@Black-Jack , bonjour,
Tu as écrit :
Maintenant, plus personne ne réagit, même les profs ...
Observe ma réponse : tu verras que j'avais réagi...
@mtschoon a dit dans Maths exercice sur les primitives et équations diff :
Bonjour,
@lalie123 , je te donne quelques pistes pour débuter,
Tu as écrit : f(x)= 2x^2 -5x / x-1
Je pense que tu as oublié les parenthèses et que tu as voulu écrit : f(x)= (2x^2 -5x) / (x-1)
Il faudra y penser une autre fois.
Evidemment, si tu utilisais le Latex, tu aurais écrit :
f(x)=2x2−5xx−1\boxed{f(x)=\dfrac{2x^2-5x}{x-1}}f(x)=x−12x2−5x
D'après l'énoncé, tu travailles sur ]1,+∞[]1,+ \infty[]1,+∞[ (sur cet intervalle, xxx est bien différent de 111)
Pour trouver a,b,ca,b,ca,b,c
f(x)=ax+b+cx−1f(x)=ax+b+\dfrac{c}{x-1}f(x)=ax+b+x−1c
En réduisant au même dénominateur et en regroupant les termes, tu dois obtenir:
f(x)=ax2+x(−a+b)−b+cx−1f(x)=\dfrac{ax^2+x(-a+b)-b+c}{x-1}f(x)=x−1ax2+x(−a+b)−b+c
Par identification avec l'expression de départ, pour tout xxx appartenant à ]1,+∞[]1,+\infty[]1,+∞[ :
ax2+x(−a+b)−b+c=2x2−5xax^2+x(-a+b)-b+c=2x^2-5xax2+x(−a+b)−b+c=2x2−5x
D'où système à résoudre :
{a=2−a+b=−5−b+c=0\begin{cases}a=2\cr -a+b=-5\cr -b+c=0\end{cases}⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧a=2−a+b=−5−b+c=0
Tu résous pour trouver a,b,ca,b,ca,b,c et au final, sauf erreur,
f(x)=2x−3−3x−1\boxed{f(x)=2x-3-\dfrac{3}{x-1}}f(x)=2x−3−x−13
Revois cela de près et essaie de poursuivre..
Reposte si besoin.
Bonne journée
