Forum Terminale S

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  Fonction plus casse-tête
  • schtroumpfett89  

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  M

  très bien merci pour l'aide tu es la bienvenue
• F

  limite dune Fonction casse tete
  • flowzen  

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  Bonjour, As-tu voulu écrire ∣x∣5,+,∣x∣3∣x∣5,−,∣x∣3\frac{|x|^5,+,|x|^3}{|x|^5,-,|x|^3}∣x∣5,−,∣x∣3∣x∣5,+,∣x∣3​ Si c'est le cas il faut que tu utilises la définition de |x| !!! si x > 0 alors |x| = ???? si x < 0 alors |x| = ????
• R

  Trouver la fonction vérifiant une équation
  • remail49  

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  R

  je suis encore tout ta fait d'accord mais dans la suite de l'exercice il demande d'en deduire que f'(a)=k/a ,k constante. Donc il faudrait que k=0, je trouve sa inutile. Donc pour le 1er point sa serait : f'(a)=0 pour le 2eme point : f'(x)+f'(a)=1/x+0=1/x pour le 3eme point : f'(ax)=(1/x)a+x0=a/x Mais ces résultats ne correspondent pas au petit c.
• R

  Démontrer que le barycentre de 3 points pondérés existe
  • remail49  

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  R

  J'ai regardé sur un dessin avec un triangles et différente valeur de λ. Et je trouve 2 demi-droites parallèles a (CB), où (CB) est un axe de symétrie. Une demi-droite d'un côté de (CB) kan λ<2 et une otre de l'otre côté de (CB) kan λ>2 Mais je voie pas comment le justifié. Help...
• Z

  Complexes à la Géomètrie ***
  • zoombinis  

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  A la prochaine ! (uniquement si tu en as besoin)
• 

  encadrement de la dérivée : problème court mais ...
  • Thierry  

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  Salut, Quand j'ai un problème en tête ... Bon j'ai pu y repenser aujourd'hui et j'ai trouvé la solution. Je viens vous en faire part. (miumiu si le coeur t'en dit, tu pourras le mettre au LaTeX mais il y a beaucoup de ≤) ) Remarquons d'abord que si f(0)=0f(0)=0f(0)=0 alors g(0)=h(0)=0g(0)=h(0)=0g(0)=h(0)=0. Comme ggg est décroissante et hhh croissante, si x < 0 alors g(x)≥0g(x) \ge 0g(x)≥0 et h(x)≤0h(x) \le 0h(x)≤0 si x≥0x \ge 0x≥0 alors g(x)≤0g(x)\le 0g(x)≤0 et h(x)≥0h(x) \ge 0h(x)≥0 Nous avons −f(x)≤f′(x)≤f(x)-f(x) \le f'(x) \le f(x)−f(x)≤f′(x)≤f(x) Or f(x)=e−x×g(x)=ex×h(x)f(x) = e^{-x}\times g(x) = e^x \times h(x)f(x)=e−x×g(x)=ex×h(x) donc (A) −e−x×g(x)≤f′(x)≤e−x×g(x)-e^{-x}\times g(x) \le f'(x) \le e{-x}\times g(x)−e−x×g(x)≤f′(x)≤e−x×g(x) (B) −ex×h(x)≤f′(x)≤ex×h(x)-e^{x}\times h(x) \le f'(x) \le e^{x}\times h(x)−ex×h(x)≤f′(x)≤ex×h(x) Quand x < 0 : h(x)≤0h(x) \le 0h(x)≤0 donc ex.h(x)≤0e^x.h(x) \le 0ex.h(x)≤0 et −ex.h(x)≥0-e^x.h(x) \ge 0−ex.h(x)≥0 donc (B) ⟶\longrightarrow⟶ 0≤f′(x)≤00 \le f'(x) \le 00≤f′(x)≤0 donc fff est constante Quand x≥0x \ge 0x≥0 : On utilise le même raisonnement que précédemment avec ggg et l'encadrement (A). Ainsi fff est constante sur r\mathbb{r}r et f(x)=0f(x)=0f(x)=0 ∀x\forall x∀x à ton service ^^
• D

  vecteurs,trigonométrie
  • dchg41  

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  D

  EURËKA ! j'ai trouvé!: soit tan.y=m et tan.z= tan.DAF= 1-x ;tan(y+z)=[tan(y)+tan(z)]/1-tan(y)*tan(z)=(mx)/1-m(1-x) comme xm+√x^2+(1-m)^2=2(périmètre) on x=2m/m+1 et.........tan(y+z) =m^2+1/m^2+1 = 1 donc angle FAE = ∏/2-∏/4 = ∏/4 c'était vraiment simple à tête reposée!!
• B

  Droites et plans dans l'espace
  • Bbygirl  

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  Bin tu vérifies par toi même tu prends les coordonnées de A , B et C et tu regardes si cela colle.
• P

  Fonction de complexes
  • ptitedidou  

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  Bonjour, Tu as bien réussi à faire quelqu chose dans tout cela ! Pour la 1) tu développes la forme (z-2i)(z²-2(rac 3)z+4) et tu essayes d'arriver à z^3 -2((rac3) +i)z²+ 4(1+i(rac 3))z-8i qui est f(z) la 2) tu as une équation produit A B = 0 qui a pour solution ???? Et résoudre (z²-2(rac 3)z+4) = 0 est une application directe du cours "Résolution d'équations du second dégré dans mathbbCmathbb{C}mathbbC " Pour démontrer que c'est un losange, il faut calculer les longueurs des côtés et vérifier qu'elles sont égales !
• P

  Établir le tableau de variation d'une fonction
  • ptitedidou  

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  Si ce n'est pas le prof en classe qui a fait des exercices, il doit bien y avoir dans tes cours des exemples et des formules à apprendre par coeur pour calculer les dérivées ! Dériver xnx^nxn est un grand classique qu'il faut absolument connaitre ! Je te conseille donc de relire ton cours et de nous dire ce que tu trouves pour l'expression de g'(x) et comment tu pourrais étudier son signe ! La forme de le dérivée de f est aussi facile à trouver avec l'indice que je t'ai donné. Nous ne sommes pas là pour faire les exercice à ta place, mais te guider vers la solution. Il faut que tu essayes de comprendre les indices qu'on te donne.
• B

  Résoudre un problème dans le plan complexe à l'aide des suites
  • Bbygirl  

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  Oui je crois que j'ai fait des erreurs de calcul et ta solution semble plausible ! Pour montrer que An+1A_{n+1}An+1​ est image de AnA_nAn​ par S il faut en effet montrer que zn+1,=,−(1+i2)zn,+,iz_{n+1},=,-(\frac{1+i}{2})z_{n},+,izn+1​,=,−(21+i​)zn​,+,i
• T

  résolution de complexe
  • tilou77  

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  M

  ba pour moi si tu n'as pas de modulo dans ton expression dans l'énoncé tu ne dois pas en mettre dans ta solution ...
• N

  Résolution d'un système - PGCD
  • nixou66  

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  N

  Bonjour. J'ai un DM à rendre demain mais je bloque sur la dernière question. Pourriez-vous m'aider svp? Merci par avance. Voici l'énoncé: On cherche es couples (a,b) d'entiers naturels non nuls vérifiant le système a-b=D (S){a*b=20D où D est le PGCD des entiers a et b. Déterminez l'ensemble de tous les divisers entiers naturels de 20. J'ai trouvé 1;2;4;5;10;20 Soit (a,b) un couple solution du système (S), on pose a=Da1 et b=Db1 Justifiez les affirmations suivantes: ¤ a1 et b1 divisent 20: D'après le système (S): {a1-Db1=D {a1-b1=1 Da1Db1=20D donc a1b1=20 Si a1b1=20, alors a1 et b1 divisent 20 ¤ a1=b1+1: Puisque a1-b1=1, alor a1=b1+1 Déterminez les couples (a1,b1) de divisers de 20 qui vérifient a1=b1+1. ¤ a1 et b1 sont premiers entre eux d'après le théorème de Bezout, car a1-b1=1 (a1u+b1v=1avec u=1 et v=-1) ¤ Les diviseurs de 20 premiers entreeux sont (1;2) et (4;5) ¤ Les couples (a1,b1) de diviseurs de 20 tels ue a1=b1+1 sont donc: (2;1) et (5;4) Résolvez le système (S) JE NE SAIS PAS COMMENT FAIRE
• I

  Trouver la limite en 0 d'une fonction avec ln
  • Itachi  

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  De rien Mais ce n'est pas parce que tu parles de maths qu'il est obligatoire de faire autant de fautes d'orthographe et de grammaire ahh ouiiii merci je ne l'avais pas vu(s) ç(s)a m'énerve des fois je ne trouve pas des truc simples comme ç(s)a Pour apprendre la différence entre sa ça et çà regarde un peu ce site http://francite...page103.html Pour progresser tu peux aussi chercher sur Google sa ça çà ou son sont ou ses ces c'est sait
• B

  Similitudes et suites
  • Bbygirl  

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  B

  Bonjour, merci beaucoup pour la réponse mais j'ai eu la correction de l'exercice aujourd'hui. merci en tout cas
• F

  Montrer que des nombres sont divisibles par 7 à l'aide d'un raisonnement par récurrence
  • flowzen  

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  M

  recoucou alors je ne sais pas trop comment tu as fait je vais te montrer ce que j'ai fait mais bon sous réserve d'une approbation extérieure je suppose que tu as fait ton initialisation pour n=0 pour l'hérédité 32n−2n=7k3^{2n} - 2^{n} = 7k32n−2n=7k (k réel) 2n=32n−7k2^n = 3^{2n} - 7k2n=32n−7k tu dois prouver que c'est vrai pour tout n de N ( je suppose que tu connais la rédaction je vais just te montrer une piste s=32n+2−2n+1s = 3^{2n+2} - 2^{n+1}s=32n+2−2n+1 s=32n×9−2n×2s = 3^{2n}\times 9 - 2^n\times 2s=32n×9−2n×2 s=32n×9−(32n−7k)×2s = 3^{2n}\times 9 - (3^{2n} - 7k)\times 2s=32n×9−(32n−7k)×2 s=32n×9−32n×2−14ks = 3^{2n}\times 9 - 3^{2n}\times 2 - 14ks=32n×9−32n×2−14k s=32n(9−2)−14ks= 3^{2n} ( 9-2) - 14ks=32n(9−2)−14k s=7(32n−2)s = 7( 3^{2n} - 2)s=7(32n−2) voilà ... alors ?!
• F

  n5- n divisible par 5 ?
  • flowzen  

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  M

  coucou ça ressemble pas mal à un truc de spé ça nan?! (je n'ai pas fait spé c'est pour ça :D) je ne sais pas mais quand je développe s=(n+1)5−(n+1)s= (n+1)^5 - (n+1)s=(n+1)5−(n+1) perso je trouve s=n5+5n4+10n3+10n2+5n+1−n−1s = n^5 + 5n^4 +10n^3 + 10n^2 +5n +1 - n -1s=n5+5n4+10n3+10n2+5n+1−n−1 s=5k+5n4+10n3+10n2+5ns= 5k + 5n^4 +10 n^3 + 10n^2 +5ns=5k+5n4+10n3+10n2+5n s=5k+5(n4+2n3+2n2+n)s = 5k + 5 ( n^4 + 2n^3 + 2n^2 + n)s=5k+5(n4+2n3+2n2+n) s=5(k+n4+2n3+2n2+n)s = 5 ( k + n^4 + 2n^3 + 2n^2 + n)s=5(k+n4+2n3+2n2+n) nan ?!
• R

  Déterminer points de la courbe en lesquels la tangente est parallèle à une droite donnée
  • remail49  

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  M

  et alors c'est bon tu as trouvé ?!
• B

  approximation de e
  • bleuette  

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  M

  ouai je trouve comme toi donc tu prouves que la dérivée est négative donc la fonction strictement décroissante pour xxx positif or tu connais hn(0)h_n(0)hn​(0) et pour la fin de la question tu utilises l'expression de départ de hn(x)h_n(x)hn​(x)
• S

  DM sur les équations differentielles
  • senate  

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  M

  oui tu peux même factoriser par e−2xe^{-2x}e−2x
• L

  Géométrie (?)
  • lienor  

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  M

  de rien bon weekend à toi aussi
• P

  démontrer que c*d est congru à 1 modulo (n)
  • plofplof  

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  P

  merci beaucoup ! j'ai quelque piste. J'ai essayé de passé par le biais du théorème de Bezout par le fait que cx - ny =1 mais j'ai pas réussi. J'ai aussi essayé de passer par la division euclidienne et j'ai trouvé cd = qn+1 où q est un entier. Ensuite j'ai posé d = fn +r . J'ai alors 1 = c (fn+r) + nq. d'où j'ai écrit 1 = cfn + cr + nq donc 1 = cr + n ( q + cf) . A partir de sa je pêux dire qu'il existe un entier r tel que r < n mais je ne sais pas si ce que j'ai fait avant et juste et si c'était juste comment démontrer que r = d. Voila merci encore
• M

  Nombre d'arbres?
  • min-hoi  

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  Par contre si les arbres sont "en quinconce" chacun étant à 10 m de tous ceux qui l'entourent, cela donnerait un quadrillage en forme de losange de 10m de côté Il faut donc trouver une suite qui détermine le nombre d'arbres sur chaque "diagonale" dans le rectangle. Calculer le nombre de "diagonales" Touver le nombres d'arbres dans le rectangle. Et diviser le nombre obtenu par 2 pour obtenir le nombre d'arbres dans le triangle.
• K

  DM Sur Suite de Points et Complexes /
  • Kinouu  

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  Pas besooin de prendre les chemins détournés znz_nzn​ est l'affixe de AnA_nAn​ izniz_nizn​ est l'affixe de A'n_nn​ An+1A_{n+1}An+1​ est le milieu de [An[A_n[An​A'<em>n<em>n<em>n] donc l'affixe de A</em>n+1A</em>{n+1}A</em>n+1 est donné par une formule simple = (affixe de AnA_nAn​ + affixe de A'n_nn​) / 2 Il ne reste plus qu'à remplacer et cela prend une ligne de calcul simples
• L

  besoin d'aide une suite bien compliquée
  • Léina  

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  Bonjour, Pour la 1 je pense que ta démonstration de l'existence de UnU_nUn​ pour tout n ≥ 1 est à revoir. En effet ta démonstration ne tient pas debout. Un+1U_{n+1}Un+1​ existe si et seulement si ln(un)+ln(n(n+1)2)ln(u_n)+ln\left({\frac{n}{(n+1)^2}}\right)ln(un​)+ln((n+1)2n​) existe donc il faut que ln(un), et ,ln(n(n+1)2)\text{ln}(u_n) ,\text{ et }, \text{ln}\left({\frac{n}{(n+1)^2}}\right)ln(un​), et ,ln((n+1)2n​) existent Rappelons que ln(x) existe si et seulment si x > 0 pour le 2ème terme c'est évident n(n+1)2\frac{n}{(n+1)^2}(n+1)2n​ existe (n ≠ -1) et est bien un nombre positif Pour le premier il faut montrer que unu_nun​ est toujours positif quelque soit n ≥ 1 Je te laisse le soin de le faire. Dans ta récurrence pour démontrer que pour tout n ≥1 alors UnU_nUn​ ≤ 2 , il y a un passage qui me semble bizarre : quand tu multiplies à la 4ème ligne le terme de gauche par n et pas celui de droite ! Pour la suite je regarderai plus tard car vue l'heure tardive, je risquerais de faire des erreurs dues à la fatigue.
• S

  Montrer qu'une suite est arithmétique et donner sa raison et son terme général
  • senate  

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  Bon ton développement est à revoir. 4×2n−12^{n-1}2n−1=2²×2n−12^{n-1}2n−1 et là c'est la règle (ab)(ab)(ab)^n=an=a^n=an.bnb^nbn qu'il faut appliquer. Le développement va donc donner : 222^nVVVn=2=2=2^{n+1}VVV{n-1}−2-2−2^nVn−2V_{n-2}Vn−2​
• Z

  Question de limite de suite
  • zoombinis  

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  J

  Salut. Tu as prouvé qu'il n'y avait pas de point fixe, donc que (un(u_n(un​) ne converge pas (par exemple c'est le cas pour uuu_{n+1}=−un=-u_n=−un​, et u0u_0u0​≠0). Ensuite, en utilisant le fait que la suite est croissante, on peut montrer qu'elle tend vers +∞, donc que la suite n'est pas majorée. @+
• Z

  Scinder: Limites de suites 2
  • zoombinis  

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  Z

  ok mais en fait ça revient au même d'etudier la différence : un+1u_{n+1}un+1​ - unu_nun​ = 0 √(4 + 3un3u_n3un​) = unu_nun​ Là on fait ce qui fait enrager les profs de maths 4 + 3un3u_n3un​ = unu_nun​² −un-u_n−un​² + 3un3u_n3un​ + 4 = 0 Et on retombe sur le même polynome , j'avais du faire un erreur toute bête tout à l'heure. Pour la limite je vois maintenant Pour la 3) j'ai de vagues idée mais franchement je ne vois pas comment bien présenter ça , je vois que si on prend u0u_0u0​ < 4 on peut faire un raisonnement par recurrence pour montrer que la suite est majorée par 4.
• Z

  Etudier la convergence de suites
  • zoombinis  

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  M

  de rien XD
• A

  Résoudre un problème en utilisant le produit scalaire
  • alex834  

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  M

  tu peux donner les expressions des longueurs MA de MB et de MC avec les coordonnées de tes points pour répondre a la première question
• R

  Calcul en utilisant les moyennes arithmétiques
  • rafael  

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  M

  oui je trouve pareil
• R

  Casse tête
  • remail49  

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  R

  Merci, c'est ce que j'ai fait.
• R

  Donner une valeur approchée d'un terme d'une suite
  • rozie  

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  R

  a désolée. Merci
• N

  specialité : criteres usuels de divisibilité
  • nadiam  

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  N

  OK MERCI MS ..................
• B

  algèbre: branches infinies
  • bleuette  

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  M

  de rien
• G

  Étude d'une fonction (puissances réélles ?)
  • Gavuke  

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  M

  salut !! merci de ne pas faire du double postage je n'ai pas vraiment le temps de m'amuser a faire la police ... xx=eln⁡xx=exln⁡xx^x=e^{\ln x^x}=e^{x\ln x}xx=elnxx=exlnx la fonction exponentielle est définie sur R certe mais l'ensemble de définition de ln⁡x\ln xlnx c'est ]0;+∞[ donc l'ensemble de dèfinition de xxx^xxx c'est ]0;+∞[ ok?!
• A

  Etudier les limites, variations et asymptotes d'une fonction
  • Amel  

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  Bonjour, Pour la 1 il suffit d'appliquer les formules de dérivation de somme de produit et si g(x) = eu(x)e^{u(x)}eu(x) alors g'(x) = ....
• L

  limite de lnx
  • Lexott  

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  M

  c'est bon je me souviens XD il y a bien une histoire avec la racine carrée x=xx=\sqrt{x}x=x​ donc lim⁡x→0+x×(ln⁡x)2=lim⁡x→0+x2×(ln⁡x2)2\lim _{x \rightarrow 0^+}x\times (\ln x)^2 = \lim _{x \rightarrow 0^+}x^2\times (\ln x^2)^2limx→0+​x×(lnx)2=limx→0+​x2×(lnx2)2 lim⁡x→0+x×(ln⁡x)2=lim⁡x→0+(x×ln⁡x2)2\lim _{x \rightarrow 0^+}x\times (\ln x)^2= \lim _{x \rightarrow 0^+}(x\times \ln x^2)^2limx→0+​x×(lnx)2=limx→0+​(x×lnx2)2 lim⁡x→0+x×(ln⁡x)2=lim⁡x→0+(x×2×ln⁡x)2\lim _{x \rightarrow 0^+}x\times (\ln x)^2= \lim _{x \rightarrow 0^+}(x\times 2\times \ln x)^2limx→0+​x×(lnx)2=limx→0+​(x×2×lnx)2 je te laisse finir maintenant en regardant dans ton cours... si je suis allée trop vite dis le moi bon et là c'est bon XD
• M

  Aire maxi d'un triangle (ex-Probleme de bac)
  • marie89900  

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  M

  coucou ba peut être que si tu n'arrives pas c'est parce que Lexott à raison il y a bien une erreur ... déjà es tu d'accord que AA'M est isocèle ?! ça doit pas être trop dur a prouver ... ensuite l'aire d'un triangle isocèle c'est base×hauteur2\frac{\text{base}\times \text{hauteur}}{2}2base×hauteur​ vu que le cercle C a pour rayon 1 la longueur OH=x nous on aimerait bien avoir HM par exemple or HM c'est l'ordonnée du point M ton cercle a pour éqation (x−xo)2+(y−yo)2=1(x-x_o)^2+(y-y_o)^2=1(x−xo​)2+(y−yo​)2=1 soit x2+y2=1x^2+y^2=1x2+y2=1 donc y2=1−x2y^2=1-x^2y2=1−x2 y=1−x2y=\sqrt{1-x^2}y=1−x2​ parce que je sais que mon point M a une ordonnée positive donc on a notre base mm′=21−x2mm' = 2\sqrt{1-x^2}mm′=21−x2​ maintenant on veut notre hauteur dans le premier dessin c'est facile on a tout de suite pour ah=1+xah=1+xah=1+x dans le deuxième dessin il faut se dire que x est négatif donc on a bien aussi ah=1+xah=1+xah=1+x alors l'aire de AA'M c'est $\frac{2\sqrt{1-x^2}}\times (1+x)}{2}$ soit (1+x)×1−x2(1+x)\times \sqrt{1-x^2}(1+x)×1−x2​
• A

  DM : vitesse de propagation d'une rumeur (équa diff)
  • Amine75  

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  M

  ce sont xxx et ttt les variables oui c'est la même chose de dire f(t)=t+1f(t)= t+1f(t)=t+1 ou f(x)=x+1f(x)=x+1f(x)=x+1 mais bon il vaut mieux garder les même notations dans tout l'exercice tu as fait quoi pour le 1 juste par curiosité ...
• Y

  fonctions hyperboliques (ch et sh)
  • yolo  

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  M

  c'est bon ?! vraiment ba c'est cool +++
• L

  Pgcd de deux nombres entiers
  • liline12  

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  Pour moi si y est impaire il ne s'écrit pas y = 2k' mais 2k' + 1 et là ton équation (pas la miennne) se transforme bien en 2k + 2k' + 1 - 1 = PGCD(2k ; 2k'+1) pas PGCD(2k+2k'+1) Si tu recopies sans comprendre, avec des erreurs, cela risque de moins bien marcher ! Tu as vu le raisonnement "par contraposée" ?
• E

  démonstration cos et sin
  • esquimo  

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  N

  Salut! Voilà un formulaire ici... pour tes prochaines "démonstrations" de fonctions trigonométriques!! Bisous
• B

  n divise 1^k + 2^k + ... + (n-1)^k (ex-Dém. d'une propriété de spé)
  • Bbygirl  

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  S

  bas merci mon prof de spe d'avoir donner un corriger mdr et merci a celui qui a fait le commentaire en cours MDR je ne suis que le messager
• L

  Equation du plan
  • Lexott  

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  L

  Bonjour Ton aide m'a été précieuse. Encore merci Cordialement
• Z

  Formule pour 1²+2²+...+n² (ex-Formules explicite de somme)
  • zoombinis  

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  M

  je t'ai trouvé la partie la plus interessante pour toi miumiu alors ba en fait tu le fais et tu réfléchis après ok?! tu écris les uns en dessous des autres q(n+1)−q(n)=n2q(n+1)-q(n)=n^2q(n+1)−q(n)=n2 pour n allant de 0 à n tu fais par exemple 0,1,2,et n ensuite tu additionnes toutes les lignes c'est magique alors?!
• V

  etude des fonctions polynomes dans R
  • valek  

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  Valek : merci de poster dans le bon forum. Je déplace ton sujet en Terminale S.
• B

  Analyse: suite géométrique, somme des termes, récurrence
  • bleuette  

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  M

  tn=578×(1−13n+1)t_n= \frac{57}{8}\times ( 1- \frac{1}{3^{n+1}} )tn​=857​×(1−3n+11​) yes
• M

  Récurrences Suites Somme des carrés des entiers de 1 à n et calcul d'aire
  • mandinette  

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  M

  je dois partir mais ne t'inquiètes pas je te laisse avec notre cher Z aimé de tous qui va bien prendre soin de toi
• I

  logarithmes et exponentielles
  • Imod2  

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  M

  la seconde c'est bien e2x+3ex=4e^{2x}+3e^x=4e2x+3ex=4 bah c'est (ex)2+3ex−4=0(e^x)^2+3e^x-4=0(ex)2+3ex−4=0 donc en posant X=exe^xex c'est bon
• L

  lim Exponentielle
  • lienor  

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  M

  de rien +++
• V

  Résolution de fonctions polynômes à racine carrée avec valeur absolue .
  • valek  

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  coucou je modifie un tout petit peu ton post begbi pour qu'il soit un tout petit plus lisible et pour corriger les fautes de frappe sinon c'est cool begbi Petit coup de main : f(x)=x2−∣,x2−1,∣ xf(x)=\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{\mid,x^2-1,\mid\ }}{x}f(x)=2x​−x∣,x2−1,∣ ​​ pour x∈$\r${000} Si x2−1≥0x^{2}-1\ge0x2−1≥0 soit x≤−1x\le -1x≤−1 et x≥1x\ge 1x≥1 dans ce cas on peut écrire f(x)=x2−x2−1xf(x)=\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{x^{2}-1}}{x}f(x)=2x​−xx2−1​​ avec x ∈]−∞]-\infty]−∞;-1]∪[1;+∞[+\infty[+∞[ Si x2−1≤0x^{2}-1\le 0x2−1≤0 soit −1≤x≤1-1\le x\le 1−1≤x≤1 dans ce cas tu écris f(x)=x2−1−x2xf(x)=\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{x}f(x)=2x​−x1−x2​​ avec x ∈[-1;0[∪]0;1] voilà tu décomposes ainsi ta dérivée suivant l' intervalle
• I

  limite e^(x)
  • Itachi  

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  M

  bonjour!!! je vais te corriger tes fautes d'orthographe il ne faut pas que tu le prennes mal moi aussi j'en fais mais c'est pour que ce soit plus lisible Itachi bonjour j'ai un petit exercice à faire et je suis bloquer ! donner limite de (1−ex(1-e^x(1−ex)/x quand x tend vers 0 puis + infini et - infini je vois bien que c'est une forme indeterminée et qu'il faut enlever l'indétermination car par exemple quand x tend vers -infini ça fait 1/0 ou encore x tend vers +infini****çafait +infini sur + infini si vous pouviez me donner des pistes pour enlever lesindeterminations merci d'avance alors les maths maintenant normalement tu as eu un cours sur l'exponentielle sur les limites nan?! lim⁡x→+∞exx=\lim _{x \rightarrow {+} \infty} \frac{e^x}{x}=limx→+∞​xex​= +∞ il te suffit de " bidouiller" un peu le numérateur en -∞ il n'y a pas de problèmes normalement pour 0 lim⁡x→0ex−1x=1\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-1}{x}=1limx→0​xex−1​=1 donc pareil il faut "bidouiller" un peu le numérateur ok ?!
• Z

  Résoudre à l'aide du théorème des valeurs intermédiaires
  • zoombinis  

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  ben il est forcément dans [0 ; 1] !
• L

  Demi-cercle
  • Loula13  

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  M

  coucou !! J'ai une suggestion mais je ne sais pas si elle va te plaire vu que je pose un x différent mais c'est tout ce qui me vient à l'esprit tout de suite maintenant lol moi je pose x =HI après je m'emploie à calculer MI² grâce aux triangles KMI et HMI en exprimant le cosinus de l'angle HIM je trouve MI²=2x ensuite je trouve MH grâce à pythagore MH =√(x(2-x)) et puis l'aire finalement HIM== 1/2.x.√(x(2-x)) voilou bon bah de toute fçon je me doute que ça ne t'intéresse pas trop mais sinon je veux bien plus développer ma solution
• L

  Dresser le tableau de variation d'une fonction trigonométrique
  • Loula13  

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  M

  bon et bien je suppose que c'est f(X)=2sin(X).[1+cos(X)] qu'il faut étudier j'aimerais bien savoir comment tu as trouvé la dérivée de cette fonction j'en ai trouvé une également je suis quasiment sûre qu'elle est bonne mais si tu veux comprendre tes fautes il faut me montrer ton calcul +++
• A

  Module, argument et angles dans le plan complexe
  • Amel  

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  M

  Amel Sujet: A tout nombre complexe z non nul, on associe un plan orienté, rapporté au repère orthonormal (O;u;v), les points A,B et C d'affixes respectives: a=z b=conjugué de z et c=(z2c=(z^2c=(z2)/ conjugué de z on note r le module de z et θ un argument de z. Exprimer en fonction de r et de téta le module et l'argument de b et c. 2)Comment faut-il choisir z pour que les points A,B, C soient distincts deux à deux? Mes réponses: J'ai trouvé que module de b = r et arg de b=-θ (pour le module je ne suis pas sûre) module de c=r et arg(c)= 2θ coucou!! J'espère qu'il n'est pas déjà trop tard. Je suis d'accord pour toutes tes réponses sauf pour c. pour b si tu n'es pas sûre tu peux prendre z=x+iy donc zˉ,\bar {z} ,zˉ, =x-iy quand tu vas prendre le module ça va faire la même chose √(x²+y²)=√(x²+(-y)²) oui alors pour le c pour l'argument je n'aurais pas mis ça indice arg(z.z)= arg(z)+arg(z) et arg(z²/zˉ,\bar {z} ,zˉ,)=arg(z²)-arg(zˉ,\bar {z} ,zˉ, )donc... je viens de voir que t'avais trouvé comment écrire z barre Zorro je vais changer mon post
• F

  Carré parfait
  • Ferdi92  

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  ok j'avais compris que tu ne retrouvais plus un de tes anciens posts tu as une idée pour la réciproque ?
• B

  Calcul de la dérivée d'une fonction trigonométrique
  • Bbygirl  

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  une erreur de signe [(1/u)' = -u'/u², cos' = -sin et le signe - de -1] ; une erreur de notation : le dernier 2 est en exposant.
• K

  complexe, emsemble de points
  • Kheops88  

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  K

  oui je m'etais douter de quelque chose dans le genre mais on deduit ça de quel formule ou de quel propritété? edit: c'est obn j'ai trouvé, merci beaucoup
• C

  suite et cosinus
  • couli  

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  cos(2x) = 2cos²x-1 donne 2cos²x = 1 + cos(2x) donc cos²x = [1+cos(2x)]/2 maintenant, il faudrait pouvoir prendre la racine carrée... est-ce possible ?
• C

  croissance et convergente
  • couli  

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  C

  j'ai considéré une fonction telle que f(x)x/(1+x) ou f(Un)=Un/(1+Un) j'ai vu que la fonction ne pouvait pas avoit la valeur 1 pour f. j'ai étudié les limites en 0 et en 1. lim x→0 :f(x)=0 et lim x→+∞ :f(x)=1. donc les signes ≤ et ≤ rendent la proposition fausse puisque f n'atteint ni 1 ni 0. si Un converge donc lim Un=l donc lim 1Un=1+l donc lim Vn =l/(1+l) donc Vn converge également vers cette limite. La proposition semble vraie. si la suite Un est croissante , Un croit mais 1+Un croit plus vite car Un+1>Un donc Vn est croissante. la propositon est vraie. 4)si la suite Vn est convergente alors Vn est majorée et croissante doonc lim Vn=l donc f(Un)=l donc Un/(1+Un)=l ce qui donne Un=l/(1-l) pour l différent de 1 donc Un est majorée par ce nombre. Or pour différentes valeurs de l qui augmente : Un décroit. Dans ce cas Un ne peut pas converger , donc la proposition est fausse.
• 

  Congruences et divisibilité par 19.
  • Thierry  

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  Argh ! y'avait une coquille qu'un relecteur sourcilleux aurait pu voir ! c'est 10N' = N + 19u. Alors on y retourne : 10(19q' + r') = 19q + r + 19u soit 10r' + 19(10q' - q - u) = r Moralité : 10r' ≡ r [19].
• L

  repere de l'espace
  • littlesoso  

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  L

  bonjour à tous, voilà j'ai un exercice à faire sur les repères dans l'espace que je n'ai pas très bien compris (je crois que je n'arrive pas très bien a m'imaginer els choses) merci de votre aide. Voila l'ennoncé : Dans un repère (o, i, j, k) [ce sont des vecteurs] de l'espace on considère les points suivants A(2;-1;3) et B(1;2;2) Montrer que la droite (AB) n'est pas parallèle au plan (o, i, j) determiner les coordonnées de M, le point dintersection de la droite (Ab) avec le plan (o,i,j). mes reponses : MOntrons que vecteurs Ab, vecteurs i et vecteur J ne sont pas coplanaires: existe des reels ß et L tels que vecteurs AB = Lvecteurs i+ ß vecteur j AB(-1;3;-1) , j (0;0;1) et i (0;1;0) j'ai fait un systeme : -1 =0L+0ß 3=1L+0ß -1=0L+1ß -1 est différent de 0 donc les vecteurs ne sont pas coplanaires donc (Ab) n'est pas parallèle a (o,i,j) je n'arrive pas a comprendre cette question je ne voit pas comment faire merci de votre aide bonne soirée
• C

  Probleme avec mon exercice sur le logarithme !
  • clem5  

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  C

  Bonjour tout le monde ! Je vous remercie d'avance d'essayer de m'aider .. Mon exercice concerne une étude de fonction La fonction est f(x)=x1/xf(x)=x^{1/x}f(x)=x1/x si x>0 f(0)=0 La fonction est définie sur [0;+∞[ Je dois montrer la continuité de la fonction en 0: Donc j'ai fait lim f(x)=lim elnx/xe^{lnx/x}elnx/x=lim elnx/x−1∗x−1/xe^{lnx/x-1*x-1/x}elnx/x−1∗x−1/x Donc j'ai trouvé que la fonction etait continue en 0 2)Je dois ensuite étudier la dérivabilité en 0: lim (f(x)-f(o))/x=lim de x1/xx^{1/x}x1/x/x=lim x(1−x)/xx^{(1-x)/x}x(1−x)/x....puis la je bloque je n'arrive pas a trouver et l'allure de la courbe ne m'aide pas. 3)Ensuite je dois etudier la limite en +∞: Je pense que je dois trouver 1 mais je n'arrive pas a le montrer :frowning2: Merci d'essayer de m'aider....
• S

  Complexes : explication de résolution
  • Shak  

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  S

  D'abord, merci a Karim, en fait c'etait tout simple ^^ Excusez moi pour l'ecriture horrible. En fait j'ai trouvé la solution, c'etait une bete question de cours (on cherche toujours trop compliqué ) Merci a tous
• C

  Différence entre le théorème des valeurs intermédiaires et le théorème de bijection
  • cchamw  

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  M

  coucou regarde si tu n'as pas compris ce site est pas mal je trouve http://evafra.free.fr/DEMONSTRATIONS/demothvi.htm ps: au fait j'ai vu que le formulaire de Zorro est vraiment bien pour les élèves de term (très pratique pour réviser le bac)
• B

  fonction et triangle isocèle
  • boydu69  

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  M

  de rien
• K

  Probleme equation differentiel
  • Kheops88  

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  K

  Ok, merci pour l'aide
• M

  Comment étudier une fonction
  • monopoly  

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  M

  excuse moi ta dérivée est bonne je ne me souvenais plus de l'énoncé $\begin{tabular}{|c|ccccccc|}x&0&&&&&&+\infty \ \hline {f'(x)}&& &&&-&&&&& \ \hline \ &&& +\infty&&\searrow&&1 \{f} \end{tabular}$ je ne suis pas encore une super pro du latex mais je m'améliore lol ton" tableau" était bien a ce que j'ai pu comprendre lol pourquoi on ne pourrait pas avoir une limite en 0 qui soit + ∞ pour la question d'après je vais te dire comment rédiger pour compenser mon étourderie lol *Et ensuite je dois montrer que l'équation g(x)=x admet une unique solution c dont on donnera un encadrement à 0.01 près. * g est une fonction continue strictement décroissante sur ]0;+infini[ elle admet donc une bijection de ]0;+infini[ sur ]+∞;1[ et x ∈]0;+infini[ donc g(x)=x admet une solution unique sur ]+∞;1[ je trouve comme toi pour la solution j'espère que je ne me suis pas encore trompée lol pourtant Zaucore m'a gentiment conseillé de dormir mdr (au fait tu peux me tutoyer )
• M

  Etude de la dérivabilité
  • monopoly  

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  tangente verticale si et seulement si le taux de variation devient infini il suffit de montrer que lim⁡x→01x−1=+∞\lim_{x \to 0} \sqrt{\frac1x - 1} = +\inftylimx→0​x1​−1​=+∞ c'est ce pour quoi je te demandais de résoudre l'inéquation de 18:07 (dont j'ai donné la solution à 18:18... à poursuivre.
• R

  Union de courbes (Ancien nom: exponentielle)
  • remail49  

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  R

  Merci beaucoup Jeet-chris et miumiu vous m'avez beaucoup aidé.
• B

  Les nombres parfaits (pairs) : caractérisation
  • Bbygirl  

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  B

  Si p est un nombre premier tel que 2p2^p2p-1 soit premier et EpE_pEp​= 222^{p-1}(2p(2^p(2p-1), alors le nombre EpE_pEp​ est parfait. Si un nombre pair est parfait, alors ce nombre est de la forme 2a2^a2ab avec b qui désigne un nombre impair. Est ce ca ? Et doit-on ne faire qu'une phrase pour énoncer la propriété ?
• T

  Résoudre des équations polynômes du second, troisième et quatrième degré
  • titi54270  

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  J

  Salut. Oui, ça j'ai bien compris, mais où est-ce que tu bloques ? Que ne comprends-tu pas dans l'énoncé ? Et me répondre "tout" ne m'avancera pas plus. As-tu essayé la question 1) par exemple ? Je veux dire: qu'as-tu commencé à répondre ? @+
• S

  type bac COMPLEXES et fonction
  • Shak  

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  S

  a ok, merci bien
• J

  Fonction exercice rappel
  • Juliedeparis  

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  pour les x du côté de -∞ (ce ui est une façon de parler), tu vois bien que les valeurs de ta fonction sont négatives, non ? et pour les x du côté de +∞, la fonction est positive : le problème est donc réglé. ne mélange pas le signe de la fonction et ses variations ! le signe de g(x) est soit positif, soit négatif. les variations, pour faire simple, c'est pour exprimer quand "ça monte ou ça descend".
• M

  DM sur 1/(x-cosX)
  • morphine  

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  Bonjour, En étudiant la fonction g définie par g(x) = x - cosx domaine de définition, dérivée, tableau de variation ... puis application du théorème des valeurs intermédiaires pour prouver l'inucité d'α tel que g( α ) = 0 P.S. Sous le cadre de saisie, il y a des boutons qui permettent d'écrire les symboles mathématiques dont les lettres grèques comme α et π ou CfC_fCf​ avec les balises Indice  et en mettant f entre les balises C_f sans les * qui sont là pour que tu comprennes. Tu peux modifier ton message en cliquant sur le bouton "Modifier/Supprimer" en dessous du dit message !
• B

  exo sur nbre complexe assez complexe HELPPP ME
  • bedew  

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  Moi aussi j'ai mis longtemps à comprendre ...
• G

  Long exercice sur les fonctions.
  • Gavuke  

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  J

  Salut. Oui, on a bien h'(x)=0. D'ailleurs vu qu'à la question suivante on te demande de montrer que h(x) est égal à une certaine constante, le résultat est confirmé. Vu qu'elle est constante, tu peux prendre le x que tu veux, tu auras toujours h(x)=h(1/2)=h(30)=h(47), tant que x appartient à l'intervalle de définition. Peut-être qu'en choisissant le bon x tu trouveras immédiatement le résultat. @+
• B

  Calcul de dérivées en utilisant le binôme de Newton
  • bleuette  

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  B

  C'est bon, j'ai réussi à faire toute la question 3, j'avais juste pas fais attention à une chose au départ dans ma dérivée, c'est pour cela que je croyais que c'était faux et que je n'y arrivais pas (je n'avais pas fais attention que (n-p) se remplaçait par p :rolling_eyes: ) mais, merci quand même pour l'aide. Par contre, je voudrais bien de l'aide pour la question 4 car, pour le premier, je trouve que l'on ne peut pas vérifier, que c'est faux pour n=5 mais, pour les autres, je n'arrive pas à cause de la multiplication par p ou par p(p-1) ou par p². Merci d'avance pour votre aide et désolé de vous déranger encore une fois
• R

  Tableau de variation.
  • RomainD2  

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  pardon ! j'avais lu trop vite
• B

  Établir le tableau de variation d'une fonction trigonométrique et déterminer les équations des tangentes
  • bleuette  

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  B

  Thierry Tu veux dire 2(2cos²x**+**cosx-1) = 4(cosx+1)(cosx-1/2) oui, c'est bien ce que je voulais dire, je me suis trompée en écrivant. Thierry Ton propre tableau de variations est juste. Je ne m'explique pas ce que tu obtiens avec ta calculatrice. Ok, ben, ce n'est pas grave, merci quand même
• S

  Calcul du PGCD de deux nombres
  • silence  

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  Bonjour, Je crois que Thierry n'a pas vu que tu avais posté 2 fois la même question ! C'est interdit (cela s'appelle) du multipostage ! Tu vas bénéficier d'un doute (envoyés à 2 minutes d'intervalle ... je considère que c'est une fausse mamupulation !!) Pour le moment je vérouille le sujet et quand tu auras lu ma réponse je le supprimerai !
• Z

  Calculer les limites d'une fonction avec racine et valeur absolue
  • zoombinis  

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  M

  ok alors
• M

  solution d'équations
  • moo  

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  M

  Tu as quoi comme calculette (moi j'ai une texas graph 35+) tu vas dans la fonction table tu tapes ta fonction dans RANG tu choisis ton ensemble de dèf donc start : 0 end:1 et pitch (le pas ) tu choisis 0,1 c'est suffisant tu regardes le tableau tu notes entre quelle est quelle valeur de x se trouve 0,5 tu modifies ton start ton end et ton pitch (0,01) bien sûr tu peux directement faire start : 0 end:1 et pitch:0,01 mais la calculette te l'affiche deux minutes après lol
• N

  Datation du carbone 14
  • nice-boy23  

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  M

  bonjour!! je trouve ça bizarre qu'on te donne cet exercice sans rien (ni la demi-vie du carbone ni l'activité ni le nombre de noyaux de carbone lorsque l'individu était en vie ni la vitesse de dégradation du carbone) tu es sûr que tu n'as pas d'autres renseignements? As-tu fait la radioactivité en physique ou en bio?
• A

  pour préparer le bac (complexe)
  • Amel  

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  V

  c'est la question 4b , pardon de ne pas l'avoir précisé
• B

  Exercice sur les suites et leur convergence
  • Bbygirl  

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  vnv_nvn​ tend vers ℓ\ellℓ càd vn−ℓv_n - \ellvn​−ℓ tend vers 0.
• C

  devoir sur les suites convergents
  • couli  

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  C

  bonjour , l'énoncé est : on a deux suites un+1=un+2vn3 et u1=1u_{n+1} = \frac{u_n+2v_n}3\quad \text{ et } \quad u_1=1un+1​=3un​+2vn​​ et u1​=1 vn+1=un+3vn4 et v1=12v_{n+1} = \frac{u_n+3v_n}4 \quad \text{ et } \quad v_1=12vn+1​=4un​+3vn​​ et v1​=12 a) on pose wn=vn−unw_n=v_n-u_nwn​=vn​−un​, j'ai montré que wnw_nwn​ est une suite convergente de raison q=−1/12q = -1/12q=−1/12, j'ai montré qu'elle convergeait vers 0 puisque q∈]−1,;,1[q\in]-1,;,1[q∈]−1,;,1[. b) montrer que unu_nun​ est croissante c) montrer que vnv_nvn​ est décroissante je n'arrive pas à faire les questions b et c , svp .
• M

  Encadrement de x-}exp(x) sur ]- l'infini; 0] et approximation de e
  • mercury  

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  M

  de rien maintenant que tu n'as plus de questions je vais aussi aller dormir bonne nuit
• E

  La moyenne arithméco-géométrique
  • esquimo  

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  E

  lol Ok !
• R

  Question sur la bijection
  • RomainD2  

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  Aucun reproche Muriel ; et puis on prend forcément un peu de risque lorsqu'on poste beaucoup, n'est-ce pas. Continue le très bon boulot que tu fais ici !
• Z

  Problème aire maximale
  • zoé16  

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  Z

  ok merci beaucoup, il faut se servir des angles et de la trigo après c'est ça ? merci pour votre aide
• B

  vrai ou faux j'suis coincé sur les suites
  • boydu69  

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  B

  vraiment désolé mon dernier post j'ai confondu avec un atre exercice donc pour les suites c'est bon j'ai fini (enfin!) merci beaucoup de votre aide le post peut etre fermé.
• C

  approximation du nombre e
  • chacha  

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  C

  merci, j'ai réussi. ms en démontrant cela, je dois maintenant déduire de l'inégalité précédente que : e ≤ (1 + 1/ n)n+1n)^{n+1}n)n+1 avec n un entier naturel non nul. je ne comprends pas pourquoi e n'a plus d'exposant x et comment faire apparaitre (1 + 1/n)n+11/n)^{n+1}1/n)n+1 depuis l'inégalité précédente. pourriez vous de nouveau m'aider en me donnant quelques indications ???
• S

  fonctions dérivés
  • senate  

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  En se souvenant de ce que tu as fait en 1ère avec √x
• T

  devoir sur les fonction exposentielle
  • tidi  

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  T

  merci
• S

  Démontrer par récurrence qu'une suite est bornée
  • shade  

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  S

  Bonsoir ! Merci pour l'aide
• S

  Ex de Spé : le plus petit n tel que etc. est diviseur de b
  • silence  

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  J

  Salut. Passe par les décompositions en facteurs premiers: n serait "ce qu'il manque" à a pour que b divise na. Et ce "manque" on le trouve où ? Le point épineux se situe dans la rédaction de ce raisonnement une fois que l'on a compris l'idée. @+
• D

  Démontrer que la courbe d'une fonction admet un axe de symétrie
  • dradra  

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  M

  dradra pour la deuxieme question avec l'asymptote merci Ah oui d'accord désolée Pour calculer la limite de f tu dois factoriser par x² sous la racine de toute façon quand tu dois calculer une limite en l'infini la plupart du temps il faut factoriser par x . Ensuite tu fais "sortir" le x² de la racine qui devient lxl mais tu peux dire que c'est x car la limite est en plus l'infini donc x positif. Tu peux ainsi facilement calculer la limite sous la racine et par conséquent calculer la limite de f
• T

  Aide probabilités
  • titix62  

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  T

  repondez moi svp j'ai du mal dans la redaction pour comprendre lexercice merciiiiiiiii
• K

  Probabilités, 3 urnes, boules rouges et noires
  • Kellyanna  

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  Voici enfin l'arbre avec hiboox
• B

  Unicité de la décomposition en produit de facteurs premiers (ex - démo d'un thm de spé)
  • Bbygirl  

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  pas du tout : c'était une image mentale - et puis je te taquine un peu xpdr bien pour moi, implicitement, x, y etc., z sont les facteurs autres que q1q_1q1​ de l'unique décomposition en produit de facteurs permiers de n/p1n/p_1n/p1​. tu fais bien de me demander de préciser !
• D

  Suites conjointes (géométrique, limite, et s. adjacentes)
  • dradra  

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  simplifie les fractions et développe !
• 

  Arithmétique carrés des entiers
  • Zauctore  

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  Un raisonnement élaboré ! Pour 34² je fais (30+4)²=30²+2×30×4+4² ou bien 34×30+34×4. Ca marche bien pour tous les nombres à 2 chiffres.
• L

  Dérivées de fonction et recherche d'inconnues
  • lolo22210  

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  L

  euh oui 1 désolé pour l'erreur :S J'ai donc f' (b) (x-b) + f(b) =1x+0 et f' (b') (x-b') + f( b') = 1x +0 c'est bien ca? mais le problème c'est que je nous n'avons jamais réalisé de tels exercices en cours de maths, on se contente juste de donner une équation de tangente en un point donné :frowning2:
• M

  racine enieme de l'unité
  • MiomaX  

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  L

  Bonsoir MiomaX, En effet je ne me rapelle pas avoir vu les racine n-ieme de l'unité en terminale, toutefois, je vais t'en parler brèvement. Quand tu as une équation du type Z^n=1 les solutions de cette équation sont les racines n-iemes de l'unité. C'est joli comme nom, mais quelles sont elles. Les racines n-iemes de l'unités sont les complexes suivants : z= exp(ik∏/n), avec k un entier compris entre 0 et n-1 inclus. Une des propriétés de ces racines n-iemes est que la somme des racines n-iemes de l'unité est égale a 0. Voila tu sais donc maintenant ce que c'est. Dans le cas de ton problème, quand on te dit qu'on a trouvé les solution, on a trouvé alors 8 solutions : ce sont donc les exp(2×i×0×∏/8), exp(2×i×1×∏/8), exp(2×i×2×∏/8), exp(2×i×3×∏/8), exp(2×i×4×∏/8), exp(2×i×5×∏/8), exp(2×i×6×∏/8), exp(2×i×7×∏/8). Donc quand tu remplace les solutions, c'est la que tu as des problemes apparement. Je te conseille donc de mettre les z sous la forme module×exponetielle et tu regardes les cas ou ca passe et les cas ou ca ne passe pas.
• C

  arithmétique : 7 divise 5^n - 4^n ?
  • couli  

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  J

  Salut. Dans ce genre d'exercice, tu peux essayer de montrer une certaine périodicité en fonction de n des nombres qui seront divisibles par 7. Pour n=0, 555^n−4n-4^n−4n≡ ? [7] Pour n=1, 555^n−4n-4^n−4n≡ ? [7] Pour n=2, 555^n−4n-4^n−4n≡ ? [7] Pour n=3, 555^n−4n-4^n−4n≡ ? [7] etc. Après avoir effectué ces calculs un certain nombre de fois, tu remarqueras la périodicité. Il suffira ensuite de la démontrer, et de conclure. @+
• M

  Vérification
  • monopoly  

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  J

  Salut. La forme trigonométrique est bonne. Pour la résolution de f(z)=1+i, il faut calculer complètement z, donc sa partie imaginaire, et sa partie réelle. Enfin, la partie imaginaire doit bien être nulle, mais vu que c'est une fraction, tu peux factoriser par son dénominateur qui ne doit jamais être nul, lui. $\frac{x^2-(y-1)^2}{x^2+(y-1)^2}=0 \quad \leftrightarrow \quad \left{ x^2-(y-1)^2=0 \ x^2+(y-1)^2 \neq 0 \right.$ Là, tu devrais pouvoir terminer. @+
• P

  Fonction logarithme, cubique, expression de l'unique alpha tel que...
  • ptite_scientifique  

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  P

  Merci beaucoup Zorro! Ton aide précieuse me permet de pouvoir enfin étudier la deuxième question de mon devoir! Encore merci!
• F

  Sinus et dérivabilité...
  • Ferdi92  

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  F

  Oo,il me semble que je peux... 0≤x-sin(x)≤(x³)/6 A ⇔ 0≥-(x-sin(x))/(x²)≥-((x³)/(6x²)) A ⇔ 0≥(sin(x)-x)/(x²)≥-x/6 Or bizarrement lim0 quand x tend vers 0 est 0 et lim de -x/6 quand x tend vers 0 est 0. Donc d'après le théorème des gendarmes (sin(x)-x)/((x²) (soit B) tend vers 0. Donc B a une limite finie quand x tend vers 0 qui est 0. Donc (sin(x))/x est dérivable en 0 et f'(0)=0. Voilà^^merci beaucoup;hier je devais être un peu fatigué(faut bien que je me trouve une excuse...) Si vous trouvez une faute n'hésitez pas à me le dire,sinon venez me dire que je suis trop fort^^. ++
• B

  Valeurs aux bornes
  • Bbygirl  

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  B

  J'ai trouvé pour + l'infini mais pour la limite en 2 le calcul n'aboutit pas et on arrive à 0/0. Y aurait il un autre moyen que la quantité conjuguée et la factorisation ?
• M

  Résolution d'équations dans le plan complexe
  • monopoly  

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  M

  Ca y'est c'est bon j'ai tout trouvé . J'attaque l'autre exercice qui m'a pas l'air plus simple :s
• S

  Calendrier (DM SPE math arithmetique)
  • soleildezoa  

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  S

  Je n'arrive pas a voir ce que je dois trouver, et meme avec la piste, je ne vois pas du tout..
• B

  Nombres premiers (spé )
  • Bbygirl  

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  en voyant la question de Bbygirl à 22:00, je précise qu'un nombre est premier lorsqu'il ne peut se décomposer en produit non-trivial de nombres entiers : 15 = 15×1 = 5×3 donc 15 n'est pas premier 23 = 23×1 (et pas autrement) donc 23 est premier par "trivial", je veux dire "sans intérêt" (cf la multiplication par 1). @+
• G

  exo de spé math
  • gatchou  

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  bonsoir, Une piste pour le 1 : 3² est congru à 1 modulo 4.
• R

  Déterminer l'ensemble des solutions d'une équation dans le plan complexe
  • remail49  

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  amusant (x + a)² + (y + b)² - R² = 0 équivaut à (x - - a)² + (y - - b)² - R² = 0, non ? le centre peut donc être (-a ; -b) : pas croyable, y'a des centres dont les coordonnées peuvent être affublées d'un signe "moins" !
• Z

  Exercice limites / fonctions
  • zoombinis  

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  J

  Salut. 1.b) Comme la fonction racine carrée est dérivable partout sauf en zéro, alors tu vas pouvoir ôter les valeurs en 0 et 2. La question c'est bien "montrer que c'est dérivable, et puis dériver". 2.b) Raté. En 1.b) on a montré que la fonction était dérivable sur ]0;2[. On n'a pas parlé des valeurs en 0 et en 2, parce que l'on ne savait pas comment la fonction se comportait. Ce n'est pas parce que la racine n'est pas dérivable que la fonction ne l'est pas. En fait il se peut que certains termes font que l'on puisse en fait dériver: c'est ce qu'il se passe ici. C'est pour cela que l'on en revient à la définition de la dérivée, c'est-à-dire que la fonction est dérivable en un point si la limite du taux d'accroissement admet une limite finie: f′(0)=lim⁡x→0f(x)−f(0)x−0=lim⁡x→0f(x)x=lim⁡x→0x(2−x)=0f'(0)=\lim_{x \to 0} \frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x}=\lim_{x \to 0} \sqrt{x(2-x)}=0f′(0)=limx→0​x−0f(x)−f(0)​=limx→0​xf(x)​=limx→0​x(2−x)​=0 Et hop ! C'est dérivable en 0. 3.b) Du 3.a) on remarque que le rapport f(x)x−2\frac{f(x)}{x-2}x−2f(x)​ c'est le taux d'accroissement. Donc... 3.a) Alors on commence le calcul: f(x)x−2=xx(2−x)x−2=xx⋅2−xx−2\frac{f(x)}{x-2}=\frac{x \sqrt{x(2-x)}}{x-2}=x \sqrt{x} \cdot \frac{\sqrt{2-x}}{x-2}x−2f(x)​=x−2xx(2−x)​​=xx​⋅x−22−x​​ Ce que se simplifie. Tu te retrouveras avec en numérateur qui tend vers une limite finie non nulle, et un dénominateur qui converge. Ce n'est plus un cas indéterminé. @+
• Z

  Fonction cos et sin (help)
  • zoé16  

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  J

  Salut. Pour trouver la valeur approchée, procède par dichotomie. Il te faut une calculatrice qui te fournisse un tableau de valeur. Je ne sais pas si tu as déjà vu cette procédure en classe. En tout cas, tu ne trouveras pas autrement la solution à mon avis. Oulah ! J'ai rien compris à ton raisonnement. Tu affirmes que sin(2)=1 toi ? sin(Pi/2) peut-être, mais sin(2)... Encore pire: E(-2)=E(2)=0, alors que E(-2)=-2 et E(2)=2. Donc -2=0=2. Dans ce cas, pour tout réel x, 0=2x, d'où tous les réels sont nuls. C'était bien la peine de résoudre une équation dont on sait que toutes les valeurs de l'intervalle sont solution de l'équation. Reprenons tranquillement, et oublions la fonction partie entière: sin(x)-x/2=0 Posons la fonction g telle que g(x)=sin(x)-x/2. Comme au 1), étudie ses variations, et déduis-en la réponse qu'il t'est demandé. @+
• L

  fonction u avec derivé aidé moi s.v.p
  • laurette  

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  a) tient au fait que f:x↦x2−1f : x \mapsto x^2-1f:x↦x2−1 est une solution particulière de (1). b) demande de calculer w′(x)=v(x)+(x+1)v′(x)w'(x) = v(x) + (x+1)v'(x)w′(x)=v(x)+(x+1)v′(x), qui est égal à 0, par définition de v. comme w' = 0, cela signifie que w = constante, par exemple k. c) ... donc (x+1)v(x) = k, donc v(x)=kx+1v(x) = \frac k{x+1}v(x)=x+1k​ ... donc u(x) = v(x) + (x² - 1), c-à-d. u(x)=v(x)+kx+1u(x) = v(x) + \frac k{x+1}u(x)=v(x)+x+1k​.
• S

  Montrer qu'une expression avec racines carrées est un entier naturel
  • sushibis  

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  S

  nan, nan, en fait c'est bon j'ai trouvé, dsl et merci
• L

  suites numériques + étude de fonctions
  • lolotte87  

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  Pour la 2°) il faut faire la démonstration par récurrence de UnU_nUn​ > n2n^2n2 Et si UnU_nUn​ > n2n^2n2 alors la suite UnU_nUn​ peut elle converger vers une limite finie ?
• E

  Traduire un énoncé par une suite définie par récurrence
  • esquimo  

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  J

  Salut. Effectivement: P0P_0P0​ est la cote de l'année 2005 (2005+0) P1P_1P1​ est la cote de l'année 2006 (2005+1) P2P_2P2​ est la cote de l'année 2007 (2005+2) Reste plus qu'à calculer les cotes. C'est pas plutôt en fonction de P0P_0P0​ ou P1P_1P1​ ? Parce que dans ce cas: Ecrit le calcul de P2P_2P2​ par exemple, mais sans effectuer le calcul ! Tu te retrouveras avec pleins de parenthèse(il ne devrait y avoir que des 500 et des 0,75). Développe, mais toujours sans calculer. Tu auras une somme de termes assez répétitive. A ce moment, tu devrais pouvoir faire l'hypothèse que PnP_nPn​ a une certaine forme. Puis il faut effectuer une récurrence pour valider ta conjecture. Sinon je ne vois pas l'intérêt de la question. Bref dans le cas où il faut exprimer Pn+1P_{n+1}Pn+1​ en fonction de PnP_nPn​ , il suffit d'écrire sous forme mathématiques la phrase: "Chaque année, la nouvelle cote au 1er janvier est égale à la précédente diminuée de 25 %, le tout étant augmenté de 500 €.". @+
• B

  Triplets de Pythagore
  • Bbygirl  

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  B

  Merci merci merci Je vais enfin pouvoir terminer mon devoir maintenant. Merci encore et bonne nuit
• F

  problème résolution d'équation
  • fabio  

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  F

  Donc x³+2x²-2x-2=(x-r)(ax²+bx+c) x³+2x²-2x-2=ax³+bx²+cx-rax²-rbx-rc x³+2x²-2x-2=ax³+(b-ra)x²+(c-rb)x-rc J'en conclue que a=1 b=2+r c=rb-2 r=c/2
• L

  Secteur angulaire
  • leaTS  

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  Bonjour, Une simple application de proportionnalité doit pouvoir démontrer cela de façon plus rigoureuse ! Un "cercle complet" correspond à un angle de 2π et 2πR pour la longueur du cercle et à πR2R^2R2 pour l'aire !
• B

  SUJET DE BAC : fonctions trigonométriques et partie entière
  • BILIMOUN1234  

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  Bonjour, Dans tout cela, tu as bien dû réussir quelques questions ? Donc comme l'indiquent les consignes à respecter, il serait souhaitable que tu nous le dises ! Est-ce la forme de la fonction E(x) qui te dérange ? Si c'est cela regarde comment elle fonctionne sur des exemples comme E(2,3) ; E(1,4) ; E1) ; E(0,5) ; E(-1) ; E(-1,6) etc Comment pourrais-tu bien passer de E(t) ≤ t ≤ E(t)+1 à t-1 < E(t) ≤ t (ce n'est pas infaisable ....) Cette inégalité est utile pour la suite !
• M

  Etudier une suite récurrente avec racine de 2
  • mandinette  

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  M

  ok je suis déslé j'avais pas vu en tout cas merci il me reste plus que la question b c et d du 3 et j'en aurais finie
• J

  Exercice sur Suite ! (série des inverses)
  • Juliedeparis  

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  J

  oki , merci , oui il faudrait que ça commence pour k=0 , pour avoir ce 1/2 ! désolée pour l'orthographe . a+ merci pour tout !
• C

  Etude de la croissance et limite d'une suite
  • chalaliloula  

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  C

  j'ai eue 17.5 merci beaucoup
• T

  Fonctions Dm IMPASSE...
  • titix62  

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  Je te montre : tu sais que f(x)=1x+1+xf(x) = \frac1{\sqrt{x+1}+\sqrt x}f(x)=x+1​+x​1​ or il est CLAIR que 2x≤x+1+x≤2x+12\sqrt x \quad \leq\quad \sqrt{x+1}+\sqrt x \quad\leq \quad 2\sqrt{x+1}2x​≤x+1​+x​≤2x+1​ donc en passant à l'inverse (changement d'ordre), on obtient 12x+1≤1x+1+x≤12x\frac1{2\sqrt{x+1}} \quad \leq\quad \frac1{\sqrt{x+1}+\sqrt x} \quad\leq\quad \frac1{2\sqrt{x}}2x+1​1​≤x+1​+x​1​≤2x​1​ cqfd
• T

  Probabilités Dm
  • titix62  

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  T

  je veux juste savoir a quoi correspondent les nombres comme formule merci ...
• S

  Les complexe: partie reel partie imaginaire
  • Shak  

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  S

  Ok merci beacoup c'etait plus facile que ce je pensais. (ps merci pour le tagg [tex ] je ne savais pas non plus qu'il falait le mettre)
• S

  DM : Fonctions (étude de, en deux parties)
  • Sheppard  

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  S

  d'accord, merci pour les indications je peine encore un peu mais je pense que je vais pouvoir m'en sortir pour cette question là mais et pour la question 3 de la partie B est-ce que je pourrais avoir la marche à suivre ? et pour les limites je ne peux malheureusement pas vérifier moi même sur la calculatrice car je n'ai pas une TI-89 ou 92 juste une 82 avec lequel je ne vais pas trop loin. En plus je ne peux pas balancer la limite comme ça sans détailler c'est pour ça que je demande confirmation au cas où je me serais trompée dans les détails que je n'ai pas fait figurer sur la page (question d'esthétique et de lisibilité) ben voilà, j'espère que vous pourrais me donner quelques indications utiles. Et surtout merci pour tout.
• C

  DM exercice sur les fonctions (parité, asymptotes)
  • crevuite  

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  C

  ok merci beaucoup
• J

  fonction homographique, variations, image d'intervalle
  • Juliedeparis  

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  J

  ok merci beaucoup !
• Z

  Somme de cosinus, récurrence (DM)
  • zoombinis  

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  Z

  Donc tout ceci ce simplifie cn+1=cos⁡(nx)sin⁡(nx)+sin⁡(x)cos⁡[(2n+1)x]sin⁡(x)c_{n+1} = \frac{\cos(nx)\sin(nx) + \sin(x)\cos[(2n+1)x]}{\sin(x)}cn+1​=sin(x)cos(nx)sin(nx)+sin(x)cos[(2n+1)x]​ cn+1=cos⁡(nx)sin⁡(nx)−sin⁡(nx)cos⁡(nx)+cos⁡(n+1)xsin⁡(n+1)xsin⁡(x)c_{n+1} = \frac{\cos(nx)\sin(nx) - \sin(nx)\cos(nx) + \cos(n+1)x\sin(n+1)x}{\sin(x)}cn+1​=sin(x)cos(nx)sin(nx)−sin(nx)cos(nx)+cos(n+1)xsin(n+1)x​ cn+1=cos⁡(n+1)sin⁡(n+1)sin⁡(x)c_{n+1} = \frac{\cos(n+1)\sin(n+1)}{\sin(x)}cn+1​=sin(x)cos(n+1)sin(n+1)​ et j'ai donc démontré l'hérédité ?
• B

  Nombres fréquentables
  • Bbygirl  

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  Et pour finir l'exercice : puisque 2005 = 5×401, puisque 4 = 2² + 1² et 401 = 20² + 1², on voit que 2005 = (2² + 1²)(20² + 1²), et le théorème ci-dessus montre que 2005 est donc lui-aussi une somme de deux carrés (qu'on peut d'ailleurs donner explicitement... tu les donneras, Bbygirl stp ?).
• S

  Encore une étude de fonction
  • Shak  

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  S

  Je te remercie
• F

  Aire, suite et inégalité
  • Ferdi92  

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  F

  Je me permet de me "up".
• A

  Démontrer une propriété à l'aide du théorème des valeurs intermédiaires
  • agathe59  

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  A

  k = x ou k ≠ x ??
• B

  Démontrer une inégalité sur les suites à l'aide d'une fonction
  • bebernina  

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  je te laissais la conclusion, justement...
• F

  u et v couple de suites adjacentes
  • florine  

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  oublie mon commentaire sur e contente-toi de vérifier que chacune des conditions de la définition est satisfaite - en faisant attention que n! + 1 est différent de (n+1)! ps : joli prénom, alors.
• C

  Comparer les positions de deux fonctions
  • crevuite  

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  oui tu pose x = racine de .... et tu élèves au carré
• Z

  DM Combinaisons
  • zoombinis  

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  j'y ai pas encore réfléchi ! mais s'il doit y avoir p boules blanches c'est qu'il y a n-p boules noires donc il faut utiliser les formules avex $\left(\begin{array}{c}{k}\{m}\end{array}\right)$ pour montrer ce qui est demandé
• M

  Alala ces études de fonctions
  • Mousti  

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  calcule f(x)=∣x∣x2−3x+2x+1−(x−52)f(x)=\mid x \mid \frac{\sqrt{x^2-3x+2}}{x+1}-\big(x-\frac52\big)f(x)=∣x∣x+1x2−3x+2​​−(x−25​) avec la technique de l'expression conjuguée, sans doute...
• Z

  DM récurrence
  • zoombinis  

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  ça m'a l'air bon.
• M

  spe maths arithmetique
  • mimmi  

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  M

  et encore une fois desolee
• B

  Suite et récurrence,
  • bubble  

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  Bonjour, Ta conjecture est fausse u0u_0u0​ = 1 avec ta conjecture on trouverait 0 + 0 + 3 = 3 u1u_1u1​ = u0u_0u0​ + 2x1 + 3 = 1+2+3 = 6 avec ta conjecture on trouverait 1 + 4 + 3 = 8 u2u_2u2​ = u1u_1u1​ + 2x2 + 3 = 6 + 4 + 3 = 13 avec ta conjecture on trouverait 4 + 8 + 3 = 15 u3u_3u3​ = u2u_2u2​ + 2x3 + 3 = 13 + 6 + 3 = 22 avec ta conjecture on trouverait 9 + 12 + 3 = 24 etc ...
• F

  Démontrer une inégalité sur les suites par récurrence
  • Ferdi92  

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  F

  Effectivement,je me suis légèrement trompé quant à l'expression de wnw_nwn​... Donc je trouve la vraie bonne réponse:wnw_nwn​=-12×(1/12n−1(1/12^{n-1}(1/12n−1) Je remplace l'ancien wnw_nwn​ par celui trouvé ci dessus et en vérifiant je trouve la bonne réponse... Merci
• P

  Une heureuse simplification...(suite...)
  • Pythaflore  

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  En appliquant la formule à chaque terme de cette longue somme 11⋅2+12⋅3+13⋅4+⋯+1(n−2)⋅(n−1)+1(n−1)⋅n+1n⋅(n+1) =11−12+12−13+13−14+⋯+1n−2−1n−1+1n−1−1n+1n−1n+1\frac1{1\cdot2} + \frac1{2\cdot3}+ \frac1{3\cdot4}+\cdots+\frac1{(n-2)\cdot(n-1)}+\frac1{(n-1)\cdot n}+\frac1{n\cdot(n+1)}\ =\frac11-\frac12 + \frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots + \frac1{n-2}-\frac1{n-1}+\frac1{n-1}-\frac1{n}+\frac1n-\frac1{n+1}1⋅21​+2⋅31​+3⋅41​+⋯+(n−2)⋅(n−1)1​+(n−1)⋅n1​+n⋅(n+1)1​ =11​−21​+21​−31​+31​−41​+⋯+n−21​−n−11​+n−11​−n1​+n1​−n+11​ presque tous les termes disparaissent.
• T

  probleme complexes dm pour demain
  • titix62  

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  Bonjour le double post et la double réponse !!!!
• T

  PROBABILITé
  • titix62  

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  Dans les fichiers qui commencent par TSproba_... il y a plein d'exercices sous chaque notion donc les méthodes à utiliser sont évidentes.... même s'il ne sont pas corrigés et si tu as un doute sur certains tu peux toujours poster les énoncés ici ... on pourra peut-être te guider !!!
• K

  courbes et polynomes de degré 3
  • Kheops88  

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  Il existe une unique courbe de degré 3 passant par 4 points (car 4 équations donnent 4 coefficients). Celle-ci passe par les 4 points mais vérifie-t-elle les autres critères ? Là est la question ....
• E

  Trouver les limites et asymptotes d'une fonction avec racines carrées
  • edouard  

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  pour l'autre asymptote y=2x+1/2 il faut montrer qu' en plus l'infini la limite de f(x) - (2x + 1/2) est égale à 0 à y regarder de plus près je trouve que la limite de f(x) - (2x + 1/2) est égale à -1/2 l'asymptote ne serait pas plutôt y = 2x ?? car, en plus l'infini, la limite de f(x) - 2x est égale à 0 trouvé en mettant x2x^2x2 en facteur sous la racine et ici x > 0 donc |x| = x
• L

  trouver une relation aidez moi s.v.p
  • laurette  

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  L

  oui merci c'est a²-b²=(a+b)(a-b) merci beaucoup
• M

  Double Réccurence
  • mercury  

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  M

  TnN1N2+.....T2+T1+T0 =(-1)[(-8 )^n+(-8 )^(n-1) + .....+(-8 )+1] soit : (-1)[1/9(1-(-8 )^n+1)] De plus TnN1N2+.....T2+T1+T0= (VnVn)+(Vn-Vn-1)+....(V1-V0) Soit TnN1N2+.....T2+T1+T0= Vn+1 - V0 or V0=(-1)U0=0 Ainsi Vn+1= (-1)[1/9(1-(-8 )^n+1)] d'où Vn=(-1)[1/9(1-(-8 )^n] . et Un= Vn*(-1)^-n Soit Un=-1/9*(-1)^(-n) + 1/9*(8^n) et lim Un/8^n=lim (-1/9*(-8 )^(-n))+ 1/9 On obtient lim Un=1/9. Est ce que c'est ça
• L

  Devoir maison , toujours sur les suites!
  • lilicia  

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  P

  Bon alors, calcule Vn+1 / Vn , fastoche mais chiant à taper -_-" Puis Vo et une recurrence évidente sur n. Vala.
• T

  Courbes asymptotes Dm difficulté terminale S
  • titix62  

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  T

  merci pour tou j'ai enfin terminé !!!!!!!!!!felicitations votre
• C

  exercice sur les suites (récurrence)
  • couli  

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  La borne inférieure est 1/2 + 15/14 = 22/14, ok.
• C

  Devoir maison sur le suites
  • cchamw  

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  Lorsque la raison q est dans ]-1 ; 1[ alors le terme général de la suite tend vers 0.
• L

  Donner l'expression simplifiée de la somme des termes d'une suite
  • lilicia  

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  Ne te décourage pas : la pratique, l'entrainement... permettent d'augmenter la maîtrise technique.
• L

  question ouverte sur les suites numériques
  • lolotte87  

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  Bin oui t'as tout compris ... A toi de l'expliquer avec tes mots
• L

  suites => casse tête!
  • Libravous  

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  surtout qu'après on construit vnv_nvn​ = unu_nun​ - ana_nan​ cherche le sujet de zoombinis !!!! il a galéré et d'ailleurs il est parti avec des premiers termes faux
• M

  encore un exo : suite géométrique, expressions de termes généraux
  • mandinette  

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  M

  je te remercie de m'avoir aidé a termienr @ +
• J

  Petit exercice sur la récurrence.
  • Juliedeparis  

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  J

  probleme resolut ! merci
• M

  Résoudre un problème sur les suites et somme des cubes par récurrence
  • mandinette  

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  Z

  Bon alors passons au chose serieuse raisonnement par recurrence pour montre que Un = P(n+1) I ) Initialisation : On vérifie que l'égalité est vraie pour n = 0 U0U_0U0​ = 0 ; P(0+1) = P(1) = 1/3 - 1/2 + 1/6 = 0 aussi L'égalité est vérifiée pour n = 0 II) Hérédité : On admet que Un = P(n+1) , c'est notre hypothese (meme si on l'a pas encore démontré on la considere comme vraie) pour montrer que Un+1 = P(n+2) alors : P(n+2) c'est donc 1/3(n+2)³ - 1/2(n+2)² + 1/6(n+2) je te laisse développer , oubli pas que (a+b)³ = a³+ b³ + 3a²b + 3ab² (c'est un peu le sal boulot mais faut bien que tu travaille un peu lol^^) Un+1 = Un + (n+1)² (d'apres lénnoncé) = P(n+1)* + (n+1)² d'apres notre hypothese = P(n) + n² + (n+1)² *d'apres ce qu'on a démontrer en 1) = n³/3 - n²/2 + n/6 + n² + (n+1)² La aussi je te laisse développer tu dois tomber sur le même truc et là t'auras démontrer que Un+1 = P(n+2) et on pourra continuer la suite de la demonstration par recurrence qui sera quasiment finie
• A

  a,b,c et fonction
  • angèle08ts  

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  hé oui, c'est bien ça, puisque f(x)-(x+1) tend vers 0.
• K

  probléme périodique
  • kioap  

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  Correction : la période est 4.
• D

  Produit abcd
  • drecou  

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  Non ; je voulais parler d'une démarche alternative, sans utiliser ton résultat (abcd=11). Je ne sais pas si ça va aboutir...
• N

  qu'elle chapitre de 1er utiliser pour résoudre ce probleme ?
  • newoobs  

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  pardon je n'avais pas vu le mot triangle !
• M

  Conjecturer l'expression d'une suite et la démontrer
  • mandinette  

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  M

  pourquoi tu ajoute 1 cette fois au lieu de retranché comme tout à l'heure? sinon on afit comment pour la suite?? pour le principe de récurrence ke je n'ai jamais vu en cours??
• R

  Devoir Maison Limites
  • RomainD2  

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  R

  En déduire avec le théorème des gendarme que lim x tend vers 0 sinx/x=1.
• Z

  HELP ! (suites :D )
  • zoombinis  

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  Z

  Ca y est j'ai compris et j'ai fini l'exercice , je suis vraiment un boulet ça a mis très longtemps à rentrer enfin bref merci.
• G

  démontrer qu'une équation a une seule solution
  • gatchou  

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  G

  Une fonction béquille...oula j'ai du mal a suivre...il n'y aurait pas un rapport avec la dérivée de f par hasard ???
• F

  a,b,c et suite
  • Ferdi92  

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  En effet ; ne reviens qu'à l'occasion, alors !
• L

  suites... :(
  • Libravous  

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  J

  Salut. uuu_1−u0-u_0−u0​=-1 uuu_2−u0-u_0−u0​=-2 uuu_3−u0-u_0−u0​=-4 uuu_4−u0-u_0−u0​=-8 Donc u4u_4u4​ = u0u_0u0​ -1-2-4-8 1, 2, 4, 8, ...comment fais-tu pour passer d'un terme à l'autre? Reconnais-tu une suite classique ? (géométrique, arithmétique, etc.) Comment exprimer alors la somme de 0 à n de 1, 2, 4, 8, ... Finalement, tu devrais pouvoir trouver comment passer de u0u_0u0​ à unu_nun​. @+
• F

  Démontrer par récurrence l'égalité de deux expressions avec des fonctions trigonométriques
  • fabio  

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  F

  Merci beaucoup j'ai réussi à terminer. @+
• K

  Déterminer graphiquement des nombres derivées d'une fonction
  • kololo31  

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  J

  Salut. Comment tu fais pour calculer le coefficient directeur d'une droite en lisant sur un graphique? @+
• E

  DM suites récurrence
  • endifficultés  

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  E

  Merci beaucoup pour votre aide.
• B

  Donner un encadrement d'une fonction rationnelle
  • Bbygirl  

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  Mais je t'en prie ! Sinon, n'avais-tu pas essayé de dériver ? histoire de jeter un oeil aux variations de cette fonction. On trouve -5/(x-2)², toujours négative, bien sûr. Donc f(x) est décroissante sur chaque intervalle de son domaine de définition, et en particulier donc sur ]2 ; +∞[. Or, puisque lim⁡x→+∞f(x)=⋯=2\lim_{x\to+\infty} f(x) = \cdots = 2limx→+∞​f(x)=⋯=2 le résultat suit.
• P

  Etudier la périodicité et l'axe de symétrie d'une fonction trigonométrique
  • pimprenelle  

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  Salut. Pour montrer que pi est une période, il suffit de vérifier ceci f(x+π)=f(x)f(x+\pi) = f(x)f(x+π)=f(x) pour tout x. Le calcul de dérivée ne devrait pas poser de problème si tu connais les principales formules ; attention à la composition dans sin(2x). Il faudra sans doute travailler un peu avec des formules de trigo ensuite... Pour montrer que x=pi/8 est axe de symétrie, il suffira de vérifier que f(π8−x)=f(π8+x)f(\frac{\pi}8-x) = f(\frac{\pi}8+x)f(8π​−x)=f(8π​+x) pour tout x, n'est-ce pas ?
• L

  suite geometrique
  • Libravous  

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  il faut que tu calcules un+1u _{n+1}un+1​ et que tu trouves un réel k tel que un+1=kunu _{n+1} = ku _{n}un+1​=kun​ donc il faut modiifer l'écriture de un+1u _{n+1}un+1​ pour arriver à la conclusion une piste 2n+1=2,×,2n2^{n+1}= {2} , \times , {2^n}2n+1=2,×,2n et 3n+2=???3^{n+2}= ???3n+2=???
• G

  Raisonnement par récurrence et suites (svp, casse-tête horrible)
  • Gavuke  

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  G

  Oui, oui, évidemment ! J'ai compris, merci beaucoup ! Je ne connaissait pas la propriété (ou je l'avais oubliée). C'est ça qui me manquait.. La correction de l'exercice a été donnée aujourd'hui et ils l'ont démontré comme ça aussi. Merci de m'avoir aidé et merci de votre patience Au revoir
• S

  Comment faire une division de fraction ?
  • sophie3505  

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  S

  merci!!!!!
• K

  fonction dérivée f' de chacune des fonction f
  • kololo31  

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  Tu ne fais que recopier les fonctions en rempaçant les fractions d'origine par une valeur approchée si f(x)=ax3+bx2+cx+df(x) = ax^3+bx^2+cx + df(x)=ax3+bx2+cx+d alors f′(x)=3ax2+bx+cf'(x) = 3ax^2+bx+cf′(x)=3ax2+bx+c Pour la suite apprends le cours
• L

  obtenir une relation aidé moi c'est pour demain s.v.p
  • laurette  

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  L

  donc c'est bon si je dit que si a=0 a/b est obigatoire ment =0 donc la relation est bonne merci pour ton aide
• I

  Démontrer une proposition par récurrence
  • Itachi  

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  Salut Ton énoncé est incomplet : quelle est cette propriété "P" dont tu parles ? Ou alors il manque la définition de la suite U.
• B

  Développer une puissance 3 et montrer divisibilité par 3
  • Bbygirl  

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  Bonne soirée à toi aussi Bb.
• I

  Conjecturer le sens de variation et la limite éventuelle d'une suite
  • Itachi  

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  La figure montrant u0u_0u0​, u1u_1u1​ et u2u_2u2​ et tout est clair.
• R

  sens de variation de v o u
  • RomainD2  

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  Lis mieux l'énoncé : il y a une contrainte sur la fonction v dont tu n'as pas tenu compte.
• E

  Démontrer qu'une suite est croissante
  • endifficultés  

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  Juliedeparis, ton calcul est faux un=1+12+14+ ..... +1nu _n =1 + \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+ \text{ ..... }+ \frac{1}{n}un​=1+21​+41​+ ..... +n1​ u2n=1+12+14+ ..... +1n+1n+1+ ..... +12nu _{2n} =1 + \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+ \text{ ..... }+ \frac{1}{n}+ \frac{1}{n+1}+ \text{ ..... }+ \frac{1}{2n}u2n​=1+21​+41​+ ..... +n1​+n+11​+ ..... +2n1​ donc u2n−un=1n+1+ ..... +12nu _{2n} - u _n = \frac{1}{n+1}+ \text{ ..... }+ \frac{1}{2n}u2n​−un​=n+11​+ ..... +2n1​ certes c'est la somme du (n+1)ième au (2n)ième termes d'une suite W telle que donc wn=1nw _{n}= \frac{1}{n}wn​=n1​ Or cette suite n'est ni géométrique ni arithmétique. On a donc aucune formule de somme à notre disposition.
• L

  Points M d'un cercle
  • lavividu59  

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  Appellons (x ; y ) les coordonnées de M Il faut écrire les coordonnées des vecteurs ma⃗\vec {ma}ma et mb⃗\vec {mb}mb en fonction de celles des points M, A et B Puis d'appliquer la formule. il faut Déterminer les coordinnées du centre O du cercle = Milieu de ..... Déterminer la longueur du rayon Ecrire les longueurs OA et OB en fonction des coordonnées des points M, A et B Et conclure
• A

  Inegalité des accroissements finis
  • ayla8101  

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  Partons de 2e2(r−1)≺r−u1\frac{2}{\text{e}^2}(r-1) \prec r - u_1e22​(r−1)≺r−u1​ avec u1=2(1−1e)u_1 = 2\big(1-\frac1{\text{e}}\big)u1​=2(1−e1​) tu arrives à 2(r−1)≺e2r−2(e2−e)2(r-1) \prec \text{e}^2r-2(\text{e}^2-\text{e})2(r−1)≺e2r−2(e2−e) d'où 2(e2−e−1e2−2)≺r2\left(\frac{\text{e}^2-\text{e}-1}{\text{e}^2-2}\right) \prec r2(e2−2e2−e−1​)≺r ce qui me donne 2(1+1−ee2−2)≺r2\left(1+\frac{1-\text{e}}{\text{e}^2-2}\right) \prec r2(1+e2−21−e​)≺r sauf erreur.
• A

  Asymptote + Suite
  • agathe59  

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  A

  Merci beaucoup
• J

  pb suite svp
  • Juliedeparis  

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  J

  U1U_1U1​= 4×8 +4 = 36 on suppose que la propriete est vrai au rang n : ∑p=1n+1up=4un+4\displaystyle \sum_{p=1}^{n+1}u_{p} = 4u_{n}+4p=1∑n+1​up​=4un​+4 Donc , si la propriete est vrai au rang , elle doit l'etre au rang n+1 : ∑p=1n+2up=∑p=1n+1up+un+2\displaystyle \sum_{p=1}^{n+2}u_{p}=\displaystyle \sum_{p=1}^{n+1}u_{p}+u_{n+2}p=1∑n+2​up​=p=1∑n+1​up​+un+2​ Or ∀n , n≥2 , Un= 4(U4(U4(U{n-1}−U</em>n−2)-U</em>{n-2)}−U</em>n−2) Donc , n+2≥2 , alors UUU{n+2}=4(U=4(U=4(U{n+1}−Un-U_n−Un​) = 4Un+14U_{n+1}4Un+1​ −4Un-4U_n−4Un​ ∑p=1n+2up=∑p=1n+1up+4un+1−4un\displaystyle \sum_{p=1}^{n+2}u_{p}=\displaystyle \sum_{p=1}^{n+1}u_{p}+ 4u_{n+1} -4u_{n}p=1∑n+2​up​=p=1∑n+1​up​+4un+1​−4un​ Donc : ∑p=1n+2up=4un+4+4un+1−4un=4un+1+4\displaystyle \sum_{p=1}^{n+2}u_{p}=4u_{n}+4+ 4u_{n+1} -4u_{n} = 4u_{n+1}+4p=1∑n+2​up​=4un​+4+4un+1​−4un​=4un+1​+4 ∑p=1n+2up=4un+1+4\displaystyle \sum_{p=1}^{n+2}u_{p}=4u_{n+1}+4p=1∑n+2​up​=4un+1​+4 La propriete est vrai au rang n+1 , donc elle est vrai pour tout rang n≥1 . Donc elle est vrai au rang n ! donc : ∑p=1n+1up=4un+4\displaystyle \sum_{p=1}^{n+1}u_{p} = 4u_{n}+4p=1∑n+1​up​=4un​+4 Voila , c'est toi qu'a tout fais merci !!
• M

  raisonnement par recurrence (2)
  • marie89900  

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  Téléscopage !
• M

  raisonnement par recurrence (1)
  • marie89900  

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  Bonjour, Certes l'utilisation de LaTex n'est pas obligatoire mais, comme le signale Zauctore dans ses différents messages, c'est plus lisible alors ici il faudrait mieux écrire [ tex] u _0 = 3 [/mtex] [ tex] u _{n+1} = 3 + 2u_n [/mtex] ce qui va donner en enlevant l'epace dans [ tex] u0=3u _0 = 3u0​=3 un+1=3+2unu _{n+1} = 3 + 2u_nun+1​=3+2un​ Pour en revenir à ton sujet de la démonstration par récurrence il faut 1°) Vérifier que la propriété est vraie au rang de départ : ici n=0 . Est ce que u0u _0u0​ est positif ? 2° tu prends l'hypothèse que la proprité est vraie au rang n ; c'est à dire que unu _nun​ est positif Peux tu en déduire que c'est vrai au rang n+1 c'est à dire que un+1u _{n+1}un+1​ est - il positif ?
• M

  DM Fonctions, limites, triangle...
  • moo  

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  M

  Bonjour tlm, decidement ce DM me parait plutot difficile. Tu dis qu'il y a 4 triangles semblables ? J'en trouve que 3 ! Puisque BHM et MBH sont le meme triangle. Ne te serais tu pas tromper ?
• B

  Etudier le sens de variation d'une fonction
  • Bbygirl  

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  B

  Merci beaucoup pour cette aide Zauctore