salut
je te montre pour la première.
Citation
a) lim (en +oo) 3x+1-2lnx
alors tu sais que c'est une forme indéterminée du genre ∞-∞ à première vue.
comme toujours dans ces cas-là, il faut factoriser par "le plus fort", ici c'est x.
tu écris
3x+1−2lnx=x(3+1x−lnxx)3x+1-2\ln x = x\left(3 + \frac1x - \frac{\ln x}{x}\right)3x+1−2lnx=x(3+x1−xlnx)
or tu connais la limite de (ln x)/x lorsque x→+∞, n'est-ce pas : c'est 0.
tu as donc finalement
limx→+∞ 3x+1−2lnx=limx→+∞ x(3+1x−lnxx)=+∞\lim_{x\to+\infty}\ 3x+1-2\ln x = \lim_{x\to+\infty}\ x\left(3 + \frac1x - \frac{\ln x}{x}\right) = +\inftylimx→+∞ 3x+1−2lnx=limx→+∞ x(3+x1−xlnx)=+∞
puisque la parenthèse tend vers 3.
Bonjour,
j''ai quelques questions d'un devoir auxquelles je n'arrive pas a repondre
quelles sont les solutions dans C de l'équation (2z+1/z−1)4(2z+1/z-1)^4(2z+1/z−1)4
auparavant j'ai trouvé les solutions de P(z)=0 ( avec P(z)= z4z^4z4-1,
S={-i;i;-1;1}
mais je n'arrive pas a trouvé les solutions de (2z+1/z−1)4(2z+1/z-1)^4(2z+1/z−1)4.
( qui n'a rien a voir avec la question précédente)
démontrer que Vn est une suite géométrique en sachant que Vn=n(3-Un) et que (Un) est définie sur N* par U1U_1U1= 1 et Un+1U_{n+1}Un+1= (n/2(n+1))Un(n/2(n+1))U_n(n/2(n+1))Un+ (3(n+2)/2(n+1))
j'ai voulu calculer Vn+1V_{n+1}Vn+1 pour trouver Vn+1V_{n+1}Vn+1= q * (n(3−Un(n(3-U_n(n(3−Un) mais je n'y arrive pas ....
( qui n'a encore rien a voir)
déterminer les limites en +∞ et -∞ de f(x)= x/(1+x+x²)
je trouve un cas d'indétermination du type "∞/∞" et je n'arrive pas a trouver la limite en changeant l'expression...
... je sais qu'il y a beaucoup de questions :s
Merci Beaucoup
swann
Bonjour tout le monde,
j'ai un tout petit exercice en maths a faire (qui est compris dans le DM) et je galère... voici l'énoncé:
Je dois démontrer que la suite définie pour tout n≥1 par Vn = n*e^(-n) est bornée.
Pour démontrer ca, je dois utiliser le sens de variation de la fonction f(n) sur [1; +inf [ .
j'ai essayé de calculer la dérivée de f, mais je trouve toujours qu'elle s'annule pour x=1 et qu'elle est négative sur [1; + inf [ .
Ca m'avance pas vraiment pour montrer que (Vn) est bornée...
Pourriez vous m'aider?
Merci d'avance
trouve tous les produits dont le résultat est de la forme 11q + 1 alors.
au fait, faire 1×1 n'est pas si inutile que ça. (heureusement, avec la condition "distincts", cela est sans incidence)
Bonjours,
J'ai un devoir maison de spécialité math et j'ai des difficulté pouvez vous m'aider. Merci d'avance.
Au début, une puce est sur la case 0 du circuit. Elle effectue un premier saut qui l'amène sur la case 1 puix un deuxième en sautant par-dessus une case jusqu'à la 3. Elle saute ensuite par-dessus 2 cases jusqu'à la case 6 puis elle continue sautant à chaque fois une case de plus. La puce atteindra-t-elle toutes les cases du circuit? les cases vont de 0 à 99
On me donne des étapes : j'ai conjecturer pour 20 sauts et j'ai modélisé la situation par une suite : Un=n(n+1)/2 (100) modulo car on veut les 2 derniers chiffres est c'est là où sa se corse :
On me demande : On suppose qu'une puce vient de sauter pour la n-ième fois ,Elle est sur la case Un. Où est une autre puce qui à, elle, effectué (n+200) sauts? (199-n) sauts? J'ai essayer avec les congruences mais je trouve des nombres très grands:
Un+200≡ Un(100) et 199-Un≡Un(100)
Ensuite expliquer pouquoi toutes les cases atteintes par la puce le seront dans les 99 premiers sauts? avec qu'elle fréquence elles seront atteintes pendant les 99 preimier sauts?
Voila
Merci de votre attention
Bonjour à tous.
Je suis en terminale S et j'ai un DM de maths composer de 5 exercices à rendre demain.
Mais il y a un exercice sur les exponentielles sur lequel je bloke !
Voici l'énoncé :
f est la fonction définie sur R par :
f(x) = ex / (1 + ex)
Sa courbe représentative est représenté sur l'enoncé mais je ne vois pas comment je pourrais la montrer ici, en tout cas ce que je peut dire c'est qu'elle parait impaire.
Dans un repère orthonormal (O;i;j), C est la courbe représentant f. C' est l'image de C par la translation de vecteur -1/2 j.
questions :
a) démontrer que C' est la courbe représentative de la fonction
g : x -> 1/2 * (ex - 1/ex + 1).
b) Démontrer que 0 est centre de symétrie de C'
c) En déduire que le point A(0 ; 1/2) est centre de symétrie de C
Aide : b) Pour cela on prouve que pour tout réel de x, g(-x) = -g(x).
c) Appliquer la translation de vecteur 1/2 j au point O
Voilà tout. Merci d'avance de m'accorder un peu de votre temps
Bonjour à tous, j'ai un petit souci sur une équation.
Alors, soit l'équation (F) d'inconnue complexe z:
z²-2z+4+4i=0
Montrer que (F) admet pour solution un nombre imaginaire pur que l'on déterminera. Résoudre l'équation (F).
Comment dois-je faire pour démontrer sa?
Est-ce que je peux remplacé z pas puisque c'est un imaginaire pur?
Bonsoir à tous, je recherche quelqu'un qui pourra me donnez de l'aide de math sur internet, soit par msn ou par autre moyen.
Si quelqu'un est interessé, n'hésitez pas à me contactez.
Merci
salut
la démarche doit être du genre :
pose f(x) = 3x - 5
résous f(x) = x, de solution a
pose v_n = u_n - a
ça doit donner une suite de nature classique
etc.
Bonjour,
La représentation graphique d'une fonction admet pour axe de symétrie l'axe des ordonnées , si et seulement la fonction f est
paire ou impaire .... cocher la bonne case !!!
Le reste est illisible alors je ne peux pas répondre !
Pour modifier ton énoncé, tu peux clique sur le bouton "Modifier" qui est dessous
Pour écrire plus joliment les énoncés avec des symboles mathématiques et des lettres grecques , merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.
Bonjour,
En effet un point A de coordonnées (a ; b) est centre de symétrie de la représentation d'une fonction si et seulement si :
f(a - x) + f(a + x) = 2b
Il y a plusieurs sites qui en donnent la démonstration :
chercher avec Google et les mots
centre symétrie fonction
Tu trouveras ce qu'il te faut !
Remplacer x par a+x soit 0+x puis par a-x soit 0-x .... ne devrait pas poser trop de problèmes !
Ah non...
Bon en fait pour répondre à la question tu as deux possibilités :
*bouriner par le calcul : tu poses z=x+iy et tu utilises la formule : |a+ib|=√(a²+b²) (il faudra sans doute élever au carré pour avoir quelque chose d'abordable
*Interpréter géométriquement |z-z'| comme la distance du point M(z) au point M'(z') (en introduisant les bons points pour pouvoir traiter l'exercice), l'équation devient alors la recherche d'un ensemble de points...
Le calcul est beaucoup moins élégant et plus lent que l'autre méthode mais tu n'as peut-être pas fait le tour du cours sur les complexes donc tu ne maîtrises peut-être pas très bien les interprétations géométriques...
Bonjour a tous
C'est un excercie que j'ai trouvé sur internet pour réviser une interro mais il n'y avait pas la corrigé fournis et je n'arrive pas a le faire s'il vous plait aidez moi
j'aimerais avoir les réponses de cet exos
Exercice n° 1: On se propose de démontrer que pour tout x ∈ [ 0, π/2 ] on a : 2π x ≤ sin x ≤ x
1- On défini sur I = [ 0, π/2 ] ,la fonction f par f(x) = sin x – 2/πx
a) Calculer f '(x)
b) Démontrer que l'équation cos x = 2/π admet , sur I ,une unique solution notée α .
c) Déduire des qestions a) et b) le signe de f '(x) sur I
d) Calculer f(0) , f( π/2 ) et dresser le tableau de variations de f sur I
e) En déduire que pour tout x ∈ I ,on a 2/π x ≤ sin x
2- En étudiant sur I la fonction h définie par h(x) = sin x – x , démontrer que pour tout x ∈ I on a sin x ≤ x .
Merci par avance
salut
Citation
b) Exprimer les modules et argument de z' en fonction de ceux de z.
En déduire que O, M et M' sont alignés.
avec les arguments !
deux choses peuvent se produire : 1° si tu as z = k z' avec k∈R, alors z et z' font un angle nul ou plat (0 ou pipipi) donc O, M et M' sont alignés.
2° tu as z = c z', où c∈C*R* alors il y a (entre autre) une rotation entre OM et OM' dont l'angle est donné par c.
Bonjour,
Très bien, j’adopte la récurrence pour déduire. Elle est simple effectivement . . .
Si Un < 4 alors f(Un) < f(4) car f strictement croissante, conserve l’ordre
or f(4) = 4
Par conséquent f(Un) < 4 or f(Un) = Un+1
Donc Un+1 < 4
Merci beaucoup pour votre aide.
Le but de cette question est de déterminer la limite de (Un).
a) la c bon
b) Montrer par récurrence que pour tout entier n, Un>= 1
j'ai fais montrons que po est vraie U0=1 et 1>=1 donc p0 est vraie
Montrons que (Pn) est héréditaire. Supposons un entier m, et supposons Pm vraie,c'est à dire: Um>= 1
Montrons que U(m+1)>= 1
U(m+1)= f(Um)
Si x appartien a l'intervalle ]0, +∞[, alors f(x) appartient à l'intervalle [√2, +∞[
puisque f(x) admet un maximum en √2 qui est √2
COmme Um appartient à ]0, +∞[, alors Um>= 1
Comme U(m+1)= f(Um) alors U(m+1)>= √2 >= 1
donc U(m+1)>= 1
U(m+1) est vraie. (Pn) est héréditaire. Ainsi s'acheve le raisonnement par récurrence, et pour tout entier n, Un>= 1
c) En déduire que pour tout entier n>= 1, on a:
|Un - √2| <= 1/2 (U(n-1)-√2)²
d) en déduire que:
|Un - √2| <= 1/(2^(1+2+2²+...+2(n-1)) * (U0-√2 )^(2n)
e) en remarquant que |Un - rac2| < 1/2, en deduire que:
|Un - √2| <= (1/2)^(2^(n+1)-1)
f) Montrer que pour tout entier n, 2^(n+1) -1 >= n+1. En deduire la limite de (Un).
A l'aide de la calculatrice, déterminer le plus petit entier n tel que:
2^(n+1)-1) < 10^(-100)
En déduire que le terme U8 permet d'avoir de façon certaine les 99 premiers décimales de √2.
je voudrai savoir si ma recurrence et bonne et ce ke je doit faire pour la suite car je ne comprend pas
pour ce genre d'exo il faut
1-faire la dérivée pour avoir les variations de ta fonction et ainsi tu pourras voir que tu as un extremum en 2
2- si f a un extremum en 2 sa signifie que (ax^2+bx)/2(x-1)^2 = 2
tu mets tout sous le même dénominateur et normalement tu trouves
enfin je pense :rolling_eyes:
salut,
moi aussi j'ai cet exo mais en devoir maison et je ne comprends rien non plus.
merci thierry pour ces infos mais je ne comprends pas comment je peux montrer qu'elle était monotone sur cet intervalle??
et ensuite il faut que PN(x)=0 soit compris entre Pn(2n/n+1) et Pn(2) non?? et sa je ne sais pas comment faire! j'ai essayé en remplaçant les x par cette valeur mais je vois pas ou je dois aboutir!!
est ce que quelqu'un pourrait m'aider??
merci d'avance
Bonjour,
On va faire comme si tu n'avais pas eu de cours sur la notion de module et d'argumennt !
Ils sont vraiment trop nuls ces profs ! incapables de faire le cours pour lequel il sont payés !
Si tu n'as pas de cours tu cherches, alors, avec un moteur de recherche connu ou non , les sites qui parleraient de
module argument
Si tu ne trouves rien préviens nous !
Bonjour a tous, Voila j'ai un exercice de maths qui me hante vraiment car cela fait longtemps que je suis dessus mais je ne comprends pas bien les congruences, Pouvez-vous m'aider?
Voici mon énoncé:
Une urne contient 7 jetons rouges, 5 verts et 3 jaunes. On extrait 2 jetons de l'urne et s'ils sont de même couleurs ont les remets sinon on les remplaces dans l'urne par deux jetons de la couleur non obtenue.
On note Rk, Vk et Jk le nombre respectif de jetons rouges, verts et jaunes après le K-ième tirage et remplacement des jetons dans l'urne selon la règle indiquée.
Exprimer R(k+1)-V(k+1) en fonction de Rk-Vk lorsqu'au (K+1)-ième tirage on a extrait puis replacé les jetons selon la regle:
a) deux jetons de meme couleur
b)un jeton rouge et un jeton vert
c)un jeton rouge et un jeton jaune
d) un jeton vert et un jeton jaune
a)démontrer que R(k+1)-V(k+1) congru Rk-Vk modulo 3
b) en déduire que pour tout entier naturel non nul k, Rk-Vk congru 2 modulo 3
a) apres le n-ieme tirage et le replacement de deux jetons selon la regle, quelles seraient les valeurs possibles de Rn-Vn si tous les jetons étaientde meme couleur?
b) Conclusion: Tous les jetons de l'urne peuvent-ils etre de la meme couleur
J'ai commencé a répondre pouvez-vous me corriger si j'ai faux:
a) R(k+1)-V(k+1)=Rk-Vk
b) R(k+1)-V(k+1)=Rk-1-(Vk-1)=Rk-Vk
c) R(k+1)-V(k+1)=Rk-1-Vk-2=Rk-Vk-3
d) R(k+1)-V(k+1)=Rk+2-Vk+1=Rk-Vk+3
Il n'existe que 3 cas probables:
pour le cas a): R(k+1)-V(k+1)-Rk+Vk=Rk-Vk-Rk+Vk=0
=> 0=3*Q (avec Q appartient a N) avec Q=0
=> R(k+1)-V(k+1) est congru Rk-Vk modulo 3
Pour le cas b): R(k+1)-V(k+1)-Rk+Vk=Rk-Vk-Rk+Vk=0
(pareil que pour a)
pour le cas c): R(k+1)-V(k+1)-Rk+Vk=Rk-Vk-3-Rk+Vk=-3
==> Or -3=3*Q (avec Q un entier naturel) Avec Q=-1
=> R(k+1)-V(k+1) est congru Rk-Vk modulo 3
pour le cas d): R(k+1)-V(k+1)-Rk+Vk=Rk+2-Vk+1-Rk+Vk=3
==> Or 3=3*Q (avec Q un entier naturel) Avec Q=1
=> R(k+1)-V(k+1) est congru Rk-Vk modulo 3
Donc en cas général R(k+1)-V(k+1) est congru Rk-Vk modulo 3
b) et la je coince !!! Sinon est ce que mon raisonnement est bon ainsi que ma facon d'y ecrire ?
Merci d'avance !
bonjour zorro
et bien x c'est l'abscisse d'un point
en faite à la base j'ai une fonction qui -2x/(x^2+1)^2=1 et je dois dans R
grphiquement je sais qu'iln y pas de solution à cette equation par contre j'arrive pas a le prouver.
Bonjour,je suis un peu rouiller est je comprend plus rien.
Bref voici l'énoncé:
Dans le plan affine, on considère ABC un triangle rectangle en A, I le milieu du segment [AB] et J le cantre de gravité de ABC
Pour tout réel m, différent de -(1/3),on note G(m) le barycentre du système de points pondérés:
S(m)={(A,1),(B,m),(C,2m)}
Pour tout point M du plan, on note V(M)=3MA-MB-2MC (ce sont des vecteur)
Répondre ou infermé les proposition suivante:
1)G(1) est le milieu du segment [CI]
2)G(1) est barycentre de {(J;2),(C;(2/3))
3)Pour tout point M, V(M)=AB+2AC (ce sont a nouveau des vecteur)
4)Pour tout m,distinct de -(1/3), AG(m) est colinéaire à AG(-1) (ce sont des vecteur encore)
5)IBG(-1/2) est un triangle rectangle
6)Pour tout point P de AG(-1), il existe un réel m tel que P=G(m)
J'ai fait les 3 premiére question.
Merci par avance de votre aide.
bonjour je n'arrive pas à calculer f(1 )
F est une fonction définie et dérivable sur R telle que:
F(0)=0 et pour tout réel x, F'(x)=1/(1+x²)
on admet que cette fonctoin existe et on ne cherchera pas à donner une expresssion de F(x). C est la courbe représentant F dans un repère orthonormal.
1.G est la fonction définie sur R par: G(x)=F(x)+F(-x)
a) Justufier que G est dérivable sur R et calculer G'(x). Que peut-on déduire pour G?
b) Calculer G(0), en déduire que F est une fonciton impaire.
H est la fonciton définie sur I=]0;+infini[ par: H(x)=F(x)+F(1/x)
a) Justifier que H est dérivable sur I et calculer H'(x);que peut-on dire de H? en déduire que pour tout x e I, H(x)=2F(1)
b) Calculer lim quand x tend vers + infini de F(1/x), en déduire que lim quand x tend vers + infini de F(x)=2F(1).
Quelle est la conséquence graphique de ce résultat?
K est la fonction définie sur ]-pi/2;pi/2[ par: K(x)=F(tan x)-x
a) Calculer K'(x). En déduire que, pour tout x de ]-pi/2;pi/2[, K(x)=0
b) Calculer F(1).(on rappelle que tan(pi/4)=1)
Dresser le tableau de variation de F sur R.
Construire les asymptotes à la courbe C, ses tangentes aux points d'abscisses -1, 0 et 1 et donner l'allure de la courbe C.
Bonjour à tous, pourriez vous m'aider s'il vous plait sur cet exercice avec lequel j'ai beaucoup de difficultés alors que j'ai essayé de le faire plusieurs fois. merci d'avance.
Exercice 4
Dans cet exercice on dispose d'un repère orthonormal direct (o;vecteur u ;vecteur v). On note M'(z') l'image d'un point M(z) par la transformation indiquée.
A,B et c sont les images des complexes zA=3+4i, zB= 7+i et zC=4+2i
Pour tout nombre complexe z on définit Z'=((3+4i)/5)Z'
a) Calculer les affixes de a', B' et C'. Dans un repère, placer A, B, C, A', b', C'.
b) On cherche les points invariants par cette transformation.
Montrer que M'=M ⇔M appartient à une droite D.
Donner l'equation de la droite D et tracer cette droite.
c) Montrer que pour tout nombre complexe z: (z')'=z
d) Exprimer le module de z' en fonction de celui de z.
e) Exprimer l'argument de z' en fonction de celui de z. (on notera téta l'argument de 3+4i).
Montrer que la moyenne des arguments de z et z' est constante.
Quelle propriété géométrique correspond à ce résultat.
f)Quelle semble être la transformation géométrique correspondant à z→z' ?
Bonjour à tous, pourriez vous m'aider s'il vous plait sur cet exercice avec lequel j'ai beaucoup de difficultés alors que j'ai essayé de le faire plusieurs fois. merci d'avance.
Exercice 5
A et B sont les images des complexes zA=4, zB=-3-i
Pour tout nombre complexe z, on définit Z'= (z-i(z conjugué))/2
a) Calculer les affixes de A', B'. Dans un repère, placer A,B,A',B'.
b) Montrer que: M'=M ⇔M appartient à une droite D. Donner l'équation de la droite D et tracer cette droite.
c) Montrer que (z')'=z. Quelle propriété géométrique correspond à ce résultat?
d) Montrer que les points M dont l'image est M'(1-i) sont les points d'une droite D'. Donner l'équation de la droite D et tracer cette droite.
e) Quelle semble être la transformation géométrique correspondant à z →z' ?
Bonjour à tous, pourriez vous m'aider s'il vous plait sur cet exercice avec lequel j'ai beaucoup de difficultés alors que j'ai essayé de le faire plusieurs fois. merci d'avance.
Exercice 6
z0=2 et on définit une suite de nombres complexes telle que, pour tout n de , zn+1z_{n+1}zn+1=(1+i)zn.
Pour tout n de l'ensemble N, Mn est le point d'affixe znz_nzn.
a) Calculer z1, z2, z3, z4. Placer les points A1,A2,A3,A4.
b)) Montrer que, pour tout n de l'ensemble N, znz_nzn= 2(1+i)n2(1+i)^n2(1+i)n.
c) Detreminer l'argument de zn pour tout n de l'ensemble N .
d) Exprimer, pour tout n de l'ensemble N, module et argument de zn+1z_{n+1}zn+1 en fonction de ceux de zn.
e) En déduire que l'on passe du point MnM_nMn au point Mn+1M_{n+1}Mn+1 en appliquant successivement une rotation et une homothétie que l'on précisera (centre, angle, rapport).
Bonjour ,
On a un premier souci ! Quel sont le numérateurs et dénominateurs de la fraction dont tu parles ?
Pour écrire des fractions sans utiliser LaTeX , il faut mettre des () à gauche et à droite de chaque signe / pour qu’on comprenne bien quels sont les numérateurs et les dénominateurs de chaque fraction.
Il faut prendre la même logique que sur une calculatrice ! Comment entrerais-tu cette expression sur une calculatrice ?
Merci de nous donner la possibilité de t'aider de façon plus efficace !
d est une valeur interdite , donc quel pourrait bien être l'expression du dénominateur (valeur interdite ... dénominateur nul ... cela doit te faire réagir ! )
Je te laisse réfléchir , on voit + tard pour la suite !
Bonjour,
Tu pense vraiment que f est une fonction polynôme ?
tanx ne veut pas dire tan*x mais tan(x) !!
La fonction f est la somme de 2 fonctions f = u + v
avec u définie par u(x) = tan(x)
et v définie par v(x) = -x
u est dérivable sur .......
v est dérivable sur .......
donc u + v dérivable sur .......
A ton avis la fonction u aurait-elle une limite quand x tend vers +∞
Pour la question : La droite d'équation y = x coupe la courbe de la fonction tangente ..... :
Il faut résoudre tan(x) = x soit tan(x) - x = 0 soit f(x) = 0 .... le théorème des valeurs intermédiaires devraient t'aider !
Bonjour,
Ton énoncé n'est pas vraiment facile à suivre sur ton image !
As-tu réussi à placer K ? Pourrais-tu coder, sur ton dessin, les informations données par l'énoncé ?
Si tu ne reçois pas de réponses, c'est qu'on ne voit pas très bien ce que tu as déjà cherché et trouvé et ce que tu as déjà cherché et pas trouvé !
ET si tu refais un dessin , évite de nous poster un timbre-post pour image !
Salut
tu dois calculer lim(x->π/2) (f(x)-f(π/2))/(x-π/2).
en effet , on a:
lim(x->π/2) (f(x)-f(π/2))/(x-π/2)=lim(x-> π/2 ) 1/tan(x)*1/(x-π/2)
on pose t=x-π/2
alors lim(x->π/2) (f(x)-f(π/2))/(x-π/2)=lim(t->0)1/tan(t+π/2)*1/t
or, 1/tan(t+π/2)=tan(t)
d'où
lim(t->0)1/tan(t+π/2)*1/t=lim(t->0)tan(t)/t =1 ∈R
donc f est dérivable en π/2
Salut.
C'est quoi que tu n'arrives pas à tracer au juste ?
L'asymptote ?
Pourtant, il n'y a rien de plus facile.
y=2⇔f(x)=2
Quelque soit l'abcisse que tu choisie, l'image sera toujours 2
C'est une asymptote horizontale
Bonjour, voici mon DM ou j'ai avancé grace à votre aide mais il y a tjs des questions qui restent des mysteres pour moi ...
Je rappelle l'enoncé :
On construit une suite A = (an)n par l'algorithme suivant :
on donne un réel a(o) > 0
si le nmbre a(n) > 0 est défini, on note P(n) le point de C(f) d'abscisse a(n), on trace la tagente à C(f) au point P(n)
cette tangente coupe l'axe (Ox) en un point Q(n) dont l'abscisse est a(n+1)
Je rappelle que C(f) est le graphe de f ou f(x) = x^2 - 2
On donne un réel a(o) > 0
On prend a(o) = 2
et on considere la suite B = (bn)n définie par :
B = [a(n) - racine (2)] / [a(n) + racine (2)]
Question 1 :
On me demande egalement de calculer a(n+1) en fonction de a(n) ?
OK C'EST RESOLU
Question 2 :
On considere egalement la fonction g(x) définie pour tout x > à par :
g(x) = 1/2. (x + (2/x))
On me pose la question suivante :
verifier que pour tout n on a
a(n+1) = g(an)
OK RESOLU
Question 3 :
montrer que pour tout n non nul, a(n) est superieur ou égal à racine (2), ainsi la suite est bien définie.
PAS REUSSI : idéee, faire une récurrence mais quelle est l'hypothese de recurrence ?
Question 4 :
Deduire de ce qui precede que la suite A est decroissante à partir du rang 1, et admet une limite reelle, verifier que cette limite est racine (2)
PAS RESOLU : idée, calculer a(n+1) - a(n) = qq chose ... je sais pas ...
Question 5 :
justifier la relation b(n+1) = b(n)^2
OK RESOLU
Question 6 :
Donner une expression de b(n) en fonction de n et b(o) ?
?????? no idea !
Question 7 :
verifier que b(o) < ou égal à 0,2 ?
PAS RESOLU NON PLUS car ok, ca parait simple, mettre mais le probleeme c'est que je n'ai pas le droit (depuis le debut de l'exo) de calculer racine (2) à la calculatrice. on me donne une indication, un encadrement de racine (2) :
1,4 < racine (2) < 1,5
apres je travaille ca pour obtenir b(o) mais le souccis c'est que je me retrouve avec une racine de (2) à calculer, hors c'est interdit donc ya une impasse !
Question 8 :
en deduire l'encadrement 0 < a(n+1) - racine (2) < (3,5). (0,04)^2(^n)
determiner un rang No à partir duque a(n) est une approximation de racine (2) à 10^-10 près
La non plus, pas d'idée ...
J'espere que vous pourrez m'aider une fois de plus
Merci d'avance.
Lisa.
Je sais que u(n+1) = [2 + a.u(n) ] / (a+un)
Dans la question 2, on me demande de prouver que :
abs (u(n+1) - racine(2) <ou égal à abs ( 1- racine (2)/ a) . abs (un - racine (2)
ca c'est bon je l'ai fais
mais pour la question suivante, je bloque :
il faut montrer que
abs (u(n) - racine(2) <ou égal à abs ( 1- racine (2)/ a)^n . abs (u(o) - racine (2) ) ???
La question 4 me demande egalement :
comment peut-on choisir a pour que la suite (un)n converge ? quelle est alors sa limite ?
Voila, si tu pouvais m'aider ?
merci
Zauctore a répondu :
Pour connaitre le sens de variation d'une fonction, il faut étudier le signe de sa dérivée... notion vue en 1ère ...
Je renouvelle le conseil de Zauctore, pour ne pas être totalement largué(e) cette année, il faut absolument que tu aies compris et assimilé toutes les notions vues en 1ère :
dérivation , limites , asymptotes , sens de variation , équation de tangente , parité , symétrie des représentation graphiques
cercle trigonométrique, produit scalaire, toutes les formules avec sin et cos
Il va falloir, très rapidement, te faire des fiches pour ne pas être largué(e) très rapidement.
Accroche toi ! Souhaite réussir ! Donne toi les moyens d'y arriver = les conseils que je peux te donner (en rajoutant bosse = relire tous tes cours en faisant des fiches sur ce qu'il faut savoir par coeur + refaire les exercices faits en classe et que tu as eu du mal à comprendre)
pour que cela soit compréhensible, tu as 2 solutions qui sont résumées ici :
Pour écrire plus joliment les énoncés avec des symboles mathématiques et des lettres grecques , merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici
salut
les tangentes à Cf ont un coefficient directeur de la forme f'(a), donné par le nombre dérivé.
des droites sont parallèles ssi elles ont le même coefficient directeur.
voilà des pistes.
Bonjour à tous
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal (O;vectU , vectV) direct. Soit A le point d'affixe i et B le point d'affixe -i.
Soit f la fonction définie sur C{i} par f(z)=(1-iz) / (z-i)
Vérifier que pour tout z de C{i}, f(z)=-i + 2/(z-i)
2)a- Démontrer que -i n'a pas d'antécédent par f
b-Déterminer les antécédents de 0 et de i par f
3)A tout point M différent de A, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' tel que z' = f(z)
a-Démontrer que pour tout point M différent de A, le produit des longueurs AM et BM' est égal à 2.
b-Démontrer que lorsque M décrit le cercle C de centre A et de rayon 4 M' se déplace sur un cercle C' dont on précisera le centre et le rayon
4)a-Déterminer l'ensemble C des points M(z) tels que z'-i soit un nombre réel non nul
b-Démontrer que lorsque M d'écrit C, M' se déplace sur une droite que l'on précisera.
c-Lorsque M décrit C, M' décrit-il toute la droite
5)Déterminer l'ensemble des points M(z) tels que f(z) soit un imaginaire pur non nul.
Réponses:
f(z)= -i + 2/(z-i)
f(z)= -i(z-i) +2/(z-i)
f(z)= (1-iz) / (z-i)
2)a) S'il existe une solution à f(z) = -i, alors cette solution satisfait à :
-i + 2/(z-i) = -i
2/(z-i) = 0
Or il n'existe aucune valeur de z telle que 1/(z-i) = 0
Donc -i n'a pas d'antécédent.
b) f(z)=0
z = -i = 1/i
f(z)=i
z=0
Mais pour la suite je ne trouve pas pouvez vous m'aidez svp ? merci
en injectant
ℓ′=ℓ(cos1−1)sin1\ell ' = \frac{\ell (\cos 1 - 1)}{\sin 1}ℓ′=sin1ℓ(cos1−1)
dans l'égalité
ℓ2+ℓ′2=1\ell^2 + \ell'^2 =1ℓ2+ℓ′2=1
et de même avec
ℓ′=ℓsin11−cos1\ell ' = \frac{\ell \sin 1}{1 - \cos 1}ℓ′=1−cos1ℓsin1
tu obtiendras sans doute une condition intenable, comme 2cos1(cos1−1)=0\small 2\cos1(\cos 1 - 1) = 02cos1(cos1−1)=0[/quote]
Apres beacoup de calculs je n'arrive décidement pas a trouver le résultat que tu trouves ... pourrai tu m'aider?
et bien 3+2Un>3
de plus 2+Un>2 donc 1/(2+Un)<2
AINSI Un est positif pour tout n non nul d'apres l'hypothese de depart on en deduit donc que Un est definie quelque soit n
??
Citation
17+20+23+...+62=632
alors c'est de la forme 17+
17(n+2n+3n+...+15n)
ce qui est rouge est faux.
Citation
(1/2)^4 + (1/2)^5 + ... + (1/2)^10
c'est la somme des 7 premiers termes de la suite géométrique de raison 1/2, de premier terme (1/2)^4.
Oui je sais bien ce qu'est un QCM mais la je ne vois pas comment faire ...
f(x) est elle une fonction unique ? dois je la trouver ? Et comment résoudre les questions 1 et 2 ?
salut
Pour 2 : il suffit de connaître le cours. du moment que (Vn) est géométrique, tu peux l'écrire V0V_0V0 ×qnq^nqn mais pour cela il faut que tu aies la raison q (trouvée à la question 1) et le premier terme calculé à l'aide de l'expression de Vn en faisant n=0 et de U0U_0U0.
tu n'auras plus qu'à remplacer Vn par ce que tu auras trouvé et à écrire Vn= 4Un - 6n + 15 sous la forme Un = ... pour avoir l'expression demandée.
non ce n'est pas à proprement parler une équation diophantienne.
c'est la caractérisation du fait que deux entiers M et N sont premiers entre eux si et seulement si il existe deux coefficients entiers relatifs u et v tels que
um+vn=1um+vn = 1um+vn=1
(où le signe "moins" peut remplacer le signe "plus").
C'est le théorème de Bézout, qui provient du fait que d est un diviseur commun de M et N équivaut dans ce cas à d divise 1 !
eh bien en fait
6x+y-3xy+22=0 donc je me suis dit 3x ou son opposé doit pouvoir etre mis en facteur entre parentheses auquel on ajoute une constante inconnue et j'en ai deduit que il y aurait un "y" dans la parenthese 2 et pas dans la premiere (la premiere etant celle avec le 3x)
ensuite je me suis dit que il y avait un "y" isolé dans l'equation ce qui m'a laisse entrevoir que la constante de la premiere parenthese serait 1 ou -1
apres je me suis dit que si je mets 3x dans la premiere parenthese il fallait necessairement que dans la deuxieme la constante soit un 2 ou -2 pour retrouver le 6x ensuite j'ai teste les differentes possibilités avec les signes (pour voir ci ca collait mieux avec -3x ou +3x ) puis en redeveloppant les expressions j'ai vu que pour avoir ce -2 dans la parenthese avec ce y il fallait l'inserer dans l'egalité et comme 22+2=24
c'est de la que vient le 24
enfin ca doit pas etre tres clair ce que je viens de dire , je suis desolé :frowning2: mais je sais pas trop comment expliquer ca si ce n'est que j'ai regarde les coeff et que j'y suis alle a taton en posant un (alpha-3x)×(beta+y) j'ai developpe et fait une sorte d'identification entre l'equation de depart et la mienne, le reste c'est de la bidouille
bonne nuit et bon week end
A force de chercher, j'ai trouvé l'énoncé d'l'exo sur internet où il donné U0=5, j'vais utiliser ça, on verra bien c'que dira l'prof....
Merci pour les questions 2 e 3 ça m'a bien aidé
Salut.
Oui, en effet tu peux faire comme ça.
Ensuite regroupe tout à gauche afin de mettre l'équation sous la forme (...) +i(...) = 0. Ca te permet d'en ressortir 2 équations qui te fourniront la solution.
Je te laisse y réfléchir un peu plus.
@+
une fraction n'est nulle que si un des facteurs est nul.
par conséquent je remarque une équation de la forme a²-b² ce qui me donne (a-b)(a+b):
[[(x-1)²-(x+1)²] x [(x-1)²+ (x+1)²] / (x-1)^4] x [(x-1)/-2]
il suffit donc que un des facteurs soit nul c'est à dire:
(x-1)²-(x+1)² =0
donc x =0 (aprés développoment et réduction)
OU
(x-1)² + (x+1)² =0
aprés développement et réduction on obtient 2x²+2=0 or x²>0 donc l'équation n'a pas de solution!
OU
x-1=0
Or x≠1 car un dénominateur n'est jamais nul.
la seule solution à le question est que x soit égal à zéro!
merci beaucoup je pense que mon raisonnement est juste!! n'est ce pas?
merci énormément!! :razz:
salut
puisque les coefficients du polynôme sont tous réels ils n'y a aucun pb vis-à-vis de la conjugaison : regarde dans ton cours pourquoi j'écris par exemple z4−6z3...‾=z‾4−6z‾3...\overline{z^4 - 6z^3...} = \overline{z}^4 - 6 \overline{z}^3...z4−6z3...=z4−6z3...
la suite est immédiate
P(1+i) = ... tu remplaces z par (1+i) et tu développes avec les formules pour (a+b)n(a+b)^n(a+b)n, même si ça te paraît longuissime !
il y a de grandes chances que au final ça donne ... 0 !
j'ai travaillé l'énoncé ,mais je ne trouve pas de solution
On considère la fonction f définie sur R par f(x) = cos³x et Γ la courbe représentant f
1- Montrer que Γ admet l'axe des ordonnées pour axe de symétrie
2- Comparer f(pi -x) et f(x) . Interpréter graphiquement .
3- Etudier f sur [0 ; pi÷2 ] et tracer Γ sur [ -2pi ; 2pi ]
Voila j'ai retapé mon énoncé .
Pour l'explication de la fonction paire ou impaire , je voit pas a quoi sa va me servir de faire f(-x) ???
salut
pour 2, il suffit que tu utilises cette identité pour les termes consécutifs de la somme : tu vois ainsi que 1/(12) = 1 - 1/2, que 1/(23) = 1/2 - 1/3, etc. donc de proche en proche, lorsque tu additionnes tout cela, il y a des nombres qui disparaissent. et il ne reste effectivement pas grand chose.
à toi de regarder ça de plus près
je marque
On veut démontrer que pour tout n, et k un entier, Sn>= k
Montrons que P1 est vrai
S1=1 et 1=1(qui est un entier)
donc P1 est vraie
Montrons que (Pn) est héréditaire. Soit m un entier, supposons Pm vraie
alors Pm>= k
Montrons que pour tout n, S(m+1)>= k+1
S(2m) ≥ S(m) + 1/2
S(4m) ≥ S(2m) + 1/2 ≥ S(m) + 1/2 + 1/2
donc S(4m) ≥ k + 1.
Donc (Pn) est heraditaire et la suite Sn est divergente vers S(4n).
c bon? pourquoi on prend S(4n)?
pour le plaisir ^^
et peut etre aussi au cas ou il y aurait un jour quelque chose de similaire mais bon en l'occurrence, ici ca n'a absolument rien de scolaire
re.
abruptement et sans aucune imagination je dirais en calculant pour n=13
ou alors étudie la fonction x → (3x - 11)(3x - 10) - [x(x+1)(2x+1)]/6
que sais-je, encore...
Bonjour
Avec l'ambigüité que existe sur l'xpression de VnV_nVn je ne peux pas t'aider.
Quel est le numérateur ? quel est le dénominateur ?
Pour écrire des fractions sans utiliser LaTeX , il faut mettre des () à gauche et à droite de chaque signe / pour qu’on comprenne bien quels sont les numérateurs et les dénominateurs de chaque fraction.
Pour la 1), je pense que c'est (n+1) terme. Mais comment le justifier?
Pour la 2), je ne comprend pas trop le but de la question.
Pourrais tu m'expliquer ? Merci.
Bonjour
merci pour ta réponse mais à vrai dire je n'ai pas vraiment compris
pour le 1) normalement par récurrence on fait :
Montrons que c'est vrai pour n=1
et ensuite hypothese de récurence : U(n+1) = (3+2Un) / ( 2+Un )
non?
ensuite pour le 2) montrer que la suite est géométrique , je ne vois pas pourquoi tu utilises "k" et je ne comprend pas ton raisonnement, je suis désolé
J'espere que tu pourras m'aider, Merci !
