Forum Terminale S

• L

  Montrer qu'une suite ne peut pas converger vers 0
  • lyly60  

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  L

  1]soit W la suite définie par Wn=Vn-Un pour tout entier n. montrer que la suite W est décroissante. 2]Dans cette question on suppose qu'il existe un entier réel n tel que Wn<0 .En utilisant le résultat de la question 1] montrer qu'aucun terme à partir du rang n n'appartient à l'intervalle ]-Wn/2;Wn/2[ centré en 0. 3]Conclure que dans cette hypothèse, W ne peut pas converger vers 0. 1] Wn+1-Wn=(Vn+1-Un+1)-(Vn-Un)= (Vn+1-Vn)-(Un+1-Un) or Un est croissante donc Un+1-Un[u]>[/u]0 et Vn est décroissante donc Vn+1-Vn <0 donc Wn+1-Wn[u]<[/u]0 donc la suite Wn est décroissante . 2] pour cette question je bloque complètement je ne vois pas ce qu'il faut utiliser de la question 1] 3] D'après le théorème des limites finies : L'intervalle ]-Wn/2;Wn/2[ contient 0 (en effet il est centré en 0) mais il ne contient pas tous les termes de la suite Wn à partir du rang n (on doit l'avoir démontré dans le 2]) donc la suite Wn ne peut pas admettre 0 comme limite et donc elle ne peut pas converger vers cette limite.
• C

  Exercice sur les nombres complexes
  • Carine13  

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  C

  je vois.. et est-ce que je peux rajouter: (zn+1 - zn) / zn+1 = i√(3) zn+1 - zn = zn+1i√(3) |zn+1 - zn| = |zn+1i√(3)| |zn+1 - zn| = |i√(3)| × |zn+1| |zn+1 - zn| = √(3) |zn+1| sachant que nulle part dans mon cours c'est explicitement écrit que |z×z'| = |z| × |z'|?
• A

  fonction exponentielle et tangentes
  • angèle08ts  

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  merci je vais essayer ca c'est sympa @+
• P

  fonction simple à la base
  • pomme-et  

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  P

  Soit f(x)}=x - √(x + 1) 1- réussie ( étude des variations de f + démontere que fof(x)=x + courbe C) 2- on considère AλA_λAλ​ de coord (1/2 + λ , 0) et BλB_λBλ​(0 , 1/2 - λ) où λ est un parametre réel de l'intervalle [-1/2, 1/2] on note DλD_λDλ​ la droite déterminée par les pts AλA_λAλ​ et BλB_λBλ​ a* déterminer une équation de DλD_λDλ​ sous la forme a(lλ)x + b(λ)y + c(λ) où a, b et c sont trois fonctions dérivables de la variable λ que l'on déterminera. b* soit D'λ_λλ​ la droite d'équation a'(λ)y + b'(λ)y + c'(λ) = 0 où a' b' et c' désignent les fonctions respectives de a b et c vérifier que pr tte valeur de λ ds l'intervalle [-1/2, 1/2], DλD_λDλ​ et D'λ_λλ​ sont sécantes en un pt MλM_λMλ​ démontrer que les coord (xλ(x_λ(xλ​ ;yλy_λyλ​) de MλM_λMλ​ st xλx_λxλ​= (1/2 + λ)² et yλy_λyλ​= (1/2 - λ)² c* démontrer que lorsque λ décrit l'intervalle [-1/2 , 1/2] le pt MλM_λMλ​ décrit la courbe C défini ds la question 1 d* démontrer que ∀λ ∈ [-1/2, 1/2] la droite DλD_λDλ​ est tangente en MλM_λMλ​ à la courbe C Je voudrais vraiment de l'aide, il faut que je l'ai finit pour demain... je n'ai vraiment aucune d'idée de la manière de procéder aidez moi s'il vous plait !!! Corrigé par Zoombinis : Insupportable les "racine de " , "lambda " , "au carré" Si tu veux qu'on t'aider tu pourrais t'appliquer quand tu recopies tout ton ennoncé d'une page , ça m'a tellement gonflé de tout corriger que j'ai la flemme de t'aider maintenant j'espere pour toi qu'il y aura un autre modo plus courageux.
• S

  questions de calcul
  • salakiss  

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  merci tu m'as beaucoup aidé!!!
• N

  Fonctions Exponentielles !
  • neopirat  

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  Salut. a) La dérivée est fausse, petits oublis de signes à mon avis. @+
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  Exercice sur les suites / adjacentes
  • trompete  

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  Salut trompete, Il faut commencer par montrer qu'elles sont convergentes, étant donné que tu as déjà la monotonie, je te laisse trouver la suite. Pour la limite, tu notes l et l' les limites des deux suites et tu prouves assez simplement que l=l', il faudra pour cela utiliser le fait que les suites sont convergentes (sinon ça servait à rien de le démontrer avant...)
• N

  Calculer la dérivée d'une fonction
  • Nowémie  

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  V

  bonjour 1 - est-ce vraiment l'énoncé ? " la droite 1/x " 2- pourquoi faire intervenir C dans le calcul de AM² ? tu peux le calculer directement @+
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  un vrai faux sur les dérivabilité
  • littlesoso  

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  L

  bonjour a tous, voila je suis en terminale S et je travaille en ce moment sur les conditions nécessaires ou suffisantes et j'ai un petit exercice a faire et j'ai quelques difficultés : alors voila : 1)==> f(x) = x (racine de x) avec x appartient à [0;+00[ j'ai dit qu'elle était déribale en o car f'o+h) - f(0) / h = racine de h et limite de racine de h quand h tend vers 0 = 0. ==> sur [1;+00[ u(x) = racine de x-1 v(x) = racine de x²-1 f(x) = u(x)v(x) étudier la dérivabilité des fonctions en 1 je calcule f(1+h) - f(1) / h (1) pour u derivable en 1 car (1) = 1/racine de h et limit quand h tend vers 1 = 1 *pour v aussi car (1) = 1/ racine h *pour f aussi car (1) = 1 ensuite c'est la que ca se complique 2)je dois dire si les affirmations sont justes ou fausses avec contre exemple ou justification u, v definie sur intervalle ouvert contenant a ==> si u et v sont dérivable en a alors uv est dérivable en a -vrai d'apres 1 des nos théorème (assez facile comme justification) ==>si u ou v n'est pas dérivable en a alors uv n'est pas dérivable en a je n'y suis pas arriver ==>si u et v ne sont pas dérivable en a alors uv n'est pas derivable en a faux u = x valeur absolue de x pas derivable en o, racine de x+1 pas derivable en 0 mais uv dérivable en 0 car lim quand h tend vers 0 = 1 ==> si uv n'est pas derivable en a alors u et v ne sont pas derivable en a ==> si uv n'est pas dérivable en a alors u ou v n'est pas dérivable en a. et la je m'embrouille un peu merci de votre aide ça serait vraiment gentil bonne soirée modif : problème d'affichage
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  histoire de dérivabilité
  • littlesoso  

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  L

  bonjour a tous, j'aimerais bien avoir un petit coup de main je suis en terminal s et je suis entrain de travailler sur les dérivabilité. alors voila je dois trouver si ces fonctions sont deribales en 1 u(x) = racine carrée (x-1) v(x) = racien carré (x²-1) f(x) = u(x)v(x) pour u je trouve que la fontion n'est pas dérivable en 1 car limite de u(1+h)-u(1)/h = +00 pour v je trouve que la fonction n'est pas dérivable en 1 car v(1+h)-v(1)/h = racine carrée (2/h +1 ) si h>0 et - raine carrée (2/h +1) si h pour f je trouve que f(1+h)-f(1)/h = [racine carrée de h * valeur absolue de h* racine carrée (2/h+1)] / h et la je bloque pour en deduire ou non la dérivibalité de la fontion en 1 merci de votre aide bonne soirée
• S

  Résoudre une équation dans le plan complexe
  • sam69  

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  S

  je pense a résoudre lorsque la partie réelle vaut 0 et la partie imaginaire vaut 0 mais cela me semble bizarre
• S

  Loi de Descartes
  • Spacias  

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  S

  Excusez moi de reposter mais j'ai un besoin d'aide de plus en plus urgent pour cette question, donc si quelqu'un a une petite idée pour me faire avancer ce serait avec joie :frowning2:
• T

  équation différencielle
  • thefifi  

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  T

  b) Y(t) = -2 Y(t) + 0.0045 -N'(t) / [N(t)]² = -2 (1/ N(t)) + 0.0045 N'(t) = (-2/N(t) +0.0045) [N(t)]² N'(t) = 2N(t) -0.0045.[N(t)]² merci c) (E2)= Y'(t) = -2 Y(t) +0.0045 forme y'= ay +b avec a=-2 et b= 0.0045 Y(t) = ke^ax - b/a Y(t) = ke^-2x - 0.0045/-2 Y(t) = ke^-2x + 2.25*10^-3 d) Y'(t) = -2 Y(t)+0.0045 : Y(t) = ke ^-2x + 2.2510^-3 N(t) = 1 / (ke^-2x + 2.2510^-3) e) N(0)=10^3 donc N(o) = 1 / (ke^-20 + 2.2510^-3) = 1/ ( k + 2.2510^-3) cherchons k : 10^3 = 1/ (k+ 2.2510^-3) donc k = 1/ 10^3 - 2.2510^-3 = - 1.2510^-3 ainsi si on remplace k par -1.2510^-3 on obtient bien 10^3. on obtient :N(t) = 1 / (-1.2510^-3 e^-2t + 2.25*10^-3) donc on a plus qu'a multiplier le haut et le bas par 2 et on obtient bien ce qu'il nous est demandé. II a) Pour le sens de variation: N(t) est la composée des fonctions : u(t)=-2t décroissante v(u)=e^u croissante w(v)=0.0045-0.0025 v décroissante y(w)=2/w décroissante donc N(t) est décroissante b) sachant que la limite en + infini est 444.44444 alors il y a une asymptote en + infini . c) pour la tangente je vois pas trop !! :s l'équation d'une tangente est f'(a) (x-a) + f(a) donc la l'équation de la tangente T à la courbe C en a=0 . y= N'(0) (x-0 ) + N(0) et je n'arrive pas à faire la suite ?! pourriez vous m'aider
• B

  DM pour la rentrée sur les barycentres...
  • benja  

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  Salut benja, On te demande en fait ce que signifie : ana_nan​ et bnb_nbn​ tendent vers 0 pour les points An et Bn quand n est "assez" grand.
• A

  Etudier le sens de variation et les limites d'une fonction exponentielle
  • alex-1129  

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  A

  Salut ah ben oui je suis bête lol en tous les cas merci beaucoup pour ton aide! a+
• P

  Donner le reste d'une division euclidienne
  • podlam  

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  P

  Soit mmm et nnn deux entier vérifiant <img style="vertical-align:middle;" src="http://www.mathforu.com/cgi-bin/mimetex.cgi?0 Soit rrr le reste de la division euclidienne de nnn par mmm. Montrer que 2r−12^r-12r−1 est le reste de la division euclidienne de 2n−12^n-12n−1 par 2m−12^m-12m−1 . J'ai commencé en exprimant 2n2^n2n en fonction de 2m2^m2m et 2n2^n2n : 2n=2m×2(m(k−1))×2r2^n=2^m\times2^(m(k-1))\times2^r2n=2m×2(m(k−1))×2r ( k∈zk\in \mathbb{z}k∈z) donc 2n2m=2(m(k−1))×2r\frac{2^n}{2^m}=2^(m(k-1))\times 2^r2m2n​=2(m(k−1))×2r puis je ne sais pas comment introduire le "-1" pour arriver a un résultat du type : 2n−12m−1=k′(2m−1)+2r\frac{2^n-1}{2^m-1}=k'(2^m-1)+2^r2m−12n−1​=k′(2m−1)+2r (k′∈zk'\in \mathbb{z}k′∈z) Quelqu'un pourrait me guider un peu? Merci beaucoup!!
• S

  Calculer les limites d'une fonction exponentielle
  • stan75  

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  J

  Salut. lim 7x/(ex7x/(e^x7x/(ex-1): Quand x tend vers l'infini ce ne devrait pas poser de problème vu que l'exponentielle l'emporte. En 0 tu pourrais peut-être reconnaitre l'inverse d'un certain taux d'accroissement à un facteur près ? lim (x−2)/ex(x-2)/e^x(x−2)/ex: Ben l'exponentielle l'emporte toujours. Sinon ta façon de faire est bonne également. En posant X=x-2 on se retrouve avec lim (X/e(X/e(X/e^X)e−2)e^{-2})e−2 qui est, on va dire, plus classique vis à vis de ton cours. @+
• M

  Limites, asymptotes et tableau de variation d'une fonction
  • mehdiya  

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  Quelle est la dérivée de la fonction h si h = sqrtsqrtsqrtu ???
• A

  Nombres Complexes.
  • audentes  

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  A

  Lol. Merci.ça me fait plaisir que tu aies trouvé z=1. J'tavoue que pendant 25 minutes j'ai fait pas mal de systèmes se ramenant tous a Z1= 7+i/3 ,ce qui ne m'arrangeait pas vraiment ^^ Donc Merci beaucoup pour cette aide
• F

  Sans calculer la dérivée
  • fetdak  

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  J

  Salut. Oui c'est possible, et l'idée de la démonstration se voit dans le dessin : pour repasser par 0, f est obligée de changer de variation (croissante, décroissante) vu qu'elle est continue. Ce qui se traduit par ? Disons que le théorème exact à utiliser est hors programme, donc il va falloir l'expliquer sans l'utiliser (tant mieux, vu que tu ne le connais pas). @+
• C

  asymptotes : sujet de Castii-cOnfessiOns
  • Castii-cOnfessiOns  

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  Bonjour et bienvenue sur ce forum, Merci de créer ta propre nouvelle discussion, plutôt que de squatter le sujet de quelqu'un d'autre. As-tu essayé de regarder si, dans les exercices que tu aurais faits en classe, cette situation ne ce serait pas déjà produite ! Je n'ai pas de réponse toute faite mais, toi, qu'as-tu essayé de chercher ?
• D

  Etablir une inégalité [term S]
  • didinebdx  

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  S

  J'ai encore une question pour Citation f(u_n$)=u(n+1) C'est un+1u_{n+1}un+1​ ou encore autre chose ? A priori moi je partirai du membre de gauche, je remplacerai un+1u_{n+1}un+1​ par sa valeur dans l'énoncé puis je factoriserai par 1/Φ. Et apres ben ça dépend de ce que c'est que f(unf(u_nf(un​)
• R

  Déterminer les coefficients pour qu'une fonction soit primitive de f
  • remyledingue  

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  R

  merci des conseil
• S

  moyenne arithmético-géométrique
  • scarlett  

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  S

  oui en effet le puissance n est de trop. pour les deux inégalités, j'ai prouvé que si on soustrait les deux termes on obtient un nombre négatif. Est-ce que ça va si je le prouve comme ça? Après j'ai une autre question 2) Avec une calculatrice, donner un encadrement d'amplitude inférieure a 10−510^{-5}10−5 de la limite commune l aux deux limites (an(a_n(an​) et (bn(b_n(bn​) dans chacun des cas suivants: a) a=1 et b=2 b) a=1 et b=10 c) a=2 et b=8 d) a=0 et b=1000 Je ne comprend pas pourquoi on me demande un encadrement parce-que quand je tape les deux suites et et a0a_0a0​ et b0b_0b0​ je trouve une limite mais pas un encadrement de cette limite.
• M

  limites de suites et sens de variation d'une fonction
  • mehdiya  

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  Salut mehdiya, ne peux-tu pas factoriser VnV_nVn​ ? Je te laisse checher avec ça pour le moment si tu ne voies pas n'hésite pas à redemander.
• G

  Spé - Résolution d'équation
  • gastonflingueur  

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  Pour le premier exo, je pense qu'il est bien de parler de décomposition en facteurs premiers (dont l'unicité assure qu'il n'y a pas d'autres diviseurs). Pour le deuxième exo les conseils de snoupynette me semble très bons (quoique la démonstration du fait que x-y et x+y soient de même parité me semble rallonger plus la réponse qu'autre chose puisque de toute façon on ne fonctionne que par implication et qu'il fauddra donc vérifier les résultats obtenus). Quant à $$mathbb{Z}$^²,c′estentermeplusmatheˊmatiques,l′ensembledescouplesdelaforme(x,y)ouˋxetyappartiennentaˋ, c'est en terme plus mathématiques, l'ensemble des couples de la forme (x,y) où x et y appartiennent à ,c′estentermeplusmatheˊmatiques,l′ensembledescouplesdelaforme(x,y)ouˋxetyappartiennentaˋmathbb{Z}.(enfaitondit(x,y)∈. (en fait on dit (x,y)∈.(enfaitondit(x,y)∈mathbbZmathbb{Z}mathbbZ^²$ plutot que x∈mathbbZmathbb{Z}mathbbZ et y∈mathbbZmathbb{Z}mathbbZ tout simplement parce que ça s'écrit plus vite, le matheux est fainéant ne l'oublions pas...)
• B

  Besoin d aide : Les primitives
  • btsHPE  

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  OUI!!!
• A

  Définir l'ensemble de définition d'une fonction trigonométrique
  • alex57100  

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  Z

  raycage t'as expliqué comment l'étudier sur [-pipipi;pipipi] après comme ils te le demande sur ]0;2] ils sont gentils eh ben tu l'étudis sur ]0;2]. Si tu veux le résoudre seul c'est un peu raté.
• H

  exo de trigonometrie
  • houssine  

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  H

  C bon merci, je trouve x=Pi/4 et 5Pi/4
• C

  Exercice sur complexe
  • cece53  

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  V

  bonjour je crois qu'il vaut mieux procéder ainsi: 1/z - 2(x-iy) + (x+iy) + 1 = 0 on réduit un peu 1/z + (-x-1) + 3iy + 1 = 0 on réduit encore 1/z = (x+1) - 3iy et là [(x+1) - 3iy] (x + iy) = 1 en développant et en identifiant les parties réelles et imaginaires ça doit marcher (à une erreur de calcul près c'est la bonne méthode) @+ *Intervention de Zorro j'ai un peu aéré pour rendre le tout plus agréable à lire *
• H

  aire d'une partie d'un disque
  • houssine  

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  Bonjour tout le monde, Comme Houssine pose la question dans le forum TS, je me demande s'il ne vaudrait pas mieux calculer une intégrale. Si tu places l'origine de ton repère au centre du cercle, les droites qui le coupent étant les droites d'équation x=a et x=b, il te suffit de calculer : 2∫abf(x),dx avec f(x)=r2−x22\int_{a}^{b} {f(x)} ,\text{d}{x}\text{ avec }f(x)=\sqrt{r^2-x^2}2∫ab​f(x),dx avec f(x)=r2−x2​ f(x) ayant été obtenue de l'équation d'un cercle x²+y²=R² Cette intégrale peut être calculée à l'aide d'une intégration par parties.
• C

  Spé Maths divisions
  • chrisf  

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  A

  salut ensuite: a^3 +b^3 + c^3 ≡0[7] peut se realiser de 2 façons: soit a^3≡0[7], b^3≡0[7], c^3≡0[7] ==> ils sont tous les 3 multiples de 7 et donc abc≡0[7] soit.....
• A

  Pb sur les fonctions numériques.
  • adher01  

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  Juste une petite remarque sur le dernier message d'adher1, l'ensemble de définition est : R{**-**π/4+kπ, k∈Z}, j'espère que ce fut juste une erreur de recopiage... Quant au premier message de tyron, effectivement l'ensemble des solutions est : S={-pi/4+kpi, k∈Z} (et l'ensemble de définition : R{-pi/4+kpi, k∈Z} et peut aussi s'écrire : S={-pi/4+2kpi ; 3pi/4+2kpi, k∈Z} pour la simple et bonne raison que 3π/4=-π/4+π et donc que {-pi/4+2kpi, k∈Z}={3pi/4+2kpi, k∈Z}.
• H

  Déterminer les coordonnées de sommets d'un triangle
  • houssine  

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  V

  bonjour pour vérifier les résultats utilisez Geogebra. @+
• T

  Etudier une fonction trigonométrique (périodicité, centre de symétrie, variations, ...)
  • Tyron  

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  T

  Bonjour à tous bon j'ai tout réussi merci beaucoup ^^
• K

  Pb sur les tangentes
  • KaperskY  

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  Salut karpinsky, Déjà ta tangente semble juste, ensuite ton calcul n'est pas réellement fini (d'ailleurs tu ferais mieux d'utiliser directement dans ton calcul la forme : (x3(x^3(x3 - 3x² + 3x -3)/(x - 2)² plutôt que sa forme simplifiée). Tu vas alors aboutir à une inégalité mettant en jeu un polynôme du troisième degré, ce qu'a priori tu ne sais pas faire. Mais en réalité tu as deux méthodes pour régler ce genre de problème : *L'étude de fonction (du polynôme que tu obtiens, tu dérives déduis les variations et trouves les racines, peut-être par dichotomie). L'avantage de cette méthode est qu'elle fonctionne tout le temps, l'inconvénient est quelle est longue à mettre en oeuvre. *La recherche de racines évidentes : tu évalue ton polynôme en 0, 1, -1, 2, -2, ... enfin en des valeurs relativement simples et si en l'un de ces nombres ton polynôme s'annule, alors tu pourras le factoriser et du coup tu n'auras plus qu'un trinôme facteur d'une expression affine ce que tu sais étudier. C'est cette méthode qu'il faut essayer en premier et si tu ne trouves pas de racine évidente tu te rabats sur l'autre. A toi de jouer...
• A

  Déterminer les asymptotes de la courbe parallèles aux axes
  • alex57100  

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  0- représente en gros un nombre très proche de 0 mais négatif (-1×10−1510^{-15}10−15 par exemple) en fait tu prends la limite par valeur inférieures (tu t'approches de 0 sans jamais l'atteindre en venant de la gauche si ton plan est orienté normalement). Pour 0+ c'est évidemment le contraire...
• L

  Division euclidienne.
  • Lagalère  

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  Salut, En fait c'est tout bête ! (ça fait 10 min que je me creuse la tête). Comme tu le dis toi-même ces nombres sont de la forme 64q+q364q+q^364q+q3 avec 0 ≤ q3q^3q3 < 64 L'encadrement te permet de dire que q∈[0;4[ Il te suffit de remplacer q par les 4 valeurs possibles dans 64q+q364q+q^364q+q3 pour trouver l'ensemble recherché !
• L

  Systèmes.
  • Lagalère  

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  Salut, En considérant que x²-xy+y²=(x+y)²-3xy tu te ramènerais facilement à un système où tu connais la somme et le produit de 2 nombres soit : {x+y=S {xy=P x et y sont solutions de x²-Sx+P=0 Dis-moi si tu t'y retrouves ...
• S

  Les suites et démonstration par récurence
  • sam69  

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  S

  4.La suite (Vn) est définie pour tout entier n par Vn = 1-Un Demontrer que pour tout n Vn+1 < 1/7 Vn Peut on utiliser Vn+1 =1 - Un+1 ?? = 1 - (Un -8)/ (2Un-9) = (2Un-9 - Un -8)/ (2Un-9) = Un-17 / (2Un-9) et ensuite je ny arive plus je voudrais un avi sur le debu et si possible une piste merci bocou
• L

  Raisonnement par disjonction de cas.
  • Lagalère  

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  L

  Je vous remercie pour cet éclaircissement.
• E

  Terminale S Fonction polynome, exp ... (DM)
  • emma1990  

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  Z

  bonjour Etudier le signe de f(x) revient à étudier les valeurs de x pour lesquels f(x) est positive ou négative ça me parait assez clair quand même Etudier le sens de variation revient à étudier les valeurs de x pour lesquelles la courbe qui représente f est croissante ou décrossante. tu as donc f(x) - x = √ ( (1+x) / 2 ) - x tu veux prouver f(x) - x = ( -2x^2 + x + 1 ) / 2* ( (√ ( (1+x) / 2)) + x ) La premiere chose me semble-til à faire c'est de mettre tout le texte en gras au dénominateur 2* ( (√ ( (1+x) / 2)) + x ) et de regarder ce qui se passe au numérateur.
• T

  correction devoir (suites, exponentielles)
  • tazdu34  

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  T

  Merci pour ta réponse, désolé j'ai eu quelques soucis avec internet, on m'as quand même aider a le corriger
• B

  Exercice complexe.:-)
  • benprud  

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  B

  C'est bon j'ai trouvé 1ere soluce = (-26-2i)/8 et 2eme soluce = (-14-10i)/8!!
• A

  Montrer qu'une suite est majorée et étudier sa convergence et sa croissance et sa limite
  • alex-1129  

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  A

  okay merci beaucoup!
• C

  Autre exercice sur complexe
  • cece53  

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  z barre c'est le conjugué de z : regarde dans ton cours ce que c'est !
• K

  Déterminer si une fonction est continue et dérivable en un point donné
  • Kinou91  

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  limx→0lim_{x→0}limx→0​f(x)=1/2=f(0) donc f est continue en 0. C'est tout pour la continuité en 0. Pour la dérivabilité je ne comprends pas ta question. Fais-le tu verras bien ^^
• C

  Aide pour exercice sur la dérivabilité
  • cece53  

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  C

  Non, on a pas encore trop vu dérivabilité à gauche et à droite. Merci pour votre aide.
• C

  Etude de continuité...
  • casanam  

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  C

  Pour la question 1oui c'est ça, en fait il y a une accolade après f(x) et il y a les deux équations. Pour la question 2) j'ai essayé de faire comme tu m'a dit soit la limite de f(x)=[(x-2)²/|x-2|]+sin(pi/2x) quand x--> 2+2^+2+, j'ai trouvé lim f(x)=sin(pi/4) Et pour lim x²+m quand x-->2−2^-2− = 4+m Estce que c'est ça ou pas?!? Merci pour ton aide^^
• Q

  Calculer la dérivée d'une fonction avec valeur absolue
  • quemas  

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  Q

  d'accord merci beaucoup pour votre aide. à bientot
• T

  Exercice avec méthode d'Euler
  • thefifi  

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  T

  Pour partie A : 1/ M1 (x1; y1) x1 = x0 +h y1 = y0 + h x f'(x0) f(x0) = y0 ssi f'(x) = 1/f(x) = 1/yn donc y1 = y0 + h x 1/f(x) y1 = yo + h x (1/yn) 2/ M1 x1 = x0 + h = 0+0.1 = 0.1 y1 = y0 + (0.1/y0) = 1 +( 0.1/1) = 1.1 M2 x2= x1 + h = 0.1 +0.1 = 0.2 y2 = y1 + (0.1/ y1) = 1.1 + ( 0.1/ 1.1) = 1.191 ainsi de suite pour les autres points Pou la partie B : Si f s'annule sur [ 0 ; +infini[ on aurait f(x) =0 or ici f(x) = 1/ f'(x) est différent de 0 donc la fonction f ne s'annule pas. f(a)< 0 a>0 f(0)=1 F est dérivable donc elle est continue sur [0; a] TVI: Lorsque f est continue sur [0;a] pour tout k compris entre f(0) et f(a), l'équation f(x)= k admet une solution unique alpha qui appartient à [0;a]. (Tableau de variation) Comme a est un réel strictement positif tel que f(a) < 0 alors le tableau de variation montre que l'équation f(x)=0 à une solution unique alpha dans [0;a]. 3.On peut conclure que la fonction f est strictement positivesur [0; +infini[ car elle ne s'annule pas sur [0;+infini[ etqu'elle est continue sur [0;a] donc elle admet au moins une solution dans l'intervalle [0;a]. Partie C : primitive de u'u sur [0; + inifini[ u'u^n avec n = 1 ( 1 / n+1 ) x u^n+1 F(x) = u^n+1 / n+1 = u² / 2 = 1/2 u²+k F(x) = 1/2 u² +k k, constante f(x) f'(x) = 1 Dans le 1 du C on a déterminé une primitive de la fonction uu' or f(x)f'(x) est de la forme uu' donc la primitive de f(x) f'(x) =1/2 f² + C c ,constante et la primitive de 1= x+C donc 1/2 f² + k = x+c f²= (x+k) x 2 -C f²= 2x +2k - C f²= 2x + C (f(x))² = 2x + C avec C constante sur R et pour tout x de [0; + inifin[ f(0) = 1 pour x =0 : (f(0))² = 2x0 + C 1² = 0+ 1= C donc f(x)² = 2x + 1 alors f(x) = racine 2x+1 = (2x+1) ^1/2 f(0)= racine 2x+1 ssi f(0.1) = racine 2x 0.1 +1 = 1.095 f (0.2) = racine 2x0.2+1 = 1.183 f (0.3) = racine 2x0.3+1 = 1.265 f (0.4) = racine 2x0.4+1 = 1.342 f (0.5) = racine 2x0.5+1 = 1.414 Ces valeurs et les valeurs des coordonnées y des différents points obtenus par la méthode d'Euler sont trés proches (au dixième prés) . Pourriez vous m'aider si il y a des fautes. Merci beaucoup
• R

  Défis : Etude de la dérivabilité d'une fonction en un réel !
  • rose022  

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  M

  rose022 2 4.a. h(t) = 1 -t + (t²/2) - e−te^{-t}e−t h'(t) = -1 + t + e−te^{-t}e−t h''(t) = 1 + e−te^{-t}e−t personnellement je verrais plutôt h''(t) = 1- e−te^{-t}e−t
• S

  problème de synthèse de spé sur les congruences
  • scarlett  

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  scarlett Je sais que ça ne va pas vous plaire mais je suis obligée de vous redemander de l'aide car ça fait 6 jours que plus personne ne me répond.Pas de soucis scarlett. Sinon les discussions qui ne sont pas remontées à la surface sont oubliées. Faire un "up" est la bonne méthode. Raycage vient en général le vendredi. chut!
• L

  Suite arithméticogéométrique.
  • Lagalère  

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  Tu n'as pas le droit de te servir de un+1u_{n+1}un+1​ = unu_nun​*q + 100 .... Tu veux montrer que la suite (vn(v_n(vn​) est gémétrique Tu sais que vnv_nvn​ = unu_nun​ - 1000 et un+1u_{n+1}un+1​ = 0,9un9u_n9un​ +100 donc vn+1v_{n+1}vn+1​ = un+1u_{n+1}un+1​ - 1 000 = 0,9un9u_n9un​ + 100 - 1000 = ??? (un(u_n(un​ - 1000) ....
• O

  Etude complète d'une fonction avec exponentielle
  • oria  

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  O

  d'accord. merci beaucoup!
• J

  DM sur les suites et les complexes en 2 exercices pour le 12/10 (demain)
  • jfbello  

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  Non tu pars de Un+1U_{n+1}Un+1​ = ???? puisque tu n'as pas démontré que UnU_nUn​ ≠ 0 Et tu essayes de faire apparaître un réel q tel que Un+1U_{n+1}Un+1​ = q UnU_nUn​ C'est à dire que tu vas mettre quelquechose en facteur dans Un+1U_{n+1}Un+1​ pour faire apparaître UnU_nUn​ = ????
• S

  Montrer une égalité avec nombres complexes
  • stan75  

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  Z

  Bonjour, Comme tu l'as dit : MMMnM</em>n+1M</em>{n+1}M</em>n+1 = |zn+1z_{n+1}zn+1​ - znz_nzn​| en remplaçant ... |zn+1z_{n+1}zn+1​ - znz_nzn​| = |(1/2i)n+1(1/2i)^{n+1}(1/2i)n+1(1+i√3) - (1/2i)n(1/2i)^n(1/2i)n(1+i√3)| = |(1+i√3)| × | (1/2i)n(1/2i)^n(1/2i)n( (1/2i) - 1 )| = 2 × |(-i/2)|n^nn × |( 1/2i) - 1)| Bon je t'ai fait la grosse parti du travail , en fait ce qu'il fallait bien faire c'était extraire la puissance n du module , en effet tu sais d'apres ton cours que |znz^nzn| = |z|n^nn
• B

  Exercice Type ''défis'' récurrence
  • bobgnigni  

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  B

  c'est bon j'ai trouver !!!! merci encore !!!!
• T

  exercice sur les primitives
  • thefifi  

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  T

  Pour partie A je pense avoir trouvé : M1 x1 = x0 + h = 0+0.1 = 0.1 y1 = y0 + (0.1/y0) = 1 +( 0.1/1) = 1.1 M2 x2= x1 + h = 0.1 +0.1 = 0.2 y2 = y1 + (0.1/ y1) = 1.1 + ( 0.1/ 1.1) = 1.191 ainsi de suite pour les autres points Pou la partie B : Si f s'annule sur [ 0 ; +infini[ on aurait f(x) =0 or ici f(x) = 1/ f'(x) donc 1 / f'(x) est différent de 0 donc ell ne s'annule pas. Pourriez vous me dire si ce que j'ai fait est bon ?! Merci
• L

  Calcules les dérivées de fonctions
  • laura67  

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  B

  f(x)=√(2x+(1+x²))5))^5))5 f(x)=√(2x+(1+x²)(2x+(1+x²)²(2x+(1+x²)²) f(x)=(2x+(1+x²)²√(2x+(1+x²)) soit f(x)=(2x+(1+x²)² . g(2x+(1+x²)) avec : g(x)=√x d'ou g'(x)=1/(2√x) (2x+(1+x²)² = h(x) g(2x+(1+x²)) = f2f_2f2​(x) avec : a=2 et b=(1+x²) alors d'après la dérivée de f2f_2f2​ avec f2f_2f2​(x)=g(ax+b) -> (voir cours sur les dérivées de 1ere S) on admet que là ou f2f_2f2​ est dérivable, on a f2f_2f2​'(x)=ag'(ax+b) donc revenons a l'exercice : f'(x) = h(x).f2f_2f2​'(x) + h'(x).f2f_2f2​(x) ...si ca peut t'aider... désoler je suis pas prof je suis juste en term S et j'éssaye d'aider un peu les autres
• A

  melange (suite fonctions )
  • alex57100  

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  Thierry si unu_nun​ ≤ un+1u_{n+1}un+1​ alors f(unf(u_nf(un​) ≤ f(un+1f(u_{n+1}f(un+1​) (par définition d'une suite croissante) donc un+1u_{n+1}un+1​ ≤ un+2u_{n+2}un+2​ Oui ça a l'air juste, fautes de frappe mises à part (relis !) et des inférieurs ou égal à la place des inégalités strictes. Ajoute quand même (comme moi) que tu utilises le fait que f soit croissante.
• D

  Résoudre un problème de prix et d'inflation en utilisant les suites
  • Doraus  

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  D

  Zorro La démonstration par récurrence devrait être faisable J'ai essayé mais je bloque à la l'hérédité ! P2n+1P_{2n+1}P2n+1​ = P0P_0P0​ x 0.9991n+19991^{n+1}9991n+1 = P0P_0P0​ x 0.9991n9991^n9991n x 0.9991 Or cette formule (avec un exemple) correspond plutot à P2n+2P_{2n+2}P2n+2​... Peut-on m'aider s'il vous plait ?
• G

  Complexes (Ex : DM maths)
  • guigui49  

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  B

  Salut, f(z) = (z + 1 - 2i) / (z+2+i) f(z) = 2i ⇔(z + 1 - 2i) / (z+2+i) = 2i ⇔(z + 1 - 2i) / (z+2+i) - 2i = 0 tu pose z = x + iy et ça devrait aller tout seul non ?
• D

  Calculer la limites d'une fonction avec exponentiel
  • drogba-11  

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  Salut drogba, Tu ne peux pas utiliser cette méthode. Tu peux utiliser limexxlim \frac{e^x}xlimxex​ mais pas limexxlim \frac{e^x}xlimxex​ (Il faut que ce soit le même X en haut et en bas).
• C

  fonctions, équations de courbes
  • ctwix  

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  C

  ah ok ! en fait je me trompais pour v' parce que je ne savais pas comment dériver m ! mais en fait comme m représente un nombre quelconque sa dérivée c'est 0 ! alors ensuite pour claculer l'équation de la tangente j'applique la formule : y=f'(a)(x-a)+f(a) et je trouve y=-2mx + 2m-1 c'est bien ça ? euh par contre la question suivante je bloque encore :frowning2: j'ai vraiment du mal sur ce chapitre désolée alors la question c'est : démontrer qu'il existe un deuxième point PmP_mPm​ de HmH_mHm​ où la tangente à HmH_mHm​ est parallèle à la tangente en A. voila ce sera la dernière question sur cet exercice merci de votre patience votre aide m'est très précieuse
• ~

  exercice sur la récurrence
  • ~matheo~  

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  La transitivité : on y pense pas souvent mais c'est tout bête : si a ≤ b et b ≤ c alors a ≤ c Comme 6p+1≤6!×p!×66^{p+1} \le 6! \times p! \times 66p+1≤6!×p!×6 et que 6!×p!×6≤6!×(p+1)!6! \times p! \times 6 \le 6! \times (p+1)!6!×p!×6≤6!×(p+1)! alors ...
• P

  Exo sur V0....
  • pes62  

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  P

  je n'écris pas sms stp assure mec je n'y arrive pas du tout
• F

  restitution organisé des connaissances sur les fonctions, limites et continuité
  • funky  

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  F

  les definition sur les limites c'est : Soit f une fonction définie sur un intervalle de type [e;+∞[ limf tend vers +∞= L (L∈ℜ) <>tout intervalle ouvert contenant L contient toutes les valeurs f(x) pour x assez grand et ainsi de suite avec les +∞ -∞ et surtout : soit f une fonction définie sur un intervalle ouvert contenant a sauf peut-étre en a (a∈ℜ) limf=L quand la limite tend vers a <> tout intervalle ouvert contenant L contient toutes les valeurs f(x) pour x assez proche de a. mais je ne vois pas le rapport avec ax+b, l'asymptote oblique. à moin qu'il faut juste admettre que l'on soustrait à la limite de f, cet asymptote?
• N

  Comment résoudre une équation différentielle
  • ninette  

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  N

  Ok, merci pour votre aide.
• S

  Spé:congruences
  • salakiss  

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  Citation en utilisant la congruence modulo 3, quels sont tous les restes possibles de 2n2^n2npar 7?Bonjour, Je ne vois pas trop non plus ce qu'il veut dire par là d'autant que tu as déjà déterminé les restes de 2n2^n2n par 7 dans la 1ère question. Je suppose que c'est lié à l'exposant n+3. 3 cas possibles : n≡0[3] n≡1[3] n≡2[3] (peut-être que c'est seulement cette manière de rédiger qu'on attend de toi).
• J

  exercice de limite
  • JerryBerry  

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  Salut chère JerryBerry^^ Tu es déjà bloquée à l'étape 1 de mathemitec ? Connais-tu la formule de factorisation du trinôme (chapitre 4) ?
• A

  Fonction numériques
  • adher01  

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  A

  enremplacant et en fesant le calcul j'arrive a y=-2x-1. Es ce que c'est ca ??
• A

  histoire de cercles, limite, droites perpendiculaires..
  • angèle08ts  

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  A

  merci egalement pour cet exercice que j'ai fini par resoudre A bientot je pense
• A

  déduire un encadrement
  • angèle08ts  

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  A

  Je tiens a remercier toutes les personnes qui m'ont aidé une fois de plus J'ai enfin réussi a resoudre mon exercice encore merci et desolé pour ce gros oubli de politesse lorsque j'ai posté mon enoncé encore MERCI et DESOLEE angelique
• C

  Montrer qu'une suite converge et trouver son expression à l'aide d'une suite intermédiaire
  • chrisf  

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  C

  merci Zorro je vais faire ca
• S

  Montrer qu'une suite est géométrique et donner son expression
  • scarlett  

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  Salut scarlett, l'idée, je pense était d'étudier la suite WWW_n=U=U=U_n/(2n/(2^n/(2n)-1/2 Qui est a priori géometrique de raison 1/2 avec W0W_0W0​=...0 D'où : UUU_n/(2n/(2^n/(2n)=1/2 et donc UUU_n=2n−1=2^{n-1}=2n−1 ... Ce qui, il faut bien l'avouer n'est pas vraiment évident pour un niveau de TS (le fait de trouver quelle suite étudier en tous cas). Désolé de ne pas avoir pu répondre plus tôt...
• F

  produit vectoriel dans l'espace
  • fetdak  

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  M

  bon, je vois que la question est encore ouverte alors.... vivement le corrigé !
• V

  souci de limite
  • visual  

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  Je t'en prie.
• M

  ensemble C des nombres Complexes Equation
  • make.me  

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  M

  M(x;y) A(1;√3) B(1;-√3) C(-2;0) J'ai bon ?
• L

  Suites géométriques.
  • Lagalère  

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  L

  Je vous remercie d'avoir éclaircit la situation de ce problème.
• C

  [Nbres complexes] Une application de C dans C
  • ChOuchOu67  

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  Bonjour et bienvenue sur ce forum, Il serati bien vu de mettre les ( ) nécessaires à la compréhension de ton énoncé ? Est-ce iz - (2 / z) - i ? ou autre chose ? Essaye de te souvenir : comment faisais-tu en seconde pour trouver le ou les antécédents dans mathbbRmathbb{R}mathbbR d'un nombre connu par une fonction f ? Que faut-il résoudre ? C'est pareil avec les complexes ! Il faut résoudre une équation. Pour calculer plus facilement avec des fractions dans mathbbCmathbb{C}mathbbC il faut multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction par le nombre conjugué du dénominateur.
• A

  Etudier une fonction trigonométrique
  • Argentine  

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  J

  Salut. Oui c'est ça pour la dérivée, mais pas pour f : cos(2x)=2cos²(x)-1. En fait soit tu utilises la formule de la composée dès le départ, et donc : f(x)=cos(2x)-2cosx+1 ⇒ f'(x)=-2sin(2x)+2sin(x) Soit tu transformes f et utilise la formule de dérivation des fonctions puissances (un cas particulier de composition soit dit en passant) : f(x)=2cos²(x)-1-2cosx+1 ⇒ f'(x)=-4sin(x)cos(x)+2sin(x) Etant donné que sin(2x)=2sin(x)cos(x) on remarque que l'on ne s'est pas trompé. @+
• S

  Montrer des égalités par récurrence
  • Slid3r  

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  Donc tu as démontré par récurrence que pour tout entier n≥ 1, UnU_nUn​ > 0 : En disant que c'est vrai pour n = 1 et que si UnU_nUn​ > 0 alors Un+1U_{n+1}Un+1​ > 0 Tu as développé (1/2) [(Un[(U_n[(Un​ - 2)22)^22)2 / UnU_nUn​] et tu as trouvé le même résultat que Un+1U_{n+1}Un+1​ - sqrtsqrtsqrt2 Donc puis que (Un(U_n(Un​ - 2)22)^22)2 est ???? et que UnU_nUn​ est ?? alors (1/2) [(Un[(U_n[(Un​ - 2)22)^22)2 / UnU_nUn​] est ??? donc Un+1U_{n+1}Un+1​ - sqrtsqrtsqrt2 est ??? donc Un+1U_{n+1}Un+1​ ??? sqrtsqrtsqrt2 Tu en est où après ?
• S

  Nb de terme
  • salakiss  

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  Avec plaisir m'sieur salakiss
• C

  Exercice sur les extremums
  • cece53  

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  C

  Désolé je me suis trompé c'est : f'(x)= (8x²-4ax+4b-a²)/(2x²+ax+b)² Mais après je sais pas comment faire
• O

  Déterminer une fonction exponentielle dont la courbe est tangente à une droite
  • oria  

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  O

  f'(x)=Ckekx(x)=Cke^{kx}(x)=Ckekx donc Ckekx1Cke^{kx1}Ckekx1=5/4 et Ckekx2Cke^{kx2}Ckekx2=5/(4e) donc Ck=5/4 et x1=0 f(1)=5/4 or f(0)=Ce0f(0)=Ce^0f(0)=Ce0 donc C=5/4 et k=1 eee^{kx2}=1/e=e−1=1/e=e^{-1}=1/e=e−1 donc x2=-1 donc x1=0 x2=-1 et f(x)=54\frac{5}{4}45​e est ce que c'est ça?
• D

  spé : division
  • drogba-11  

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  D

  ok merci je vais essayer comme cela
• B

  Etudier la continuité et les variations d'une fonction rationnelle
  • benja  

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  B

  pouvez vous m'aider svp merci
• S

  problème sur les suites arithmétique, géométrique, en progression harmonique
  • scarlett  

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  S

  j'ai trouvé, merci beaucoup
• T

  Spé : les diviseurs
  • tabata  

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  T

  Merci j'ai réussi mon exo.
• S

  fonction - variations - théorème de la bijection
  • steelskin3  

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  J

  Salut. g(x)=x+1+xx2−1g(x)=x+1+\frac{x}{x^2-1}g(x)=x+1+x2−1x​ Tu cherches donc à dériver G. Vu que la dérivée d'une somme c'est la somme des dérivées, on peut déjà dire que G'(x) = (dérivée de X→X+1) + (dérivée de X→X/(X²-1)). Reste à calculer les deux dérivées. D'après ce que j'ai lu c'est bon pour la première. Pour la seconde, on va appliquer tout bêtement la formule de la dérivée d'un quotient. f=u/v ⇒ f'=(u'v-uv')/v² Or ici u(X)=X et v(X)=X²-1. Calcule donc u' et v', puis applique la formule. @+
• S

  suites convergentes,(dé)croissantes et minorées
  • sarahdreams  

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  Bonjour, Citation 1.Si (Un(U_n(Un​) est convergente alors Vn est convergente Il sufit d'appliquer son cours quand (Un(U_n(Un​) converge vers un réel l .. Que se passe-t-il quand (Un(U_n(Un​) converge vers 0 ? Pour la suite, il faut utiliser le tableau de variations de la fonction inverse
• M

  Placer graphiquement les premiers termes d'une suite
  • mehdiya  

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  Oui c'est juste !
• T

  composé
  • thirf  

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  T

  ok merci de votre aide
• F

  f n'est pas dérivable sur [0;1]
  • funky  

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  Ta phrase réciproque n'en est pas une .... Soit la proposition (1) : Si la phrase P est vraie alors la phrase Q est vraie La réciproque de (1) est Si la phrase Q est vraie alors la phrase P est vraie Une réciproque doit donner "une hypothèse" ⇒ "une conclusion" et non une seule phrase.
• A

  calculatrice et suite
  • alex57100  

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  Bonjour, Pour comprendre comment utiliser la représentation graphique d'une fonction tu peux aller regarder ce sujet
• T

  un petit problème de division
  • titeclaire22  

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  Z

  Bonjour, je ne comprends pas ton raisonnement, si x est le quotient et y le dividende tu as : y = dx + r Avec d le diviseur donc : y = 72d + 12 Tu as aussi l'inégalité y < 900
• T

  encadrement d'une fonction avec partie entière
  • thirf  

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  T

  Lim x -- > +∞ x-1 = +∞ lim x -- > +∞ x= +∞ donc par le théorème des gendarmes , lim x -- > +∞ E(x) / x = +∞
• M

  calcul de sommes de nombres complexes
  • marinelily7  

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  M

  Ah oui ! c'est pas bête ! Je crois que je vais suivre ta piste ! Merci beaucoup ! :rolling_eyes:
• M

  étudier la dérivabilité de la fonction f(x)=1/tan x
  • mpitaud  

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  W

  "Heureusement que Zorro est là" dixit el pueblo mais sinon il me semble que 1/x/y=y/x cher mpitaud. Voili voilou