Forum Terminale S

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• Suites
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  N

  @LUDIVINE-YALA Bonjour, Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé de l'exercice en entier, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• Limites de fonctions
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  De rien @leol . C'est parfait si c'est clair pour toi.
• Dérivation
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  N

  @nathan_n C'est parfait si tu as tout compris.
• Continuité
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  Oui, tout à fait, faute de frappe que je n'avais pas vu...(et pourtant j'avais le nez dessus) Merci, je modifie l'exposant.
• Fonction exponentielle
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  Bonjour, @Noemi a dit dans Isoler une expression avec des puissances. : dy=ax=by−cxd^y= a^x=b^y-c^xdy=ax=by−cx Bien sûr, @Noemi a voulu écrire : dy=ax+by−cxd^y= a^x+b^y-c^xdy=ax+by−cx Sous certaines conditions (@Mouss , tu n'indiques rien...) d=(ax+by−cx)1yd=(a^x+b^y-c^x)^{\dfrac{1}{y}}d=(ax+by−cx)y1​
• Logarithme népérien/ln
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  De rien ! J'espère que tu as bien compris la démarche.
• Fonction Trigonométriques
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  N

  @thomas15465 Bonsoir, Il faut avoir une division entière de 2π2\pi2π 127π4=128π4+−π4=32π−π4\dfrac{127\pi}{4}= \dfrac{128\pi}{4}+\dfrac{-\pi}{4}= 32\pi-\dfrac{\pi}{4}4127π​=4128π​+4−π​=32π−4π​ ou 127π4=124π4+3π4=30π+π+3π4\dfrac{127\pi}{4}= \dfrac{124\pi}{4}+\dfrac{3\pi}{4}= 30\pi + \pi +\dfrac{3\pi}{4}4127π​=4124π​+43π​=30π+π+43π​ et comme la mesure principale est dans l'intervalle ]−π;π]]-\pi;\pi]]−π;π], tu déduis la réponse.
• Primitives
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  N

  @ytbtenin-glamour Parfait si tu as terminé. Tu peux éventuellement donner ta réponse si tu souhaites une vérification.
• Intégrales
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  M

  Bonjour. Je dois résoudre des intégrales faisant intervenir des fonctions hyperboliques mais je ne suis pas sûr de mes réponses; ∫0π2arsinh⁡(sin⁡x)dx\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\operatorname{arsinh}({\sin{x}})\text{d}x∫02π​​arsinh(sinx)dx ∫0π2ln⁡(sin⁡x)⋅ln⁡(cos⁡x)tan⁡(x)\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{\ln({\sin{x}})\cdot\ln({\cos{x}})}{\tan({x})}∫02π​​tan(x)ln(sinx)⋅ln(cosx)​ On m'a dit que la premiere faisait intervenir la constante de Catalan mais j'ai du mal à savoir comment Merci à tous les étudiants qui prendront soin de lire ce message.
• Nombres complexes
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  De rien @Livindiam-Livin . J'espère que c'est clair pour toi maintenant.
• Géométrie dans l'espace
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  Merci voici l'exercice : Soit φ : ε->ε une appplication affine. On pose Inv(φ)={M ϵ ε : φ(M)=M} =Ker(φ-〖id〗_E) Montrer que si Inv(φ)≠0 alors, Inv(φ) est un sous espace affine de E, de direction Inv(Vect(φ)) On suppose que Ker(Vect(φ)- φ-〖id〗_E) et Im(Vect(φ)- φ-〖id〗_E) sont supplémentaires dans E. Soit t : ε->ε une translation de vecteur u ϵ E et g : ε->ε une application affine . Soit A ϵ ε Montrer que φ=t ° g = g ° t <-> vect(u) ϵ Ker (Vect(φ)- φ-〖id〗_E) Montrer que Inv(φ)≠0 <-> Vect(A φ(A)) = vect(u)+vect(v) avec vect(v) ϵ Im(Vect(φ)- φ-〖id〗_E) Déduire qu’il existe un unique couple (t,g) où t est une translation sur ε et g une application affine sur ε tel que φ=t ° g = g ° t et Inv(g) )≠0
• Probabilités
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  C'est très bien @Agnès-quintil .
• Lois à densité
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  @Marie_l , Si tu parles de la réponse de la 3) partie A), c'est bien 2/3 la réponse. J'espère que tu n'as pas eu de difficulté pour la 1) et la 2)a) de la partie B. Pour la question 2)b) de la partie B, il s'agit d'une probabilité conditionnelle. Tu sais que pour deux évènements A et B PB(A)=P(A∩B)P(B)P_B(A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}PB​(A)=P(B)P(A∩B)​ Donc ici : PX≥π6(X<π3)=P(π6≤X<π3)P(X≥π6)P_{X\ge \dfrac{\pi}{6}}(X\lt \dfrac{\pi}{3})=\dfrac{P(\dfrac{\pi}{6}\le X\lt \dfrac{\pi}{3})}{P(X\ge\dfrac{\pi}{6})}PX≥6π​​(X<3π​)=P(X≥6π​)P(6π​≤X<3π​)​ P(π6≤X<π3)=∫π6π3cosxdx\displaystyle P(\dfrac{\pi}{6}\le X\lt \dfrac{\pi}{3})=\int_\dfrac{\pi}{6}^\dfrac{\pi}{3}cosxdxP(6π​≤X<3π​)=∫6π​3π​​cosxdx P(X≥π6)=1−P(X<π6)=1−∫0π6cosxdx\displaystyle P(X\ge \dfrac{\pi}{6})=1-P(X\lt \dfrac{\pi}{6})=1-\int_0^\dfrac{\pi}{6}cosxdxP(X≥6π​)=1−P(X<6π​)=1−∫06π​​cosxdx Il te reste à faire les calculs de façon usuelle. Bons calculs (reposte si besoin)
• Fluctuation
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  @Thierry , Cela me convient, alors, si ça te convient aussi, c'est bien !
• Équations différentielles
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  B

  Bonjour, S'il s'agit de y′=e2y.sin(t)y' = e^{2y}.sin(t)y′=e2y.sin(t) On peut déparer les variables ... dydt=e2y.sin(t)\frac{dy}{dt}= e^{2y}.sin(t)dtdy​=e2y.sin(t) dye2y=sin(t) dt\frac{dy}{e^{2y}} = sin(t)\ dte2ydy​=sin(t) dt e−2y dy=sin(t) dte^{-2y} \ dy = sin(t)\ dte−2y dy=sin(t) dt On intègre ...
• Algorithmique
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  De rien @kadforu , Je pense aussi que c'est une erreur...