wn,=,un,−,b1−aw_n ,= , u_n,- , \frac{b}{1-a}wn,=,un,−,1−ab
wn+1,=,un+1,−,b1−a,=,aun,+,b,−,b1−aw_{n+1} ,= , u_{n+1},- , \frac{b}{1-a} ,= , a u_n ,+ , b,- ,\frac{b}{1-a}wn+1,=,un+1,−,1−ab,=,aun,+,b,−,1−ab
wn+1,=,aun,+,b(1−a),−,b1−a,=,aun,−,ab1−aw_{n+1} ,= , a u_n ,+ ,\frac{b(1-a) ,- , b}{1-a},= , a u_n ,- , \frac{ab}{1-a}wn+1,=,aun,+,1−ab(1−a),−,b,=,aun,−,1−aab
wn+1,=,a,(,un,−,b1−a,),=,a,wnw_{n+1} ,= , a , (, u_n ,- , \frac{b}{1-a},),=,a,w_nwn+1,=,a,(,un,−,1−ab,),=,a,wn
(wn)(w_n )(wn) est une suite géométrique de premier terme w0,=,u0,−,b1−aw_0 ,= , u_0,- , \frac{b}{1-a}w0,=,u0,−,1−ab et de raison q,=,aq ,= , aq,=,a
Donc wn,=,w0,anw_n ,= , w_0 ,a^nwn,=,w0,an
Donc en remplaçant ceci dans l'expression de wn,=,un,−,b1−aw_n ,= , u_n,- , \frac{b}{1-a}wn,=,un,−,1−ab
tu vas trouver ,un,=???, u_n, = ???,un,=???
