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• Suites
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  @Yoann-Creze , bonjour, Ici, un petit "bonjour" ou "bonsoir" fait plaisir lorsqu'on vient poser une question. Pense-y une autre fois. Idée : Tu dois calculer Vn+1V_{n+1}Vn+1​ en fonction de VnV_nVn​ pour en déduire la valeur de α\alphaα pour laquelle (Vn)(V_n)(Vn​) est géométrique. Piste pour démarrer, Vn+1=Un+1+αV_{n+1}=U_{n+1}+\alphaVn+1​=Un+1​+α Vn+1=13Un+1+αV_{n+1}=\dfrac{1}{3}U_n+1+\alphaVn+1​=31​Un​+1+α Vu que Vn=Un+αV_n=U_n+\alphaVn​=Un​+α, tu peux déduire : Un=Vn−αU_n=V_n-\alphaUn​=Vn​−α D'où: Vn+1=13(Vn−α)+1+αV_{n+1}=\dfrac{1}{3}(V_n-\alpha) +1+\alphaVn+1​=31​(Vn​−α)+1+α En développant : Vn+1=13Vn−13α+1+αV_{n+1}=\dfrac{1}{3}V_n-\dfrac{1}{3}\alpha +1+\alphaVn+1​=31​Vn​−31​α+1+α Vn+1=13Vn+23α+1V_{n+1}=\dfrac{1}{3}V_n+\dfrac{2}{3}\alpha +1Vn+1​=31​Vn​+32​α+1 Tu termines pour obtenir la valeur de α\alphaα qui convient.
• Limites de fonctions
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  @Baha-Azouz , bonjour, Pour comprendre : Un exemple classique est la fonction f définie par f(x)=sinxxf(x)=\dfrac{sinx}{x}f(x)=xsinx​ f est définie sur R* lim⁡x→0sinxx=1\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{sinx}{x}=1x→0lim​xsinx​=1 f est prolongeable par continuité en 0 Le prolongement de f par continuité en 0 est la fonction f~\tilde{f}f~​ définie par : Pour x≠0x \ne 0x​=0 , f~(x)=sinxx\tilde{f}(x)=\dfrac{sinx}{x}f~​(x)=xsinx​ Pour x=0x = 0x=0 , f~(0)=1\tilde f(0)=1f~​(0)=1
• Dérivation
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  @Jade-Dcp , bonsoir, Ici la variable est t , k et v(0) sont des constantes. Tu dérives de façon tout à fait usuelle. En mathématiques, la variable, traditionnellement s'appelle x, c'est tout. Tu changes de notation en remplaçant x par t et tu utilises les formules usuelles. Il faut donc que tu regardes ton cours de maths sur les dérivées. Je t'indique quelques propriétés utiles ici : (x2)′=2x(x^2)'=2x(x2)′=2x ici (t2)′=2t(t^2)'=2t(t2)′=2t (x)′=1(x)'=1(x)′=1 ici (t)′=1(t)'=1(t)′=1 (C)′(C)'(C)′=0 lorsque C est constante. f étant une fonction et C une constante : (Cf(x))′=Cf′(x)\biggr(C f(x)\biggl)'=Cf'(x)(Cf(x))′=Cf′(x) ici (Cf(t))′=Cf′(t)\biggr(C f(t)\biggl)'=Cf'(t)(Cf(t))′=Cf′(t) La dérivée d'une somme est la somme des dérivées. En appliquant ces propriétés, tu dois pouvoir dériver les expressions données. Si besoin, je te mets un lien sur le cours ici (regarde le paragraphe II ) https://www.mathforu.com/premiere-s/fonctions-derivees-en-1ere-s/ Reposte si besoin.
• Continuité
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  A bientot @Thierry et bonnes réflexions sur statistiques/probabilités !
• Fonction exponentielle
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  Bonjour, Je pense qu'en ce moment il y a des travaux sur le site, d'où quelques anomalies. Casebas en dira certainement plus. Bonne journée.
• Logarithme népérien/ln
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• Fonction Trigonométriques
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  @Black-Jack effectivement je me suis trompé dans la formule c'est bien 0.3x0.3x0.3x et non 0.03x0.03x0.03x. Merci beaucoup pour votre réponse aussi rapide!!!!! je comprend mieux mon erreur à la derniere question!! Bonne journée!!!!
• Primitives
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  @mimims , bonjour, Un petit plus si tu as besoin. Si j'ai bien lu, P est l’événement « le test est positif ». A la question 3), tu dois donc chercher pP(M)=p(M∩P)p(P)\boxed{p_P(M)=\dfrac{p(M\cap P)}{p(P)}}pP​(M)=p(P)p(M∩P)​​ Je pense que tu as fait un arbre, ou bien que tu as utilisé l'arbre de la première question en remplaçant 0.002 par x Avec l'arbre, tu peux tout calculer : p(P)=x×0.971+(1−x)×0.003p(P)=x\times 0.971+(1-x)\times 0.003p(P)=x×0.971+(1−x)×0.003 p(M∩P)=x×0.971p(M\cap P)=x\times 0.971p(M∩P)=x×0.971 Tu dois donc résoudre x×0.971x×0.971+(1−x)×0.003≥0.95\dfrac{x\times 0.971}{x\times 0.971+(1-x)\times 0.003}\ge 0.95x×0.971+(1−x)×0.003x×0.971​≥0.95 Sauf erreur, x doit valoir environ 0.055 c'est à dire 5.5% (à vérifier) Bons calculs .
• Intégrales
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  @WVTHS , Nos réponses ont dû se croiser... Tu demandais une aide pour la 3), alors, on aurait pu croire que tu n'avais pas de problème pour la 2)... Je regarde ton calcul fait par IPP pour la 2) Il n'y a pas de faute mas la fin est bizarre ...il n'y a pas d'intégrale à calculer. L'avant dernière ligne de ton calcul peut s'écrire, en réduisant un peu : In+1=−1e+∫1e(n+1)(lnx)nx2dx\displaystyle I_{n+1}=-\dfrac{1}{e}+\int_1^e\dfrac{(n+1)(lnx)^n}{x^2}dxIn+1​=−e1​+∫1e​x2(n+1)(lnx)n​dx En sortant (n+1) de l'intégrale In+1=−1e+(n+1)∫1e(lnx)nx2dx\displaystyle I_{n+1}=-\dfrac{1}{e}+(n+1)\int_1^e\dfrac{(lnx)^n}{x^2}dxIn+1​=−e1​+(n+1)∫1e​x2(lnx)n​dx Vu que In=∫1e(lnx)nx2dx\displaystyle I_n=\int_1^e\dfrac{(lnx)^n}{x^2}dxIn​=∫1e​x2(lnx)n​dx , tu peux conclure que : In+1=−1e+(n+1)In\displaystyle\boxed{ I_{n+1}=-\dfrac{1}{e}+(n+1)I_n}In+1​=−e1​+(n+1)In​​ CQFD Si tu es d'accord avec cette fin, tu peux passer à la question 3) (et demande si tu n'y arrives pas)
• Nombres complexes
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  B

  @Baha-Azouz a dit dans Exercise complexe et ensemble de point : @Noemi merci beaucoup mais a quoi cert l'information lorsque θ décrit (0,2pe) dans l'énoncé Car j ai pensé qu il y aura une discussion selon les valeur de θ c est pourquoi j ai pense au formule d euler ? Bonjour, A chaque valeur de theta (dans [0 ; 2Pi[) correspond un point M différent. Tous ces points M constituent un ensemble qu'on te demande de trouver (de décrire). Par exemple (la bonne réponse n'est pas forcément dans celles proposées ci dessous) : a) Les points M appartiennent à la droite d'équation ... du plan complexe privée du point d'affixe ... OU b) Les points M appartiennent au cercle de centre d'affixe ... et de rayon égal à ... OU ...
• Géométrie dans l'espace
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  @Luc-Goulet , Une autre version, si tu préfères, en transformant MN→\overrightarrow{MN}MN MN→=AN→−AM→\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}MN=AN−AM MN→=23AI→−13AC→=13(2AI→−AC→)\overrightarrow{MN}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AI}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{3}(2\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{AC})MN=32​AI−31​AC=31​(2AI−AC) Tu continues de composer : MN→=13(2AB→+2BI→+CA→)\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{3}(2\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{CA})MN=31​(2AB+2BI+CA) MN→=13(2AB→+BF→+CA→)\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{3}(2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CA})MN=31​(2AB+BF+CA) MN→=13(CA→+AB→+AB→+BF→)\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BF})MN=31​(CA+AB+AB+BF) MN→=13(CB→+AF→)\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AF})MN=31​(CB+AF) MN→=13(DA→+AF→)\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AF})MN=31​(DA+AF) MN→=13DF→\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{DF}MN=31​DF CQFD. Tu peux, bien sûr, trouver d'autres décompositions.
• Probabilités
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  @Israil-Khayladov , bonjour, Ici, les énoncés doivent être écrits par le demandeur, un seul exercice par discussion. Les scans d'énoncés ne sont pas autorisés, sauf pour les graphiques et tableaux numériques. Merci d'en tenir compte.
• Lois à densité
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  @Marie_l , Si tu parles de la réponse de la 3) partie A), c'est bien 2/3 la réponse. J'espère que tu n'as pas eu de difficulté pour la 1) et la 2)a) de la partie B. Pour la question 2)b) de la partie B, il s'agit d'une probabilité conditionnelle. Tu sais que pour deux évènements A et B PB(A)=P(A∩B)P(B)P_B(A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}PB​(A)=P(B)P(A∩B)​ Donc ici : PX≥π6(X<π3)=P(π6≤X<π3)P(X≥π6)P_{X\ge \dfrac{\pi}{6}}(X\lt \dfrac{\pi}{3})=\dfrac{P(\dfrac{\pi}{6}\le X\lt \dfrac{\pi}{3})}{P(X\ge\dfrac{\pi}{6})}PX≥6π​​(X<3π​)=P(X≥6π​)P(6π​≤X<3π​)​ P(π6≤X<π3)=∫π6π3cosxdx\displaystyle P(\dfrac{\pi}{6}\le X\lt \dfrac{\pi}{3})=\int_\dfrac{\pi}{6}^\dfrac{\pi}{3}cosxdxP(6π​≤X<3π​)=∫6π​3π​​cosxdx P(X≥π6)=1−P(X<π6)=1−∫0π6cosxdx\displaystyle P(X\ge \dfrac{\pi}{6})=1-P(X\lt \dfrac{\pi}{6})=1-\int_0^\dfrac{\pi}{6}cosxdxP(X≥6π​)=1−P(X<6π​)=1−∫06π​​cosxdx Il te reste à faire les calculs de façon usuelle. Bons calculs (reposte si besoin)
• Fluctuation
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  @Thierry , Cela me convient, alors, si ça te convient aussi, c'est bien !
• Équations différentielles
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  A partir de l'équation : y′=ay+byny'=ay+by^ny′=ay+byn. Tu divises par yny^nyn y′yn=ayn−1+b\dfrac{y'}{y^n}=\dfrac{a}{y^{n-1}}+byny′​=yn−1a​+b cela donne z′1−n=az+b\dfrac{z'}{1-n}=az+b1−nz′​=az+b Je te laisse résoudre cette équation et proposer éventuellement ta réponse.