S
Pas besoin de la dérivée...la dérivée c'est pour le sens de variations de la fonction... pour le signe de f(x), il suffit de faire un tableau avec en haut, a l'horizontale, (-l'infini; -1/2; 0; 1; 2; 3; +l'infini) et à gauche a la verticale (-2x; x-3; 1-x; 2-x; 2x+1; f(x)) on regarde le signe de chacun des 3 numérateurs et des 2 dénominateurs puis on les combine pour avoir le signe de f(x).
Par exemple, entre -l'infini et -1/2, on a:
-2x>0
x-3<0
1-x>0
2-x>0
2x+1<0
au numérateur on a (+)(-)(+) donc ca nous donne un numérateur négatif
au dénominateur on a (+)*(-) donc on a un dénominateur négatif
(numérateur négatif)/(dénominateur négatif)=(fonction positive)
(-)/(-)=(+)
