Forum Terminale S

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  nombre complexe + trigo
  • elim  

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  E

  bonjours a tous !! je suis bloqué sur un DM de maths, voila ce que j'ai trouver : Exo nombre complexe Le plan est rapporté a un repère orthonormal direct (O,u,v) On appelle f l'application qui a tout point M d'affixe z ( z≠1) associe le point M' d'affixe z' telle que : z' = (-iz-2) / (z+1) Soient A,B et C les points d'affixe respectives a= -1, b= 2i et c=-i Soit C' l'image du point C par f. Donner l'affixe c' du point C' sous forme algébrique puis sous forme trigonométrique. z' = (-iz-2) / (z+1) on remplace z par -i donc z' = (-i * -i -2) / (-i +1) = (-3)/(1-i) l'affixe est donc c' = ((-3) / (1-i)) * ((1+i) / (1+i)) = (-3/2)-(3/2)i et sous forme trigo: |c'| = √((-3/2)² + ( -3/2)²) = (3√2) / 2 cos θ = -(√2/2) sin θ= -(√2/2) d'apres le cercle trigo nous avons 5π / 4 Calculer l'affixe d du point D ayant pour image par f le point D' d'affixe d'=1/2. on utilise la relation (-iz-2)/(z+1) = 1/2 je passe tout les calculs et je trouve z = 1-2i Pour tout nombre complexe z différent de -1 on note p le module de z+1 ( c'est a dire |z+1| = p) et p' le module de z'+i(c'est a dire |z'+i|=p') a)Démontrer que, pour tout nombre complexe z différent de -1,on a : pp' = √5. j'ai la relation qui est est(enfin je pense) |z+1|*|z'+i|=pp'=√5 mais je n'arrive pas a la calculer b)Si le point M appartient au cercle (T) de centre A de rayon 2, montrer alors que M'=f(M) appartient au cercle (T') dont on précisera le centre et le rayon. je ne comprend pas comment faire ici Exo trigo Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = sin(x)(cos(x)+1) Justifier que l'on peut réduire l'intervalle d'étude à [0;π]. sin et cos sont 2π périodique, sin est impaire et cos est paire donc on peut dire que f=2π périodique d'intervalle [-π ; π] mais impaire donc [0;π] 2.Montrer que f'(x) = (cos(x)+1)(2cos(x)-1) puis dresser le tableau de variations de f sur [0;π] (on justifiera les signes trouvés dans le tableau). je n'arrive pas a calculer cette dérivé ( petit probleme au niveau trigonométrique) ensuite, on peut dire que (cos x +1) est toujour positif car cos > -1 (2cos x -1) change de signe a π/3 car 2cos x -1>0 cos x>1/2 donc cos x >π/3 le tableau : x__0_____π/3_____π f'____+0-_ f____croit____decroit 3.On appelle T la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse 0.Déterminer une équation de T. pas compris Construire T et Cf sur l'intervalle [-π;3π] en justifiant la construction. compris mais pas encore fait je vous remercie d'avance, ce que je n'ai pas trouver est en bleu
• D

  Exercice d'equa-diff à equivalence.
  • Disco  

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  Hmm je vois pas comment ...
• W

  Juste un petit probleme dans mes calculs !
  • wapiti  

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  Kanial, je crois qu'en fait il doit démontrer que les deux formes de la dérivé de la tangente sont bien égales entre elles. Ce serait un peu facile d'utiliser le résultat pour le démontrer lui même. P.S : Je ne me souvient d'ailleurs pas n'avoir jamais démontré l'unicité de la dérivation. Les profs de seconde sont pas rigoureux ;).
• S

  nombre complexe qui me complèxe ...
  • stett  

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  Que valent AM et BM ? Tu peux les calculer comme modules de am⃗\vec{am}am et bm⃗\vec{bm}bm ... Il faudra ensuite, pour chacun, trouver par qui le multiplier pour obtenir ce qu'on te demande.
• W

  Déterminer un ensemble de dérivabilité
  • wapiti  

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  W

  D'accord ok, je ferais attention à ça alors ! Sinon dans l'ensemble je pense que j'ai compris (H ne peux pas etre dérivable sur ]-∞;0[ puisqu'elle n'y est pas définie) Merci merci merci Et bonne continuation !
• K

  Congruences DM spé Maths : x^2 + 9 = 5^n
  • Kspair  

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  N

  ok merci je vais essayer
• Z

  Déterminer a et b pour qu'une suite soit arithmétique, puis soit géométrique
  • ZOLITITI  

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  Z

  C'est juste ! Je bloquais parce que je remplaçais directement U1 par 1. :rolling_eyes: Un grand merci
• N

  Exercice sur les fonctions différentielles
  • Neantk  

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  N

  Bonjour, j'ai reçu un DM sur les fonctions exponentielles et je suis littéralement bloqué (il y a certaines questions de l'exercice que j'ai déja résolu et je les énoncerai mais je préfère vous mettre tout pour une meilleure compréhension) . Voici l'exercice : On se propose de démontrer qu'il existe une unique fonction f dérivable sur R vérifiant les conditions suivantes : f(-x)*f'(x)=1 pour tout réel x. f(0)=-4 et de determiner cette fonction. On suppose qu'il existe une fonction f satisfaisant les conditions énoncées. Démontrer que la fonction f ne s'annule pas sur R. On considère la fonction g définie sur R par g(x) = f(-x)*f(x). a) Déterminer la fonction dérivée de g. b) En déduire que la fonction g est constante et déterminer sa valeur. On considère l'équation différentielle (E) : y'=(1/16)*y . Démontrer que f est solution de cette équation et qu'elle vérifie f(0)=-4 Voici maintenant mes réponses ou mes pistes que j'ai trouvées (attention elles sont peut-être fausses) : Alors là, je ne sais vraiment pas quoi faire. a) g'(x) = f'(-x)*f(x)+f(-x)*f'(x) = f'(-x)*f(x)+1 ce qui doit normalement être égal à zéro (par rapport à la question 2/b) mais, là non plus, je ne vois pas comment faire (j'ai bien imaginé que f'(-x)*f(x) = - (f'(x)*f(-x)) = -1 mais je pense qu'il y a de forte chance que cela soit faux). b) Puisque g'(x)=0 alors g(x) est constant et sachant g(x)=f(-x)*f(x) alors g(0) = f(0)f(0) = (-4)(-4) = 16. Donc g(x)=16 L'équation que j'ai trouvée est (E) : y= -4*e^(x/16) Donc voila où j'en suis, est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance
• P

  etude de fonctions irrationelles
  • pauline40  

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  P

  Désolé mais je n'ai toujours pas trouvé la réponse au 1/ car si je fais comme Jeet-chris m'a dit , je trouve : f(x) = x² - 4√x = x² (1-(4√x)/x²) ??? merci d'avance
• K

  exo sur nbres complexes
  • kenshin  

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  K

  personnne ne peut m'aider? :frowning2:
• Q

  Exercice complexe z' = z²/(i-z)
  • qsdfgh  

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  Q

  donc je m'arrête ici ?
• A

  Fonctions Exponentielles : cosinus et sinus hyperboliques
  • artemis  

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  A

  Bonjour tout le monde, j'ai un DM a faire pour après les vacances. J'ai commencé la première question mais je ne comprends pas la suite.. Si c'est possible de m'expliquer. Voici l'énoncé : On note sh et ch les fonctions définies sur R par : sh(x)= (e^x-e^-x)/2 et ch(x)=(e^x+e^-x)/2 Etudier la parité des fonctions sh et ch. ---> J'ai trouvé qu'il étaient paires en remplacant e^-x pas 1/e^x. Etudier leur limites et variations. ==>Comment dois-je aire pour cette question? Je sais que si j'ai la limite d'une fonction, j'ai la limite de l'autre car s'ils sont paires, ils sont opposés. On note C et C' les courbes représentatives de sh et ch dans un repère orthonormé. Démontrer que C et C' sont asymptotes en +inf. Etudier les positions relatives de C et C'. Vérifier que pour tous réels x et y : a)ch^2(x)-sh^2(x)=1 b)sh(x+y)=ch(x)sh(y)+sh(x)ch(y). c)sh(2x)=2sh(x)ch(x) d)ch(2x) = 2ch^2-1. Note : sh et ch s'appellent respectivement sinus hyperbolique et cosinus hyperbolique.Leur nom est dû à l'analogie entre leurs formules et : cos(x)=(e^ix+e^-ix)/2 et sin(x)=(e^ix-e^-ix)/2. Voila merci.
• P

  Etudier la dérivabilité et le sens de variations de fonctions trigonométriques
  • pauline40  

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  P

  Zauctore sin 0 = 0 pauline ! comme sin pipipi et 1/0 n'existe pas, mais 1/x tend vers ∞ lorsque x tend vers 0. oupps! Je me suis emmêler les pinceaux! :rolling_eyes: J'ai toujours du mal avec ça " 1/0 n'existe pas, mais 1/x tend vers ∞ lorsque x tend vers 0". Merci de m'avoir éclairé
• T

  dérivées, primitives [primitive de 1/(1+x²)]
  • T@kurä  

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  T

  aaaaaaaaaaa !! merci beaucoup, désolé, je n'avais pas vu cet article là ^^ merci à toi zauctore
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  fonctions et lieu géométrique
  • elvirem  

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  C'est presque ça en fait, sauf que la fonction qu'il faudrait étudier c'est g(x)=m−4xe−2xg(x)=m-4xe^{-2x}g(x)=m−4xe−2x. Il faudrait que tu calcules son minimum (normalement elle en a un), et différencier les cas où ce minimum est positif et où il est négatif. S'il est négatif, tu auras un intervalle où g est négatif mais tu ne pourras pas donner explicitement les bornes de cet intervalle...
• E

  une limite de fonction difficile à trouver
  • elvirem  

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  haa ça y est j'ai compris, il fallait y penser ! merci beaucoup je crois que maintenant j'ai acquis la technique
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  Nombres complexes ensemble de points avec Z = (iz-4)/(z-4)
  • arweliaa  

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  Salut Arwelia, *méthode algébrique : je n'ai pas vérifier que Y est juste mais s'il l'est, tu as ce système d'équation : y²-4x+4y+x²=0 et (-4+x)²+y² ≠ 0. Pour la première équation, tu fais bien de passer à la forme canonique, mais tu as fait une erreur de signe, ce n'est pas -8 mais 8... ce qui est plus cohérent pour le carré d'un rayon ! ensuite tu peux voir y+2 comme y-(-2)... Tu as alors tout ce qu'il faut pour reconnaitre le cercle. Quant à la deuxième équation elle est équivalente à y≠0 et x≠4, à toi de voir si le point (4,0) appartient au cercle précédent... *méthode géométrique : si un nombre est réél, ce nombre multiplié par i est imaginaire pur. Et si un nombre est imaginaire pur, ce nombre multiplié par i est réél... Citation Pour AM (z-zA) Pour BM (z-4) Euh... non, vérifie ce que tu as écris... 3) on cherche l'ensemble des points tels que Z soit réél, donc tel que z+4iz−4\frac{z+4i}{z-4}z−4z+4i​ soit imaginaire pur, si ce nombre est un imaginaire pur, que vaut son argument ?
• K

  un exo sur les suites
  • kenshin  

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  K

  merci beaucoup , j'ai fini l'exercice (ouf!!) mais il m'en reste encore un. Il est dans une autre discution. encore merci.
• E

  Dérivation de 1/(1+x²)
  • elvawen  

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  E

  oui excusez moi je me suis trompé de signe en recopiant ma dérivée... je voulais marquer : (g[f(x)])' = f'(x) x g'[f(x)] d'accord pour la dérivée (désolée mais les dérivées j'ai pas mal de difficultés :/) donc i'(x) = g'(x) +(g(1/x))' = 1/(x²+1) + [-1/(x²+1)] = 0 merci beaucoup ^^ ça m'a bien aidé le reste est sur le même principe alors je pense que ça va aller encore merci pour votre patience :razz:
• W

  les nombres complexes : ensemble de points avec z' = z²/(i-z)
  • workever11  

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  W

  Vous pouvez effacer tout ce sujet. merci cordialement
• A

  fonction numérique et tangente
  • Abyli  

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  Bonjour! (avant tout, je m'excuse d'avance si mes réponses tardent un peu, ce n'est pas évident avec le décalage horaire) En tout cas, merci d'avoir deja répondu! Alors... Oui, j'avais effectivement pensé à poser f(0) = 3, c'est ce qui m'a permis de trouver b=3 Ensuite, selon l'équation de (D), f'(0) = 4. Je trouve f'(x)=[(6-2b)x + ax² +a] / (x²+1)² , c'est bien ça? En remplaçant x par 0 et en posant f'(0) = 4, j'arrive à a=4. A mon avis, c'est la bonne solution, vu, une fois de plus, la suite de l'énoncé Merci beaucoup!!!
• D

  Dérivée une fonction exponentielle
  • Diiane  

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  Diiane J'obtiens : 2xex−12xe^{x-1}2xex−1 + xxx^2ex−1e^{x-1}ex−1 - x = 2xex−12xe^{x-1}2xex−1 + ex−1e^{x-1}ex−1 + x = 3x∗2ex−13x*2e^{x-1}3x∗2ex−1 franchement je ne comprends pas comment tu peux obtenir les deux dernières lignes.
• Q

  Nombres Complexes z' = z²/(i-z)
  • qsdfgh  

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  Q

  Qui peut m'aider s'il vous plait pour la suite j'ai trouvé la question une mais je bloque pour la 2)a.
• F

  qui a envie de tenter un petit défi sur les fonctions (fonctions trigo]
  • fauconroi  

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  et si tu commençais par tenter toi-même ? la question a) est assez claire pour qu'au moins tu écrives le début : f(x+2pipipi) = ...
• P

  Etudier une fonction exponentielle
  • Pierre4  

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  Bonjour, J’ai une étude fonction à faire avec des questions préliminaires. Pour aller plus vite et vous faciliter la tâche j’ai fait un petit récapitulatif des questions précédentes. Ci-après les questions sur lesquelles je bloque malgré tout…J’espère que vous pourrez m’aider à les résoudre. Soit k un réel tel que 0<k<e Soit la fonction gk(x)=(e^x –k)/(e^x –kx) lim (gk(x)) en +∞ =1 et lim(gk(x)) en –∞=0 La dérivé est égale à gk’(x)=kf(x)÷ ((e^x –kx)²) f(x)= (2-x)e^x –k cette fonction est croissante sur]-infini ; e-k] et décroissante sur [e-k ;+infini[.Elle admet un maximum en x=e-k L’équation f(x)=0 a 2solutions une sur]-infini ; 1appelée [Ak Une autre sur]1 ; +infini [appelée Bk Gk’(x) est décroissante sur ]-infini ; Ak]u[Bk ;+infini[ Croissante sur [Ak ;Bk] On donne k=2 on a alors 1.5< Bk<1.6 On donne également gk(Ak)=1/(Ak-1) Soit Mk et Nk les points de la courbe d’abscisses respectives Ak et Bk 1)Déduire de gk(Ak)=1/(Ak-1) ,lorsque k varie que,les points Mk et Nk sont sur une courbe fixe H dont on donnera l’équation. 2)Déterminer la position relative des courbes C1 gk(x)= (e^x –k)/(e^x –kx) C2 u(x)=e^x –kx On a prouvé auparavant ∃ x : e^x –kx>0 et que u(x) est décroissante sur ]-infini ;ln(k)] et croissante sur [ln(k) :+infini[ 3)Prouver que Ak=0 quand k=2 Pour1 la 1 je n’ai pas la moindre idée de comment faire Pour la 2 j’ai essayé de soustraire entre elles les courbes pour voir le signe mais j’obtiens des résultats in simplifiables. La 3 je pensais faire un produit de racines =c/a mais ça ne marche pas Je vous remercie d’avance pour votre aide. Cordialement.
• Q

  Trouver l'ensemble de définition d'une fonction racine d'un polynôme de second degré
  • qsdfgh  

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  Bonjour, En effet le nombre ,x,\sqrt{,x,},x,​ existe si et seulement X ≥ 0 Il faut donc chercher sur quel intervalle -x²+3x+4 est positif ou nul !
• C

  fonction et dérivées
  • crevuite  

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  C

  J'ai vraiment besoin d'aide...
• T

  probleme de complexes
  • tibo13  

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  T

  bonjour a tous pouvez vous me dire si ce que j'ai fait est juste svp enoncé: Soit le point A d'affixe 4. A tout point M different de A, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' verifiant : z'=(z-4)/(4-conjugué de z) 1a.Soit B le point d'affixe 1+3i.Calculer l'affixe de B' associé au point B. ==>je trouve zB'=-1 1b.Soit x reel different de 4 On note R le point daffixe x calculer l'affixe du point R' associé au point R. ==> la aussi je trouve zR'=-1 1c.Soit y un reel non nul on note S le point de d, la droite d'equation x=4 privée du point A, d'affixe 4+iy calculer l'affixe du point S' associé a S ==> je trouve zS'=-1 voila merci de me repondre
• B

  Mmorpg: Calcul de chance de toucher avec son personnage
  • Bananutz  

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  B

  Bonjour. Je souhaite développer un mmorpg en php. Malheureusement, ayant un niveau excessivement faible en mathématique, je bute sur un point. Je me suis dit que surement vous pourriez me sortir de ce mauvais pas et je vous en remercie d'avance. Explication. Votre personnage à plusieurs caractéristiques. Force, endurance,agilité, intelligence, esprit, constitution. L'agilité devrait déterminer le % de réussite de toucher lorsque le personnage porte un coup en combat. A chaque fois que le personnage évolue, il obtient 8 points à distribuer dans ses caractéristiques. Il peut donc augmenter son agilité, ce qui augmente son % de toucher. Le problème, c'est qu'il doit être toujours impossible d'avoir 100% car il subsiste toujours une chance de louper son coup. De plus, le % de toucher doit être honorable et basé sur une moyenne. Ce n'est plus marrant si le personnage a toujours 99% de toucher car il a investit ses points dans agilité, et il se balade tranquille avec ce potentiel jusqu'à la fin du jeu. Voilà les pistes que j'ai empruntées qui se sont toutes soldées par un échec: Piste n°1: -1 point agilité = 10% de toucher. -Logarithme: une base b sur un nombre n. b = différence entre agilité attaquant et agilité défenseur. -Si l'attaquant a une agi inférieur on soustrait n a son % de touché.: -Si l'attaquant a une agi supérieure on ne soustrait rien. Problème: Si l'attaquant a 5 points de plus que le défenseur en agilité avec un minimum de 10, il a 100% de toucher. Donc le système ne fonctionne que si l'attaquant a moins d'agi que le défenseur. Dans le cas contraire, c'est nul Piste n°2: -1 point agi = 10% de toucher niveau = x. x = (-y - 1) Shema: Niveau x = -y Niveau 1 = 0 Niveau 2 = -1 Niveau 3 = -2 On doit donc augmenter son agilité pour maintenir un % de toucher correct. Si les 8 points sont investits en agilité, on se retourve au niveau 1 avec 13 soit 130% qu'on ramène a 99% car il y a toujours une chance de louper. Problème: Avec ce système, on obtient des nombre entier 10%, 20%, etc.. hors ce n'est pas vraiment intéressant. Piste n°3 On aditionne les 6 carac qu'on divise par leur nombre. F + E + Agi + I + Es + C/6 = P P = Puissance totale du personnage. P/6 = R R = Rapport R x Agi = % de toucher. Quand la puissance totale du personnage augmente, on doit maintenir l'agilité pour conserver un % de toucher honorable. Grace aux points à distribuer en privilégiant l'agi, on obtient un personnage plus ou moins spécialisé. Problème: Une fois l'agi à 14, on dépasse les 100%. Voilà, comme je vous l'ai annoncé j'ai un niveau très faible en math, je ne connais aucune formule (d'ailleurs si on peut m'expliquer la façon d'un logarithme de s'incrémenter également ça m'intéresse). J'espère que vous pourrez m'apporter de l'aide ! Merci d'avance à ceux qui ont prit le temps de me lire, et de me répondre !
• W

  Etude d'une continuité : fonction sin[xE(pi/x)].
  • wapiti  

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  Q

  Le boulet tu pourrais me donner un ptit coup de main pour mon ptit exercice STP Merci voici le lien: http://www.mathforu.com/index.php?module=pnForum&func=viewtopic&topic=8545
• M

  Fonction exponentielle exp(x) - x - 1
  • Mélanie59  

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  M

  OK, merci beaucoup pour tes explications, j'ai trouvé : 1,83≤ a <1,84
• F

  Etudier le signe, la dérivabilité et les tangentes d'une fonction polynome
  • fauconroi  

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  S

  Étudier le signe du polynôme x²-3x-4, normalement tu devrais pouvoir le faire. Dans le cas générale un polynôme ax+by+c qui admet pour racines α1_11​ et α2_22​ (en supposant α1_11​≤α2_22​) est du signe de a sur ]-∞; α1_11​[∪]α2_22​ ; +∞[ et du signe de -a entre les deux racines. Tu as une valeur absolue que tu dois définir par intervalle. Quand le polynôme est positif, il est égal à sa valeur absolue. Et quand le polynôme est négatif, son opposé est égal à sa valeur absolue. La question b est un peu plus difficile. Ils te disent quasiment texto que les racines du polynôme que tu as cherché en a) sont 4 et -1. En ces points le polynôme change de signe donc la valeur absolue (qui ne change pas de signe) repart dans l'autre sens plutôt brusquement. Ça forme ce qu'on appelle un point angulaire. La dérivée en un point angulaire n'est pas continue. Il faut en fait que tu dérives ta fonction à gauche et à droite du point. Pour ce faire il faut revenir à la définition de la dérivé. A savoir la limite du taux d'accroissement. Par exemple, on note fgf_gfg​'(4) le nombre dérivé à gauche de 4 (ce sont de vrai notations) avec : fgf_gfg​'(4) = lim⁡x→4−f(x)−f(4)x−4\lim_{x\rightarrow{4^{-}}}\frac{f(x)-f(4)}{x-4}limx→4−​x−4f(x)−f(4)​ Comme tu tends vers 4 par valeurs inférieurs à 4 tu es dans l'un des intervalles que tu as défini plus tôt et tu peux écrire f(x) sans valeurs absolue. Ensuite tu fais de même pour calculer fdf_dfd​'(4) (la dérivée à droite) et tu peux obtenir les équations de tes deux demis tangente. P.S : Je n'ai pas fais les calculs mais il est envisageable que la dérivée à droite soit égale à la dérivé à gauche. Dans ce cas tu peux conclure que la fonction est dérivable (tout cour) en ce point.
• M

  Etude de limite de fonction
  • Maaath  

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  c'est curieux, car tu peux difficilement faire cette limite si tu n'as pas ce résultat !
• W

  Calculer la dérivée d'une fonction
  • wapiti  

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  du calme stp déjà la dérivée de tan gente : (tan x)' = 1+ tan²x = 1/cos²x deux expressions ; tu essaieras de les retrouver (tu y étais presque dans tes calculs intermédiaires). maintenant tu as K'(x) = (tan x)' F'(tan x) - 1 et je te laisse les détails.
• N

  DM Arithmétique : congruence + divisibilité (calendrier)
  • niki112  

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  N

  Merci pour ton aide, mais j'arrive pas a justifier pour la c) en fait... pour la c) j'ai ca pour le moment: Si M = 1 alors R = j Si M = 2 alors R = 31+j Si M = 3 alors R = 31+28(ou 29 si l'année est bissextile)+j etc ... mais c'est pas vraiment une super justification !!
• W

  Dérivations [primitive de 1/(1+x^2)]
  • wapiti  

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  W

  Bonjour, je bloque pour la dérivée K'(x) sur ]-Pi/2 ; Pi/2[... J'ai fait : K(x) = F(sinx/cosx) - x D'ou K'(x) = (sinx/cosx)' * F'(sinx/cosx) -1 K'(x) = [(cos²x + sin²x)/(cos²x)] * [1/(1+(sin²x/cos²x))] - 1 K'(x) = 1+sin²x * . . . . ??? Je sais pas trop comment réduire, et vu la suite de l'exercice, je dois arriver à K'(x) = 0 ( K(x)=0 sur ]-Pi/2 ; Pi/2[ )
• S

  fonction tangente
  • stella54  

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  S

  Je crois que tu confond inverse et opposé. Quand je dis inverse c'est x→1/x. Il faut se méfier de cette fonction. Elle est traitresse. Elle est strictement décroissante sur ℜ- et strictement décroissante sur ℜ+ mais surtout pas sur ℜ tout entier. Dans tout les cas si un nombre est strictement positif, alors son inverse est strictement positif (mais tu as absolument besoin de la stricte positivité pour pouvoir dire ça, 0 n'a pas d'inverse). Cos²(x) est un nombre strictement positive sur ]-π/2; π/2[ donc son inverse existe et est strictement positif. Je ne dis pas qu'on ne met pas x. Mais je dis que si tu mets x, tu dois le définir comme appartenant à tel ou tel intervalle. Sinon x n'est qu'une lettre qui ne signifie rien.
• D

  Etude de fonction (procédure et détails)
  • darkomen  

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  D

  Merci Kanial pour la qualité de ta réponse. Je vais commencé mes études de fonctions de façon plus clair et précise
• N

  DM TS suite + expo : lim (1 + 1/n)^n = e
  • niki112  

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  N

  quelle vie!!! Merci beaucoup!!
• T

  nombres complexes et ensembles de points
  • titynette  

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  T

  Bonjour! Désolée de revenir vous embeter mais voilà j'ai encore un problème avec la suite... Pour la partie que je vous ai notée plus haut, c'est ok, l'ensemble C cherché est le cercle qui a pour centre le point d'affixe -1/2 et pour rayon ½. Mais pour la suite, j'ai du mal... M est un point de E d'affixe z, r est le module de z et a est l'argument de z, a est compris entre -Pi et Pi. Je dois démontrer que l'ensemble F des points M de E, tels que l'affixe de P soit un réel strictement positif, est la réunion de trois demi-droites (eventuellement privées de points). J'ai déjà mis le temps à comprendre la question, et à comprendre qu'on nous disait ce qu'on devait trouver (l'ensemble est constitué de trois demi-droites). Bon alors tout d'abord je me suis dit que vu que l'affixe de P (z³) doit être un réel, cela signifie que Im(z³)=0. (Je ne sais pas si vous le notez comme ça mais ça veut dire: partie immaginaire de z³ égale 0). Alors j'ai noté z=x+iy avec x et y des réels. Puis j'ai cherché la forme algébrique de z³: z³=(x+iy)³ et j'ai trouvé: z³=[x(x²-3y²)]¨+[iy(3x²-y²)] Mais comme z³ est un réel, alors y(3x²-y²)=0 donc z³=x(x²-3y²) Or il faut que ce soit un réel strictement positif donc: z³>0 x(x²-3y²)>0 donc soit: x>0 soit x²-3y²>0 Mais là, ça veut dire quoi?? que x²>3y²? Donc que x>√(3)y ?? ou que y<x/√(3) ??? La je bloque Si quelqu'un pouvait m'apporter son aide^^ Et merci déjà à tout ceux qui auront eu le courage de lire ce problème !!
• W

  Limite fonction partie entière
  • wapiti  

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  W

  Super merci beaucoup ! La limite vaut π !! Merci encore, et bonne continuation
• L

  Limites [la suite (1 + 1/n)^n tend vers e]
  • Laya  

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  bien il s'agit donc d'une suite et là, on sait de quoi on parle question exposant ! prenons le cas où x = n tend vers +∞ pour commencer on doit étudier lim (1+1/n)^n... sans question intermédiaire ? que sais-tu du nombre e ? ps : ta rq Mais si c'était le cas il me semble que la limite en - ∞ et en +∞ serait 1 n'a pas de sens.
• N

  DM TS positions relatives de courbes + dérivation
  • niki112  

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  N

  ok merci, je vais essayer pour la 3!
• D

  Questions ouvertes
  • desperatehousewife  

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  Le problème est que je ne suis pas certain de l'expression de ta fonction. Bon ... Je te propose une méthode pour démontrer qu'il ne s'agit pas d'un arc de cercle. Choisir 3 points sur la courbe. Déterminer les équations des 3 tangentes en ces points. Donner les équations des 3 droites perpendiculaires aux tangentes en ces points. Vérifier que ces 3 droites ne sont pas concourantes.
• M

  fonction exponentielle à rendre vendredi 25 octobre
  • missSeg  

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  déjà f(x)′=(x+1+xe−x)′ =1+e−x−xe−x =1+(1−x)e−xf(x)' = (x + 1 + x\text{e}^{-x})' \ = 1 + \text{e}^{-x} - x\text{e}^{-x} \ = 1 + (1-x)\text{e}^{-x}f(x)′=(x+1+xe−x)′ =1+e−x−xe−x =1+(1−x)e−x
• D

  Nombres complexes terminale S
  • drigoulch  

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  Bonjour, Tu es nouveau et tu étais tellement pressé que tu as pas eu le temps de lire : la FAQ = Foire Aux Questions en cliquant ici ainsi que le message écrit en rouge dans la page d'accueil : Poster son 1er message ici Tu ne sais donc pas qu'il ne faut poster qu'un énoncé par fil de discussion et qu'il faut nous indiquer ce que tu a déjà cherché et trouvé ou non (et dans ce cas pourquoi tu n'as pas trouvé) Ici, tu es sur un forum d'aide, pas sur un site qui distribue les réponses ! Je verrouille ce sujet, le temps de faire un copier-coller dans 2 nouveaux sujets qui respectent les consignes à suivre ici et que tu auras lu !
• M

  Limite d'une suite [DM]
  • mrgears  

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  Une piste ? oui ^^ Citation 1 ) montrer que ,si 0 ≤ k ≤ n , 1/(n+n)² ≤ 1/(n+k)² ≤ 1/n² Si 0 ≤ k ≤ n alors ... alors ... alors 1/(n+n)² ≤ 1/(n+k)² ≤ 1/n² Dans les points de suspension, il y a d'abord, une addition, puis une mise au carré, et enfin l'inverse. Toutes ces étapes sont expliquées, étape par étape, dans ce cours sur les encadrements. A toi !
• H

  Résoudre un exercice sur la congruence
  • hiji  

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  H

  ah! merci bien!! ca me depanne bien!!, je ne l'avais pas remarqué cette suite geometrique, ca doit etre mon mal de crane terrible qui me joue des tours.. merci en tout cas!
• M

  fonction ( limite, variaton et asymptote)
  • magalie11  

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  oui c'est f'(x) = (2x+2 )/ 2√(x²+2x) pour la différence que tu étudies dans la 3. tu vas devoir faire disparaître la racine en multipliant et divisant tout par [f(x) +(x+1)], en utilisant l'identité remarquable (a-b)(a+b). je suis étonné que tu n'aies jamais vu ça en classe avant d'aborder ce genre d'exo.
• C

  dérivation et fonction tangente
  • corse  

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  re. $\frac{2\sqrt{1-x}\times nx^{n-1}- x^n}{2\sqrt{1-x}}= x^{n-1} \times \frac{2n\sqrt{1-x}- x}{2\sqrt{1-x}$ après je te laisse voir quoi (l'expression dans ton énoncé me laisse à première vue perplexe).
• L

  fonction partie entière
  • LeBoulet  

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  L

  je n'arrive pas la partie 4, ou il faut démontrer la continuité de f sur [0;2pipipi]. Est ce que quelqu'un peu m'aider s'il vous plait ? PS:c'est urgent ! alors please
• C

  besoin d'aide resolution d'une inéquation avec cos sin tan
  • cibot  

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  C

  j'ai un ds lundi sur ce type d'inéquation et je n'aurais pas la correction de ce dm c'est pourquoi une correction détailler me permettrais de me prepare au ds de lundi merci !
• C

  difficultés a resoudre probleme de barycentre
  • cibot  

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  C

  bonjour a tous et à tous et a toute voila j'ai un devoir maison a rendre pour demain et je n'arrive pas a le résoudre malgré de nombreuse heures passer dessus voici le sujet: dans un triangle ABC (dans le plan complexe), soit G son centre de gravité, M milieu de AB, N de BC, P de CA, et E le point tel que GPEN soit un parallélogramme. si a, b, c sont les affixes de A, B, C, donner en fonction de a, b, c les affixes de G, M, N, P, E et expliquer pourquoi M, G, E, C sont alignés. indication: l'affixe de M est bien sûr (a+b)/2 voila j'ai beau eu faire une figure je n'arrive pas a démarrer et ce DM est a rendre pour demain. je vous remercie d'avance pour votre aide! ( qui me permettra de bien débuter l'année)
• S

  Montrer qu'une suite est monotone / bornée / géométrique
  • stella54  

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  S

  Je voudrais savoir pour le 8 car j'ai trouver les deux equation a deux inconnu mais quan je le resout je trouve rien de bon c'est Vn-Un=Wn et 3Un-8Vn=Tn apres je c pas comment resoudre aider moi
• S

  Etudier les variations, extremums et solutions d'une fonction polynome
  • stella54  

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  S

  En faite c'est juste le 2b que je n'arrive pas a savoir?? aidez moi c'est pour demain
• T

  suite, récurrence et trigonométrie
  • titewindy  

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  salut tu as 1+cos x = 1+ cos (2x/2) or cos (2a) = ... (formule connue) d'où 1. à la q. 2., c'est Un+1 = √2+Un ou Un+1 = √(2+Un) ?
• X

  Montrer qu'une suite converge et donner sa limite
  • xyttas  

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  Bonjour, Et de rien pour ton "S'il vous plait" ou ton "Merci d'avance" ! Pour savoir comment fonctionne ce forum, il faut lire la FAQ = Foire Aux Questions en cliquant ici ainsi que le message écrit en rouge dans la page d'accueil : Poster son 1er message ici A toi de nous donner envie de t'aider. Tu liras aussi dans tout ce que je t'ai conseillé, que nous ne sommes pas là pour faire tes exercices à ta place ! Il faut nous indiquer ce que tu as cherché et trouvé ou non ! Bonnes lectures !
• C

  Problème Suite
  • c0quelik0  

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  C

  lim de vn quand x tend vers +∞ = 23/18 ok merci pour ton aide =)=)
• S

  Etudier une fonction produit d'un fonction exponentielle et de la fonction sinus
  • strangegirl59  

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  salut c'est un produit (e^(-x)× sin x)' = (e^(-x))'× sin x + e^(-x)(sin x)' attention en dérivant e^(-x) : un signe moins va sortir. pour les tangentes, sers-toi de l'équation de la tangente, bien connue.
• J

  problème de démonstration
  • jojo92  

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  J

  alors voila j'ai un exercice a rendre et il se trouve que je suis bloquée a la première question ... :frowning2: voila l'énnoncé : soit ABC un triangle tel que : (vecteur AB; vecteur AC)= (2π)/3 AB = 3 AC = 5 la bissectrice intérieure de BAC coupe (BC) en A'. Soit d la demi droite d'origine A passant par A' et M un point quelconque appartenant à d. On pose AM=x, où x est un réel positif. 1ère question : Démontrer que BC = 7 alors voila j'ai pensé à plusieurs truc mais sa marche pas, SOHCAHTOA ( le trigonométrie) mais c'est pas possible, on ne sais pas si on est dans un triangle rectangle, pareil pour Pythagore... Je vois vraiment pas ce qui est possible de faire ... Merci d'avance
• C

  Donner une expression simplifier de la somme des termes d'une suite géométrique
  • c0quelik0  

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  Oui c'est juste ! Tu aurais pu aussi remarquer que Sn est la somme d'une suite géométrique, ce qui te donnait directement le résultat.
• N

  étude de fonction avec racine carrée
  • NemixArcham  

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  N

  Bonjour à tous voilà un prof a donné un exo pour s'entrainer pour le bac mais je suis bloqué et j'aimerais vraiment le finir et le comprendre. On a g(x)=√(x²+4x+3)+x : Déterminer les limites de g en -l'infini et +l'infini et préciser si elle admet des asymptotes a) Calculer la dérivée et étudier son signe b )le tableau de variations 3)prouver que y=2x+2 est une asymptote oblique de Cg en +l'infini Sur papier ca a l'air simple mais en réalité cé un peu plus complexe. Pour la 1) le prof nous m'a donné une méthode mais je suis quand même coincé. J'arrive à : g(x)=(4+(3/x))/(√(1+(4/x)+(3/x²))-1) J'espère que vous allez comprendre^^*. Et je sais pas quoi en faire. De plus pour la dérivée je ne sais pas avec laquelle formule la faire. Si vous pouvez l'aider ce serait sympa. Merci d'avance
• I

  Dérivabilté d'une fonction trigo
  • Iron  

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  I

  Puis le th des gendarmes ... Merci pour votre aide
• E

  Volume d'un phare et cornet
  • Erbam  

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  E

  Excusez-moi ^^" Voici l'énoncé 1 : Calculer le volume du solide de révolution obtenu en faisant tourner autour de (Ox) la courbe d'équation y=√x (0<=x<=1) située dans le plan (xOy). Figure : énoncé 2 : Dans un disque de rayon R on découpe un secteur circulaire de a radian. En joignant les deux bords droits du secteur restant, on fabrique un cornet en forme de cône. Pour quelle valeur de a le volume du cornet est-il maximal ? Figure :
• J

  problème de dérivabilité
  • jojo92  

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  J

  est ce qu'il serait possible d'avoir de l'aide alors, parce que je n'est pas compris ce qu'il me demande quand on me dit d'étudier les tangentes à la courbe ( sachant que je viens de trouver les limites en -1 et 1 ) mais je ne vois pas le rapport ...
• L

  Continuité et dérivation: vérification
  • lea92  

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  Salut, Ton énoncé étant bien difficile à lire, c'est forcément moins agréable et plus difficile de t'aider. Quelques symboles mathématiques et un effort de présentation de ton post seraient bienvenus. Ce ne sont pas les outils pour ça qui manquent sur Math foru' ! Pour la question 3, je te fais remarquer que ce n'est pas la limite de f(x) qu'il faut calculer mais celle du taux de variation ... A+
• N

  suites numeriques term S
  • nanaof29  

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  BONJOUR, La suite (Un(U_n(Un​) est définie par UnU_nUn​ = f(n) En étudiant les variations de la fonction f sur les réels positfs, tu auras les variations de la suite (Un(U_n(Un​) Mais comme il manque des () pour qu'on comprenne quel est le numérateur et quel est le dénominateur de ton expression, je ne peux pas t'aider davantage. La suite (Vn(V_n(Vn​) est définie par VnV_nVn​ = g(n) En étudiant les variations de la fonction g sur les réels positfs, tu auras les variations de la suite (Vn(V_n(Vn​) Mais comme il manque des () pour qu'on comprenne quel est le numérateur et quel est le dénominateur de ton expression, je ne peux pas t'aider davantage. Et quand tu auras les variations des 2 suites il faut aussi montrer que leur différence à pour limite : 0
• L

  probleme de limite
  • lea92  

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  Bonjour, Que dit la fonction graphe de ta calculatrice ? Tomberais - tu sur une forme indéterminée du genre ""0/0"" ? Dans ce cas le numérateur de f(x) devrait être factorisable par (x - 4) , non ? Pour trouver comment faire ce genre de factorisation , j'ai écrit une fiche : Factorisation d'un polynôme par identification
• C

  Limite de Fontion
  • c0quelik0  

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  salut la quantité f(x)−(x+1)=(x+1)2+3−(x+1)f(x) -(x+1) = \sqrt{(x+1)^2+3} - (x+1)f(x)−(x+1)=(x+1)2+3​−(x+1) est-elle toujours positive, pour x suffisamment grand ? utilisons la technique de l'expression conjuguée : f(x)−(x+1)=(x+1)2+3−(x+1)2(x+1)2+3+(x+1)f(x) -(x+1) = \frac{(x+1)^2+3 - (x+1)^2}{\sqrt{(x+1)^2+3} + (x+1)}f(x)−(x+1)=(x+1)2+3​+(x+1)(x+1)2+3−(x+1)2​ donne la réponse.
• H

  Un probleme de recurrence
  • helena88  

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  Je t'en prie !
• K

  équation du second degré avec trigo et nbre complexe
  • kenshin  

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  c'est dans les premières formules que tu trouveras ton bonheur !
• P

  Une tangente inhabituelle.
  • panpan  

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  P

  Donc le theoreme des gendarmes est bon si j'ai bien compris... Merci beaucoup
• K

  limite de suite
  • kenshin  

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  K

  salut, alors voila j'ai fait comme vous me l'avez demandé et jai trouver par la première méthode !!! la limite de la suite est 1 . donc merci beaucoup de votre gros coup de pouce, le tout c'était de trouver comment démarrer . mais voila qu'en continuant les exercice de mon DM je suis tombé sur un os!! j'ai encore plus de mal a faire cet exercice. je le decri dans une autre discusion. merci encore. Ps : c'est d'accord je mettrai des titres plus explicites.
• M

  Dm sur les limites à rendre lundi
  • missSeg  

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  non on prend x² comme terme de plus haut degré dans x² - 3x Et on sait en Ter S que sqrtsqrtsqrtx² = |x| et que sqrtsqrtsqrt(ab) = sqrtsqrtsqrta * sqrtsqrtsqrtb
• A

  Fonctions TS
  • artemis  

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  A

  J'ai démontré que [f(f1(x))]'=f1'(x)*f'(f1(x)). grace a la dérivé d'une fonction composée.
• C

  Calculer la limite d'une fonction en un point n'appartenant pas à son domaine de définition
  • c0quelik0  

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  C

  merci !
• C

  Calculer les limites de fonctions avec racines carrées
  • c0quelik0  

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  I

  .
• Q

  Etude fonction
  • qsdfgh  

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  Q

  qd x -----> -oo xex -----> 0 ex -----> 0 donc [(1/2)xex - ex + 1] -----> 1 e-x -----> +oo xe-x ------> -oo (car x<0) donc lim f(x) = -oo qd x ----> -oo
• L

  les equations différentielles
  • lovejp  

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  L

  Merci beaucoup. je vais essayer de l'expliquer à ma façon , merci encore
• A

  Besoin aide svp: fonction
  • atsw2  

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  salut f(x) = f(0+x) d'une part f(0+x) = f(0)f(x). donc si f(0) = 0... puisqu'on a vu que f(0)=0 ⇒ f nulle, alors ici f non nulle ⇒ f(0)≠0. on a f(0) = f(0+0) = f(0)² > 0. or f ne peut s'annuler car sinon, il existerait u tel que f(u)=0 mais dans ce cas f(0) = f(u-u) = 0... donc f(x) n'est jamais nul, et f(x) = f(x/2)² est strictement positif.
• E

  Déterminer les limites et asymptotes de fonctions
  • elvawen  

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  Dans un repère, si on connait les cordonnées de 2 vecteurs, et si une certaine relation entre ces coordonnées est vraie, peut-on dire que ces 2 vecteurs sont orthogonaux ou non ? Si tu ne t"en souviens plus une recherche avec un moteur de recherche et les mots vecteurs orthogonaux devrait te rafraîchir la mémoire !
• C

  Calculer la limite de la fonction f en 0
  • c0quelik0  

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  salut tu as aussi sans doute quelque part dans ton cours cette limite (ou une forme proche) : lim⁡x→0 1−cos⁡x x22=1.\lim_{x\to 0} \frac{\ 1 -\cos x\ }{\frac{x^2}2} = 1.limx→0​2x2​ 1−cosx ​=1. d'où la transformation f(x)=sin⁡xx×x21−cos⁡xf(x) = \frac{\sin x}{x} \times \frac{x^2}{1- \cos x}f(x)=xsinx​×1−cosxx2​ qui va lever l'indétermination...
• S

  Spé math : suite et divisibilité par 7
  • strangegirl59  

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  S

  Merci, j'ai réussi à faire la question 2.Maintenant que j'ai su la faire, ça m'paraît trop simple....^^ En tous cas merci beaucoup.
• D

  asymptote oblique DM
  • darkontes  

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  D

  en fait je crois que c'est plutot on note g(x)=f(x)-f(x)+ax-ax et h(x)=0 h(x)=g(x) donc lim h(x)= lim g(x) donc lim 0 = lim( f(x)-f(x)+ax-ax) 0=lim(f(x)-f(x)+ax-ax) 0=lim(f(x)-(f(x)-ax)-ax) or lim f(x)-ax=b d'ou 0=lim( f(x)-b-ax) 0=lim(f(x)-(ax+b)) donc ax+b est asymptote oblique ^^
• R

  Petites questions pour un DM de Maths (Suites et Fonctions)
  • romtherekins  

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  R

  Je poserai g(x)=x+1, ensuite f(x)>=g(x) <=> f(x)-g(x)>=0 f(x)-g(x)=1/4*(x-2)² qui est tjrs positf donc ça marche.
• S

  Exercice de spécialité concernant la division euclidienne
  • Swann  

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  S

  c'est bien comme ça ?
• V

  SUITE
  • valerix  

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  V

  Bonjour, J'ai un petit exercice qui a l'air simple mais je bloque à, la deuxieme partie : 1ere Partie (faite) Soit f et g deux réels tels que 0<g<f, et (Un), (Vn) les suites définies par : Uo = f Un+1 = Un + Vn/2 V0 = g et Vn+1 = racineUn X Vn Un+1 est la mloyenne aritmétique de un et vn Vn+1 est la moyenne géométrique de Un et Vn Expliquer que quelque soit n appartient N, 0<Vn Faire voir que la suite (Un) est décroissante et que la suite (Vn) est croissante En conclure que les suites (Un) et (Vn) sont convergentes L et L' sont les limites respectives Faire voir que L = L' 2eme partie : je ne trouve rien après pklusieurs essais... Démontrez que : quelque soit n élément de N(ensemble N), 0 Un+1 < ou = 1/8g X (Un - Vn)² En Déduire que : Quelque soit n élément de N (ensemble N), 0 < ou = Un - Vn < ou = (1/8g)ˆn (g-f) En déduire un majorant de L - Vn et de Un - L A l'aide s'un tableur ou d'une calculatrice calculer une valeur approchée de L à 10ˆ(-6) près dans chacun des cas suivant : f = 2 et g = 1 f = 5 et g = 1 f = 100 et g = 0.1 Avec tous mes remerciments
• P

  limites logarithmes
  • prisca83  

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  salut je te montre pour la première. Citation a) lim (en +oo) 3x+1-2lnx alors tu sais que c'est une forme indéterminée du genre ∞-∞ à première vue. comme toujours dans ces cas-là, il faut factoriser par "le plus fort", ici c'est x. tu écris 3x+1−2ln⁡x=x(3+1x−ln⁡xx)3x+1-2\ln x = x\left(3 + \frac1x - \frac{\ln x}{x}\right)3x+1−2lnx=x(3+x1​−xlnx​) or tu connais la limite de (ln x)/x lorsque x→+∞, n'est-ce pas : c'est 0. tu as donc finalement lim⁡x→+∞ 3x+1−2ln⁡x=lim⁡x→+∞ x(3+1x−ln⁡xx)=+∞\lim_{x\to+\infty}\ 3x+1-2\ln x = \lim_{x\to+\infty}\ x\left(3 + \frac1x - \frac{\ln x}{x}\right) = +\inftylimx→+∞​ 3x+1−2lnx=limx→+∞​ x(3+x1​−xlnx​)=+∞ puisque la parenthèse tend vers 3.
• S

  Exercice Nombres Complexe & Suites
  • Swann  

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  S

  Bonjour, j''ai quelques questions d'un devoir auxquelles je n'arrive pas a repondre quelles sont les solutions dans C de l'équation (2z+1/z−1)4(2z+1/z-1)^4(2z+1/z−1)4 auparavant j'ai trouvé les solutions de P(z)=0 ( avec P(z)= z4z^4z4-1, S={-i;i;-1;1} mais je n'arrive pas a trouvé les solutions de (2z+1/z−1)4(2z+1/z-1)^4(2z+1/z−1)4. ( qui n'a rien a voir avec la question précédente) démontrer que Vn est une suite géométrique en sachant que Vn=n(3-Un) et que (Un) est définie sur N* par U1U_1U1​= 1 et Un+1U_{n+1}Un+1​= (n/2(n+1))Un(n/2(n+1))U_n(n/2(n+1))Un​+ (3(n+2)/2(n+1)) j'ai voulu calculer Vn+1V_{n+1}Vn+1​ pour trouver Vn+1V_{n+1}Vn+1​= q * (n(3−Un(n(3-U_n(n(3−Un​) mais je n'y arrive pas .... ( qui n'a encore rien a voir) déterminer les limites en +∞ et -∞ de f(x)= x/(1+x+x²) je trouve un cas d'indétermination du type "∞/∞" et je n'arrive pas a trouver la limite en changeant l'expression... ... je sais qu'il y a beaucoup de questions :s Merci Beaucoup swann
• Z

  bloquer sur les congruence
  • zazert  

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  trouve tous les produits dont le résultat est de la forme 11q + 1 alors. au fait, faire 1×1 n'est pas si inutile que ça. (heureusement, avec la condition "distincts", cela est sans incidence)
• H

  Sauts de puce (congruences)
  • hime  

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  H

  Bonjours, J'ai un devoir maison de spécialité math et j'ai des difficulté pouvez vous m'aider. Merci d'avance. Au début, une puce est sur la case 0 du circuit. Elle effectue un premier saut qui l'amène sur la case 1 puix un deuxième en sautant par-dessus une case jusqu'à la 3. Elle saute ensuite par-dessus 2 cases jusqu'à la case 6 puis elle continue sautant à chaque fois une case de plus. La puce atteindra-t-elle toutes les cases du circuit? les cases vont de 0 à 99 On me donne des étapes : j'ai conjecturer pour 20 sauts et j'ai modélisé la situation par une suite : Un=n(n+1)/2 (100) modulo car on veut les 2 derniers chiffres est c'est là où sa se corse : On me demande : On suppose qu'une puce vient de sauter pour la n-ième fois ,Elle est sur la case Un. Où est une autre puce qui à, elle, effectué (n+200) sauts? (199-n) sauts? J'ai essayer avec les congruences mais je trouve des nombres très grands: Un+200≡ Un(100) et 199-Un≡Un(100) Ensuite expliquer pouquoi toutes les cases atteintes par la puce le seront dans les 99 premiers sauts? avec qu'elle fréquence elles seront atteintes pendant les 99 preimier sauts? Voila Merci de votre attention
• D

  Exercice exponentielle
  • drigoulch  

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  Bonjour à tous. Je suis en terminale S et j'ai un DM de maths composer de 5 exercices à rendre demain. Mais il y a un exercice sur les exponentielles sur lequel je bloke ! Voici l'énoncé : f est la fonction définie sur R par : f(x) = ex / (1 + ex) Sa courbe représentative est représenté sur l'enoncé mais je ne vois pas comment je pourrais la montrer ici, en tout cas ce que je peut dire c'est qu'elle parait impaire. Dans un repère orthonormal (O;i;j), C est la courbe représentant f. C' est l'image de C par la translation de vecteur -1/2 j. questions : a) démontrer que C' est la courbe représentative de la fonction g : x -> 1/2 * (ex - 1/ex + 1). b) Démontrer que 0 est centre de symétrie de C' c) En déduire que le point A(0 ; 1/2) est centre de symétrie de C Aide : b) Pour cela on prouve que pour tout réel de x, g(-x) = -g(x). c) Appliquer la translation de vecteur 1/2 j au point O Voilà tout. Merci d'avance de m'accorder un peu de votre temps
• A

  Problème à prise d'initiatives
  • artemis  

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  A

  J'ai enfin trouvé 12i, jcrois bien que c'est sa.
• C

  Limites des fonctions
  • c0quelik0  

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  C

  ahhh uiii j'suis bête j'y avais pas penser merci
• M

  Aidez moi svp pour une TICE
  • missSeg  

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  M

  Merci je vais essayer d'y réfléchir.
• D

  Calcul de limite en un réél a
  • droitaubut13  

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  En effet, je trouve -π/2 comme limite ... Merci
• J

  EXO SUR LES FONCTION IRRATIONNELLES , LIMITES ET ASYMPTOTES
  • jerem34  

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  Bonjour, La représentation graphique d'une fonction admet pour axe de symétrie l'axe des ordonnées , si et seulement la fonction f est paire ou impaire .... cocher la bonne case !!! Le reste est illisible alors je ne peux pas répondre ! Pour modifier ton énoncé, tu peux clique sur le bouton "Modifier" qui est dessous Pour écrire plus joliment les énoncés avec des symboles mathématiques et des lettres grecques , merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.
• L

  Etude sur une fonction avec des exponentielles !
  • lovejp  

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  Bonjour, En effet un point A de coordonnées (a ; b) est centre de symétrie de la représentation d'une fonction si et seulement si : f(a - x) + f(a + x) = 2b Il y a plusieurs sites qui en donnent la démonstration : chercher avec Google et les mots centre symétrie fonction Tu trouveras ce qu'il te faut ! Remplacer x par a+x soit 0+x puis par a-x soit 0-x .... ne devrait pas poser trop de problèmes !
• S

  Polynôme défini sur C
  • strangegirl59  

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  S

  Merci, j'ai réussi à finir l'exercice grâce à vous^^
• S

  Module d'un complexe
  • Spacias  

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  Ah non... Bon en fait pour répondre à la question tu as deux possibilités : *bouriner par le calcul : tu poses z=x+iy et tu utilises la formule : |a+ib|=√(a²+b²) (il faudra sans doute élever au carré pour avoir quelque chose d'abordable *Interpréter géométriquement |z-z'| comme la distance du point M(z) au point M'(z') (en introduisant les bons points pour pouvoir traiter l'exercice), l'équation devient alors la recherche d'un ensemble de points... Le calcul est beaucoup moins élégant et plus lent que l'autre méthode mais tu n'as peut-être pas fait le tour du cours sur les complexes donc tu ne maîtrises peut-être pas très bien les interprétations géométriques...