Juste une petite remarque sur le dernier message d'adher1, l'ensemble de définition est : R{**-**π/4+kπ, k∈Z}, j'espère que ce fut juste une erreur de recopiage...
Quant au premier message de tyron, effectivement l'ensemble des solutions est : S={-pi/4+kpi, k∈Z} (et l'ensemble de définition : R{-pi/4+kpi, k∈Z} et peut aussi s'écrire :
S={-pi/4+2kpi ; 3pi/4+2kpi, k∈Z} pour la simple et bonne raison que 3π/4=-π/4+π et donc que {-pi/4+2kpi, k∈Z}={3pi/4+2kpi, k∈Z}.
Salut karpinsky,
Déjà ta tangente semble juste, ensuite ton calcul n'est pas réellement fini (d'ailleurs tu ferais mieux d'utiliser directement dans ton calcul la forme : (x3(x^3(x3 - 3x² + 3x -3)/(x - 2)² plutôt que sa forme simplifiée).
Tu vas alors aboutir à une inégalité mettant en jeu un polynôme du troisième degré, ce qu'a priori tu ne sais pas faire. Mais en réalité tu as deux méthodes pour régler ce genre de problème :
*L'étude de fonction (du polynôme que tu obtiens, tu dérives déduis les variations et trouves les racines, peut-être par dichotomie).
L'avantage de cette méthode est qu'elle fonctionne tout le temps, l'inconvénient est quelle est longue à mettre en oeuvre.
*La recherche de racines évidentes : tu évalue ton polynôme en 0, 1, -1, 2, -2, ... enfin en des valeurs relativement simples et si en l'un de ces nombres ton polynôme s'annule, alors tu pourras le factoriser et du coup tu n'auras plus qu'un trinôme facteur d'une expression affine ce que tu sais étudier. C'est cette méthode qu'il faut essayer en premier et si tu ne trouves pas de racine évidente tu te rabats sur l'autre.
A toi de jouer...
0- représente en gros un nombre très proche de 0 mais négatif (-1×10−1510^{-15}10−15 par exemple) en fait tu prends la limite par valeur inférieures (tu t'approches de 0 sans jamais l'atteindre en venant de la gauche si ton plan est orienté normalement).
Pour 0+ c'est évidemment le contraire...
Salut,
En fait c'est tout bête ! (ça fait 10 min que je me creuse la tête).
Comme tu le dis toi-même ces nombres sont de la forme 64q+q364q+q^364q+q3 avec 0 ≤ q3q^3q3 < 64
L'encadrement te permet de dire que q∈[0;4[
Il te suffit de remplacer q par les 4 valeurs possibles dans 64q+q364q+q^364q+q3 pour trouver l'ensemble recherché !
Salut,
En considérant que x²-xy+y²=(x+y)²-3xy tu te ramènerais facilement à un système où tu connais la somme et le produit de 2 nombres soit :
{x+y=S
{xy=P
x et y sont solutions de x²-Sx+P=0
Dis-moi si tu t'y retrouves ...
4.La suite (Vn) est définie pour tout entier n par
Vn = 1-Un
Demontrer que pour tout n Vn+1 < 1/7 Vn
Peut on utiliser
Vn+1 =1 - Un+1 ??
= 1 - (Un -8)/ (2Un-9)
= (2Un-9 - Un -8)/ (2Un-9)
= Un-17 / (2Un-9)
et ensuite je ny arive plus
je voudrais un avi sur le debu et si possible une piste
merci bocou
bonjour
Etudier le signe de f(x) revient à étudier les valeurs de x pour lesquels f(x) est positive ou négative ça me parait assez clair quand même
Etudier le sens de variation revient à étudier les valeurs de x pour lesquelles la courbe qui représente f est croissante ou décrossante.
tu as donc f(x) - x = √ ( (1+x) / 2 ) - x
tu veux prouver f(x) - x = ( -2x^2 + x + 1 ) / 2* ( (√ ( (1+x) / 2)) + x )
La premiere chose me semble-til à faire c'est de mettre tout le texte en gras au dénominateur
2* ( (√ ( (1+x) / 2)) + x ) et de regarder ce qui se passe au numérateur.
limx→0lim_{x→0}limx→0f(x)=1/2=f(0) donc f est continue en 0. C'est tout pour la continuité en 0.
Pour la dérivabilité je ne comprends pas ta question. Fais-le tu verras bien ^^
Pour la question 1oui c'est ça, en fait il y a une accolade après f(x) et il y a les deux équations.
Pour la question 2) j'ai essayé de faire comme tu m'a dit soit la limite de f(x)=[(x-2)²/|x-2|]+sin(pi/2x) quand x--> 2+2^+2+, j'ai trouvé
lim f(x)=sin(pi/4)
Et pour lim x²+m quand x-->2−2^-2− = 4+m
Estce que c'est ça ou pas?!? Merci pour ton aide^^
Pour partie A :
1/ M1 (x1; y1)
x1 = x0 +h
y1 = y0 + h x f'(x0)
f(x0) = y0 ssi f'(x) = 1/f(x) = 1/yn
donc y1 = y0 + h x 1/f(x)
y1 = yo + h x (1/yn)
2/ M1 x1 = x0 + h = 0+0.1 = 0.1
y1 = y0 + (0.1/y0) = 1 +( 0.1/1) = 1.1
M2 x2= x1 + h = 0.1 +0.1 = 0.2
y2 = y1 + (0.1/ y1) = 1.1 + ( 0.1/ 1.1) = 1.191
ainsi de suite pour les autres points
Pou la partie B :
Si f s'annule sur [ 0 ; +infini[ on aurait f(x) =0 or ici f(x) = 1/ f'(x) est différent de 0
donc la fonction f ne s'annule pas.
f(a)< 0 a>0 f(0)=1
F est dérivable donc elle est continue sur [0; a]
TVI: Lorsque f est continue sur [0;a] pour tout k compris entre f(0) et f(a), l'équation f(x)= k admet une solution unique alpha qui appartient à [0;a].
(Tableau de variation)
Comme a est un réel strictement positif tel que f(a) < 0 alors le tableau de variation montre que l'équation f(x)=0 à une solution unique alpha dans [0;a].
3.On peut conclure que la fonction f est strictement positivesur [0; +infini[ car elle ne s'annule pas sur [0;+infini[ etqu'elle est continue sur [0;a] donc elle admet au moins une solution dans l'intervalle [0;a].
Partie C :
primitive de u'u sur [0; + inifini[
u'u^n avec n = 1
( 1 / n+1 ) x u^n+1
F(x) = u^n+1 / n+1 = u² / 2 = 1/2 u²+k
F(x) = 1/2 u² +k k, constante
f(x) f'(x) = 1
Dans le 1 du C on a déterminé une primitive de la fonction uu' or f(x)f'(x) est de la forme uu' donc la primitive de f(x) f'(x) =1/2 f² + C c ,constante
et la primitive de 1= x+C
donc 1/2 f² + k = x+c
f²= (x+k) x 2 -C
f²= 2x +2k - C
f²= 2x + C
(f(x))² = 2x + C avec C constante sur R et pour tout x de [0; + inifin[
f(0) = 1
pour x =0 :
(f(0))² = 2x0 + C
1² = 0+
1= C
donc f(x)² = 2x + 1
alors f(x) = racine 2x+1 = (2x+1) ^1/2
f(0)= racine 2x+1
ssi f(0.1) = racine 2x 0.1 +1 = 1.095
f (0.2) = racine 2x0.2+1 = 1.183
f (0.3) = racine 2x0.3+1 = 1.265
f (0.4) = racine 2x0.4+1 = 1.342
f (0.5) = racine 2x0.5+1 = 1.414
Ces valeurs et les valeurs des coordonnées y des différents points obtenus par la méthode d'Euler sont trés proches (au dixième prés) .
Pourriez vous m'aider si il y a des fautes.
Merci beaucoup
scarlett
Je sais que ça ne va pas vous plaire mais je suis obligée de vous redemander de l'aide car ça fait 6 jours que plus personne ne me répond.Pas de soucis scarlett. Sinon les discussions qui ne sont pas remontées à la surface sont oubliées. Faire un "up" est la bonne méthode.
Raycage vient en général le vendredi. chut!
Tu n'as pas le droit de te servir de un+1u_{n+1}un+1 = unu_nun*q + 100 ....
Tu veux montrer que la suite (vn(v_n(vn) est gémétrique
Tu sais que
vnv_nvn = unu_nun - 1000
et
un+1u_{n+1}un+1 = 0,9un9u_n9un +100
donc vn+1v_{n+1}vn+1 = un+1u_{n+1}un+1 - 1 000 = 0,9un9u_n9un + 100 - 1000 = ??? (un(u_n(un - 1000) ....
Non tu pars de Un+1U_{n+1}Un+1 = ???? puisque tu n'as pas démontré que UnU_nUn ≠ 0
Et tu essayes de faire apparaître un réel q tel que Un+1U_{n+1}Un+1 = q UnU_nUn
C'est à dire que tu vas mettre quelquechose en facteur dans Un+1U_{n+1}Un+1 pour faire apparaître UnU_nUn = ????
Bonjour,
Comme tu l'as dit :
MMMnM</em>n+1M</em>{n+1}M</em>n+1 = |zn+1z_{n+1}zn+1 - znz_nzn|
en remplaçant ...
|zn+1z_{n+1}zn+1 - znz_nzn|
= |(1/2i)n+1(1/2i)^{n+1}(1/2i)n+1(1+i√3) - (1/2i)n(1/2i)^n(1/2i)n(1+i√3)|
= |(1+i√3)| × | (1/2i)n(1/2i)^n(1/2i)n( (1/2i) - 1 )|
= 2 × |(-i/2)|n^nn × |( 1/2i) - 1)|
Bon je t'ai fait la grosse parti du travail , en fait ce qu'il fallait bien faire c'était extraire la puissance n du module , en effet tu sais d'apres ton cours que |znz^nzn| = |z|n^nn
Pour partie A je pense avoir trouvé :
M1 x1 = x0 + h = 0+0.1 = 0.1
y1 = y0 + (0.1/y0) = 1 +( 0.1/1) = 1.1
M2 x2= x1 + h = 0.1 +0.1 = 0.2
y2 = y1 + (0.1/ y1) = 1.1 + ( 0.1/ 1.1) = 1.191
ainsi de suite pour les autres points
Pou la partie B :
Si f s'annule sur [ 0 ; +infini[ on aurait f(x) =0 or ici f(x) = 1/ f'(x) donc 1 / f'(x) est différent de 0
donc ell ne s'annule pas.
Pourriez vous me dire si ce que j'ai fait est bon ?!
Merci
f(x)=√(2x+(1+x²))5))^5))5
f(x)=√(2x+(1+x²)(2x+(1+x²)²(2x+(1+x²)²)
f(x)=(2x+(1+x²)²√(2x+(1+x²))
soit f(x)=(2x+(1+x²)² . g(2x+(1+x²))
avec :
g(x)=√x
d'ou g'(x)=1/(2√x)
(2x+(1+x²)² = h(x)
g(2x+(1+x²)) = f2f_2f2(x)
avec : a=2 et b=(1+x²)
alors d'après la dérivée de f2f_2f2 avec f2f_2f2(x)=g(ax+b) -> (voir cours sur les dérivées de 1ere S)
on admet que là ou f2f_2f2 est dérivable, on a f2f_2f2'(x)=ag'(ax+b)
donc revenons a l'exercice : f'(x) = h(x).f2f_2f2'(x) +
h'(x).f2f_2f2(x)
...si ca peut t'aider...
désoler je suis pas prof je suis juste en term S et j'éssaye d'aider un peu les autres
Thierry
si unu_nun ≤ un+1u_{n+1}un+1
alors f(unf(u_nf(un) ≤ f(un+1f(u_{n+1}f(un+1) (par définition d'une suite croissante)
donc un+1u_{n+1}un+1 ≤ un+2u_{n+2}un+2
Oui ça a l'air juste, fautes de frappe mises à part (relis !) et des inférieurs ou égal à la place des inégalités strictes.
Ajoute quand même (comme moi) que tu utilises le fait que f soit croissante.
Zorro
La démonstration par récurrence devrait être faisable
J'ai essayé mais je bloque à la l'hérédité !
P2n+1P_{2n+1}P2n+1 = P0P_0P0 x 0.9991n+19991^{n+1}9991n+1 = P0P_0P0 x 0.9991n9991^n9991n x 0.9991
Or cette formule (avec un exemple) correspond plutot à P2n+2P_{2n+2}P2n+2...
Peut-on m'aider s'il vous plait ?
Salut,
f(z) = (z + 1 - 2i) / (z+2+i)
f(z) = 2i
⇔(z + 1 - 2i) / (z+2+i) = 2i
⇔(z + 1 - 2i) / (z+2+i) - 2i = 0
tu pose z = x + iy et ça devrait aller tout seul non ?
Salut drogba,
Tu ne peux pas utiliser cette méthode.
Tu peux utiliser
limexxlim \frac{e^x}xlimxex
mais pas
limexxlim \frac{e^x}xlimxex
(Il faut que ce soit le même X en haut et en bas).
ah ok ! en fait je me trompais pour v' parce que je ne savais pas comment dériver m ! mais en fait comme m représente un nombre quelconque sa dérivée c'est 0 !
alors ensuite pour claculer l'équation de la tangente j'applique la formule :
y=f'(a)(x-a)+f(a) et je trouve y=-2mx + 2m-1 c'est bien ça ?
euh par contre la question suivante je bloque encore :frowning2: j'ai vraiment du mal sur ce chapitre désolée
alors la question c'est :
démontrer qu'il existe un deuxième point PmP_mPm de HmH_mHm où la tangente à HmH_mHm est parallèle à la tangente en A.
voila ce sera la dernière question sur cet exercice merci de votre patience votre aide m'est très précieuse
La transitivité : on y pense pas souvent mais c'est tout bête :
si a ≤ b et b ≤ c alors a ≤ c
Comme 6p+1≤6!×p!×66^{p+1} \le 6! \times p! \times 66p+1≤6!×p!×6 et que 6!×p!×6≤6!×(p+1)!6! \times p! \times 6 \le 6! \times (p+1)!6!×p!×6≤6!×(p+1)! alors ...
les definition sur les limites c'est : Soit f une fonction définie sur un intervalle de type [e;+∞[
limf tend vers +∞= L (L∈ℜ) <>tout intervalle ouvert contenant L contient toutes les valeurs f(x) pour x assez grand
et ainsi de suite avec les +∞ -∞
et surtout :
soit f une fonction définie sur un intervalle ouvert contenant a sauf peut-étre en a (a∈ℜ)
limf=L quand la limite tend vers a <> tout intervalle ouvert contenant L contient toutes les valeurs f(x) pour x assez proche de a.
mais je ne vois pas le rapport avec ax+b, l'asymptote oblique.
à moin qu'il faut juste admettre que l'on soustrait à la limite de f, cet asymptote?
Citation
en utilisant la congruence modulo 3, quels sont tous les restes possibles de 2n2^n2npar 7?Bonjour,
Je ne vois pas trop non plus ce qu'il veut dire par là d'autant que tu as déjà déterminé les restes de 2n2^n2n par 7 dans la 1ère question. Je suppose que c'est lié à l'exposant n+3.
3 cas possibles :
n≡0[3]
n≡1[3]
n≡2[3]
(peut-être que c'est seulement cette manière de rédiger qu'on attend de toi).
Je tiens a remercier toutes les personnes qui m'ont aidé une fois de plus
J'ai enfin réussi a resoudre mon exercice
encore merci et desolé pour ce gros oubli de politesse lorsque j'ai posté mon enoncé
encore MERCI et DESOLEE
angelique
Salut scarlett,
l'idée, je pense était d'étudier la suite WWW_n=U=U=U_n/(2n/(2^n/(2n)-1/2
Qui est a priori géometrique de raison 1/2 avec W0W_0W0=...0
D'où : UUU_n/(2n/(2^n/(2n)=1/2
et donc UUU_n=2n−1=2^{n-1}=2n−1 ...
Ce qui, il faut bien l'avouer n'est pas vraiment évident pour un niveau de TS (le fait de trouver quelle suite étudier en tous cas).
Désolé de ne pas avoir pu répondre plus tôt...
Bonjour et bienvenue sur ce forum,
Il serati bien vu de mettre les ( ) nécessaires à la compréhension de ton énoncé ?
Est-ce iz - (2 / z) - i ? ou autre chose ?
Essaye de te souvenir : comment faisais-tu en seconde pour trouver le ou les antécédents dans mathbbRmathbb{R}mathbbR d'un nombre connu par une fonction f ? Que faut-il résoudre ? C'est pareil avec les complexes !
Il faut résoudre une équation.
Pour calculer plus facilement avec des fractions dans mathbbCmathbb{C}mathbbC il faut multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction par le nombre conjugué du dénominateur.
Salut.
Oui c'est ça pour la dérivée, mais pas pour f : cos(2x)=2cos²(x)-1.
En fait soit tu utilises la formule de la composée dès le départ, et donc :
f(x)=cos(2x)-2cosx+1 ⇒ f'(x)=-2sin(2x)+2sin(x)
Soit tu transformes f et utilise la formule de dérivation des fonctions puissances (un cas particulier de composition soit dit en passant) :
f(x)=2cos²(x)-1-2cosx+1 ⇒ f'(x)=-4sin(x)cos(x)+2sin(x)
Etant donné que sin(2x)=2sin(x)cos(x) on remarque que l'on ne s'est pas trompé.
@+
Donc tu as démontré par récurrence que pour tout entier n≥ 1, UnU_nUn > 0 :
En disant que c'est vrai pour n = 1 et que si UnU_nUn > 0 alors Un+1U_{n+1}Un+1 > 0
Tu as développé (1/2) [(Un[(U_n[(Un - 2)22)^22)2 / UnU_nUn]
et tu as trouvé le même résultat que Un+1U_{n+1}Un+1 - sqrtsqrtsqrt2
Donc puis que (Un(U_n(Un - 2)22)^22)2 est ???? et que UnU_nUn est ??
alors (1/2) [(Un[(U_n[(Un - 2)22)^22)2 / UnU_nUn] est ???
donc Un+1U_{n+1}Un+1 - sqrtsqrtsqrt2 est ??? donc Un+1U_{n+1}Un+1 ??? sqrtsqrtsqrt2
Tu en est où après ?
f'(x)=Ckekx(x)=Cke^{kx}(x)=Ckekx
donc Ckekx1Cke^{kx1}Ckekx1=5/4 et Ckekx2Cke^{kx2}Ckekx2=5/(4e)
donc Ck=5/4 et x1=0
f(1)=5/4 or f(0)=Ce0f(0)=Ce^0f(0)=Ce0 donc C=5/4 et k=1
eee^{kx2}=1/e=e−1=1/e=e^{-1}=1/e=e−1 donc x2=-1
donc x1=0 x2=-1 et f(x)=54\frac{5}{4}45e
est ce que c'est ça?
Salut.
g(x)=x+1+xx2−1g(x)=x+1+\frac{x}{x^2-1}g(x)=x+1+x2−1x
Tu cherches donc à dériver G.
Vu que la dérivée d'une somme c'est la somme des dérivées, on peut déjà dire que G'(x) = (dérivée de X→X+1) + (dérivée de X→X/(X²-1)).
Reste à calculer les deux dérivées.
D'après ce que j'ai lu c'est bon pour la première.
Pour la seconde, on va appliquer tout bêtement la formule de la dérivée d'un quotient.
f=u/v ⇒ f'=(u'v-uv')/v²
Or ici u(X)=X et v(X)=X²-1. Calcule donc u' et v', puis applique la formule.
@+
Bonjour,
Citation
1.Si (Un(U_n(Un) est convergente alors Vn est convergente
Il sufit d'appliquer son cours quand (Un(U_n(Un) converge vers un réel l ..
Que se passe-t-il quand (Un(U_n(Un) converge vers 0 ?
Pour la suite, il faut utiliser le tableau de variations de la fonction inverse
Ta phrase réciproque n'en est pas une ....
Soit la proposition (1) :
Si la phrase P est vraie alors la phrase Q est vraie
La réciproque de (1) est
Si la phrase Q est vraie alors la phrase P est vraie
Une réciproque doit donner "une hypothèse" ⇒ "une conclusion" et non une seule phrase.
Bonjour,
je ne comprends pas ton raisonnement, si x est le quotient et y le dividende tu as :
y = dx + r
Avec d le diviseur
donc :
y = 72d + 12
Tu as aussi l'inégalité
y < 900
Bonjour et bienvenue sur ce forum,
Quelques remarques pour le confort de tout le monde (toi et les personnes qui auraient envie de te répondre) :
Pour suivre les réponses il est préférable de ne mettre qu'un exercice par message ... Sinon on se perd très vite entre ex1 ou ex4 etc ....
Pour écrire plus joliment les énoncés avec des symboles mathématiques, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.
Pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, afin de pouvoir faire la différence entre Un+1U_{n+1}Un+1 et UnU_nUn + 1 merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.
Pour écrire plus joliment les énoncés avec des puissances, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.
Bonjour et bienvenue sara94,
Pour savoir comment fonctionne le forum, il y a un message écrit en rouge dans la page d'accueil : Poster son 1er message ici
Bonjour manudu33140,
Pourrais-tu avoir l'extrême obligeance de parler le même langage que nous tous ici, c'est à dire le français.
Si tu veux des réponses, il faudra respecter les règles en vigueur ici. Merci d'avance (surtout pour toi, si tu as envie qu'on te réponde)
Salut a tous !
Voila un exo pas tres simple ^^
Et merci pour vos aides précédentes
Les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles.
Un jouer achète 1 euro un billet permettant de participer a un jeu constitué d’un grattage suivi d’une loterie. Il gratte une case sur le billet.
Il peut alors gagner 10 euros avec une probabilité de 1/50 ou bien ne rien gagner.
G désigne l’événement « le joueur gagne au grattage ». Il participe ensuite a une loterie avec le même billet. A cette loterie, il peut gagner 10 euros ou 20 euros ou bien ne rien gagner.
L1 désigne l’événement « le joueur gagne 10 euros à la loterie »
L2 désigne l’événement « le joueur gagne 20 euros à la loterie »
P désigne l’événement « le joueur ne gagne rien à la loterie »
Si le joueur n’a rien gagné au grattage, la probabilité qu’il gagne 10 euros à la loterie est 1/70 et la probabilité qu’il gagne 20 euros à la loterie est 1/490.
1°)a) faire un arbre pondéré en plaçant les renseignement précédents.
b) Déterminer la probabilité pour que le joueur ne gagne rien à la loterie, sachant qu’il n’a rien gagné au grattage. Compléter l’arbre pondéré.
c) Au bout de chaque branche, indiquer le gain algébrique total du joueur, après grattage et loterie, déduction faite du prix du billet.
2°) On note X la variable aléatoire qui représente le gain algébrique total du joueur, après grattage et loterie, déduction faite du prix du billet.
La probabilité de l’événement « X = 9 » est 2/125.
La probabilité de l’événement « X = 19 » est 1/250.
a) Démontrer que la probabilité que le joueur gagne 10 euros a la loterie, sachant qu’il a gagné 10 euros au grattage, est égale a 1/10.
b) Calculer la probabilité que le joueur ne gagne rien à la loterie sachant qu’il a gagné 10 euros au grattage.
c) Déterminer la loi de probabilité de X et calculer l’espérance de X.
Interventin de Zorro = modification du titre pour le rendre plus explicite ! Prob = problème ou probabilité ?
AH d'accord, et bien je ne savais je savais ce qu'était qu'un nb premier mais deux nombres premiers entre eux non , merci! Je vais essayer de voir ce que je peux faire avec ça .
Salut,
Pour la quinte flush, c'est bon (bien que je croyais, contrairement à l'énoncé qu'une quinte pouvait commencer à l'as).
carré : oui
Full : hummm ....
je dirais plutôt $\left( \phantom ^{13}_2\right)\times\left( \phantom ^4_3\right)\times\left( \phantom ^4_2\right)$ car il faut choisir 2 couleurs parmi 13, tu me suis ?
Brelan : attention ! $48\times47\neq\left( \phantom ^{48}_2\right)$ : s'il ne faut pas tenir compte de l'ordre ce n'est pas 48×47 qu'il faut écrire ...
Pour le code LaTeX c'est :
Code
\left( \phantom ^n_p\right)
Il te faut calculer les probabilités correspondantes. Tu auras fait le plus dur avec la question 1 : plus qu'à faire les divisions (nombre de cas favorables / nombre de cas possibles) et à ordonner.
Bon courage !
Salut,
Je te propose un autre arbre :
(désolé j'ai fait le schéma avant de lire les notations proposées par l'énoncé, je te laisse rétablir)
Tu y arrives mieux comme ça ?
Bonjour,
je n'ai pas vérifié tes calculs, mais il me semble que l'aymptote oblique a plutôt pour équation y = 2x que y = 2x + 2
en effet si f(x) = 2x + (2x+3)/(x²-1) alors
f(x) - 2x = ????
et quand x tend vers ±∞ alors la limite de f(x) - 2x = ???
Exercice 2 - Récurrence.
∀ n ≥ 1 on a un=nn+1u_{n}=\frac{n}{n+1}un=n+1n
*Au rang n = 1 : $u_{1}=\sum_{k=1}^{1} {\frac{1}{k(k+1)}=\frac{1}{2}$
et u1=11+1u_{1}=\frac{1}{1+1}u1=1+11...Ok rang 1
*Au rang p on a : $u_{p}=\sum_{k=1}^{p} {\frac{1}{k(k+1)}$ (1)
et on suppose : up=pp+1u_{p}=\frac{p}{p+1}up=p+1p (2)
Vérifions si l hypothese est vrai au rang p+1 ⇒ up+1=p+1p+2u_{p+1}=\frac{p+1}{p+2}up+1=p+2p+1
Avec (1) ca nous donne en developant :
up=11(1+1)+12(2+1)+...+1p(p+1)u_{p}=\frac{1}{1(1+1)}+\frac{1}{2(2+1)}+...+\frac{1}{p(p+1)}up=1(1+1)1+2(2+1)1+...+p(p+1)1
up+1=11(1+1)+12(2+1)+...+1p(p+1)+1(p+1)(p+2)u_{p+1}=\frac{1}{1(1+1)}+\frac{1}{2(2+1)}+...+\frac{1}{p(p+1)}+\frac{1}{(p+1)(p+2)}up+1=1(1+1)1+2(2+1)1+...+p(p+1)1+(p+1)(p+2)1
up+1=up+1(p+1)(p+2)u_{p+1}=u_{p}+\frac{1}{(p+1)(p+2)}up+1=up+(p+1)(p+2)1
Avec 2 ca nous donne :
$u_{p+1}=\frac{p}{p+1}+\frac{1}{(p+1)(p+2)}\=\frac{p(p+2)+1}{(p+1)(p+2)\=\frac{(p+1)^2}{(p+1)(p+2)}\=\frac{p+1}{p+2}$
Si la relation est vrai au rang p+1 elle l est au rang n
On a bien : ∀ n ≥ 1 on a un=nn+1u_{n}=\frac{n}{n+1}un=n+1n
Pouvez vous me dire si la récurence est bonne svp.
Merci
Bonjour,
L'expression c'est bien 1/n²+k donc en respectant les règles de priorité c'est :
(1/n²) + k ??
Pour lever toute ambiguïté merci de mettre des ( ) au bon endroit !
Et puis ""avec k=1 jusqu'à Un "" ne veut rien dire
Et pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, afin de pouvoir faire la différence entre Un+1U_{n+1}Un+1 et UnU_nUn + 1 merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici
Merci de modifier l'énoncé si tu veux qu'on le comprenne .
Vrai mais pas bien rédigé:
Vérification au rang initial =>OK
On suppose que l'hypothe soit vraie au rang p (0<Up<1)
Vérifions au rang p+1 :
0<Un<1
-1<-Un<0
1<2-Un<2 (x 0
Ensuite multiplication membre à membre des deux inégalité car elles sont positives et dans le même sens, d'où:
0<Un(2-Un)<2
a)Posons X=Un
Alors f(X) =√((1-X)/2)
Domaine de définition de f(X): f(X) existe ssi (1-X)/2 >=0
⇔1-X>=0
⇔X<=1 quelque soit n appartenant N.
or ]-1,1[ ⊂]-∞,1] donc vrai pour U0
b) Une suite est constante ssi Un+1 - Un = 0
d'où U1-U0=0 ⇔√(1-U0)/2-U0 =0
On élève le numérateur et le dénominateur de la fraction au carré (ne modifie pas la fraction car celle-ci est strictement positive)
d'où (1-U0)/4 - 1 =0
Et il n'y a plus qu'à...
Salut.
A) Ok.
B) D'accord avec la dérivée.
Pour faire le tableau de signe il suffit de s'intéresser au signe du numérateur, vu que le dénominateur est toujours positif.
Quel est donc le signe de 2sin(α )-1 sur [0;pipipi/4] ? Commence déjà par étudier les variations du sinus, puis d'en déduire quand est-ce que le numérateur s'annule, cela devrait t'aider.
@+
Pour étudier le signe de la dérivée qui a pour expression
P'(x) = 6x (x+1) il faut faire un tableau de signe ...
un ligne avec le signe de 6x
un ligne avec le signe de x + 1
Et une ligne avec le signe de 6x (x+1)
Si tu es en Ter S tu devrais te souvenir de ce que tu as fait en seconde ! non ?
Bonjour,
La prochaine fois lynx, si tu veux que l'on te réponde fais plus attention à ton orthographe et à ton titre qui n'était vraiment pas explicite. Je te prierai donc , si tu reviens de modifier ton message afin de corriger les fautes.
ah!! d'accord je n'avais pas compris cela mais en faite en factorisant sous la racine du numérateur j'étais aussi arrivé à ce résultat la :
√(x²(1/x+1))/x= √x²×√(1/x+1)=√(1/x-1) sauf que je crois que c'est un cas d'indétermination, lorsque x tend vers o
s'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide je dois finir ça pour demain :frowning2:
je suis désolée d'incister mais c'est le genre de question que je vais surement avoir au contrôle et je ne comprend vraiment pas alors si vous pouviez m'aider au plus vite ce serait super gentil
merci d'avance
