De rien dut, et nous sommes content(e)s que tu y arrives.
Une remarque au sujet de ce que tu as dit sur l'astuce de ton professeur pour retenir les sinus des angles remarquables .
Cela ne s'applique QUE pour les angles orientés dont les mesures sont comprises entre 0 et ∏/2 , c'est à dire, dans l'ordre croissant :
0(n°0) ; ∏/6 (n°1) ; ∏/4(n°2) ; ∏/3(n°3) ; ∏/2(n°4)
Ainsi, dans l'ordre indiqué , les sinus valent √0/2 ; √1/2; √2/ 2; √3/2 ; √4/2
et tu inverses l'ordre pour les cosinus.
Ensuite, avec des symétries sur le cercle trigonométriques, tu peux en faisant bien attention aux signes(!), déduire les sinus et cosinus de leurs angles associés.
Oui c'est bien ce que tu obtiens.
Donc, maintenant, il ne te reste plus qu'à lire le tableau pour resoudre ton inéquation.
x2−5x+4x^2-5x+4x2−5x+4≥0
Tu cherches les intervalles ou le polynôme est positif donc les intervalles solutions sont ceux où il y a le signe"+"
S=]-∞;1]∪[4;+∞[
As-tu compris ?
Bonsoir dut,
les modules sont corrects mais ils peuvent se simplifier
√(a xb) = √a x √b
√200 = √100 x √2 = 10√2
Pour les arguments des erreurs, indique tes calculs.
De rien !
Un conseil peut-être : regarde bien ton cours et essaie de préciser, dans la dernière discussion que tu as ouverte, les propriétés que tu connais sur les formes polaires, pour pouvoir t'aider efficacement.
Je te mets le second calcul pour que tu puisses vérifier le tiens car on traîne lourdement..; et je peine à lire tes calculs.
Je pars de la seconde ligne :
b=(−23−25j)×(−12−23j)b=(-\frac{2}{3}-\frac{2}{5}j)\times (-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}j)b=(−32−52j)×(−21−32j)
Tu connais la règle de signes pour le produit**- x - = +**
Je l'utilise directement pour ne pas trop écrire.
b=(23×12)+(23×23j)+(25j×12)+(25×23j2)b=(\frac{2}{3}\times\frac{1}{2})+ (\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}j)+ (\frac{2}{5}j\times\frac{1}{2})+(\frac{2}{5}\times\frac{2}{3}j^2)b=(32×21)+(32×32j)+(52j×21)+(52×32j2)
Il y a des simplifications, mais j'évite de les faire directement pour ne pas t'égarer.
b=26+49j+210j−415b=\frac{2}{6}+\frac{4}{9}j+\frac{2}{10}j-\frac{4}{15}b=62+94j+102j−154
Je simplifie (ce qui est simplifiable)
b=13+49j+15j−415b=\frac{1}{3}+\frac{4}{9}j+\frac{1}{5}j-\frac{4}{15}b=31+94j+51j−154
Je regroupe
b=(13−415)+(49+15)jb=(\frac{1}{3}-\frac{4}{15})+(\frac{4}{9}+\frac{1}{5})jb=(31−154)+(94+51)j
b=5−415+(20+945)jb=\frac{5-4}{15}+(\frac{20+9}{45})jb=155−4+(4520+9)j
b=115+2945j\fbox{b=\frac{1}{15}+\frac{29}{45}j}b=151+4529j
C'est leprincipe généralpour faire disparaître j au dénominateur :
on multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur
(2-3j)(2+3j)=2²-(3j)²=4-(9j²)=4-(-9)=4+9=13
Retiens ce principe basé sur l'identité remarquable :
(a-b)(a+b)=a²-b²
Bonsoir,
Visiblement, il s'agit du module.
Ton résultat est bon
2513=513\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{13}}=\frac{5}{\sqrt{13}}13
25
=13
5
En principe, on ne laisse pas de racine carrée au dénominateur
La meilleure réponse est :
51313\frac{5\sqrt{13}}{13}13513
Le tableau de variation général (relatif aux deux expressions de la fonction) doit correspondre à la représentation graphique :
Tu peux ajouter les deux asymptotes, bien sûr.
Un détail que j'ai oublié de te préciser:
Lorsque tu vois écris par exemple
(8x−x3)23(8x-x^3)^{\frac{2}{3}}(8x−x3)32
il faut comprendre
[(8x−x3)2]13[(8x-x^3)^2]^{\frac{1}{3}}[(8x−x3)2]31
c'est à dire
$\sqrt[3]{{(8x-x^3})^2$
Bonne fin de révisions.
Oui je sais, j'ai plus ou moins compris les autres mais le fait que c'était cosinus au numérateur et sinus au dénominateur ca m'embrouillait un petit peu , merci beaucoup pour votre aide
J'ai pris le temps de te détailler car en période de vacances le forum est calme sinon, je n'aurais pas pu le faire...
J'espère que tu comprendras tout cela.
Pour la méthode de Newton, je ne peux pas te proposer d'exercice corrigé car ton cours est seulement une introduction à la méthode.La formule usuelle (que je t'ai indiqué en lien dans ma première réponse) n'en fait pas partie alors que tous les exercices corrigés l'utilisent.
Voici un lien où il y a la fonction et les premières valeurs de x1, x2,...
Pour t'entraîner, tu peux calculer x1, x2,...comme dans ton cours et t'assurer que tu trouves pareil
https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_Newton#Exemple
Peut-être faut-il que tu revois les bases simples des fonctions trigonométriques .
Je suppose que tu as un cours, bien sûr.
A tout hasard, je te mets des liens :
http://www.lyceedadultes.fr/sitepedagogique/documents/math/math2S/Chapitre_10_trigonometrie_dans_le_cercle.pdf
http://tanopah.jo.free.fr/seconde/Ftangente.html
Oui, mais il y a des "équivalences usuelles" qui peuvent éviter les calculs.
Si tu as besoin de la définition, tu peux regarder ici :
http://www.jybaudot.fr/Analyse/equivalentes.html
Bonjour,
Il faut 4 jours à 6 peintres pour repeindre la façade d'une maison, donc
1 peintre seul mettra 6 fois plus de temps c'est à dire 6 x 4 jours ( 24 jours)
Tu continues avec la même démarche.
Bonjour à tous,
J'ai le même problème et je ne trouve aucune solution sur le net.
Il est possible de calculer l'aire en rouge (sur le dernier message de VIPe95) en connaissant la flèche et le rayon qui déterminent l'angle A et ainsi d'en déduire la surface S.
Mais connaissant la surface S, cela revient à résoudre l'équation trigonométrique A - sin A = (2*S)/R² d'inconnue A ce qui est difficile à la main (impossible pour moi).
Il est possible de trouver la solution numérique par le solveur d'excel mais j'aurais souhaité une formule directe pour du traitement de données (sans avoir à passer par des macros etc.)
Je vous remercie d'avance!!
faut que j’arrête de me poser trop de question en tout cas NOEMI je te remercie infiniment .Merci beaucoup beaucoup.
Passe une agréable fin de journée
Sephora :razz:
Salut kaline
Ton exercice de maths sur les pourcentages est bien connu
("sauf d'un ancien président de la France"):
Une diminution de 30% suivie d'une augmentation de 30% revient à une diminution de t%
ET pour POUVOIR calculer cette diminution de t% :
il faut connaitre ce qu'est la notion de coefficient multiplicateur lié à une augmentation
(ou à une diminution)
ICI(dans cet exo) on a :
1−t100=(1−30100)×(1+30100)1 - \frac{t}{100}=(1 - \frac{30}{100}) \times (1 + \frac{30}{100})1−100t=(1−10030)×(1+10030) ⟷\longleftrightarrow⟷
1−t100=1−(30100)21 - \frac{t}{100}=1 - (\frac{30}{100})^21−100t=1−(10030)2 ⟷\longleftrightarrow⟷
t100=(30100)2\frac{t}{100}=(\frac{30}{100})^2100t=(10030)2 ⟷\longleftrightarrow⟷
t100=90010000\frac{t}{100}=\frac{900}{10000}100t=10000900 ⟷\longleftrightarrow⟷
t100=9100\frac{t}{100}=\frac{9}{100}100t=1009 ⟷\longleftrightarrow⟷
t=9t=9t=9 ⟷\longleftrightarrow⟷ $t=9%$
Conclusion: une diminution de 30% suivie d'une augmentation de 30% revient à une diminution de 9%
a) le capital de genevievre doit lui apporter des rvenue de 5400/an. ces revenus sont important pour boucler son budget. un conseiller lui suggere d investir le dixieme de son capitaL dans un vehicule de placement lui rapportant 9%/an. la moitié de son capital 5%, et le tier, à 6%. le capital restant doit servir de liquidité et il est placé dans son cpte d epargne ordinaire ou les interets sont negligeables et non considere. Determinez le capital de genevievre.
b) solange investi 4000$. une partie de son capital lui rapporte 7% et l autre 6%. elle recevra en interet la somme de 250$ à la fin de l année. sachant que le montant investi au taux de 6% est representé par (4000 - x) determinez le montant x investi au taux de 7%.
c) plusieurs personnes partagent le paiement d une facture. le paiement de la facture aurait couté 40cents de moins par personne s il vait été 10 personnes de plus . à l'inverse il aurait deboursé 50cents de plus par personne s ils avaient été 5 personnes de moins. quel est le nombre x de personnes? quel est le montant y deboursé par chacune?
détaillez vos calculs
j'attends votre aide. Merci d'avance
bonjour, besoin d'aide il y a longtemps que j'ai je ne les ai pas fait. Merci
completer le tableau suivant, arrondir le resultat au centieme près. et interprettez vos resulatat en quelques ligne, les frequences et frequences cumulées obtenue.
La population d'un pays X par gpes d'âges
âges effectifs frequences frequence cumulée
17ans et moins 588 000
892 000
45-64ans 780 000
65 ans et + 1 345 000
total
un consultant en publicité a compilé le montant d'achat de 20 clients choisis au hasard. voici les données brutes qu'il a receuilli.
2.32 10.26 13.67 15.01
18.30 20.89 27.07 2.82
37.52 52.36 6.61 191.34
13.72 15.33 18.71 20.91
28.76 33.26 99.28 61.57
a) calculez la moyenne, la mediane, le mode, l ecart type et l ecart interquartile de ces données. detaillez les etapes du calcul.
b) quelle mesure de tendance centrale et quelle mesure de dispersion devrait-il utiliser pour effectuer le sommaire de cette serie de données? justifiez votre reponse.
votre voisin comptabilise depuis 2 ans les taux d interet de l epargne stable de sa banque.il vous remet les données brute suivante.
2.15 2.79 2.45 2.32
2.24 2.4 2.32 2.32
2.33 2.23 2.24 2.19
2.5 2.16 2.18 2.17
2.51 2.25 2.2 2.22
2.23 2.26 2.27 2.34
a) calculez la moyenne, le mode, l etendue et l ecart type de ces données. detaillez les etapes du calcul.
b) croyez-vous que la moyenne est une mesure de tendance centrale fiable dans ce cas? justifiez votre reponse.
critiquez l'affirmation suivante: (on peut faire dire ce que l on veut aux statistiques)
Bonjour à tous je beug sur une question facile car je n'arrive pas à la justifier, voici la proposition:
Si lim un =0 alors lim (unvn) =0 , ces deux limites tendent vers + infini.
Comment dire que c'est vrai ou faux et justifier par la suite???
Merci par avance pour votre aide.
Bonjour,
Toutes tes réponses me semblent exactes.
Pour le dernière , la formule est exacte ; tu fais le calcul en remplaçant k par 13 et q par 1.06
$\text{s_{13}=u_1\times \frac{1-q^{13}}{1-q}$
Jer n'ai pas cherché...
Le plus simple je pense : tu décomposes chaque vecteur avec la relation de Chasles et tu essaies de démontrer que le produit scalaire $\text{\vec{ak}.\vec{bh}$vaut 0
Oui, on peut vu que la courbe est régulière tracer sur Excel une courbe qui se rapproche.
Tu choisis les points dont les coordonnées sont lisibles avec le moins d'erreur.
Tu construis un tableau Excel, puis une courbe de régression.
ABCD trapèze isocèle.
Je te donne des pistes mais il faut expliciter tout cela.
Je pose :
bac^=x\widehat{bac}=xbac
=x
abc^=y\widehat{abc}=yabc
=y
adc^=z\widehat{adc}=zadc
=z
AB=AC => acb^=y\widehat{acb}=yacb
=y
(AB)//(DC) => dca^=x\widehat{dca}=xdca
=x
DC=DA => dac^=x\widehat{dac}=xdac
=x
Vu que le trapèze est isocèle , tu as des égalités d'angles :
$\left{z=x+y\2x=y\z+2x=180\right$
Après résolution :
x=36° , y=72° et z=108°
REMARQUE : cela est très surprenant pour un exercice de 4ème...
Bien sûr que ça nne donne pas le même résultat !
C'est pour cela que Mathtous a indiqué qu'il y a 6 résultats possibles suivant la disposition choisie .
Si -6 est racine, le facteur est x -(-6) = x+6
f'(x) = (x+6)(ax²+bx+c)
développe cette expression puis simplifie et identifie membre à membre avec la dérivée qui est :
f'(x) = x³ + 3x² - 9x + 54
Bonjour, difficile de te répondre sans savoir à quel niveau se situe tes études...
Pour ta première question , l'idée est juste mais pour la rédaction , tout dépend de ce que tu sais...
Pour ta seconde question :
Par définition :
$\text{f'(0)=\lim_{x \to 0^+}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}$
Vu que l'on te donne f(0)=0 , la réponse est immédiate.
Tu trouves que le taux d'accroissement vaut 0 ?
Bizarre...
En prenant les développements limités , au voisinage de 0 :
$\text{f(x) \sim \frac{x}{2}$
$\text{\frac{f(x)}{x} \sim \frac{1}{2}$
1/2 est le coefficient directeur de la demi-tangente à droite , à la courbe , au point d'abscisse 0
L'équation de cette "demi-tangente" est y=(1/2)x
Pour l'étude de la branche infinie , j'aurais commencé par déterminer la limite de f(x) / x en +∞ (qui vaut 1 ) ...
Oui, c'est bien à cause de (31/3)1/2 ou √(31/3).
Inutile de calculer a, b suffit :
b = x[-1±√(31/3)]/2
Or, √(31/3) est irrationnel, donc:
si x est rationnel, b ne peut pas l'être ( donc a non plus );
si b est rationnel, c'est x qui ne l'est pas ( donc a non plus ).
Ils ne peuvent donc pas être tous trois rationnels .
Pas besoin de tableau qui ne peut évidemment pas être exhaustif, donc qui ne prouve rien.
Bonjour à tous, je ne sais pas résoudre les 2 exercices sur le rendement actuariel (repris du cours d'économie - bourse).
Je suis sûre d'avoir un calcul ressemblant à ceux-ci pour l'examen, c'est pourquoi je vous demande de bien vouloir m'aider,
Les 2 exercices sont:
-Une obligation achetée 60€ en dessous du pair avec un coupon de 7% et une maturité de 4 ans remboursé au pair. Calculez le rendement actuariel ?
Une obligation achetée 30€ en dessous du pair avec un coupon de 6% et une maturité de 4 ans, remboursement au pair. Calculez le rendement actuariel ?
Je vous serais très reconnaissant,
MERCI
bonjour chère j'ai rencontrer cet exercice que tenter de résoudre et je n'est pas pu.je n'est pas pu mettre les deux autour des donnez ci-après.je voudrais solliciter votre aide.la question posez est de trouver la réponse parmi celle proposer.
soit la permutation
δ =
1 2 3 4 5 6
2 5 6 4 1 3
a) δ est de l'ordre 4
b) δ est le produit de 4 transpositions disjoints
c) δ8 est égale à l'identité ( le 8 est en puissance)
d) δ2001 est égale à la transposition qui permute 3 et 6 ( le 2001 est en puissance)
merci d'avance agréable journée
C'est une sorte de triangulation.
En connaissant la longueur les séparant, on peut connaître l'endroit précis du centre et la longueur d'un point au centre.
Bonjour,
Il faut utiliser le développement de (a-b)^2 pour trouver la forme développée.
Pour la forme factorisée, tu peux utiliser a^2-b^2 = (a-b) (a+b), en remarquant que 9(2x-1)^2 est un carré facilement identifiable, ainsi que 16.
Pour résoudre A=3(6x-7), il faut utiliser la forme factorisée. Attention, il y a 2 solutions a et b à l'équation. Ne pas en oublier un.
Pour résoudre A >=36x^2, la forme développée est la plus utile.
Bon courage
Iznogoud
Bonjour à tous,
J'ai placé ce sujet dans cette rubrique car en fait il intéresse tout le monde et peut être traité à tout niveau.
Comme vous le savez, les fournisseurs d'accès Internet et téléphonie augmentent leurs tarifs suite à l'augmentation de la TVA.
Voici comment l'un d'eux procède :
Jusqu'alors, l'Etat prélève 5.5% sur la moitié du coût et 19.6% sur l'autre moitié.
Appelons x le coût hors TVA.
Calculez x sachant que le cout TTC est 29.9 €
L'Etat prélèvera désormais 19.6% sur la totalité du coût.
Ayant calculé précédemment x, calculez le nouveau tarif TTC.
Ce fournisseur appliquera un nouveau tarif de 31.9 €. Qui se goinfre ?
Bonjour,
Alors, j'ai pris une feuille et un crayon et j'ai dessiné ce que tu as écrit.
Une équation se profile (sans effort):
20x2−45=5x320x^{2}-45=5x^{3}20x2−45=5x3
Et j'arrive à isoler la solution: x=3
Suggestion d'énoncé (parmi tant d'autres):
La section transversale d’une poutre dont la longueur est égale à 2 m est un carré. Après découpage de cinq morceaux cubiques dont les arêtes s’expriment en nombre naturel, le volume du bois restant est de 45 dm3. Quelles étaient les dimensions d'origine de la poutre ?
A+-*/
Salut,
Nonobstant tes calculs que je n'ai pas entièrement vérifié, ton raisonnement est bon.
Une autre méthode consiste à déterminer les coordonnées de points M(x;y) tels que :
AM→^\rightarrow→.OM→^\rightarrow→=0 (A étant le centre du cercle)
et
M appartient au cercle
2 équations pour les 2 coordonnées x et y : c'est jouable a priori. Une fois qu'on a les points, on trouve les droites tangentes.
Bonne soirée ...
Bonjour
Es-tu sûr d'avoir vraiment besoin de l'*équation *de cette courbe ? C'est une question qui t'est posée ? On pourrait toujours construire un polynôme interpolateur par exemple, mais à quoi bon... un peu comme le cours d'une action à la bourse : illusoire.
En quelle section es-tu ?
Ben je te le dis alors !
Tu n'as pas besoin de combiner les deux équations, tu peux les résoudre séparément, dans la première équation tu as effectivement factorisé y, ce qui te donne :
y(1.6x+6)=0, que peux-tu en déduire ?
Salut amor69,
qu'est-ce qui te pose problème dans la 1)a) ? Quelle est la dérivée de x3x^3x3 ? Celle de x ? Celle d'une constante ?
Quelle est la relation entre la pente de la tangente et la dérivée de f ?
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