Forum Terminale S

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• Suites
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  N

  @_jeannefoeh L'essentiel c'est que tu aies compris. A+
• Limites de fonctions
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  Bonsoir, Comme j'ai un "faible" pour les illustrations graphiques en voilà une . D=D=D=R / {α\alphaα} Courbe en rouge Asymptôte verticale (en tirés noirs) d'équation x=αx=\alphax=α Asymptôte horizontale (en bleu) d'équation y=0y=0y=0 (axe des abscisses)
• Dérivation
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  @Theo-Stone , de rien et bon travail.
• Continuité
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  N

  @Jojo012 Bonne soirée.
• Fonction exponentielle
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  Bonjour, Je pense qu'en ce moment il y a des travaux sur le site, d'où quelques anomalies. Casebas en dira certainement plus. Bonne journée.
• Logarithme népérien/ln
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  Pour les curieux, Tout à fait hors sujet en TS, mais puisque la fontion de Lambert est citée, voici un lien sur la constante Ω\OmegaΩ qui répond à la question. α=Ω=W0(1)=0,56714329040978387299996866221035…\alpha = \Omega=W_0(1)=0,56714329040978387299996866221035 …α=Ω=W0​(1)=0,56714329040978387299996866221035… http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Nombre/aaaConst/Omega.htm
• Fonction Trigonométriques
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  De rien @jadedslv , tu as bien travaillé ! Revois tout ça de près. Très bonne soirée à toi aussi et bonne semaine .
• Primitives
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  @mimims , bonjour, Un petit plus si tu as besoin. Si j'ai bien lu, P est l’événement « le test est positif ». A la question 3), tu dois donc chercher pP(M)=p(M∩P)p(P)\boxed{p_P(M)=\dfrac{p(M\cap P)}{p(P)}}pP​(M)=p(P)p(M∩P)​​ Je pense que tu as fait un arbre, ou bien que tu as utilisé l'arbre de la première question en remplaçant 0.002 par x Avec l'arbre, tu peux tout calculer : p(P)=x×0.971+(1−x)×0.003p(P)=x\times 0.971+(1-x)\times 0.003p(P)=x×0.971+(1−x)×0.003 p(M∩P)=x×0.971p(M\cap P)=x\times 0.971p(M∩P)=x×0.971 Tu dois donc résoudre x×0.971x×0.971+(1−x)×0.003≥0.95\dfrac{x\times 0.971}{x\times 0.971+(1-x)\times 0.003}\ge 0.95x×0.971+(1−x)×0.003x×0.971​≥0.95 Sauf erreur, x doit valoir environ 0.055 c'est à dire 5.5% (à vérifier) Bons calculs .
• Intégrales
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  De rien @Wil-Fried . Bien sûr , il faut une certaine habitude pour pouvoir écrire les principales expressions.
• Nombres complexes
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  B

  @Baha-Azouz a dit dans Exercise complexe et ensemble de point : @Noemi merci beaucoup mais a quoi cert l'information lorsque θ décrit (0,2pe) dans l'énoncé Car j ai pensé qu il y aura une discussion selon les valeur de θ c est pourquoi j ai pense au formule d euler ? Bonjour, A chaque valeur de theta (dans [0 ; 2Pi[) correspond un point M différent. Tous ces points M constituent un ensemble qu'on te demande de trouver (de décrire). Par exemple (la bonne réponse n'est pas forcément dans celles proposées ci dessous) : a) Les points M appartiennent à la droite d'équation ... du plan complexe privée du point d'affixe ... OU b) Les points M appartiennent au cercle de centre d'affixe ... et de rayon égal à ... OU ...
• Géométrie dans l'espace
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  @Noemi Bonjour, Je vous remercie pour ces explications très clair, bonne journée.
• Probabilités
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  Bonjour, @clncln , cet exercice est du genre de cet énoncé de Bac ES, Amérique du Sud, 2010. Si c'est pour t'entraîner, consulte ce document (très clair) et demande des explications complémentaires, si besoin. http://yallouz.arie.free.fr/bacannales/2010-Amerique_S/2010-Amerique_S.php?page=exo3c
• Lois à densité
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  @Marie_l , Si tu parles de la réponse de la 3) partie A), c'est bien 2/3 la réponse. J'espère que tu n'as pas eu de difficulté pour la 1) et la 2)a) de la partie B. Pour la question 2)b) de la partie B, il s'agit d'une probabilité conditionnelle. Tu sais que pour deux évènements A et B PB(A)=P(A∩B)P(B)P_B(A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}PB​(A)=P(B)P(A∩B)​ Donc ici : PX≥π6(X<π3)=P(π6≤X<π3)P(X≥π6)P_{X\ge \dfrac{\pi}{6}}(X\lt \dfrac{\pi}{3})=\dfrac{P(\dfrac{\pi}{6}\le X\lt \dfrac{\pi}{3})}{P(X\ge\dfrac{\pi}{6})}PX≥6π​​(X<3π​)=P(X≥6π​)P(6π​≤X<3π​)​ P(π6≤X<π3)=∫π6π3cosxdx\displaystyle P(\dfrac{\pi}{6}\le X\lt \dfrac{\pi}{3})=\int_\dfrac{\pi}{6}^\dfrac{\pi}{3}cosxdxP(6π​≤X<3π​)=∫6π​3π​​cosxdx P(X≥π6)=1−P(X<π6)=1−∫0π6cosxdx\displaystyle P(X\ge \dfrac{\pi}{6})=1-P(X\lt \dfrac{\pi}{6})=1-\int_0^\dfrac{\pi}{6}cosxdxP(X≥6π​)=1−P(X<6π​)=1−∫06π​​cosxdx Il te reste à faire les calculs de façon usuelle. Bons calculs (reposte si besoin)
• Fluctuation
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  @Thierry , Cela me convient, alors, si ça te convient aussi, c'est bien !
• Équations différentielles
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  Bonjour, Effectivement, le ventilateur ne s'arrêtera jamais... Vu que la question est sur le mode interrogatif : "B. Le ventilateur va-t-il s'arrêter ?" matématiquement, ce n'est pas un souci... Queques compléments de calcul. y′=ay+by'=ay+by′=ay+b, avec a≠0a\ne 0a​=0 En principe , suivant la spécialité, en Terminale on sait que: y=Ceat−bay=Ce^{at}-\dfrac{b}{a}y=Ceat−ab​ , C constante réelle, d'où, vu que y′=−0.04y+ky'=-0.04y+ky′=−0.04y+k, après transformation : y=Ce−0.04t+25ky=Ce^{-0.04t}+25ky=Ce−0.04t+25k Avec les conditions, on doit résoudre le système : {90=C+25k77.14=Ce−0.4+25k\begin{cases} 90=C+25k \cr 77.14=Ce^{-0.4}+25k\end{cases}{90=C+25k77.14=Ce−0.4+25k​ Après calculs, sauf erreur, en arrondissant à deux décimales (l'énoncé ne précise pas s'il s'agit d'arrondis par excés ou par défaut) C≈39,00C\approx 39,00C≈39,00 k≈2,04k\approx 2,04k≈2,04 D'où f(t)≈39e−0.04t+51f(t)\approx39e^{-0.04t}+51f(t)≈39e−0.04t+51 f est décroissante et prend des valeurs de 90 à 51(comme limite) 51>5051\gt 5051>50, d'où la conclusion.
• Algorithmique
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