Forum Terminale S

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  exo de spé sur PGCD
  • fabulous  

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  pgcd(A ; B) = pgcd(A ; A² - A + 4) etc... cherche.
• A

  Suites du type U(n+1)=aUn+b
  • arconada  

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  C'est un résultat tout-à-fait général sur les suites récurrentes de la forme Un+1U_{n+1}Un+1​ = a unu_nun​ + b qui fait l'objet du problème déposé par Arconada. Il existe une unique solution de x = a x + b pour a diff/ 0. C'est (lambda) = b/(1 - a). La suite définie par vnv_nvn​ = unu_nun​ - (lambda) est toujours géométrique de raison a. La suite (un(u_n(un​) est convergente lorsque |a| < 1 et alors lim u n_nn​ = (lambda).
• F

  Démontrer par récurrence qu'une suite est minorée
  • freekstyle  

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  ok ok c'est vrai que j'ai été sec.g fini par trouver mais merci kan meme.
• T

  histoire de triangle
  • titan  

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  F

  pour le 1) en posant E=cos²(a)+cos²(b)+cos²(c) j'ecris que cos²a=1/2+1/2.cos2a et pareil pour cos²b et cos²c j'obtiens donc: E=3/2+1/2.(cos2a+cos2b+cos2c) en isolant cos2a+cos2b cela fait 2cos(a+b)cos(a-b), issu de la formule cosp+cosq=2(cos(p+q)/2).cos((p-q)/2) alors E=3/2+cos(a+b).cos(a-b)+1/2.cos2c comme cos2c=2cos²c-1 , alors cos2c=2.cos²(pi-(a+b))-1=2.cos²(a+b)-1 alors E=3/2+cos(a+b).cos(a-b)+1/2.cos2c=3/2+cos(a+b).cos(a-b)+1/2. (2cos²(a+b)-1)=1/2+cos(a+b).cos(a-b)+cos²(a+b) soit E=1/2+cos(a+b)(cos(a+b)+cos(a-b))=1/2+cos(a+b)(2cosa.cosb) =1/2+cos(pi-c)).2.cosa.cosb=1/2+(cospi.cosc+0).2cosa.cosb=1/2-2cosa.cosb.cosc. voila en esperant que cela puisse t'aider
• V

  Etudier la convergence d'une suite
  • Valoothebest  

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  Ex 2 consiste à traduire 3,2434343... = 3 + 0,2 + 0,043 + 0,00043 + ... (c'est 100n100^n100n et pas 100 n_nn​ bien sûr q'uil faut lire dans ton post). c'est 43 foi/ une suite géométrique de raison 1/100. Il y a une formule pour cela, du genre (1−qn+1(1-q^{n+1}(1−qn+1)/(1-q). Cette suite tend vers 0 donc la somme pécédente tend vers une valeur finie.
• W

  Démonstrations limites
  • wany  

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  W

  Je disais merci car j'avai oublié de le faire dans mon premier post. c'est tout. Merci de votre aide
• V

  Etude d' une fonction trigonométrique
  • Valoothebest  

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  Salut. Pour 1) La fonction sin est 2pipipi-périodique, donc... La fonction f est... impaire, comme sin. Pour 2) Calcul standard de dérivée f'(x) = 2cosx + 2cos(2x) sachant que cos(2x) = cos²x - sin²x = 2cos²x - 1.
• T

  Exos sur les complexes
  • Titia5452  

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  T

  Je trouve (-y²+ix)/x+i(y-1) pour la a j'avais deja fait cette question mais je n'étais pas sure de la methode
• T

  le Cissoïde de Dioclès
  • tenSe  

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  M

  En cherchant sur internet, j'ai trouvé toute la solution du pb de la cissoïde mais sur un site payant : www.mondial-maths.com Mais bon, si tu as trouvé, c'est pas la peine.
• K

  Trouver la limite d'une fonction en - l'infini
  • k3nt1  

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  K

  merci... je m'en souvenais plus.
• H

  Déterminer un polynome de degré 3
  • Hélo01  

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  H

  Ah d'accord merci beaucoup !!!!!!!!!!!!
• E

  Démontrer des propriétés dans le plan complexe
  • Emeline  

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  Emeline (der) 5) Déterminer l'ensemble des points M(z) tels que f(z) soit un imaginaire pur diff/ 0. *tu as répondu : * 5) Pour que f(z) soit un imaginaire pur non nul, il faut que sa partie réelle soit nulle et sa partie imaginaire non nulle. J'arrive à f(z) = (2x(1 - y)) / (x² + (y - 1)²) + i (x² - (y - 1)²) / (x² + (y - 1)²) En posant un système d'équations, j'ai l'impression qu'il s'agit de l'ensemble nul Tu dois vouloir parler d'ensemble vide, pas "nul". En acceptant tes calculs... (n'empêche, je ne les ai pas vérifiés - fais-le !) il faut que x = 0 ou y = 1 et x² - (y - 1)² diff/ 0 (le fait que les dénominateurs sont définis provient de ce que z diff/ i). x² = (y - 1)² equiv/ x = y - 1 ou bien x = 1 - y. Donc il faut que x = 0 ou y = 1 et x diff/ y - 1 et x diff/ 1 - y, me semble t-il... Qu'est-ce que ça donne géométriquement ? ne serait-ce pas la réunion de deux droites d'équations (d) : x = 0, (D) : y = 1, privée des points d'intersection avec les droites (d') : y = x + 1, (D') : y = -x + 1... ?
• N

  Limites de fonction avec racine
  • Nzyyc  

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  Salut. Si j'ai bien compris ton problème... pour x "voisin de +inf/" sqrtsqrtsqrt(x² - x) + x = x sqrtsqrtsqrt(1 - 1/x) + x = x(sqrtsqrtsqrt(1 - 1/x) + 1) or 1/x tend vers 0. la limite en résulte. Sans forme conjuguée.
• R

  problème en maths spécialité
  • roucky42  

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  Quelques éléments de réponse. La récurence devrait marcher pour >= n Sachant u= p-n et v= q-n on a p = u + n q = v + n on remplace p et q dans (1/p)+(1/q)=(1/n) et on tombe sur uv = n^2
• C

  Complexe et géométrie
  • Crazywoman22  

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  Appelons les points A B C D, avec C et D connus par leur affixe. A et B on connait leurs coordonnées (enfin tu connais, mais pas nous) si z=x+ iy et z"barre"=x-iy alors C(x ; y) et D(x ; -y) On doit pouvoir calculer les coordonnées de vecteurs qui pourraient être colinéaires ; mais sans les coordonnées exactes des 2 premiers points je ne peux pas aller plus loin
• P

  Petit exo
  • Peter_Pan  

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  C'est vrai que j'apprécie qu'on me dise merci parce que je sais aussi le dire à ceux qui le méritent.
• E

  asymptote exponentielle
  • eagle  

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  E

  euh je ne savais pas on pas encore fais le cours sur les limites d'exponentielle mais le prof a lancé un petit défi et vu que je partais sur le mauvaise ensemble de definition j'essayer de trouver une asymptote oblique entre 25 et 40 mais c'est pas possible donc finalement la reponse c'est qd x tend vers +linfini f(x) tend vers 992 donc la fonc tion admet une aasymptote horiontale a: y=992. merci
• C

  fonction bizard ...
  • clouateur  

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  C

  je n'arrive pas cette exo : Soit t un nombre réel appartenent à l'intervalle [0 ; 1]. On considère le point A,du plan de coordonnées (t ; 0) et le point B,du plan de coordonnées (0 ; 1-t). On note Dt la droite (A,Bt). a. déterminer l'équation cartésienne de D, sous la forme : a{t)x + b(t)y + c{t) = 0, dans laquelle a, b et c désignent 3 fonctions de la variable t que l'on déterminera. b. On désigne par a', b' et c' les dérivées respectives des fonctions a, b et c. Soit D't la droite d'équation a'(t)x + b'(t)y + c'(t) = 0. Vérifier que pour tout réel t de l'intervalle [0 ; 1], les droites Dt et D't sont sécantes en un point que l'on notera Mt dont les coordonnées sont : xt =t² et yt =(t- 1)². c. Démontrer que, lorsque t décrit l'intervalle [0 ; 1], le point Mt décrit la courbe C. d. Démontrer que, pour tout t appartenant à l'intervalle [0 ; 1], la droite Dt est tangente en Mt à la courbe C. je n'arriva pas du tout a faire cette exo aidez moi s'il vou plait
• G

  Barycentre... (BAC Session 2005)
  • Grunk  

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  G

  Bonjour à tous ! Je suis en train de faire un exercice bac (Centres Etrangers Session Juin 2005) et je voudrais un peu d'aide svp vu qu'il n'es pas corrigé. C'est l'exercice 3 de ce fichier : http://www.ac-bordeaux.fr/APMEP/Fichier annales/dossier S/dossier 2005/CentresetrangersS2005.pdf Alors voici mes réponses et mes questions : J'ai réussi à faire ces questions en utilisant le produit scalaire nul, pythagore, en montrant que BCD était un triangle équilatéral...). La j'suis en peu bloquer : On sait que V = 1/3 b.h 1ère façon d'exprimer le volume : On note I le point d'intersection de (BC) et (DA1). On a donc : b= (ID.BC)/2 ET h=AA1 V = (ID.BC.AA1)/6 2ème façon : (Ab) est orthogonal à (ACD), donc A est le projeté orthogonal de B sur (ACD) -> donc (AB) est une heuteur de ACD issue de B. On a donc : b= AB.AC h= AB V= (AB.AC.AB)/6 = (a^3)/6 Donc (ID.BC.AA1)/6 = (a^3)/6 -> ID.BC.AA1 = a^3 -> AA1 = (a^3)/(ID.BC) Est ce que je peux dire que : ID²=CD²-IC² =2a²-(2a²)/2 d'où : ID = sqrtsqrtsqrt(2a²-(2a²)/2)) BC² = 2a² Donc AA1 = $(a^{3)/($sqrt$(2a²-(2a²)/2)*2a²)) Ca me semble un peu bizarre ! Est ce que je me suis trompé? 3)a) J'ai réussi à faire le début de cette question en trouvant GA + 3GA1 = 0 (vecteurs). Déterminer AG --> AG = 3GA1 mais GA1 est égale à quoi? b) Là je bloque aussi : ||MA + MB + MC + MD || = 2||MB + MC|| <->||4MG|| = 2||MB + MC|| (Il faut que j'enlève les M non? mais comment faire?) 4)a) Ca c'est ok ! Je suis parti de l'égalité : GA + GB+ GC + GD = 0 b) Pour cette question, j'ai fais quelquechose, mais je ne pense pas que ce soit ce qui est vraiment demandé : On sait que H est sur AA1 (puisque G € AA1 et A € AA1) On note J le milieu de CD (donc CJ = DJ) Soit CJH et DJH deux triangles rectangles en J. D'après le theorème de Pythagore, on a : CH² = CJ² + JH² dans CJH DH² = DJ² + JH² dans DJH Or on a CJ² = DJ² puisque CJ = DJ ainsi que JH = JH Donc CH² = DH² d'où CH² - DH² = 0 Comme DC.BA (vecteurs) = 0 on a donc : CH² - DH² = DC.BA. c) Puisque HC² = HD², on en déduit que HC = HD. Merci beaucoup de m'aider ! }$
• C

  EXERCICE DE CONGRUENCE
  • couettecouette56  

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  Il faut aussi sans doute utiliser le fait que 9 = -1 mod 10 3 = -7 mod 10 pour réduire la somme AnA_nAn​ selon les valeurs de n.
• A

  Complexes et Géométrie...
  • Asty  

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  dans ma première réponse la racine a disparu devant 3 (à rajouter sauf dans les 2 dernières lignes) pour le 2) il suffit de vérifier que zt est l'affixe de Mt (en t=0 z0=affixe de A) et z't est l'affixe de M't (en t=0 z'0=affixe de B) 1/2 (zt + z't) est l'affixe de mt donc cercle de centre H(3,0) rayon 1 et en t=0 mt est en D(3+1/2,sqrtsqrtsqrt3/2))
• A

  Etudier la convergence et le signe d'une suite numérique
  • abenji95  

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  S

  Je pense qu'il y a une imprécision et une erreur dans l'énoncé. D'abord, l'encadrement demandé dans la question 3 est au sens strict (avec des <, pas des >=). Pour éviter, arrivé à cette question, un fastidieux retour à la question 2, celle-ci devrait plutôt consister à montrer que nos trois fonctions sont strictement positives pour x>0. La méthode de démonstration est la même que pour des inégalités larges, il faut simplement faire un peu plus attention en particulier pour la première des trois fonctions. Ensuite, je pense qu'il faut remplacer dans la troisième fonction x^3/3 par x^3/3!=x^3/6. f(x)=sin(x)-x+x^3/6 est strictement positif pour x>0 parce que f(0)=0 et f'(x)=cos(x)-1+x^2/2, dont on a démontré qu'elle était strictement positive pour x>0. La minoration de un se traite alors de la même façon que la majoration, expliquée par Drobert : un=sin(1/n^2)+...+sin(n/n^2) 1/n^2+...+n/n^2-1/6*(1^3/n^6+2^3/n^6+...+n^3/n^6) <= vn-1/(6n^6)(1^3+2^3+...+n^3) <= vn-1/(6*n^6)*n²(n+1)²/4, d'après le résultat admis dans l'énoncé. A des simplifications près, on a démontré le résultat attendu. Mais peut-être qu'il n'y a pas d'erreur dans l'énoncé. Dans ce cas, je ne vois pas comment faire.
• M

  Définir les domaines de définition et dérivabilité et le sens de variation d'une fonction
  • Marouchka  

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  M

  Merci beaucoup pour votre aide!!!! En refaisant les calculs j'avait aussi trouvé que la fonction était dérivable en -1 mais je sais pas pourquoi j'étais persuadée du contraire. En tout cas merci!! @+ (car a mon avis je reviendrai) Bis
• C

  raisonner par l'absurde
  • clouateur  

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  S

  Bonjour, Où en es-tu de cet exercice ? La question 1 te pose-t-elle problème ? Quel est l'ensemble d'arrivée de la fonction sinus ?
• M

  ouille ouille ouille
  • magicsmile  

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  N

  madame traumatisée...je suis sûre que tu l'aurais été aussi si tu n'avais pas fait la SUPER rédaction que je t'ai donné!!!!!!!!!Na!
• L

  Raisonner par l'absurde
  • Lolo0617  

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  Salut pour 2 b : f(-pi) = (2cos(-pi)-1)(2sin(-pi)+1) = -3 car sin s'annule en chaque multiple de pi et cos vaut -1 en -pi cos s'annule pour tous les nombres de la forme pi/2 + un multiple de 2pi. en -pi/4, sin vaut -(sqrtsqrtsqrt2)/2 alors que cos vaut (sqrtsqrtsqrt2)/2
• L

  Fonction partie entière.
  • Lolo0617  

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  dans la transcription il y a erreur entre <= et >=
• L

  aidez moi SVP
  • lrost  

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  F

  est ce le faite de determiner toute les combinaisons possibles de 4 joueurs pris parmis 40 participants, si c'est le cas ce nombre vaux : C40,4=40!/(4!.36!)=403938*37/24= 548340 possibilités sauf erreur
• C

  exercice sur la bijection
  • couettecouette56  

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  Pour la 3, il me semble qu'une fonction continue peut être bien plus "compliquée" qu'une simple fonction croissante puis décroissante... il peut y avoir un grand nombre de solutions, avec une oscillation du style sinus. @+
• W

  Définir une asymptote
  • Warn  

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  W

  a ok g j'ai compri. ba merci beaucoup Zauctore. ouai je me souvenai plu commen réussir a enlever la racine carrée. encor merci. a+
• V

  application des complexes Ts
  • vicoleboss  

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  La forme trigonométrique : module * (complexe de module un). c'est la définition prise au pied de la lettre.
• V

  trop dure
  • v1ke  

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  Pourtant flight, stephane et Jeet-Chris t'ont tour à tour donné la réponse assortie d'explications. Je pense que les membres de Math foru' ont déjà fait pour toi tout ce qu'ils pouvaient faire sur cette question. Essaye de revoir les règles du calul littéral, seul ou avec un professeur particulier. Il est temps de verouiller ce sujet.
• E

  Géométrie et complexe
  • Emeline  

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  E

  Il s'agit donc de la médiatrice de OA, donc l'ensemble des points M se trouvent sur la droite d'équation y = 1/2 et sont de la forme z=x+i*1/2. Merci pour l'aide !
• C

  exercice sur les limites et bijection
  • couettecouette56  

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  Salut. Pour 2) a) f prend des valeurs positives et négatives, n'est-ce pas ? d'après l'étude des limites. f étant strictement croissante, un théorème du genre "valeurs intermédiaires" donne l'existence et l'unicité de la solution de f(x) - 1 = 0. En fait, il suffit que f prenne des valeurs inférieures à 1 et supérieures à 1 pour qu'elle atteigne la valeur 1. Et c'est la stricte monotonie qui assure l'unicité de cet événement. Pour 3) pour b>0, f(b) = 1 equiv/ (b - 1)/sqrtsqrtsqrtb = 1 equiv/ b - 1 = sqrtsqrtsqrtb equiv/ b² - 2b + 1 = b d'où ta relation... Il reste à résoudre l'équation du 2d degré pour trouver b.
• L

  Démontrer les coordonnées d'un point en utilisant les formules trigonométriques
  • Louciolle  

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  L

  coucou! oui en effet j'ai fait la 1 et la 2... après je bloque pour l'aire du triangle, je vois pas du tout comment faire! et il y a une figure dans l'exo, mai j'ai pa pu la mettre ici! voila, merci bcp
• X

  Résoudre un problème sur la dérivabilité
  • xavier005  

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  X

  Bonjour, il ya une suite a cet exercice, et j' aimerai bien avoir encore un peu d' aide svp. suite de l' exercice: d) On considere l' equation differentielle (E) y'=1/16y . Montrer que la fonction f est solution de cette equation et qu' elle verifie f(0)=-4. Je n'ai pas encore fais les differentielles en classe mais j' ai chercher sur un livre et j' ai donc essayer de resoudre ceci mais je suis pas tres sure: on a donc: x-> ke^(1x/16) donc je cherche les solutions de l' equation : f(0)=-4 <->ke^(1/160)=-4 <-> k=-4 donc k=-4, mais je ne sais pas si je reponds vraiment a la question ici. merci beaucoup
• A

  Etude d'équation
  • arconada  

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  D

  Bonjour, petit rappel de cours: cos(a+b)= cosa.cosb-sina.sinb donc pour a= 2t et b=t (Je note t à la place téta pour alléger) cos(3t)=cos(2t).cost-sin(2t).sint On réutilise l'astuce, cos(2t)=cos(t+t)=....formule mais on a aussi besoin de sin(2t)=sin(t+t)=.... petit rappel sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb Avec toutes ces infos, il ne te reste plus qu'à développer et simplifier pour trouver cos(3t) en fonction de cost et sint. autre petit rappel cos^2 t+sin^2 t=1 donc sin^2 t=.... tu peux alors conclure. Quel angle a pour cosinus 1/2? hum, hum, ... pi/3 et -pi/3 Faire un cercle trigo pour le retrouver. donc cos 3t= 1/2 ssi 3t=pi/3 ou -pi/3 modulo 2pi ssi 3t=pi/3 +2kpi ou -pi/3 +2kpi avec k dans R... Conclure Je note a pour alpha Soit a=2cost cad cost=a/2 alors l'expression du a) donne cos(3t)=4x(a/2)^3-3x(a/2) cad cos(3t)=(a^3 )/2-(3a)/2 cad 2cos(3t) =a^3 -3a Cherchons un a solution (si il existe )de f alors a^3 -3a-1=0 d'où 2cos(3t)=1 chercher a revient à chercher t tel que cos(3t)=1/2 déjà résolu conclure
• E

  Mesures d'angles dans le plan complexe - Transformation
  • Emeline  

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  D

  Bonjour, par définition, on a GA→^\rightarrow→ + GM→^\rightarrow→ +GM'→^\rightarrow→ = 0→^\rightarrow→ donc pour les affixes, on obtient: (zA-zG)+(zM-zG)+(zM'-zG)=0 cad i+z+z'-3zG=0 conclure on a M sur le cercle de centre A de rayon 1/2 d'où z est de la forme : z-zA=1/2 exp(i téta) Pour montrer que G est sur un cercle de centre O, il suffit de montrer que zG est de la forme r.exp(i téta) avec r un réel positif, utilises pour cela l'expression de z... Pour c) revient à ton cours. je te laisse la suite
• A

  devoir spe maths
  • andalous  

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  A

  ou plutot a=1 et b=0
• C

  exos de spé
  • couettecouette56  

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  Commence par dire bonjour (ou bonsoir) à l'avenir. si n - 4 divise 3n + 24, alors n - 4 divise 3(n - 4) = 3n - 12 et donc n - 4 divise 3n + 24 - (3n -12) = 36. Les diviseurs de 36 sont 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36. Donc on a pour candidats n - 4 = chacun de ces diviseurs. Ce qui conduit à n = 5 ou 6 ou 7 ou 8 ou 10 ou 13 ou 16 ou 22 ou 40. Il reste à vérifier lesquels conviennent effectivement. Bonne nuit.
• N

  exercice de specialite...
  • Nicolanifanta  

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  N

  a ben je vien de trouver 11 en diviseur d'apres une priorite; c'est : "tout diviseur positif "d" d'un entier non nul "n" verifie : 1 >= d >= n donc j'ai resolu ---> 6K+5 <= d avec la combinaison avec 8K+3 <= d et je trouve comme valeur de "d" -->11 donc je pens eque c'est bon lol je suis assez content mdr c'est juste non zauctore ?
• P

  problème avec la parité d'une fonction
  • pitert  

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  P

  Merci beaucoup Zauctore
• S

  Résoudre des équations trigonométriques
  • skariz  

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  J

  Salut. Je te conseille de réécrire les calculs sur une feuille. Ce sera plus clair. 2. Exprimer cos(4x) et cos(3x) en fonction de cos(x) Premièrement, je rappelle quelques formules de trigonométries à connaître par coeur. cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) (1) sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) (2) cos²(x)+sin²(x)=1 (3) Commençons: cos(3x)=cos(x+2x) J'applique (1): cos(3x)=cos(x)cos(2x)-sin(x)sin(2x) cos(3x)=cos(x)(2cos²(x)-1)-sin(x)(2cos(x)sin(x)) => Voir plus bas cos(3x)=2cos³(x)-cos(x)-2cos(x)sin²(x) => Voir plus bas J'applique (3): cos(3x)=2cos³(x)-cos(x)-2cos(x)*(1-cos²(x)) D'où cos(3x)=4cos³(x)-3cos(x) Je te laisse faire le cos(4x). Mentions "Voir plus bas": J'ai appliqué des conséquences des 3 premières formules: cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) Pour a=b: cos(2a)=cos(a)cos(a)-sin(a)sin(a) cos(2a)=cos²(a)-sin²(a) Or, de la formule (3), sin²(a)=1-cos²(a). Donc cos(2a)=cos²(a)-(1-cos²(a))=2cos²(a)-1 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) Pour a=b: sin(2a)=sin(a)cos(a)+sin(a)cos(a) sin(2a)=2sin(a)cos(a) 4. En deduire des solutions de (F) 8X8X8X^4−4X-4X−4X^3−8X2-8X^2−8X2+3X+1=0 : Un indice: maintenant que tu as calculé cos(4x) et cos(3x) en fonction de cos(x), tu vas pouvoir faire le rapprochement entre les solutions de la 1ère question et celles de (F). @+
• G

  Démonstration par récurrence...
  • Grunk  

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  Salut. Lorsque tu fais une division (entière) de n par 3, quelles sont les possibilités au reste ? seulement 0, ou bien 1 ou 2. Le premier cas carrespondant à la divisibilité de n par 3. Le dernier cas s'écrit n = 3m + 2 = 3m + 3 -1 = 3(m+1) -1 = 3k -1. Il n'y a donc pas d'autre cas à envisager, pour les non-multiples de 3, que 3k+1 ou bien 3k-1.
• G

  Voila je suis en terminale S et je fais les complexes et juai besoin daide sur un Dm merci davance!!
  • gollum-666  

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  F

  c'est sur cours 2)il suffit de develloper et c'est du cours aussi
• Q

  limites ( kelkin peu me les corriger?)
  • qin  

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  Q

  MERCI GRUNK j'pense ke tu as bon puiske g fini par trouvé ca aprés longue réflexion lol encore merci
• S

  Chercher la forme exponentielle d'un complexe
  • Shuyin  

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  non : pour z², tu as clairement même parties réelle et imaginaire, donc l'argument est pi/4. pour la racine carrée z, tu divises l'argument par 2...
• X

  Term S critiquer a l'aide d'un contre exemple...
  • xavierrff  

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  Pour d) : essaie un truc comme unu_nun​ = 100 - 1/n qui est sans nul doute strictement croissante, mais est majorée par ...
• T

  Une integrale a deriver, a resoudre....
  • Tete_a_l'envers  

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  T

  Zauctore Ce n'est pas ce que je voulais dire. Si tu n'es pas sûr de ta primitive, tu peux toujours dériver ce que tu proposes... pour retrouver ton intégrande. Certes je suis joueur mais ca fait quand meme 10ans que je n'ai pas joué avec les primitives/derivées !!! Et la je viens quand meme de passer pas mal de temps sur cette :evil: d'équation .... Zauctore L'égalité de primitives que tu donnes est vraie... à un multiplicateur près ! Alors vu que j'ai apporté la correction par ln(10), donc ca devrait rouler.... non? At' chao cher "Z auctore" Sylvain PS: le principe de ce site est excellent, surtout le fait de ne pas donner les réponses sans laisser les gens chercher et surtout comprendre, félicitations, je vais transmettre ce lien a mes jeunes connaissances rePS: pourquoi auctore? auctor, oris, m. : (Lebaigue P. 120 et P. 121) - 1 - celui qui produit, celui qui a l'initiative d'une chose : agent, auteur, fondateur, auteur (d'une oeuvre d'art), écrivain, auteur d'une race, père. - 2 - autorité, garant, témoin; maître, précepteur, écrivain, historien, inventeur, qui perfectionne. - 3 - celui qui conseille, qui propose, qui ratifie, qui donne l'exemple de; conseiller, instigateur, chef, fauteur, modèle, auteur (d'une loi). - 4 - celui qui approuve ou qui sanctionne, qui a l'autorité, qui dispose de; tuteur, conseil (t. de droit). - 5 - représentant, délégué, patron, défenseur, protecteur. - 6 - vendeur.
• M

  DM: je bloque
  • Misti  

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  Félicitations. Cela a été assez difficile de te donner les informations pertinentes ! Bon courage pour la suite.
• C

  aide au devoir de spé
  • couettecouette  

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  Salut couettecouette. Souviens-toi que 1+q+q^2 = (q^3-1) / (q-1). Alors pour ton AnA_nAn​ , tu as q=22nq=2^{2n}q=22n . Dans ce cas, AnA_nAn​ = (2(2(2^{2n})3)^3)3 -1. C'est, me semble t-il, la question 2 qui permet de finir. A +
• C

  problème de divisibilité
  • couettecouette  

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  J'oubliais : il faut auparavant se rendre compte que n est en fait égal à ab(a-b)*(a+b).
• V

  exercice que j'aimerais qu'on me corrige
  • v1ke  

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  V

  dsl de me répeter c juste pour pas qu'on moubli! si possible avant mercredi car apré mercredi je suis plus chez moi avant dimanche jai une compéte a maromme!!!!! dsl dsl dsl dsl dsl jaime pas demander comme sa mais jsuis bliger
• Y

  Démontrer qu'une droite est asymptote
  • yoan  

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  R

  pour la tangente en 0 sache que (daprès ton cours) y=f'(0)(x-0)+f(0) puis pr étudier la position tu étudie le signe de f(x)-y(x)n sut ton intervalle choisis. bonne chance
• C

  fonction DM pr demain
  • celine1230  

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  F

  je dois partir , j'éspere que j'aurai une relève!
• J

  problème pour calculer une dérivée
  • juju8833  

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  Salut. C'est un produit : 1/2 u v, avec v qui est composée : sqrtsqrtsqrtw . Il suffit de savoir que (sqrtsqrtsqrtw )' = w' / [ 2 sqrtsqrtsqrtw ] ... et de dériver le produit. Reprends tout ça calmement. A +
• Q

  dérivabilité/études de variations(besooin d'aide)
  • qin  

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  "Bonjour" ? "Voici ce que j'ai déjà fait et voici ce que je n'arrive pas à faire" ? etc... Je crois t'avoir déjà fait une remarque de ce genre. Ici, ce n'est pas un service où de bonnes âmes font tes exercices. Si tu refais un coup de ce genre, je supprime ton post.
• M

  Conjecturer une expression de Un en fonction de n puis la démontrer
  • Méli  

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  F

  tu dois utiliser le symbole de sommation : sigma ; som(k)
• V

  récurence
  • v1ke  

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  Oui, c'est exactement cela, en vertu du principe de récurrence. Sauf le "?" que tu as dû taper par erreur. Salut. PS : Je t'oublie pas pour l'histoire de nombres complexes.
• H

  suites.....
  • haley  

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  Reprenons. Suppose que pour un certain n, on a l'inégalité 1! +2! +3! +... + (n-1)! >= n! (c'est l'HR) ; ton objectif est de montrer l'hérédité de cette propriété, c'est à dire que 1! + 2! + 3! + ... + n! >= (n+1)! est vraie. Alors, on a 1! + 2! + 3! + ... + (n-1)! + n! >= 2 n! il suffit de prouver que 2 n! >= (n+1)! ce qui est une mince affaire, dans le contexte.
• L

  problème pour démontrer
  • Lolo0617  

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  F

  un peu de bon sens!....
• E

  Pas de piste pour ce problème merci de votre aide
  • Emeline  

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  E

  Merci beaucoup pour ton aide ...
• S

  transformation dans le plan complexe
  • sbooby62510  

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  Bon, d'accord, tu as galéré... as-tu aussi galéré pour chercher un peu à répondre aux questions de cet exercice ? Précise ce que tu as fait, où tu bloques. Je ne vais pas faire le boulot pour toi. On en reparle demain.
• F

  Determination asymptote oblique.
  • fabiche  

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  J'en suis heureux pour toi (sans savoir ce que tu voulais écrire avec ton D final).
• X

  Etudier le sens de variation d'une fonction rationnelle
  • xavier005  

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  X

  bonjour, est ce que quelqun pourait m' aider svp pour la question suivante: comment on fait pour demontrer que quel que soit uo, la suite converge. merci beaucoup
• Y

  déterminer toutes les valeurs possibles
  • yoan  

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  T

  flight il repond à toute les question c'est pas juste aprés y a plus rien à faire
• V

  euh problème de suite
  • v1ke  

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  F

  elle est donc monotone est decroissante
• L

  Problème exo sur fonction
  • Lolo0617  

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  L

  merci pr ta réponse mais en fait c'est ce que j'ai deja fait
• V

  Récurrence Ts
  • vicoleboss  

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  Mets-toi en plein écran alors, et tu verras le "1", bien à droite de ton nom. Pour le e), je maintiens ce que j'ai écrit : c'est la division par 2 dans la formule de sina cosb (sinon, tu auras un pb pour finir la récurrence).
• L

  Exercice d'équations
  • Lolo0617  

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  Tout à fait d'accord. Je voulais juste dire que c'est pas standard (c'est une qualité) comme approche pour un débutant en Term. Tu connais le problème : une solution non standard peut lui être reprochée... alors que les problèmes diophantiens arrivent histotiquement avant tout un tas d'autres choses. Ce serait pas mal de mettre en ligne deux -trois trucs à ce sujet, non ? D'ailleurs, c'est en 3e qu'une première approche pourrait en être faite, vu que c'est le moment où l'on manipule les équations du premier degré en x,y pour la 1re fois.
• Q

  polynome et valeur absolue
  • qin  

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  Tu me vois réjoui de cette nouvelle, vraiment. Si tu n'as pas fait les polynômes en 1re, procure-toi vite un manuel de ce niveau et lis le chapitre en question ! Une remarque : "je saurai le refaire" (c'est le verbe savoir, non ?). A +, qin
• S

  Problème de valeur absolue
  • Serial_Bigouden  

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  S

  merci
• W

  probleme de fonction
  • Warn  

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  W

  a oui éxact en plus je viens de le voir cette semaine le théorème des valeurs intermédiaires mai je ne l'avai pa tres bien compris. en tout cas merci beaucoup a+
• Y

  étude de la parité d'une fonction
  • yoan  

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  Salut. C'est une question de définition. Si f est impaire, alors f(-x)=-f(x), idem pour g. Je désigne par P le froduit fg Alors P(-x) = f(-x)g(-x) = ... = P(x), avec la règle des signes. Donc le produit de deux fonctions impaires est une fonction paire (pense à la fonction x²). Je désigne par C la composée g ° f. Alors C(-x) = g(f(-x)) = g(-f(x)) = ... = -C(x). La composée de deux fonctions impaires est donc une fonction impaire. Je te passe le détail sur l'ensemble de définition.
• Y

  problème de détemination de fonction
  • yoan  

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  Y

  merci beaucoup de ton aide
• C

  Calculer le rayon d'un cercle inscrit dans un triangle équilatéral
  • choupette  

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  ... tu es d'accord, choupette ? ensuite, r = h/3.
• R

  bornée une fonction
  • rebecca  

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  R

  oki .. (jcrois qu'il va falloir revoir le inégalités ... ) .Bon bha ca va alors (bête de bloquer dessus) Merci à vous deux en tout cas!
• M

  Comment installer des programmes dans ma calculatrice
  • Méli  

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  M

  Merci pour tout ces bons conseils!!! Oui j'ai trouvé dans la rubrique lien de ce site plusieurs autres adresses où sont proposés de nombreux programmes qui me seront utiles, merci!
• T

  dénombrements et probabilités
  • titiraleuse  

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  T

  DANS UNE CLASSE DE TERMINALE, les 37 élèves doivent choisir au moin une langue parmi les suivantes: anglais, allemand et espagnol. 29 se sont inscrit en anglais 17 se sont inscrits en allemand 12 se sont inscrits en espagnol 13 se sont inscrits en anglais et allemand 7 """""""""""""""""" """"""""""" et espagnol 4""""""""""""""""""""en allemand et espagnol 3"""""""""""""""""""""" dans les 3 langues Déterminer le nombre d'élèves qui ont choisi de n'étudier q'une seule langue.
• F

  equa diff
  • frisettes  

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  J

  Un autre raisonnement moins calculatoire mais plus logique : supposons qu'il y aie un polynome P non nul solution, disons de degre n; le degre de P' est alor (n-1). Puisque xP(x)-3P'(x) = 0, en particulier on a : n+1-(n-1) = 0, ce qui est faux bien sur...c donc absurde, conclusion : Aucun polynome non nul n'est solution. Et evidemment, le polynome nul est lui solution.
• M

  Correction exo type oral
  • malou  

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  M

  oui désolé ce n'est vraiment pas lisible voici le lien il suffi de cliquer sur exemple d'oraux a télécharger: http://dyna.math.free.fr/divers.htm
• R

  Calculer la dérivée d'une fonction produit de deux fonctions
  • ralf3006  

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  J

  Si x n'apparait pas dans f(.), alors f(.) est une constante par rapport a x. Donc la derivee de x*f(.) par rapport a x vaut f(.). Le probleme c ke dans ton enonce, tu dis po par rapport a kelle variable tu veu deriver. Si c par rapport a x, alor la formule que g donne la est valable. SInon (si on derive par rapport a une autre variable), alors x est constante par rapport a cette variable et donc la derivee de ta fonction vaut x.f'(.).
• R

  résolution d'un système de 3 équations à 3 inconnues ...
  • robalro  

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  Salut! Bon c'est bien beau tout ça...mais comment on y arrive?avec ma méthode c'est bon? Biz
• E

  Etudier la dérivabilité d'une fonction
  • Esteban  

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  M

  en -1 la fonction n'est pas dérivable car (1-x)*racine(1-x^2)/1+x=(1-x)^3/2/racine(1+x) qui tend vers +infini en -1
• E

  trouver un plan
  • Esteban  

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  F

  la résolution du systeme fourni le point I(3,1,-1) et donc d=0 si bien que x-2y+z=0 est l'équation du plan recherché.
• E

  aire d'un triangle dans l'espace
  • Esteban  

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  E

  arf, je suis vraiment une quiche Je trouve que l'aire vaut racine² de 126. ça ne m'étonnerait pas que j'ai fait une erreur de calcul.... Bon, je m'en vais passer mon exam :shock: , je l'aurais pas mais c'est pas grave :rolling_eyes:
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  limite avec une racine
  • Esteban  

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  E

  ah oui, il fallait y penser :!: ! J'avais remarqué la factorisation du dénominateur mais je ne savais pas comment faire apparaître un facteur au numérateur. Je trouve donc que la limite vaut -1/24, confirmée par la caltos encore merci
• Y

  Déterminer le plan bissecteur de deux plans
  • yoni28  

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  F

  pour une équation de plan du type ax+by+cz+d=0, la normale u est donnée par u=(a,b,c)
• F

  Mettre sous la forme de quotient une fonction
  • fmg5  

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  F

  merci pour ta 2 explication je comprend mieux le develloppement je vai rerevisé mes cour merci encore
• Z

  Montrer qu'une suite est constante, géométrique, convergente
  • zoulefkawid  

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  F

  pour la pemière question c'est pas difficile, pour la quetion 2); Sn+1=Un+1+Vn+1=(3/4Un+1/4)+(3/4Vn+1)=3/4(Vn+Un)+1/2=3/4Sn+1/2. les valeurs de S0,S1,S2 et S3 sont identiques et valent 2, alors il s'agit de montrer que Sn est une suite constante , on a à prouver que: Sn+1-Sn=0 implique Sn=constante =2, d'apres la relation obtenue Sn+1-Sn=3/4Sn+1/2-Sn=0 soit -1/4Sn=-1/2 soit pour tout n appartenant à N Sn=2. montrons que dn = vn - un est une suite geometrique: Dn+1=-Un+1+Vn+1=3/4(-Un+Vn)=3/4Dn, donc Dn est bien une suite géometrique de raison q=3/4 et de premier terme D0=Vo=2 d'ou l'expression de Dn=2(3/4)^n. donc Dn=2(3/4)^n=Vn-Un et Sn=2=Un+Vn forme un syteme d'equation à 2 inconnues en Vn et Un en additionnant membre à membre tu obtiens 2Vn=2(1+(3/4)^n) soit Vn=(1+(3/4)^n) et Vn=(1-(3/4)^n)
• Y

  problèmes de probabilités help me
  • yad3  

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  S

  Pour ta premiere question... a) au premier tirage, quelle est ta probabilite? (la cle "magique")/(le nombre total de cles) au deuxieme tirage, quelle est ta probabilite? (toujours la meme cle magique considerant que tu las pas eue au premier coup)/(le nombre restant de cles) meme chose au troisieme, etc... au kieme tirage, combien il te reste de cles? quelle operation tu dois faire pour relier ces probabilites ensemble? addition ou multiplication? b) meme chose sans eliminer les cles mauvaises... en gros ton nombre restant de cles reste constant...
• Z

  Calcul de la mesure d'un angle à l'aide du produit scalaire
  • ZaBuZa88  

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  S

  Tout s'éclaircit....
• Z

  géométrie1
  • zoulefkawid  

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  Bonjour, Voici quelques pistes : Tu peux par exemple facilement trouver les coordonnées de 2 points de la droite (il suffit pour cela de remplacer a par un réel quelconque). Avec ces 2 points tu en fais un vecteur directeur. 2)a) d2 est sécante à P1 si un vecteur directeur de d2 n'est pas coplanaire avec 2 vecteurs directeurs de P1. Comme vecteur directeur de d2, tu peux prendre ceux de la question précédente. Pour ceux de P1, tu as le point S et 2 points sur d1. b) idem c) C'est la droite d'intersection des 2 plans. Je te laisse trouver toi-même le bon théorème de géométrie dans l'espace qui justifie cela C'est plus clair ?
• Z

  géométrie2
  • zoulefkawid  

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  S

  Resalut...j'espère que t'as pas encore rendu ton DM!! Pour la 2ème question, tu suis le même raisonnement que pour la 1ère... Tu cherches PN = Xp - Xn Tu sais que Xp = t Tu as besoin de Xn Tu trouves l'équation de tangente à C en M: y = f'(t)(x-t) + f(t) = xf'(t) - tf'(t) + f(t) tu sais que y = 0 (N apprtient à T et intercepte l'axe des abscisses) 0 = xf'(t) - tf'(t) + f(t) tu isoles x: xf'(t) = tf'(t) - f(t) x = t - f(t)/f'(t) (tu as ton Xn maintenant) a) Tu fais ta soustraction: PN = Xp - Xn = t - t + f(t)/f'(t) = f(t)/f'(t) (voilà ta distance en fonction de f et f') b) ta distance PN égale à k est donc: f(t)/f'(t) = k tu isoles f'(t) f'(t) = (1/k)*f(t) et tu representes ton équation comme Ek: f'(t) - (1/k)*f(t) = 0 c) je ne me rappelles plus parfaitement comment résoudre ca, si tu as une formule, mais en gros tu cherches la dérivée d'une fonction qui te donne la même fonction (pour qu'elles puissent s'annuler), mais avec un coefficient devant 1/k, c'est la fonction exponentielle, tiens quel hasard, comme dans l'exo 1 f(t) = e((1/k)*t) tu vérifies: f'(t) = (1/k)*e((1/k)*t) tu reprends ton équation: f'(t) - (1/k)*f(t) = (1/k)*e((1/k)*t) - (1/k)*e((1/k)*t) = 0 Ca marche! Tes solutions sont donc f(t) = e((1/k)*t) avec k appartient à R
• Z

  Déterminer les limites de f et tracer son tableau de variation
  • ZaBuZa88  

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  oui c'est tout bon a+
• C

  &quot;boeufs de newton&quot;
  • caro  

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  C

  merci rimbe!! je ne comprenais pas comme il fallait prendre les constantes mais maitenant c'est bon merci beaucoup
• S

  Dm intégration
  • sinik  

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  S

  je te remercie vivement de l'aide que tu m'as apporté, elle me fut très utile pour finir mon exo. encore merci et à bientôt ...
• G

  Divisibilité et nombre premier Ter S
  • gwenoul  

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  Bonjour, Dans le produit (N-1)! il ya 3x5 (ça marche pour tout N non premier) donc (N-1)! est un multiple de 15. Comme (N-1)! et (N-1)!+1 sont premiers entre eux (dis moi si tu ne sais pas le démontrer), ce dernier ne peut être divisble par 15. La démonstration n'est pas demandée. Avec la calculatrice, il apparaît que c'est divisble par 11. Je n'ai pas trouvé de contre-exemple pour un nombre premier. A bientôt,
• 1

  problème de pesticides dans l'eau potable : modèle discret et continu
  • 11thierry11  

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  merci encore pour lui je viens de le contacter il se connecte dommage car nous sommes sur meaux 77
• R

  Démonstration en spé math sur les similitudes.
  • robalro  

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  R

  Ok merci beucoup @+
• N

  probabilité d'alignement de jetons
  • NioLaCS  

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  Bonjour, Voici quelques indications : l'univers des possibles est 3 cases parmi 9 dont le cardinal C 9 3 = 9!/[3!(9-3)!] card H = 3 card V = 3 card D = 2 p(N) = 1-[p(H)+p(V)+p(D) 2)Tu calcules l'espérance en fonction de alpha puis tu résouds l'équation demandée Le cardinal de l'univers des possibles devient 4*C 5 2 (2 cases parmi les 5 qui restent) les autres cardinals sont également modifiés. Tiens moi au courant !
• J

  problème d'équation différentielle
  • jujulegentil  

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  Juju et ses équa diff ... f'=a(T-f) peut s'écrire f'=-af+aT On a donc bien une équation de la forme y'=Ay+B (A=-a et B =aT) dont la solution est de la forme y=Ce^-at+D (C et D sont des réels). Il faut calculer y' puis remplacer f par y et f' par y' dans l'équation différentielle de l'énoncé ce qui conduit à une équation permettant de trouver D=T (=20). La fonction devient donc f(t)=Ce^-at + 20 Or à t=0, f(0)=60. Cela nous conduit à une équation permettant de trouver C=40 Donc f(t) = 40e^-at + 20 f(2)=45 cette équation nous permet de trouver a=(ln8-ln5)/2 (Ca va la résolution d'équations avec exponentielle ?) Il faut résoudre l'équation f(t)=25 On trouve t = ln8 / a (encore une équation avec exponentielle ! Ca va toujours ?) J'espère que çà t'aidera Juju sinon dis-moi si tout n'est pas clair