Forum Terminale S

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  Bonjour, @baraa-skhairi , je trouve ton énoncé pas clair.... 1 est-il dans la somme ? Est-ce bien S=∑i=0i=n[1−(14)i]\displaystyle S=\sum_{i=0}^{i=n} \biggr [1-(\dfrac{1}{4})^i\biggr]S=i=0∑i=n​[1−(41​)i] ? ? ? Si c'est ça (?) , tu peux décomposer en deux sommes. S=∑i=0i=n1−∑i=0i=n(14)i\displaystyle S=\sum_{i=0}^{i=n} 1-\sum_{i=0}^{i=n}(\dfrac{1}{4})^iS=i=0∑i=n​1−i=0∑i=n​(41​)i S1=∑i=0i=n1=1+1+...+1=n+1\displaystyle S_1=\sum_{i=0}^{i=n} 1=1+1+...+1=n+1S1​=i=0∑i=n​1=1+1+...+1=n+1 S2=∑i=0i=n(14)i=(14)0+(14)1+...+(14)n\displaystyle S_2=\sum_{i=0}^{i=n} (\dfrac{1}{4})^i=(\dfrac{1}{4})^0+(\dfrac{1}{4})^1+...+(\dfrac{1}{4})^nS2​=i=0∑i=n​(41​)i=(41​)0+(41​)1+...+(41​)n S2=∑i=0i=n(14)i=1+(14)1+...+(14)n\displaystyle S_2=\sum_{i=0}^{i=n} (\dfrac{1}{4})^i=1+(\dfrac{1}{4})^1+...+(\dfrac{1}{4})^nS2​=i=0∑i=n​(41​)i=1+(41​)1+...+(41​)n S2\displaystyle S_2 S2​ est la somme des n+1 premiers termes de la suite géométrique de premier terme 1 de raison 14\dfrac{1}{4}41​ S2=1×1−(14)n+11−14S_2= 1\times \dfrac{1-(\dfrac{1}{4})^{n+1}}{1-\dfrac{1}{4}}S2​=1×1−41​1−(41​)n+1​ Tu "arranges " un peu l'écriture de S2S_2S2​ puis tu termines S=S1−S2S=S_1-S_2S=S1​−S2​
• Limites de fonctions
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  merci beaucoup
• Dérivation
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  @julielatortue , c'est parfait si tu as tout trouvé. Tu as bien fait de prendre ton temps. Lorsqu'on veut aller trop vite, on manque parfois de réflexion et on peut faire des erreurs. Tu as bien travaillé ! Bonne fin de dimanche.
• Continuité
  82
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  @souma_v , J'ai répondu sur ton second topic (mais il ne fallait pas en ouvrir un second...) https://forum.mathforu.com/topic/32188/continuté-et-bijection Ici, un exercice=un topic.
• Fonction exponentielle
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  @Noemi Merci beaucoup
• Logarithme népérien/ln
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  @Noemi Aaa ok on obtient donc -1 merci infiniment et bonne soirée !
• Fonction Trigonométriques
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  N

  @Chris34 P(t)=UIsin2(ωt)P(t)= UI sin^2(\omega t)P(t)=UIsin2(ωt) sin(ωt)=P(t)UIsin(\omega t)= \sqrt{\dfrac{P(t)}{UI}}sin(ωt)=UIP(t)​​ ωt=arcsinP(t)UI\omega t = arc sin\sqrt{\dfrac{P(t)}{UI}}ωt=arcsinUIP(t)​​ d'ou t=1ωarcsinP(t)UIt= \dfrac{1}{\omega} arcsin\sqrt{\dfrac{P(t)}{UI}}t=ω1​arcsinUIP(t)​​
• Primitives
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  @mimims , bonjour, Un petit plus si tu as besoin. Si j'ai bien lu, P est l’événement « le test est positif ». A la question 3), tu dois donc chercher pP(M)=p(M∩P)p(P)\boxed{p_P(M)=\dfrac{p(M\cap P)}{p(P)}}pP​(M)=p(P)p(M∩P)​​ Je pense que tu as fait un arbre, ou bien que tu as utilisé l'arbre de la première question en remplaçant 0.002 par x Avec l'arbre, tu peux tout calculer : p(P)=x×0.971+(1−x)×0.003p(P)=x\times 0.971+(1-x)\times 0.003p(P)=x×0.971+(1−x)×0.003 p(M∩P)=x×0.971p(M\cap P)=x\times 0.971p(M∩P)=x×0.971 Tu dois donc résoudre x×0.971x×0.971+(1−x)×0.003≥0.95\dfrac{x\times 0.971}{x\times 0.971+(1-x)\times 0.003}\ge 0.95x×0.971+(1−x)×0.003x×0.971​≥0.95 Sauf erreur, x doit valoir environ 0.055 c'est à dire 5.5% (à vérifier) Bons calculs .
• Intégrales
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  M

  @Black-Jack non ca va changement de variable necessite seulement la condition que la fonction u(t) soit de classe C1, c'est une fonction usuelle elle est bien de classe C1 sur R donc le raisonnement marche bien
• Nombres complexes
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  @Noemi ok merci beaucoup
• Géométrie dans l'espace
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  @Marco93 , Je viens de faire le calcul rapidement. Sauf erreur, tu dois trouver a=32a=\dfrac{3}{2}a=23​ et b=32b=\dfrac{3}{2}b=23​ Donc EF→=32EG→+32EH→\overrightarrow{EF}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{EG}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{EH}EF=23​EG+23​EH Conclusion : E,F,G,H coplanaires. Bon travail ( dans cet exercice, tu as du travail !)
• Probabilités
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  Bonjour, @JOYCA-3-0 , je n'ai pas consulté/particité à ce topic vu qu'il ne respecte pas les règles du forum. Peut-être que tu n'as pas vu les consignes avant de poster. Je te les joins : https://forum.mathforu.com/topic/1378/stop-lire-ce-sujet-tu-devras-avant-de-poster-ton-message Bonne lecture de ces consignes.
• Lois à densité
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  @Marie_l , Si tu parles de la réponse de la 3) partie A), c'est bien 2/3 la réponse. J'espère que tu n'as pas eu de difficulté pour la 1) et la 2)a) de la partie B. Pour la question 2)b) de la partie B, il s'agit d'une probabilité conditionnelle. Tu sais que pour deux évènements A et B PB(A)=P(A∩B)P(B)P_B(A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}PB​(A)=P(B)P(A∩B)​ Donc ici : PX≥π6(X<π3)=P(π6≤X<π3)P(X≥π6)P_{X\ge \dfrac{\pi}{6}}(X\lt \dfrac{\pi}{3})=\dfrac{P(\dfrac{\pi}{6}\le X\lt \dfrac{\pi}{3})}{P(X\ge\dfrac{\pi}{6})}PX≥6π​​(X<3π​)=P(X≥6π​)P(6π​≤X<3π​)​ P(π6≤X<π3)=∫π6π3cosxdx\displaystyle P(\dfrac{\pi}{6}\le X\lt \dfrac{\pi}{3})=\int_\dfrac{\pi}{6}^\dfrac{\pi}{3}cosxdxP(6π​≤X<3π​)=∫6π​3π​​cosxdx P(X≥π6)=1−P(X<π6)=1−∫0π6cosxdx\displaystyle P(X\ge \dfrac{\pi}{6})=1-P(X\lt \dfrac{\pi}{6})=1-\int_0^\dfrac{\pi}{6}cosxdxP(X≥6π​)=1−P(X<6π​)=1−∫06π​​cosxdx Il te reste à faire les calculs de façon usuelle. Bons calculs (reposte si besoin)
• Fluctuation
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  @Thierry , Cela me convient, alors, si ça te convient aussi, c'est bien !
• Équations différentielles
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  M

  @Noemi oui parfaitement; grace a ton aide
• Algorithmique
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  De rien @kadforu , Je pense aussi que c'est une erreur...