Forum Terminale S

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• Suites
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  De rien @Saturnine . J'en déduis que ma supposition Vn=UnnV_n=\dfrac{U_n}{n}Vn​=nUn​​ était bonne.
• Limites de fonctions
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  @Amina-Bayana Représentation graphique de fff
• Dérivation
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  @Noemi Merci !
• Continuité
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  Oui, tout à fait, faute de frappe que je n'avais pas vu...(et pourtant j'avais le nez dessus) Merci, je modifie l'exposant.
• Fonction exponentielle
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  Bonjour, Bizarre cette question en Première... La fonction exponentielle se traite en principe en Terminale.... @hiba_mrcnn , je te conseille de revoir ton cours sur la fonction exponentielle . ex=1e^x=1ex=1 <=> x=0x=0x=0 Quelques pistes pour les variations de ggg g′(x)=−1+exg'(x)=-1+e^xg′(x)=−1+ex (Noemi a écrit f′(x)f'(x)f′(x) à la place de g′(x)g'(x)g′(x), par erreur.) g′(x)=0g'(x)=0g′(x)=0 <=>−1+ex=0-1+e^x=0−1+ex=0 <=> ex=1e^x=1ex=1 <=> x=0x=0x=0 g′(x)<0g'(x)\lt 0g′(x)<0 <=>−1+ex<0-1+e^x\lt 0−1+ex<0 <=> ex<1e^x\lt 1ex<1 <=> x<0x\lt 0x<0 g′(x)>0g'(x)\gt0g′(x)>0 <=>−1+ex>0-1+e^x\gt 0−1+ex>0 <=> ex>1e^x\gt 1ex>1 <=> x>0x\gt 0x>0 Je t'indique le tableau de varations de g que tu dois trouver . Les limites en −∞-\infty−∞ et +∞+\infty+∞ ne sont pas indispensables , vu le but de la question. Vu que le minimum de g(x)g(x)g(x)est strictement positif (222), tu peux déduire que pour tout xxx réel, g(x)g(x)g(x) est strictement positif. Regarde cela de près. Pour la 3), tu as écrit f(x)=x+1+X et f(x) = e-*g(x). Si tu as besoin d'aide , tu devrais revoir ces écritures ....confuses...
• Logarithme népérien/ln
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  Bonjour, Il était possible de faire autrement, à condition de connaître "aire et intégrale". Pour x>1x\gt 1x>1 , soit f(x)=1xf(x)=\dfrac{1}{x}f(x)=x1​ fff strictement décroissante. Courbe en bleu foncé. Points : A(x,0),B(x,1x),C(x+1,0),D(x+1,1x)A(x,0), B(x,\dfrac{1}{x}),C(x+1,0), D(x+1, \dfrac{1}{x})A(x,0),B(x,x1​),C(x+1,0),D(x+1,x1​) et E(x,1x+1,F(x+1,1x+1)E(x, \dfrac{1}{x+1}, F(x+1,\dfrac{1}{x+1})E(x,x+11​,F(x+1,x+11​) l'aire du quadrilatère curviligne (ACFB)(ACFB)(ACFB) (zone bleu clair), en U.A. , est: ∫xx+11tdt=[lnt]xx+1=ln(x+1)−lnx\displaystyle \int_x^{x+1}\dfrac{1}{t}dt=\biggr[lnt\biggr]_x^{x+1}=ln(x+1)-lnx∫xx+1​t1​dt=[lnt]xx+1​=ln(x+1)−lnx Par encadrement : aire(ACFE)<aire(ACFB)<aire(ACDB)aire(ACFE)\lt aire(ACFB)\lt aire(ACDB)aire(ACFE)<aire(ACFB)<aire(ACDB) 1×1x+1<∫xx+11xdx<1×1x1\times \dfrac{1}{x+1}\lt \displaystyle \int_x^{x+1}\dfrac{1}{x}dx\lt 1\times \dfrac{1}{x}1×x+11​<∫xx+1​x1​dx<1×x1​ 1x+1<ln(x+1)−lnx<1x\boxed{\dfrac{1}{x+1}\lt ln(x+1)-lnx\lt \dfrac{1}{x}}x+11​<ln(x+1)−lnx<x1​​
• Fonction Trigonométriques
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  S

  @Noemi a dit dans Trigonométrie simple : 2x=−63π​+2kπ donne x=−π4+kπx= -\dfrac{\pi}{4}+k\pix=−4π​+kπ qui donne sur l'intervalle ]−π;π]]-\pi;\pi]]−π;π], x=−π4x=-\dfrac{\pi}{4}x=−4π​ et x=3π4x= \dfrac{3\pi}{4}x=43π​. Merci pour votre réponse Rapide. Je considère que l'on met 2kPi car on cherche toutes les solutions possibles sur l'ensemble des réels, avant de définir les solutions sur l'intervalle d'étude ]-pi;pi] pour l'autre calcul donc on cherche pour sin toutes les solutions possible sur l'ensemble des réels. 2x+pi/3= -5pi/3+2kpi donne x=-7pi/12+2kpi ce qui donne sur l'intervalle ]-pi;pi] , x=-7pi/12 et x=-7pi/12+pi > x=5pi/12. La solution globale pour le produit Cos et Sin sur l'intervelle ]-pi;pi] est donc S:{-7pi/12;-pi/2;-pi/4;5pi/12;3pi/4;pi/12} Merci. Je vais lui proposer un deuxième exercice: 1+2Cos(2x+pi/3) sinx =0
• Primitives
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  @, bonjour, Oui, une équation de la tangente est bien : y=e−1(x+1)+2y=e^{-1}(x+1)+2y=e−1(x+1)+2, que tu peux écrire : y=e−1x+(e−1+2)y=e^{-1}x+(e^{-1}+2)y=e−1x+(e−1+2)
• Intégrales
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  I

  Bonjour, je doit réaliser pour mon grand oral la méthode de Monte-Carlo avec une intégral et donc une courbe cependant je ne sais pas comment le faire avec mon sujet qui est sur investissement immobilier ? Si quelqu'un aurait une idée Merci d'avance
• Nombres complexes
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  @floflowww , Autre façon sans résoudre l'équation, Soit aaa une solution réelle éventuelle : a3+(1+2i)a2−3(1+i)a−2+2i=0a^3+(1+2i)a^2-3(1+i)a-2+2i=0a3+(1+2i)a2−3(1+i)a−2+2i=0 en mettant le membre de gauche sous forme algébrique : (a3+a2−3a−2)+i(−2a2−3a+2)=0(a^3+a^2-3a-2)+i(-2a^2-3a+2)=0(a3+a2−3a−2)+i(−2a2−3a+2)=0 D'où le système : {a3+a2−3a−2=0−2a2−3a+2=0\begin{cases}a^3+a^2-3a-2=0\cr -2a^2-3a+2=0\end{cases}{a3+a2−3a−2=0−2a2−3a+2=0​ En résolvant dans RRR l'équation −2a2−3a+2=0-2a^2-3a+2=0−2a2−3a+2=0 , tu dois trouver, sauf erreur : a=−2a=-2a=−2 ou a=12a=\dfrac{1}{2}a=21​ En substituant dans la première équation, tu dois trouver que a=−2a=-2a=−2 convient et que a=12a=\dfrac{1}{2}a=21​ ne convient pas. Conclusion : −2-2−2 est donc la seule solution réelle de l'équation. Je pense que c'est plutôt cette méthode qui est attendue dans ton DM. A toi de voir, bien sûr.
• Géométrie dans l'espace
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  Bonjour à tout le monde ! je voudrais que vous m'aidiez sur une réalisation d'une construction d'un plan. Comment construire un plan avec 3 points sans logiciel ? pouvez-vous envoyez des schémas pour que je comprenne mieux ? J'ai essayer de trouver des vidéos mais je n'ai pas trouvé réellement une qui explique bien et j'ai demandé à Chat gpt mais je ne comprends pas les instructions qu'elle me donne. Pouvez-vous m'aider ? bien à vous. Alexandra.
• Probabilités
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  Bon courage pour ce Grand Oral @Syrine
• Lois à densité
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  @Marie_l , Si tu parles de la réponse de la 3) partie A), c'est bien 2/3 la réponse. J'espère que tu n'as pas eu de difficulté pour la 1) et la 2)a) de la partie B. Pour la question 2)b) de la partie B, il s'agit d'une probabilité conditionnelle. Tu sais que pour deux évènements A et B PB(A)=P(A∩B)P(B)P_B(A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}PB​(A)=P(B)P(A∩B)​ Donc ici : PX≥π6(X<π3)=P(π6≤X<π3)P(X≥π6)P_{X\ge \dfrac{\pi}{6}}(X\lt \dfrac{\pi}{3})=\dfrac{P(\dfrac{\pi}{6}\le X\lt \dfrac{\pi}{3})}{P(X\ge\dfrac{\pi}{6})}PX≥6π​​(X<3π​)=P(X≥6π​)P(6π​≤X<3π​)​ P(π6≤X<π3)=∫π6π3cosxdx\displaystyle P(\dfrac{\pi}{6}\le X\lt \dfrac{\pi}{3})=\int_\dfrac{\pi}{6}^\dfrac{\pi}{3}cosxdxP(6π​≤X<3π​)=∫6π​3π​​cosxdx P(X≥π6)=1−P(X<π6)=1−∫0π6cosxdx\displaystyle P(X\ge \dfrac{\pi}{6})=1-P(X\lt \dfrac{\pi}{6})=1-\int_0^\dfrac{\pi}{6}cosxdxP(X≥6π​)=1−P(X<6π​)=1−∫06π​​cosxdx Il te reste à faire les calculs de façon usuelle. Bons calculs (reposte si besoin)
• Fluctuation
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  Merci de m'avoir accepté dans ce forum
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  @Eddy , bonjour, https://forum.mathforu.com/topic/33776/controlabilité-des-équations-aux-dérivées-partielles
• Algorithmique
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  De rien @kadforu , Je pense aussi que c'est une erreur...