Bonjour, Je me permets un schéma dans le cas où la "forme trapézoïdale" serait un trapèze rectangle. Vu l'énoncé écrit, ce n'est pas sûr, mais c'est plausible... Dans ce cas simple, le barycentre de (A,B,C,D) (centre d'inertie de la partie rectangulaire rose) est O (intersection des diagonales) le barycentre de (E,D,C) ) (centre d'inertie de la partie triangulaire bleue ) est O' (intersection des médianes) Le point G cherché est le barycentre de O et O' affectés des coefficients proportionnels à leurs aires. G=bar((O,2),(O′,1))G=bar((O,2),(O',1))G=bar((O,2),(O′,1)) GO→=−12GO′→\overrightarrow{GO}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{GO'}GO=−21​GO′ (Je ne détaille pas plus, vu qu'il n'est pas sûr que ce soit ce cas qu'il fallait étudier, mais je l'imagine...)