18 nov. 2019, 09:51
@Noemi et @Oce942 , bonjour,
@Oce942
Comme te l'a indiqué Noemi, reposte si tu as besoin d'aide .
Je regarde tes questions.
Pour l'asymptote oblique, cela m'étonne qu'aucune indication ne soit donnée dans l'énoncé.
J'aurais pensé que la droite d'équation y=x+3 t'aurait été indiquée et qu'on t'aurait demandé de prouver qu'elle était asymptote oblique.
Ainsi, tu n'aurais seulement à prouver que lim±∞[f(x)−(x+3)]=0\displaystyle \lim_{\pm \infty} [f(x)-(x+3)]=0±∞lim[f(x)−(x+3)]=0
Une idée aurait été intéressante :
que l'énoncé te demande en début de questions, de prouver que :
$\fbox{f(x)=x+3+\dfrac{5}{2(x-1)^2}}$.
ça t'aurait aidé(e) pour les limites, l'asymptote oblique et la position relative de la courbe C et de l'asymptote oblique.
Ce serait totalement dans l'esprit du cours de Terminale.
Es-tu bien sûr(e) qu'il n'y ait pas eu cette question dans ton énoncé ? ? ?
Cela me surprend que tu aies vu la méthode générale pour trouver l'asymptote oblique....
Evidemment, si c'est le cas, il faut que tu prouves que lim±∞f(x)x=1\displaystyle \lim_{\pm \infty} \dfrac{f(x)}{x}=1±∞limxf(x)=1 et que lim±∞[f(x)−x]=3\displaystyle \lim_{\pm \infty} [f(x)-x]=3±∞lim[f(x)−x]=3
A toute fin utile , je te donne le schéma (courbe, asymptote verticale (x=1) et asymptote oblique (y=x+3)).
Tu peux bien sûr obtenir le graphique sur ta calculette et ainsi pouvoir vérifier tes réponses.