Je crois que peu à peu je commence à comprendre...
En tout cas merci pour les conseils
En fait je fais pas mes études en France mais en Suisse et je sais pas si le niveau terminale est exactement le même que le mien mais il me semble que oui.
Dans tous les cas, comme tu dis, je suis mal et je le sais!
Merci encore
Salut,
Ca ne ressemble guère à un problème de terminale ordinaire ...
Je suppose qu'il s'agit d'un repère orthonormé (O,i→^\rightarrow→,j→^\rightarrow→,k→^\rightarrow→) et j'appelle M ton point.
X=D.cos(i→^\rightarrow→,OM→^\rightarrow→)
Y=D.cos(j→^\rightarrow→,OM→^\rightarrow→)
Puis D²=X²+Y²+Z²
J'espère avoir bien compris ton énoncé et que tu comprends mes maigres explications.
Si j'ai bien lu, on te demande de démontrer qu'il existe une infinité de séquence de 100000 termes composés consécutifs.
C'est facile à justifier car il te suffit d'avoir k≥100 001 et n>k comme tu l'as dis, ce qui admet bien sûr une infinité de solutions. Mais il faut le préciser.
Bonjour,
Puisque B est entre A et C, et que d est positif ( une distance ) , on a :
VectBC = (d/AB)vectAB
Cela devrait permettre de calculer les coordonnées de C.
J'ai un problème pour un exo de probabilité.
Dans chaque boîte de gâteaux de chocolat, il y a une belle image... Tiffany en fait la collection. Il y a en tout kkk images, alors Tiffany se demande combien de boîtes de gâteaux en chocolat elle va devoir en acheter en moyenne pour avoir toute la collection.
On considérera que chaque image a une probabilité d'apparition de 1k\frac{1}{k}k1 d'être présente dans chaque paquet de gâteaux. Soit xxx la variable aléatoire représentant le nombre de paquets de gâteaux qu'il a fallu acheter pour avoir la collection complète.
a) Déterminer e(x)e(x)e(x) lorsque k=2k=2k=2.
b) Déterminer e(x)e(x)e(x) lorsque k=3k=3k=3.
ok après il me demande de calculer la limite de un-vn donc je calcule la limite de 1/(102n-1) je trouve 0 donc comme Un - Vn ≤ 1/(102n-1) la limite de un-vn=0 c'est sa?
Après il faut que je prouve que les suites sont adjacentes et que je trouve la limite commune.
salut
as-tu essayé de changer un peu l'échelle de ta représentation ?
par exemple cantonne toi à [0 ; 5] sur l'axe horizontal et prends une unité peut-être deux fois moindre sur l'axe vertical.
Re salut, alors pour la premiere question, la fonction de base est (exp x -
2)/(exp x + 1)
On retombe donc sur la même fonction que celle donné au début de ces posts.
Mais je demandais si il faut juste laisser le tout comme cela ou bien si il faut mettre des phrases pour justifier (pour ne pas perdre des points betement).
et pour la seconde partie, comment sait-on que "y" est coupé en 1 avec l'axe des ordonnées, et pourquoi ne connait-on pas l'axe des abscisse en "x" ??
J'avoue que même avec ces chiffres je ne sais pas quoi en faire...
Salut,
En rad . . . difficile d’aider sans le faire cet exo.
Soit f(x) = x² et A l’aire recherchée.
Minoration:
a1 = f(0) x 1/2 + f(1/2) x 1/2 = 1/2 (1/2²)
a2 = f(0) x 1/4 + f(1/4) x 1/4 + f(2/4) x 1/4 + f(3/4) x 1/4
= 1/431/4^31/43 × (1² + 2² + 3²)
On découpe l'intervalle en 2n parties, donc en abscisse :
0 ; 1/2n ; 2/2n ; . . . ; (2n-1)/2n ; 2n/2n
an = 1/(2n)31/(2n)^31/(2n)3 (1² + 2² + 3² + . . . + (2n-1)² )
Là, on est bloqué sauf si l’on sait que :
1² + 2² + 3² + . . . + k² = { k ( k+1 ) ( 2k+1) } / 6
Mais bon tout le monde sait ça par cœur ! (vive les bouquins )
Ce qui permet d’obtenir :
an = ( 8n² - 6n + 1 ) / 24n²
Majoration:
Je passe b1
b2 = f(1/4) x 1/4 + f(2/4) x 1/4 + f(3/4) x 1/4 + f(4/4) x 1/4
b2 = 1/431/4^31/43 × (1² + 2² + 3² + 4² )
bn = 1/(2n)31/(2n)^31/(2n)3 (1² + 2² + 3² + . . . + (2n)² )
Toujours avec :
1² + 2² + 3² + . . . + k² = { k ( k+1 ) ( 2k+1) } / 6
On aboutit à
bn = ( 8n² + 6n + 1 ) / 24n²
On peut vérifier avec n=2 que c’est bon (a2 = 0,21875 et b2 = 0,46875)
bn–an = 1/2n
(bn–an) tend vers 0 en +∞, les suites sont donc adjacentes.
Et enfin :
A = lim ∞ (an) = lim ∞ (bn) = 8/24 = 1/3
Le calcul de l’intégrale de x² entre 0 et 1 donne bien 1/3 unité d’aire (Du haut de notre grandeur, c'est devenu du calcul mental ça )
C’est un peu comme la méthode d’Euler qu’on utilise en physique, plus on découpe en fines tranches, plus c’est précis.
Ce n’est pas exactement la réponse aux questions, mais ça devrait t’aider, en espérant que ce n’est pas trop tard.
Un bon petit exo comme celui-là au bac . . . et hop . . . on revient l’année prochaine !
Moi j'adore les formules d'Euler,et puis c'est souvent très utile, quand les cos ou les sin sont pénibles...
par contre les formule trigo du genre sin² = (1-cos2x)/2 je retiens jamais... je sais juste que sin²+cos²=1 (bon apres si vraiment il faut sa se retrouve)
pour la seconde on peut aussi le faire avec la definition de la dérivée, ca marche bien: on pose f(x)=x1/3f(x)=x^{1/3}f(x)=x1/3
lim(f(x)-f(1))/(x-1)) = lim ((x1/3((x^{1/3}((x1/3-1)/(x-1)) = f'(1)=1/3
x→1
Bonjour,
Merci de m'avoir fait remaquer l'erreur en ce qui concerne l'étude de signe de la dérivée. =). Je m'en vais de ce pas la refaire!
Le Boulet, ma fonction est définie sur }0;+∞{. Du moins, c'est l'ensemble donné par l'exercice.
Tu as donc fait un truc qui ressemble à
Tu essayes de placer les points AkA_kAk et non A(k)
Tu essayes de calculer les aires demandées en fonction de a et de n
L'aire de chaque rectangle dépend de a et de n (non ?)
Ok alors u_n croissante et majorée : elle est donc contenue dans un intervalle [I ; M] où I est par exemple u_0 et M est un majorant.
Soit m le milieu de [I ; M].
De deux choses l'une : ou bien tous les u_n sont compris dans [I ; m] à partir d'un certain rang (c'est le cas si le majorant choisi est "trop grand"), ou bien ils sont tous dans [m ; M], à partir d'un certain rang. Peu importe, on définit ainsi [a_1 ; b_1] comme étant l'intervalle qui contient tous les u_n à partir d'un certain rang. Sa longueur est la moitié de celle de l'intervalle précédent.
On prend le milieu de [a_1 ; b_1], et avec le même raisonnement, on crée un intervalle [a_2 ; b_2] de longueur moitié et qui contient tous les u_n à partir d'un certain rang.
Ainsi de suite... on forme une suite d'intervalles emboîtés dont la longueur est divisée par 2 à chaque fois. Les bornes des intervalles [a_i ; b_i] sont donc "de plus en plus proches". Cette suite d'intervalles va se réduire à la limite à ... un seul nombre x (un singleton) vers lequel tendra donc la suite.
ça reste qualitatif, quand même.
a et b sont des réels, ils ne "contiennent" donc pas de x, tu peux procéder par identification ici.
Comme quand tu as ax²+bx+c=4x²+2x+12 tu sais trouver a, b et c, c'est le même procédé ici je pense.
"arg(z2)=Pi/4.[...]droite d'équation y=x.[...]je ne vois pas"
Avec, ça, moi je vois.
Pour la 3.b), quelle est la définition du cercle ? Et avec les coordonnées des points ? Et avec B ?
Quelle est la définition du cercle ? Et avec les coordonnées des points ? Et avec O ? Ne pourrais-tu pas lier ça à un attribut des complexes ? Tu devras surement partir avec une équation traduisant "M' appartient au cercle" et "M' est l'image par...de M" pour remonter à M.
C'est juste .
Je vais devoir me déconnecter pour ce soir .
A+ si d'ici là tu n'as pas avancé ( mais ça devrait aller mieux maintenant que tu as vu le principe du problème ).
Je ne veux pas discuter ici de ce genre de problème. Je modère ce forum et j'essaye d'aider ceux qui en ont besoin, avec les outils dont ils disposent.
Citation
Sachant qu'en plus, c'est une formule qu'il rencontrera sans doute en enseignement supérieur.
S'il continue des études de maths ! S'il est plus biologiste ou physicien, cela va lui passer à un certain nombre de km au dessus du cerveau ! Il n'y a pas que des matheux qui se retrouvent en TER S !
Si on te demande de vérifier que la droite d'équation y = x est asymptote oblique,
Alors il suffit juste de regarder la limite à l'infini de f(x) - x
La méthode donnée par PIFO est celle qu'il faut utiliser pour trouver l'équation de l'asymptote et n'est pas au programme de Ter S
Fais un dessin .
AH est la hauteur issue de A du triangle ABC , qui est rectangle .
Tu sais comment on calcule l'aire d'un triangle ?
Tu pourras calculer cette aire de 2 façons , quand tu auras calculé AB , AC , et BC .
1 - Du cours, quelque chose du genre "On peut avoir Un aussi grand que l'on veut en prenant n assez grand."
2 -
a/ (n²+2)/n > 10, avec n positif, je te laisse résoudre ça, tu tombes normalement sur un polynôme du deuxième degré.
b/ Exactement pareil en remplaçant 10 par A.
c/ Ca tend vers une espèce de huit renversé, non ?
d/ Personnellement, je factoriserais numérateur et dénominateur par la variable à son plus haut degré, pour ensuite simplifier.
Bonsoir,
Merci pour votre réponse rapide !
Effectivement, il est plus simple de passer par là, je n'avais pas remarqué...merci.
Finalement, je m'en tire plutôt pas mal avec cet exercice, par contre la suite est beaucoup moins évidente...
Voici :
Pour tout n≥1, Un= ( n! e^n) / ( √n ) n^n)
Pour tout n≥1, Vn = ln Un
Démontrer que Vn- Vn-1 = (n - 0,5) f(n)
Avec f(n), la fonction citée précédement.
Il nous faut ensuite étudier le sens de variation de V, celui de U. Et démontrer que la suite U est convergente.
Merci d'avance.
^^' oui en effet.. j'ai encore du mal à considérer "e" comme un nombre..
Et comme on cherche la fonction f qui vérifie g(0) = e/2
On trouve f(x) = eln(1+e−3x)eln(1+e^{-3x)}eln(1+e−3x) + e/2 - eln(2)
c'est bien ça non ?
Merci beaucoup
*Edit Zorro , je sais lire et je me souviens de mes dernières interventions : inutile de les répéter ! *
Désolé je ne peut pas répondre en meme temps que vous je vis avec un décalage horaire par raport a vous Donc désolé de ne pas avoir fait la modification demandé et merci de l'avoir faite pour moi
Pour la première question tu doit surmentrentrer dans ta calculatrice grahique la fonction f(x) puis lire approximativement tes asymptotes horizontales ou verticale. Ainsi qu'une lecture sur ses bornes.
Pour la deuxième question, C'est une forme indeterminée de la forme ∞/∞. pour le résoudre:
on met au numérateur le terme du plus au degré en facteur et au déniominateur, le terme duplus haut degré en facteur. Puis on simplifie.
Puis on cherche les limites du numérateur et dénominateur et on applique la règle des signes.
Personne ne peut me confirmer mes résultats. Je demande simplement si pour désaisonnaliser les ventes, il faut multiplier le montant des ventes par les coefficients saisonniers??
Et pourquoi l'ajustement par la méthode des moindres carrés est-il pertinent? et si je devrai utiliser la fonction exponnentielle y=b∗axy=b* a^xy=b∗ax plutôt que de déterminer une équation affine?
ba sur mon enoncé il y a bien ecrit z = e^i.pi/5 mais il peut y avoir une faute
si c'est z = e^2.i.pi/5 ba z'=0 et hop il n'y a plus de problemes mais sinon vraiment je vois pas
bon je vais poser la question a ma prof
donc l'ensemble E ⇔ à l'équation z = 1 + |z+1|e iθ^{iθ}iθ
et l'ensemble F, correspond a une droite verticale d'équation x=-1, car (z+1) est un imaginaire pure ?
Bonjour
Je termine:
j'en étais resté à:
S_n=Im(\frac{2e^{\frac{i\pi }{n}}}{1-e^{\frac{i\pi }{n}}})
S_n=Im(\frac{e\frac{i\pi }{2n}(2e\frac{i\pi }{2n}) }{e\frac{i\pi }{2n}(e\frac{-i\pi }{2n}-e\frac{i\pi }{2n})})
après simplification, on divise le numérateur et le dénominateur par
2i, on change le signe au dénominateur et on obtient une formule
d'Euler au dénominateur.
On obtient alors:
S_n=Im(\frac{e\frac{i\pi }{2n}}{-i\sin (\frac{\pi }{2n})})
on développe alors le numérateur et on arrive facilement au résultat
souhaité.
Merci encore.
A bientôt.
niki112
Bonjour tout le monde!
J'ai une exercice a faire, du type question ouverte (un truc que je deteste profondement!!)
Bref, voici l'enoncé:
Quels sont les nombres complexes z tels z, 1/z et 1+z aient le même module?
Ce que j'ai fait pour le moment:
j'ai posé |z| = |1/z| = 1/|z|
puis |z| = 1 la distance OM = 1 (l'histoire des ensembles pour tout point M...)
et apres si je marque
|z| = |1+z|
OM = AM où A(1)
je peux dire que M appartient à la mediatrice de [OA]
et finalement M1 et M2 sont les intersections du cercle de centre O et de rayon 1 et de la la mediatrice de [OA]
Affixe de M1 z1 = 1/2 + i √(3/2)
Affixe de M2 z2 = 1/2 - i √(3/2)
En fait je sais pas si je me suis embrouillée dans la redaction quelque part...
merci d'avance pour une courte verification
bye
Bonjour ,
Il me semble déceler une erreur : ce n'est pas OM = AM mais OM = OP où P est le point d'affixe 1 + z ( OAPM parallélogramme ) .
Si θ est l'argument de z , on doit avoir ( sauf erreur dans mes calculs ) :
cos θ = - 1/2 et non pas 1/2 .
Merci de vérifier .
Bon courage .
On peut associer au plan P un repère orthonormé (O,i,j,n) .
On ne change pas la généralité du pb en prenant O = A .
Les coordonnées de A sont donc ( 0,0,0) , celle de B(xb,yb,zb) , et celle de C(xc,yc,zc) .
Traduis d'abord que ABC est rectangle en A
Quelles sont les coordonnées de A' B' et C' ?
Les formules demandées sont alors évidentes .
On n'est évidemment pas obligé d'utiliser un repère .
L'essentiel est d'utiliser à bon escient le fait que ABC est rectangle en A et donc que le produit scalaire AB.AC = 0 .
Il faut aussi penser que AA',BB', et CC' sont orthogonaux à P .
Bon courage .
Mathtous
C’est vrai . . . rien n’est plus simple que les maths . . . une fois la réponse sous les yeux. (rire jaune)*****
***** Smilie déposé par Zorro, bien plus chic qu’un vulgaire .
C’est juste un petit clin d’œil sympathique . . . pas me virer (peur bleue)
Bonjour,
Il faut que tu nous montres où est-ce que tu bloques parce que là, à première vue, on croirait que tu n'as rien fait...
1°a)
On dit que f est continue en x0x_0x0 si et seulement si
limx→x0=f(x0)\lim\limits_{x \to x_0} = f(x_0)x→x0lim=f(x0)
Il me semble que c'est quelque chose comme ça mais cela doit être écrit dans ton cours, non ?
Bonne soirée.
Tu décomposes l'inégalité en deux
Sn-(1/2)Tn≤ln(Un)≤Sn
à démontrer Sn-(1/2)Tn≤ln(Un) et ln(Un)≤Sn
Pour x compris entre 0 et 1,
que peut-on dire de ln(1+x) -x ?
et ln(1+x) -x -x²/2 avec
Pour la résolution de l'inéquation :
(5-4x)/(3x+2) >0
On réalise un tableau de signes
x - oo -2/3 5/4 + oo
(5-4x)/(3x+2) - // + 0 -
D'où le domaine de définition
Salut Sky,
Tu pousses, même pas padawan ...
Lorsque tu auras la **correction du 4)**ce serait sympa de la poster ici.
Mon but est de progresser également
Merci
Bonjour,
Si tu poses c- a = 4, tu déduis que 20c+b = 143
Comme b et c sont des nombres entiers, une seule solution possible pour b et c.
Je te laisse poursuivre.
a impair
b pair
a+b premier donc impair
a+2b premier donc impair
la somme de 2 nbres paire est paire donc
a+b + a+2b est pair, cad 2a + 3b pair
il existe k tq : 2a + 3b = 2k
b = (2k-2a)/3
b divisible par 3
Bonjour,
C'est vraiment 4x10*n-1 = 40n - 1 ou 40(n - 1) ?
Pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, afin de pouvoir faire la différence entre Un+1U_{n+1}Un+1 et UnU_nUn + 1 merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.
Pour écrire plus joliment les énoncés avec des puissances, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.
Pour écrire plus joliment les énoncés avec des symboles mathématiques et des lettres grecques , merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.
Et c'est la première question de l'exo ? Il n'y en pas d'autres qui pourraient nous guider vers la solution ?
Bonsoir.
Elle est étrange ta question. Il me semble que f:x→√sin2x est dérivable sur ]0;π/2[ donc a fortiori en π/4. Inutile d'utiliser des notions pointues de dérivabilité comme la dérivée à gauche pour une fonction directement dérivable.
Pour la dérivabilité sur ]0;π/2[ je dirais que la fonction x→2x est dérivable sur ]0;π/2[ à valeurs dans]0;π[.
sin est dérivable sur ]0;π[ à valeurs dans ]0;1[.
Donc par composition x→sin2x est dérivable sur ]0;π/2[ à valeurs dans ]0;1[.
x→√x est dérivable sur ]0;1[ donc, par composition, x→√sin2x est dérivable sur ]0;π/2[.
A fortiori elle est dérivable à gauche en π/4.
Si tu dois calculer sa dérivée, fait attention. f est définie comme composée de deux fonctions dont l'une est elle même une composée.
dsl voici le lien de l'énoncé
**** désolée , mais ici, il faut recopier son énoncé **** Je supprime donc le lien qui ne respecte pas le règlement : signé Zorro ****
c'est l'exercie 2 non spé
Bonjour,
Réponse tardive . . .
On veut que z soit imaginaire, pour cela, il faut et il suffit qu’il ne soit pas réel.
Il me semble que tu confonds imaginaire et imaginaire pur.
Rien ne vaut quelques exemples :
Z1 [ [z| ; 3pi ] est réel
Z2 [ [z| ; 2pi/3 ] est imaginaire (et non réel)
Z3 [ [z| ; -pi/2 ] est imaginaire pur
C’est mieux comme ça ?
salut
pour commencer :
1. le centre du cercle est C d'affixe 1 ; le rayon du cercle est 1.
maintenant, il suffit que tu vérifies que le module de 1+ieiθ1+ie^{iθ}1+ieiθ - 1 est égal à 1, ce qui signifie que ||CM→CM^\rightarrowCM→|| = 1.
