f(x)/x est encadrée par -2/x et 4/x or ces deux fonctions tendent vers 0 quand x tends vers l'infini. Donc f(x)/x tends vers 0 (théorème des gendarmes).
Dire que f(x)=x admet une solution => f(x)-x=0 a une solution
on dérive f(x)-x et on trouve f'(x)-1. Or f'(x)<1 donc f'(x)-1 <0
Ce qui revient à dire que f(x)-x est décroissante. Or f(0)=1 donc f(0)-0=1
et f(2)=1.5 donc f(2)-2=-0.5. D'apres le théorème des valeurs intermédiaires, comme f(x)-x est décroissante, que f(0)-0 >0 et f(2)-2 <0 il existe une unique solution A tel que f(A)-A=0
Certes cela donne l'impression d'être très compliqué, mais en fait c'est une application directe du cours. Alors va voir un peu tes notes ou ton bouquin et reviens avec quelque chose que tu as cherché. Même si c'est faux on essayera de te corriger, mais montre nous que tu n'attends pas tout de nous sans faire le moindre effort.
A bientôt.
Salut
1°) Etudier les variations de la fonction g puis dressez son tableau de variations. etc...
la dérivée de g est 3x² + 1 : g est donc strictement croissante.
Pour le suite, g(1) est de quel signe ? et g(2) ?
le théorème des valeurs intermédiaires donnera la réponse à cette question. C'est la stricte monotonie qui garantit l'unicité de cet (alpha).
On trouve (alpha) = 1,379 au millième.
Un coup d'oeil à la suite de l'énoncé montre que l'étude des varaiations devait être fait au moyen des fonctions de référence :
x -> x3x^3x3 est croissante et x -> x aussi,
donc leur somme l'est également : il en résulte que g est croissante (strictement sur tout IR.
Il y a un problème pour la définition de f dans la partie suivante.
Salut à toi !
C'est pour la cohérence vis-à-vis de l'énoncé que je disais qu'il ne fallait pas dériver ; ce serait dommage d'utiliser le marteau-pilon de la dérivation pour une si inoffensive fonction, bien clairement décomposée et dont l'étude peut se faire tranquillement avec les "enchaînements de fonctions élémentaires" (cf Seconde, voire début de Première).
Note que c'est malgré tout juste si tu le fais avec la dérivée, et le signe de la dérivée, etc...
@+
Bonjour,
pour 1), c'est plutôt a=1-.....=0,3
pour le 2), c'est faux
attention, il ne s'agit ici pas d'équiprobabilité!!!
pour a)
au moins une fois est réalisé pour k=0 ou 1
donc p("au moins 1")= p(k=0)+p(k=1)
cad 0,1+0,1= 0,2
reprend la suite...
Salut.
Pour étudier les variations de la fonction C(x), dérive-la.
Tu obtiendras donc un trinôme.
A partir de là, étudie les racines de ce trinôme et déduis-en le signe de C'(x) en fonction de x.
Je rappelle que si la dérivée d'une fonction est positive, alors la fonction est croissante, et si la dérivée est négative, la fonction et décroissante.
@+
si je n'ai pas fait d'erreurs:
j'appelle a=10 000, pour simplifier au départ, en fait chaque annee chaque compte augmente du taux qui lui correspond:
1er compte:
1ere année: a+at
2eme année: a+at + (a+a*t )*t
2eme compte:
1ere année: a+a*(t+0.03)
2eme année: a+a*(t+0.03) + (a+a*(t+0.03) )*(t+0.03)
Donc en tout au bout des 2 ans:
a+at+ a+at + (a+at )t+a+a(t+0.03)+a+a(t+0.03) + (a+a*(t+0.03) )(t+0.03)=2265+2a
après avoir développer et simplifier on trouve:
2at^2 +4.06t+0.0609a-2265=0
on remplace a=10 000 et on trouve:
20 000t + 40 600t-1656=0
et miracle si on divise tout par 100:
200t^2 +406t-16.56=0
on retombe sur l'equation du 1).
Voilà j'espere avoir ete claire.
Les "réduites de Gauss"... il veut dire par là que tu dois bricoler pour résoudre ton système de 4 équations à 4 inconnues. Ce système s'obtient avec les 4 contraintes données par flight à 17:20 à condition de les traduire en termes de a, b, c et d.
A +
Pour les asymptotes :
il faut étudier les limites de f(x) lorsque
a) x tend vers 1 (pour l'asymptote "verticale") ;
b) x tend vers l'infini (pour l'asymptote "horizontale").
Ceci avec l'expression que je t'ai donné à 16:36 ; à toi de jouer.
Pour celle-ci, il suffit de mettre au même dénominateur, développer et constater que ce sont deux formes de la même expression.
Tu as fait une erreur dans ta formule :
S4=((U0+U4)*5)/2
En effet, le dernier terme est U4 et le n. de termes est 5. Je te répète que tu dois trouver deux équations à deux inconnues, et non une valeur dircte de U0 du genre U0=x . Pour savoir si ton calcul est juste, tu dois trouver U0=-1 et r=2. Mais tu dois détailler tes calculs. Voilà !
Pour faire la promotion d'une nouvelle revue on utilise le jeu publicitaire suivant:
-on, imprimme 10000 cartons:3000blanc 3500jaunes 3500 verts.
-on repartit les numeros 11 17 44 71 de la facon suivante:
ils seront ensuite recouvert de couche a gratter
blanc jaune vert
11 30% 30% 20%
17 20% 40% 50%
44 2% 5% 5%
71 10% 10% 10%
tous les cartons restant seront affectés du numero 1.
Les cartons sont afféctées au hasard a 10000 personnes dont monsieur durand.
Chaque carton a la meme probabilités d'etre attribués a monsieur durand.
ON sinterresse a son carton.
etablir la loi de probabilité de ce numero?
quel est le numero le plus probable?
quel est la probabilté d'avoir un numero se terminant par 1?
quelle est la probabiltés d'avoir un numero se terminant par 1?
2)On imagine une autre repartition des couleurs des cartons:il y aura deux fois plus de cartons blancs que de jaunes et la probabilité d'obtenir le numero 44 sera egale a 0,032.
determinez cette nouvelle repartition ainsi que la probabilité d'avoir un nymero dont la somme des chiffres est 8.
3)on decide d'offrir un abonnement annuel gratuit aux personnes qui se verront attribuer le numero 44.
Combien faudra t il prevoir au maximum d'abonnement gratuit dans chacune des situations?
As-tu fait un arbre ?
1ère branches : choix de l'urne (avec probas 0,5 et 0,5
2emes branches : B et B barre (avec probas dépendant de chaque urne)
Une fois que tu as fait l'arbre c'est facile, dis moi ce que tu trouves ...
Pour le 2ème exo, il faut que ce soit un tirage AVEC REMISE. A chaque épreuve la probabilité de tirer une blanche est 15/20. La probabilité d'avoir les 4 est (15/20)^4.
Pour en avoir 3, il faut compter le nombre de branches possibles (tu dois dessiner l'arbre en entier) et additionner chacune de leur probabilité.
Tiens moi au courant
