Forum Terminale S

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• Suites
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  @m12 , tes calculs numériques de U1,U2,U3,U4,U5,U6U_1,U_2,U_3,U_4,U_5,U_6U1​,U2​,U3​,U4​,U5​,U6​ sont exacts. Ces calculs ne semblent pas être demandés explicitement dans ta question mais ils te permettent de vérifier et illustrer tes conclusions précédentes. Si la question est de conclure sur la monotonie de la suite, tu peux conclure que la suite n'est pas monotone.
• Limites de fonctions
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  N

  @intégrale Si la fonction est f(x)=ex−1xf(x)= \dfrac{\sqrt{e^x-1}}{x}f(x)=xex−1​​, utilise la limite : lim⁡x→0ex−1x=1\displaystyle \lim_{x\to0 }\dfrac{e^x-1}{x}=1x→0lim​xex−1​=1
• Dérivation
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  N

  @Kaygsu La démarche est correcte et les résultats sont justes. Attention un xxx en trop à l'avant dernière ligne et précise ce que tu calcules. f(x)=ex−12x2−x−1f(x) = e^x-\dfrac{1}{2}x^2-x-1f(x)=ex−21​x2−x−1 f′(x)=ex−2×12x−1=ex−x−1f'(x)= e^x-2\times \dfrac{1}{2}x-1=e^x-x-1f′(x)=ex−2×21​x−1=ex−x−1 f(x)=e−x+x+1f(x)= e^{-x}+x+1f(x)=e−x+x+1 f′(x)=−e−x+1f'(x)= -e^{-x}+1f′(x)=−e−x+1
• Continuité
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  Bonjour à tous, Lecture graphique pour la question 5) La représentation graphique de f est en bleu Les droites d'équation y=k, suivant k, sont en vert Les solutions de l'équation f(x)=k, suivant k, sont les abscisses des points en rouge. Les conditions sur k sont écrites au dessus des droites (5 cas)
• Fonction exponentielle
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  K

  @Noemi Bonjour, merci beaucoup pour votre réponse, grâce à vous je viens de beaucoup avancé dans mon cours. L'explication est finalement très simple, je pensais que ce serait plus compliqué, merci encore !
• Logarithme népérien/ln
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  Représentation graphique de ggg définie par : g(x)=f(x)−x=ln(x2+4)−xg(x)=f(x)-x=ln(x^2+4)-xg(x)=f(x)−x=ln(x2+4)−x
• Fonction Trigonométriques
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  B

  Bonjour, Tu devrais trouver le point d'intersection : Abscisse : 337,47 cm Ordonnée : 103,88 cm Tu peux aussi faire un dessin le plus précis possible ... pour vérifier.
• Primitives
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  B

  Bonjour, IPP (intégration par parties) Poser 2x+1 = u --> 2 dx = du et poser e^(-2x) dx = dv --> v = -(1/2).e^(-2x) ∫(2x+1).e−2x dx=−(2x+1)2.e−2x+∫e−2x dx\int (2x+1) .e^{-2x}\ dx =- \frac{(2x+1)}{2}.e^{-2x} + \int e^{-2x}\ dx∫(2x+1).e−2x dx=−2(2x+1)​.e−2x+∫e−2x dx ∫(2x+1).e−2x dx=−(2x+1)2.e−2x−12.e−2x\int (2x+1) .e^{-2x}\ dx =- \frac{(2x+1)}{2}.e^{-2x} - \frac{1}{2}. e^{-2x}∫(2x+1).e−2x dx=−2(2x+1)​.e−2x−21​.e−2x ∫(2x+1).e−2x dx=−(x+1).e−2x\int (2x+1) .e^{-2x}\ dx =-(x+1). e^{-2x}∫(2x+1).e−2x dx=−(x+1).e−2x F(x)=−(x+1).e−2xF(x) = -(x+1). e^{-2x}F(x)=−(x+1).e−2x est UNE primitive de f(x)=(2x+1).e−2xf(x) = (2x+1) .e^{-2x}f(x)=(2x+1).e−2x
• Intégrales
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  N

  @tra-va Bonjour, Avec la méthode de substitution. On pose u=1+x2u = 1 + x^2u=1+x2. La dérivée de uuu par rapport à xxx est u′=2xu'=2xu′=2x ou du=2xdxdu = 2x dxdu=2xdx, ce qui implique que dx=du2xdx = \dfrac{du}{2x}dx=2xdu​. En remplaçant dans l'intégrale, cela donne : ∫3x1+x2 dx=∫3xu⋅du2x=32∫u du\int 3x \sqrt{1+x^2} \ dx = \int 3x \sqrt{u} \cdot \dfrac{du}{2x} = \dfrac{3}{2} \int \sqrt{u} \ du∫3x1+x2​ dx=∫3xu​⋅2xdu​=23​∫u​ du Maintenant, on utilise la primitive de  u\ \sqrt{u}  u​ : ∫u du=23u3/2+C\int \sqrt{u} \ du = \dfrac{2}{3} u^{3/2} + C∫u​ du=32​u3/2+C Puis on remplace uuu par 1+x21 + x^21+x2, ce qui donne : ∫3x1+x2 dx=32⋅23(1+x2)3/2+C=(1+x2)3/2+C\int 3x \sqrt{1+x^2} \ dx = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{2}{3} (1+x^2)^{3/2} + C = (1+x^2)^{3/2} + C∫3x1+x2​ dx=23​⋅32​(1+x2)3/2+C=(1+x2)3/2+C Ainsi, la primitive de 3x1+x23x \sqrt{1+x^2}3x1+x2​ est : (1+x2)3/2+C(1+x^2)^{3/2} + C(1+x2)3/2+C où CCC est la constante d'intégration.
• Nombres complexes
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  Salut jai realiser a demontrer la conjecture de sednov Lhypothese forte de sydnov Lhyothese de riemann
• Géométrie dans l'espace
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  B

  Bonjour, EM→=EA→+AM→=EA→+2AB→\overrightarrow{EM} = \overrightarrow{EA} + \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{EA} + 2 \overrightarrow{AB}EM=EA+AM=EA+2AB EL→=EA→+AL→=EA→+2AD→\overrightarrow{EL} = \overrightarrow{EA} + \overrightarrow{AL} = \overrightarrow{EA} + 2 \overrightarrow{AD}EL=EA+AL=EA+2AD EM→.EL→=EA2+2.EA→.AD→+2.EA→.AB→+4.AB→.AD→\overrightarrow{EM} .\overrightarrow{EL} = EA^2 + 2.\overrightarrow{EA}.\overrightarrow{AD} + 2.\overrightarrow{EA}.\overrightarrow{AB} + 4.\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD} EM.EL=EA2+2.EA.AD+2.EA.AB+4.AB.AD Or 2.EA→.AD→+2.EA→.AB→+4.AB→.AD→=02.\overrightarrow{EA}.\overrightarrow{AD} + 2.\overrightarrow{EA}.\overrightarrow{AB} + 4.\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=02.EA.AD+2.EA.AB+4.AB.AD=0 (cotés du cubes perpendiculaires) et donc : EM→.EL→=EA2=1\overrightarrow{EM} .\overrightarrow{EL} = EA^2 = 1EM.EL=EA2=1 On a aussi : EM→.EL→=∣EM∣.∣EL∣.cos(MEL^)\overrightarrow{EM} .\overrightarrow{EL} = |EM|.|EL|.cos(\hat{MEL} )EM.EL=∣EM∣.∣EL∣.cos(MEL^) avec ∣EM∣=5|EM| = \sqrt{5}∣EM∣=5​ (Pythagore dans le triangle EAM) et ∣EL∣=5|EL| = \sqrt{5}∣EL∣=5​ (Pythagore dans le triangle EAL) Donc : 1=5.5.cos(MEL^)1 = \sqrt{5}.\sqrt{5}.cos(\hat{MEL})1=5​.5​.cos(MEL^) cos(MEL^)=15cos(\hat{MEL}) = \frac{1}{5}cos(MEL^)=51​ cos2(MEL^)+sin2(MEL^)=1cos^2(\hat{MEL}) + sin^2(\hat{MEL}) = 1cos2(MEL^)+sin2(MEL^)=1 sin2(MEL^)=1−152=2425sin^2(\hat{MEL}) = 1 - \frac{1}{5}^2 = \frac{24}{25}sin2(MEL^)=1−51​2=2524​ sin2(MEL^)sin^2(\hat{MEL})sin2(MEL^) > 0 (angle aigu) →\to→ sin(MEL^)=2425=256sin(\hat{MEL}) = \sqrt{\frac{24}{25}} = \frac{2}{5}\sqrt{6}sin(MEL^)=2524​​=52​6​ Aire MEL=15.∣EM∣.∣EL∣.sin(MEL^)Aire\ MEL = \frac{1}{5}.|EM|.|EL|.sin(\hat{MEL})Aire MEL=51​.∣EM∣.∣EL∣.sin(MEL^) Aire MEL=12.5.5.256=6Aire\ MEL = \frac{1}{2}.\sqrt{5}.\sqrt{5}.\frac{2}{5}\sqrt{6} = \sqrt{6}Aire MEL=21​.5​.5​.52​6​=6​ Sans relecture de ma part.
• Probabilités
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  M

  @Noemi a dit dans Exercise probabilité première spécialité : @m12 Parfait, donc bonne nuit. Pour un autre exercice, tu proposes demain un autre sujet. OK merci bonne nuit a vous
• Lois à densité
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  @Christophe-Christophe , Si besoin, regarde ici, avec soin, les propriétés relatives aux inégalités. Je pense que c'est cela qui te manque. https://www.logamaths.fr/proprietes-des-inegalites-dans-r/
• Fluctuation
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  N

  @Chris21300 Bonjour, En terminale c'est la première formule qui est à utiliser, elle est plus précise que la deuxième qui est à utiliser en seconde.
• Équations différentielles
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  N

  @serge Tu avez trouvé ces résultats ?
• Algorithmique
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  D

  @Black-Jack mon raisonnement monsieur. ALGORITHMIQUE _FONCTION_EXPOS VAR n , x : REEL DEBUT s <— x SI (n=0) ALORS retourner 1 SINON retourner x*expo(x,(n-1)); ECRIRE ( "Entrez n:"); LIRE ("n"); AFFICHER ("4^","n",=expo(4,n)); FIN SI ; FIN.