Forum 1ère S

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• Fonctions de références
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  Bonjour @mireille-b , Pas de problème ! Effectivement , il y a eu confusion vu que ta dernière question n'était pas un nouveau sujet mais la suite de ton exercice. J'espère que tu as bien compris l'aidé donnée à cet exercice. Bonne journée.
• Trinômes
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  Bonne journée à toi aussi @Sad-Angel !
• Trigonométrie
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  @Noemi Merci Infiniment !!!!
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  Bonjour, @Cendrillone-elo , Dans un précédent message , tu avais écrit l'énoncé. https://forum.mathforu.com/topic/31657/relation-de-chasles-parallélogramme Il faut faire pareil ici, si tu a besoin d'aide.
• Équations de droites
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  @Noemi Merci beaucoup
• Produit scalaire
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  C'est parfait, @Addy, d'avoir terminé seul(e). Bon travail. A+
• Statistiques
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  @mtschoon merci j'essaye de le finir de mon coté quand même.
• Probabilités
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  @mireille-b , Pour la question 1), évidemment, il y a diverses interprétations ! Vu que l'énoncé s'exprime différemment lorsque la boule tirée est blanche et lorsque la boule tirée est noire, il faut en tenir compte. Cela rejoint la proposition b) précédente Si c'est la bonne interprétation : Soit M la mise. Soit X le gain algébrique de l'organisateur, en euros Lorsque la boule tirée est blanche , X=-20, vu que le joueur gagne 20 € ( c'est à dire -M +20+M) Probabilité 215\dfrac{2}{15}152​ Lorsque la boule tirée est noire , X=M-2, vu que l'on rend 2€ au joueur) Probabilité 615\dfrac{6}{15}156​ Lorsque la boule tirée est rouge , X=M, vu que le joueur perd sa mise Probabilité 715\dfrac{7}{15}157​ Tu peux disposer cela sous forme de tableau, calculer l'espérance E(X)E(X)E(X) et trouver M telle que E(X)>0E(X)\gt 0E(X)>0 Reposte si besoin.
• Loi binomiale
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  De rien. A+
• Suites
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  De rien @Smoothies . Si la formule ne fait pas encore partie de ton cours, tu peux éventuellement l'expliquer de façon un peu "intuitive" comme c'est expliqué au paragraphe III du lien
• Géométrie
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  Bonjour, Je me permets un schéma dans le cas où la "forme trapézoïdale" serait un trapèze rectangle. Vu l'énoncé écrit, ce n'est pas sûr, mais c'est plausible... Dans ce cas simple, le barycentre de (A,B,C,D) (centre d'inertie de la partie rectangulaire rose) est O (intersection des diagonales) le barycentre de (E,D,C) ) (centre d'inertie de la partie triangulaire bleue ) est O' (intersection des médianes) Le point G cherché est le barycentre de O et O' affectés des coefficients proportionnels à leurs aires. G=bar((O,2),(O′,1))G=bar((O,2),(O',1))G=bar((O,2),(O′,1)) GO→=−12GO′→\overrightarrow{GO}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{GO'}GO=−21​GO′ (Je ne détaille pas plus, vu qu'il n'est pas sûr que ce soit ce cas qu'il fallait étudier, mais je l'imagine...)
• Dérivation
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  N

  @mimims ∂f(x,y)∂x=y2xy\dfrac{\partial f(x,y)}{\partial x}=\dfrac{y}{2\sqrt{xy}}∂x∂f(x,y)​=2xy​y​ et ∂f(x,y)∂x∂y=2xy−y×2x2xy4xy=4xy−2xy8xyxy=14xy\dfrac{\partial f(x,y)}{\partial x\partial y}=\dfrac{2\sqrt{xy}-y \times \dfrac{2x}{2\sqrt{xy}}}{4{xy}}=\dfrac{4xy-2xy}{8xy\sqrt{xy}}=\dfrac{1}{4\sqrt{xy}}∂x∂y∂f(x,y)​=4xy2xy​−y×2xy​2x​​=8xyxy​4xy−2xy​=4xy​1​
• Fluctuation
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  Bonjour, Je ne suis pas spécialiste des sondages , mais je pense qu'en utilisant ton cours vu en Seconde surIntervalle de fluctuation au seuil de 95% d'une proportion , tu pourras solutionner ton problème. Rappel: soit un caractère dont la proportion dans une population donnée est p. Lorsquen ≥ 25, et 0.2 ≤ p ≤ 0.8 ( cas usuel ) ,la fréquence f d'un échantillon de taille nappartient à l'intervalle I : i=[p−1n , p+1n]i= [p-\frac{1}{\sqrt n}\ ,\ p+\frac{1}{\sqrt n}]i=[p−n​1​ , p+n​1​] Tu peux en déduire que , au seuil de 95% , que : $\fbox{p\in [f-\frac{1}{\sqrt n}\ ,\ f+\frac{1}{\sqrt n}]}$ (***) Je t'indique l'explication : p−1n≤f→p≤f+1np -\frac{1}{\sqrt n} \le f \rightarrow p \le f+\frac{1}{\sqrt n}p−n​1​≤f→p≤f+n​1​ f≤p+1n→p≥f−1nf \le p +\frac{1}{\sqrt n} \rightarrow p \ge f-\frac{1}{\sqrt n}f≤p+n​1​→p≥f−n​1​ Tu obtiens ainsi la propriété (***) Conclusion A partir d'une fréquence observée f dans un échantillon de taille n (n ≥ 25), tu peux estimerla valeur de la proportion p ( au seuil de 95%) de la population , à l'aide de l'intervalle [f−1n , f+1n][f-\frac{1}{\sqrt n}\ ,\ f+\frac{1}{\sqrt n}][f−n​1​ , f+n​1​] Evidemment , la précision de l'estimation est1n\frac{1}{\sqrt n}n​1​ Plus n est grand , meilleure est la précision ! Bon sondage !
• Algorithmique
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