Forum Terminale S

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• Suites
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  N

  @_jeannefoeh L'essentiel c'est que tu aies compris. A+
• Limites de fonctions
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  Bonsoir, Comme j'ai un "faible" pour les illustrations graphiques en voilà une . D=D=D=R / {α\alphaα} Courbe en rouge Asymptôte verticale (en tirés noirs) d'équation x=αx=\alphax=α Asymptôte horizontale (en bleu) d'équation y=0y=0y=0 (axe des abscisses)
• Dérivation
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  @Theo-Stone , de rien et bon travail.
• Continuité
  77
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  N

  @Jojo012 Bonne soirée.
• Fonction exponentielle
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  @mateumateu , si tu as besoin d'un cours de Terminale sur les exponentielles, regarde ici : https://www.mathforu.com/terminale-s/fonctions-exponentielles-et-logarithme-pour-terminale-s/
• Logarithme népérien/ln
  6
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  @Nuagelectro , Bien sûr, tu peux partir du membre de gauche si tu préfères, mais cela me semble moins "naturel". Sachant que 1=e0=ex−x=exe−x1=e^0=e^{x-x}=e^xe^{-x}1=e0=ex−x=exe−x, tu peux écrire : ln(1+ex)=ln(exe−x+ex)=ln[ex(e−x+1)]ln(1+e^x)=ln(e^xe^{-x}+e^x)=ln[e^x(e^{-x}+1)]ln(1+ex)=ln(exe−x+ex)=ln[ex(e−x+1)] donc ln(1+ex)=ln(ex)+ln(1+e−x)ln(1+e^x)=ln(e^x)+ln(1+e^{-x})ln(1+ex)=ln(ex)+ln(1+e−x) Vu que ln(ex)=xln(e)=x×1=xln(e^x)=xln(e)=x\times 1=xln(ex)=xln(e)=x×1=x On tire la conclusion ln(1+ex)=x+ln(1+e−x)\boxed{ln(1+e^x)=x+ln(1+e^{-x})}ln(1+ex)=x+ln(1+e−x)​ CQFD Bon travail
• Fonction Trigonométriques
  92
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  @jadedslv , bonjour, Une remarque "hors sujet". En consultant la rubrique « Terminale » je viens de m’apercevoir que tu a supprimé ton topic (posté 2 ou 3 jours avant celui-ci), relatif aux lois de probabilité ( calculs sur un cheptel de vaches laitières en période hivernale). (C'est forcément toi qui a fait la suppression, car, à par le demandeur, seule la modération peut le faire). Vu que le paramétrage du forum te le permet , tu en as le droit, mais ce n’est guère convivial... On peut comprendre qu’un demandeur non satisfait le fasse, mais ce ne me semble être le cas ici. Tu as terminé la discussion en précisant que "tu as tout compris" (et je m’en réjouis !). Alors, pourquoi supprimer cette discussion constructive ? Le forum est « public ». Les consultants y sont nombreux. Ils peuvent travailler sur les questions/réponses pour s’entraîner et progresser. C’est ça l’entre-aide. C’est l’esprit du forum (c’est pour cela que j’y participe). Si chacun supprimait ses topics après avoir obtenu de l’aide, ce forum public n’aurait guère de sens... Ce serait bien que tu réfléchisses à cet aspect des choses. Bonne journée et bon travail.
• Primitives
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  @mimims , bonjour, Un petit plus si tu as besoin. Si j'ai bien lu, P est l’événement « le test est positif ». A la question 3), tu dois donc chercher pP(M)=p(M∩P)p(P)\boxed{p_P(M)=\dfrac{p(M\cap P)}{p(P)}}pP​(M)=p(P)p(M∩P)​​ Je pense que tu as fait un arbre, ou bien que tu as utilisé l'arbre de la première question en remplaçant 0.002 par x Avec l'arbre, tu peux tout calculer : p(P)=x×0.971+(1−x)×0.003p(P)=x\times 0.971+(1-x)\times 0.003p(P)=x×0.971+(1−x)×0.003 p(M∩P)=x×0.971p(M\cap P)=x\times 0.971p(M∩P)=x×0.971 Tu dois donc résoudre x×0.971x×0.971+(1−x)×0.003≥0.95\dfrac{x\times 0.971}{x\times 0.971+(1-x)\times 0.003}\ge 0.95x×0.971+(1−x)×0.003x×0.971​≥0.95 Sauf erreur, x doit valoir environ 0.055 c'est à dire 5.5% (à vérifier) Bons calculs .
• Intégrales
  102
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  De rien @Wil-Fried . Bien sûr , il faut une certaine habitude pour pouvoir écrire les principales expressions.
• Nombres complexes
  102
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  B

  @Baha-Azouz a dit dans Exercise complexe et ensemble de point : @Noemi merci beaucoup mais a quoi cert l'information lorsque θ décrit (0,2pe) dans l'énoncé Car j ai pensé qu il y aura une discussion selon les valeur de θ c est pourquoi j ai pense au formule d euler ? Bonjour, A chaque valeur de theta (dans [0 ; 2Pi[) correspond un point M différent. Tous ces points M constituent un ensemble qu'on te demande de trouver (de décrire). Par exemple (la bonne réponse n'est pas forcément dans celles proposées ci dessous) : a) Les points M appartiennent à la droite d'équation ... du plan complexe privée du point d'affixe ... OU b) Les points M appartiennent au cercle de centre d'affixe ... et de rayon égal à ... OU ...
• Géométrie dans l'espace
  32
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  @Noemi Bonjour, Je vous remercie pour ces explications très clair, bonne journée.
• Probabilités
  71
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  B

  Bonjour, C'est, à mon avis, un attrape-nigaud. Prendre à la lettre la phrase : "D'un jeu de 32 cartes, je tire 32 fois une carte dont je marque l'identité" Il n'est pas question de "tirage avec remise" et donc ...
• Lois à densité
  8
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  @Marie_l , Si tu parles de la réponse de la 3) partie A), c'est bien 2/3 la réponse. J'espère que tu n'as pas eu de difficulté pour la 1) et la 2)a) de la partie B. Pour la question 2)b) de la partie B, il s'agit d'une probabilité conditionnelle. Tu sais que pour deux évènements A et B PB(A)=P(A∩B)P(B)P_B(A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}PB​(A)=P(B)P(A∩B)​ Donc ici : PX≥π6(X<π3)=P(π6≤X<π3)P(X≥π6)P_{X\ge \dfrac{\pi}{6}}(X\lt \dfrac{\pi}{3})=\dfrac{P(\dfrac{\pi}{6}\le X\lt \dfrac{\pi}{3})}{P(X\ge\dfrac{\pi}{6})}PX≥6π​​(X<3π​)=P(X≥6π​)P(6π​≤X<3π​)​ P(π6≤X<π3)=∫π6π3cosxdx\displaystyle P(\dfrac{\pi}{6}\le X\lt \dfrac{\pi}{3})=\int_\dfrac{\pi}{6}^\dfrac{\pi}{3}cosxdxP(6π​≤X<3π​)=∫6π​3π​​cosxdx P(X≥π6)=1−P(X<π6)=1−∫0π6cosxdx\displaystyle P(X\ge \dfrac{\pi}{6})=1-P(X\lt \dfrac{\pi}{6})=1-\int_0^\dfrac{\pi}{6}cosxdxP(X≥6π​)=1−P(X<6π​)=1−∫06π​​cosxdx Il te reste à faire les calculs de façon usuelle. Bons calculs (reposte si besoin)
• Fluctuation
  12
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  @Thierry , Cela me convient, alors, si ça te convient aussi, c'est bien !
• Équations différentielles
  83
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  910
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  Bonjour, Effectivement, le ventilateur ne s'arrêtera jamais... Vu que la question est sur le mode interrogatif : "B. Le ventilateur va-t-il s'arrêter ?" matématiquement, ce n'est pas un souci... Queques compléments de calcul. y′=ay+by'=ay+by′=ay+b, avec a≠0a\ne 0a​=0 En principe , suivant la spécialité, en Terminale on sait que: y=Ceat−bay=Ce^{at}-\dfrac{b}{a}y=Ceat−ab​ , C constante réelle, d'où, vu que y′=−0.04y+ky'=-0.04y+ky′=−0.04y+k, après transformation : y=Ce−0.04t+25ky=Ce^{-0.04t}+25ky=Ce−0.04t+25k Avec les conditions, on doit résoudre le système : {90=C+25k77.14=Ce−0.4+25k\begin{cases} 90=C+25k \cr 77.14=Ce^{-0.4}+25k\end{cases}{90=C+25k77.14=Ce−0.4+25k​ Après calculs, sauf erreur, en arrondissant à deux décimales (l'énoncé ne précise pas s'il s'agit d'arrondis par excés ou par défaut) C≈39,00C\approx 39,00C≈39,00 k≈2,04k\approx 2,04k≈2,04 D'où f(t)≈39e−0.04t+51f(t)\approx39e^{-0.04t}+51f(t)≈39e−0.04t+51 f est décroissante et prend des valeurs de 90 à 51(comme limite) 51>5051\gt 5051>50, d'où la conclusion.
• Algorithmique
  1
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  5
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  Bonjour, Seulement une réflexion, En consultant des manuels de maths de Terminale, Sup, Spé, je ne vois pas de chapitres relatifs aux équations aux dérivées partielles (EDP). Même remarque sur le Web. Les études relatives au trafic routier (avec EDP) utilisent des notions d'au moins Bac+2. Voir, par exemple , le lien ici : le pré-requis est clairement indiqué. http://pedagotech.inp-toulouse.fr/121013/res/00main.pdf Je reste perplexe... @louis-chaussignant , si ce n'est pas déjà fait, je te conseille de contacter ton(ta) professeur(e) de maths de Terminale qui te donnera un avis judicieux.