Forum Terminale S

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  démonstration par récurrence
  • thestraw0  

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  Bonjour, @thestraw0 , j'espère que tu as assimilé ton cours ainsi que la vidéo proposée par @Noemi. Je t'indique quelques pistes , Initialisation Il faut justifier que la propriété est vraie pour n=0 Tu dois t'assurer que V0=7−3×20V_0=7-3\times 2^0V0​=7−3×20 Vu que 20=12^0=120=1, 7−3×20=7−3×1=7−3=4=V07-3\times 2^0=7-3\times 1=7-3=4=V_07−3×20=7−3×1=7−3=4=V0​ L'initialisation est donc exacte. Hérédité (on dit aussi transmission) A un ordre nnn de NNN, tu supposes que : Vn=7−3×2nV_n=7-3\times 2^nVn​=7−3×2n Il faut prouver que la propriété est vraie à l'ordre (n+1)(n+1)(n+1), c'est à dire que : Vn+1=7−3×2n+1V_{n+1}=7-3\times 2^{n+1}Vn+1​=7−3×2n+1 Démonstration de l'hérédité : Par hypothèse (de ton énoncé) : Vn+1=2Vn−7V_{n+1}=2V_n-7Vn+1​=2Vn​−7 Dans cette formule, tu remplaces VnV_nVn​ par 7−3×2n7-3\times 2^n7−3×2n Cela te donne : Vn+1=2(7−3×2n)−7V_{n+1}=2(7-3\times 2^n)-7Vn+1​=2(7−3×2n)−7 Maintenant tu transformes cette expression de Vn+1V_{n+1}Vn+1​ et tu dois arriver à Vn+1=7−3×2n+1V_{n+1}=7-3\times 2^{n+1}Vn+1​=7−3×2n+1 J'espère que tu vas arriver à faire cette transformation. Bon calcul. Reposte si besoin.
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  Démonstration par récurrence
  • lol mdr  

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  @Casebas
• C

  probabilités / dénombrements
  • cap2022  

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  @cap2022 C'est parfait. Tu as tout réalisé seul.
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  Equation tangente et position relative de la courbe
  • nathan_n  

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  D'accord. Merci à tous pour vos réponses ! Bonne soirée.
• M

  Résoudre dans IR le fonction du second degré
  • Muamba  

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  Bonsoir, @Muamba , vu que tu postes en Terminale, tu dois bien connaître les formules de résolution d'équations du second degré qui font partie du programme de Première. Si besoin, tu les trouves ici (paragraphe II) https://www.mathforu.com/premiere-s/le-second-degre-1ere-partie/
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  Approximation affine fonction exponentielle
  • nathan_n  

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  N

  @nathan_n Pas d'erreur, Cet exercice comporte t-il d'autres questions ?
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  Récurrence avec une factorielle
  • vnll  

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  C'est parfait @vnll si tu as très bien compris. Oui, refaire toi même sera le meilleur des entraînements. Bon travail !
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  Fonction dérivée n-ième d'un polynôme de degré 3.
  • vnll  

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  Merci @Noemi pour la modification du titre.
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  Devoir fonctions réciproques
  • *__mnl__elm__*  

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  @__mnl__elm__ , Pour trouver l'ensemble image, le mieux est d'étudier les variations de la fonction (ensemble de définition, de dérivabilité, dérivée, son signe, variations de la fonction et limites aux bornes de l'ensemble de définition) et de résumer tout cela dans le tableau de variation de la fonction. La représentation graphique en est l'illustration.
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  Devoir fonctions réciproques
  • *__mnl__elm__*  

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  De rien @__mnl__elm__ J'espère que les explications du site t'ont convenues.
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  Prouver somme des termes d'une suite arithmétiques par récurrence
  • lala Ball  

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  @lala-Ball , je t'explicite un peu le calcul. J'utilise des indices au lieu des parenthèses car je trouve cela plus clair. Hier soir, je t'ai démontré que (k+1)Uk=kUk+1+U0\boxed{(k+1)U_k=kU_{k+1}+U_0}(k+1)Uk​=kUk+1​+U0​​ Ainsi, tu dois pouvoir faire la démonstration. Pistes , U0+...+Uk+1=[U0+...+Uk]+Uk+1U_0+...+U_{k+1}=[U_0+...+U_k]+U_{k+1}U0​+...+Uk+1​=[U0​+...+Uk​]+Uk+1​ U0+...+Uk+1=(k+1)[U0+Uk2]+Uk+1U_0+...+U_{k+1}=(k+1)\biggr[\dfrac{U_0+U_k}{2}\biggr]+U_{k+1}U0​+...+Uk+1​=(k+1)[2U0​+Uk​​]+Uk+1​ U0+...+Uk+1=(k+1)U02+(k+1)Uk2+Uk+1U_0+...+U_{k+1}=(k+1)\dfrac{U_0}{2}+\dfrac{(k+1)U_k}{2}+U_{k+1}U0​+...+Uk+1​=(k+1)2U0​​+2(k+1)Uk​​+Uk+1​ Utilise la propriété que je t'ai démontrée (encadrée) : U0+...+Uk+1=(k+1)U02+kUk+1+U02+Uk+1U_0+...+U_{k+1}=(k+1)\dfrac{U_0}{2}+\dfrac{kU_{k+1}+U_0}{2}+U_{k+1}U0​+...+Uk+1​=(k+1)2U0​​+2kUk+1​+U0​​+Uk+1​ Je te laisse terminer. En regroupant correctement les termes, tu dois trouver U0+...+Uk+1=(k+2)[U0+Uk+12]U_0+...+U_{k+1}=(k+2)\biggr[\dfrac{U_0+U_{k+1}}{2}\biggr]U0​+...+Uk+1​=(k+2)[2U0​+Uk+1​​] Reposte si tu n'arrives pas à terminer. Bon travail.
• Y

  devoir sur la Récurrence
  • yung  

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  De rien @yung et bonnes récurrences !
• N

  lien de parité entre une fonction et sa dérivée
  • Noor  

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  N

  @Black-Jack ohh mercii beaucoup pour ta réponse ️
• 

  Devoir fonctions réciproque
  • *__mnl__elm__*  

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  @__mnl__elm__ Pour savoir si f est surjective, il faut savoir si tout élément yyy de RRR (ensemble d'arrivée) a au moins un antécédent xxx dans RRR (ensemble de départ) Par exemple, si tu prends y=2y=2y=2, l'équation sinx=2sinx=2sinx=2 est impossible. 222 n'a pas d'antécédent. donc fff n'est pas surjective. Pour la fonction tangente : L'ensemble de définition de tantantan n'est pas RRR; C'est RRR \ {π2+kπ{\dfrac{\pi}{2}+k\pi}2π​+kπ}, k∈Zk\in Zk∈Z tantantan n'est pas une fonction de RRR vers RRR, on ne te poserait pas la question ainsi.
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  Ce sujet a été supprimé !
  • *__mnl__elm__*  

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• K

  exprimer x en fonction de y
  • Kaez824  

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  B

  @Black-Jack a dit dans exprimer x en fonction de y : y=e^x-e^-x/e^x+e^-x Distraction dans ma réponse précédente, il faut croiser les notations x et y à la fin du message. Avec les outils du secondaire : y=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x) Poser e^x =X (et donc e^-x = 1/X) y = (X - 1/X)/(X + 1/X) y = (X²-1)/(X²+1) (X²+1).y = (X²-1) X²(y-1) = -(y+1) X² = (1+y)/(1-y) e^(2x) = (1+y)/(1-y) 2x = ln[(1+y)/(1-y)] x = 1/2 * ln[(1+y)/(1-y)]
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  Détermination du domaine de définition
  • Ibrahim Dianda  

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  Bonjour, @Sergio-Hassan, ta remarque n'est guère pertinente... Suis le conseil de @Noemi : Revois le cours sur les fonctions exponentielles et logarithmiques. Ce que tu "crois" n'est pas exact... La fonction logarithme ne prend pas toujours des valeurs positives ! ! ! Lorsque tu auras assimilé ce cours (avec les liens indiqués par exemple), tu pourras revoir la question/réponse à ce topic. Je te détaille le cas de ln(x−2)ln(x-2)ln(x−2) ln(x−2)ln(x-2)ln(x−2) est définie pour x−2>0x-2\gt 0x−2>0 , c'est à dire pour x>2x\gt 2x>2 ln(x−2)>0ln(x-2)\gt 0ln(x−2)>0 <=> x−2>1x-2\gt 1x−2>1 <=> x>3x\gt 3x>3 ln(x−2)<0ln(x-2)\lt 0ln(x−2)<0 <=> 0<x−2<10\lt x-2\lt 10<x−2<1 <=> 2<x<32\lt x\lt 32<x<3 ln(x−2)=0\boxed{ln(x-2)= 0}ln(x−2)=0​ <=> x−2=1x-2= 1x−2=1 <=> x=3\boxed{x=3}x=3​ Bonnes réflexions
• S

  Ce sujet a été supprimé !
  • sbo06  

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• 

  Exercice Suite géométrique
  • Ibrahima Keita  

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  B

  Bonjour, Essaie de comprendre ce qui suit et le refaire seul ensuite. U3 = q² * U1 U4 = q³ * U1 q² * U1 + q³ * U1 = 160 U1 * q² * U1 = 64 U1q²(1+q) = 160 U1²*q² = 64 U1²q^4(1+q)² = 160² U1²*q² = 64 q²*(1+q)² = 160²/64 q(1+q) = +/- 160/8 = +/- 20 q² + q -/+ 20 = 0 les solutions réelles sont q = -5 et q = 4 Comme tous les termes de la suite sont positifs ---> la seule possibilité est q = 4 U1² * q² = 64 U1² * 4² = 64 U1 = 2 (car U1 > 0) Donc : U1 = 2 et q = 4 On vérifie : U1 = 2 ; U2 = 24 = 8; U3 = 84 = 32 et U4 = 32*4 = 128 U3 + U4 = 32 + 128 = 160 (OK) U1 * U3 = 2 * 32 = 64 (OK)
• A

  Terminal binôme de Newton
  • advvv  

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  N

  @advvv Et le premier terme ? La somme est pour kkk variant de 0 à n ?
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  Bonsoir exercice de physique
  • Bnhadouch Yassir  

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  pouvez vous refaire cet exercice pour le cas de la lune
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  Fonction dérivée maths terminal
  • jeremi JJ  

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  B

  Bonjour, Trouver la ou les valeurs de x, si elle(s) existe(nt), pour le(s)quelle(x) on a : f'(x) = c
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  Mathématiques exercice
  • armyonceblinks kpop  

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  De rien @armyonceblinks-kpop , Je te mets quelques pistes pour la question 5) Pour la 5) on est dans le cas où f(0)=1\boxed{f(0)=1}f(0)=1​ La méthode proposée pour arriver à la forme générale de fff est assez lourde. Elle aurait pu être trouvée plus simplement, mais bien sûr, il faut utliser la méthode demandée. a) f(x0+y)=f(x0).f(y)f(x_0+y)=f(x_0).f(y)f(x0​+y)=f(x0​).f(y) On dérive chaque membre de l'égalité en fonction de la variable yyy Pour dériver f(x0+y)f(x_0+y)f(x0​+y) , on utilise la dérivée d'une fonction composée. La dérivée de f(x0+y)f(x_0+y)f(x0​+y) est f′(x0+y).(x0+y)′=f′(x0+y).(0+1)=f′(x0+y)f'(x_0+y).(x_0+y)'= f'(x_0+y).(0+1)= f'(x_0+y)f′(x0​+y).(x0​+y)′=f′(x0​+y).(0+1)=f′(x0​+y) f(x0)f(x_0)f(x0​) étant une constante , la dérivée de f(x0).f(y)f(x_0).f(y)f(x0​).f(y) est f(x0).f′(y)f(x_0).f'(y)f(x0​).f′(y) On a donc l'égalité : f′(x0+y)=f(x0).f′(y)f'(x_0+y)=f(x_0).f'(y)f′(x0​+y)=f(x0​).f′(y) b) en remplaçant yyy par 000 dans l'égalité trouvée au a), on obtient f′(x0)=f(x0).f′(0)f'(x_0)=f(x_0).f'(0)f′(x0​)=f(x0​).f′(0) c) On peut déduire du b), que pour tout x réel : f′(x)=f(x).f′(0)\boxed{f'(x)=f(x).f'(0)}f′(x)=f(x).f′(0)​ Avec d'autres notations, tu dois reconnaître une équation différentielle usuelle de ton programme de Terminale : pour y′=ayy'=ayy′=ay, on obtient y=Ceaxy=Ce^{ax}y=Ceax avec CCC constante réelle. Ici, cela donne : f(x)=Cef′(0)xf(x)=Ce^{f'(0)x}f(x)=Cef′(0)x On peut déterminer la valeur de CCC avec la condition initiale Pour x=0x=0x=0 : f(0)=Cef′(0).0f(0)=Ce^{f'(0). 0}f(0)=Cef′(0).0, c'est à dire 1=C1=C1=C La forme générale de f est donc : Pour tout xxx réel : f(x)=ef′(0)xf(x)=e^{f'(0)x}f(x)=ef′(0)x, c'est à dire f(x)=eaxf(x)=e^{ax}f(x)=eax, avec a=f′(0)a=f'(0)a=f′(0) @armyonceblinks-kpop , regarde tout ça de près, demande si tu as des difficultés et surtout refais tout cet exercice seul(e) pour être sûr de bien le maîtriser. Bon travail !
• A

  Ce sujet a été supprimé !
  • abdellatifbiqaa  

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  GRAND ORALE MATHEMATIQUES
  • saamir  

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  De rien @saamir et surtout bon travail !
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  Pourquoi une échelle des monnaies/poids basée sur 1, 2, 5, 10 et pas 1, 3, 6, 12, 24 ?
  • tristan le blouch  

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  N

  @tristan-le-blouch Bonsoir, (Marque de politesse une pas oublier !!) Regarde ce lien : https://www.math93.com/lycee/nsi-1ere/nsi-1ere/146-pedagogie/lycee/nsi/1009-nsi-numerique-et-sciences-informatiques-algorithmes-gloutons.html Pose des questions si tu ne comprends pas.
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  Question de probabilité dans un problème
  • Jérémie  

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  De rien @Jérémie . Ton exercice était une sorte de "variante" de la loi binomiale. J'espère que maintenant tout est clair pour toi.
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  Matrice et chaine de markov.
  maths expert matrices markov • • perplexus  

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  @perplexus , merci pour les précisions Une remarque : Tu n'as rien indiqué sur la notation I4I^4I4 Cett notation me semble être bizarre... Il doit s'agir de la matrice neutre pour la multiplication matricielle (matrice unité), qui est d'ordre 4, qu'il vaudrait mieux noter I4I_4I4​ car la notation d'exposant 4 est ambigüe... Je la note I4I_4I4​ I4=(1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1)I_4=\begin{pmatrix}1 \ 0\ 0\ 0 \cr 0 \ 1\ 0 \ 0\cr 0\ 0\ 1\ 0\cr 0\ 0 \ 0 ^\ 1 \end{pmatrix}I4​=⎝⎜⎜⎜⎛​1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1​⎠⎟⎟⎟⎞​ Démarches du calcul π=(1−p)πA+C\pi=(1-p)\pi A+Cπ=(1−p)πA+C π−(1−p)πA=C\pi -(1-p)\pi A=Cπ−(1−p)πA=C Vu que πI4=π\pi I_4=\piπI4​=π, πI4−(1−p)πA=C\pi I_4-(1-p)\pi A=CπI4​−(1−p)πA=C π(I4−(1−p)A)=C\pi(I_4-(1-p)A)=Cπ(I4​−(1−p)A)=C D'où ( en admettant que la matrice I4−(1−p)AI_4-(1-p)AI4​−(1−p)A est inversible et en mulipliant chaque membre par (I4−(1−p)A)−1(I_4-(1-p)A)^{-1}(I4​−(1−p)A)−1 π=C(I4−(1−p)A)−1\boxed{\pi=C(I_4-(1-p)A)^{-1}}π=C(I4​−(1−p)A)−1​ CQFD
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  Grand Oral : la transformée de Fourier.
  • perplexus  

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  @perplexus , bonjour, Je la trouve SUPER ta seconde idée. Evidemment, tu aurais bien voulu faire un lien entre Maths et Musique que tu aimes (moi aussi d'ailleurs ; je fais du piano, d’où mon icône…) mais FOURIER ne me semble pas vraiment adapté en Terminale, et les sujets proposés pour un grand oral, sur Maths/Musique, ne sont peut-être pas passionnants… Tu dois trouver de nombreux sites sur ENIGMA . A tout hasard, je t'en met un : https://sites.google.com/site/enigmatiquetpe/home/la-partie-des-petits-scientifiques Tu peux aussi consulter ici (pages 4 et 5) https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:BaAqg5Za2U0J:https://maths-connect.fr/fichiers/219/Grand-Oral/119/Exposes-grand-oral-terminale.pdf+&cd=1&hl=fr&ct=clnk&gl=fr&client=opera Pour te mettre dans l’esprit, il y a des DVD, des films . Un film est passé à la télévision il y a peu de temps : très interessant mais bien sûr, c’est de la « vulgarisation » sur le travail de Turing et sa machine, mais cela donne envie de « creuser ». Ce sujet me paraît pertinant vu qu’il fait intervenir les mathématiques (dénombrements de niveau abordable), les débuts de l’informatique (la machine de Turing est un «ancêtre » de nos ordinateurs actuels) et l’histoire (le décriptage a eu un rôle essentiel durant la guerre). Comme tu peux voir, ce sujet me plait mais je ne fais pas partie du jury de ton grand oral ! ! ! Alors , bien sûr, avant de te lancer, demande l’avis à tes professeurs. Bonnes recherches.
• M

  Grand oral Mathématiques
  • Maïnaa  

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  @Maïnaa , bonjour, Peut-être que ce lien peut te donner des idées : https://www.gauchemip.org/spip.php?article1798 Bon courage dans tes recherches.
• M

  Exercice de probabilité
  • Mkdmaria  

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  @Mkdmaria , parfait si tout est clair! Bon travail.
• M

  Probabilité et suite numérique
  • Mkdmaria  

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  M

  @Noemi Pour une suite arithmétique, il faut que 2b=a+c, tout en tenant compte de a<b<c. Je dénombre les différentes possibilités suivant les valeurs de b. Merci pour votre aide je peux m'en sortir maintenant
• M

  Probabilité conditionnelle
  • Mkdmaria  

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  De rien @Mkdmaria et bon travail.
• M

  Suite de babylone terminales
  • Mkdmaria  

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  N

  @Mkdmaria C'est correct.
• G

  Déroulement grand oral maths
  • goldgold31  

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  @goldgold31 , bonjour, A toute fin utile, je te mets un lien à consulter, document fait par un groupe de travail , sur le sujet : https://pedagogie.ac-strasbourg.fr/fileadmin/pedagogie/mathematiques/Lycee/Oral_au_lycee__grand_oral/Vers_une_question_en_maths_pour_le_grand_oral_V2.pdf
• L

  Démonstration directe et déduction de limite
  • loicstephan  

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  @loicstephan , bonjour, Cette fois ,ta démarche est exacte. C'est parfait.
• A

  Signification d'un symbole ( probabilité)
  • abdoumahmoudy  

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  A

  @mtschoon a dit dans Signification d'un symbole ( probabilité) : Bonjour, Je pense que @abdoumahmoudy parlait de Probabilités ( comme indiqué dans son énoncé). C'est pour cela que je lui est répondu avec les notations usuelles utilisées en probabilités. Oui bien sûr.
• Y

  Complexes, solution d'une équation et de son conjugué
  • Yaris  

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  Bonjour, @Yaris , j'espère que tu as compris la réponse à ta question. J'imagine que ce doit être le début d'un exercice où l'on demande de résoudre l'équation z4+3z2−6z+10=0z^4+3z^2-6z+10=0z4+3z2−6z+10=0 (E)(E)(E) Pour consultation éventuelle, je mets quelques pistes possibles pour la résolution (je ne mets pas les calculs). Vu qu'il n'y a pas de solution "évidente", je pense que l'énoncé aide à en trouver une, par exemple en demandant de calculer P(1+i)P(1+i)P(1+i) On doit trouver P(1+i)=0P(1+i)=0P(1+i)=0 donc (1+i)(1+i)(1+i) solution de (E)(E)(E) Grace à la première question (elle est là pour ça) on peut déduire que (1−i)(1-i)(1−i) est aussi solution de (E)(E)(E) Dans P(z)P(z)P(z), on peut mettre (z−(1+i))(z−(1−i))\biggr(z-(1+i)\biggr)\biggr(z-(1-i)\biggr)(z−(1+i))(z−(1−i)) en facteur Or , après calculs, (z−(1+i))(z−(1−i))=(z2−2z+2)\biggr(z-(1+i)\biggr)\biggr(z-(1-i)\biggr)=(z^2-2z+2)(z−(1+i))(z−(1−i))=(z2−2z+2) P(z)P(z)P(z) peut donc s'écrire : P(z)=(z2−2z+2)(az2+bz+c)P(z)=(z^2-2z+2)(az^2+bz+c)P(z)=(z2−2z+2)(az2+bz+c) Par la méthode par identification ( ou la division euclidienne) , on trouve a=1,b=2,c=5a=1,b=2,c=5a=1,b=2,c=5. Donc : P(z)=(z2−2z+2)(z2+2z+5)P(z)=(z^2-2z+2)(z^2+2z+5)P(z)=(z2−2z+2)(z2+2z+5) Après calculs, on trouve que l'équation z2+2z+5=0z^2+2z+5=0z2+2z+5=0 a pour solutions (−1−2i)(-1-2i)(−1−2i) et (−1+2i)(-1+2i)(−1+2i) Conclusion : les solutions de P(z)=0P(z)=0P(z)=0, c'est à dire de (E)(E)(E) sont : (1+i),(1−i),(−1−2i),(−1+2i)\boxed{(1+i), (1-i), (-1-2i), (-1+2i)}(1+i),(1−i),(−1−2i),(−1+2i)​ Bons calculs et bonne lecture éventuelle.
• 

  logarithme et exponnentielle
  • baraa skhairi  

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  Re-bonjour, @baraa-skhairi Tu es très discret sur les modifications de ton énoncé .. Pour la seconde question, en travaillant sur R+R^+R+ , tu pourrais dire : 1−x<11+x<11-x\lt \dfrac{1}{1+x}\lt 11−x<1+x1​<1 (justification simple) En intégrant ∫0t(1−x)dx<∫0t11+xdx<∫0t1dx\displaystyle \int_0^t (1-x)dx\lt \int_0^t\dfrac{1}{1+x}dx\lt \int_0^t1dx∫0t​(1−x)dx<∫0t​1+x1​dx<∫0t​1dx [x−x22]0t<[ln(1+x)]0t<[x]0t\biggr[x-\dfrac{x^2}{2}\biggr]_0^t\lt \biggr[ln(1+x)\biggr]_0^t\lt \biggr[x\biggr]_0^t[x−2x2​]0t​<[ln(1+x)]0t​<[x]0t​ En faisant les calculs aux bornes, tu trouves la relation demandée.
• G

  Format sujet de bac de maths
  • goldgold31  

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  G

  @Noemi Un grand merci pour cette réponse !
• 

  Intégrale de Wallis (intégration par partie)
  terminale maths démonstration intégrale wallis • • perplexus  

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  @perplexus, c'est bien si maintenant tu as vu ton erreur et que tout est clair. Si les étapes sont explicitées, cela est un DM abordable ! J'étais fort surprise que l'énoncé te laisse te débrouiller seul en Terminale !
• J

  Aide DM intégrales + suites + python
  • Jal2  

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  Bonjour, @Jal2 a dit dans Aide DM intégrales + suites + python : J'ai besoin d'aide pour un DM de maths (sans utiliser la notion d'intégrale) car je suis bloquée à la question III. 4. Enoncé : On note sn la somme des aires des rectangles « inférieurs » et Sn la somme des rectangles « supérieurs ». On admettra que : sn = 1/(n+1) + 1/(n+2) + ... + 1/2n et Sn = 1/n + 1/(n+1) + .... + 1/(2n-1) a. Montrer que (sn) est une suite croissante et que (Sn) est une suite décroissante. b. Expliquer pourquoi (sn) est majorée et (Sn) est minorée. c. Que peut-on en déduire pour ces deux suites ? d. Montrer que (Sn – sn) tend vers 0 e. Que peut-on dire des limites de ces deux suites ? f. Que représente A pour (sn) et (Sn) ? Comment peut-on montrer que la suite est croissante ou décroissante, si l'on n'a pas (un) ? Merci de préciser ce que tu cherches... Il manque le graphique et les explications le concernant. Tu ne dis même pas ce que représente A Tu ne dis pas à quel ensemble appartient nnn. Tu parles dans ta dernière phrase de (un) alors qu'il n'y en pas dans ce que tu écris. Tu dis que tu est bloqué(e) à la question III.4 et dans ton énoncé il n'y a pas de III 4, il y a a,b,c,d,e,f.a,b,c,d,e,f.a,b,c,d,e,f. ? ? ? Bien sûr, ton énoncé fait penser aux sommes de Reimann avec la fonction f(x)=1xf(x)=\dfrac{1}{x}f(x)=x1​ pour x>0x\gt 0x>0 mais il faut l'améliorer sérieusement si tu as besoin d'aide.
• 

  Majorant et minorant
  • Yanis 0  

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  Bonsoir, @Yanis-0 a dit dans Majorant et minorant : je ne comprends pas trop , pour moi A est majorée par 4. On considère l’ensemble A = {3 +1/n , n ∈ N*}. a) A est majorée par 3. b) A est majorée par 5. c) sup A = 4. d) A a pour plus grand élément 4 @Yanis-0 , Comme indiqué, la correction est bonne. Je réponds seulement à ton interrogation relative à "A majorée par 4" . Ce que tu dis est tout à fait vrai : A est bien majorée par 4, c'est à dire 4 est majorant de A. Ce n'est pas posé dans les questions, mais si ça avait été le cas, il aurait fallu répondre par l'affirmative. Mais 4 n'est pas le seul majorant, il y en a une infinité. A est l'ensemble des réels composant une suite de premier terme 4 pour n=1, décroissante et convergente vers 3. Tous les réels de l'intervalle [4,+∞[[4,+\infty[[4,+∞[ sont des majorants de A Si tu préfères , tu peux dire que A est majorée par tous les réels de [4,+∞[[4,+\infty[[4,+∞[ Cet ensemble, [4,+∞[[4,+\infty[[4,+∞[, des majorants de A admet un plus petit élément qui est 4 . On dit que 4 est la borne supérieure de A, notée sup A Et comme 4 est élément de A , on dit que c'est le plus grand élément de A Il n'y a donc pas de contradiction. 4 est les trois à la fois (majorant de A , supA et plus grand élément de A). Bonne réflexion.
• L

  démontrer une convergence
  • loicstephan  

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  Bonjour @loicstephan
• L

  Aide suite déduire une limite
  • loicstephan  

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  L

  @mtschoon
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  Equation différentielle
  • Lucass  

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  N

  @Lucass J'ai donné juste un exemple pour résoudre les questions 1 et 2. Regarde le message fourni par mtschoon, il contient les réponses aux questions 1 et 2 et le calcul à faire pour résoudre la question 3.
• L

  suite arithmético-géométrique
  • loicstephan  

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  De rien @loicstephan . J'espère que c'est clair pour toi. Bon travail !
• K

  Inégalité Bienaym-Tchebytchev inégalité concentration
  • kadforu  

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  @kadforu , bonjour, Je n'ai pa regarder de près, mais tu peux peut-être commencer par consulter ici, à partir de la page 125. "inégalité de concentration pour la moyenne empirique" (si c'est bien ce que tu cherches). La lecture n'est pas aisée car il y a peu de choses par pages et des répétitions...mais on arrive à lire.. https://www.uphf.fr/LAMAV/sites/default/files/pdf/lamav-fg-2presentationbt.pdf
• M

  Equation exponentielle
  • Marcet003  

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  De rien @Marcet003 , J'espère que tu aboutiras, sinon reposte. Bonne soirée à toi.
• K

  Somme de variables aléatoires dépendantes
  • kadforu  

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  @kadforu , Effectivement, pour des variables non indépendantes, il n'y a pas de propriété directe, sauf pour E(X+Y)=E(X)+E(Y) valable que X et Y soient indépendantes ou non. Bon travail .
• 

  Etude d'une fonction logarithme
  • Alef Education  

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  N

  @Alef-Education Pour chaque intervalles, il faut préciser les variations de la fonction. Pour le calcul de β\betaβ, tu utilises la calculatrice pour en déduire une valeur approchée, puis tu détermines l'entier nnn.
• L

  Ecrire Un en fonction de n
  • loicstephan  

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  De rien @loicstephan, Nous faisons au mieux. C'est parfait si tu as bien compris les simplifications.
• 

  Besoin de vos remarques
  • Alef Education  

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  N

  @Alef-Education Bonjour, Pour la première question, il faut préciser que le triangle BCDBCDBCD est rectangle en BBB. Pour la deuxième question, la propriété à préciser qui est à appliquer : Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés homologues sont proportionnelles.
• L

  les ensembles TCS 18
  • LIX18  

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  L

  Bonjour svp j'ai bloqué dans un exercice et alors j'ai besoin seulement une indice . Voici l'exercice : soit x un réel tel que : x^3+x et x^5+x soient rationnels . Montrer que x est un nombre rationnel . et merci!!
• 

  Etude d'une fonction trigonométrique
  • Alef Education  

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  @Noemi D accord. Merci
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • Alef Education  

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• L

  Démonstration par récurrence
  • loicstephan  

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  @loicstephan , bonjour, Oui, tout à fait. Je pense que c'est l'enchaînement qui t'avait échappé. Si maintenant c'est clair, c'est parfait. Bon dimanche.
• F

  Etude d'une fonction logarithme dépendant d'un paramètre
  fonction log av • • fadil gnali  

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  De rien @fadil-gnali . C'est parfait si ça t'a éclairé.
• A

  Calcul des vecteurs propres avec multiplicité algébrique
  matrices • • Alkacheese22  

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  @Alkacheese22 , bonjour, @Alkacheese22 a dit dans Calcul des vecteurs propres avec multiplicité algébrique : Soit la matrice A: 3 -2 2 2 -1 2 2 -2 3 J'obtiens des valeurs propres : 1 et 3 , avec 1 de multiplicité algébrique =2. En déduire les vecteurs propres. Je te mets un lien qui doit répondre à ta question. Tu cliques sur le lien, tu rentres la matrice et tu cliques sur Trouver". Je pense que tu obtiendras tous les détails qui te sont utiles. https://matrixcalc.org/fr/vectors.html#eigenvectors({{3,-2,2},{2,-1,2},{2,-2,3}})
• A

  Ce sujet a été supprimé !
  • Alkacheese22  

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• L

  Système d'équation carré et cube
  • loicstephan  

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  L

  @Black-Jack désole en réalité je m'adressais a tous je ne me suis pas rendu compte que j'étais en réponse seule a @mtschoon
• 

  Montrer qu'un nombre n'est pas premier
  • Wil Fried  

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  @Wil-Fried , de rien et bon travail.
• 

  Fonction partie entière
  • Wil Fried  

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  De rien @Wil Fried
• 

  Somme avec coefficient binomial
  • Wil Fried  

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  De rien @Wil-Fried ,c'est avec plaisir que nous aidons.
• 

  Besoin d'aide sur les sommes
  • Wil Fried  

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  Parfait ,@Wil-Fried .
• K

  Integration par parties
  • kadforu  

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  K

  J'ai écrit une bêtise (J'ai écrit une bêtise:1=e^x-e^x 1=1+e^x-e^x
• K

  Somme des termes d'une suite
  • kadforu  

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  @kadforu , bonjour Je trouvais "étrange " ton problème qui ne te permettait pas de prendre le ln... Au final, ta calculette et le ln donnent la même valeur 131313 Donc tout est bon. C'est parfait. Bon travail !
• A

  etude de fonction et suite
  • ASMAE  

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  Bonjour, D'après la fin de l'étude précédente, f′(x)>0f'(x)\gt 0f′(x)>0 sur [0,4] donc fff croissante sur [0,4] et f([0,4])⊂[0,4]f([0,4]) \subset [0,4]f([0,4])⊂[0,4] Une suite possible pour cet exercice, pour consultation éventuelle : Etude de la convergence de la suite (Un)(U_n)(Un​) U0=4U_0=4U0​=4 Après calcul , U1=4(17−4)U_1=4(\sqrt{17}-4)U1​=4(17​−4) U1≈0.492423U_1\approx 0.492423U1​≈0.492423 Donc U1≤U0U_1\le U_0U1​≤U0​ Par récurrence : vu que f est croissante, Un+1≤UnU_{n+1}\le U_nUn+1​≤Un​ => f(Un+1)≤f(Un)f(U_{n+1})\le f(U_n)f(Un+1​)≤f(Un​) c'est à dire : Un+2≤Un+1U_{n+2}\le U_{n+1}Un+2​≤Un+1​ La suite (U_n) est décroissante. Vu qu'elle est minorée (par 0), elle est convergente. Soit lll sa limite. lll est la solution de x=f(x)x=f(x)x=f(x) Après calcul, x=0x=0x=0 Donc : l=0\boxed{l=0}l=0​
• 

  étude des fonctions exponentielles
  • baraa skhairi  

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  @Noemi merci bien
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  Bonsoir, exercice: Arithmétique Ppcm
  • Bnhadouch Yassir  

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  Bonjour, @Bnhadouch-Yassir , comme te l'a indiqué @Black-Jack , ta réponse n'est pas claire : @Black-Jack a dit dans Bonsoir, exercice: Arithmétique Ppcm : @Bnhadouch-Yassir a dit dans Bonsoir, exercice: Arithmétique Ppcm : @Noemi merci beaucoup ,mais j'ai trouvé la solution en décomposant 72 et 3600 Que veux-ru dire par "j'ai trouvé LA solution" ? Essaie, juste pour voir avec x = 3600 et aussi avec x = 1200 et aussi avec x = 400 Qu'est ce que cela donne ? @Bnhadouch-Yassir , ton idée de décomposer 3600 et 72 en produits de facteurs premiers est très bonne mais c'est la déduction que tu donnes qui est confuse. 3600=24×32×523600=2^4\times 3^2\times 5^23600=24×32×52 72=23×3272=2^3\times 3^272=23×32 Tu sais que le PPCM(x,72)PPCM(x,72)PPCM(x,72) est le produit de tous les facteurs premiers figurant dans au moins une de deux décompositions, chaque facteur premier étant affecté du plus grand exposant qui figure. Au vu de cette propriété, xxx doit contenir 525^252 et 242^424 Qu'en est -il du nombre premier 333 ? Il peut, ou bien ne pas figurer dans xxx, ou bien y figurer à la puissance 111 , ou bien y figurer à la puissance 222. En bref, xxx peux s"écrire 52×245^2\times 2^452×24, ou bien 52×24×35^2\times 2^4\times 3 52×24×3 ou bien 52×24×325^2\times 2^4\times 3^252×24×32 En faisant ces calculs, tu auras la réponse à la question que te pose @Black-Jack . Bonne réflexion.
• 

  bonjour . j'ai besoin d'aide pour ce sujet.
  • gedeon_alognon  

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  B

  Bonjour quand même ... I(n) = S(de a à 0) (x+e)[ln(x+e)]^n dx I(n-1) = S(de a à 0) (x+e)[ln(x+e)]^(n-1) dx Poser (x+e)² = u --> 2(x+e)dx = du et poser 1/(x+e).[ln(x+e)]^(n-1) dx = dv --> v = (1/n) * (ln(x+e))^n S(de a à 0) (x+e)[ln(x+e)]^(n-1) dx = [(1/n)(x+e)² * ((ln(x+e))^n)](de a à 0) - 2/n * S(de a à 0) (x+e)(ln(x+e))^n dx I(n-1) = [(1/n)*(x+e)² * ((ln(x+e))^n)](de a à 0) - 2/n * I(n) I(n-1) = [e²/n - (a+e)²/n * (ln(a+e))^n] - 2/n * I(n) 2/n * I(n) = e²/n - (a+e)²/n * (ln(a+e))^n - I(n-1) I(n) = (n/2) * [e²/n - (a+e)²/n * (ln(a+e))^n - I(n-1)] I(n) = (1/2) * [e² - (a+e)².(ln(a+e))^n - n.I(n-1)]
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • gedeon_alognon  

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  Etude d'une fonction avec un logarithme népérien
  • Jese rajaompandresena  

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  Bonjour, Pistes pour la fin , pour consultation éventuelle (@Jese-rajaompandresena a dû déjà terminer son exercice) Pour 0<x<10\lt x\lt 10<x<1 : f(x)=−lnxxf(x)=\dfrac{-lnx}{x}f(x)=x−lnx​ d'où f′(x)=−1+lnxx2f'(x)=\dfrac{-1+lnx}{x^2}f′(x)=x2−1+lnx​, f′(x)<0f'(x)\lt 0f′(x)<0 Pour x>1x\gt 1x>1 : f(x)=lnxxf(x)=\dfrac{lnx}{x}f(x)=xlnx​ d'où f′(x)=1−lnxx2f'(x)=\dfrac{1-lnx}{x^2}f′(x)=x21−lnx​ Pour 1<x<e1\lt x\lt e1<x<e, f′(x)>0f'(x)\gt 0f′(x)>0 Pour x=ex=ex=e, f′(x)=0f'(x)=0f′(x)=0 Pour x>ex\gt ex>e, f′(x)<0f'(x)\lt 0f′(x)<0 Bonne lecture éventuelle.
• I

  Calculer le volume d’une forme.
  • iheb  

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  @iheb , Tout est bon . Bravo !
• 

  Étude d'une suite et convergence
  • Jérémie  

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  @Jérémie , Au final, tu dois trouver l=1l=1l=1 lim⁡n→+∞Un=1\boxed{\displaystyle \lim_{n\to +\infty}U_n=1}n→+∞lim​Un​=1​
• 

  devoir maison équation fonctionnelle
  • Romane Chevalier  

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  @lu_lu , bonjour, C'est difficile de se replonger dans un exercice qui date d'une année...je ne sais pas si je réponds exactement à tes questions... Type de fonction f (conclusion de l'anayse) Pour x>0x\gt 0x>0, f(x)=kln(x)f(x)=kln(x)f(x)=kln(x), ave k constante réelle. Tu peux dire de f est le produit de la fonction logarithme népérien par une constante réelle Pour la synthèse f(x)=Cln(x)f(x)=Cln(x)f(x)=Cln(x) avec C constante réelle. f(a)=Cln(a)f(a)=Cln(a)f(a)=Cln(a) f(b)=Cln(b)f(b)=Cln(b)f(b)=Cln(b) f(ab)=Cln(ab)f(ab)=Cln(ab)f(ab)=Cln(ab) Tu sais que ln(ab)=ln(a)+ln(b)ln(ab)=ln(a)+ln(b)ln(ab)=ln(a)+ln(b) donc : f(ab)=C[ln(a)+ln(b)]=Cln(a)+Cln(b)f(ab)=C[ln(a)+ln(b)]=Cln(a)+Cln(b)f(ab)=C[ln(a)+ln(b)]=Cln(a)+Cln(b) Donc f(ab)=f(a)+f(b)f(ab)=f(a)+f(b)f(ab)=f(a)+f(b)
• A

  La dérivation:exercice avec inconnues
  • ASMAE  

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  De rien @ASMAE . J'espère que tu as trouvé a=4a=4a=4 d'où : f(x)=3x2+4x+3x2+1f(x)=\dfrac{3x^2+4x+3}{x^2+1}f(x)=x2+13x2+4x+3​
• 

  Probabilité Mathématiques complémentaires
  • maybessa  

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  @maybessa , pour la question 6), relis l'énoncé : "Déterminer les valeurs de p pour que la probabilité que la lumière rouge s'allume quand le billet est faux soit au moins de 95 %" Il faut donc que tu résolves pF(R)≥0.95p_F(R)\ge 0.95pF​(R)≥0.95 En passant par l'évènement contraire pF(R)=1−pF(B)p_F(R)=1-p_F(B)pF​(R)=1−pF​(B), tu dois donc trouver ppp tel que : 1−pF(B)≥0.951-p_F(B)\ge 0.951−pF​(B)≥0.95
• K

  produit cartésien principe multiplicatif
  • kadforu  

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  N

  @kadforu Bonsoir, Un lien vers une vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=uJLBH0nOWAI
• H

  Résolution inéquation
  suite inéquations recurrence logarithme • • helppppp  

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  Bonjour, @helppppp , il y a d'autres façons pour démontrer la propriété que tu cherches (avec la fonction f(x)=1xf(x)=\dfrac{1}{x}f(x)=x1​ pour x>0x\gt 0x>0 et une intégrale, par exemple). Visiblement, c'est une récurrence qui est demandée. C'est bizarre que toutes ces informations soient données... Avec toutes ces informations, si elles peuvent être utilisées sans démonstrations ( ? ? ? ) , tu as tout ce qu'il faut pour la récurrence. Un=1+12+13+...+1nU_n=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}Un​=1+21​+31​+...+n1​ (série harmonique) Il faut prouver que pour tout n de N∗N^*N∗ : Un≥ln(n+1)U_n\ge ln(n+1)Un​≥ln(n+1) Initialisation pour n=1n=1n=1 Tu justifies facilement que U1≥ln(2)U_1\ge ln(2)U1​≥ln(2) vu que U1=1U_1=1U1​=1 et ln(2)≈0.69ln(2)\approx 0.69ln(2)≈0.69 Hérédité Hypothèse à un ordre nnn de N∗N^*N∗ : Un≥ln(n+1)U_n\ge ln(n+1)Un​≥ln(n+1) Conclusion à démontrer à l'ordre (n+1)(n+1)(n+1) : Un+1≥ln(n+2)U_{n+1}\ge ln(n+2)Un+1​≥ln(n+2) Piste de la démonstration : Avec l'hypothèse de la récurrence : Un≥ln(n+1)U_n\ge ln(n+1)Un​≥ln(n+1) On ajoute 1n+1\dfrac{1}{n+1}n+11​ à chaque membre : Un+1n+1≥ln(n+1)+1n+1U_n+\dfrac{1}{n+1}\ge ln(n+1)+\dfrac{1}{n+1}Un​+n+11​≥ln(n+1)+n+11​ C'est à dire : Un+2≥ln(n+1)+1n+1U_{n+2}\ge ln(n+1)+\dfrac{1}{n+1}Un+2​≥ln(n+1)+n+11​ D'après tes informations, si la propriété que tu indiques "ln(n+1)-ln(n)<= 1/n" est applicable pour tout n , tu peux écrire : ln(n+2)−ln(n+1)≤1n+1ln(n+2)-ln(n+1)\le \dfrac{1}{n+1}ln(n+2)−ln(n+1)≤n+11​ donc , en transposant, ln(n+1)+1n+1≥ln(n+2)ln(n+1)+\dfrac{1}{n+1}\ge ln(n+2)ln(n+1)+n+11​≥ln(n+2) D'où, Un+2≥ln(n+1)+1n+1≥ln(n+2)U_{n+2}\ge ln(n+1)+\dfrac{1}{n+1}\ge ln(n+2)Un+2​≥ln(n+1)+n+11​≥ln(n+2) Par transitivité de la relation ≥\ge≥, tu déduis : Un+2≥ln(n+2)U_{n+2}\ge ln(n+2)Un+2​≥ln(n+2) CQFD. Conséquence non demandée. J'imagine que le but est de prouver que (UnU_nUn​) est divergente. Vu que pour tout n de N∗N^*N∗ : Un≥ln(n+1)U_n\ge ln(n+1)Un​≥ln(n+1) lim⁡n→+∞ln(n+1)=+∞\displaystyle \lim_{n\to +\infty}ln(n+1)=+\inftyn→+∞lim​ln(n+1)=+∞ donc lim⁡n→+∞Un=+∞\displaystyle \lim_{n\to +\infty} U_n=+\inftyn→+∞lim​Un​=+∞
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  Limites et continuité
  • ytbtenin glamour  

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  De rien @ytbtenin-glamour . C'est parfait si maintenant tout fonctionne.
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  Limites et continuité
  • ytbtenin glamour  

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  De rien @ytbtenin-glamour . J'espère que tout est clair pour toi.
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  Ligne de niveau chapitre vecteur
  • Vassiriki Doumbia  

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  @Vassiriki-Doumbia , bonsoir, Pour que tu puisses vérifier tes résultats, je te mets un schéma. L'ensemble des points M est le cercle (noir). Mais, bien sûr, il faut le prouver. Bon travail. Reposte si besoin.
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  Limites et continuité
  • ytbtenin glamour  

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  @ytbtenin-glamour , j'espère que tu as compris le but de cette transformation demandée. Pour savoir si f est continue ou pas en 0 : Tu cherches lim⁡x→0f(x)\displaystyle \lim_{x\to 0} f(x)x→0lim​f(x) Avec l'expression de l'énoncé, il y a indétermination de la forme 00\dfrac{0}{0}00​ La transformation en 1x2+1+1\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}+1}x2+1​+11​ permet de lever cette indétermination et de trouver la limite lim⁡x→0f(x)=12\displaystyle \lim_{x\to 0} f(x)=\dfrac{1}{2}x→0lim​f(x)=21​ Tu n'as plus qu'à comparer cette valeur à f(0)f(0)f(0) (donnée par l'énoncé) pour tirer la conclusion. Bon travail. Reposte si tu as un doute sur la conclusion.
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  Ligne de niveau. chapitre vecteur
  • Vassiriki Doumbia  

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  De rien @Vassiriki-Doumbia J'ignore si tu as placé le point H au bon endroit. Pour pouvoir vérifier , je te joins un schéma. Bien sûr, l'ensemble des points M est la droite (D) passant par H et perpendiculaire à (AB). Reposte si besoin.
• C

  Exercice Maths Expertes ( matrices,complexes quaternions)
  • Celia  

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  N

  @Celia Un cours qui introduit les quaternions : http://www.normalesup.org/~baglio/maths/TIPE2003.pdf
• K

  Thalès application du théorème.
  • kadforu  

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  Je ne suis pas spécialiste en histoire des mathématiques, mais effectivement dans un document du clg-monnet-briis.ac-versailles.fr , on peut lire
• Y

  Les suites arithmétique et géométrique problèmes
  • Yuri123453  

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  Une sauvegarde de l'énoncé @Yuri123453 a dit dans Les suites arithmétique et géométrique problèmes : Bonsoir, pouvez-vous m'aider avec la question 4 s'il vous plait et je voulais savoir si je pouvais avoir une correction sur les autres questions merci d'avance. Pour rénover la façade d'une cathédrale, une entreprise conçois d'installer un échafaudage. Le premier étage nécessite un temps d'installation d'une demis-heure. Pour chaque étage supplémentaire, est 20% plus long que l'étage précédent. il installer 16 étage en tout. On note tn le temps d'installation (en heure) du n ième de l'échafaudage. Préciset t1 et calculer t2 t1=0,5 t2=1,7 Après avoir déterminé la nature de la suite(tn) exprimer tn en fonctions de n. Un=0,5*(1,2)^n-0,5 3.Montrer que le temps, que l'on notera T, nécessaire pour installer l'échafaudage complet est t=0,5x(1,2+......+1,2 ^15) En utilisant une formule vue en cours, calculer la valeur exacte de T. S= 0,5*1-(0,5)^16/1-0,5= 0,99 soit 1h on rappelle qu'une semaine de travail d'un employé correspond à 35 heures. L'entrepreneur aura_t_il besoins de prévoir des heures supplémentaire pour son employé afin que la construction de l'échafaudage dure moins d'une semaine? Je bloque ici
• J

  Racines nième d’un nombre complexe
  • Jbuilder  

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  N

  @Jbuilder C'est parfait. Bon travail.
• R

  Dénombrement algerbre
  • robinet sauvage  

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  Bonjour, J'ai réfléchi ce matin à cet énoncé car hier personne n'a fait de propositions . J'ai aussi des interrogations... Je ne vois pas trop à quelle partie du programme de Terminale cet exercice se rattache... J'ai pensé à Arithmétique bases de numération... ou ... ? C'est pour cela que j'ai indiqué "une façon de voir l'exercice"
• 

  Fonction réciproque bijection
  • Baraa Skhairi 0  

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  Pour la dérivée de g−1g^{-1}g−1, si tu connais la dérivée de arccos, tu l'utilises directement. (arccos(x))′=−11−x2(arccos(x))'=\dfrac{-1}{\sqrt{1-x^2}}(arccos(x))′=1−x2​−1​ donc (g−1)′(x)=−1π1−x2(g^{-1})' (x)=\dfrac{-1}{\pi\sqrt{1-x^2}}(g−1)′(x)=π1−x2​−1​ Si tu ne le sais pas, il faut le prouver. Il y a la démonstration détaillée ici : https://www.math-linux.com/mathematiques/derivee-de-fonction/article/derivee-de-arccos-x J'espère que ça t'ira... Bons calculs.
• 

  Polynôme du second degret
  • FLOBOY  

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  B

  Bonjour, Pour le premier tu peux te limiter au calcul du discriminant de l'équation du second degré obtenue par f(x) - y = 0 Ensuite tu en déduis le nombre de points d’intersection de la parabole Cf et de la droite Dm suivant que le discriminant est < 0, = 0 ou > 0 (dépendant de la valeur de m)
• 

  Math experte : ordre d’un élément
  • perplexus  

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  De rien@perplexus , Peut-être que cette toute dernière question était la conséquence de l'avant-dernière question, ce qui lui donnait tout son l'intérêt. Evidemment, prise séparément, elle était un peu ..."faible"... Bon travail et bonne semaine.
• R

  Étudier une simulation
  • RK  

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  N

  @RK Traces sur la calculatrice la représentation graphique de g(x)=x−2ln(x)g(x) = x - 2ln(x)g(x)=x−2ln(x), puis la droite d'équation y=2,213y=2,213y=2,213 Ce que l'on cherche c'est l'ensemble des valeurs de xxx pour lesquelles la courbe est en dessous de la droite.
• 

  Écart type d'une nouvelle variable
  • Lucas 0  

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  N

  @Lucas-0 Bonsoir, Quelle formule utilises tu pour calculer l'écart-type ?
• K

  Suite récurrente liée à une fonction
  • kadforu  

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  N

  @kadforu C'était juste la réponse à la question 1 qui était à rectifier puisque ensuite à la question 2, tu avais utilisé le fait que la fonction était croissante.
• M

  Démonstration d'une formule
  • Mohssine  

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  @Noemi je te remercie énormément pour la réponse rapide
• R

  Math expert cosinus et sinus
  • RK  

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  De rien @RK et bon travail .
• N

  Les fonctions numérique
  • nickiprice  

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  N

  @nickiprice Bonsoir (Marque de politesse à ne pas oublier !!) Propose un exercice ou précise ce que tu cherches. Tu peux regarder : https://www.mathforu.com/seconde/techniques-de-factorisations-avancees/
• L

  suites et etude des tumeurs
  • loicstephan  

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  Bonjour, Quelques indications pour trouver les expressions de an,bn,cna_n,b_n,c_nan​,bn​,cn​, si besoin. bn+1=rbnb_{n+1}=rb_nbn+1​=rbn​ donc (bn)(b_n)(bn​) est la suite géométrique de premier terme b0b_0b0​ et de raison rrr donc : bn=born\boxed{b_n=b_or^n}bn​=bo​rn​ Pour ana_nan​ et cnc_ncn​ penser à des sommes télescopiques. an+1=an+pbna_{n+1}=a_n+pb_nan+1​=an​+pbn​ on applique cette formule de ana_nan​ à a1a_1a1​ : {an=an−1+pbn−1an−1=an−2+pbn−2an−2=an−3+pbn−3......a2=a1+pb1a1=a0+pb0\begin{cases} a_{n}=a_{n-1}+pb_{n-1}\cr a_{n-1}=a_{n-2}+pb_{n-2}\cr a_{n-2}=a_{n-3}+pb_{n-3}\cr ...\cr ...\cr a_{2}=a_1+pb_1\cr a_{1}=a_0+pb_0 \end{cases}⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​an​=an−1​+pbn−1​an−1​=an−2​+pbn−2​an−2​=an−3​+pbn−3​......a2​=a1​+pb1​a1​=a0​+pb0​​ En ajoutant les membres de gauche ensemble et les membres de droite ensemble et après simplifications : {an=an−1+pbn−1an−1=an−2+pbn−2an−2=an−3+pbn−3......a2=a1+pb1a1=a0+pb0\begin{cases} a_{n}=\sout {a_{n-1}}+pb_{n-1}\cr \sout{a_{n-1}}=\sout{a_{n-2}}+pb_{n-2} \cr \sout{a_{n-2}} =\sout{a_{n-3}}+pb_{n-3}\cr \sout{...}\cr \sout{...}\cr \sout{a_{2}}=\sout{a_1}+pb_1\cr \sout{a_{1}}=a_0+pb_0 \end{cases}⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​an​=an−1​​+pbn−1​an−1​​=an−2​​+pbn−2​an−2​​=an−3​​+pbn−3​......a2​​=a1​​+pb1​a1​​=a0​+pb0​​ Il reste an=a0+p(bn−1+bn−2−bn+3+...+...+b1+b0)a_n=a_0+p(b_{n-1}+b_{n-2}-b_{n+3}+...+...+b_1+b_0)an​=a0​+p(bn−1​+bn−2​−bn+3​+...+...+b1​+b0​) bn−1+bn−2−bn+3+...+...+b1+b0b_{n-1}+b_{n-2}-b_{n+3}+...+...+b_1+b_0bn−1​+bn−2​−bn+3​+...+...+b1​+b0​ est la somme des n premiers termes de la suite géométrique de premier terme b0b_0b0​ et de raison rrr. Donc : bn−1+bn−2−bn+3+...+...+b1+b0=b0×1−rn1−rb_{n-1}+b_{n-2}-b_{n+3}+...+...+b_1+b_0=b_0\times \dfrac{1-r^n}{1-r}bn−1​+bn−2​−bn+3​+...+...+b1​+b0​=b0​×1−r1−rn​ Au final : an=a0+pb0(1−rn1−r)\boxed{a_n=a_0+pb_0\biggr(\dfrac{1-r^n}{1-r}\biggr)}an​=a0​+pb0​(1−r1−rn​)​ Le calcul de cnc_ncn​ se fait de la même façon. Bonne lecture éventuelle.
• 

  Analyse : Une seule droite tangente à la courbe
  • Jérémie  

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  @Jérémie , de rien ! A+
• L

  passage a la limite difficile
  • loicstephan  

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  @loicstephan , de rien ! Cette fois, je pense que tout est clair pour toi.
• L

  suite numerique aide
  • loicstephan  

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  N

  @loicstephan Bonjour, Le résultat est juste
• 

  encadrement d'une fonction
  • baraa skhairi  

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  De rien @baraa-skhairi . A+
• L

  suite periodique sans expression de la suite
  • loicstephan  

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  C'est bien ça @loicstephan ! Bon travail, surtout.
• Q

  Exercice en rapport avec continuité et derivation
  fonction equation • • Quentinply  

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  Bonjour, Représentation graphique pour n=3n=3n=3 : f3(x)=x3−6x+1f_3(x)=x^3-6x+1f3​(x)=x3−6x+1 α3≈0.167\alpha_3\approx0.167α3​≈0.167 car f(0.167)≈0.00266f(0.167)\approx0.00266f(0.167)≈0.00266 et f(0.168)≈−0.0033f(0.168)\approx -0.0033f(0.168)≈−0.0033
• L

  lim convergente et reciproque
  • loicstephan  

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  Illustration graphique (pour la réciproque) avec la fonction ln
• R

  Solution d’équation 4ème degrés
  • RK  

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  N

  @RK Calcule la dérivée seconde, étudie son signe, puis tu déduis les variations de f′f'f′. Ensuite tu détermines le signe de f′(x)f'(x)f′(x).
• R

  Bonjour Je doit résoudre une équation en mettant les variable Cr et Ct a gauche de l'équation et le reste à droite
  • robinet sauvage  

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  R

  @Noemi D'accord merci
• L

  demonstration suite convergent est bornée
  • loicstephan  

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  N

  @loicstephan Bonjour, Pour un nouveau exercice, ouvre un autre sujet.
• L

  Primitives et identification
  • loicstephan  

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  Dd rien @loicstephan A+
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  Besoin d'aide pour suite numérique
  • Wil Fried  

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  Bonjour, @Wil-Fried , ici, un exercice=un topic Si tu as besoin d'aide, ouvre une autre discussion pour ton second exercice. Je regarde ton exercice de départ : Suite définie par U0=0U_0=0U0​=0 et Un=2+Un−1U_n=\sqrt{2+U_{n-1}}Un​=2+Un−1​​ Si j'ai bien lu ce que tu as indiqué, tu as fait une démonstration par récurrence pour prouver que (Un)(U_n)(Un​) est croissante , donc c'est bon. Ensuite, tu dois prouver que la suite est majorée. En calculant les premiers termes, tu peux conjecturer, par exemple, que cette suite est majorée par 2, c'est à dire que pour tout n de NNN, Un≤2U_n\le 2Un​≤2 Avec une récurrence très simple, tu peux le prouver. Conséquence : (Un)(U_n)(Un​) est croissante et majorée donc convergente Soit l sa limite. Par passage à la limite (voir cours) de Un=2+Un−1U_n=\sqrt{2+U_{n-1}}Un​=2+Un−1​​, tu peux déduire que l vérifie l'équation : l=2+ll=\sqrt{2+l}l=2+l​ (Un)(U_n)(Un​) est une suite à termes positifs (tu le justifies facilement) donc l≥0l\ge 0l≥0 Par élévation au carré : l2=2+ll^2=2+ll2=2+l <=> l2−l−2=0l^2-l-2=0l2−l−2=0 Equation du second degré Solutions dans RRR : l=−1l=-1l=−1 et l=2l=2l=2 Solution desn R+R^+R+ : l=2l=2l=2 Donc lim⁡n+∞Un=2\boxed{\displaystyle \lim_{n+\infty}U_n=2}n+∞lim​Un​=2​ Reposte si besoin.
• T

  Exercice sur le produit scalaire
  • titi.gn  

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  @titi-gn , je te donne quelques indications pour le B) (Toujours en supposant que la modification proposée est bonne), Je me demande encore si il n’y a pas une autre faute dans ton énoncé donné. Est-ce vraiment BF qu’il faut calculer ? N’est-ce pas DF ? De toute façon, après avoir calculer DF, tu peux trouver BF sans difficulté (si c’est la question) Je t'indique seulement des pistes ; à toi de faire les calculs. Une façon en décomposant les vecteurs avec la relation de Chasles DB→.DE→=(DA→+AB→).(DA→+AE→)\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{DE}=(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}).(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AE})DB.DE=(DA+AB).(DA+AE) Tu développes. Deux produits scalaires seront nuls ( car vecteurs orthogonaux) et les deux autres sont simples à calculer. Une autre façon en utilisant le théorème sur la projection (voir cours) DB→.DE→=DF→.DE→\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DF}.\overrightarrow{DE}DB.DE=DF.DE donc DB→.DE→=DF×DE×cos0=DF×DE\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{DE}=DF\times DE\times cos0=DF\times DEDB.DE=DF×DE×cos0=DF×DE En identifiant ces deux expressions de DB→.DE→\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{DE}DB.DE, tu obtiendras la valeur de DFDFDF. Si BFBFBF est demandé, tu peux le déduire en utilisant le Théorème de Pythagore . Tu peux donner tes réponses sit tu souhaites une vérification.
• 

  Dérivation maths complémentaire
  • maybessa  

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  N

  @maybessa Il faut soustraire les couts de production.
• K

  Position relative de deux plans
  • kadforu  

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  K

  Bonjour, On donne deux plans P et Q tels que: P passe par A et a U et V comme vecteurs directeurs ( A, U et V sont connus et U et V non colinéaires bien sûr.) Q est déterminé par trois points A,B et C non alignés (B et C connus). Question: Démontrer que P et Q sont confondus. Alors il doit y avoir plusieurs méthodes mais je recherche la plus simple. Je pense déterminer un vecteur normal n de P, un vecteur normal m de Q. Si n et p sont colinéaires alors P et Q sont confondus car ils ont le point A en commun. Est ce la méthode la plus simple ? Merci d'avance.
• M

  Inégalité en nombres réels
  • Mohssine  

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  N

  @Mohssine Bonjour, Pour la deuxième expression, tu élèves au carré. (2n−1)2(2n)2<2n−12n+1\dfrac{(2n-1)^2}{(2n)^2} \lt \dfrac{2n-1}{2n+1}(2n)2(2n−1)2​<2n+12n−1​ (2n−1)(2n)2<12n+1\dfrac{(2n-1)}{(2n)^2} \lt \dfrac{1}{2n+1}(2n)2(2n−1)​<2n+11​ (2n)2−1)(2n)2<1\dfrac{(2n)^2-1)}{(2n)^2} \lt 1(2n)2(2n)2−1)​<1 .... Pour la première expression, utilise la relation démontrée.
• L

  fonction equivalentes et asymptotes
  • loicstephan  

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  N

  @loicstephan C'est parfait.
• 

  Calcul Différentiel, étude de la chute d'un objet
  • Simon  

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  N

  @Simon Bonnes fêtes.
• 

  Bonjour tout le monde, ça fait maintenant un bon moment que je bloque sur cette question si vous pouvez m'aider n'hésitez psq je dois rendre mon devoir le plus tôt possible . Merci d'avance !!!
  • olivia Morow  

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  @olivia-Morow , je te mets un petit résumé de ce que tu dois trouver (seulement un résumé, il faut tout expliciter) Pour démontrer par récurrence le sens de variation de (Un)(U_n)(Un​) Initalisation: U0=5U_0=5U0​=5 et U1=176U_1=\dfrac{17}{6}U1​=617​ donc U1≤U0U_1\le U_0U1​≤U0​ Hérédité : Un+1≤UnU_{n+1}\le U_nUn+1​≤Un​ => f(Un+1)≤f(Un)f(U_{n+1})\le f(U_n)f(Un+1​)≤f(Un​) , c'est à dire Un+2≤Un+1U_{n+2}\le U_{n+1}Un+2​≤Un+1​ D'où la conclusion sur le sens de variation. La suite (Un)(U_n)(Un​) est donc décroissante et minorée par 0 donc convergente (voir le cours) Soit l la limite l est solution de l=3−1l+1l=3-\dfrac{1}{l+1}l=3−l+11​ (voir le cours) Nécessairement l est un nombre positif. En résolvant cette équation sur R+R+R+ , on trouve, sauf erreur l=1+3l=1+\sqrt 3l=1+3​ Bon travail. Reposte si besoin.
• M

  Limites et continuité
  • Melann  

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  N

  @Melann Bonsoir, Est-ce que la fonction est : fn(x)=1−x2+xnf_n(x)=\dfrac{1-x}{2+x_n}fn​(x)=2+xn​1−x​ ? Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
• A

  Ce sujet a été supprimé !
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• 

  domaine de définition d'une fonction
  • baraa skhairi  

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  De rien @baraa-skhairi et bon travail !
• M

  Equation diophantienne
  • Marvin  

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  @Marvin Vérifie tes calculs. 1=7×3−201=7\times 3-201=7×3−20 et 7=167−20×87 = 167-20\times 87=167−20×8 1=(167−20×8)×3−201= (167-20\times 8)\times 3-201=(167−20×8)×3−20 1=167×3−20×251=167\times3 -20\times 251=167×3−20×25 Puis 20=187−167×120=187 - 167\times 120=187−167×1 donne 1=167×3−(187−167×1)×251= 167\times3 - (187 - 167\times 1)\times251=167×3−(187−167×1)×25 1=167×28−187×251=167\times28-187\times 251=167×28−187×25 puis 167=728−187×3167=728-187\times3167=728−187×3 Donne 1=(728−187×3)×28−187×251=(728-187\times3)\times 28 - 187\times 251=(728−187×3)×28−187×25 1=728×28−187×1091=728\times28-187\times 1091=728×28−187×109
• 

  la composée de deux isometries :
  • sali sghaier  

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  @sali-sghaier , bonjour, Tu trouveras une symétrie axiale, dans chacun des deux cas à étudier. Pistes (à traiter avec soin, je t'indique que les pistes), 1er cas : Soit f=TU→oSΔ\boxed{f=T_{\overrightarrow{U}}oS_{\Delta}}f=TU​oSΔ​​ Je te conseille de décomposer la translation en deux symétries axiales TU→=SD2oSD1T_{\overrightarrow{U}}=S_{D_2} o S_{D_1}TU​=SD2​​oSD1​​ avec H1H2→=12U→\overrightarrow{H_1H_2}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{U}H1​H2​​=21​U (voir cours) Vu que U→\overrightarrow{U}U est normal à (Δ)(\Delta)(Δ), les droites (D1)(D_1)(D1​) et (D2)(D_2)(D2​) sont parallèles à (Δ)(\Delta)(Δ) f=SD2oSD1oSΔf=S_{D_2} o S_{D_1}oS_{\Delta}f=SD2​​oSD1​​oSΔ​ Tu choisis (D1)=(Δ)(D_1)=(\Delta)(D1​)=(Δ) . Tu places (D2)(D_2)(D2​) Tu utilises la propriété d'associativité de la loi o Tu trouves ainsi f=SD2f=S_{D_2}f=SD2​​ vu que SD1oSD1=IdS_ {D_1}o S_{D_1}=IdSD1​​oSD1​​=Id 2ème cas : Soit f=SΔoTU→\boxed{f=S_{\Delta}oT_{\overrightarrow{U}}}f=SΔ​oTU​​ Même principe f=SΔoSD2oSD1f=S_{\Delta}oS_{D_2} o S_{D_1}f=SΔ​oSD2​​oSD1​​ Tu choisis (D2)=(Δ)(D_2)=(\Delta)(D2​)=(Δ) . Tu places (D1)(D_1)(D1​) Tu utilises la propriété d'associativité de la loi o Tu trouves ainsi f=SD1f=S_{D_1}f=SD1​​ vu que SD2oSD2=IdS_ {D_2}o S_{D_2}=IdSD2​​oSD2​​=Id
• L

  Suite numérique à fonction
  • loicstephan  

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  @loicstephan , de rien ! J'espère que tu as bien compris la démarche.
• 

  isometrie : montrer l existance unique d une rotation
  • sali sghaier  

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  @sali-sghaier , effectivement, si on te demande la forme complexe en seconde question, tu ne peux pas l'utiliser dans la première... Un conseil pour l'avenir : donne ton énoncé en entier dès le début pour que l'on puisse savoir exactement ce que tu cherches.
• 

  programme de l'épreuve de bac
  • rachid najib  

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  Merci, oui c'est bien indiqué dans le programme.
• A

  La partie entière et la période ( les fonctions)
  • ASMAE  

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  Bon travail @ASMAE On fait au mieux pour aider.
• 

  Egalité avec des racines cubiques
  • sali sghaier  

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  Bonsoir, Un complément si besoin, 3x−13x−1=3x−13(x−13)3=3x−1(x−1)33=31(x−1)23\dfrac{3\sqrt[3]{x-1}}{x-1}=\dfrac{3\sqrt[3]{x-1}}{ (\sqrt[3]{x-1})^3}=3\sqrt[3]\dfrac{x-1}{(x-1)^3}=3\sqrt[3]\dfrac{1}{(x-1)^2}x−133x−1​​=(3x−1​)333x−1​​=33(x−1)3x−1​​=33(x−1)21​​ Au final 3x−13x−1=31(x−1)23=3(x−1)23\dfrac{3\sqrt[3]{x-1}}{x-1}=3\dfrac{1}{\sqrt[3]{(x-1)^2}}=\dfrac{3}{\sqrt[3]{(x-1)^2}}x−133x−1​​=33(x−1)2​1​=3(x−1)2​3​
• 

  calcul d un nombre a la puissance d un quotient
  • sali sghaier  

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  N

  @sali-sghaier Si à la place de xxx, tu as une fonction u(x)u(x)u(x), il faut multiplier l'expression par la dérivée, soit u′(x)u'(x)u′(x).
• K

  Calcul vectoriel somme vectorielle
  • kadforu  

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  De rien @kadforu , Effectivement, avec la relation de Chasles, on peut parfois "tourner en rond" un certain temps... La première méthode indiquée n'est pas la plus "astucieuse" mais c'est peut-être la plus sûre. C'est très bien si cela te convient. Bon travail.
• J

  Dérivabilité et étude de fonction
  • Jbuilder  

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  De rien @Jbuilder , c'est parfait si tu as compris. J'espère que tu es arrivé à lever l'indétermination pour trouver la limite de la question 2 (sinon, demande).
• 

  Aide pour Limite d'une somme
  • Wil Fried  

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  @mtschoon Merci beaucoup
• R

  Repère orthonormé & Orthogonalité
  • RK  

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  @RK , je vois que tu es revenu sur une question relative à l'équation du plan (DEF) du début. @RK a dit dans Repère orthonormé & Orthogonalité : @mtschoon L’équation d’un plan c’est ax+by+cz+d Ici a=2; b=-1; c=-1 Et vous avez dit que d = 4 mais comment vous avez trouver cette valeur ? Relis. Je n'ai pas dit d=4d=4d=4, mais d=−4d=-4d=−4 Je te fais le calcul : Un vecteur normal est AB→(2,−1,−1)\overrightarrow{AB}(2,-1,-1)AB(2,−1,−1) donc équation du plan(DEF) : 2x−y−z+d=02x-y-z+d=02x−y−z+d=0 Tu utilises un point du plan (DEF), par exemple D(2,0,0)D(2,0,0)D(2,0,0) Tu obtiens ainsi :4−0−0+d=04-0-0+d=04−0−0+d=0 c'est à dire d=−4d=-4d=−4 L'équation du plan (DEF) est donc 2x−y−z−4=0\boxed{2x-y-z-4=0}2x−y−z−4=0​
• R

  Récurrence, convergence et limite
  • RK  

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  R

  @Noemi Ahh j’ai compris Mercii beaucoupp
• C

  exercice mathématiques congruence
  • Celia  

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  N

  @Celia L'ensemble semble juste. C'est la valeur 2021 qui ne permet pas d'avoir de résultat aux équations.
• 

  Exercice fonction d'un repère orthonormé
  • AUDMA  

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  De rien @AUDMA ! Nous faisons au mieux... A+
• 

  Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon dm de maths expert (lien ci-dessous)
  • Yatou  

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  N

  @Yatou Bonjour, Les scans ou lien vers l'énoncé d'un exercice ou d'un devoir sont interdits sur ce site. Seuls, les scans de graphiques, schémas ou figures sont autorisés. Ecris l'énoncé et indique tes éléments de réponse et tu obtiendras des pistes de résolution. Les liens vont être supprimés.
• M

  Fonction, suite, raisonnement par récurrence, convergence et limite
  • mel04  

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  Bonjour, Pour consultation éventuelle (car je pense que @mel04 a terminé(e) seul(e) son exercice depuis plusieurs jours). Soit lll la limite de la suite convergente (Un)(U_n)(Un​) Vu que f est continue sur [0,+∞[[0, +\infty[[0,+∞[ et que (Un)(U_n)(Un​)converge vers lll, on déduit que :f(l)=lf(l)=lf(l)=l Nécesairement l≥0l\ge 0l≥0 (suite à termes positifs) f(l)=lf(l)=lf(l)=l <=>l=3l+2l+1l= \dfrac{3l+2}{l+1}l=l+13l+2​ <=> l(l+1)=3l+2l(l+1)=3l+2l(l+1)=3l+2 c'est à dire : l2−2l−2=0l^2-2l-2=0l2−2l−2=0 Après résolution : l=1+3l=1+\sqrt 3l=1+3​ ou l=1−3l=1-\sqrt 3l=1−3​ Vu que l≥0l\ge 0l≥0, la seule solution est l=1+3l=1+\sqrt 3l=1+3​ lim⁡n→∞Un=1+3\boxed{\displaystyle \lim_{n\to \infty }U_n=1+\sqrt 3}n→∞lim​Un​=1+3​​ Bonne lecture éventuelle.
• 

  Salut tout le monde j'aurais besoin d'aide pour traiter ces exercices
  • Kīng BRØWN  

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  N

  @Kīng-BRØWN Bonjour, Un seul exercice par post. Le scan de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de figures, schémas ou graphiques sont autorisés. Ecris l'énoncé et tes éléments de réponse et tu obtiendras des pistes de résolutions. Le scan va être supprimé.
• D

  Suites adjacentes, suites convergentes, limites
  suites convergence urgent svp factorielle suites factoril • • denissa  

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  Bonjour, @denissa , si besoin, pour pouvoir vérifier tes calculs, je te donne des résultats. Bien sûr, il faut que tu t'habitues à la notion de n! (factorielle de n ) Après calcul et simplification tu dois trouver : Un+1−Un=1(n+1)!U_{n+1}-U_n=\dfrac{1}{(n+1)!}Un+1​−Un​=(n+1)!1​ Tu tires la conclusion sur le sens de variation de (Un)(U_n)(Un​) Vn+1−Vn=−1n(n+1)(n+1)!V_{n+1}-V_n=\dfrac{-1}{n(n+1)(n+1)!}Vn+1​−Vn​=n(n+1)(n+1)!−1​ Tu tires la conclusion sur le sens de variation de (Vn)(V_n)(Vn​) Vn−Un=1n.n!V_n-U_n=\dfrac{1}{n.n!}Vn​−Un​=n.n!1​ Tu tires la conclusion sur la limite de Vn−UnV_n-U_nVn​−Un​ lorsque n tend vers +∞+\infty+∞ Lorque tu auras fait tout cela, tu auras prouvé que (Un)(U_n)(Un​) et (Vn)(V_n)(Vn​) sont adjacentes et tu pourras déduire des conclusions.
• M

  Ce sujet a été supprimé !
  • mel04  

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• M

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  • mel04  

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• 

  Exercice de microbiologie.
  • AUDMA  

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  De rien @AUDMA et bonne microbiologie !
• N

  Montrer que deux événements A barre et B barre sont indépendants
  • Namjul  

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  @arth-ur , bonsoir, C'est très bizarre ce que tu dis, @arth-ur p(A∪B)=p(A)+p(B)−p(A∩B)p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)p(A∪B)=p(A)+p(B)−p(A∩B) donc : p(A∩B)=p(A)+p(B)−p(A∪B)p(A\cap B)=p(A)+p(B)-p(A\cup B)p(A∩B)=p(A)+p(B)−p(A∪B)
• F

  Ajouter un nombre puis le classer
  • flo9478  

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  F

  Bonjour, Je suis bloquée à mon exercice, est ce qu’on peut m’aider à débloquer la situation.. Reprendre le programme précédent, puis une fois le tableau afficher, demander un nombre à l’utilisateur, que vous classerez au bon endroit dans le tableau avant de le réafficher. puis afficher max et min.
• 

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  • ABCD EFGH  

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• L

  Nombres complexes et similitudes
  • Lili Cc  

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  @Lili-Cc , si ton cours n'est pas clair, tu peux regarder ici, paragraphe 6.4 http://mdevmd.accesmad.org/mediatek/pluginfile.php/2378/mod_resource/content/6/Isometries et nombres complexes - coursTC_TD - accesmad.htm
• 

  Convergence d'une Somme de termes.
  • Wil Fried  

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  Reste à faire le calcul intégral : 1+∫1n1xαdx=1+∫1nx−αdx=1+[x−α+1−α+1]1n\displaystyle 1+\int_1^n\dfrac{1}{x^\alpha} dx= 1+\int_1^n x^{-\alpha}dx=1+\biggr[\dfrac{x^{-\alpha+1}}{-\alpha+1}\biggr]_1^n1+∫1n​xα1​dx=1+∫1n​x−αdx=1+[−α+1x−α+1​]1n​ Après calcul , réduction au même dénominateur et simplification, tu dois trouver : 1+∫1n1xαdx=n−α+1−α−α+1\displaystyle 1+\int_1^n\dfrac{1}{x^\alpha} dx= \dfrac{n^{-\alpha+1}-\alpha}{-\alpha+1}1+∫1n​xα1​dx=−α+1n−α+1−α​ Conclusion : Un≤n−α+1−α−α+1U_n\le \dfrac{n^{-\alpha+1}-\alpha}{-\alpha+1}Un​≤−α+1n−α+1−α​ C'est à dire : Un≤α−n−α+1α−1U_n\le \dfrac{\alpha -n^{-\alpha+1}}{\alpha-1}Un​≤α−1α−n−α+1​ (Un)(U_n)(Un​) est croissante et majorée par αα−1\dfrac{\alpha}{\alpha-1}α−1α​, donc convergente.
• 

  Besoin d'aide : suite numérique
  • Wil Fried  

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  Parfait @Wil-Fried , si tu as bien compris les convergences.
• 

  Droites et Plan de l'espace
  • Jérémie  

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  Bonjour, @Jérémie , il y a apparemment une erreur dans cet énoncé. Pour que le point KKK puisse être sur (d)(d)(d), il faudrait que NK→\overrightarrow{NK}NK soit colinéaire à W→\overrightarrow{W}W Sauf erreur, NK→\overrightarrow{NK}NK a pour coordonnées (−4+2 , 7−3, 1−5)(-4+2\ ,\ 7-3,\ 1-5)(−4+2 , 7−3, 1−5) c'est à dire (−2,4,−4)(-2,4,-4)(−2,4,−4) W→\overrightarrow{W}W a pour coordonnées (−1,2,−3)(-1,2,-3)(−1,2,−3) On cherche le réel kkk tel que : {−2=k(−1)4=k(2)−4=k(−3)\begin{cases} -2=k(-1) \cr 4=k(2) \cr -4=k(-3) \end{cases}⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧​−2=k(−1)4=k(2)−4=k(−3)​ C'est impossible... kkk ne peut pas valoir à la fois 222 et 43\dfrac{4}{3}34​
• 

  PGCD et théorème de Bézout
  • Jérémie  

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  @Jérémie , Tu as eu raison de supprimer le lien d'énoncé (car ce n'est pas autorisé), ce qui confirme ta question de départ. Mais, comme déjà indiqué, je ne peux rien dire de plus...
• M

  Factorisation d'un polynôme 2nde degré
  polynôme factorisation 2nde degrés • • Mahdi22  

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  N

  @Mahdi22 Bonne soirée.
• 

  Exercice Congruences et divisibilité
  • Jérémie  

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  L'énoncé a été reconstitué (approximativement) dans ma première réponse d'aide , pour que ceux qui voudraient consulter et s'entraîner puissent le faire.
• 

  Aide pour calculer la somme d'une suite de Termes
  • Wil Fried  

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  C'est très bien @Wil-Fried .
• J

  Terminale Spé maths Réciproque
  • jonjuste  

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  @jonjuste , je détaille un peu plus. Si tu as étudié la fonction, tu as dû trouver, en travaillant sur RRR \ { −12\dfrac{-1}{2}2−1​} f′(x)=3(2x+1)2f'(x)=\dfrac{3}{(2x+1)^2}f′(x)=(2x+1)23​ f′(x)>0f'(x) \gt 0f′(x)>0 donc fff strictement croissante sur ]−∞,−12[∪]−12,+∞[]-\infty, -\dfrac{1}{2}[ \cup ] -\dfrac{1}{2},+\infty[]−∞,−21​[∪]−21​,+∞[ donc en particulier sur [0,1][0,1][0,1] De plus, f(0)=0f(0)=0f(0)=0 et f(1)=1f(1)=1f(1)=1 d'où la conclusion. Remarque : je te trouve bizarre le titre de cette discussion. "Réciproque" ? , ,
• 

  fonctions exponentielle
  • Joyca Le Boss  

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  B

  @Joyca-Le-Boss a dit dans fonctions exponentielle : @Noemi Bonjour, J'ai utilisé geogebra pour repondre à la question D mais la courbe ne passe pas par un donc ce n'est pas une fonction exponentielle Bonjour, Tu te trompes. Une exponentielle est de la forme A*e^(-t/tau) ... qui tendra vers 0 pour t très long (et comme la température ambiante est 0°C ... ) En prenant t = 0 au moment de la panne donc 8h; A est la température en t = 0 (donc à 8h) En prenant tau en heures, essaie de faire coller ta courbe avec 20.e^(-t/tau) en faisant varier la valeur de tau.
• S

  Dm sur Fonction et graphique
  aide svp • • shana67  

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  N

  @shana67 Parfait si tu as tout compris. Bonne soirée.
• M

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  • maariuuuus  

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• 

  Terminale Spé maths, limites de suites
  • Léo Varain  

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  N

  @Léo-Varain Bonjour, Le scan de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Ecris l'énoncé et indique tes éléments de réponse et tu obtiendras de l'aide et des pistes de résolution. Le scan va être supprimé.
• M

  Terminale, Spé Maths, Lecture Graphique
  • maariuuuus  

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  N

  @maariuuuus Bonjour, Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème. Les solutions de l'équation f(x)=0f(x)= 0f(x)=0 correspondent aux points d'intersection de la courbe avec la droite y=0y=0y=0, soit l'axe des abscisses. Donc ..... solutions. Si f′(x)f'(x)f′(x)= 0, la tangente est horizontale, soit parallèle à l'axe des abscisses.
• R

  Suites terminales, help !!!!!!
  • Rosalia  

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  R

  @mtschoon merci beaucoup
• Y

  Un exercice sur les suites bien chiant
  • yayandu78  

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  Y

  @yayandu78 C’est l’énoncé complet
• 

  Dm suites - "Un second couple de suite"
  • suhn1  

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  aah d'accord merci beaucoup
• S

  Comment montrer qu'une suite n'est pas majorée
  • stan75  

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  @mat-F , bonsoir, La suite (Un)(Un)(Un) est croissante par hypothèse donc : U2n≤U2n+1≤U2n+2U_{2n}\le U_{2n+1}\le U_{2n+2}U2n​≤U2n+1​≤U2n+2​ Donc : U2n≤U2n+2U_{2n} \le U_{2n+2}U2n​≤U2n+2​ Or , Vn+1=U2(n+1)=U2n+2V_{n+1}=U_{2(n+1)}=U_{2n+2}Vn+1​=U2(n+1)​=U2n+2​ et Vn=U2nV_{n}=U_{2n}Vn​=U2n​ Donc Vn≤Vn+1V_{n}\le V_{n+1}Vn​≤Vn+1​ La suite (Vn)(V_n)(Vn​) est croissante.
• 

  Optimisation et second degrés
  • Joyca Le Boss  

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  @Black-Jack un grand merci pour votre aide!
• A

  Equation avec des racines carrées
  • ASMAE  

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  A

  @Black-Jack Merco bq🥰
• 

  Exprimer 2 suites grace à 2 expressions
  • Siilvios  

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  @Siilvios , bonjour, J'ai l'impression que tu donnes des résultats que tu as déjà trouvés , alors j'ignore s'ils sont exacts... Je t'indique la marche à suivre, sans les expressions que tu indiques. {Un+Vn=aUnVn=b\begin{cases}U_n+V_n=a\cr \dfrac{U_n}{V_n}=b\end{cases}⎩⎪⎨⎪⎧​Un​+Vn​=aVn​Un​​=b​ Tu peux raisonner par substitution. Par exemple, avec la première équation Un=a−VnU_n=a-V_nUn​=a−Vn​ Avec la seconde, Un=bVnU_n=bV_nUn​=bVn​ <=> (a−Vn)=bVn(a-V_n)=bV_n(a−Vn​)=bVn​ Tu transposes et, à condition que le dénominateur soit non nul, tu trouves : Vn=a1+bV_n=\dfrac{a}{1+b}Vn​=1+ba​ Puis, Un=a−a1+bU_n=a-\dfrac{a}{1+b}Un​=a−1+ba​ Tu appliques donc cela avec les expressions que tu as obtenues pour a et b. Si tu veux une vérification pours tes réponses précédentes, il faut donner l'énoncé.
• M

  Pourcentage, Math fin.
  pourcentage math financière • • Mahdi22  

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  M

  @Noemi Merci également à vous , l'explication est clair maintenant. L'exo là est une leçon sur les pourcentages n'est-ce pas ?
• ?

  Comment montrer qu'un nombre est un entier relatif ?
  • Un Ancien Utilisateur  

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  2
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  W

  Bonjour, a déjà posté sa question sur 2 autres forum!!
• 

  Tangente horizontale en un point
  • Wil Fried  

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  @Wil-Fried , bonjour, Tout est OK. C'est très bien.
• 

  Limite et continuité d'une fonction
  • ABCD EFGH  

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  @ABCD-EFGH , pour le cas où ma modification d'énoncé est bonne (?), je regarde cette limite en +∞+\infty+∞, c'est à dire on cherche : lim⁡x→+∞(ax+x2+x+1)\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \biggr(ax+\sqrt{x^2+x+1}\biggr)x→+∞lim​(ax+x2+x+1​) Discussion suivant a réel. 1er cas : a=0 f(x)=x2+x+1f(x)=\sqrt{x^2+x+1}f(x)=x2+x+1​ Pas de difficulté pour trouver que la limite est +∞+\infty+∞ 2eme cas : a>0a\gt 0a>0 f(x)=ax+x2+x+1f(x)=ax+\sqrt{x^2+x+1}f(x)=ax+x2+x+1​ Pas de difficulté pour trouver que la limite est +∞+\infty+∞ 3eme cas : a<0a\lt 0a<0 f(x)=ax+x2+x+1f(x)=ax+\sqrt{x^2+x+1}f(x)=ax+x2+x+1​ Indétermination de la forme "−∞+∞-\infty+\infty−∞+∞" En multipliant et divisant par le conjugué, en mettant x en facteur au numérateur et au dénominateur, en simplifiant par x, vu que certaines quantités tendent vers 0, il doit te rester à trouver, sauf erreur, la limite de x(a2−1)−1a−1\dfrac{x(a^2-1)-1}{a-1}a−1x(a2−1)−1​ Pour −1<a<0-1\lt a\lt 0−1<a<0 , a2<1a^2\lt 1a2<1, tu dois trouver que la limite cherchée est +∞+\infty+∞ Pour a=−1a=-1a=−1, tu dois trouver que la limite cherchée est 12\dfrac{1}{2}21​ Pour a<−1a\lt -1a<−1, a2>1a^2\gt 1a2>1, tu dois trouver que la limite cherchée est −∞-\infty−∞ Regarde tout ça de près , en vérifiant d'abord l'énoncé puis en faisant les transformations indiquées pour trouver la limite. ( on verra la suite lorsque tu auras vérifié tout ça ).
• S

  Continuté et bijection
  • souma_v  

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  @souma_v, Piste possible pour le raisonnement par l'absurde de la 2) (à justifier/détailler avec soin) Tu supposes de f(x)≠g(x)f(x)\ne g(x)f(x)​=g(x) pour tout x de [0,1] et il faut trouver une contradiction. Soit h(x)=f(x)−g(x)h(x)=f(x)-g(x)h(x)=f(x)−g(x) h(x)≠0h(x)\ne 0h(x)​=0 pour tout x de [0,1] vu que f(x)≠g(x)f(x)\ne g(x)f(x)​=g(x) Vu que h est continue (différence de 2 fonctions continues) et que h(x)≠0h(x)\ne 0h(x)​=0 pour tout x de [0,1] , nécessairement h(x) est de signe constant ( ou strictement positif ou strictement négatif) Vu que f est définie et continue de [0.1] vers [0,1], il existe x1x_1x1​ et x2x_2x2​ distincts de [0,1] tel que f(x1)=0f(x_1)=0f(x1​)=0 et f(x2)=1f(x_2)=1f(x2​)=1 h(x1)=0−g(x1)h(x_1)=0-g(x_1)h(x1​)=0−g(x1​) tu justifies que h(x1)<0h(x_1)\lt 0 h(x1​)<0 ( g(x1)g(x1) g(x1) ne peut pas valoir 0 vu l'hypothèse f(x)≠g(x)f(x)\ne g(x)f(x)​=g(x) ) h(x2)=1−g(x2)h(x_2)=1-g(x_2)h(x2​)=1−g(x2​) tu justifies que h(x2)>0h(x_2)\gt 0 h(x2​)>0 ( g(x2)g(x_2) g(x2​) ne peut pas valoir 1 vu l'hypothèse f(x)≠g(x)f(x)\ne g(x)f(x)​=g(x) ) D'où contradiction avec l'hypothèse "h de signe constant".
• R

  Géométrie dans l'espace :Cube
  • RK  

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  @RK , tu fait exactement comme tu as fait pour ce sujet. Dès que tu es connecté, tu cliques sur NOUVEAU SUJET
• Y

  Fonction exponentielle
  • Yuri123453  

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  C'est tout à fait ça @Yuri123453 . Bon travail !
• A

  Determiner les réels a b c de f(x)
  démonstration analyse résolution • • Aroun01  

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  A

  Bonsoir @Black-Jack , à part la méthode de la division euclidienne, je n'arrive pas à vraiment maîtriser tes autres méthodes .
• 

  Equation difficile avec racine cubique
  • ABCD EFGH  

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  De rien @ABCD-EFGH , C'es parfait, si tu es arrivé à bout de cette équation pas facile . Bon travail !
• 

  Demonstration par récurrence
  • Siilvios  

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  4
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  Bonjour, @Siilvios , Maintenant que tu as pu traiter la première question, je te donne, si besoin, une indication pour la récurrence de la question 2, qui se fait avec la réponse de la question 1. Pour l'initialisation , pour n=2 Avec la définition de UnU_nUn​, pour n=2, U2=1−14=34U_2=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}U2​=1−41​=43​ Avec la formule à démontrer, tu dois trouver pareil. Pour l'hérédité. Tu supposes qu'à un ordre n (n≥2n\ge 2n≥2), Un=n+12nU_n=\dfrac{n+1}{2n}Un​=2nn+1​ Tu dois démontrer qu'à l'ordre (n+1) : Un+1=(n+1)+12(n+1)U_{n+1}=\dfrac{(n+1)+1}{2(n+1)}Un+1​=2(n+1)(n+1)+1​ c'est à dire : Un+1=n+22n+2U_{n+1}=\dfrac{n+2}{2n+2}Un+1​=2n+2n+2​ Piste de la DEMONSTRATION D'après la question 1): Un+1=n(n+2)(n+1)2×UnU_{n+1}=\dfrac{n(n+2)}{(n+1)^2}\times U_nUn+1​=(n+1)2n(n+2)​×Un​ Avec l'hypothèse de l'hérédité , tu peux écrire : Un+1=n(n+2)(n+1)2×n+12nU_{n+1}=\dfrac{n(n+2)}{(n+1)^2}\times \dfrac{n+1}{2n}Un+1​=(n+1)2n(n+2)​×2nn+1​ Tu simplifies cette expression et tu dois arriver à trouver n+22n+2\dfrac{n+2}{2n+2}2n+2n+2​ Bons calculs.
• 

  DM de maths sur les suites
  • Siilvios  

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  Bonjour, Reconstitution de la partie de l'énoncé correspondant à l'aide , pour que l'aide apportée soit utile à tous. (qn)(q_n)(qn​) est le suite de premier terme q0=1q_0=1q0​=1 définie par : qn+1=13qn+2q_{n+1}=\dfrac{1}{3q_n+2}qn+1​=3qn​+21​ On considère la suite (Wn)(W_n)(Wn​) définie par Wn=3qn−1qn+1W_n=\dfrac{3q_n-1}{q_n+1}Wn​=qn​+13qn​−1​ Montrer que la suite (Wn)(W_n)(Wn​) est géométrique . Exprimer WnW_nWn​ en fonction de n.
• 

  Limites difficiles des fonctions
  • ABCD EFGH  

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  @mtschoon je vous remercie et vous suis très reconnaissant, merci !
• 

  Besoin d'aide DM sur les suites
  • Siilvios  

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  @mtschoon @Noemi Merci beaucoup pour votre aide
• D

  Montrer que deux événements A et B barre sont indépendants
  • dodo16  

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  @Jewel-HADDAD , Oui, dans ce cas particulier.
• I

  Ce sujet a été supprimé !
  • Isra.K  

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• A

  Ex difficile(raisonnement par récurence)
  • ASMAE  

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  A

  @mtschoon Merci
• R

  Géométrie dans l'espace
  • RK  

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  N

  @RK Sauf erreur, l'exercice est terminé. Pour l'autre énoncé, j'ai crée un nouveau sujet et indiqué une piste de résolution. Indique tes calculs et/ou résultats.
• B

  Le nombre de solutions de l'équation
  • Barrak  

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  @Barrak , schéma :
• 

  fonction définie et dérivable
  • saskia  

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  N

  @saskia Bonjour, Le scan de l'énoncé du sujet est interdit sur ce forum. Seuls les graphiques, dessins ou schémas sont autorisés. Ecris l'énoncé et tu obtiendras des pistes de résolution. Le scan va être supprimé.
• D

  Arithmétiques: critères de divisibilité et nombre premier
  • Darius  

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  D

  @Noemi Merci!
• 

  Maths complémentaire suites numérique
  • maybessa  

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  De rien @maybessa . Bon travail et bonne fin de week-end. PS : Effectivement, le club de sport ne dépassera jamais les 500 membres dans les années qui suivent.
• M

  Conjecturer une suite, dm spé maths terminale
  • MoiCestTom  

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  B

  Bonsoir,
• B

  Combien y avait-il d'eufs dans la réserve initialement ?
  • Barrak  

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  N

  @Barrak Utilise les relations pour une suite arithmétique.
• K

  loi binomiale variable aléatoire
  • kadforu  

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  @kadforu , Oui, je suis d'accord avec ta conclusion. Changer de salle est le plus sage ...
• P

  exercice probabilité
  • phenix  

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  @Black-Jack a dit dans exercice probabilité : Encore un quidam qui supprime son message une fois l'aide obtenue. C'est peut-être permis ... mais cela reste inacceptable et mesquin. Je suis totalement d'accord avec cette analyse . Comme j'ai répondu à ce topic, de mémoire, je vais reconstituer la partie de l'énoncé correspondant à mon aide (au début de ma réponse) pour que ceux qui viennent consulter puissent comprendre. C'est le but d'un forum public, il me semble : que tous ceux qui le veulent , puissent travailler et progresser.
• L

  Équation différentielle
  • Louann23200  

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  N

  @Louann23200 Bonne continuation à toi aussi. Et à bientôt si tu le souhaites.
• D

  Raisonnement par récurrence
  • dada691  

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  @dada691 , je regarde un peu la suite, Piste pour démontrer que Un≥0U_n\ge 0Un​≥0 (Récurrence). Initialisation U0=5U_0=5U0​=5 donc U0≥0U_0\ge 0U0​≥0 Transmission (on dit aussi hérédité) Hypothèse à un ordre n de N : Un≥0U_n\ge 0Un​≥0 Conclusion à démontrer : Un+1≥0U_{n+1}\ge 0Un+1​≥0 DEMONSTRATION : Un+1=f(Un)=3Un+2Un+1U_{n+1}=f(U_n)=\dfrac{3U_n+2}{U_n+1}Un+1​=f(Un​)=Un​+13Un​+2​ Comme par hypothèse de la récurrence Un≥0U_n\ge 0Un​≥0, tu peux justifier facilement que Un+1≥0U_{n+1}\ge 0Un+1​≥0 CQFD Essaie de poursuivre et reposte si tu n'y arrives pas.
• D

  Ce sujet a été supprimé !
  • dada691  

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• K

  à l'aide j'ai besoin d'aide pour faire 5^6n+1 + 5^3n+2 modulo 7 svp svp congruences
  • Kaez824  

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  @Kaez824 , de rien et bon DM !
• ?

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  • Un Ancien Utilisateur  

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• 

  Synthèse d'SVT Terminale
  polliinisation • • Nouha Ouarezdini  

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  De rien @Nouha-Ouarezdini , Bon travail en SVT et si un jour tu as une question en maths, tu peux venir ici si tu le souhaites.
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  Limites de fonctions
  • ABCD EFGH  

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  @Noemi bien compris , merciii