Forum 1ère S

• A

  Produit scalaire et barycentre
  • Aifasse  

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  N

  @Aifasse Parfait si tu as terminé l'exercice.
• ?

  aide pour un dm svp (geogebra,..)
  • Un Ancien Utilisateur  

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  N

  @nannoxoxo Analyse pour quelles valeurs de xxx, la droite est au dessus ou en dessous de la courbe.
• A

  Application du produit scalaire et Barycentre
  • Aifasse  

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  De rien @Aifasse . C'est parfait si tu as bien compris.
• A

  Mathématiques 1ère lignes de niveau .
  • Aifasse  

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  A

  @Black-Jack Merci beaucoup pour votre aide
• 

  Mathématiques 1ere fonction
  • hugo.mt_22  

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  N

  @hugo-mt_22 Tu as terminé l'exercice?
• 

  Devoir sur les fonctions 1ere.
  • hugo.mt_22  

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  @Noemi ok
• Y

  Exercice les suites variations
  • yaya1810  

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  @laureen_ , bonjour, Tu fais comme tu veux. En calculalnt Un+1−UnU_{n+1}-U_nUn+1​−Un​, on cherche le signe du quotient Un(1−n)n\dfrac{U_n(1-n)}{n}nUn​(1−n)​ Ici, n≥2n\ge 2n≥2 donc 1−n<01-n\lt 01−n<0 et Un>0U_n\gt 0Un​>0 (par hypothèse) donc : Un+1−Un<0U_{n+1}-U_n\lt 0Un+1​−Un​<0 donc Un+1<UnU_{n+1}\lt U_nUn+1​<Un​ suite (Un)(U_n)(Un​) strictement décroissante. En calculant le quotient Un+1Un\dfrac{U_{n+1}}{U_n}Un​Un+1​​, ça va très bien aussi. Un+1Un=1nUnUn=1n\dfrac{U_{n+1}}{U_n}=\dfrac{\dfrac{1}{n}{U_n}}{U_n}=\dfrac{1}{n}Un​Un+1​​=Un​n1​Un​​=n1​ n≥2n\ge 2n≥2 donc 1n<1\dfrac{1}{n}\lt 1n1​<1 donc Un+1Un<1\dfrac{U_{n+1}}{U_n}\lt 1Un​Un+1​​<1 donc Un+1<UnU_{n+1}\lt U_nUn+1​<Un​ suite (Un)(U_n)(Un​) strictement décroissante.
• 

  Distance-cercle-droites remarquables du triangle
  • Joyca Le Boss  

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  N

  @Joyca-Le-Boss Le vecteur normal est perpendiculaire à la droite. C'est donc le vecteur directeur de la médiatrice. Si tu choisis pour vecteur directeur de la droite (BC)(BC)(BC), u→(12;−2)\overrightarrow{u} (12;-2)u(12;−2), tu peux choisir comme vecteur normal n→(−2;−12)\overrightarrow{n}(-2;-12)n(−2;−12). D'autres méthodes sont possibles pour trouver les coordonnées du vecteur directeur de la médiatrice.
• A

  Démontrer que si A et B sont indépendants, A(barre) et B(barre) le sont également
  • arth.ur  

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  A

  @Noemi merci !
• 

  Arithmétique tronc commun
  • Bnhadouch Yassir  

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  @Black-Jack tout est clair maintenant merci infiniment
• A

  Exercice sur les suites pour un DM
  • arimotoka476  

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  @arimotoka476 ,, Effectivement, en Première (programme français) , on n'apprend pas les logarithmes. Tu attendras l'année prochaine. Justifie ce n0=182n_0=182n0​=182 avec tableur ou autre outil puissant. Tu n'as pas le choix... Bon travail.
• D

  Les suites de nombres
  • David007  

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  Bonjour, @David007 , tu indiques que tu as trouvé une formule qui utilise le terme précédent : Si cette formule est Pn+1=Pn+6n+1P_{n+1}=P_n+6n+1Pn+1​=Pn​+6n+1 en appelant PnP_nPn​ le nombre octogonal de rang n, tu peux faire un raisonnement par récurrence pour arriver à une formule du terme général trouvé un peu partout sur le web, par exemple : Pn=3n2−2nP_n=3n^2-2nPn​=3n2−2n Initialisation à l'ordre 1 : P1=3−2=P_1=3-2=P1​=3−2=1 vrai. Hérédité : Hypothèse à un ordre n de N∗N^*N∗ : Pn=3n2−2nP_n=3n^2-2nPn​=3n2−2n Concusion à démontrer à l'order (n+1) : Pn+1=3(n+1)2−2(n+1)P_{n+1}=3(n+1)^2-2(n+1)Pn+1​=3(n+1)2−2(n+1) c'est à dire, après développement et simplification, Pn+1=3n2+4n+1P_{n+1}=3n^2+4n+1Pn+1​=3n2+4n+1 Démonstration : Pn+1=Pn+6n+1=3n2−2n+6n+1=3n2+4n+1P_{n+1}=P_n+6n+1=3n^2-2n+6n+1=3n^2+4n+1Pn+1​=Pn​+6n+1=3n2−2n+6n+1=3n2+4n+1 CQFD
• A

  inégalité valeurs absolues
  • AntoinePinaye  

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  Bonsoir, Les réponses se sont croisées !
• _

  Factoriser (première technologique)
  • _audrey_brnr_  

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  N

  @_audrey_brnr_ Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !!) Si f(x)=2x3−3xf(x) = 2x^3-3xf(x)=2x3−3x, tu peux commencer par mettre xxx en facteur. f(x)=x(2x2−3)f(x)=x(2x^2-3)f(x)=x(2x2−3) puis factoriser le terme du second degré en utilisant a2−b2=(a−b)(a+b)a^2-b^2=(a-b)(a+b)a2−b2=(a−b)(a+b)
• H

  Equivalence d'équations
  • holako  

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  Si tu as des problèmes pour justifier la question 1), tu peux faire 4 cas disjoints : a<0a\lt 0a<0 et b<0b\lt 0b<0 a=0a=0a=0 et b<0b\lt 0b<0 a<0a\lt 0a<0 et b=0b=0b=0 a=0a=0a=0 et b=0b=0b=0 et tirer la conclusion.
• H

  de l'aide svp pour mon fils
  • hajar.bkre  

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  @hajar-bkre , bonjour, Ici, les scans d'énoncés ne sont pas autorisés ( sauf pour graphiques et schémas sans texte ). Il faux écrire l'énoncé "au clavier"( à la place du scan).
• H

  Devoir Math.... Aide pour l'exercice
  • holako  

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  @holako , si ton énoncé est complet, et si tu travailles sur RRR, ton énoncé est faux. Tu peux prouver que Δ\DeltaΔ est un entier impair donc qu'il ne peut pas être un carré parfait. Les solutions , lorsqu'ells existent, sont irrationnelles. Mais Δ\DeltaΔ n'est pas forcément strictement négatif. Exemple : x2+3x−5=0x^2+3x-5=0x2+3x−5=0 donc a=1,b=3,c=−5a=1, b=3, c=-5a=1,b=3,c=−5 (entiers relatifs impairs) Fais les calculs. Tu trouveras deux solutions irrationnelles x1=−3−292x_1=\dfrac{-3-\sqrt{29}}{2}x1​=2−3−29​​ et x1=−3+292x_1=\dfrac{-3+\sqrt{29}}{2}x1​=2−3+29​​ L'énoncé t'indique peut-être sur quel ensemble tu cherches les solutions ( ZZZ ensemble des entiers, ou QQQ ensemble des rationnels). Si c'est sur RRR que tu cherches les solutions, comme déjà dit, ta proposition est fausse...
• C

  DM sur Les suites niveau 1ère
  • clem0004  

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  N

  @clem0004 Quel résultat as-tu obtenu ?
• 

  Polynome de second degré
  • maybessa  

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  @Paul-ESPIAND , Je pense que c'est la formule de laire d'un triangle équilatéral qui te pose problème. L'aire d'un triagle équilatéral de côté xxx est x234x^2\dfrac{\sqrt {3}}{4}x243​​ Si tu n'as pas la formule dans ton cours, tu as la démonstration ici : https://www.youtube.com/watch?v=SbYYJIXqwkw
• 

  Somme d'aires de triangles minimale
  maths mathématique specialité math bonjour jai un • • Paul ESPIAND  

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  @Paul-ESPIAND , bonjour, Tu peux commencer à consulter ici (ancien topic) . C'est le même principe mais fais attention car la longueur de [AB] n'est pas la même (12 cm au lieu de 4 cm) https://forum.mathforu.com/topic/19314/fonction-aire-de-triangles Reposte si besoin.
• P

  dm sur les suites Un+2
  • Pvex  

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  Merci à la modération d'avoir géré l'énoncé. Vu que le lien indiquait seulement une formule relative à l'expression de Un+2U_{n+2}Un+2​, j'avais "toléré"...!
• P

  Dm polynôme du second degrés
  • Pvex  

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  N

  @Pvex Bonjour, Le scan de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de graphiques, schémas ou figures sont autorisés. Ecris l'énoncé de l'exercice et tu obtiendras de l'aide pour sa résolution. Le scan va être supprimé.
• M

  Les suites de nombres
  • matt88888  

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  N

  @matt88888 Bonjour, Attention, le multipost est interdit sur ce forum. Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème. a) Sn=0,2YnS_n= 0,2 Y_nSn​=0,2Yn​ b) Si Sn=InS_n=I_nSn​=In​, on déduit 0,2Yn=2,2(Yn−Yn−1)0,2Y_n=2,2(Y_n-Y_{n-1})0,2Yn​=2,2(Yn​−Yn−1​) Simplifie cette expression pour déterminer l'égalité liant YnY_nYn​ et Yn−1Y_{n-1}Yn−1​. Tu peux en déduire ensuite la nature de la suite. Indique tes calculs et/ou résultats si tu souhaites une vérification.
• M

  Ce sujet a été supprimé !
  • matt88888  

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• M

  Devoir de mathématique sur les suites de nombres
  • matt88888  

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  M

  @Noemi d'accord merci
• ?

  Variation d'une fonction polynôme du second degré
  • Un Ancien Utilisateur  

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  N

  @Muhammed-Dalikirik J'espère que tu as tout compris. Bonne soirée.
• A

  Limite d'une fonction
  limites • • arnold  

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  N

  @arnold Indique tes calculs et/ou résultats si tu souhaites une vérification. Sauf erreur de calcul, la limite est -4/3.
• K

  Trigonométrie : somme de tangentes
  • Kün  

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  Bonjour, Oui, @Black-Jack , pour tan(a+b)+tan(a−b)tan(a+b)+tan(a-b)tan(a+b)+tan(a−b), avec la même démarche que pour tan(a+b)−tan(a−b)tan(a+b)-tan(a-b)tan(a+b)−tan(a−b) , je trouve aussi : tan(a+b)+tan(a−b)=2tana(1+tan2b)1−tan2atan2btan(a+b)+tan(a-b)=\dfrac{2tana(1+tan^2b)}{1-tan^2atan^2b}tan(a+b)+tan(a−b)=1−tan2atan2b2tana(1+tan2b)​ tan(a+b)+tan(a−b)=sin2acos2a−sin2btan(a+b)+tan(a-b)=\dfrac {sin2a}{cos^2a-sin^2b}tan(a+b)+tan(a−b)=cos2a−sin2bsin2a​
• L

  Déterminer un polynôme de second degré
  • lotus21  

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  Graphique
• 

  bonjour je n'arrive pas à faire un exercice de maths. Je dois déterminer une expression de f(x) en sachant que f(0) =25; f(5) = 0 et f(25) =0. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît.
  • Zaloxy _  

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  N

  @Zaloxy-_ Bonjour, Une méthode qui n'utilise pas un système de deux équations à deux inconnues. Puisque f(5)=0f(5)= 0f(5)=0, x−5x-5x−5 est un facteur de fff; Puisque f(20)=0f(20)= 0f(20)=0, x−20x-20x−20 est un facteur de fff. Donc la fonction peut s'écrire : f(x)=a(x−5)(x−20)f(x) = a(x-5)(x-20)f(x)=a(x−5)(x−20) Comme f(0)=25f(0)=25f(0)=25 Il reste à résoudre : 100a=25100a= 25100a=25, d'ou a=....a= ....a=.... En développant on retrouve l'expression de la fonction sous la forme : f(x)=14x2−254x+25f(x) = \dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{25}{4}x+25f(x)=41​x2−425​x+25
• Y

  DM DE SVT mutation fumée de tabac
  • yaya1810  

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  @Cécilia-Bourgeois , bonjour, Ici, tu es sur un forum de Maths pas de SVT. (d'ailleurs, les scans d'énoncés ne sont pas autorisés) Tu peux faire une recherche sur le web, pour trouver un forum adapté. Par exemple ici : https://forums.futura-sciences.com/biologie/260127-aide-devoir-svt.html Bonne recherche !
• 

  Très urgent- équations à paramètres
  • aminata diaby  

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  N

  @aminata-diaby Bonjour, Utilise les relations : x' + x"=-ba\dfrac{b}{a}ab​ et x'×\times×x"=ca\dfrac{c}{a}ac​
• Y

  DM maths exercices polynôme snd degré
  • yaya1810  

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  Bonsoir, @loicstephan Cette formule relative à la hauteur est exclusivement valable pour tout triangle équilatéral
• Y

  DM maths exo 2 FONCTION POLYNOME
  • yaya1810  

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  De rien @Cécilia-Bourgeois , Très contente de t'avoir aidée. Reviens quand tu as besoin.
• M

  Très urgent calcul vectoriel et produit scalaire
  • matt88888  

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  N

  @matt88888 Bonjour, Tu as la réponse dans le post précédent. Si tu ne comprends pas une partie, précise le.
• E

  Maths 1 ere exercise d'aire
  • elod  

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  Bonjour, Je vois que sur un autre forum, un demandeur a posé la même question, mais il (elle) a joint le schéma. Alors, pour plus de clarté, je mets le schéma
• M

  Trouver l'équation de cercle
  • MEROUA JUDE  

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  Bonjour, Illustration graphique :
• C

  suites arithmétiques
  • coco75  

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  De rien, @l-altruiste , J'espère que tu as trouvé , commes termes de la suite, dans l'ordre (a,b,c)(a,b,c)(a,b,c) , les résultats : (2,7,12)(2,7,12)(2,7,12) pour r=5r=5r=5 et et (12,7,2)(12,7,2)(12,7,2) pour r=−5r=-5r=−5
• I

  Chapitre première S (Maths)
  • ibm  

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  @ibm , bonjour, Ta question aurait été mieux placée dans **"Orientation-Pédagogie"**que dans la rubrique 1S, car tu ne demande pas d'aide pour un exercice. C'est difficile de te répondre car c'est au professeur de décider . Il(elle) peut très bien commencer par l'analyse/algèbre ou la géométrie ou les statistiques/ probabilités ... (Personnellement c'est l'ordre que je choisirais, mais chacun a sa conception). Tu peux aussi regarder l'ordre de ton manuel de 1S. Pour consultation et te familiariser avec le programme, je te mets un lien : https://www.mathforu.com/premiere-s/
• P

  fonction/ et Tangente
  • pouvens  

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  P

  ah oui c vrai , je suis bête
• P

  suite et dérivation de fonction
  • pouvens  

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  P

  OK MERCI BEAUCOUP
• P

  exo application suite
  • pouvens  

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  P

  mince je suis dsl c'est pas ce que je voulais écrire. Mais merci
• F

  Ce sujet a été supprimé !
  • Florent_Alex_Jr.  

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• E

  Produit scalaire, quelqu'un peut-il m'aider à faire cet exercice,merci d'avance
  • Edward R  

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  N

  @Edward-R Pour la question 1, écris l'angle ABF en fonction de θ\thetaθ. puis transforme le cosinus. L'angle ABF^=π2+θ\widehat{ABF}=\dfrac{\pi}{2} + \thetaABF=2π​+θ et cos(π2+θ)=−sin(θ)cos(\dfrac{\pi}{2}+ \theta)=-sin(\theta)cos(2π​+θ)=−sin(θ) Pour la question 3, Les vecteurs AB→\overrightarrow{AB}AB et AE→\overrightarrow{AE}AE sont orthogonaux, donc le produit scalaire est nul. Idem pour les vecteurs AC→\overrightarrow{AC}AC et AF→\overrightarrow{AF}AF.
• P

  Dérivée équation 1ère
  • pouvens  

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  De rien @pouvens et bonne semaine
• S

  Dm aide svp al kashi etc.
  aide svp 1s • • shana67  

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  @shana67 , Dans le cas où la figure indiquée correspond à celle de ton énoncé, Dans le triangle ACDACDACD, la loi des sinus te permets d'écrire : 2sinACD^\dfrac{2}{sin \widehat{ACD}}sinACD2​=6sin60\dfrac{6}{sin60}sin606​ Tu peux en déduire sinACD^sin\widehat {ACD}sinACD, puis, à la calculette, une valeur approchée de l'angle ACD^\widehat{ACD}ACD Ma calculette me donne ACD^≈16.7\widehat{ACD}\approx 16.7ACD≈16.7° Vu que la somme des angles d'un triangle vaut 180°, tu peux en déduire CAD^\widehat{CAD}CAD Avec ces éléments, tu peux trouver l'aire du triangle ACDACDACD. Comme déjà indiqué, reposte si la figure donnée ne correspond pas à la figure de ton énoncé. Bon travail !
• S

  Dm relation al kashi
  aide svp • • shana67  

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  De rien @shana67 et surtout Bon Travail !
• S

  Dm relation al kashi
  aide svp • • shana67  

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  @shana67 , De rien, A+
• S

  Les suites, suite arithmétique.
  • Salome-b  

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  Un énoncé supprimé après réponses ... Dommage !
• 

  Centre d'une plaque circulaire percée par un trou
  • Djenab Bangoura  

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  B

  Bonjour, Tu calcules la masse d'un disque de rayon R (m1 = PiR²M) Tu calcules la masse d'un disque de rayon R/2 (m2 = Pi*(R/2)²*M) En connaissant les positions de O et O', tu considères : 1 masse m1 concentrée en O et 1 masse -m2 concentrée en O' (ATTENTION, la masse est ici considérée avec le signe MOINS) Et tu calcules la position du centre de gravité de la manière habituelle (La seule différence est que dans les calculs, la masse concentrée en O' est prise en négatif).
• G

  Déterminer la position de M pour que l'aire du quadrilatère soit minimale
  • Gabie971  

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  De rien @Amalia . A+
• Y

  Exercices sur les fonctions dérivé
  • Yuri123453  

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  Y

  merci beaucoup
• 

  Dm: Étude d'une fonction a l'aide d'une fonction auxiliaire
  • Samira Leslie  

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  @Samira-Leslie , de rien , A+
• 

  exercice limites et fonctions
  • Khaleb Tchoumbou  

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  @Khaleb-Tchoumbou , il y a une vidéo ici pour t'expliquer le raisonnement; Je n'aime pas la rédaction ...car guère correcte..., (il faut regarder cela comme un brouillon) mais elle permet de comprendre, si besoin. https://www.youtube.com/watch?v=ZuxZW7wikgI
• S

  Dm maths trigonométrie
  • Salome-b  

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  N

  @merv_m Oui.
• C

  Exercice suite python
  • Cat200  

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  N

  @Cat200 Bonjour, Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème. u0=2u_0= 2u0​=2 ; ..... un−1=1n+1u_n-1= \dfrac{1}{n+1}un​−1=n+11​ .....
• 

  Probleme difficile suites et baryecentre de l’aide svp
  • Ahmed T  

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  N

  @Ahmed-T Utilise les résultats de la question précédente. Quelle est la relation pour les abscisses ? aUn+bVn=(a+b)xGaU_n + bV_n=(a+b)x_GaUn​+bVn​=(a+b)xG​ Le point G est un point fixe, donc ....
• S

  Exercice 1ère dérive tableau de signes variation
  dérivée aide 1ère svp • • shana67  

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  Bonjour, Peut-être que @shana67 a fait un "raccourci" pour écrire l'énoncé, mais me semble que l'énoncé est ambigu... L'énoncé aurait dû préciser ce que représente x. Par exemple " x désigne désigne le temps écoulé en jours depuis le début de l'exploitation du nouveau gisement"... ? ? ? ou autre .... Exemple de sujet de même type mais pour élèves de Terminale ( car fonction exponentielle ) écrit correctement : http://yallouz.arie.free.fr/bac_sti2d/2018-France_Sept/2018-France_Sept.php?page=exo3c
• Y

  Fonction polynôme du second degré
  • Yuri123453  

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  Bonjour, @Reaven , j'espère que tu as un schéma Tu indiques " je suis complètement bloqué à la 2ème question", mais tu ne dis pas où. As-tu compris la formule de base ? Les mesures sont exprimées en cm. Le parallélépipède rectangle a pour longueur 600600600, pour hauteur xxx. Vu la façon dont a été repliée la plaque ( xxx de chaque côté), la largeur de parallélépipède est : 14−(x+x)=14−2x14-(x+x)=14-2x14−(x+x)=14−2x En cm3cm^3cm3, le volume du parallélépipède est donc : V(x)=600×x×(14−2x)\boxed{V(x)=600\times x \times (14-2x)}V(x)=600×x×(14−2x)​ En développant, tu obtiens : V(x)=600x×14−600x×2xV(x)=600x\times 14-600x\times 2xV(x)=600x×14−600x×2x V(x)=8400x−1200x2V(x)=8400x-1200x^2V(x)=8400x−1200x2 En l'ordonnant différemment : V(x)=−1200x2+8400x\boxed{V(x)=-1200x^2+8400x}V(x)=−1200x2+8400x​ Ensuite, comme vient de te l'indiquer Noemi, le plus simple est de développer −1200(x−3.5)2+14700-1200(x-3.5)^2+14700−1200(x−3.5)2+14700, de le simplifier et trouver : −1200x2+8400x-1200x^2+8400x−1200x2+8400x Après, pour que l'expression trouvée serve à quelque chose, j'imagine que l'énoncé demande de trouver la valeur de x pour laquelle la volume du parallélépipède (c'est à dire la capacité de la gouttière) est maximal.
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  Exercice sur Produit scalaire et ligne de niveau
  scalaire produit • • arona Tounkara  

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  @arona-Tounkara , re-bonjour, @arona-Tounkara , je regarde la suite pour m'assurer que les modifications proposées conviennent bien à la question 4)a) ; çà a l'air d'être le cas. Prouver que : MA→.MC→−MB2=MB→.BD→+8\boxed{\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}-MB^2=\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{BD}+8}MA.MC−MB2=MB.BD+8​ Calcul : MA→.MC→=MI2−4\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}=MI^2-4MA.MC=MI2−4 d'après le calcul fait à la question précédente. donc : MA→.MC→−MB2=MI2−4−MB2\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}-MB^2=\boxed{MI^2-4-MB^2}MA.MC−MB2=MI2−4−MB2​ Comme à la question précédente, vu que I est aussi le milieu de [BD], en faisant le même type de calcul, tu dois trouver : MB→.MD→=MI2−IB2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MD}=MI^2-IB^2MB.MD=MI2−IB2 Reste à calculer la valeur numérique de IBIBIB En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle AIB rectangle en I, après calcul, tu dois trouver IB2=12IB^2=12IB2=12 d'où MB→.BD→=MB→.(BM→+MD→)=MB→.BM→+MB→.MD→\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{MB}.(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MD})=\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MD}MB.BD=MB.(BM+MD)=MB.BM+MB.MD MB→.BD→=−MB2+MI2−12\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{BD}=-MB^2+MI^2-12MB.BD=−MB2+MI2−12 MB→.BD→+8=−MB2+MI2−4\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{BD}+8=\boxed{-MB^2+MI^2-4}MB.BD+8=−MB2+MI2−4​ L'égalité proposée à la question 4)a) est donc exacte. Regarde cette question de près et fais la 4)b) qui en est la déduction. Propose tes réponses si tu as besoin d'une vérification.
• 

  Polynôme de second degré
  • Alex Mboyi  

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  @Alex-Mboyi , c'est bien d'avoir vérifié ton énoncé ! (tu aurais dû préciser dans ta question d'origine que 2 était la racine double...) La valeur de a que tu dois trouver est le second exemple de mon "cas général". P(x)=2x2−8x+8=2(x2−4x+4)=2(x−2)2P(x)=2x^2-8x+8=2(x^2-4x+4)=2(x-2)^2P(x)=2x2−8x+8=2(x2−4x+4)=2(x−2)2
• P

  variable aléatoire , espérance
  • pouvens  

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  @pouvens Donc 6 possibilités. Calcule la probabilité pour chacun des cas.
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  Les suites et somme d’une suite
  • Danaë Chan  

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  @Danaë-Chan L'essentiel c'est que tu aies tout compris.
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  les suites géométrique
  • Danaë Chan  

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  N

  Bonjour Danaë-Chan, Le scan de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Recopie l'énoncé si tu souhaites obtenir de l'aide. Le scan va être supprimé.
• P

  probabilité conditionnelle
  • pouvens  

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  Bonjour, @pouvens , ma calculette me donne exactement 1334\dfrac {13}{34}3413​ 0.38 en est une valeur approchée.
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  Conjecture d'une suite.
  • Ali Mohammad  

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  Bonjour, @Ali-Mohammad , personnellement, je choisirais la première version donnée par Noemi qui est dans l'esprit "Première" et le cas n=0n=0n=0 semble être un cas "à part". Bien sûr, il faudrait avoir la suite de l'exercice, s'il y en a une, pour se faire une idée. 1er cas pour n=0n=0n=0 , U0=0U_0=0U0​=0 2ème cas pour n≥1n\ge 1n≥1 (à condition que les termes UnU_nUn​ après U5U_5U5​ respectent la même loi) : (Un)(U_n)(Un​) est la suite arithmétique de premier terme U1=1U_1=1U1​=1 et de raison 222 Un=U1+(n−1)rU_n=U_1+(n-1)rUn​=U1​+(n−1)r Un=1+(n−1)×2=1+2n−2=2n−1U_n=1+(n-1)\times 2=1+2n-2=2n-1Un​=1+(n−1)×2=1+2n−2=2n−1
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  • Sakura kikuchi  

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  SUITE ET FONCTION DU 2scnd DEGRÉ
  • kaljanjar 9i  

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  @kaljanjar-9i , si besoin, regarde ici Paragraphe III 3) pour la somme 1+2+...+n1+2+...+n1+2+...+n : https://www.mathforu.com/premiere-s/les-suites-en-1ere-s/ (Réponse que tu dois trouver pour ton exercice : n≥45n\ge 45n≥45)
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  Taux de variation ; Dérivation 1er spé
  dérivation urgent svp 1ère • • Hanela  

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  @Hanela , (1+h)(1+h)(1+h) ne devient pas (1−h)(1-h)(1−h) Tu fais peut-être des erreurs de signe dans le calcul . Il faut penser par exemple, que, −(1+h)=−1−h-(1+h)=-1-h−(1+h)=−1−h Précise où tu as un problème, si nécessaire.
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  INEQUATION DU SECOND DEGRÉ
  • Enzo Prépoint  

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  @Enzo-Prépoint , de rien ! Bon travail.
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  Déterminer la forme canonique d'un polynôme
  • Julie parker  

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  @Julie-parker , Comme tu peux le voir sur ses questions sur les valeurs absolues, @Sakura-kikuchi est en Seconde.
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  Notes suffisantes pour une classe préparatoire
  • Un Ancien Utilisateur  

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  Bonjour, @Un-Ancien-Utilisateur a écrit : "Concernant le niveau de ma classe, la moyenne générale de classe est de 14" Je suis surprise par cette si haute moyenne de la classe... Je n'ai jamais vu une moyenne de classe aussi haute ! Bien qu'ayant de très bonnes notes, cela relativise un peu les résultats obtenus par @Un-Ancien-Utilisateur .
• ?

  Ce sujet a été supprimé !
  • Un Ancien Utilisateur  

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  mathématique première
  mathématiques premiere • • matheo Garcon  

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  @matheo-Garcon , bonsoir, Est-ce f(x)=14x2−3x+13f(x)=\dfrac{1}{4}x^2-3x+13f(x)=41​x2−3x+13 ? Si c'est bien ça, f(x)−(x−1)=14x2−4x+12f(x)-(x-1)=\dfrac{1}{4}x^2-4x+12f(x)−(x−1)=41​x2−4x+12 14x2−4x+12\dfrac{1}{4}x^2-4x+1241​x2−4x+12 est un polynôme du second degré. Tu calcules son discriminant , ses racines (sauf erreur , tu dois trouver 4 et 12). Ensuite, tu utilises le théorème relatif au signe d'un polynôme du second degré (signe de a, signe de -a, signe de a)
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  Polynomes et fractions rationnelles
  • arona Tounkara  

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  Bonjour, @arona-Tounkara , je te donne un petit coup de pouce supplémentaire, si besoin. Le polynôme donné dans l'énoncé est : P(x)=x3−14x+8P(x)=x^3-14x+8P(x)=x3−14x+8 c'est à dire P(x)=x3+0x2−14x+8\boxed{P(x)=x^3+0x^2-14x+8}P(x)=x3+0x2−14x+8​ Regarde la réponse de Noemi : P(x)=x3−(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x−abc\boxed{P(x)=x^3-(a+b+c)x^2+(ab+ac+bc)x-abc}P(x)=x3−(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x−abc​ J'espère que tu as compris pourquoi Noemi a écrit (x−a)(x−b)(x−c)(x-a)(x-b)(x-c)(x−a)(x−b)(x−c) Bien sur , regarde ton cours : a étant racine du polynôme c'est à dire solution de P(x)=0, on peut mettre (x-a) en facteur. Idem pour b et pour c. De plus , comme que le coefficient de x3x^3x3 est 1 dans l'énoncé, le polynôme s'écrira (x−a)(x−b)(x−c)(x-a)(x-b)(x-c)(x−a)(x−b)(x−c), pour qu'après développement , le coefficient de x3x^3x3 dans l'expression factorisée soit 1 Par identification, pour tout x réel (tu identifies les coefficients des monômes de même degré) : coefficients de x3x^3x3 1=1 (c'était prévu) coefficients de x2x^2x2 −(a+b+c)=0-(a+b+c)=0−(a+b+c)=0 <=> a+b+c=0\boxed{a+b+c=0}a+b+c=0​ (formule 1) coefficient de xxx +(ab+ac+bc)=−14+(ab+ac+bc)=-14+(ab+ac+bc)=−14 <=> ab+ac+bc=−14\boxed{ab+ac+bc=-14}ab+ac+bc=−14​ (formule 2) termes constants : −abc=+8-abc=+8−abc=+8 <=> abc=−8\boxed{abc=-8}abc=−8​ (formule 3) Il te reste à utiliser les 3 formules (1), (2), (3) pour répondre à la question. Pour A et B, c'est immédiat. Pour C et D , il faudra que tu transformes. Pour C, pense à (a+b+c)² Pour D, pense à réduire au même dénominateur. Tiens nous au courant de tes avancées/réponses si tu le souhaites.
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  Polynômes et fraction rationelle
  équation polynomes • • arona Tounkara  

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  @arona-Tounkara , c'est très bien !
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  Trouver l'aire d'un rectangle à périmètre donné
  aire 1ère rectangle périmètre périmètre donné • • oui  

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  Bonsoir @oui , Piste pour démarrer, Soit x et y la longueur et largeur du rectangle Périmètre : 2x+2y=82x+2y=82x+2y=8 <=>x+y=4x+y=4x+y=4 <=> y=4−xy=4-xy=4−x Aire : xy=x(4−x)=−x2+4xxy=x(4-x)=-x^2+4xxy=x(4−x)=−x2+4x Tu pose f(x)=−x2+4xf(x)=-x^2+4xf(x)=−x2+4x polynôme du second degré dont tu cherches le maximum (voir cours). Tu dois trouver, sauf erreur, x=2x=2x=2 puis y=y=y=2. le rectangle est carré... Reposte si tu n'y arrives pas.
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  Suite numérique relation Un+1/Un
  • Emeline PIGEON  

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  N

  Bonjour Emeline-PIGEON, Un+1Un=1,5n+1n+21,5nn+1=1,5n+2×(n+1)=....\dfrac{U_{n+1}}{U_n}=\dfrac{\dfrac{1,5^{n+1}}{n+2}}{\dfrac{1,5^n}{n+1}} = \dfrac{1,5}{n+2}\times (n+1) = ....Un​Un+1​​=n+11,5n​n+21,5n+1​​=n+21,5​×(n+1)=.... Je te laisse terminer le calcul.
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  Calcul d'aire- Approximation de Pi pas la méthode de Monte-Carlo
  comme illustr i-contre s sur lafigure • • maybessa  

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  merciii pour votre aide mercii
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  comment faire pour trouver a grâce à une parabole
  • pain au chocolat  

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  N

  @pain-au-chocolat Indique tes résultats si tu souhaites une vérification.
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  Autres équations dans R
  • Valerine Ngo Bell  

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  @loicstephan Ah OK merci
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  Volume d'un bouchon de liège
  • Creeper Guy  

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  N

  Bonsoir Creeper-Guy, Si on place un bouchon dans un bécher, que fait le bouchon ? Pour déterminer le volume du bouchon, celui-ci doit totalement être immergé.
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  Trouver l'aire d'un triangle dans une carré.
  • Zikiio  

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  Bonjour, Zikiio , comme ton image ne s'est pas affichée (problème actuel pour les insertions d'images) , je te mets une image (obtenue en utilisant l'url de l'image mise chez un hébergeur d'images)
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  Trouver le vitesse du courant
  • LouY71  

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  @LouY71 , de rien et bon dimanche à toi. Si tu le souhaites, tu peux donner tes réponses pour vérification.
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  Polynôme de second degré
  • maybessa  

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  Bonjour, @Itachi-Uchiha , on attend toujours ton sujet ouvert dans une nouvelle discussion, pour te répondre, si tu as besoin.
• S

  Système-Résistances en dérivation
  • shana67  

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  @Salutlesgens Je supprime ton nom mais pas le message. Attention il est interdit de supprimer les messages. Tu risques de ne plus avoir accès au site.
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  Différence de deux carrés
  • Max VALENT  

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  @Max-VALENT , bonjour, Tes écritures sont assez illisibles... Peut-être s'agit-il de (x2+a)2(x^2+a)^2(x2+a)2 ? Si c'est ça, en développant le carré : (x2+a)2=x4+2x2a+a2(x^2+a)^2=x^4+2x^2a+a^2(x2+a)2=x4+2x2a+a2 En transposant : x4+a2=(x2+a)2−2x2ax^4+a^2=(x^2+a)^2-2x^2ax4+a2=(x2+a)2−2x2a Ensuite, pour mettre 2x2a2x^2a2x2a sous forme d 'un carré, ce serait bien de connaitre le signe de a... Si a est positif, tu peux écrire : x4+a2=(x2+a)2−(x2a)2x^4+a^2=(x^2+a)^2-(x\sqrt{2a})^2x4+a2=(x2+a)2−(x2a​)2 Ton énoncé me semble bizarre. Reposte si besoin.
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  Ce sujet a été supprimé !
  • Kenza Beloudi  

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  Résoudre des inéquations exponentielles
  • Kenza Beloudi  

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  @Kenza-Beloudi , Je regarde tes deux dernières questions. Pour le 3), le crochet est bien ouvert à -4 car -4 ne fait pas partie des solutions de −x2−3x−4<0-x^2-3x-4\lt 0−x2−3x−4<0 Je ne comprends pas ta remarque... Tu as peut-être mal vu. Pour −∞-\infty−∞, ce que tu dis est bon x≤−4x\le -4x≤−4 se traduit par x∈]−∞,−4]x\in ]-\infty,-4]x∈]−∞,−4] x<−4x\lt -4x<−4 se traduit par x∈]−∞,−4[x\in ]-\infty,-4[x∈]−∞,−4[ De même x≥1x \ge 1x≥1 se traduit par x∈[1,+∞[x\in [1,+\infty[x∈[1,+∞[ x>1x\gt 1x>1 se traduit par x∈]1,+∞[x\in ]1,+\infty[x∈]1,+∞[
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  Fonction strictement croissante ou non sur R
  • Kenza Mansouri  

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  @Kenza-Mansouri , de rien ! C'est très bien si tu maîtres bien l'étude de la fonction. C'est indispensable de savoir le faire. Comme je te l'ai indiqué en remarque dans une réponse précédente, tu aurais pu répondre à la question sans faire l'étude générale, en trouvant seulement un contre-exemple. Je t'indique cette seconde méthode (très rapide) En regardant le schéma donné dans ton énoncé, c'est pour x compris entre -2 et 2 que l'on ne voit rien de précis et qu'on se demande même si entre ces 2 valeurs la fonction ne serait pas constante. On peut donner à x quelques valeurs simples, par exemple -2,-1,0,1,2 et ,à la calculette, calculer f(-2),f(-1),f(0), f(1), f(2), pour voir ce qui se passe. Par exemple: −2<0\boxed{-2 \lt 0}−2<0​ f(−2)=0.0215f(-2)=0.0215f(−2)=0.0215 et f(0)=0.0015f(0)=0.0015f(0)=0.0015 donc f(−2)>f(0)\boxed{f(-2) \gt f(0)}f(−2)>f(0)​ Donc f ne peut pas être strictement croissante sur R grâce à cet exemple (appelé contre-exemple) Voilà une méthode rapide... Bonne réflexion.
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  DM dérivée : moteur d’un avion qui s’arrête
  • Lisa Martin  

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  @Noemi Merci beaucoup !!
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  Exercice trigonometrie
  • Jahir Ibrahim  

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  N

  De l'équation 5 cos(x)−2 sin(x)=1\sqrt5\ cos(x)-2\ sin(x) = 15​ cos(x)−2 sin(x)=1 tu déduis sin(x)=5 cos(x)−12sin(x) = \dfrac{\sqrt5\ cos(x)-1}{2}sin(x)=25​ cos(x)−1​ tu élèves au carré sin2(x)=5cos2(x)−25 cos(x)+14sin^2(x) = \dfrac{5cos^2(x)-2\sqrt5\ cos(x)+1}{4}sin2(x)=45cos2(x)−25​ cos(x)+1​ Tu remplaces $sin^2(x) dans l'équation : cox2(x)+sin2(x)=1cox^2(x)+sin^2(x)=1cox2(x)+sin2(x)=1 cos2(x)+5cos2(x)−25 cos(x)+14=1cos^2(x)+\dfrac{5cos^2(x)-2\sqrt5\ cos(x)+1}{4}=1cos2(x)+45cos2(x)−25​ cos(x)+1​=1 Soit à résoudre l'équation 9cos2(x)−25 cos(x)−3=09cos^2(x)-2\sqrt5\ cos(x)-3=09cos2(x)−25​ cos(x)−3=0 Il reste à résoudre cette équation du second degré et prendre en compte la relation sin(x−y)<0sin(x-y) \lt0sin(x−y)<0.
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  SUJET MATHS 1ère fonction
  • Karim NEGACHE  

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  @samiroo La valeur est bien 2, comme te l'a confirmé Noemi Montrer que 0≤f(x)≤220\leq f(x)\leq 2\sqrt 20≤f(x)≤22​, c'est se demander "où varient les images de ta fonction ?" En somme, quels sont les minimums et maximums de ta fonction fff sur [0 ;4][0\ ;4][0 ;4].
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  Probleme application à la dérivation
  • Lana Bouteiller  

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  De rien @Lana-Bouteiller et reposte si tu as besoin.
• S

  J'ai du mal ( variables aleatoires )
  • samiroo  

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  S

  @Noemi 0,4 + 0,12 + 0,3 + x + 0,08 = 1 0,9 + x = 1 x = 0,9 - 1 = 0,1 Donc P(X=8) = 0,1 merci !!
• L

  Variation de l'inverse d'une fonction croissante : démonstration
  • linam  

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  Bonjour, @Dokanii écrit "f ne s'annule pas donc f' est strictement supérieur à 0" ? ? ??\ ?\ ?? ? ? Très bizarre...peut-être que @Dokanii a confondu f(x)≠0f(x)\ne0f(x)​=0 avec f′(x)≠0f'(x)\ne0f′(x)​=0...? ? ??\ ?\ ?? ? ? Et lorsqu'on parle de fonction croissante on ne parle pas de "fonction strictement croissante " (Idem pour fonction décroissante) A y regarder de près, la démonstration de @linam n'est pas parfaite (mais la perfection n'existe pas...) car il y a des inégalités au sens strict qui auraient dû être écrites an sens large (et vice versa) . f est une fonction croissante sur I donc f′(x)≥0f'(x)\ge 0f′(x)≥0 (1f)′=−f′f2(\dfrac{1}{f})'=-\dfrac{f'}{f^2}(f1​)′=−f2f′​ f′≥0 et f2 >0f'\ge 0\ et \ f^2\ \gt 0f′≥0 et f2 >0 donc −f′/f²≤0-f'/f² \le 0−f′/f²≤0 donc (1/f)′≤0(1/f)'\le 0(1/f)′≤0 Donc 1/f1/f1/f est décroissante
• C

  équation de cercle avec 3 points connus
  • ctwix  

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  @Baptiste-Potty Pour toi aussi, bon confinement.
• K

  On sait que sin(5x)=16sin^5x-20sin^3x+5sinx
  • kane  

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  QUESTION 4 Conséquence des 3 premières questions. En posant X=sinxX=sinxX=sinx, l'équation de la question 3) se transforme en 16sin5x−20sin3x+5sinx=016sin^5x-20sin^3x+5sinx=016sin5x−20sin3x+5sinx=0 Les valeurs de sinxsinxsinx satisfaisant à cette première équation sont donc les 5 valeurs trouvées à la question 3) Vu l'égalité démontrée à la question 1), les valeurs de xxx correspondantes sont les 10 valeurs trouvées à la question 2), dont π5\dfrac{\pi}{5}5π​ et 2π5\dfrac{2\pi}{5}52π​ font partie. En analysant les schéma du cercle trigonométrique , avec les mesures des 10 angles et les sinus (représentés en pointillés rouges), on peut tirer les conclusions : sin(π5)=H1B‾sin(\dfrac{\pi}{5})=\overline{H_1B}sin(5π​)=H1​B​. C'est la plus petite valeur positive des sinus-solutions , donc sin(π5)=10−254\boxed{sin(\dfrac{\pi}{5})=\dfrac{\sqrt{10-2\sqrt 5}}{4}}sin(5π​)=410−25​​​​ sin(2π5)=H2C‾sin(\dfrac{2\pi}{5})=\overline{H_2C}sin(52π​)=H2​C​. C'est la plus grande valeur positive des sinus-solutions, donc sin(2π5)=10+254\boxed{sin(\dfrac{2\pi}{5})=\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt 5}}{4}}sin(52π​)=410+25​​​​ Complément non demandé dans l'exercice On continuant l'analyse, on peut déterminer la valeur des sinus des autres angles. . sin(3π5)=10+254sin(\dfrac{3\pi}{5})=\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt 5}}{4}sin(53π​)=410+25​​​ sin(4π5)=10−254sin(\dfrac{4\pi}{5})=\dfrac{\sqrt{10-2\sqrt 5}}{4}sin(54π​)=410−25​​​ sin(π)=0sin(\pi)=0sin(π)=0 sin(6π5)=−10−254sin(\dfrac{6\pi}{5})=-\dfrac{\sqrt{10-2\sqrt 5}}{4}sin(56π​)=−410−25​​​ sin(7π5)=−10+254sin(\dfrac{7\pi}{5})=-\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt 5}}{4}sin(57π​)=−410+25​​​ sin(8π5)=−10+254sin(\dfrac{8\pi}{5})=-\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt 5}}{4}sin(58π​)=−410+25​​​ sin(9π5)=10−254sin(\dfrac{9\pi}{5})=\dfrac{\sqrt{10-2\sqrt 5}}{4}sin(59π​)=410−25​​​ Bonne lecture éventuelle.
• R

  L'encadrement de sinus
  • riro  

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  Pour plus de précisions si nécessaire, Sur R, f définie par f(x)=2x+sin(x)f(x)=2x+sin(x)f(x)=2x+sin(x), est définie, dérivable donc continue (Théorème) et strictement croissante (car f′(x)>0f'(x)\gt 0f′(x)>0) De plus, f(0)=0f(0)=0f(0)=0, D'où tableau de variations D'où conclusion.
• G

  Exercice mathématiques fonction dérivé
  • gregory  

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  De rien @leo04 Revois tout ça de près.
• G

  les équations trigonométriques
  • gregory  

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  De rien @leo04 Ce n'est pas simple lorsqu'on a des absences pour raison de santé. Alors, bon courage pour rattraper ton retard et reposte si tu as besoin.
• G

  Devoir maison de mathématiques : Aire et inéquation
  tiqu • • gregory  

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  @leo04 , c'est exact. Tu as bien compris. C'est bien !
• 

  AIDE CORRIGÉ FONCTION DE DEGRÉ 2
  • Hajar  

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  @Hajar et @Noemi , bonsoir, Effectivement, l'expression B est exacte, mais ne peut pas s'appeler "forme canonique" , d'après la définition de ce terme. Seule la réponse C, comme l'a indiqué Noemi, est adaptée.
• 

  AIDE CORRECTION SECOND DEGRÉ
  • Hajar  

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  @Noemi D'accord, merci beaucoup d'avoir pris du temps pour me répondre
• S

  Angle molécule méthane - centre d'un tétraèdre régulier.
  • sixxtinn  

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  S

  merci de votre aide
• 

  Résolution d'une équation de la forme cos(a)=cos(b) et merci
  • Aida Omrane  

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  Bonjour, Vu que MathforU est un site français, il est heureux que les élèves français (ou pour lesquels l'enseignement correspond à l'enseignement français) qui viennent consulter , puissent s'y retrouver...c'est notre but. Je suppose qu'en Belgique ou dans d'autres pays hors de France, il y a des forums d'aide mathématique que les élèves concernés peuvent consulter et qui correspondent exactement à leur scolarité. Bien sûr, nous sommes très contents d'accueillir des élèves belges ou autres, (et c'est tant mieux si notre bonne réputation dépasse les frontières...), mais pour la nomenclature des niveaux, ce sont eux qui doivent s'adapter.
• A

  Suites arithmétiques
  • ariel  

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  @ariel , Lorsque tu auras terminé la 1, je te donne quelques indications pour la 2) (seulement des indications) a) Soit T la somme T=3+6+9+...+999T=3+6+9+...+999T=3+6+9+...+999 Je te conseille de mettre 3 en facteur, car c'est plus facile pour savoir le nombre de termes T=3(1+2+3+...+333)T=3(1+2+3+...+333)T=3(1+2+3+...+333) Tu calcules b )Soit U la somme U=5+10+...+9995U=5+10+...+9995U=5+10+...+9995 Même idée que pour a) mais cette fois, tu mets 5 en facteur et tu calcules c) Soit V cette somme V=3+13+23+...+2153V=3+13+23+...+2153V=3+13+23+...+2153 C'est un peu plus délicat V=3+(3+(1×10))+(3+(2×10))+(3+(3×10))+...+(3+(215×10))V=3+\biggr(3+(1\times 10)\biggr)+\biggr(3+(2\times 10)\biggr)+\biggr(3+(3\times 10)\biggr)+...+\biggr(3+(215\times 10)\biggr)V=3+(3+(1×10))+(3+(2×10))+(3+(3×10))+...+(3+(215×10)) Bonnes réflexions.
• U

  Dm maths - dérivé : trouver a, b et c
  • UnNainBécile  

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  U

  Merci beaucoup
• A

  Maximum d'une fonction
  • ariel  

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  De rien ! @ariel , je te donne une indication qui peut-t-être utile dans d'autres exercices à propos des propositions vraies ou fausses. Pour prouver que la proposition indiquée dans ton énoncé était vraie, il aurait fallu prouver que : Pour tout x de R, f(x)≤f(0)f(x) \le f(0)f(x)≤f(0) L'étude générale des variations de la fonction aurait été indispensable. Pour prouver que la proposition indiquée dans ton énoncé est fausse, un exemple (que l'on appelle contre exemple) suffit : Il existe une valeur x de R telle que f(x)>f(0)f(x) \gt f(0)f(x)>f(0) Bien sûr, le graphique était là pour aider à trouver une valeur de x telle que f(x)>f(0)f(x) \gt f(0)f(x)>f(0) Sans la graphique pour aider (ou tableur ou autre) tu aurais été obligé de faire l'étude générale...et tu aurais trouvé que le maximum de f était pour x=137−118x=\dfrac{\sqrt{137}-11}{8}x=8137​−11​ qui est une valeur différente de 0 (plus précisément très légèrement supérieure à 0 ; à la calculette 0.088087...0.088087...0.088087...)
• A

  Reconnaitre une fonction
  • ariel  

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  N

  J'ai soustrais les équations (1) et (2) ce qui a permis d'éliminer bbb et de déterminer la valeur de aaa. Pour bbb tu termines la résolution −1+2b=2-1 + 2b = 2−1+2b=2 soit 2b=32b = 32b=3 donc b=32b= \dfrac{3}{2}b=23​. Pour déterminer ddd, il faut choisir un point de la courbe, par exemple le point qui a pour abscisse x=0x = 0x=0. Bonne nuit.
• A

  Problème d'immersion
  • ariel  

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  N

  Non J'ai exprimé : volume de la bille V=43πR3=πd36V = \dfrac{4}{3} \pi R^3 = \pi \dfrac{d^3}{6}V=34​πR3=π6d3​ plus Volume de l'eau : πr2h=π×402×20=32000π\pi r^2 h = \pi \times 40^2 \times 20 = 32000 \piπr2h=π×402×20=32000π égale le volume d'un cylindre de hauteur d, soit : π×r2×d=π×402×d=1600πd\pi \times r^2 \times d = \pi \times 40^2 \times d = 1600 \pi dπ×r2×d=π×402×d=1600πd D'ou l'équation πd36+32000π=1600πd\pi \dfrac{d^3}{6} + 32000 \pi = 1600 \pi dπ6d3​+32000π=1600πd Si l'on divise cette équation par π\piπ d36+32000=1600d\dfrac{d^3}{6} + 32000 = 1600 d6d3​+32000=1600d On multiplie par 6 chaque terme d3+32000×6=1600d×6d^3 + 32000 \times 6 = 1600 d \times 6 d3+32000×6=1600d×6 On effectue les calculs et on ordonne les termes d3−9600d+192000=0d^3 - 9600 d + 192000 = 0 d3−9600d+192000=0
• M

  Déterminer si la courbe C est au dessus de sa tangente T
  • Master-Soul  

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  @Master-Soul et @Noemi , bonjour, Autre possibilité sans étudier les variations, g(x)−(−3x+7)=2x−6+2x−1=(2x−6)(x−1)+2x−1g(x)-(-3x+7)=2x-6+\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{(2x-6)(x-1)+2}{x-1}g(x)−(−3x+7)=2x−6+x−12​=x−1(2x−6)(x−1)+2​ g(x)−(−3x+7)=2x2−8x+8x−1=2(x2−4x+4)x−1g(x)-(-3x+7)=\dfrac{2x^2-8x+8}{x-1}=\dfrac{2(x^2-4x+4)}{x-1}g(x)−(−3x+7)=x−12x2−8x+8​=x−12(x2−4x+4)​ On reconnait une identité remarquable $\fbox{g(x)-(-3x+7)=\dfrac{2(x-2)^2}{x-1}}$ Signe facile à trouver (en distinguant le cas x<1 et le cas x>1)
• 

  AIDE!!! PROB CONDITIONELLE ARBRE
  • Sasouno  

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  Bonjour, Il semble que Sasouno n'ai pas eu besoin d'aide pour pour les conséquences de l'arbre probabiliste, Quelques éléments pour consultation éventuelle. Notations : Soit A l'évènement : la face 1 est obtenue et un jeton de A est tiré Soit B l'évènement la face 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 est obtenue et un jeton de B est tiré Soir R le jeton tiré est rouge Soit N le jeton tiré est noir. $\fbox{p(A\cap R)}=\dfrac{1}{6}\times \dfrac{4}{10}$ On compte $\fbox{p(R)=p(A\cap R)+p(B\cap R)}=(\dfrac{1}{6}\times \dfrac{4}{10})+(\dfrac{5}{6}\times \dfrac{1}{10})$ On compte Probabilités conditionnelles sachant R $\fbox{p_R(A)=\dfrac{p(R\cap A)}{p(R)}}$ On compte en utilisant les résultats précédents. $\fbox{p_R(B)=\dfrac{p(R\cap B)}{p(R)}}$ Même principe.
• 

  Tangente à l'origine(Parabole)
  devoir maison dérivé tangentes • • Lucas Lulu  

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  N

  @Lucas-Lulu C'est bien si tu as tout compris.
• 

  equation du Second degré
  exercice second degré triangle abc • • TAEKOOK IS REAL PERIODT  

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  N

  Bonjour TAEKOOK-IS-REAL-PERIODT, Soit a et b les dimensions des côtés de l'angle droit du triangle, Aire du triangle : 12ab=429\dfrac{1}{2} ab = 42921​ab=429 (1) et propriété de Pythagore : a2+b2=72,52a^2 + b^2 = 72,5^2a2+b2=72,52 (2) De (1) tu déduis : ab=858ab = 858ab=858, soit b=858/ab = 858/ab=858/a L(équation (2) devient a2+736164a2=5256,25a^2 + \dfrac{736164}{a^2} = 5256,25a2+a2736164​=5256,25 ou a4−5256,25a2+736164=0a^4 - 5256,25a^2 +736164=0a4−5256,25a2+736164=0 Equation à résoudre en posant a2=xa^2 = xa2=x Les solutions pour les dimensions des côtés sont 12 cm et 71,5 cm. Tu peux en déduire le périmètre du triangle. Indique tes éléments de réponse, nous pourrons t'indiquer si tu as fait ou non une erreur.
• S

  Determiner une expression du 2nd degré a partir des racines et extremum
  fonction 2nd degré racine extremum • • Striker  

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  N

  @Striker C'est très bien.
• 

  AIDE!! Calculer la somme d'une suite
  • Sasouno  

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  @Noemi Merci
• 

  AIDE!!!Second degre trouver les coefficient
  second degré • • Sasouno  

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  N

  C'est bien si tu as compris l'explication.
• 

  DM se maths: les suites
  mathématiques math suites • • Les maths  

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  N

  @Les-maths Bonne fin de journée.
• 

  Les suites numériques
  mathématiques suite math • • Havoc  

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  N

  @Havoc C'est bien.
• L

  fonctions - Intersection -
  • leonie  

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  @leonie J'espère que tu as fait rigoureusement la question 1 . Piste pour la 2) 1x2+1=1−1x2+2x+2\dfrac{1}{x^2+1}=1-\dfrac{1}{x^2+2x+2}x2+11​=1−x2+2x+21​ 1x2+1=x2+2x+2x2+2x+2−1x2+2x+2\dfrac{1}{x^2+1}=\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+2x+2}-\dfrac{1}{x^2+2x+2}x2+11​=x2+2x+2x2+2x+2​−x2+2x+21​ 1x2+1=x2+2x+2−1x2+2x+2\dfrac{1}{x^2+1}=\dfrac{x^2+2x+2-1}{x^2+2x+2}x2+11​=x2+2x+2x2+2x+2−1​ 1x2+1=x2+2x+1x2+2x+2\dfrac{1}{x^2+1}=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}x2+11​=x2+2x+2x2+2x+1​ Tu reconnais une identité remarquable 1x2+1=(x+1)2x2+2x+2\dfrac{1}{x^2+1}=\dfrac{(x+1)^2}{x^2+2x+2}x2+11​=x2+2x+2(x+1)2​ x2+2x+2x^2+2x+2x2+2x+2 peut être remplacé par (x+1)2+1(x+1)^2+1(x+1)2+1 1x2+1=(x+1)2(x+1)2+1\dfrac{1}{x^2+1}=\dfrac{(x+1)^2}{(x+1)^2+1}x2+11​=(x+1)2+1(x+1)2​ Tu fais les produits en croix (x2+1)(x+1)2=(x+1)2+1(x^2+1)(x+1)^2=(x+1)^2+1(x2+1)(x+1)2=(x+1)2+1 Il te reste à transposer tous les termes dans le membre de gauche, à mettre (x+1)2(x+1)^2(x+1)2 en facteur et après simplification, tu trouveras l'expression voulue.
• R

  Polynôme f du second degré f vérifiant : f(x-1)-f(x)=x (bis)
  • ryry ackerman  

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  N

  @ryry-ackerman C'est bien si tu as compris les remarques et explications et aussi si tu as pu terminer l'exercice.
• S

  Polynôme f du second degré f vérifiant : f(x-1)-f(x)=x
  • squall-n  

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  @ryry-ackerman , de rien ! J'espère que tu as trouvé que f(x)=−12x2−12x+cf(x)=-\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x+cf(x)=−21​x2−21​x+c Tu peux donner à c n'importe quelle valeur réelle. Si tu as encore une difficulté sur cet exercice, demande ici où sur l'autre discussion que tu as ouverte. Bon travail ! Une remarque : évidemment, ce cas est exceptionnel vu que tu as trouvé la question sur un ancien topic, mais par principe, il faut ouvrir une seule discussion par exercice. Pense-y pour une autre fois.
• S

  Question ouverte Chute libre d'une pierre dans un puis
  • socarla  

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  B

  Bonjour, Juste un petit coup de griffe ..., dont je m'excuse (même si ce n'est pas poli). J'ai toujours une réaction épidermique devant des problèmes mal posés et souvent avec des réponses numériques non acceptables. Le vitesse du son dans l'air est évidemment de 340 m/s et pas 140 m/s De plus, le vocable "Arnaud LANCE ..." n'est pas adéquat si on la lâche la pierre sans vitesse initiale. Cela fait beaucoup d'incohérences pour un seul problème basique. 1/2.g.t1² = Vs.t2 t1 + t2 = 5 (1/2)9,8t1² = 340.t2 t1 + t2 = 5 t2 = (4,9/340)*t1² t2 = 0,01441 t1² t1 + 0,01441 t1² = 5 (avc t1 > 0) t1 = 4,68383 s La profondeur du puits est h = 1/29,84,68383² = 107,5 m Qu'on devrait arrondir à 1 seul chiffre significatif (confer la précission des données) ---> h = 1 * 10^2 m Si on refait les calculs avec Vs = 140 m/s (bien que c'est absurde) ... 1/2.g.t1² = Vs.t2 t1 + t2 = 5 1/2 * 9,8 * t1² = 140*t2 t2 = 0,035.t1² 0,035.t1² + t1 = 5 (avec t1 > 0) t1 = 4,34058 s La profondeur du puits est h = 1/29,84,34058² = 92,32 m Qu'on devrait arrondir à 1 seul chiffre significatif (confer la précision des données) ---> h = 9 * 10^1 m Toutes réponses différentes devraient être sanctionnées... et le serait sans aucun doute par un prof de physique conscient de l'importance des précisions des données sur le résultat final. Rappel : On ne peut pas repartir de valeurs arrondies des calculs intermédiaires, mais bien des valeurs exactes pour poursuivre les calculs ... Et le résultat final (uniquement) DOIT être arrondi en tenant compte de la précision des données (donc ici sur bases du nombre de chiffres significatifs des dites données). Si on veut poser au cours de math des problèmes clairement reliés à la physique, soit on suit les "règles" imposées par la physique, soit on devrait s'abstenir ... sous peine de donner de très mauvaises habitudes aux élèves.
• M

  Polynôme du second degré
  • maxco36  

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  @maxco36 , Je suis perplexe sur tes résultats et tes notations sont peu claires. Les deux valeurs de X solutions de l'équations du second degré X2−5256.25X+736124=0X^2-5256.25X+736124=0X2−5256.25X+736124=0 devraient être X1=144X_1=144X1​=144 et X2=5112.25X_2=5112.25X2​=5112.25 Recompte éventuellement. Ensuite, tu prends les racines carrées pour trouver les valeurs x1x_1x1​ et x2x_2x2​ (positives) correspondantes.
• J

  Polynôme du second degré
  • judr  

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  J

  D’accord merci beaucoup! Bonne journée
• P

  DM zone de baignade- inéquation du second degré
  • Polaris  

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  Attention. On te demande les dimensions possibles pour la zone de baignade . Il faut donc que tu donnes les dimensions possibles de l (largeur) et L (longueur). Pour la largeur l , c'est bon : 10≤l≤2010 \le l \le 2010≤l≤20 c'est à dire $\fbox{l\in[10,20]}$ Comme déjà indiqué, il faut en déduire les dimensions possibles de la longueur L Utilise l'égalité L=−2l+60L=-2l+60L=−2l+60 et l'encadrement de l 10≤l≤2010 \le l \le 2010≤l≤20 En multipliant par -2, on change le sens de l'inégalité : −40≤−2l≤−20-40 \le -2l \le -20−40≤−2l≤−20 En ajoutant 60 à chaque membre, tu obtiendras l'encadrement de −2l+60-2l+60−2l+60 c'est à dire de L Indique ta réponse si tu le souhaites.
• 

  OPTIMISATION Casserole Cylindrique
  • Megan Hovington  

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  Bonjour, @Megan-Hovington a dû résoudre l'optimisation du coût de fabrication seule, vu qu'elle n'a pas redemandé d'aide pour le faire. (C'est le côut minimal qui est demandé, non la surface minimale, vu que les prix sont différents pour le fond et pour le tour) Pour consultation éventuelle, je mets quelques pistes sur cette question. Coût de fabrication relatif au fond : πr2×14=14πr2\pi r^2\times 14=14\pi r^2πr2×14=14πr2 Coût de fabrication relatif au tour (surface latérale de la casserole) 2πrh×10=2πr×20000πr2=40000r2\pi r h \times 10=2\pi r \times \dfrac{20000}{\pi r^2}=\dfrac{40000}{r}2πrh×10=2πr×πr220000​=r40000​ Le coût total de fabrication est donc : $\fbox{C(r)=14\pi r^2+\dfrac{40000}{r}}$ Pour r>0r \gt 0r>0, il reste à étudier les variations de C pour obtenir le minimum. C′(r)=28πr+40000(−1r2)C'(r)=28\pi r+40000(-\dfrac{1}{r^2})C′(r)=28πr+40000(−r21​) Le signe de C′(r)C'(r)C′(r) permet d'obtenir le sens de variation de CCC. Le minimum est obtenu pour C′(r)=0C'(r)=0C′(r)=0 C′(r)=0C'(r)=0C′(r)=0 <=> 28πr=40000r228\pi r=\dfrac{40000}{r^2}28πr=r240000​<=> 28πr3=4000028\pi r^3=4000028πr3=40000 Au final, r3=4000028π=100007πr^3=\dfrac{40000}{28\pi}=\dfrac{10000}{7\pi}r3=28π40000​=7π10000​ en prenant la racine cubique (c'est à dire la puissance 1/3) $\fbox{r=\sqrt [3]{\dfrac{10000}{7\pi}}}$ A la calculette, r≈7.69r\approx 7.69r≈7.69 On déduit que h≈10.76h\approx 10.76h≈10.76 Bons calculs et Bonne lecture.
• H

  Arithmétique dans Z Exercice 2 (Congruences)
  • hafud  

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  Bonjour, Il semble que hafud ait terminé seul son exercice. Quelques compléments pour consultation éventuelle. Pour 1)b) en suivant les conseils de Noemi, chercher n tel que 2n≡1 [3]2^n \equiv 1\ [3]2n≡1 [3] Commencer par conjecturer la réponse en donnant à n des petites valeurs 20=12^0=120=1 donc 20≡1 [32^0\equiv 1\ [320≡1 [3] ; 21=22^1=221=2 donc 21≡2 [3]2^1\equiv 2\ [3]21≡2 [3] 22=42^2=422=4 donc 22≡1 [32^2\equiv 1\ [322≡1 [3] ; 23=82^3=823=8 donc 23≡2 [3]2^3\equiv 2\ [3]23≡2 [3] 24=162^4=1624=16 donc 24≡1 [32^4\equiv 1\ [324≡1 [3] ; 25=322^5=3225=32 donc 25≡2 [3]2^5\equiv 2\ [3]25≡2 [3] etc On peut conjecturer que pour n pair, 2n≡1 [3]2^n\equiv 1\ [3]2n≡1 [3] pour n impair, 2n≡2 [3]2^n\equiv 2\ [3]2n≡2 [3] Il faut ensuite le prouver. Soit k naturel. pour n =2k, 22k=(22)k=4k2^{2k}=(2^2)^k=4^k22k=(22)k=4k 4≡1 [3]4\equiv 1\ [3]4≡1 [3], 4k≡1k [3]≡1 [3]4^k\equiv 1^k\ [3] \equiv 1\ [3]4k≡1k [3]≡1 [3] donc 22k≡1 [3]2^{2k}\equiv 1\ [3]22k≡1 [3] pour n =2k+1, 22k+1=(22)k×21=4k.22^{2k+1}=(2^2)^k\times 2^1=4^k.222k+1=(22)k×21=4k.2 4k≡1 [3]4^k\equiv 1\ [3]4k≡1 [3] et 2≡2 [3]2\equiv 2\ [3]2≡2 [3] donc 22k+1≡2 [3]2^{2k+1}\equiv 2\ [3]22k+1≡2 [3] On déduit la réponse à la question posée. 2)a) 33=27=1+(2×13)3^3=27=1+(2\times 13)33=27=1+(2×13) donc 33≡1 [13]3^3\equiv 1\ [13]33≡1 [13] 2)b) 36n+2+33n+1=(33)2n.9+(33)n.33^{6n+2}+3^{3n+1}=(3^3)^{2n}.9+(3^3)^n.336n+2+33n+1=(33)2n.9+(33)n.3 33≡1 [13]3^3\equiv 1\ [13]33≡1 [13] , 9≡9 [13]9\equiv 9\ [13]9≡9 [13] et 3≡3 [13]3\equiv 3\ [13]3≡3 [13] En utilisant les propriétés usuelles des congruences, on obtient après transformations 36n+2+33n+1=12 [13]3^{6n+2}+3^{3n+1}=12\ [13]36n+2+33n+1=12 [13] 3)Pour résoudre 3x≡4 [5]3x\equiv 4\ [5]3x≡4 [5] Vu que l'on travaille modulo 5, les valeurs de x à analyser sont 0,1,2,3,4. On peut disposer sous forme de table des restes. Regarder éventuellement l'explication de la méthode ici : https://www.youtube.com/watch?v=mw9-Fhs-OJw Pour résoudre 2x2+3x+2≡0 [7]2x^2+3x+2\equiv 0\ [7]2x2+3x+2≡0 [7] que l'on peut aussi écrire 2x2+3x≡5 [7]2x^2+3x\equiv 5\ [7]2x2+3x≡5 [7] Vu que l'on travaille modulo 7, les valeurs de x à analyser sont 0,1,2,3,4,5,6. On peut disposer sous forme de table des restes. Regarder éventuellement l'explication de la méthode ici : https://www.youtube.com/watch?v=5KvFykZZXX8 Bonne lecture.
• S

  Aide Dm de maths Fonction-Volume d'un cube
  aide dm 1s • • shana67  

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  shana67, bonjour, Je regarde tes réponses. A revoir car erreur dans le sens des inégalités. (lorsqu'on divise par un nombre négatif, on change le sens de l'inégaliré) Nécessairement x > 0 29.7-2x > 0 <=> -2x > -29.7 <=> x < (-29.7)/(-2) <=> x <14.85 21-2x > 0 <=> -2x > -21 <=> x < (-21)/(-2) <=> x < 10.5 {x<14.85x<10.5\begin{cases}x \lt14.85\cr x\lt 10.5\end{cases}{x<14.85x<10.5​<=> x<10.5x\lt 10.5x<10.5 Conclusion : 0<x<10.5\boxed{0 \lt x \lt 10.5}0<x<10.5​ Remarque : tu peux , si tu préfères, mettre les inégalités au sens large, si tu souhaites englober les les deux cas limites où le volume sera nul. 0≤x≤10.5\boxed{0\le x \le 10.5}0≤x≤10.5​ 2)a) c'est bon 2)b) : tes confusions viennent de l'erreur au 1) Tu dois étudier les variations de V sur [0,10.5] V croissante sur [0, 4.04] V décroissante sur [4.04, 10.5] Maximum égal à 1128.5 pour x=4.04
• H

  Arithmétique dans Z exercice 1 (PGCD)
  • hafud  

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  @hafud , bonjour Les trois questions posées sont totalement indépendantes. Si tu n'as aucune idée pour les traiter, je t'indique quelques pistes éventuelles, qui peuvent t'aider à trouver les solutions. Soit d=a∧b=PGCD(a,b)d=a \wedge b= PGCD(a,b)d=a∧b=PGCD(a,b) {d∣(2k−1)d∣(9k+4)\begin{cases}d|(2k-1) \cr d|(9k+4)\end{cases}{d∣(2k−1)d∣(9k+4)​ donc d∣[2(2k+4)−9(2k−1)]d|[2(2k+4)-9(2k-1)]d∣[2(2k+4)−9(2k−1)] c'est à dire d∣17d|17d∣17 Pour déterminer k tel que a∧b=17a\wedge b=17a∧b=17 : {9k+4=17q2k−1=17q′\begin{cases}9k+4=17q\cr 2k-1=17q'\end{cases}{9k+4=17q2k−1=17q′​ donc 9k+4-4(2k-1)=17(q-4q’) <=>k+8=17(q-4q’) donc k+8≅0 [17]k+8 \cong 0\ [17]k+8≅0 [17] <=> k≅−8 [17]k\cong -8\ [17]k≅−8 [17] <=>$\fbox{ k\cong 9\ [17]}$ Pour l’exercice 2, tu dois pouvoir répondre en utilisant la propriété usuelle du type : {c∣ac∣b\begin{cases}c|a\cr c|b\end{cases}{c∣ac∣b​=> c∣(aU+bV)c|(aU+bV)c∣(aU+bV) (combinaison linéaire entière de a et b) Pour la 3), tu peux consulter éventuellement ici : https://www.lyceedadultes.fr/sitepedagogique/documents/math/mathTermSspe/05_revisions/05_seance04_06_2013_spe_correction_exo3.pdf Bon travail.
• S

  Aide pour Fonction (ensemble de définition)
  aide svp 1s • • shana67  

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  S

  @Noemi Ahhh d’accord c’est bon j´ai compris j’avais pas bien lu Encore merci
• F

  1er S Mathématiques devoir maison 8
  svp aidez moi dérivé • • Frahati  

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  F

  @Noemi Oki merci
• 

  fonction et dérivation
  svp aidez moi • • Londa Crahonche  

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  N

  @Londa-Crahonche C'est juste. Bonne fin de journée.
• M

  Démo égalité de fonctions
  • Mailan  

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  M

  Bonsoir Noemi, Merci de votre rapide réaction J'ai bien recopié l'énoncé, c'est justement ce petit signe qui gêne Je me demande si l'énoncé ne s'est pas trompé, c'est bien ce que je pense Donc il n'y a pas de solution sauf erreur dans l'énoncé Le mystère est enfin résolu. Merci encore et à plus ...
• H

  Exercice Étude de fonction
  • hafud  

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  N

  @hafud (x2+1)(−2(x2+1)−8x2)/(x2+1)4(x^2+1)(-2(x^2+1)-8x^2)/(x^2+1)^4(x2+1)(−2(x2+1)−8x2)/(x2+1)4 Simplifie
• F

  DM Produit maximal 1S
  • FED  

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  De rien LeSouricierGris et bonne soirée !
• H

  Exercice Étude de fonction avec racine carrée.
  • hafud  

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  H

  @mtschoon c'est une erreur
• H

  Étudier une fonction
  • hafud  

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  @hafud bonjour, Tu as déjà posé cet énoncé il y a 12 jours. Va voir les pistes données. https://forum.mathforu.com/topic/30546/exercice-étude-de-fonction-avec-racine-carrée
• H

  Résoudre équations en Z
  • hafud  

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  Bonjour, Une petite précision si besoin, Les éléments de Z/7Z vont de 0‾\overline{ 0}0 à 6‾\overline{6}6. De façon générale, les éléments de Z/nZ, vont de 0‾\overline{0}0 à n−1‾\overline{n-1}n−1​
• O

  Demande de correction:dérivé de fonction
  • omgabot  

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  @Noemi merci
• S

  Explication Fonction dérivée
  1s dérivée • • shana67  

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  De rien shana67 et bonnes dérivées
• H

  Exercice Arithmétique en Z
  • hafud  

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  H

  @Noemi oui pour les autres questions j'avais trouvé la réponse
• S

  Trigonometrie (aide)
  aidez moi svp 1s maths trigo • • shana67  

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  N

  Bonsoir shana67, Si tu as fait la figure, tu peux en déduire directement la mesure des angles (BA;AC)=−π+π/6(BA;AC)= -\pi + \pi/6(BA;AC)=−π+π/6 = ......
• H

  Fonction avec partie entière - Limites
  • hafud  

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  Bonjour, hafud a dû terminer vu qu'il n'a pas donné suite Quelques pistes , pour consultation éventuelle. 1)b) : conséquence directe de la 1)a) Par encadrement (Théorème des deux gendarmes) $\fbox{\displaystyle\lim_{x\to 0^+}f(x)=2}$ 1)c) Même démarche que pour la 1)a) pour étudier le cas x < 0 E(2x)≤2x<E(2x)+1E\biggl(\dfrac{2}{x}\biggl)\le \dfrac{2}{x}\lt E\biggl(\dfrac{2}{x}\biggl)+1E(x2​)≤x2​<E(x2​)+1 Ici, x<0, donc en multipliant par x, le sens des inégalités change. Après transformation, on obtient ainsi dans ce cas 2−x<f(x)≤22-x\lt f(x)\le 22−x<f(x)≤2 Le théorème des deux gendarmes permet donc de déduire: $\fbox{\displaystyle\lim_{x\to 0^-}f(x)=2}$ En 0, la limite à droite et la limite à gauche sont égales (à 2), ce qui permet de conclure : $\fbox{\displaystyle\lim_{x\to 0}f(x)=2}$ Pour x > 0 0<2x<10\lt \dfrac{2}{x}\lt 10<x2​<1 donc E(2x)=0E\biggl(\dfrac{2}{x}\biggl)=0E(x2​)=0 On peut déduire que f(x)=0 pour tout x > 2, donc en particulier lorsque x tend vers +∞+\infty+∞, d'où $\fbox{\displaystyle\lim_{x\to +\infty }f(x)=0}$ Etude lorsque x tend vers −∞-\infty−∞ Lorsque x tend vers −∞-\infty−∞, 2x\dfrac{2}{x}x2​ tend vers 0−0^-0− donc E(2x)E\biggl(\dfrac{2}{x}\biggl)E(x2​) tend vers −1-1−1 Avec la règle des signes du quotient, on peut déduire: $\fbox{\displaystyle\lim_{x\to -\infty }f(x)=+\infty}$ Un schéma pour illustration graphique Les droites d'équations y=2 et y=2-x sont en rouge La représentation graphique de f est en bleu (Pour être plus précis, il faut compléter le schéma en indiquant lorsque les extrèmités des segments ou demi-droites sont prises ou pas)
• O

  Demande de correction et aide / cosinus d’angle
  • omgabot  

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  N

  @omgabot C'est juste.
• H

  exercice Arithmétique en Z
  • hafud  

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  @hafud "comment".... Noemi t'a détaillé, j'espère que ça te suffit. Pour tout k et tout k' entiers : k(x−y)+k′(b−c)=kx−ky+k′b−k′ck(x-y)+k'(b-c)=kx-ky+k'b-k'ck(x−y)+k′(b−c)=kx−ky+k′b−k′c En choisissant k=bk=bk=b et k′=yk'=yk′=y, tu obtiens b(x−y)+y(b−c)=bx−by+yb−yc=bx−ycb(x-y)+y(b-c)=bx-by+yb-yc=bx-ycb(x−y)+y(b−c)=bx−by+yb−yc=bx−yc d'où la réponse. Une remarque : Pour progresser, il ne suffit pas de lire les solutions faites par d'autres, il faut approfondir pour les trouver seul ou avec peu d'aide, mais pas trop ...
• M

  Bénéfice sur la vente de canapé
  • Massymb  

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  M

  @Noemi A oui d'accord je vois. merci de votre aide
• H

  Exercice 3 pour préparer le devoir
  • hafud  

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  N

  @hafud Calcule la limite quand xxx tend vers 1.
• H

  Exercices 34 LIMITES pour préparer le devoir
  • hafud  

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  N

  @hafud Indique tes résultats pour les autres limites. La première −12-\dfrac{1}{2}−21​ La suivante −∞-\infty−∞
• H

  Exercice 2 préparer le devoir
  • hafud  

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  H

  @Noemi oui j'ai fait une faute
• H

  Préparer devoir exercice
  • hafud  

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  H

  @Noemi c'est bon merci
• H

  Fonction acec valeurs absolues - Limites
  • hafud  

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  H

  @Noemi merci
• H

  Exercice dM fonction trigonométrique
  • hafud  

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  @hafud Un complément pour axe et centre de symétrie. Si tu ne maîtrises pas ton cours hafud, le mieux est de commencer par comprendre les méthodes à utiliser. Voila des explications , avec les formules en rouge. http://homeomath2.imingo.net/cf2.htm
• Y

  sens de variation de fonctions (1s)
  • youss65  

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  N

  @youss65 Sur ]0; 30/9600[ ; 30-9600p > 0 donc la fonction est croissante. si p = 30/9600 = 1/320 ; ..... Sur ]1/320 ; 1] ; 30 - 9600p ......
• O

  Axe de symétrie et intervalle de fonction 1erS
  • omgabot  

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  N

  @omgabot Bonsoir et n'hésite pas à poster si besoin.
• H

  Exercice dérivabilité et tangante corriger
  • hafud  

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  H

  @Noemi merci pour votre aide à cette exercice
• H

  Exercice dm limites (quotient-racine carrée)
  • hafud  

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  N

  @hafud 2 - a - 1 = 1 -a et la limite est +00.
• H

  Exercice dérivabilité 2 à corriger
  • hafud  

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  Si tu parles de lim⁡x→aaf(x)−xf(a)x−a\displaystyle \lim_{x\to a}\dfrac{af(x)-xf(a)}{x-a}x→alim​x−aaf(x)−xf(a)​ tu as plusieurs façons possibles. Tu peux faire un changement de variable, comme précédemment. Tu peux utiliser, par exemple, la méthode que je viens de t'indiquer dans un autre topic af(x)−xf(a)=af(x)−af(a)+af(a)−xf(a)af(x)-xf(a)=af(x)-af(a)+af(a)-xf(a)af(x)−xf(a)=af(x)−af(a)+af(a)−xf(a) Tu factorises.
• H

  Exercice limites dérivabilité (avec une valeur absolue)
  • hafud  

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  N

  @hafud si x > -1 la limite est +00 si x < -1 la limite est -00.
• H

  Exercice DM DÉRIVABILITÉ (avec fonction racine carrée)
  • hafud  

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  De rien hafud ! Une remarque tout de même. Hier soir tu as posté deux nouveaux exercices alors que les précédents ne sont pas terminés ... Alors un conseil : arrête de poster de nouveaux énoncés et commence par bien assimiler les exercices qui sont encore en "chantier". Bon travail.
• 

  angle orienté et Trigometrie
  aide moi svp • • Londa Crahonche  

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  N

  @Londa-Crahonche Tu dois déterminer ensuite les solutions dans l'intervalle [4π;6π][4\pi ; 6\pi][4π;6π].
• M

  DM sur les fonctions (polynôme du second degré)
  • mariannemaths  

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  Bonjour mariannemaths et Noemi @mariannemaths Une suggestion pour te simplifier les calculs. La trajectoire parabolique passe par l'origine du repère donc f(0)=0 La trajectoire parabolique passe donc par 4 points O, A ,B, C Utiliser d'abord le point O est le plus simple. f(0)=0f(0)=0f(0)=0 <=> a02+b0+c=0a0^2+b0+c=0a02+b0+c=0 <=> c=0\fbox{c=0}c=0​ En utilisant ensuite A et B et en remplaçant c par 0, tu obtiens le système : 4a+2b=44a+2b=44a+2b=4 9a+3b=5.169a+3b=5.169a+3b=5.16 Losque tu auras résolu ce système qui te donnera a et b , tu vérifieras que la trajectoire parabolique passe bien par C. Sauf erreur, tu dois trouver a=-0.28 et b=2.56 Tiens nous au courant si besoin.
• H

  Déduction et calcule de limite
  • hafud  

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  H

  @Noemi excuse moi j'ai pas vu
• M

  DM les fonctions (polynôme du 3ème degré)
  • mariannemaths  

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  N

  Bonjour mariannemaths, Développe le membre à gauche de l'égalité pour trouver le terme de droite. (x+2)2(x−1)=(x2+4x+4)(x−1)=.....(x+2)^2(x-1) = (x^2+4x+4)(x-1) = .....(x+2)2(x−1)=(x2+4x+4)(x−1)=..... Equation de la tangente y=f′(x0)(x−x0)+f(x0)y= f'(x_0)(x-x_0) + f(x_0)y=f′(x0​)(x−x0​)+f(x0​) Etudie le signe de f(x)−yf(x) - yf(x)−y. Indique tes éléments de réponse si tu souhaites une correction.
• H

  Calcul de Limites (fonction rationnelle avec paramètre)
  • hafud  

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  De rien hafud ! Pour être sûr que tu maîtrises bien, je te conseille de refaire l'exercice seul. Bon travail !
• H

  Déterminons en fct du paramètre une limite
  • hafud  

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  N

  @hafud Tu remplaces a par 4 dans la fonction de départ et tu calcules la limite.
• H

  Exercice 1 difficile avec difficultés
  • hafud  

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  N

  @hafud Calcule f(−1)f(-1)f(−1).
• H

  Calcul délimité et déduction de limite
  • hafud  

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  N

  Ok, c'est bien.
• H

  Les nouveaux exercices de limite
  • hafud  

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  H

  @Noemi oui merci
• G

  dérivée et équation, déterminer les valeurs de a, b, c et d de la fonction
  • gencer  

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  Relis ma piste précédente. Il faut que tu commences à trouver a et b en fonction de c. Par exemple, la première équation peut s'écrire :3a+3b+3c=-39 La seconde est 3a+2b+c=-12 En retranchant membre à membre, tu obtiens : b=-2c-27 Tu appliques la même méthode pour trouver a La première équation peut s'écrire :2a+2b+2c=-26 La seconde est 3a+2b+c=-12 En retranchant membre à membre, tu obtiens : a=c+14 Ensuite, tu remplaces dans la 3ème équation pour obtenir c.
• 

  dérivée et position relative de f et d'une droite
  • helpcbv  

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  @Noemi a dit dans dérivée et position relative de f et d'une droite : puis en déduire son signe. oui c'est plus clair, merci
• A

  angles orientés heptagone et vecteurs
  • ameliew  

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  Nous sommes là pour aider le mieux possible ! Reviens quand tu auras besoin.
• L

  Dérivation Tracer la tangente à une courbe à partir du nombre dérivé problème d'application
  • Lili12  

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  @Lili12 C'est parfait si tu as compris l'explication. Evidemment, lorsque tu auras vu , en cours, l'équation d'une tangente, tu pourras aussi, avec l'équation, construire la tangente. Bon week-end .
• S

  Dm polynôme de degré 3
  aide svp 1s • • shana67  

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  Il vaut mieux que ça soit une faute de frappe Bon travail et bon week-end
• O

  Somme de suite arithmétique
  • omgabot  

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  N

  @omgabot, J'ai écrit les formules avec v0v_0v0​, il faut les écrire avec v1v_1v1​ en premier terme. cela donne : Sn=nv1+vn2S_n = n\dfrac {v_1+v_n}{2}Sn​=n2v1​+vn​​ sachant que vn=v1+(n−1)rv_n=v_1+(n-1)rvn​=v1​+(n−1)r Sn=n(v1+(n−1)r2)S_n = n(v_1+\dfrac {(n-1)r}{2})Sn​=n(v1​+2(n−1)r​) As tu trouvé la solution 16 termes ?
• M

  Exercice Chap.Étude de fonctions
  • Massymb  

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  De rien ! Nous faisons au mieux. A+
• M

  Maximum de a puissance n × b
  • mat euhh  

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  M

  Ahh oui erreur de debutant que je fais la ! Merci beaucoup pour ton aide !
• 

  DM maths vecteurs et repère dans le plan
  • helpcbv  

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  N

  Bonsoir helpcbv, Tes résultats sont corrects.
• L

  DM de maths sur les fonctions de référence
  mathématiques fonction devoir maison premiere s fonction de réf • • LuluM  

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  Pour vérification éventuelle xx−3≥0\dfrac{x}{x-3} \ge 0x−3x​≥0 pour x∈]−∞,0] ∪ ]3,+∞[x\in ]-\infty,0]\ \cup\ ]3,+\infty[x∈]−∞,0] ∪ ]3,+∞[
• M

  DM mathématiques Fonction inverse
  fonction invers • • Moi313  

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  C'est bien, Moi313 ! Bon travail.
• M

  Bonjour, j'ai un DM de maths à faire sur les vecteurs, est-ce que vous pourriez m'aider ?
  • Manon Ambroise  

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  Bonjour Manon-Ambroise et bonjour Noemi, @Manon-Ambroise , Comme te l'a dit Noemi, pense à la politesse. En plus , relis ce que tu as tapé. Tu n'as peut-être pas essayé de faire la figure, parce qu'avec les indications données, les points E,F,G ne sont pas alignés ! (Il y a une erreur sur un point dans les données vectorielles) Merci de faire toi-même la modification si tu as besoin de notre aide.
• 

  Comparaison de deux fonctions
  aidez moi svp • • koned  

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  @koned Tu t'es excusé sur une autre discussion, donc c'est bien .
• O

  Problème de suite numérique
  • omgabot  

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  N

  @omgabot lim sns_nsn​ tend vers 1 car lim 0,1n0,1^n0,1n tend vers 0 quand nnn tend vers ∞\infty∞.
• S

  Cercle trigonométrique
  trigonométrie cercle • • soizic  

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  soizic , bonjour , Tu peux peut-être commencer par voir le cours de 1S ici : https://www.mathforu.com/premiere-s/trigonometrie-en-1ere-s/ Comme te le dis ton énoncé, tu calcules la mesure principale de chaque angle, ce qui te permet de placer les angles facilement sur le cercle trigonométrique. Pour commencer : 7π6=7π6−2π=−5π6\frac{7\pi}{6}=\frac{7\pi}{6}-2\pi=-\frac{5\pi}{6}67π​=67π​−2π=−65π​ [2π][2\pi][2π] 8π3=8π3−2π=2π3\frac{8\pi}{3}=\frac{8\pi}{3}-2\pi=\frac{2\pi}{3}38π​=38π​−2π=32π​ [2π][2\pi][2π] −3π2=−3π2+2π=+π2-\frac{3\pi}{2}=-\frac{3\pi}{2}+2\pi=+\frac{\pi}{2}−23π​=−23π​+2π=+2π​ [2π][2\pi][2π] Essaie de comprendre le cours et de poursuivre. Tiens nous au courant si besoin. Remarque : les scans d'énoncés ne sont pas autorisés sauf pour graphiques et tableaux. Comme ici il ne s'agit que d'une liste, je pense que ça va , mais si une autre fois tu as un énoncé à donner, il faudra le taper.
• M

  PREMIÈRE S / AIRES / DEVOIR MAISON
  • mouse  

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  N

  Bonjour mouse, Pour la question 2, tu choisis un rectangle limité par le segment [a ; b] et le segment [0; f(a)] puis [0; f(b)]. Tu calcules les aires correspondantes.
• G

  Problème de factorisation pour étude de fonction
  • Gabin Cellerier  

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  Piste pour la c) Df=R-{2} x=2 est l'équation de l'asymptote "verticale" (en bleu) Intersection avec l'axe des ordonnées :A(0,f(0))A(0,f(0))A(0,f(0)) calculer f(0)f(0)f(0) Intersection avec l'axe des abscisses : B(x1,0B(x_1, 0B(x1​,0) et C(x2,0)C(x_2,0)C(x2​,0) x1x_1x1​ et x2x_2x2​ sont les solutions de l'équation f(x)=0, c'est à dire de x2−4x−1=0x^2-4x-1=0x2−4x−1=0, qui se trouvent facilement avec la factorisation faite au b)
• S

  la dérivé d'une fonction
  • saraSBH  

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  De rien ! A+
• F

  Exercice sur vitesse, durée et distance
  • fggurcy  

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  N

  Bonjour fggurcy, Fais un schéma en prenant x pour la distance parcourue par le premier cycliste lorsque la moto fait demi tour. Puis exprime la vitesse du premier et du dernier cycliste ainsi que de la moto en fonction du temps.
• S

  différence entre la dérivabilité et la continuité
  • saraSBH  

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  Je te donne un exemple, mais j'ignore s'il est adapté à ton cours. Soit f(x)=∣x2−1∣f(x)=|x^2-1|f(x)=∣x2−1∣ Explicitation des deux expressions sans symboles de valeurs absolues 1er cas : x∈]∞,−1]∪[1,+∞[x\in ]\infty,-1]\cup [1,+\infty[x∈]∞,−1]∪[1,+∞[ x2−1≥0x^2-1 \ge 0x2−1≥0 donc f(x)=x2−1f(x)=x^2-1f(x)=x2−1 2ème cas : x∈−1,1]x\in-1,1]x∈−1,1] x2−1≤0x^2-1 \le 0x2−1≤0 donc f(x)=−(x2−1)=−x2+1f(x)=-(x^2-1)=-x^2+1f(x)=−(x2−1)=−x2+1 Représentation graphique : Etude de la continuité en x= 1 f(1)=0f(1)=0f(1)=0 lim⁡x→1f(x)=lim⁡x→1∣x2−1∣=∣1−1∣=0=f(1)\displaystyle \lim_{x\to 1}f(x)=\lim_{x\to 1}|x^2-1|=|1-1|=0=f(1)x→1lim​f(x)=x→1lim​∣x2−1∣=∣1−1∣=0=f(1) D'après la définition, f est continue en x=1 Graphiquement , la courbe en rouge est représentée par un trait continue au voisinage du point A(1,0) Etude de la dérivabilité en x=1 dérivabilité à droite x tend vers 1 par valeurs supérieures à 1 : on note "x tend vers 1+" lim⁡x→1+f(x)−f(1)x−1=lim⁡x→1+x2−1−0x−1=lim⁡x→1+x2−1x−1=lim⁡x→1+x2−1x−1\displaystyle \lim_{x\to 1^+}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\lim_{x\to 1^+}\frac{x^2-1-0}{x-1}=\lim_{x\to 1^+}\frac{x^2-1}{x-1}=\lim_{x\to 1^+}\frac{x^2-1}{x-1}x→1+lim​x−1f(x)−f(1)​=x→1+lim​x−1x2−1−0​=x→1+lim​x−1x2−1​=x→1+lim​x−1x2−1​ Avec l'identité remarquable lim⁡x→1+f(x)−f(1)x−1=lim⁡x→1+(x+1)(x−1)x+1=lim⁡x→1+(x+1)=2\displaystyle \lim_{x\to 1^+}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}= \lim_{x\to 1^+}\frac{(x+1)(x-1)}{x+1}= \lim_{x\to 1^+}(x+1)=2x→1+lim​x−1f(x)−f(1)​=x→1+lim​x+1(x+1)(x−1)​=x→1+lim​(x+1)=2 2 est le nombre dérivé à droite (c'est le coefficient directeur de le demi-tangente à droite,à la courbe au point A (vecteur directeur AB→\overrightarrow{AB}AB) dérivabilité à gauche x tend vers 1 par valeurs inférieures à 1 : on note "x tend vers 1-" Même principe en prenant f(x)=−x2+1f(x)=-x^2+1f(x)=−x2+1 On trouve lim⁡x→1−f(x)−f(1)x−1=−2\displaystyle \lim_{x\to 1^-}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=-2x→1−lim​x−1f(x)−f(1)​=−2 -2 est le nombre dérivé à gauche (c'est le coefficient directeur de le demi-tangente à gauche,à la courbe au point A (vecteur directeur AC→\overrightarrow{AC}AC) Vu que 2≠−22\ne-22​=−2 f n'est pas dérivable en x=1 (si f était dérivable en x=1, il y aurait UN (seul) nombre dérivé qui se noterait f'(1) et la courbe aurait UNE tangente au point A de coefficient directeur f'(1))
• ?

  Repère du plan - parallélogramme
  • Un Ancien Utilisateur  

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  N

  @yell-keledus Bonne soirée.
• B

  Problème de maths : calculer la superficie d'un champ avec x
  • baltha  

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  B

  ah mais oui je n'avais pas réalisé qu'une solution négative était impossible, merci beaucoup en tout cas !
• S

  DM Maths + proportionnalités et fontaines (?)
  fontaines • • SaiyVen  

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  S

  @noemi a dit dans DM Maths + proportionnalités et fontaines (?) : @saiyven, Utilise la formule avec le débit D1D_1D1​ et D2D_2D2​ Doit VVV le volume du bassin Lorsque les fontaines fonctionnent seules D1t1=VD_1t_1=VD1​t1​=V ; D2t2=VD_2t_2=VD2​t2​=V et t2=t1+2t_2=t_1 + 2 t2​=t1​+2 Donc D2(t1+2)=VD_2(t_1 + 2) =VD2​(t1​+2)=V avec le temps en heures si on exprime le temps en minutes, on peut écrire : D2(t1+120)=VD_2(t_1 + 120) =VD2​(t1​+120)=V Lorsque les deux fontaines fonctionnent en même temps (D1+D2)175=V(D_1 + D_2)175 = V(D1​+D2​)175=V A poursuivre D'accord ! Ca m'a donné un début de pistes, merci beaucoup passe une bonne soirée !
• G

  exercice sur les vecteurs
  • gencer  

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  G

  D'accord merci bien pour l'aide Noemi
• S

  limite d'une fonction
  • saraSBH  

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  Je pense que tu as voulu transformer x2+1x2\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^2}x2x2+1​​, mais tu as dû faire une erreur. x tend vers −∞-\infty−∞ donc x est négatif. Dans ce cas, le dénominateur xxx doit s'écrire $\fbox{-\sqrt{x^2}}$ (ça doit être là que tu as fait une erreur , tu as dû remplacer xxx par +x2+\sqrt{x^2}+x2​, ce qui est valable seulement pour x positif. Donc x2+1x=−x2+1x2=−1+1x2\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}=-\frac{\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2}}=-\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}xx2+1​​=−x2​x2+1​​=−1+x21​​ 1+x2+1x=1−1+1x21+\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}=1-\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}1+xx2+1​​=1−1+x21​​ Lorque x tend vers -∞\infty∞, cette différence tend vers 0 Comme elle est multipliée par x qui tend vers -∞\infty∞, on obtient une forme indéterminée du type −∞×0-\infty \times 0−∞×0 On ne peut donc pas conclure ainsi. Je pense (j'espère) avoir fait le tour de la question. Bien sûr, reposte si besoin. Bon travail !
• S

  lecture graphique(limite d'une fonction)
  • saraSBH  

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  C'est bien ça pour la pente a de l'asymptote oblique : a=-1\fbox{a=-1}a=-1​ Pour justifier que $\fbox{\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)}{x}=-1}$, tout dépend de ton cours. Si ton cours indique que l'équation de l'asymptote oblique est y=ax+by=ax+by=ax+b avec a=lim⁡x→+∞f(x)xa=\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)}{x}a=x→+∞lim​xf(x)​ et b=lim⁡x→+∞[f(x)−ax]\displaystyle b=\lim_{x\to +\infty}[ f(x)-ax]b=x→+∞lim​[f(x)−ax], tu n'a rien à faire de plus. Si ton cours t'indique seulement la définition de l'asymptote oblique lim⁡x→+∞ [f(x)−(ax+b)]=0\displaystyle\lim_{x\to +\infty} \ [f(x)-(ax+b)]=0x→+∞lim​ [f(x)−(ax+b)]=0, il faut alors que tu démontres, en partant de cette définition, que lim⁡x→+∞f(x)x=a\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)}{x}=ax→+∞lim​xf(x)​=a A toi de voir en fonction de ton cours.
• J

  DM de maths sur les vecteurs ! De l'aide svp !
  • julien44  

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  A une autre fois !
• A

  Nombre de nuitées - Equation ax+by=c
  • Ayko _  

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  De rien ! A+
• J

  RESOLUTION D'EQUATION AVEC cos x OU sin x
  • jadeee  

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  De rien ! A+
• S

  Dm raisonnement de l’aide svp
  de l´aide svp 1s raisonnement • • shana67  

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  L'essentiel c'est que tu aies tout compris. Bonne soirée