Forum Terminale S

• C

  Suites .
  • cyril69210  

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  n!(n+1)!\frac{n!}{(n+1)!}(n+1)!n!​ se simplifie en 1n+1\frac{1}{n+1}n+11​
• T

  Démontrer qu'une courbe a un axe de symétrie et étudier les limites de f en + l'infini et en - l'infinie
  • toms  

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  Pour ta question supplémentaire, tu pars de y²-x²=1 puis tu cherches à exprimer y en fonction de x. Tu devrais arriver sans trop de soucis à y=f(x) ou y=-f(x) CQFD.
• L

  trouver une relation aidez moi s.v.p
  • laurette  

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  L

  oui merci c'est a²-b²=(a+b)(a-b) merci beaucoup
• I

  Démontrer une égalités de nombres complexes
  • issembre  

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  I

  ah mais oui je suis vraiment trop nulle !Je m'étais trompé en remplaçant les z par x+iy alors que le module de z est égal à √(x²+y²) .Et j'ai aboutit au même résultat pour les deux ... enfin ! Merci beaucoup de votre aide !
• M

  Double Réccurence
  • mercury  

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  M

  TnN1N2+.....T2+T1+T0 =(-1)[(-8 )^n+(-8 )^(n-1) + .....+(-8 )+1] soit : (-1)[1/9(1-(-8 )^n+1)] De plus TnN1N2+.....T2+T1+T0= (VnVn)+(Vn-Vn-1)+....(V1-V0) Soit TnN1N2+.....T2+T1+T0= Vn+1 - V0 or V0=(-1)U0=0 Ainsi Vn+1= (-1)[1/9(1-(-8 )^n+1)] d'où Vn=(-1)[1/9(1-(-8 )^n] . et Un= Vn*(-1)^-n Soit Un=-1/9*(-1)^(-n) + 1/9*(8^n) et lim Un/8^n=lim (-1/9*(-8 )^(-n))+ 1/9 On obtient lim Un=1/9. Est ce que c'est ça
• L

  Devoir maison , toujours sur les suites!
  • lilicia  

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  P

  Bon alors, calcule Vn+1 / Vn , fastoche mais chiant à taper -_-" Puis Vo et une recurrence évidente sur n. Vala.
• T

  Courbes asymptotes Dm difficulté terminale S
  • titix62  

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  T

  merci pour tou j'ai enfin terminé !!!!!!!!!!felicitations votre
• C

  exercice sur les suites (récurrence)
  • couli  

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  La borne inférieure est 1/2 + 15/14 = 22/14, ok.
• P

  Suite et Recurrence
  • Petrucci  

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  Pense à la formule trigonométrique : cos(2a) = cos²a - sin²a = 2cos²a - 1, d'où (1+cos b)/2 = cos² (b/2).
• C

  Devoir maison sur le suites
  • cchamw  

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  Lorsque la raison q est dans ]-1 ; 1[ alors le terme général de la suite tend vers 0.
• L

  Donner l'expression simplifiée de la somme des termes d'une suite
  • lilicia  

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  Ne te décourage pas : la pratique, l'entrainement... permettent d'augmenter la maîtrise technique.
• F

  démonstration nombre triangulaire
  • fabulous  

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  F

  bonjour j'aurais besoin d'un coup de main pour une demonstration:voici l'énoncé Démontrer que s'il existe 2 entiers naturels non-nuls n et m tels que N=n² et m²-8n²=1 alors N est un nombre carré triangulaire. puis faire la réciproque indication: si N est un nombre triangulaire carré, il existe 2 entiers naturels non nuls n et k tel que N=n²=(k(k+1))/2 alor k est solution d'une certaine equation du second degrès dont on precisera le discriminant. Merci d'avance un nombre carré au rang n s'écrit n² un nombre est triangulaire si tn = (n*(n+1))/2 tn= nombre de points du triangle et n nombre de points a la base dde ce triangle equilateral
• L

  question ouverte sur les suites numériques
  • lolotte87  

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  Bin oui t'as tout compris ... A toi de l'expliquer avec tes mots
• A

  courbes et fonctions
  • angèle08ts  

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  a) quel est l'intervalle de g? R* ?!,!,!,!,!,!,! je ne sais pas ce qu'est l'intervalle d'une fonction je sais juste que x\sqrt{x}x ​ existe uniquement si X est positif ou nul pour la suite sans connaitre f(x) on ne peut pas vraiment répondre de façon précise
• L

  suites => casse tête!
  • Libravous  

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  surtout qu'après on construit vnv_nvn​ = unu_nun​ - ana_nan​ cherche le sujet de zoombinis !!!! il a galéré et d'ailleurs il est parti avec des premiers termes faux
• C

  développement
  • choups  

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  C

  merci beaucoup!
• B

  Limites
  • Bbygirl  

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  Bonjour, tu devrais relire ta question ""Trouver a "" on ne voit pas où ce nombre intervient et puis il me ssemble que f(x) est défini sur df=rd_{f} = \mathbb{r}df​=rprivé de {−1-1−1}
• M

  encore un exo : suite géométrique, expressions de termes généraux
  • mandinette  

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  M

  je te remercie de m'avoir aidé a termienr @ +
• J

  Petit exercice sur la récurrence.
  • Juliedeparis  

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  J

  probleme resolut ! merci
• M

  Résoudre un problème sur les suites et somme des cubes par récurrence
  • mandinette  

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  Z

  Bon alors passons au chose serieuse raisonnement par recurrence pour montre que Un = P(n+1) I ) Initialisation : On vérifie que l'égalité est vraie pour n = 0 U0U_0U0​ = 0 ; P(0+1) = P(1) = 1/3 - 1/2 + 1/6 = 0 aussi L'égalité est vérifiée pour n = 0 II) Hérédité : On admet que Un = P(n+1) , c'est notre hypothese (meme si on l'a pas encore démontré on la considere comme vraie) pour montrer que Un+1 = P(n+2) alors : P(n+2) c'est donc 1/3(n+2)³ - 1/2(n+2)² + 1/6(n+2) je te laisse développer , oubli pas que (a+b)³ = a³+ b³ + 3a²b + 3ab² (c'est un peu le sal boulot mais faut bien que tu travaille un peu lol^^) Un+1 = Un + (n+1)² (d'apres lénnoncé) = P(n+1)* + (n+1)² d'apres notre hypothese = P(n) + n² + (n+1)² *d'apres ce qu'on a démontrer en 1) = n³/3 - n²/2 + n/6 + n² + (n+1)² La aussi je te laisse développer tu dois tomber sur le même truc et là t'auras démontrer que Un+1 = P(n+2) et on pourra continuer la suite de la demonstration par recurrence qui sera quasiment finie
• A

  a,b,c et fonction
  • angèle08ts  

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  hé oui, c'est bien ça, puisque f(x)-(x+1) tend vers 0.
• K

  probléme périodique
  • kioap  

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  Correction : la période est 4.
• D

  Produit abcd
  • drecou  

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  Non ; je voulais parler d'une démarche alternative, sans utiliser ton résultat (abcd=11). Je ne sais pas si ça va aboutir...
• N

  qu'elle chapitre de 1er utiliser pour résoudre ce probleme ?
  • newoobs  

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  pardon je n'avais pas vu le mot triangle !
• M

  Conjecturer l'expression d'une suite et la démontrer
  • mandinette  

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  M

  pourquoi tu ajoute 1 cette fois au lieu de retranché comme tout à l'heure? sinon on afit comment pour la suite?? pour le principe de récurrence ke je n'ai jamais vu en cours??
• S

  Asymptote oblique
  • shade  

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  Bravo et merci pour l'effort en LaTeX. $\begin{align} f(x) - (x+1) &= x+\frac{x}{\sqrt{x^2+9}}-x-1 \ &= \frac{x - \sqrt{x^2+9}}{\sqrt{x^2+9}} \ &= \frac{(x - \sqrt{x^2+9})\times(x + \sqrt{x^2+9})}{\sqrt{x^2+9}\times(x + \sqrt{x^2+9})} \ &= \frac{-9}{\sqrt{x^2+9}\times(x + \sqrt{x^2+9})} \end{align}$ Avec l'expression conjuguée, à la 3e ligne. On voit donc que la courbe de f est sous son asymptote.
• R

  Devoir Maison Limites
  • RomainD2  

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  R

  En déduire avec le théorème des gendarme que lim x tend vers 0 sinx/x=1.
• Z

  HELP ! (suites :D )
  • zoombinis  

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  Z

  Ca y est j'ai compris et j'ai fini l'exercice , je suis vraiment un boulet ça a mis très longtemps à rentrer enfin bref merci.
• G

  démontrer qu'une équation a une seule solution
  • gatchou  

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  G

  Une fonction béquille...oula j'ai du mal a suivre...il n'y aurait pas un rapport avec la dérivée de f par hasard ???
• F

  a,b,c et suite
  • Ferdi92  

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  En effet ; ne reviens qu'à l'occasion, alors !
• L

  suites... :(
  • Libravous  

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  J

  Salut. uuu_1−u0-u_0−u0​=-1 uuu_2−u0-u_0−u0​=-2 uuu_3−u0-u_0−u0​=-4 uuu_4−u0-u_0−u0​=-8 Donc u4u_4u4​ = u0u_0u0​ -1-2-4-8 1, 2, 4, 8, ...comment fais-tu pour passer d'un terme à l'autre? Reconnais-tu une suite classique ? (géométrique, arithmétique, etc.) Comment exprimer alors la somme de 0 à n de 1, 2, 4, 8, ... Finalement, tu devrais pouvoir trouver comment passer de u0u_0u0​ à unu_nun​. @+
• F

  Démontrer par récurrence l'égalité de deux expressions avec des fonctions trigonométriques
  • fabio  

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  F

  Merci beaucoup j'ai réussi à terminer. @+
• K

  Déterminer graphiquement des nombres derivées d'une fonction
  • kololo31  

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  J

  Salut. Comment tu fais pour calculer le coefficient directeur d'une droite en lisant sur un graphique? @+
• E

  DM suites récurrence
  • endifficultés  

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  E

  Merci beaucoup pour votre aide.
• B

  Donner un encadrement d'une fonction rationnelle
  • Bbygirl  

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  Mais je t'en prie ! Sinon, n'avais-tu pas essayé de dériver ? histoire de jeter un oeil aux variations de cette fonction. On trouve -5/(x-2)², toujours négative, bien sûr. Donc f(x) est décroissante sur chaque intervalle de son domaine de définition, et en particulier donc sur ]2 ; +∞[. Or, puisque limx→+∞f(x)=⋯=2\lim_{x\to+\infty} f(x) = \cdots = 2limx→+∞​f(x)=⋯=2 le résultat suit.
• P

  Etudier la périodicité et l'axe de symétrie d'une fonction trigonométrique
  • pimprenelle  

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  Salut. Pour montrer que pi est une période, il suffit de vérifier ceci f(x+π)=f(x)f(x+\pi) = f(x)f(x+π)=f(x) pour tout x. Le calcul de dérivée ne devrait pas poser de problème si tu connais les principales formules ; attention à la composition dans sin(2x). Il faudra sans doute travailler un peu avec des formules de trigo ensuite... Pour montrer que x=pi/8 est axe de symétrie, il suffira de vérifier que f(π8−x)=f(π8+x)f(\frac{\pi}8-x) = f(\frac{\pi}8+x)f(8π​−x)=f(8π​+x) pour tout x, n'est-ce pas ?
• C

  Déterminer et représenter ensemble de points dans plan complexe
  • carous  

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  Sinon... avec l'écriture exponentielle 2+3i = a eibe^{ib}eib 2-3i = a e−ibe^{-ib}e−ib (conjugué) alors z3z_3z3​ = a2002a^{2002}a2002 (e2002ib(e^{2002ib}(e2002ib + e−2002ibe^{-2002ib}e−2002ib) = a2002a^{2002}a2002 2cos(2002b) avec une formule d'Euler.
• L

  suite geometrique
  • Libravous  

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  il faut que tu calcules un+1u _{n+1}un+1​ et que tu trouves un réel k tel que un+1=kunu _{n+1} = ku _{n}un+1​=kun​ donc il faut modiifer l'écriture de un+1u _{n+1}un+1​ pour arriver à la conclusion une piste 2n+1=2,×,2n2^{n+1}= {2} , \times , {2^n}2n+1=2,×,2n et 3n+2=???3^{n+2}= ???3n+2=???
• G

  Raisonnement par récurrence et suites (svp, casse-tête horrible)
  • Gavuke  

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  G

  Oui, oui, évidemment ! J'ai compris, merci beaucoup ! Je ne connaissait pas la propriété (ou je l'avais oubliée). C'est ça qui me manquait.. La correction de l'exercice a été donnée aujourd'hui et ils l'ont démontré comme ça aussi. Merci de m'avoir aidé et merci de votre patience Au revoir
• S

  Comment faire une division de fraction ?
  • sophie3505  

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  S

  merci!!!!!
• K

  fonction dérivée f' de chacune des fonction f
  • kololo31  

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  Tu ne fais que recopier les fonctions en rempaçant les fractions d'origine par une valeur approchée si f(x)=ax3+bx2+cx+df(x) = ax^3+bx^2+cx + df(x)=ax3+bx2+cx+d alors f′(x)=3ax2+bx+cf'(x) = 3ax^2+bx+cf′(x)=3ax2+bx+c Pour la suite apprends le cours
• L

  obtenir une relation aidé moi c'est pour demain s.v.p
  • laurette  

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  L

  donc c'est bon si je dit que si a=0 a/b est obigatoire ment =0 donc la relation est bonne merci pour ton aide
• M

  Dérivation étude d'une fonction avec fonction auxiliaire
  • madju  

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  ça fait 6x46x^46x4 - 4x44x^44x4 - 6x² - 6x, qui se factorise par 2x, qui est positif sur l'intervalle considéré.
• I

  Démontrer une proposition par récurrence
  • Itachi  

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  Salut Ton énoncé est incomplet : quelle est cette propriété "P" dont tu parles ? Ou alors il manque la définition de la suite U.
• B

  Développer une puissance 3 et montrer divisibilité par 3
  • Bbygirl  

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  Bonne soirée à toi aussi Bb.
• I

  Conjecturer le sens de variation et la limite éventuelle d'une suite
  • Itachi  

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  La figure montrant u0u_0u0​, u1u_1u1​ et u2u_2u2​ et tout est clair.
• R

  sens de variation de v o u
  • RomainD2  

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  Lis mieux l'énoncé : il y a une contrainte sur la fonction v dont tu n'as pas tenu compte.
• E

  Démontrer qu'une suite est croissante
  • endifficultés  

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  Juliedeparis, ton calcul est faux un=1+12+14+ ..... +1nu _n =1 + \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+ \text{ ..... }+ \frac{1}{n}un​=1+21​+41​+ ..... +n1​ u2n=1+12+14+ ..... +1n+1n+1+ ..... +12nu _{2n} =1 + \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+ \text{ ..... }+ \frac{1}{n}+ \frac{1}{n+1}+ \text{ ..... }+ \frac{1}{2n}u2n​=1+21​+41​+ ..... +n1​+n+11​+ ..... +2n1​ donc u2n−un=1n+1+ ..... +12nu _{2n} - u _n = \frac{1}{n+1}+ \text{ ..... }+ \frac{1}{2n}u2n​−un​=n+11​+ ..... +2n1​ certes c'est la somme du (n+1)ième au (2n)ième termes d'une suite W telle que donc wn=1nw _{n}= \frac{1}{n}wn​=n1​ Or cette suite n'est ni géométrique ni arithmétique. On a donc aucune formule de somme à notre disposition.
• L

  Points M d'un cercle
  • lavividu59  

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  Appellons (x ; y ) les coordonnées de M Il faut écrire les coordonnées des vecteurs ma⃗\vec {ma}ma⃗ et mb⃗\vec {mb}mb⃗ en fonction de celles des points M, A et B Puis d'appliquer la formule. il faut Déterminer les coordinnées du centre O du cercle = Milieu de ..... Déterminer la longueur du rayon Ecrire les longueurs OA et OB en fonction des coordonnées des points M, A et B Et conclure
• A

  Inegalité des accroissements finis
  • ayla8101  

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  Partons de 2e2(r−1)≺r−u1\frac{2}{\text{e}^2}(r-1) \prec r - u_1e22​(r−1)≺r−u1​ avec u1=2(1−1e)u_1 = 2\big(1-\frac1{\text{e}}\big)u1​=2(1−e1​) tu arrives à 2(r−1)≺e2r−2(e2−e)2(r-1) \prec \text{e}^2r-2(\text{e}^2-\text{e})2(r−1)≺e2r−2(e2−e) d'où 2(e2−e−1e2−2)≺r2\left(\frac{\text{e}^2-\text{e}-1}{\text{e}^2-2}\right) \prec r2(e2−2e2−e−1​)≺r ce qui me donne 2(1+1−ee2−2)≺r2\left(1+\frac{1-\text{e}}{\text{e}^2-2}\right) \prec r2(1+e2−21−e​)≺r sauf erreur.
• A

  Asymptote + Suite
  • agathe59  

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  A

  Merci beaucoup
• J

  pb suite svp
  • Juliedeparis  

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  J

  U1U_1U1​= 4×8 +4 = 36 on suppose que la propriete est vrai au rang n : ∑p=1n+1up=4un+4\displaystyle \sum_{p=1}^{n+1}u_{p} = 4u_{n}+4p=1∑n+1​up​=4un​+4 Donc , si la propriete est vrai au rang , elle doit l'etre au rang n+1 : ∑p=1n+2up=∑p=1n+1up+un+2\displaystyle \sum_{p=1}^{n+2}u_{p}=\displaystyle \sum_{p=1}^{n+1}u_{p}+u_{n+2}p=1∑n+2​up​=p=1∑n+1​up​+un+2​ Or ∀n , n≥2 , Un= 4(U4(U4(U{n-1}−U</em>n−2)-U</em>{n-2)}−U</em>n−2) Donc , n+2≥2 , alors UUU{n+2}=4(U=4(U=4(U{n+1}−Un-U_n−Un​) = 4Un+14U_{n+1}4Un+1​ −4Un-4U_n−4Un​ ∑p=1n+2up=∑p=1n+1up+4un+1−4un\displaystyle \sum_{p=1}^{n+2}u_{p}=\displaystyle \sum_{p=1}^{n+1}u_{p}+ 4u_{n+1} -4u_{n}p=1∑n+2​up​=p=1∑n+1​up​+4un+1​−4un​ Donc : ∑p=1n+2up=4un+4+4un+1−4un=4un+1+4\displaystyle \sum_{p=1}^{n+2}u_{p}=4u_{n}+4+ 4u_{n+1} -4u_{n} = 4u_{n+1}+4p=1∑n+2​up​=4un​+4+4un+1​−4un​=4un+1​+4 ∑p=1n+2up=4un+1+4\displaystyle \sum_{p=1}^{n+2}u_{p}=4u_{n+1}+4p=1∑n+2​up​=4un+1​+4 La propriete est vrai au rang n+1 , donc elle est vrai pour tout rang n≥1 . Donc elle est vrai au rang n ! donc : ∑p=1n+1up=4un+4\displaystyle \sum_{p=1}^{n+1}u_{p} = 4u_{n}+4p=1∑n+1​up​=4un​+4 Voila , c'est toi qu'a tout fais merci !!
• M

  raisonnement par recurrence (2)
  • marie89900  

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  Téléscopage !
• M

  raisonnement par recurrence (1)
  • marie89900  

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  Bonjour, Certes l'utilisation de LaTex n'est pas obligatoire mais, comme le signale Zauctore dans ses différents messages, c'est plus lisible alors ici il faudrait mieux écrire [ tex] u _0 = 3 [/mtex] [ tex] u _{n+1} = 3 + 2u_n [/mtex] ce qui va donner en enlevant l'epace dans [ tex] u0=3u _0 = 3u0​=3 un+1=3+2unu _{n+1} = 3 + 2u_nun+1​=3+2un​ Pour en revenir à ton sujet de la démonstration par récurrence il faut 1°) Vérifier que la propriété est vraie au rang de départ : ici n=0 . Est ce que u0u _0u0​ est positif ? 2° tu prends l'hypothèse que la proprité est vraie au rang n ; c'est à dire que unu _nun​ est positif Peux tu en déduire que c'est vrai au rang n+1 c'est à dire que un+1u _{n+1}un+1​ est - il positif ?
• M

  DM Fonctions, limites, triangle...
  • moo  

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  M

  Bonjour tlm, decidement ce DM me parait plutot difficile. Tu dis qu'il y a 4 triangles semblables ? J'en trouve que 3 ! Puisque BHM et MBH sont le meme triangle. Ne te serais tu pas tromper ?
• B

  Etudier le sens de variation d'une fonction
  • Bbygirl  

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  B

  Merci beaucoup pour cette aide Zauctore
• J

  Exo Suite ( niveau 1er )
  • Juliedeparis  

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  J

  ok merci beaucoup Zauctore ! Bonne nuit !
• S

  exercice pour demain
  • shmoun  

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  J

  Salut. Tu es d'accord pour dire que: (x−1)(x2+x+1)⋅(x+1)(x2−x+1)=(x6−1)(x-1)(x^2+x+1)\cdot(x+1)(x^2-x+1) = (x^6-1)(x−1)(x2+x+1)⋅(x+1)(x2−x+1)=(x6−1) La question est: "En déduire que le membre de droite est le produit de 3 polynômes de degré 2." Dans le membre de gauche, on voit déjà 2 de ces 3 polynômes. D'accord ? Mais dans ce membre de gauche il reste x-1 et x+1. Comment faire pour obtenir un polynôme de degré 2 avec ces 2 polynômes? @+
• L

  dm sur curbe droite et equation pour lundi
  • laurette  

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  L

  Bonjour ! S'il vous plaît aidez-moi : j'ai un devoir pour lundi 13 dont voici le sujet Soit la fonction f definie sur mathbbRmathbb{R}mathbbR* par f(x)=1−x+1/xf(x)=1-x+1/xf(x)=1−x+1/x. On note CfC_fCf​ sa courbe représentative. Soit m un réel. Lorsque la droite <em>Dm<em>D_m<em>Dm​ d'equation y = m coupe la courbe en deux point distincts M1M_1M1​ et M2M_2M2​ d'abscisses <em>x</em>1<em>x</em>_1<em>x</em>1​ et <em>x</em>2<em>x</em>_2<em>x</em>2​, on note H1H_1H1​ et H2H_2H2​ les projetés orthogonaux respectifs de M1M_1M1​ et M2M_2M2​ sur l'axe des abscisses. 1°a) Prouver que <em>x</em>1<em>x</em>_1<em>x</em>1​ et <em>x</em>2<em>x</em>_2<em>x</em>2​ sont solution de l'equation (e):x2+(m−1)x−1=0(e):x^2+(m-1)x-1=0(e):x2+(m−1)x−1=0 b) Justifier que l'equation (E) admet pour tout réel m deux solutions distinctes que l'on calculera. c) Calculer HHH_1HHH_2^2 en fonction de m 2° On note <em>T</em>m<em>T</em>_m<em>T</em>m​ le cercle de diametre [H[H[H_1H2H_2H2​] a) Vérifier que son centre a pour absisse 1−m2\small \frac{1-m}221−m​ et que son rayon r verifie r2=1+(1−m)24r^2 = 1 + \frac{(1-m)^2}4r2=1+4(1−m)2​ b) En déduire qu'une équation du cercle <em>Tm<em>T_m<em>Tm​ est x2+y2−(1−m)−1=0.x^2+y^2 - (1-m) - 1=0.x2+y2−(1−m)−1=0. Alors j'ai trouvé tout pour le petit 1° ; j'ai trouvé au c (H(H(H_1H2H_2H2​)=(m-1)²+4 ; mais la question 2 je n'y arrive pas à démontrer... Aidez-moi s.v.p ! merci d'avance
• L

  Démontrer une inégalité par récurrence
  • Libravous  

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  Bonjour, Pour une démonstration par récurrence, on vérifie que c'est vrai au rang de départ (ici 4) Soit 242^424 est-il >= 424^242 soit 16 est-il >= 16 c'est bien vrai Après on suppose que c'est vrai au rang n donc on suppose que pour n > 4 on a 2n2^n2n > n2n^2n2 il faut donc démontrer que 2n+12^{n+1}2n+1 >= (n+1)2(n+1)^2(n+1)2 2n+12^{n+1}2n+1 = 2 * 2n2^n2n or 2n2^n2n >= n2n^2n2 donc 2n+12^{n+1}2n+1 >= 2n22n^22n2 il ne suffit de montrer que 2n22n^22n2 > (n+1)2(n+1)^2(n+1)2 pour cela il faut étudier le signe de 2n22n^22n2 - (n+1)2(n+1)^2(n+1)2 A toi
• C

  probléme de complexes
  • carous  

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  Bonjour, tu veux donc calculer -i - (2i + 1) (-2 - i) = -i -(-4i -2i^2 - 2 - i) = -i - (-4i - 2*(-1) - 2 - i) = -i - (-5i) = 5i-i = 4i on truve bien 4i ! as-tu bien retranscrit l'énoncé il n'y a pas un - qui se serait transformé en + ou le contraire ?
• 

  géo analytique sur un cube
  • Zauctore  

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  Merci pour tes gentils remerciements, Mais la prochaine fois, passe par la lecture des consignes à respecter sur ce forum. En particulier évite le langage SMS ; parceque si tu continues, tu n'auras pas de réponse. A bientôt.
• L

  exercice sur les intégrales
  • loul  

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  L

  merci beaucoup pour ce conseil, ça marche!! bien pratique ce petit forum de math
• M

  Projection orthogonale dans le plan
  • Max81  

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  M
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  Exercice d'analyse Métropole juin 2006
  • Zauctore  

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  M

  Oui pareil, je l'ai trouvé facil l'exo... Tout comme le reste...
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  Exercice de nombres complexes Métropole juin 2006
  • Zauctore  

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  Exercice de probabilités Métropole juin 2006
  • Zauctore  

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  Exercice de géométrie Métropole juin 2006
  • Zauctore  

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  N

  Ouai c'ets vrai ! ce sont 5 points donnes....Vive le Bac ! apres on s'etone que le diplome Francais n'ets aps valide dans certains pays... :rolling_eyes:
• 

  Exercice d'arithmétique (spécialité) Métropole juin 2006
  • Zauctore  

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  coordonnées d'un point dans un cercle...
  • jazz  

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  J

  Merci beaucoup pour ces explications ! Ca marche parfaitement bien ! J'avoue être un peu rouillé en complexe, car cela fait longtemps que je ne m'y suis pas remis. Du coup, je cherchais une autre solution pour résoudre ce problème, avec des triangles rectangles (pythagore)... en vain ! Je me sers de ta formule détaillée et nan, tu ne t'es pas trompé ;). En tout cas, merci pour ton explication et surtout pour ta rapidité, j'ai ENFIN résolu mon problème et je vais pouvoir passer à la suite ! Ouf ! +++
• M

  dm sur les probabilités...
  • Misti  

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  Pour la 3 il y a comme cas favorables JRR ou BRR pour les 3 "dés" donc 2 * 2 * 2 = 8 cas favorables et les tirages possibles il y en 4 * 4 * 4 Pour la 4 voir le cours sur la répétition d'un évènement dont on connait la proba d'arriver une fois ... c'est une loi de ???
• C

  Réalisation de 3 evenemùents en probabilités! tres urgent svp
  • cedced  

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  G

  cedced Bonjour j'aimerais a tout prix connaitre les differentes realisation possible de 3 evenement en probabilités. Soient a b c trois evenements. determinés en fonction de p(a) p(b) p(c) p(a inter b) p(a inter c) p(c inter b) et p(a inter b inter c) les probabilitées suiventes: -2 evenement sont réalisés a ou b est réalisé mais pas c -a ou b ou c est réalisé on veut (a et b et non(c)) ou (b et c et non(a)) ou (c et a et non(b)) et ces trois evts st incompatibles, donc je calcule la proba du premier et tu continues; en ecrivant que c ou non(c) = E ou (omega ou je ne sais pas comment tu appelles l'evt certain) tu trouves: (a et b et non(c)) ou (a et b et c) = a et b donc p(a et b et non(c)) = p(a et b) - p(a et b et c) p(a ou b) = p(a) + p(b) - p(a et b) et tu appliques ca avec b-> b ou c ce qui donne : p(a) + p(b ou c) - p(a et b ou c) le deuxième terme donne de nouveau p(b) + p(c) - p(b et c) le troisième = p((a et b) ou (a et c)) = p(a et b) + p(a et c) - p(a et b et c) terminé! (a ou b ) et non(c) = (a et non(c)) ou (b et non(c)) auquel tu peux appliquer la formule rappelée au début de 3) . Ensuite p(a et non(c)) = p(a) - p(a et c) et idem pour l'autre. Retera encore p(a et non(c) et b et non(c)) = p(a et b et non (c)) et cf. 1) OK ??
• L

  Petit pb sur un exercice sur les équations différentielles
  • louloute_  

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  J

  Salut. (E) : y'+y=2(x+1).exp(-x) (E') : y'+y=0 f0(x)=(x²+2x).exp(-x) solution particulière de (E) u(x)=C.exp(-x) solution générale de (E') On sait que f(x)=f0(x)+u(x), donc il n'y a pas de problème. Tu prends g(x)=f(x) ci-dessus, et tu résous le système d'équation (grâce à g(0)=1, tu en déduis C, puis tu vérifies ton résultat grâce à g(-1)=0 par exemple). Tu prends k(x)=f(x) de 4), et résous le système d'équation (indice: que signifie le coefficient directeur ?). Tu n'as pas écris entièrement la question: "au point d'abscisse" ? @+
• B

  systèmes linéaires
  • BarrioBarbès  

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  P

  Salut, As-tu vraiment besoin du z ou pourrais-tu le déduire de quelque chose que tu ne connais pas mais que tu peux établir, déterminer, fixer, au moins partiellement? A+
• L

  Résoudre une équation différentielle avec exponentielle
  • lynmari  

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  En modifiant légèrement l'énoncé comme je te l'ai suggéré...
• L

  Espace
  • lynmari  

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  Comment calculer AMtAM_tAMt​ tu as dû le voir en 1ère non? ... il y a une racine carrée et des carrés Et pour trouver le minimum d'une fonction on étudie sa .... en cherchant où le signe ....
• L

  limite
  • lynmari  

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  J

  Une autre solution est d'utiliser les "croissances comparées" au voisinage de l'infini. Il s'agit de se dire que f(x) = (20x+10)/exp(x/2). Au voisinage de l'infini, (20x+10) tend vers +infini, idem pour exp(x/2). En revanche, exp(x/2) croit beaucoup plus vite que (20x+10) et donc la limite globale est ... Notes cependant que ce raisonnement est une vision assez simpliste du raisonnement de raycage.
• F

  Equation diophantiennes
  • franz2b  

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  Bonjour, Je doute que ta question soit de niveau Terminale donc je te fais part de ce que j'ai trouvé niveau fac ici et il y d'autres sites trouvés avec un moteur de recherche en demandant théorème chinois !!!!! Bonne recherche. Et dis nous si on doit déplacer ta question dans un autre forum que terminale
• M

  DM (exo bac) sur intégrales
  • Misti  

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  M

  donc pour l'encadrement l'intégrale est prise entre 0 et 1, encadrons (1-x) 0 <= (1-x) <= 1 donc aux extrémités: d'un coté: x=0, on a In = 0 de l'autre pour x=1, on a In = 1/n! * int(e−xint(e^{-x}int(e−x dx entre 0 et 1, donc 0 <= In <= 1/n! * int(e−xint(e^{-x}int(e−x dx entre 0 et 1 par ce que les fonctions utilisées sont définies et continues pour la limite qd n -> +inf/ , 1/n! = 0, donc 1/n! * int(e−xint(e^{-x}int(e−x dx entre 0 et 1 -> 0 donc d'après le th des gendarmes, In -> 0 voilà, je vais regarder la suite
• B

  Petit exo sur les produits scalaires
  • babs  

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  B

  merci raycage mais je ne vois pas comment je peux prouver l'orthogonalité de KI et KJ
• L

  Reste de 2^1000 par 1000
  • Laurent57150  

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  salut laurent, le problème est qu'en étudiant les puissances de 2 modulo 1000 (ce qui te permet de connaître les trois derniers chiffres de ton nombre), tu t'apercevrais que la période est 100 : par exemple 2 100k+3^{100k+3}100k+3 =2^3 [1000] et que 210002^{1000}21000 [1000]=2100[1000]=2^{100}[1000]=2100 [1000], faut-il encore que tu trouves à quoi est congru 21002^{100}2100 modulo 1000. Je ne vois malheureusement pas d'autres méthodes que de calculer les trois derniers chiffres des puissances de 2 jusqu'à la puissance 103, remarquer la période et calculer les trois derniers chiffres de 21002^{100}2100 .
• M

  exercice d'intégration
  • Misti  

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  si les deux exposants sont pairs, peux-tu appliquer cette méthode? S'ils sont impairs? Si l'un est impair et l'autre pair? Il suffit que tu expliques dans chaque cas pourquoi tu peux l'appliquer ou pourquoi tu ne peux pas en sachant qu'il te faut quelquechose de la forme u'(x) foi/ v(u(x)) pour pouvoir trouver une primitive de la fonction.
• B

  annales EPF
  • bene  

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  J

  Salut. Je ne sais pas du tout. En tout cas, je n'en trouve pas. @+
• F

  exercice avec une partie integrale
  • fabulous  

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  J

  Salut. Ca ne fait rien. Je ne sais pas si on t'a expliqué ce qu'est une bijection. Je me rappelle que mon prof de TS l'avait expliqué à la classe. Ce qu'il faut, c'est que le changement x→x² soit une bijection , et que x et x² parcourent les même intervalles. Or, si x est supérieur ou égal à zéro, c'est le cas. Donc tu peux. Mais, il se peut que tu ne connaisses pas, et donc ce que je vient d'écrire te passe par dessus la tête(c'est pas au programme de TS de savoir quels changements sont valables). Quoiqu'il en soit, ici ça marche. Dans ton exercice, ecrit juste que tu poses le changement de variable x=X². Au besoin demande à ton prof si tu as le droit, après avoir rédigé ta démonstration. Un exemple où marche ce changement pour te rassurer: Pour résoudre certaines équations, comme x4x^4x4+x²-12=0. On pose X=x². Ce qui nous ramène à X²+X-12=0, et on résout. Tu as déjà dû rencontrer ce genre de trucs non? @+
• N

  specialite math type bac transformations complexes
  • Nicolanifanta  

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  N

  Bien j'ai a peu pres la meme chose : 8a+4b=38 -4a-2b=6 Car je me suis un peu embrouille: avec ca impl/ a+ib=[(-3a-4b+38)/5]+i[(-4a+3b-6)/5] je susi arrive avec : 8a+4b-38 = ( -4a-2b-6) i Ce qui revient au meme en simplifiant au final! Sinon pour en finir avec cet exercice j'ai reussis a le finir entierement, et donc j'ai trouver ce que signifiait S o S' de mon dernier post qui corespond a une translation de vecteur DB→^\rightarrow→ . Voila ben je n'ai plus de probleme pour la suite ! Je vous remercie de votre aide !
• A

  DM COMPLEXES besoin d aide urgent svp!!
  • annelise  

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  A

  bonjour, jai commencé un exo mais par la suite je bloque, je me demande sil ne faut pas utiliser le module... pouvez vous me repondre svp, je vous remercie voila l enoncé dans un repere orthonormal on considere les points A d affixe a=1+i et B daffixe b=i on note z1 l affixe de l image M1 dun point M d affixe z par la translation T de vecteur -v exprimez z1 en fonction de z soit f la transformation du plan qui a tout point M d affixe z, associe le point M2 d affixe z2=iz-i+1 pour tout point M d affixe z, M different de A, on considere le point M' d affixe z'= z1/z2 on suppose que M' appartient au cercle de centre O et de rayon 1 montrer que M se trouve alors sur une droite que l on determinera on suppose que M appartient au cercle de diametre AB privé de A et de B montrez que M' appartient a une droite que l on determinera
• M

  intégrales
  • mermaid13  

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  M

  on a Un= int sur [0;pi/2] de (sinx)^n dx et Un>=0 (pour tt n appartient à IN*) J'ai montré que Un était décroissante et qu'elle tendait vers L. J'ai aussi montré que pour 0<A<pi/2, on avait: Un= int sur [0;pi/2-A] de (sinx)^n dx + int sur [pi/2-A;pi/2] de (sinx)^n dx a)Déduire de la précédente égalité que: Un<=(pi/2-A) * (sin(pi/2-A))^n + A b)Démontrer alors que L<=A c)expliquer pourquoi L=0 pour la b je sais qu'on a L<=(pi/2-A) * (sin(pi/2-A))^n + A donc il faudrait que quand n-->+ l'inf, on ait (pi/2-A) * (sin(pi/2-A))^n -->0 pour se retrouver avec L<=A or je ne suis pas sure que cela tende vers 0. pour la c il faut surment utiliser le th des gendarmes mais dans ce cas on aurait (pi/2-A) * (sin(pi/2-A))^n + A --> 0 Merci pour votre aide ! oups dsl j'avais pas vu les symboles mis à disposition, j'espere que vous arriverez à me lire !
• G

  Différents tirages
  • got  

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  R

  Bonjour alors je suis pas sur à 100% de ma reponse je pense que qlq me confirmera ou corrigera donc tu sais que pour les proba (ici independant) tu as P= nbr de cas favorables/nombre de cas possible on tire trois fois c'est ça (parce que il y avait 2 et 3 dans ton message) donc le but du jeu est de faire des paquet de trois pour le nombre de cas possible . C'est comme si tu avais plusieurs enfants et tu devais afire des equipes de x la question en fait c combien de sorte déquipe pourrais tu faire ? au total il y a 8 boules (8 enfants ex) et tu dois en tirer 3 (faire es equipe de 3) la phrase parle en elle meme "3 parmi 8"(ce que tu avais dis je crois) le nombde de cas possible il reste inchangé peut importe la méthode que tu utilise (simultané avec remise sans remise) mantenant il faut s'occupr du nombre de cas favorable on veut une boule rouge et deux bleus dabord simultanément (tu les prend tous d'un coup ) la encore la phrase parle d'elle meme "2 parmi 2"' (en effet tu veux deux boules bleus et tu as au total deux boules bleus) ET "1 parmi 2" tuveux une boule rouge et tu en as deux... comme il te faut les deux tu les multiplie (parce que les evenement sont independant c'est pas parce que tu as pioché une boule rouge que tu vas absolument en piocher une bleu ensuite) donc P=(2P=(2P=(2^{2)}∗(1*(1∗(1^{2)}/(38)/(3^{8)}/(38) maintenant un tirage successif avec remise. cette fois tu ne les prend pas tous en meme temps. Tu prend une boule et tu la remet donc a chaque tirage ta probabilité davoir cette boule est la meme (ex tu as eu 20 au dernier controle de maths tu peux encore avoir 20 au prochain tas probabilité est la meme, ce n'est pas parce que tu as eu 20 une fois que tu ne l'auras pas deux fois ...===> pas tout à faoit vrai la proba depend aussi de ton tarvail mais bon ) donc il y a 3 boules bleus tu vas donc tirer "1 parmi 3" soit 3 (en effet tu peux prendre une des trois boules bleus) après tu las remet tu as un deuxième tirage tu as encore 3 boules bleus donc "1 parmi 3" et ensuite il te faut une rouge la tu as deux rouges donc tu as "2 parmi 1" et comme tout à l'heure tu les multiplie tous P=3<em>3</em>2/(38)P=3<em>3</em>2/(3^{8)}P=3<em>3</em>2/(38) maintenant pas de remise ... c'est le plus simple tu prend une boule tu l'enlève .. en gros il y a 5 sucettes t'en a pris une il t'en reste plus que 4... donc à chaque fois tu changes ton compteur tu evux deux boules bleus au debut tu as le choix parmi 3 "1 parmi 3" et on considère que tu la prise (on est dans les cas favorable ) docn au deuxième tirage il te reste plus qu'a choisir dans 2 boules bleus "1 parmi 2" et pour les boules rouges tu as le choix entre deux donc "1 parmi deux" tu multiplie le tout .. P=3<em>2</em>2/(38)P=3<em>2</em>2/(3^{8)}P=3<em>2</em>2/(38) jespère que tu as compris .. dsl si mon epxlication était un peu lente .. moi aussi au debut j'avais du mal à comprendre les probas et surtout j'espère que j'ai bon lol
• L

  Etudier la croissance, convergence et limites de suites
  • louloutte  

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  Bonjour et les autres consignes ..... Tu as un bouton Modifier/Supprimer qui va te permettre de faire vite les modifications qui s'imposent afin qu'on aie envie de te répondre. A plus peut-être
• L

  DM Vérouillé pour non respect des consignes
  • louloutte  

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  Je rajouterai : titre n'ayant pas de signification .... (c'est pourtant écrit en rouge titre résumant la question pas de DM ni Urgent etc...) consigne qui demande : 1 message par exercice et le message d'excuses est écrit en langage SMS Conclusion pour avoir une réponse il faudra respecter les consignes en créant 2 messages un par exercice . Je vérouille celui-ci
• F

  similitudes
  • fabulous  

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  F

  bonjour j'ai un exo de type bac sur les similitudes à faire j'ai réussi a repondre à la moitié des question et j'aurai besoin d'un coup de pouce pour les dernieres voici le sujet: Le plan est muni d’un repère orthonormal direct O, u , v (unité graphique : 1 cm) . On note A, B et C les points d’affixes respectives 2i, -1 + 4i et 5 + 2i. On considère la translation t de vecteur BC, la symétrie S d’axe (AB) et la transformation f = t rond S. On désigne par A' et B' les images respectives de A et B par f . Calculer les af- fixes de A' et B' et placer les points A, B, C, A' et B' sur une figure. On rappelle que l’écriture complexe d’un antidéplacement est de la forme z' = azbarre +b où a et b sont deux nombres complexes et |a| = 1. À tout point M d’affixe z, f associe le point M' d’affixe z'. Justifier que f est un antidéplacement et demontrer que: z'=(-3-4i)/5zbarre+ (38-6i)/5 Déterminer l’ensemble des points invariants par f . La transformation f est-elle une symétrie? On appelle D le point d’affixe 3 + 6i, (delta) la médiatrice de [BD] et S' la symétrie d’axe (delta). a. Montrer que les droites (delta) et (AB) sont parallèles. Déterminer S rond S'. b. Montrer que f rond S' est la translation, notée t ', de vecteur DC→^\rightarrow→. En déduire que f=t' rond s' à partir de determiner les points invariants je n'y arrive plus car je trouve aucun points..pour la question quatre je ne sais pas comment il faut faire. j'espere que vous pourrez m'aider mercie d'avance!
• M

  question ouverte : fonction et arc de cercle
  • matlif  

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  P

  Misti merci beaucoup :razz: De rien, c'est un plaisir. Bonne nuit.
• B

  intégrales + suites
  • babs  

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  B

  Bonjour, pouvez vous m'aider svp car je bloque sur certaines questions.Merci On considère la fonction f définie sur ]-5/2;+infini[ par f(x)=e^x/(-2x-5). 1-Dresser le tableau de variations complet de f. J'ai calculer f'(x)=(e^x*(-2x-5)+2e^x)/(-2x-5)². Et je trouve que f est décroissante sur cette intervale. f(-5/2) n' est pas défini, mais je peut dire quelle est égale à 0. Et lim de f en +infini= - l'infini. 2-Préciser le maximum M et le minimum m de f sur [0;1]. J'ai calculer f(o)=-1/5 qui est le maximum M puisque f est décroissante Et f(1)=-e/7 qui est le minimum m de f 3-Prouvez qu'il existe 2 tangentes à Cf qui contienne l'origine. Y - f(x) = f '(x) [X - x] si la tangente passe par l'origine, alors (X,Y) = (0,0) donne une solution en x j'ai trouvé ensuite 2x² - 5 = 0 mais après je ne vois pas comment prouver qu'il existe 2 tangentes à Cf qui contienne l'origine. On pose J=intégrale sur [0;1] de f(t) dt.Le but de cette partie est d'encadre cette intégrale qu'on ne cherchera donc pas à calculer directement. Pour tout entier naturel n on pose Un=(-1)^n*(2^n/5^n+1)intégrale de[0;1] de e^tt^n dt. 1-Calculer U0. J'ai trouver U0=(e/5)-(1/5). 2-A l'aide d'une intégration par parties, établir une relation de récurrence entre Un et Un-1. J'ai trouver que Un= (-1)^n * (2n)/(5^n+1) * e + 2/5 * n * Un-1 Est-ce juste? 3-En déduire les valeurs exactes de U1,U2,U3 etU4. Je n'arrive pas à retrouver ces valeur de U avec la relation de récurrence. U1 = (-1)^1 * * (2^1)/(5^1+1) * e + 2/5 * 1 * U0= (-2/25) * e + 2/5 * U0 Or U0 = e-1/5 Donc U1=(-2/25) * e + 2/5 * (e-1)/5 = (-2)/25 U2= 4e-8/125 U3=16e –48/625 U3=144e – 384/3125 => est ce juste ??? 4-On pose Sn=U0+U1+....+Un.Caluler Sn sous forme d'intégrale et en déduire que : Sn-J=(-1)^n*(2^n+1/5^n+1)intégrale de[0;1] de (e^tt^n+1)/(-2t-5) Je ne vois pas comment calculer Sn sous forme d'intégrale ? 5-Prouver que valeur absolu de (Sn-J) est inférieur ou égale à: (k/n+2)*(2/5)^n+1 ou k est une constante qu'on précisera. En déduire que Sn converge en précisant sa limite. Je n'est pas réussie à trouver, pouvez vous m'aider? 6-Prouver que Sn et Sn+1 encadrent J.Donner un exemple d'un encadrement dont on précisera l'amplitude. Je ne vois pas comment faire? Merci de m'aider
• C

  Factoriser pour démontrer qu'une expression est divisible par un terme
  • cedr17  

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  P

  Bonjour Zorro, Je suis désolé d'avoir présenté une méthode non agréée: je répondais à ton "!?!?" -7x (x - 4) égale x^4 + 8x - 48 pour quatre points seulement dont les abcisses sont les solutions de P(x) Il est clair que la division euclidienne est bien la méthode la plus rapide. Bonne soirée.
• M

  linéarisation des fonctions trigonométriques pour le 21
  • Misti  

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  M

  est ce que quelqu'un peut me dire si c'est juste? merci d'avance Misti
• L

  Justifier: f(x) a une solution unique (An)
  • leditvalentin  

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  Voir ma première réponse ,!,!,!,!,?,?,?,?,?,!,!,!,! On se demande parfois si on n'est pas en train de s'époumoner en criant dans le désert. C'est pas possible de faire le lien entre toutes les réponses apportées ? Zorro de toute façon la dérivée est fausse car dans ce cas n est une constante. On doit dériver en utlisant x comme variable pas n en dérivant x/n on trouve 1/n
• N

  Récurrence
  • nanouchka  

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  Tu as Un+1U_{n+1}Un+1​ = 1 + 1/2 + ... + 1/n! + 1/(n+1)! c'est-à-dire Un+1U_{n+1}Un+1​ = UnU_nUn​ + 1/(n+1)!. Ceci montre que Un+1U_{n+1}Un+1​ - UnU_nUn​ > 0, cqfd.
• L

  devoir maison sur les intégrales et suites
  • lily  

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  L

  Oui vous avez raison, j'ai fait une erreur, j'ai confondu le I avec le 1 c'est bien ce qu'à dit raycage. merci pour votre aide.
• G

  Divisibilité et modulo
  • Gouranga  

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  B

  Salut !! Visiblement (il faudra tester après), il y a problème quand le reste est négatif. Dans ce cas là, avant de renvoyer le résultat de la division euclidienne, tu testes le signe de ton reste. S'il est positif ou nul, tu peux renvoyer, sinon tu rajoutes la valeur absolue de ton dividande à ton reste ( le "nouveau" reste sera alors positif et bien compris entre 0 et la valeur absolue de ton dividande) et tu en déduis le quotient q=(a-r)/b. Je ne suis absolument pas sûr que ça marche, sinon en Java il ya la méthode "modulo" qui s'ecrit a % b mais je ne sais pas comment elle marche pour les entiers négatifs.
• F

  Probabilités sujets bac Inde 1992
  • FIDJI  

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  Non tu te compliques trop, tu n'as pas besoin de combinaison ici étant donné qu'on ne pioche qu'une boule, la probabilité est donc juste le nombre de boules portant le 2 sur le nombre de boules total dans l'urne.