matrice nulle
Et on cherche à montrer que A^2=A et B^2=B
Je vous recrue d’avance !
@draxio merci pour votre réponse, je vais essayer de faire au mieux, merci d’avoir pris ce temps pour répondre 
Bonjour tout le monde, voilà j’ai un dm en Option maths expertes sur les matrices et je bloque dessus alors je voulais savoir si quelqu’un aurait la réponse.
Énoncé : Soient A et B deux matrices carrées non nulles d’ordre n telles que A+B=In (la matrice unité)
Soit M une matrice carrée d’ordre n telle qu’il existe deux réels non nuls et distincts y et z vérifiant M=yA+zB et
M^2 (au carré) = y ^2 x A + z^2 x B
Montrer que (M - y x In) x (M - z x In) = 0n
En déduire que AB = BA = 0n et que A^2 = A et
B^2 = B
Démontrer que pour tout entier naturel p, on a :
M^p = y^p x A + z^p x B
Ça m’aiderait beaucoup si quelqu’un pouvait répondre à ça et je lui en serai éternellement reconnaissante !