Forum Équations différentielles

• M

  EQUATIONS DIFFERENTIELLES
  • MOIETVOUS  

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  B

  Bonjour, S'il s'agit de y′=e2y.sin(t)y' = e^{2y}.sin(t)y′=e2y.sin(t) On peut déparer les variables ... dydt=e2y.sin(t)\frac{dy}{dt}= e^{2y}.sin(t)dtdy​=e2y.sin(t) dye2y=sin(t) dt\frac{dy}{e^{2y}} = sin(t)\ dte2ydy​=sin(t) dt e−2y dy=sin(t) dte^{-2y} \ dy = sin(t)\ dte−2y dy=sin(t) dt On intègre ...
• L

  Bonjour pouvez vous m’aider pour cet exercice svp
  • lilou59  

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  Bonjour, @lilou59 , je te fait quelques calculs pour t'aider à conclure. Tu n'indiques rien sur nnn.. je suppose que c'est un naturel ? 0n+n0=0+1=10^n+n^0=0+1=10n+n0=0+1=1 (0+n)0=n0=1(0+n)^0=n^0=1(0+n)0=n0=1 Pour nnn impair 1n+(−1)n=1+(−1)=01^n+(-1)^n=1+(-1)=01n+(−1)n=1+(−1)=0 Pour nnn pair 1n+(−1)n=1+1=21^n+(-1)^n=1+1=21n+(−1)n=1+1=2 2n+2n=2n(1+1)=2n(2)=2n+1^n+2^n=2^n(1+1)=2^n(2)=2^{n+1}n+2n=2n(1+1)=2n(2)=2n+1 3n+3n=3n(1+1)=3n(2)3^n+3^n=3^n(1+1)=3^n(2)3n+3n=3n(1+1)=3n(2) Regarde cela de près et tire les conclusions.
• G

  équations différentielles
  • gf81  

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  C'était avec plaisir @gf81 . Bon travail.
• K

  ÉQUATION différentielle
  • Kodak  

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  Bonjour, Seulement un avis personnel. Je n'ai guère cherché, mais cet énoncé ne m'inspire pas. De plus, comme il a été indiqué à @Kodak , les scans d'énoncés ne sont pas autorisés. Enfin et surtout, @Kodak efface son énoncé lorsqu'il a reçu de l'aide voir sa précédente équation différentielle ici : https://forum.mathforu.com/topic/32641/équation-différentielle/15 L'énoncé qui a du être restauré. @Kodak ne respecte pas les consignes du forum...
• K

  Équation différentielle
  • Kodak  

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  Bonjour, @Kodak a effacé son énoncé après plusieurs interventions ! ! ! Comme indiqué à plusieurs endroits dans les interventions, la question est : Résoudre l'équation différentielle (ex+e2x)y′+(2ex+e2x)y+1=0\boxed{(e^x+e^{2x})y'+(2e^x+e^{2x})y+1=0}(ex+e2x)y′+(2ex+e2x)y+1=0​ EDIT: l'énoncé a été restauré.
• K

  Équation différentielle
  • Kodak  

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  N

  @Kodak Bonjour, Le scan de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, figures ou graphiques sont autorisés. Ecris l'énoncé et tu obtiendras des pistes de résolution. Le scan va être supprimé.
• K

  Ce sujet a été supprimé !
  • Kodak  

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• M

  Equation différentielle
  • marclg  

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  @marclg , je te mets un lien car ce que tu indiques me laisse perplexe Je ne suis pas spécialiste des approches du calcul intégral, mais ces f(u)f(u)f(u) et f(t)f(t)f(t) que tu écris sont très bizarres...car fff est une fonction de uuu et ttt Voir ici : https://cassiopee.g-eau.fr/assets/docs/fr/methodes_numeriques/euler_explicite.html Consulte ce lien et ton cours. J'aurais démarré par : tk+1=tk+Δtt_{k+1}=t_k+\Delta ttk+1​=tk​+Δt Uk+1=Uk+Δt f(t,u)U_{k+1}=U_k+\Delta t\ f(t,u)Uk+1​=Uk​+Δt f(t,u)
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  Equa diff du snd ordre avec snd membre
  • emilie38  

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  @Noemi merci!!
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  Equation différentielle
  • Mohssine  

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  @Noemi oui parfaitement; grace a ton aide
• A

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  • Aroun01  

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  problème mathématiques équations différentielles
  • flora024  

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  Bonjour, Effectivement, le ventilateur ne s'arrêtera jamais... Vu que la question est sur le mode interrogatif : "B. Le ventilateur va-t-il s'arrêter ?" matématiquement, ce n'est pas un souci... Queques compléments de calcul. y′=ay+by'=ay+by′=ay+b, avec a≠0a\ne 0a​=0 En principe , suivant la spécialité, en Terminale on sait que: y=Ceat−bay=Ce^{at}-\dfrac{b}{a}y=Ceat−ab​ , C constante réelle, d'où, vu que y′=−0.04y+ky'=-0.04y+ky′=−0.04y+k, après transformation : y=Ce−0.04t+25ky=Ce^{-0.04t}+25ky=Ce−0.04t+25k Avec les conditions, on doit résoudre le système : {90=C+25k77.14=Ce−0.4+25k\begin{cases} 90=C+25k \cr 77.14=Ce^{-0.4}+25k\end{cases}{90=C+25k77.14=Ce−0.4+25k​ Après calculs, sauf erreur, en arrondissant à deux décimales (l'énoncé ne précise pas s'il s'agit d'arrondis par excés ou par défaut) C≈39,00C\approx 39,00C≈39,00 k≈2,04k\approx 2,04k≈2,04 D'où f(t)≈39e−0.04t+51f(t)\approx39e^{-0.04t}+51f(t)≈39e−0.04t+51 f est décroissante et prend des valeurs de 90 à 51(comme limite) 51>5051\gt 5051>50, d'où la conclusion.
• J

  Équation différentielle
  • jadedslv  

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  @jadedslv , de rien ! Bon travail.
• 

  Équations différentielles
  besoin daide • • Londa Crahonche  

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  Bonjour, Un lien à consulter éventuellement pour trouver une solution particulière pour une équation différentielle linéaire d'ordre 2, suivant les cas. https://www.youtube.com/watch?v=xYtswi5EriA
• 

  Équations différentielle exercice 2
  • Iryezu  

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  D'accord, @Iryezu . A bientôt, si tu as besoin.
• 

  Équation différentielle repost
  • Iryezu  

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  @Noemi d’accord merci beaucoup pour votre aide , je me suis lancer dans l’exercice 2 (sur un autre post)
• 

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  • Iryezu  

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• W

  SOS Equa differentielle !!
  • WVTHS  

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  N

  A partir de l'équation : y′=ay+byny'=ay+by^ny′=ay+byn. Tu divises par yny^nyn y′yn=ayn−1+b\dfrac{y'}{y^n}=\dfrac{a}{y^{n-1}}+byny′​=yn−1a​+b cela donne z′1−n=az+b\dfrac{z'}{1-n}=az+b1−nz′​=az+b Je te laisse résoudre cette équation et proposer éventuellement ta réponse.
• 

  Equation différentielle
  • Chika Kona  

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  N

  @Chika-Kona , ggg vérifie l'équation différentielle donc g′(x)−3g(x)=5xexg'(x) - 3g(x) = 5xe^xg′(x)−3g(x)=5xex
• M

  Equation différentielle
  • Mathilde1  

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  N

  C'est correct.
• O

  Fonction à déterminer (équation différentielle)
  • oakley  

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  J'espère oakley, qu'avec l'aide, tu es arrivé au bout de cet exercice. Un conseil, pour le cas où ton énoncé ne te donne aucune aide, mais à condition de connaître les équations différentielles. La variable est t Tu as l'équation différentielle : N′=αN−N2N'=\alpha N-N^2N′=αN−N2 (***) Tu poses N=1yN=\frac{1}{y}N=y1​ donc N′=−y′y2N'=-\frac{y'}{y^2}N′=−y2y′​ (***) se transforme en −y′y2=α(1y)−(1y)2-\frac{y'}{y^2}=\alpha (\frac{1}{y})-(\frac{1}{y})^2−y2y′​=α(y1​)−(y1​)2 En mltipliant par y2y^2y2 et en changeant les signes, tu dois arriver, sauf erreur, à $\fbox{y'=-\alpha y+1}$ Equation différentielle du type y′=ay+by'=ay+by′=ay+b Par théorème y=Ceat−bay=Ce^{at}-\frac{b}{a}y=Ceat−ab​ avec C constante réelle. Ici, tu dois obtenir : y=Ce−αt+1αy=Ce^{-\alpha t}+\frac{1}{\alpha}y=Ce−αt+α1​ Tu tires les conclusions : 1N=Ce−αt+1α\frac{1}{N}=Ce^{-\alpha t}+\frac{1}{\alpha}N1​=Ce−αt+α1​ En prenant l'inverse, tu obtiens N En donnant à t la valeur 0, tu obtiens la valeur de C En faisant tendre t vers +∞+\infty+∞, tu dois trouver que N tend vers α\alphaα Bons calculs.
• 

  Recherche d'une fonction polynôme solution d'une équation différentielle
  dérivée-seconde • • USR  

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  De rien! A+
• Y

  Montrer qu'une suite avec exponentielle est géométrique et déterminer sa limite
  • yonel  

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  Bonjour, Une remarque : lorsque tu as des questions sur un DM , n'attends pas la veille du jour où tu dois rendre ton devoir pour les poser. C'est trop tard ! Pour la 2) , jette toi dans les calculs dn+1=f(n+1)−f(n+2)d_{n+1}=f(n+1)-f(n+2)dn+1​=f(n+1)−f(n+2) Après calculs , tu dois trouver dn+1=200(e−n+12−e−n+22)d_{n+1}=200(e^{-\frac{n+1}{2}}-e^{-\frac{n+2}{2}})dn+1​=200(e−2n+1​−e−2n+2​) Tu transformes : $d_{n+1}=200e^{-\frac{1}{2}}(e^{-\frac{n}{2}}-e^{-\frac{n+1}{2)$ Or , après calculs , dn=f(n)−f(n+1)=200(e−n2−e−n+12)d_n=f(n)-f(n+1)=200(e^{-\frac{n}{2}}-e^{-\frac{n+1}{2}})dn​=f(n)−f(n+1)=200(e−2n​−e−2n+1​) Donc : dn+1=e−12dnd_{n+1}=e^{-\frac{1}{2}}d_ndn+1​=e−21​dn​ Donc.............
• S

  Résolution d'équations différentielles sur R
  • smashing13  

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  S

  en - infini c'est 0 merci a toi
• M

  Résoudre sur R une équation différentielle
  • marjo  

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  M

  D'accord je vais le faire merci beaucouP je trouvais trouvée mon expression plutôt bizarre mais ça me rassure que vous me dites qu'il n'y a pas d'erreur merci et bonne soirée Noémi
• J

  Déterminer les fonctions dérivables solutions d'une équation différentielle
  • Jmed13  

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  J

  Merci beaucoup j'ai finalement pus terminer l'exercice grâce à vous
• M

  Equation Différentielle a résoudre
  • MissLinoa  

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  M

  D'accord ! Merci infiniment de m'avoir aidée !
• B

  Résoudre une équation différentielle sur R
  • Blarg  

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  B

  Ok, j'ai vu mon erreur. Merci
• A

  DM équations différentielles
  • apocaniche  

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  Tu ne peux visiblement rien faire d'autre...dommage que ce ne soit pas précisé dans l'énoncé... Tu peux peut-être expliquer qu'à l'instant t=0 , la personne vient d'absorber une certaine quantité d'alcool , mais aucune durée ne s'étant écoulée après l'ingestion , l'alcool n'a pas eu le temps d'être absorbée par l'organisme donc le taux d'alcolémie observé à cet instant ne peut être que nul .
• N

  Dm équations différentielles
  • Ncromancien  

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  N

  Bonne soirée.
• N

  Determination de deux inconnues : équation différentielle
  • Nora  

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  C'est correct.
• M

  sujet de concours QCM equation différentielle
  • mayke  

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  Bonjour , Pour t =0 , la quantité de départ est 20g Si j'ai bien lu , la quantité dissoute au bout t minutes est f(t) Donc au bout de t minutes la quantité non dissoute est 20-f(t) La vitesse de dissolution est proportionnelle à la quantité non encore dissoute donc : f'(t)=a[20-f(t)] Les autres questions s'en déduisent. Tiens nous au courant de tes réponses si tu as besoin.
• W

  exercice équation différentielle
  • willatopia  

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  W

  Salut , tout d'abord je te remercie de ton aide , voila ce que j'ai trouvé sur la methode d'euler ; si h est "petit" (proche de 0), alors le réel "a+h" est proche de a et le calcul de f(a+h) peut être effectué, avec une erreur minimale, en calculant t(a+h). On peut substituer t à f au voisinage de a. Ceci donne alors: t(a+h) = f '(a)(h) + f(a) Mais quand a la question 2) , peut -on le traduire en francais ? Si oui serais-ce juste : au rang 0 , on a x0x_0x0​=0 et le pas etant de h=0.5 alors la suite est definie par xnx_nxn​=0.5n ? merci d'avance cdlt bill
• I

  Equation différentielle du type y' = ay +b
  • indetectable  

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  N

  Oui, la solution est bien f(x).
• A

  Déterminer une équation différentielle dont f est une solution
  • anne-so'  

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  Y

  Oui, donc 22e^5x, ou encore 2(2e^5x-1 )+2 Ce qui te donne 2f(x)+2
• M

  Résolution de problèmes dans le plan complexe
  • mashopha  

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  M

  s'il vous plait, quelqu'un pourait m'aider ?
• J

  Déterminer la solution générale d'une équation différentielle
  • jugil  

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  I

  Bonjour jugil, Je vois 2 erreurs : Citation la soltion générale sont les fonction f définies sur R ; par x dans R: f(x) = Cexp(ax)+( 2/a) (E) : y' = a(y-2) ⇔ y' = ay -2a dans ton cours, tu connais les solutions de y' = ay + b, ici b=-2a revois les solutions Citation 2) y(o)=170 donc f(o)= cexp(a*0)+2/...) c'est impossible de mettre 0 au dénom. En supposant (car c'est faux) que les solutions soient f(x) = Cexp(ax)+(2/a) dans y(o), c'est la variable "x" qui prend la valeur zéro et non pas "a" qui est un paramètre. y(0) = f(o)= Cexp(a*0)+(2/a) et donc il n'y aurait pas de valeur nulle au dénominateur.
• H

  problèmes équations différentielles
  • houston_67  

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  H

  nan nan j'ai écrit n'importe quoi j'ai trouvé a = -2/5 et b = 1/5 avec ta méthode ?
• S

  Résoudre une équation différentielle
  • sil2b  

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  S

  ok, merci. j'ai commencé un autre exo
• Y

  Déterminer et résoudre une équation différentielle
  • yan  

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  N

  La fonction ne peut pas s'annuler à 95 puisqu'elle est croissante et que N(0) = 100.
• J

  Déterminer toutes les solutions d'une équation différentielle
  • jenni672  

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  J

  3)On suppose maintenant que l'instant t=0 est celui ou le parachutiste débute son saut en écartant les bras , c'est-à-dire que Vo=0. a)Exprimer alors V en fonction de t . Moi je pense que V(t)=Vo=0 ?
• M

  Fonction exponentielle : équation différentielle
  • matlogan05  

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  N

  Bonne soirée.
• L

  Equations différentielles et température de réaction
  • Lisandro  

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  L

  D'accord merci
• T

  Déterminer les fonctions vérifiant une équation différentielle
  • tijo2  

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  T

  ok merci je le fais et je vous dis quoi. Merci de votre aide.
• A

  Résoudre une équation différentielle intermédiaire
  • axel7702  

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  A

  ah ok je crois avoir compri cette méthode !! merci je vais m'inspirer de ces élements pour résoudre mon problème alors ! Merci
• C

  Equation différentielle (SIMPLE) première ordre
  • chantier  

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  S

  a et b sont des réels, ils ne "contiennent" donc pas de x, tu peux procéder par identification ici. Comme quand tu as ax²+bx+c=4x²+2x+12 tu sais trouver a, b et c, c'est le même procédé ici je pense.
• S

  Déterminer les solutions d'une équation différentielle avec exp
  • ssi  

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  S

  pourquoi (y-f)' = y'+f' ? Je remplace y' par 3exp(-3x) - 2y ? f' = 9exp(-3x) ?
• Z

  exercice démonstration equation différentielle
  • zoé16  

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  re. l'étude a lieu sur ]0 ; 1] où f est croissante. de plus f(0) = 0, donc...
• B

  équation différentielle !!
  • basketflorian  

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  B

  Thierry ta donné la réponse
• T

  Equa différentielle à 4 inconnues.
  • ToxiC51  

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  S

  Rahlala. Tu fais de la publicité mensongère. J'ai cru en voyant ton titre que tu devais résoudre une système de 4 équations différentielles à 4 inconnues (ça existe et c'est soluble... enfin pas toujours). On te dis que f1f_1f1​ est un trinôme dont le double ajoutée à sa dérivée est égale à x²+2x. Il te faut donc dériver f1f_1f1​, calculer le polynôme f1f_1f1​'+2f1+2f_1+2f1​ et il n'y a plus qu'une identification de coefficients de deux polynômes à faire. Ça te donnes a,b et c. C'est bon sauf que tu ne devrais pas écrire a=-2, un "a" est déjà défini. Et quand bien même, ça n'apporte rien. Va voir la math-fiche niveau terminale sur les équations différentielles, paragraphe IV (le théorème). C'est à peu près le même principe donc si tu comprends le truc tu devrais t'en sortir. Si tu n'es pas chaud pour un raisonnement par équivalence n'hésite pas à faire le sens directe puis le sens réciproque en étant sûr de ce que tu démontres. C'est dommage de faire une erreur de raisonnement parce qu'on a voulu faire mieux que ce qu'on pouvais ^^. d'après la 3), g est solution de (E1) ssi g = f1f_1f1​-h avec h une solution de (E2), tu connais f1f_1f1​ ainsi que l'ensemble des h possible. Par contre ce "-" me parait bizarre tu es sûr que c'est bien un moins ? Remarque je pourrais calculer pour le vérifier. Mais j'aime pas calculer.
• N

  Exercice sur les fonctions différentielles
  • Neantk  

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  N

  Bonjour, j'ai reçu un DM sur les fonctions exponentielles et je suis littéralement bloqué (il y a certaines questions de l'exercice que j'ai déja résolu et je les énoncerai mais je préfère vous mettre tout pour une meilleure compréhension) . Voici l'exercice : On se propose de démontrer qu'il existe une unique fonction f dérivable sur R vérifiant les conditions suivantes : f(-x)*f'(x)=1 pour tout réel x. f(0)=-4 et de determiner cette fonction. On suppose qu'il existe une fonction f satisfaisant les conditions énoncées. Démontrer que la fonction f ne s'annule pas sur R. On considère la fonction g définie sur R par g(x) = f(-x)*f(x). a) Déterminer la fonction dérivée de g. b) En déduire que la fonction g est constante et déterminer sa valeur. On considère l'équation différentielle (E) : y'=(1/16)*y . Démontrer que f est solution de cette équation et qu'elle vérifie f(0)=-4 Voici maintenant mes réponses ou mes pistes que j'ai trouvées (attention elles sont peut-être fausses) : Alors là, je ne sais vraiment pas quoi faire. a) g'(x) = f'(-x)*f(x)+f(-x)*f'(x) = f'(-x)*f(x)+1 ce qui doit normalement être égal à zéro (par rapport à la question 2/b) mais, là non plus, je ne vois pas comment faire (j'ai bien imaginé que f'(-x)*f(x) = - (f'(x)*f(-x)) = -1 mais je pense qu'il y a de forte chance que cela soit faux). b) Puisque g'(x)=0 alors g(x) est constant et sachant g(x)=f(-x)*f(x) alors g(0) = f(0)f(0) = (-4)(-4) = 16. Donc g(x)=16 L'équation que j'ai trouvée est (E) : y= -4*e^(x/16) Donc voila où j'en suis, est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance
• L

  les equations différentielles
  • lovejp  

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  L

  Merci beaucoup. je vais essayer de l'expliquer à ma façon , merci encore
• M

  DM : équation différentielle
  • marine71  

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  M

  siii j'ai compri en fait !!mercii
• M

  devoir maison, AIDEZ MOI svp équations différentielles
  • mayon  

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  J

  Salut. Je n'aurais pas présenté comme cela. J'aurais plutôt écrit que les solutions de l'équation différentielle sont de la forme que tu as écrite. Pourquoi ? Parce que résoudre une équation différentielle c'est donner toutes les solutions possibles, et non juste une. Tu as présenté les choses comme si ta solution n'était pas générale, mais juste un cas particulier. A part ça, tu as parfaitement répondu à la question. 2.a) Montrer que g est solution de l'équation différentielle revient à remplacer Y et Y' par g et g' dans l'équation différentielle et vérifier si le résultat obtenu est juste, quitte à choisir des valeurs précises de m et de p. Si on lit bien la question on cherche à montrer qu'il existe au moins une fonction g qui marche, donc si tu trouves un couple (m;p) tel que ça marche, alors c'est gagné. Si tu donnes tous les couples, et bien c'est encore mieux. 2.b) Sans connaitre encore g, ça ne va pas être facile à expliquer cette histoire d'équivalence à démontrer. 2.c) Tu connais la forme de toutes les solutions h de (E'), donc par équivalence montrée précédemment, tu connais toutes les solutions f de (E). 3.a) Cela doit revenir à fixer une constante non ? Donc plus d'inconnue dit solution unique. 3.b) Bon bah il va falloir connaitre f pour faire l'étude. @+
• D

  Equation fonctionnelle, équation différentielle [T°S]
  • didinebdx  

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  W

  Salut, Je te rédige clair : II.3.b) f étant dérivable, f(x) est fini et donc f(-x) aussi. On fait un raisonnement par l'absurde, en supposant que ∃x tq f(x)=0, Vu que f(-x) est fini, on aurait f(x)*f(-x)=0. Or la question d'avant montre que ∀x, f(x)f(-x)=1≠0. On arrive donc à une contradiction. Notre hypothèse de départ (∃x tq f(x)=0) est donc fausse et on conclu que ∀x, f(x)≠0. III.2) g(x)=f1(x)f2(-x)=f1(x)/f2(x). Donc g'(x)=[f'1(x)f2(x)-f'2(x)f1(x)]/(f2(x)^2) [Formule de dérivation] Et donc ça s'annule puisque f'1(x)f2(x)-f'2(x)f1(x)=kf1(x)f2(x)-kf2(x)f1(x)=0 Donc g'(x)=0 ce qui implique que g(x)=Cste ∀x. Comme g(0)=1 et g(x)=Cste ∀x, g(x)=1 ∀x Voilà, j'espère avoir été plus clair
• N

  Comment résoudre une équation différentielle
  • ninette  

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  Ok, merci pour votre aide.
• D

  Exercice Exponentielles (équations différentielles)
  • Doraus  

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  Le problème est que je dois obtenir ces résultats uniquement par le calcul, c'est pour celà que je bloque...
• M

  Etude de la solution d'une équation différentielle
  • mandinette  

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  M

  ben la ou tu t'en est arrété la derniere fois!!! lol parce que j'ai fait un bout du 2 mais j'ia pas fini efnin voila quoi
• G

  Résoudre une équation différentielle E
  • Gavuke  

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  M

  pour la 1/ a) c'est bon il faut mettre que C ∈mathbbRmathbb{R}mathbbR b) ok c'est ça c) oui (la fonction ln est stricement croissante) je pense que c'est bon il ne faut pas chercher très loins avec ce genre d'exo c'est toujours la même chose...
• Z

  équations différentielles (condensateur, polynomes, courant dans conducteur)
  • zoé16  

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  Z

  lol enfin !!! donc pour finir l'exo j'ai fais : y(3)=N∗23y(3)=N*2^3y(3)=N∗23 =8N y(5)=N∗25y(5)=N*2^5y(5)=N∗25 =32N comme y(5)=6400 on a 6400=32 N Donc N = 200 Voila merci beaucoup à tout le monde c'est vraiment sympa !!! j'y serai jamais arrivée sans vous !! Je sais pas comment vous faites pour voir les choses comme ça !! Moi je vois jamais ce qu'il faut faire ou par quoi il faut commencer !! Encore merci bonne soirée à vous
• L

  Petit pb sur un exercice sur les équations différentielles
  • louloute_  

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  Salut. (E) : y'+y=2(x+1).exp(-x) (E') : y'+y=0 f0(x)=(x²+2x).exp(-x) solution particulière de (E) u(x)=C.exp(-x) solution générale de (E') On sait que f(x)=f0(x)+u(x), donc il n'y a pas de problème. Tu prends g(x)=f(x) ci-dessus, et tu résous le système d'équation (grâce à g(0)=1, tu en déduis C, puis tu vérifies ton résultat grâce à g(-1)=0 par exemple). Tu prends k(x)=f(x) de 4), et résous le système d'équation (indice: que signifie le coefficient directeur ?). Tu n'as pas écris entièrement la question: "au point d'abscisse" ? @+
• L

  Résoudre une équation différentielle avec exponentielle
  • lynmari  

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  En modifiant légèrement l'énoncé comme je te l'ai suggéré...
• N

  Equations Différentielles
  • Nzyyc  

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  N

  Toutes tes excuses ... merci à toi, oui ! ^^ J'ai compris, merci beaucoup :+)
• M

  Résoudre une équation différentielle de degré 2 en Terminale S
  • Mick  

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  C'est jamais que (u²)' = 2 u u'. Je suis sûr que tu la connais déjà. A +
• M

  Comment résoudre une équation différentielle
  • Mateo  

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  Les solutions de nico74 et flight sont presque correctes mais pas correctes. En effet, les solutions sont celles de la forme y(x) = 1/4 * (x + c)^2 et non pas 1/4 * x^2 + c. Ceci vient du fait que vous avez neglige la constante d'integration. Quand on integre l'equation comme le stipule flight, on obtient "(2 racine de y) + c1" a gauche et "x + c2" a droite. Posons donc c = c2 - c1, cela donne : 2 racine de y = x + c, et donc : racine de y = 1/2 * (x+c) et par suite : y = 1/4 * (x + c)^2, en elevant les deux membres au carre... Attention donc a ces constantes qu'on neglige souvent mais qui peuvent etre interessantes...
• J

  j'ai un problème sur les equations différentielles
  • jujulegentil  

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  Bonjour Juju, Ce que tu sais n'est pas exact :? En fait f est de la forme Ce^ax + D Remplace y par f dans l'équation différentielle : tu obtiens l'équation aD+b=0 Avec f(0)=2 tu obtiens l'équation C+D=2 Avec f'(0)=1 tu obtiens l'équation aC=1 Avec lim f = 3 tu obtiens l'équation D=3 (car a est négatif) Je te laisse résoudre le système. Bonne nuit