Bonjour,
@bernard34820 , ce n'est pas obligatoire, mais pour y voir plus clair, tu peux transformer C pour avoir un dénominateur unique.
C=A2−1A×B2−1B×1A2−B2C=\dfrac{A^2-1}{A}\times \dfrac{B^2-1}{B}\times \dfrac{1}{A^2-B^2}C=AA2−1×BB2−1×A2−B21
C=(A2−1)(B2−1)A×B×(A2−B2)C=\dfrac{(A^2-1)(B^2-1)}{A\times B\times (A^2-B^2)}C=A×B×(A2−B2)(A2−1)(B2−1)
C=(A2−1)(B2−1)A×B×(A−B)×(A+B)C=\dfrac{(A^2-1)(B^2-1)}{A\times B\times (A-B)\times (A+B)}C=A×B×(A−B)×(A+B)(A2−1)(B2−1)
Le dénominateur est nul si et seulement si un des quatre facteurs est nul, c'est à dire :
A=0\boxed{A=0}A=0 ou B=0\boxed{B=0}B=0 ou A=B\boxed{A=B}A=B ou A=−B\boxed{A=-B}A=−B
Tu peux donner quatre couples , chacun correspondant à un des cas.
Par exemple, (0,2),(2,0),(2,2,),(2,−2)(0,2) , (2,0) , (2,2,), (2,-2)(0,2),(2,0),(2,2,),(2,−2)
