Forum Terminale S

Sous-catégories

• Suites
  259
  Sujets
  1894
  Messages

  N

  @Taha-Jourdani Tu peux écrire : 4104<1101+1102+1103+1104<4100\dfrac{4}{104} \lt \dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+\dfrac{1}{104}\lt \dfrac{4}{100}1044​<1011​+1021​+1031​+1041​<1004​ Soit 126<1101+1102+1103+1104<125\dfrac{1}{26} \lt \dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+\dfrac{1}{104}\lt \dfrac{1}{25}261​<1011​+1021​+1031​+1041​<251​ L'énoncé est peut être : Montrer que 121<1101+1102+1103+1104+1105<120\dfrac{1}{21} \lt \dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{105}\lt \dfrac{1}{20}211​<1011​+1021​+1031​+1041​+1051​<201​ Que tu résous de la même manière.
• Limites de fonctions
  164
  Sujets
  1353
  Messages

  N

  @intégrale Si la fonction est f(x)=ex−1xf(x)= \dfrac{\sqrt{e^x-1}}{x}f(x)=xex−1​​, utilise la limite : lim⁡x→0ex−1x=1\displaystyle \lim_{x\to0 }\dfrac{e^x-1}{x}=1x→0lim​xex−1​=1
• Dérivation
  119
  Sujets
  1015
  Messages

  N

  @Kaygsu La démarche est correcte et les résultats sont justes. Attention un xxx en trop à l'avant dernière ligne et précise ce que tu calcules. f(x)=ex−12x2−x−1f(x) = e^x-\dfrac{1}{2}x^2-x-1f(x)=ex−21​x2−x−1 f′(x)=ex−2×12x−1=ex−x−1f'(x)= e^x-2\times \dfrac{1}{2}x-1=e^x-x-1f′(x)=ex−2×21​x−1=ex−x−1 f(x)=e−x+x+1f(x)= e^{-x}+x+1f(x)=e−x+x+1 f′(x)=−e−x+1f'(x)= -e^{-x}+1f′(x)=−e−x+1
• Continuité
  93
  Sujets
  685
  Messages

  

  Bonjour à tous, Lecture graphique pour la question 5) La représentation graphique de f est en bleu Les droites d'équation y=k, suivant k, sont en vert Les solutions de l'équation f(x)=k, suivant k, sont les abscisses des points en rouge. Les conditions sur k sont écrites au dessus des droites (5 cas)
• Fonction exponentielle
  133
  Sujets
  921
  Messages

  K

  @Noemi Bonjour, merci beaucoup pour votre réponse, grâce à vous je viens de beaucoup avancé dans mon cours. L'explication est finalement très simple, je pensais que ce serait plus compliqué, merci encore !
• Logarithme népérien/ln
  37
  Sujets
  226
  Messages

  

  Représentation graphique de ggg définie par : g(x)=f(x)−x=ln(x2+4)−xg(x)=f(x)-x=ln(x^2+4)-xg(x)=f(x)−x=ln(x2+4)−x
• Fonction Trigonométriques
  110
  Sujets
  1310
  Messages

  N

  @tyhgtre Bonjour, Comme indiqué dans le message précédent, le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• Primitives
  92
  Sujets
  712
  Messages

  B

  Bonjour, IPP (intégration par parties) Poser 2x+1 = u --> 2 dx = du et poser e^(-2x) dx = dv --> v = -(1/2).e^(-2x) ∫(2x+1).e−2x dx=−(2x+1)2.e−2x+∫e−2x dx\int (2x+1) .e^{-2x}\ dx =- \frac{(2x+1)}{2}.e^{-2x} + \int e^{-2x}\ dx∫(2x+1).e−2x dx=−2(2x+1)​.e−2x+∫e−2x dx ∫(2x+1).e−2x dx=−(2x+1)2.e−2x−12.e−2x\int (2x+1) .e^{-2x}\ dx =- \frac{(2x+1)}{2}.e^{-2x} - \frac{1}{2}. e^{-2x}∫(2x+1).e−2x dx=−2(2x+1)​.e−2x−21​.e−2x ∫(2x+1).e−2x dx=−(x+1).e−2x\int (2x+1) .e^{-2x}\ dx =-(x+1). e^{-2x}∫(2x+1).e−2x dx=−(x+1).e−2x F(x)=−(x+1).e−2xF(x) = -(x+1). e^{-2x}F(x)=−(x+1).e−2x est UNE primitive de f(x)=(2x+1).e−2xf(x) = (2x+1) .e^{-2x}f(x)=(2x+1).e−2x
• Intégrales
  128
  Sujets
  1164
  Messages

  N

  @tra-va Bonjour, Avec la méthode de substitution. On pose u=1+x2u = 1 + x^2u=1+x2. La dérivée de uuu par rapport à xxx est u′=2xu'=2xu′=2x ou du=2xdxdu = 2x dxdu=2xdx, ce qui implique que dx=du2xdx = \dfrac{du}{2x}dx=2xdu​. En remplaçant dans l'intégrale, cela donne : ∫3x1+x2 dx=∫3xu⋅du2x=32∫u du\int 3x \sqrt{1+x^2} \ dx = \int 3x \sqrt{u} \cdot \dfrac{du}{2x} = \dfrac{3}{2} \int \sqrt{u} \ du∫3x1+x2​ dx=∫3xu​⋅2xdu​=23​∫u​ du Maintenant, on utilise la primitive de  u\ \sqrt{u}  u​ : ∫u du=23u3/2+C\int \sqrt{u} \ du = \dfrac{2}{3} u^{3/2} + C∫u​ du=32​u3/2+C Puis on remplace uuu par 1+x21 + x^21+x2, ce qui donne : ∫3x1+x2 dx=32⋅23(1+x2)3/2+C=(1+x2)3/2+C\int 3x \sqrt{1+x^2} \ dx = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{2}{3} (1+x^2)^{3/2} + C = (1+x^2)^{3/2} + C∫3x1+x2​ dx=23​⋅32​(1+x2)3/2+C=(1+x2)3/2+C Ainsi, la primitive de 3x1+x23x \sqrt{1+x^2}3x1+x2​ est : (1+x2)3/2+C(1+x^2)^{3/2} + C(1+x2)3/2+C où CCC est la constante d'intégration.
• Nombres complexes
  166
  Sujets
  1493
  Messages

  N

  @lilinono Les résultats sont justes. Pour la question 3, tu indiques 10 valeurs correspondant aux faces des dés dont la somme est égale à -9.
• Géométrie dans l'espace
  79
  Sujets
  614
  Messages

  B

  Bonjour, EM→=EA→+AM→=EA→+2AB→\overrightarrow{EM} = \overrightarrow{EA} + \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{EA} + 2 \overrightarrow{AB}EM=EA+AM=EA+2AB EL→=EA→+AL→=EA→+2AD→\overrightarrow{EL} = \overrightarrow{EA} + \overrightarrow{AL} = \overrightarrow{EA} + 2 \overrightarrow{AD}EL=EA+AL=EA+2AD EM→.EL→=EA2+2.EA→.AD→+2.EA→.AB→+4.AB→.AD→\overrightarrow{EM} .\overrightarrow{EL} = EA^2 + 2.\overrightarrow{EA}.\overrightarrow{AD} + 2.\overrightarrow{EA}.\overrightarrow{AB} + 4.\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD} EM.EL=EA2+2.EA.AD+2.EA.AB+4.AB.AD Or 2.EA→.AD→+2.EA→.AB→+4.AB→.AD→=02.\overrightarrow{EA}.\overrightarrow{AD} + 2.\overrightarrow{EA}.\overrightarrow{AB} + 4.\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=02.EA.AD+2.EA.AB+4.AB.AD=0 (cotés du cubes perpendiculaires) et donc : EM→.EL→=EA2=1\overrightarrow{EM} .\overrightarrow{EL} = EA^2 = 1EM.EL=EA2=1 On a aussi : EM→.EL→=∣EM∣.∣EL∣.cos(MEL^)\overrightarrow{EM} .\overrightarrow{EL} = |EM|.|EL|.cos(\hat{MEL} )EM.EL=∣EM∣.∣EL∣.cos(MEL^) avec ∣EM∣=5|EM| = \sqrt{5}∣EM∣=5​ (Pythagore dans le triangle EAM) et ∣EL∣=5|EL| = \sqrt{5}∣EL∣=5​ (Pythagore dans le triangle EAL) Donc : 1=5.5.cos(MEL^)1 = \sqrt{5}.\sqrt{5}.cos(\hat{MEL})1=5​.5​.cos(MEL^) cos(MEL^)=15cos(\hat{MEL}) = \frac{1}{5}cos(MEL^)=51​ cos2(MEL^)+sin2(MEL^)=1cos^2(\hat{MEL}) + sin^2(\hat{MEL}) = 1cos2(MEL^)+sin2(MEL^)=1 sin2(MEL^)=1−152=2425sin^2(\hat{MEL}) = 1 - \frac{1}{5}^2 = \frac{24}{25}sin2(MEL^)=1−51​2=2524​ sin2(MEL^)sin^2(\hat{MEL})sin2(MEL^) > 0 (angle aigu) →\to→ sin(MEL^)=2425=256sin(\hat{MEL}) = \sqrt{\frac{24}{25}} = \frac{2}{5}\sqrt{6}sin(MEL^)=2524​​=52​6​ Aire MEL=15.∣EM∣.∣EL∣.sin(MEL^)Aire\ MEL = \frac{1}{5}.|EM|.|EL|.sin(\hat{MEL})Aire MEL=51​.∣EM∣.∣EL∣.sin(MEL^) Aire MEL=12.5.5.256=6Aire\ MEL = \frac{1}{2}.\sqrt{5}.\sqrt{5}.\frac{2}{5}\sqrt{6} = \sqrt{6}Aire MEL=21​.5​.5​.52​6​=6​ Sans relecture de ma part.
• Probabilités
  149
  Sujets
  1321
  Messages

  N

  @Abir-Sbai Tu appliques ensuite la relation sur les probabilités conditionnelles : P(N/B)=P(N∩B)P(B)P(N/B)=\dfrac{P(N\cap B)}{ P(B)}P(N/B)=P(B)P(N∩B)​ Tu dois trouver : P(N∣B)=2581P(N | B) = \dfrac{25}{81}P(N∣B)=8125​ P(B∣N)=211P(B | N) = \dfrac{2}{11}P(B∣N)=112​
• Lois à densité
  10
  Sujets
  89
  Messages

  

  @Christophe-Christophe , Si besoin, regarde ici, avec soin, les propriétés relatives aux inégalités. Je pense que c'est cela qui te manque. https://www.logamaths.fr/proprietes-des-inegalites-dans-r/
• Fluctuation
  16
  Sujets
  123
  Messages

  N

  @Chris21300 Bonjour, En terminale c'est la première formule qui est à utiliser, elle est plus précise que la deuxième qui est à utiliser en seconde.
• Équations différentielles
  102
  Sujets
  1030
  Messages

  N

  @serge Tu avez trouvé ces résultats ?
• Algorithmique
  8
  Sujets
  33
  Messages

  D

  @Black-Jack mon raisonnement monsieur. ALGORITHMIQUE _FONCTION_EXPOS VAR n , x : REEL DEBUT s <— x SI (n=0) ALORS retourner 1 SINON retourner x*expo(x,(n-1)); ECRIRE ( "Entrez n:"); LIRE ("n"); AFFICHER ("4^","n",=expo(4,n)); FIN SI ; FIN.