Forum Dérivation

• K

  Explication du ploblème
  • Kaygsu  

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  N

  @Kaygsu La démarche est correcte et les résultats sont justes. Attention un xxx en trop à l'avant dernière ligne et précise ce que tu calcules. f(x)=ex−12x2−x−1f(x) = e^x-\dfrac{1}{2}x^2-x-1f(x)=ex−21​x2−x−1 f′(x)=ex−2×12x−1=ex−x−1f'(x)= e^x-2\times \dfrac{1}{2}x-1=e^x-x-1f′(x)=ex−2×21​x−1=ex−x−1 f(x)=e−x+x+1f(x)= e^{-x}+x+1f(x)=e−x+x+1 f′(x)=−e−x+1f'(x)= -e^{-x}+1f′(x)=−e−x+1
• K

  Explication d'une solution
  • Kaygsu  

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  @Kaygsu g(x)=ex−x−1g(x)=e^x-x-1g(x)=ex−x−1. Pour calculer la dérivée de cette fonction, tu dois utiliser la dérivée de exe^xex qui est exe^xex et la dérivée de ax+bax+bax+b qui est aaa. soit pour −x−1-x-1−x−1, la dérivée est −1-1−1 puis la dérivée d'une somme. donc g′(x)=ex−1g'(x)=e^x-1g′(x)=ex−1
• T

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  • Tom111  

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  • eric64  

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• F

  Dm dé mathématiques sur les dérivées
  • fkbyhhh  

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  @fkbyhhh Bonsoir, Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse (as-tu calculé la dérivée, forme UV\dfrac{U}{V}VU​ ?) et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• 

  tangente commune à 2 courbes
  • Christophe Christophe  

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  Bonjour, Tout à fait d'accord avec ta remarque @JackAtik. Pour consultation éventuelle relative à cette tangente commune , voir ici : https://www.youtube.com/watch?v=HAnG461B_y0
• 

  exercice de dérivée et variation
  • tra va  

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  @tra-va Tu as du écrire : f′(x)=(x−a)(x+a)2x2f'(x)= \dfrac{(x-\sqrt a)(x+\sqrt a)}{2x^2}f′(x)=2x2(x−a​)(x+a​)​ et en déduire le signe selon les valeurs de xxx.
• M

  devoir maison dérivation, limite etc
  • math58004  

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  Illustration graphique ( en prenant des unités adaptées)
• 

  exercice examen d'entrée polytech
  • -lala-o  

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  B

  Une manière parmi d'autre. Soit f(x) = 1 - 1/x - ln(x) pour x >= 1 f'(x) = 1/x² - 1/x = (1-x)/x² Donc f'(x) <= 0 (puisque x >= 1) ---> f est décroissante Le max de f(x) est donc f(1) = 1 - 1/1 - ln(1) = 0 Et donc 1 - 1/x - ln(x) <= 0 1 - 1/x <= ln(x) (1) '''''''''''''''''' Soit g(x) = x-1 - ln(x) (pour x >= 1) g'(x) = 1 - 1/x = (x-1)/x >= 0 puisque x >= 1 --> g est croissante et le min de g(x) = g(1) = 1 - 1 - ln(1) = 0 Et donc x-1-ln(x) >= 0 ln(x) <= (x-1) (2) '''''''''''''''''''''' (1) et (2) --> Pour x >= 1, on a : 1 - 1/x <= ln(x) <= x-1
• 

  Définition de la dérivée et démo
  • -lala-o  

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  Bonsoir, Comme je passe par là, je réponds à ta dernière question. ϵ(x)\epsilon(x)ϵ(x) est une quantité "infiniment petite" qui tend vers 0 lorsque xxx tes vers x0x_0x0​ lim⁡x→x0ϵ(x)=0\displaystyle \lim_{x\to x_0}\epsilon(x)=0x→x0​lim​ϵ(x)=0
• M

  Problème de synthèse
  • MMounah  

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  @Zeïnab-Mahamadou C'est parfait.
• M

  Calcul de dérivée fonction
  • MMounah  

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  @Zeïnab-Mahamadou f′(x)=2lnxx×xln2(x)−(ln2(x)−m)(ln2(x)+2ln(x)x2ln4(x)f'(x) = \dfrac{\dfrac{2lnx}{x}\times xln^2(x)-(ln^2(x)-m)(ln^2(x)+2ln(x)}{x^2ln^4(x)}f′(x)=x2ln4(x)x2lnx​×xln2(x)−(ln2(x)−m)(ln2(x)+2ln(x)​ f′(x)=2ln3(x)−ln4(x)−2ln3(x)+mln(x)(ln(x)+2)x2ln4(x)f'(x)= \dfrac{2ln^3(x)-ln^4(x)-2ln^3(x)+mln(x)(ln(x)+2)}{x^2ln^4(x)}f′(x)=x2ln4(x)2ln3(x)−ln4(x)−2ln3(x)+mln(x)(ln(x)+2)​ f(x)=−ln3(x)+m(ln(x)+2)x2ln3(x)f(x)= \dfrac{-ln^3(x)+m(ln(x)+2)}{x^2ln^3(x)}f(x)=x2ln3(x)−ln3(x)+m(ln(x)+2)​
• P

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  • pat  

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  dérivation exponentielle
  • math58004  

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  B

  Bonjour, Attention quand même de ne pas écrire ex2+5=2xex2+5\displaystyle e^{x^2+5} = 2xe^{x^2+5}ex2+5=2xex2+5 parce que ça c'est tout à fait faux. f(x)=ex2+5\displaystyle f(x) = e^{x^2+5}f(x)=ex2+5 f′(x)=2xex2+5\displaystyle f'(x) = 2xe^{x^2+5}f′(x)=2xex2+5 (ou f′(x)=2ex2+5x\displaystyle f'(x) = 2e^{x^2+5}xf′(x)=2ex2+5x) Les 2 écritures sont justes mais la 1ère est plus "habituelle".
• 

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  • Moi 2  

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• 

  dérivée avec ln(x) maths
  maths dérivée • • Livindiam Livin  

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  @Noemi Merci !
• 

  Fonction et dérivé première
  • Lucas_rst  

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  B

  @Lucas_rst a dit dans Fonction et dérivé première : @Noemi bonjour non pas d’autres indication f(x) = C x e**3x Bonjour, Essaie de ne pas utiliser le même symbole (x) pour la variable x et pour le signe de multiplication. f(x)=2e3.e3xf(x) = 2e^3.e^{3x}f(x)=2e3.e3x est correct. On peut aussi l'écrire : f(x)=2.e3(x+1)f(x) = 2.e^{3(x+1)}f(x)=2.e3(x+1)
• B

  Derivée d'une courbe 3D
  • bes  

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  B

  Merci Noemi 🥳 Je vais étudier ce cours attentivement
• J

  dérivée et tableau de signe / variation
  • Jeremy1891  

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  Bonjour, Vu que cet énoncé a tendance à disparaître (! ! !), je profite du fait qu'à l'instant il est présent pour le mettre ici pour que les consultants puissent le voir si besoin.
• 

  Bonjour tout le monde
  • Lou Puppet  

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  De rien @Lou-Puppet . J'espère que tout est clair pour toi.
• E

  Dérivation d'une fonction
  • Etudiante92  

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  N

  @Etudiante92 Bonjour, Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site. Pour la dérivée de (−t5000)1,3(-\dfrac{t}{5000})^{1,3}(−5000t​)1,3 c'est 1,3×−15000×(−t5000)0,31,3\times \dfrac{-1}{5000}\times (\dfrac {-t}{5000})^{0,3}1,3×5000−1​×(5000−t​)0,3 Vérifie tes calculs.
• 

  Dérivée d'une composée de 3 fonctions
  • Martin  

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  N

  @Nathan-M Parfait si tu as pu corriger ton erreur.
• S

  Calculer le nombre dérivé en -1 puis en 4 des fonctions dont donne l'expression ci-dessous : (svp j'ai besoin d'aide je n'ai pas encore commencer l'exercice)
  • s 1  

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  S

  d'accord merci
• S

  Pour chacune des fonctions suivantes, donner l'expression de sa dérivée f’ :
  • s 1  

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  N

  @s-1 Je t'ai indiqué la méthode à utiliser, suis la et indique tes calculs si tu souhaites une vérification. Ecrire ou recopier le résultat (fourni par un site ? ) sans justification n'est pas une démonstration.
• D

  dérivée de ln de x avec exp
  • dricce2906  

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  N

  @dricce2906 Tu as aussi la dernière solution.
• A

  calcule nombre dérivé et tangente
  • anniemike  

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  @anniemike ,bonjour, Tu t'es peut-être trompé(e) de rubrique car en Terminale, on connait les formules de dérivées. Ainsi, on trouve f′(x)=−2x+3f'(x)=-2x+3f′(x)=−2x+3 donc f′(1)=1f'(1)=1f′(1)=1 Si tu ne les connais pas encore, tu passes par de définition. Tu t'es trompé(e) en calculant f(1+h)f(1+h)f(1+h) Recompte : f(1+h)=−h2+h+4f(1+h)=-h^2+h+4f(1+h)=−h2+h+4 donc , pour h≠0h\ne 0h​=0 f(1+h)−f(1)h=−h2+hh=h(−h+1)h=−h+1\dfrac{f(1+h)-f(1)}{h}=\dfrac{-h^2+h}{h}=\dfrac{h(-h+1)}{h}=-h+1hf(1+h)−f(1)​=h−h2+h​=hh(−h+1)​=−h+1 f′(1)=lim⁡h→0(−h+1)=1\displaystyle f'(1)=\lim_{h\to 0}{(-h+1)}=1f′(1)=h→0lim​(−h+1)=1 Regarde ton cours pour l'équation de la tangente y=f′(1)(x−1)+f(1)y=f'(1)(x-1)+f(1)y=f′(1)(x−1)+f(1)
• S

  Taux d'accroissement, fonction dérivable, équation de la tangente.
  • soso10  

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  Bonjour, @soso10 , si tu as des lacunes sur la dérivabilité, tu peux éventuellement regarder ici : https://www.mathforu.com/premiere-s/sur-la-derivation/
• 

  Exercice dérivation incomplet
  • nathan_n  

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  N

  @nathan_n C'est parfait si tu as tout compris.
• 

  Bonjour je sais pas comment resoudre cet exercice
  fonction dérivé tableau de vari fx 2x²+3x tableau de sign • • Ke Bi  

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  Bonjour, Je pense qu'il faut lire f(x)=(2x2+3x)x−4f(x)=(2x^2+3x)\sqrt{x-4}f(x)=(2x2+3x)x−4​ @Ke-Bi , j'espère que tu as un peu avancé ton exercice. Tu as dû trouver Df=[4,+∞[D_f=[4,+\infty[Df​=[4,+∞[ Pour la dérivée, en appliquant la formule de dérivée d'un produit puis en réduisant les deux expressions au même dénominateur 2x−42\sqrt{x-4}2x−4​, après calculs, tu dois obtenir: f′(x)=10x2−23x−242x−4f'(x)=\dfrac{10x^2-23x-24}{2\sqrt{x-4}}f′(x)=2x−4​10x2−23x−24​ Vérifie et essaie de poursuivre.
• P

  DM- question sur l'étude du signe
  • pauline888  

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  De rien @pauline888 , Je pense que tu bloquais tout simplement sur le fait que "<0\lt 0<0" se traduit par "strictement négatif" (de signe "-") et que ">0\gt 0>0" se traduit par "strictement positif" (de signe "$") ça te servira pour une autre fois.
• D

  HELP SVP SPE MATHS TERM
  • dricce2906  

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  N

  @julie1201 h(x)=g(x)−(−e−0,5x+2e−0,5)h(x)= g(x)-(-e^{-0,5}x+2e^{-0,5})h(x)=g(x)−(−e−0,5x+2e−0,5) h(x)=e−0,5x2−(−e−0,5x+2e−0,5)h(x)= e^{-0,5x^2}-(-e^{-0,5}x+2e^{-0,5})h(x)=e−0,5x2−(−e−0,5x+2e−0,5) h′(x)=−0,5×2x×e−0,5x2−(−e−0,5+0)h'(x)=-0,5\times2x\times e^{-0,5x^2}-(-e^{-0,5}+0)h′(x)=−0,5×2x×e−0,5x2−(−e−0,5+0) .... h′(x)=−xe−0,5x2+e−0,5h'(x) = -xe^{-0,5x^2}+e^{-0,5}h′(x)=−xe−0,5x2+e−0,5 Calcul de h′′(x)h''(x)h′′(x). h′′(x)=−e−0,5x2−x×(−0,5×2x)e−0,5x2+0h''(x)= -e^{-0,5x^2}-x\times (-0,5\times2x)e^{-0,5x^2} + 0 h′′(x)=−e−0,5x2−x×(−0,5×2x)e−0,5x2+0 = .....
• H

  Calcul de dérivée terminale s
  • hugopep87  

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  @hugopep87 Visiblement tu fais peu d'effort : uk≥a+k×g(a)u_k \geq a+k\times g(a)uk​≥a+k×g(a) Comme uk+1=uk+g(uk)u_{k+1}=u_k+g(u_k)uk+1​=uk​+g(uk​) on déduit : uk+1≥a+k×g(a)+g(uk)u_{k+1}\geq a + k\times g(a)+g(u_k)uk+1​≥a+k×g(a)+g(uk​) La suite (un)(u_n)(un​) est croissante donc g(uk)>g(a)g(u_k) \gt g(a)g(uk​)>g(a) Donc uk+1≥a+k×g(a)+g(a)u_{k+1}\geq a + k\times g(a)+g(a)uk+1​≥a+k×g(a)+g(a) Conclusion .....
• V

  Justifier que d'(x) à le même signe (dérivée)
  • Victorr  

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  N

  @Victorr Bonsoir, Que peut-on dire du signe du racine carrée ?
• V

  Correction DM de votre part (si possible)
  • Victorr  

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  N

  @Victorr Bonjour, Comme indiqué précédemment, tu n'appliques pas le règlement du forum. Un seul exercice par post. L'énoncé est à écrire et non à présenter avec un scan. Rectifie ces éléments et tu obtiendras une correction et des pistes de résolution.
• V

  DM Variation et dérivation
  • Victorr  

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  V

  @Noemi D’accord merci, je ne savais pas
• 

  Dérivée Seconde et variation de fonction
  • Thibault Perrin  

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  @Thibault-Perrin , c'est très bien si cet exercice te donne l'occasion d'approfondir le calcul intégral. Cela te servira pour beaucoup d'autres exercices. Bonne soirée à toi et bon week-end
• C

  Bonjour, Pourriez-vous m'aider pour résoudre cet exercice de dérivée
  • CP  

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  Bonjour, @CP , ta question est modeste. Si j'ai bien lu, f(x)=ln(x−1)xf(x)=\dfrac{ln(x-1)}{x}f(x)=xln(x−1)​ Peut-être es-tu en train d'étudier les variations de f ? J'espère que tu n'as pas oublié d'indiquer que f est définie et dérivable sur I=]1,+∞[\boxed{I=]1,+\infty[}I=]1,+∞[​ Sur cet intervalle, en suivant la piste de Noemi (dérivée d'un quotient), tu as dû trouver : f′(x)=xx−1−ln(x−1)x2f'(x)=\dfrac{\dfrac{x}{x-1}-ln(x-1)}{x^2}f′(x)=x2x−1x​−ln(x−1)​ Si tu as besoin de déterminer le signe de f′(x)f'(x)f′(x) : Sur III, x2>0x^2\gt 0x2>0 Le signe de f′(x)f'(x)f′(x) est donc le signe de son numérateur g(x)=xx−1−ln(x−1)g(x)=\dfrac{x}{x-1}-ln(x-1)g(x)=x−1x​−ln(x−1) Pour trouver le signe de g(x)g(x)g(x), tu peux étudier ls variations de ggg sur III (tu trouveras g′(x)=−x(x−1)2g'(x)=\dfrac{-x}{(x-1)^2}g′(x)=(x−1)2−x​) , d'où le signe de g(x)g(x)g(x) (en utilisant le TVI ), d'où le signe de f′(x)f'(x)f′(x), d'où le sens de variation de fff. Bon travail.
• 

  Détermination graphique
  • ๓เє  

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  Bonjour, @เє , ton scan d'énoncé doit être supprimé par la modération, comme indiqué. Comme te l'a indiqué Noemi (modératrice) , tu dois scanner le graphique et écrire les questions à la main. Pour t'aider (vu que c'est la première fois que tu viens sur le forum), je t'ai scanné le schéma seul. Il te reste simplement à écrire tes questions si tu as besoin d'aide/explications.
• M

  Dérivation d’un quotient
  • mya  

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  Bonjour, mya ( c'est à dire myriam ou ada ?) n'a pas eu de difficulté pour vérifier son résultat , car, en fait, il était dans l'aide à ada (dans la discussion ouverte ave le pseudo "ada"..) Je trouve dérangeant ces mélanges de peudos ... En consultant les adresses IP, on doit pouvoir avoir une petite idée ...
• 

  Dérivé de fonction f(x) en fonction de b
  • Yon Bim  

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  Bonsoir, Une réflexion seulement... Je la trouve bien bizarre cette question : "Dérivée de f(x) en fonction de b" Si j'ai bien lu, pour x>0x\gt 0x>0, g(x)=ax+b ln(x)g(x)=\dfrac{a}{x}+b\ ln(x)g(x)=xa​+b ln(x) La fonction ggg dépend de aaa et de bbb et sa dérivée aussi. g′(x)=−a+bxx2g'(x)=\dfrac{-a+bx}{x^2}g′(x)=x2−a+bx​ Cette dérivée dépend de a et de b (pas seulement de bbb... )
• 

  Devoir sur les dérivées
  • *__mnl__elm__*  

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  Bonjour, @__mnl__elm__ ,si besoin, tu peux regarder le cours ici Paragraphe II 1) et 2) : https://www.mathforu.com/premiere-s/fonctions-derivees-en-1ere-s/
• E

  Fonctions dérivées : trouver l'expression d'une fonction a partir de sa dérivée
  • Eucalyptus  

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  Bonjour, C'est la notion de "Primitive" qui est introduite dans ton exercice; Tu peux éventuellement consulter la vidéo ici. https://www.youtube.com/watch?v=AXGkI8pBl1Q
• A

  Dérivation exercice difficile
  • ASMAE  

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  De rien @ASMAE A+
• A

  Exercice dérivation ...
  • ASMAE  

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  De rien @ASMAE . J'espère que tu as trouvé f′(0)=14f'(0)=\dfrac{1}{4}f′(0)=41​
• 

  continuité et dérivabilité d'une fonction trigonométrique
  • baraa skhairi  

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  Bonjour, @baraa-skhairi , un complément si besoin. C'est vrai que ce n'est vraiment pas commode pour bien détailler... Ici, f est la composée de 3 fonctions f=WoVoUf=W o V o Uf=WoVoU avec U(x)=x2,V(x)=cosx,W(x)=xU(x)=\dfrac{x}{2}, V(x)=cosx, W(x)=\sqrt xU(x)=2x​,V(x)=cosx,W(x)=x​ f(x)=W[V(U(x))]f(x)=W\biggr[V\biggr(U(x)\biggr)\biggr]f(x)=W[V(U(x))] En utilisant ton cours, tu peux dire que : UUU et VVV sont des fonctions définies, continues, dérivables sur RRR. WWW est définie, continue sur [0,+∞[[0,+\infty[[0,+∞[ , dérivable sur ]0,+∞[]0,+\infty[]0,+∞[ Tu appliques cela pour x∈[0,π]x\in[0,\pi]x∈[0,π] UUU est une fonction linéaire continue, dérivable sur [0,π][0,\pi][0,π] et l’image est [0,π2][0,\dfrac{\pi}{2}][0,2π​] VVV est la fonction cosinus continue , dérivable sur [0,π2][0,\dfrac{\pi}{2}] [0,2π​] et l’image est [0,1][0,1][0,1] WWW est la fonction racine carrée continue sur [0,1[0,1[0,1] (et l’image est [0,1][0,1][0,1]) Par contre WWW est dérivable sur ]0,1]]0,1]]0,1] Donc f est continue sur [0,π][0,\pi][0,π] comme composée de fonctions continues. Il faut voir l’exception pour la dérivabilité de WWW Le « radicande » (quantité dont on prend la racine carrée) doit être strictement positif D’où : cos(x2)>0cos(\dfrac{x}{2})\gt 0cos(2x​)>0, c’est à dire x2∈[0,π2[\dfrac{x}{2} \in [0,\dfrac{\pi}{2}[2x​∈[0,2π​[, cest à dire x∈[0,π[x\in[0,\pi[x∈[0,π[ Donc f est dérivable sur ]0,π]]0,\pi]]0,π] comme composée de fonctions dérivables. Bon travail.
• 

  fonction réciproque / dérivabilité
  • sali sghaier  

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  Bonsoir, Si cela peut-t-être utile , je te mets un lien sur dérivabilité et fonction réciproque. http://www.edu.upmc.fr/tele6/Analyse260/LM260-ressources/mathematiques/analyse3/apprendre/fa2.105/anno0503.htm
• 

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  • sali sghaier  

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• M

  Etude de concavité de fonction
  • Mohssine  

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  Représentation graphique (avec les unités adaptées) pour bien "voir" l'asymptote oblique en −∞-\infty−∞ (couleur bleue)
• M

  Etude de fonction racine cubique
  • Mohssine  

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  M

  @mtschoon on est encore sur le meme probleme ce n'est pas encore résolu; je parle du probleme de concavité
• J

  Tangente communes dérivation
  • julielatortue  

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  @julielatortue , c'est parfait si tu as tout trouvé. Tu as bien fait de prendre ton temps. Lorsqu'on veut aller trop vite, on manque parfois de réflexion et on peut faire des erreurs. Tu as bien travaillé ! Bonne fin de dimanche.
• J

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  • julielatortue  

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• J

  Fonctions réciproques
  • Jbuilder  

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  Bonjour, Effectivement, les ensembles de validité ne sont pas indiqués...ce qui est indispensable. fff, définie par f(x)=4x+3f(x)=\sqrt{4x+3}f(x)=4x+3​, est une bijection de [−34,+∞[[\dfrac{-3}{4},+\infty[[4−3​,+∞[ vers [0,+∞[[0,+\infty[[0,+∞[ f−1f^{-1}f−1, définie par f−1(x)=x2−34f^{-1}(x)=\dfrac{x^2-3}{4}f−1(x)=4x2−3​, est une bijection de [0,+∞[[0,+\infty[[0,+∞[, vers [−34,+∞[[\dfrac{-3}{4},+\infty[[4−3​,+∞[ Représentation graphique . en repère orthonormé. fff en bleu f−1f^{-1}f−1en vert Les deux courbes sont symétriques par rapport à la droite en rouge d'équation y=xy=xy=x.
• S

  Calcul de dérivées,...
  • Smoothies  

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  @Smoothies , de rien et surtout bon travail !
• M

  Continuité et dérivabilité d'une fonction
  • Mohssine  

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  Bonjour, OK.
• V

  Étude d’une fonction auxiliaire
  • Vanessa_  

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  @Vanessa_ , Tu peux conclure : 1.046<α<1.1471.046\lt \alpha\lt 1.1471.046<α<1.147 1.1461.1461.146 est la valeur approchée de α\alphaα à 10−310^{-3}10−3 près par défaut. 1.1471.1471.147 est la valeur approchée de α\alphaα à 10−310{^-3}10−3 près par excès.
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  Domaine de définition
  • bang75  

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  Bonjour, @bang75 Je pense que tu as voulu écrire que le domaine de définition de f est D=RD= RD=R \ {1;-1} Sur cet ensemble de définition D , la fonction f est dérivable. Pour le justifer, tu peux partir de x ( différent de -1 et 1) et prouver la dérivabilité par étapes. Je résume (tu justifies avec plus de précision) : xxx->1+x1−x\dfrac{1+x}{1-x}1−x1+x​ : dérivable comme quotient de fonctions dérivbles avec dénominateur non nul Soit X=1+x1−xX=\dfrac{1+x}{1-x}X=1−x1+x​ XXX-> ∣X∣|X|∣X∣ : dérivable car ici X≠0X\ne 0X​=0 Soit Y=∣X∣Y= |X|Y=∣X∣ YYY-> ln(Y)ln(Y)ln(Y) : dérivable car ici Y>0Y\gt 0Y>0 Donc : xxx->ln∣1+x1−x∣ln|\dfrac{1+x}{1-x}|ln∣1−x1+x​∣ est dérivable sur DDD xxx->xxx est dérivable sur RRR donc en particulier sur DDD Vu que le produit de deux fonctions dérivables est dérivable, au final, f est dérivable sur DDD
• E

  Dérivée des fonctions ln
  • emilio49  

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  Illustration graphique Les droites d'équation x=0x=0x=0 et x=1x=1x=1 sont asymptotes à la courbe.
• P

  dérivation , exercices
  • pouvens  

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  De rien @pouvens et bon travail.
• 

  la dérivation et comment peut-on l'employer pour résoudre des problèmes mathématiques
  • ABCD EFGH  

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  @ABCD-EFGH , de rien et bon travail !
• I

  Dérivation, cours vidéo
  • Isra.K  

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  De rien @Isra-K , Bien sûr, en Terminale, lorsque tu auras bien compris le mécanisme, il faut connaître (par coeur) les dérivées usuelles qui doivent être indiquées dans ton cours. Je te joins un formulaire, si besoin : http://dossierslmm.chez-alice.fr/fiche/tableaux_derivees.pdf
• T

  la fonction exponentielle est convexe
  • Theo Stone  

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  @Theo-Stone , de rien et bon travail.
• T

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  • Theo Stone  

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  • Theo Stone  

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  Dérivation : comment dériver (x+√xˆ3) ?
  • Smoothies  

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  @Smoothies Bonne semaine aussi. A+ si tu le souhaites.
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  Dérivation et tangentes
  maths dérivation equation tangentes • • I.swan  

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  @I-swan , Je t'indique une illustration graphique de l'exercice La parabole (P1) d'équation y=2x2+2x−3y=2x^2+2x-3y=2x2+2x−3 est en rouge La parabole (P2) d'équation y=−x2+6x−7y=-x^2+6x-7y=−x2+6x−7 est en bleu La tangente commune (D) d'équation y=2x−3y=2x-3y=2x−3 est en vert La tangente commune (Δ\DeltaΔ) d'équation y=223x−599y=\dfrac{22}{3}x-\dfrac{59}{9}y=322​x−959​ est en orange Tu peux compléter le graphique en indiquant les points de contact. Bons calculs et reposte si besoin.
• 

  Un devoir à rendre , il me manque plus que la dérivation et j'y arrive pas !
  dérivation • • Maroua Messelles  

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  @Noemi super merci beaucoup !!!!
• 

  Première S sur la dérivation
  • Ahmed B  

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  @Ahmed-B , bonjour, Merci d'avoir préciser de quelle fonction il s'agissait. C'est donc f(x)=ax+bx−2f(x)=\dfrac{ax+b}{x-2}f(x)=x−2ax+b​ pour x≠2x\ne 2x​=2 @Noemi t'a donné beaucoup d'indications pour cette fonction. Je t'indique, pour vérification, les valeurs de a et b que tu as dû trouver. f(0)=1f(0)=1f(0)=1 <=>b−2=1\dfrac{b}{-2}=1−2b​=1 <=> b=−2b=-2b=−2 J'espère que t'as pas eu de difficultés pour calculer la dérivée (dérivée d'un quotient) f′(0)=0f'(0)=0f′(0)=0 <=> −2a−b(x−2)2=0\dfrac{-2a-b}{(x-2)^2}=0(x−2)2−2a−b​=0 <=>−2a−b=0-2a-b=0−2a−b=0 (vu que x≠2x\ne 2x​=2) Tu a dû déduire : a=1a=1a=1 J'espère que tu as tiré une conclusion sur la nature précise de cette fonction f. Reposte si besoin.
• E

  1ere specialite Mathematique, : Fonctions dérivées
  • Edward R  

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  Oui, le maximum est pour t voisin de 1,4 et le minimum pour t voisin de 7.3
• E

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  • Edward R  

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  • Yuri123453  

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  Dérivée fonction composée
  • wassil aidi  

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  Oui désolé je me suis trompé de fonction pour Df merci
• N

  Compléments sur la dérivation
  • nisrine  

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  N

  @nisrine Dresse le tableau de variations de la fonction fff.
• 

  Les variations d'une fonction
  • Prince Of Darkness  

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  Bonjour, Quelque précisions, si besoin, @Prince-Of-Darkness Pour x>0\boxed{x\gt 0}x>0​ , f est définie et dérivable. la dérivée de xxx-> x\sqrt xx​ est xxx-> 12x\dfrac{1}{2\sqrt x }2x​1​ d'où f′(x)=−4(12x)−3=−2(1x)−3f'(x)=-4(\dfrac{1}{2\sqrt x })-3=-2(\dfrac{1}{\sqrt x })-3f′(x)=−4(2x​1​)−3=−2(x​1​)−3 En réduisant au même dénominateur x\sqrt xx​, comme te l'a indiqué Noemi, on peut écrire : f′(x)=−2+xxf'(x)=-\dfrac{2+\sqrt x}{\sqrt x}f′(x)=−x​2+x​​ Pour x>0x\gt 0x>0, x>0\sqrt x\gt 0x​>0, donc 2+x>02+\sqrt x\gt 02+x​>0 donc 2+xx>0\dfrac{2+\sqrt x}{\sqrt x} \gt 0 x​2+x​​>0 donc f′(x)<0f'(x)\lt 0f′(x)<0 donc f strictement décroissante. Bon travail.
• 

  Dérivées (Physique Chimie et Mathématiques)
  • Jade Dcp  

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  @Jade-Dcp , bonsoir, Ici la variable est t , k et v(0) sont des constantes. Tu dérives de façon tout à fait usuelle. En mathématiques, la variable, traditionnellement s'appelle x, c'est tout. Tu changes de notation en remplaçant x par t et tu utilises les formules usuelles. Il faut donc que tu regardes ton cours de maths sur les dérivées. Je t'indique quelques propriétés utiles ici : (x2)′=2x(x^2)'=2x(x2)′=2x ici (t2)′=2t(t^2)'=2t(t2)′=2t (x)′=1(x)'=1(x)′=1 ici (t)′=1(t)'=1(t)′=1 (C)′(C)'(C)′=0 lorsque C est constante. f étant une fonction et C une constante : (Cf(x))′=Cf′(x)\biggr(C f(x)\biggl)'=Cf'(x)(Cf(x))′=Cf′(x) ici (Cf(t))′=Cf′(t)\biggr(C f(t)\biggl)'=Cf'(t)(Cf(t))′=Cf′(t) La dérivée d'une somme est la somme des dérivées. En appliquant ces propriétés, tu dois pouvoir dériver les expressions données. Si besoin, je te mets un lien sur le cours ici (regarde le paragraphe II ) https://www.mathforu.com/premiere-s/fonctions-derivees-en-1ere-s/ Reposte si besoin.
• C

  Besoin d'explications sur un problème déjà résolu
  équations de l´aide svp • • Ceans  

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  C

  Merci à tous !
• ?

  Partie entière et dérivation
  fonction dérivation partie entière • • Un Ancien Utilisateur  

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  De rien, Mathématicienne ! Le document te permettra, je pense, à connaître les propriétés qui te manquaient.
• S

  Dérivation et limites
  • sassy  

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  De rien ! *Pour la fin, tu peux éventuellement mettre les deux versions : celle avec la fonction exponentielle, basée sur tes recherches personnelles , et l'autre sans *...à toi de voir !
• I

  Trigonométrie et dérivation
  • Ibar  

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  De rien !
• M

  parabole -dérivation
  • mimy  

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  M

  Merci beaucoup
• H

  dérivation, encore et toujours
  • hector  

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  De rien. A+
• R

  Etude de Fonction Dérivation
  • Rr432  

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  J'espère que tu as trouvé ( pour la 1) : f(x)=x+2+x+2x2−1f(x)=x+2+\frac{x+2}{x^2-1}f(x)=x+2+x2−1x+2​ Si besoin, donne nous tes réponses pour les limites de la 2) et nous vérifierons.
• C

  Dérivation fonction exponentielle
  • callash  

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  C'est très bien . Bonnes dérivées !
• B

  Dérivation et exponentielle
  • Bp512  

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  effectivement , tu as le même exo que toi-même...
• L

  Etudier la dérivabilité d'une fonction, calculer sa dérivée et étudier son sens de variation
  • loli95  

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  N

  le a. donne f(2) = -11 et f'(2) = -9
• N

  Problème de mathématiques dérivation
  • noelie58  

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  N

  h(x) = 900x - x³ + 90x²-2700x = Simplifie puis calcule h'(x)
• U

  Donner l'équation de la tangente de la courbe d'une fonction f et étudier ses variations
  • uyp58l  

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  N

  On cherche le signe de f(x), pas le sens de variation.
• J

  dérivation de fonction.
  • johnathan  

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  J

  oui oui merci beaucoup de votre aide j'ai tout bien compris. Merci beaucoup
• J

  application de dérivation sur un triangle isocèle
  • johnsmith  

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  J

  Merci grâce à vous j'ai réussi , mon exercice m'a paru plus simple avec vous , merci beaucoup
• M

  Dérivation et tangentes au cercle
  • marjo  

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  N

  Comment est placé le point O ? La propriété est juste.
• M

  Compléments sur la dérivation
  • manon89  

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  M

  Finalement, j'ai réussi à m'en sortir... Mais merci quand même.
• M

  limites et dérivation
  • Maddy26  

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  N

  Bonsoir, La dérivée est fausse, si U = 2, U' = 0.
• H

  petit problème sur la dérivation de la partie entière
  • harry24  

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  M

  Si f(a+h) = f(a) = 0 pour tout a et tout h tels que a et a+h sont compris dans l'intervalle, la limite du quotient [f(a+h) - f(a)]/h est bien 0 quand h tend vers 0 : on peut appliquer la définition d'une limite : pour tout ε > 0, il existe η > 0 tel que |h| < η ⇒ |[f(a+h) - f(a)]/h| < ε puisque ce quotient vaut 0. Cela signifie que la dérivée de f en a vaut 0 ( la limite trouvée ). Pour les valeurs entières, il suffit d'appliquer la contraposée du théorème que je t'ai rappelé : si f est dérivable en a, alors f est continue en a. La démonstration de, ce théorème utilise bien la définition de la dérivée en a. Si tu souhaites cette démonstration, je peux te la rappeler.
• A

  Etudier la dérivabilité d'une fonction en un point en utilisant le taux d'accroissement
  • anne-so'  

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  A

  Merci beaucoup.
• C

  Etudier la dérivabilité d'une fonction puis calculer sa dérivée
  • calyforniia-x  

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  N

  Indique tes calculs pour f(1+h)-f(1) /h .
• F

  Comment démontrer la dérivabilité d'une fonction sur un intervalle
  • Frenchtitou  

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  M

  De rien.
• Z

  problème de dérivation : suites récurrente et auxiliaire
  • zoe1993  

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  Z

  pour la question 2 j'ai fait: rang 1<Vn<2 f(Vk)=Vk+1=2Vk+1/Vk +1 2<2Vk<3 3<2Vk+1<4 2<Vk+1<3 1/3<1/Vk+1<1/2 1/3+3<2Vk+1/Vk +1<1/2*4 1<Vk+1<2 donc quelque soit n, 1<Vn<2 ai-je juste? mais comment aprés dire que Vn+1≤Vn?
• S

  Déterminer le coefficient directeur de la tangente d'une courbe
  • sil2b  

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  S

  ok. donc g(x)=(x²+2x)e−x+2x)e^{-x}+2x)e−x + e−xe^{-x}e−x
• L

  petit problème de limite et de dérivation :/
  • Lutine  

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  L

  ouf ouf j'commencais à avoir les larmes aux yeux là .. x) par contre la dérivée que dal je sais plus quoi faire
• V

  dérivation de la fonction partie entière
  • vin's  

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  Ah je n'ai pas rafraichi mon écran avant d'envoyer ma réponse ! Et babgeo a mis une réponse qui va dans le même sens que la mienne.
• E

  Etude d'une fonction à l'aide de la dérivation
  • emilie98  

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  N

  Oui, En fait il faut dire que φ est positif donc C est au dessus de l'axe des abscisses avec un minimum en x0.
• M

  Révisions dérivation
  • MsVixene  

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  M

  Il y a pas de mal !
• M

  Dérivation . Etude d'une fonction polynôme de degré 3
  • mimi-21  

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  I

  Salut Allez un peu d’aide supplémentaire --- Comme le suggère indirectement Zorro, c’est à cette 1ère question qu’il faut calculer la dérivée : On connaît son ens de déf On prouve qu’elle est dérivable (ne pas oublier, ça compte) On calcule f’ (tu sais le faire puisque tu as trouvé l’éq de la tangente en 2) ) On étudie son --- On dresse la tab --- Pour déterminer le nombre de solution de l’équation x3x^3x3+2x-1=0 , il te faudra utiliser le th des valeurs intermédiaires (ou de la bijection). Attention, avant de l’utiliser, il faut d'abord démontrer que la fonction a un comportement spécifique sur I. 2.a.) L’éq de T1 est bien y = 2x-1 Pour trouver U1 : U1 est l’abscisse du point d'intersection de T1 avec l’axe (Ox). L’ordonnée de ce point est donc 0. Fais un schéma, ce sera plus clair. Tu résous donc y=0, tu dois tomber sur le résultat de ta calculette, soit 1/2 Pour T2, ton équation est fausse le coefficient est bien 2.75 mais l’ordonnée à l’origine n’est pas 2.375. Si tu as tracé Cf T1 et T2 avec Géogébra tu as dû t’en apercevoir. De plus, il faut absolument oublier les chiffres à virgule et conserver les fractions ! Très mauvaise habitude. Tu devrais aboutir à T2 : y = (11/4)x – 5/4 refais tes calculs en laissant le tout sous forme de fractions. Pour trouver U2, même méthode que U1 (tu retrouveras cette valeur dans la question 3) c) Pour l’intérêt de la démarche, corrige ton équation de T2, trace le tout, vois ce que ça donne. Tu peux aussi t’inspirer de la question suivante Bon we
• T

  DM de révision sur la dérivation (1).
  • tontonmax  

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  Bonjour, Pour savoir si la fonction f est dérivable en 0 , il faut appliquer la définition du nombre dérivé d'une fonction en un point . Définition apprise en 1ère. f '(x) est bien (3x)/(2*√x) = (3√x)/2
• C

  fonction + dérivation
  • c0quelik0  

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  C

  Bonjour j'ai encore un problème sur cet exercice et j'ai essayer de le faire seule mais je comprend pas ton raisonnement Zauctore lim⁡x→−4x+4+x2+4x=0\lim_{x\rightarrow -4} x+4+\sqrt{x^2+4x}=0limx→−4​x+4+x2+4x​=0 $\lim_{x\rightarrow -4} \frac{4}{0} \$ c'est impossible donc je comprend pas commment tu as fait si tu pouvais m'expliquer ce serai sympa Merci
• C

  Dérivation : trouver a et b pour qu'une fraction rationnelle ait un extremum
  • c0quelik0  

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  Oh lala ! je viens de comprendre ! Que tout ceci est mal posé ! On cherche une fonction f possédant un extremum local en -1 ; il faut donc que f '(-1) soit nul (une fonction f possède un extremum local en a si f '(x) s'annule et change de signe en a) Et on veut que cet extremum local soit nul ; il faut donc que f(-1) = 0
• E

  Dérivation de 1/(1+x²)
  • elvawen  

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  E

  oui excusez moi je me suis trompé de signe en recopiant ma dérivée... je voulais marquer : (g[f(x)])' = f'(x) x g'[f(x)] d'accord pour la dérivée (désolée mais les dérivées j'ai pas mal de difficultés :/) donc i'(x) = g'(x) +(g(1/x))' = 1/(x²+1) + [-1/(x²+1)] = 0 merci beaucoup ^^ ça m'a bien aidé le reste est sur le même principe alors je pense que ça va aller encore merci pour votre patience :razz:
• W

  Calculer la dérivée d'une fonction
  • wapiti  

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  du calme stp déjà la dérivée de tan gente : (tan x)' = 1+ tan²x = 1/cos²x deux expressions ; tu essaieras de les retrouver (tu y étais presque dans tes calculs intermédiaires). maintenant tu as K'(x) = (tan x)' F'(tan x) - 1 et je te laisse les détails.
• N

  DM TS positions relatives de courbes + dérivation
  • niki112  

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  N

  ok merci, je vais essayer pour la 3!
• C

  dérivation et fonction tangente
  • corse  

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  re. $\frac{2\sqrt{1-x}\times nx^{n-1}- x^n}{2\sqrt{1-x}}= x^{n-1} \times \frac{2n\sqrt{1-x}- x}{2\sqrt{1-x}$ après je te laisse voir quoi (l'expression dans ton énoncé me laisse à première vue perplexe).
• L

  Faire l'étude complète d'une fonction trigonométrique avec cos
  • lyly60  

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  L

  merci!!
• L

  dérivation de composées
  • Laorenita  

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  Bonjour, Moi je trouve : f′(x),=,2x,,4x,−,x2,(4x,−,x2),f'(x),=,\frac{2x}{,\sqrt{,4x,-,x^2 ,}(4x,-,x^2),}f′(x),=,,,4x,−,x2,​(4x,−,x2),2x​
• N

  Calculer la dérivée d'une fonction et montrer qu'elle admet un minimum en un point
  • ninette  

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  J

  Salut. A) Ok. B) D'accord avec la dérivée. Pour faire le tableau de signe il suffit de s'intéresser au signe du numérateur, vu que le dénominateur est toujours positif. Quel est donc le signe de 2sin(α )-1 sur [0;pipipi/4] ? Commence déjà par étudier les variations du sinus, puis d'en déduire quand est-ce que le numérateur s'annule, cela devrait t'aider. @+
• H

  Dériver le produit de deux fonctions
  • haney  

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  M

  salut, et je te rappelle au passage que √(X)² = | x |. Ca paut t'aider pour étudier la dérivablité...
• T

  Calculer la dérivée d'une fonction polynôme de second degré
  • timay83  

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  J

  Salut. En ce qui concerne ta question sur le signe, cela revient au même, puisque le - est devant toute l'expression. Pour dériver on revient à la formule de base. Si f=uvf=\frac{u}{v}f=vu​, alors f′=u′v−uv′v2f'=\frac{u'v-uv'}{v^2}f′=v2u′v−uv′​. Donc ici en mettant le signe - de côté on a : u(x) = x²+3x+3 et v(x) = x+2. On dérive donc u et v et on remplace tout ça dans la formule (sans oublier le - devant la fraction !). Au final j'ai trouvé comme toi mis à part que mon dénominateur qui est au carré lui. @+
• M

  Dérivation étude d'une fonction avec fonction auxiliaire
  • madju  

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  ça fait 6x46x^46x4 - 4x44x^44x4 - 6x² - 6x, qui se factorise par 2x, qui est positif sur l'intervalle considéré.
• K

  Notion fondamentales de dérivation
  • kristufe  

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  M

  Juste une petite question aux connaisseurs, il n'y a pas le signe de dérivée partielle sur ce forum, c'est une lettre grecque ce symbole ou pas ? j'ai un doute... Je viens de ressortir mes cours de DEUG, et en fait il y a 3 symboles différents : d pour différentielle, (delt) pour différentielle non exacte, et le symbole pour la dérivée partielle (une sorte de 6 retourné)... Merci... Petite précision concernant les fonctions dérivées... : La dérivée en un point a est en fait égale à la valeur du coefficient directeur de la tangente à la courbe au point a. C'est pour cette raison que l'étude du signe de la fonction dérivée f' de la fonction f permet de connaître les variations de f : si sur un intervalle les coefficients directeurs des tangentes sont > 0, alors la fonction est croissante, si ils sont < 0, la fonction est décroissante, si ils sont = 0, la fonction est constante (tangentes horizontales). @+
• A

  Trouver la dimension à donner à la grande base du trapèze afin que le volume du bac soit maximal en utilisant les dérivées
  • akira  

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  A

  Merci, j'ai finalement trouvé l'erreur que j'avai faite et 'ai réussi a finir l'exercice. Il ne me reste plus que le deuxième... :rolling_eyes:
• M

  Dérivation et valeur absolue
  • meckool  

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  Les intervalles donnés permettent de lever le problème des valeurs absolues. Par ex, pour -inf/ < x < -2, on a d'une part |x+2| = - x - 2 et d'autre part |x+1| = - x -1 ; ce qui permet de faire des calculs de dérivée.