Forum Terminale S

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• Suites
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  N

  @Kahina-Agueni Interprétation : On retrouve 1 km qui correspond à la distance totale à parcourir. Pour la question 5, tu calcules 1−0,5n1-0,5^n1−0,5n nnn est un entier, Tu cherches la valeur de nnn qui te donne un résultat proche de : 1−0,000001=0,9999991-0,000001 = 0,9999991−0,000001=0,999999. Indique ton résultat si tu souhaites une vérification.
• Limites de fonctions
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  @loicstephan, lorsque tu auras fini ton exercice, je te conseille de le refaire seul (sans aide) pour être sûr de bien le maîtriser. Bon travail.
• Dérivation
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  @Jade-Dcp , bonsoir, Ici la variable est t , k et v(0) sont des constantes. Tu dérives de façon tout à fait usuelle. En mathématiques, la variable, traditionnellement s'appelle x, c'est tout. Tu changes de notation en remplaçant x par t et tu utilises les formules usuelles. Il faut donc que tu regardes ton cours de maths sur les dérivées. Je t'indique quelques propriétés utiles ici : (x2)′=2x(x^2)'=2x(x2)′=2x ici (t2)′=2t(t^2)'=2t(t2)′=2t (x)′=1(x)'=1(x)′=1 ici (t)′=1(t)'=1(t)′=1 (C)′(C)'(C)′=0 lorsque C est constante. f étant une fonction et C une constante : (Cf(x))′=Cf′(x)\biggr(C f(x)\biggl)'=Cf'(x)(Cf(x))′=Cf′(x) ici (Cf(t))′=Cf′(t)\biggr(C f(t)\biggl)'=Cf'(t)(Cf(t))′=Cf′(t) La dérivée d'une somme est la somme des dérivées. En appliquant ces propriétés, tu dois pouvoir dériver les expressions données. Si besoin, je te mets un lien sur le cours ici (regarde le paragraphe II ) https://www.mathforu.com/premiere-s/fonctions-derivees-en-1ere-s/ Reposte si besoin.
• Continuité
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  A bientot @Thierry et bonnes réflexions sur statistiques/probabilités !
• Fonction exponentielle
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  Bonjour, Je pense qu'en ce moment il y a des travaux sur le site, d'où quelques anomalies. Casebas en dira certainement plus. Bonne journée.
• Logarithme népérien/ln
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• Fonction Trigonométriques
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  N

  @Black-Jack effectivement je me suis trompé dans la formule c'est bien 0.3x0.3x0.3x et non 0.03x0.03x0.03x. Merci beaucoup pour votre réponse aussi rapide!!!!! je comprend mieux mon erreur à la derniere question!! Bonne journée!!!!
• Primitives
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  @mimims , bonjour, Un petit plus si tu as besoin. Si j'ai bien lu, P est l’événement « le test est positif ». A la question 3), tu dois donc chercher pP(M)=p(M∩P)p(P)\boxed{p_P(M)=\dfrac{p(M\cap P)}{p(P)}}pP​(M)=p(P)p(M∩P)​​ Je pense que tu as fait un arbre, ou bien que tu as utilisé l'arbre de la première question en remplaçant 0.002 par x Avec l'arbre, tu peux tout calculer : p(P)=x×0.971+(1−x)×0.003p(P)=x\times 0.971+(1-x)\times 0.003p(P)=x×0.971+(1−x)×0.003 p(M∩P)=x×0.971p(M\cap P)=x\times 0.971p(M∩P)=x×0.971 Tu dois donc résoudre x×0.971x×0.971+(1−x)×0.003≥0.95\dfrac{x\times 0.971}{x\times 0.971+(1-x)\times 0.003}\ge 0.95x×0.971+(1−x)×0.003x×0.971​≥0.95 Sauf erreur, x doit valoir environ 0.055 c'est à dire 5.5% (à vérifier) Bons calculs .
• Intégrales
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  Re-bonjour, @mimims si tu veux vérifier tes résultats, je t'indique les réponses que je viens de trouver Par IPP, J=∫1et2ln(t)dt=[t3ln(t)3−t39]1eJ=\int_1^et^2ln(t)dt=\biggr[\dfrac{t^3ln(t)}{3}-\dfrac{t^3}{9}\biggr]_1^eJ=∫1e​t2ln(t)dt=[3t3ln(t)​−9t3​]1e​ Après calculs aux bornes : J=2e3+19J=\dfrac{2e^3+1}{9}J=92e3+1​ Soit K=∫1e(3+2t2)ln(t)dtK=\int_1^e (3+2t^2)ln(t)dtK=∫1e​(3+2t2)ln(t)dt K est une conséquence de I et J Tu utilises la propriété de linéarité. K=3I+2JK=3I+2JK=3I+2J et tu comptes. Sauf erreur, tu dois trouver K=29+4e39K=\dfrac{29+4e^3}{9}K=929+4e3​ Vérifie tout ça et indique si tu as des difficultés.
• Nombres complexes
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  B

  @Baha-Azouz a dit dans Exercise complexe et ensemble de point : @Noemi merci beaucoup mais a quoi cert l'information lorsque θ décrit (0,2pe) dans l'énoncé Car j ai pensé qu il y aura une discussion selon les valeur de θ c est pourquoi j ai pense au formule d euler ? Bonjour, A chaque valeur de theta (dans [0 ; 2Pi[) correspond un point M différent. Tous ces points M constituent un ensemble qu'on te demande de trouver (de décrire). Par exemple (la bonne réponse n'est pas forcément dans celles proposées ci dessous) : a) Les points M appartiennent à la droite d'équation ... du plan complexe privée du point d'affixe ... OU b) Les points M appartiennent au cercle de centre d'affixe ... et de rayon égal à ... OU ...
• Géométrie dans l'espace
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  @Luc-Goulet , Une autre version, si tu préfères, en transformant MN→\overrightarrow{MN}MN MN→=AN→−AM→\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}MN=AN−AM MN→=23AI→−13AC→=13(2AI→−AC→)\overrightarrow{MN}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AI}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{3}(2\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{AC})MN=32​AI−31​AC=31​(2AI−AC) Tu continues de composer : MN→=13(2AB→+2BI→+CA→)\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{3}(2\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{CA})MN=31​(2AB+2BI+CA) MN→=13(2AB→+BF→+CA→)\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{3}(2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CA})MN=31​(2AB+BF+CA) MN→=13(CA→+AB→+AB→+BF→)\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BF})MN=31​(CA+AB+AB+BF) MN→=13(CB→+AF→)\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AF})MN=31​(CB+AF) MN→=13(DA→+AF→)\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AF})MN=31​(DA+AF) MN→=13DF→\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{DF}MN=31​DF CQFD. Tu peux, bien sûr, trouver d'autres décompositions.
• Probabilités
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  N

  @Bastien-Saut Pour une probabilité de 0,9, sauf erreur, on trouve k = 41.
• Lois à densité
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  @Marie_l , Si tu parles de la réponse de la 3) partie A), c'est bien 2/3 la réponse. J'espère que tu n'as pas eu de difficulté pour la 1) et la 2)a) de la partie B. Pour la question 2)b) de la partie B, il s'agit d'une probabilité conditionnelle. Tu sais que pour deux évènements A et B PB(A)=P(A∩B)P(B)P_B(A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}PB​(A)=P(B)P(A∩B)​ Donc ici : PX≥π6(X<π3)=P(π6≤X<π3)P(X≥π6)P_{X\ge \dfrac{\pi}{6}}(X\lt \dfrac{\pi}{3})=\dfrac{P(\dfrac{\pi}{6}\le X\lt \dfrac{\pi}{3})}{P(X\ge\dfrac{\pi}{6})}PX≥6π​​(X<3π​)=P(X≥6π​)P(6π​≤X<3π​)​ P(π6≤X<π3)=∫π6π3cosxdx\displaystyle P(\dfrac{\pi}{6}\le X\lt \dfrac{\pi}{3})=\int_\dfrac{\pi}{6}^\dfrac{\pi}{3}cosxdxP(6π​≤X<3π​)=∫6π​3π​​cosxdx P(X≥π6)=1−P(X<π6)=1−∫0π6cosxdx\displaystyle P(X\ge \dfrac{\pi}{6})=1-P(X\lt \dfrac{\pi}{6})=1-\int_0^\dfrac{\pi}{6}cosxdxP(X≥6π​)=1−P(X<6π​)=1−∫06π​​cosxdx Il te reste à faire les calculs de façon usuelle. Bons calculs (reposte si besoin)
• Fluctuation
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  @Thierry , Cela me convient, alors, si ça te convient aussi, c'est bien !
• Équations différentielles
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  N

  A partir de l'équation : y′=ay+byny'=ay+by^ny′=ay+byn. Tu divises par yny^nyn y′yn=ayn−1+b\dfrac{y'}{y^n}=\dfrac{a}{y^{n-1}}+byny′​=yn−1a​+b cela donne z′1−n=az+b\dfrac{z'}{1-n}=az+b1−nz′​=az+b Je te laisse résoudre cette équation et proposer éventuellement ta réponse.