Forum 1ère S

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  Bonjour @mireille-b , Pas de problème ! Effectivement , il y a eu confusion vu que ta dernière question n'était pas un nouveau sujet mais la suite de ton exercice. J'espère que tu as bien compris l'aidé donnée à cet exercice. Bonne journée.
• Trinômes
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  Bonne journée à toi aussi @Sad-Angel !
• Trigonométrie
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  @Noemi Merci Infiniment !!!!
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  Bonjour, @Cendrillone-elo , Dans un précédent message , tu avais écrit l'énoncé. https://forum.mathforu.com/topic/31657/relation-de-chasles-parallélogramme Il faut faire pareil ici, si tu a besoin d'aide.
• Équations de droites
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  @Noemi Merci beaucoup
• Produit scalaire
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  C'est parfait, @Addy, d'avoir terminé seul(e). Bon travail. A+
• Statistiques
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  @mtschoon merci j'essaye de le finir de mon coté quand même.
• Probabilités
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  Merci Noemi d'avoir déplacé ce topic.
• Loi binomiale
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  De rien. A+
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  Bonjour, @itasss , pour les deux premières questions, fais ce que t'a indiqué Noemi. Evidemment, lorsque tu as la raison, si tu connais la formule générale Un=U0+nrU_n=U_0+nrUn​=U0​+nr tu peux t'en servir pour calculer les autres termes. Pour la 3ème question, tu indiques "Pareil pour 1 et n-1/n" Qu'est ce que ça veut dire ? Tout d'abord, on ne sait pas s'il s'agit de n−1n\dfrac{n-1}{n}nn−1​ (dans ce cas , il fallait mettre des parenthèses et écrit (n-1)/n ou bien n−1nn-\dfrac{1}{n}n−n1​ Mais, ce ne peut pas être comme pour les deux premières questions . Un second terme qui dépend de n : ça n'a pas de sens. Si tu as besoin d'aide pour la 3ème question, il faut la reformuler.
• Géométrie
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  Bonjour, Je me permets un schéma dans le cas où la "forme trapézoïdale" serait un trapèze rectangle. Vu l'énoncé écrit, ce n'est pas sûr, mais c'est plausible... Dans ce cas simple, le barycentre de (A,B,C,D) (centre d'inertie de la partie rectangulaire rose) est O (intersection des diagonales) le barycentre de (E,D,C) ) (centre d'inertie de la partie triangulaire bleue ) est O' (intersection des médianes) Le point G cherché est le barycentre de O et O' affectés des coefficients proportionnels à leurs aires. G=bar((O,2),(O′,1))G=bar((O,2),(O',1))G=bar((O,2),(O′,1)) GO→=−12GO′→\overrightarrow{GO}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{GO'}GO=−21​GO′ (Je ne détaille pas plus, vu qu'il n'est pas sûr que ce soit ce cas qu'il fallait étudier, mais je l'imagine...)
• Dérivation
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  N

  @mimims ∂f(x,y)∂x=y2xy\dfrac{\partial f(x,y)}{\partial x}=\dfrac{y}{2\sqrt{xy}}∂x∂f(x,y)​=2xy​y​ et ∂f(x,y)∂x∂y=2xy−y×2x2xy4xy=4xy−2xy8xyxy=14xy\dfrac{\partial f(x,y)}{\partial x\partial y}=\dfrac{2\sqrt{xy}-y \times \dfrac{2x}{2\sqrt{xy}}}{4{xy}}=\dfrac{4xy-2xy}{8xy\sqrt{xy}}=\dfrac{1}{4\sqrt{xy}}∂x∂y∂f(x,y)​=4xy2xy​−y×2xy​2x​​=8xyxy​4xy−2xy​=4xy​1​
• Fluctuation
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  Bonjour, Je ne suis pas spécialiste des sondages , mais je pense qu'en utilisant ton cours vu en Seconde surIntervalle de fluctuation au seuil de 95% d'une proportion , tu pourras solutionner ton problème. Rappel: soit un caractère dont la proportion dans une population donnée est p. Lorsquen ≥ 25, et 0.2 ≤ p ≤ 0.8 ( cas usuel ) ,la fréquence f d'un échantillon de taille nappartient à l'intervalle I : i=[p−1n , p+1n]i= [p-\frac{1}{\sqrt n}\ ,\ p+\frac{1}{\sqrt n}]i=[p−n​1​ , p+n​1​] Tu peux en déduire que , au seuil de 95% , que : $\fbox{p\in [f-\frac{1}{\sqrt n}\ ,\ f+\frac{1}{\sqrt n}]}$ (***) Je t'indique l'explication : p−1n≤f→p≤f+1np -\frac{1}{\sqrt n} \le f \rightarrow p \le f+\frac{1}{\sqrt n}p−n​1​≤f→p≤f+n​1​ f≤p+1n→p≥f−1nf \le p +\frac{1}{\sqrt n} \rightarrow p \ge f-\frac{1}{\sqrt n}f≤p+n​1​→p≥f−n​1​ Tu obtiens ainsi la propriété (***) Conclusion A partir d'une fréquence observée f dans un échantillon de taille n (n ≥ 25), tu peux estimerla valeur de la proportion p ( au seuil de 95%) de la population , à l'aide de l'intervalle [f−1n , f+1n][f-\frac{1}{\sqrt n}\ ,\ f+\frac{1}{\sqrt n}][f−n​1​ , f+n​1​] Evidemment , la précision de l'estimation est1n\frac{1}{\sqrt n}n​1​ Plus n est grand , meilleure est la précision ! Bon sondage !
• Algorithmique
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