dm maison -question sur paralélogramme



  • bonsoirà tous,
    je cale sur une question d'un DM à propos d'un sujet sur un paralélogramme .
    La question est la suivante :
    si j'ai un paralélogramme EFGH est ce que FH < EF + FG ?

    J'ai essayé de démontrer que l'affirmation est vraie en utilisant l'hypothèse d'un rectangle et le théorème de pythagore : EF = racine carrée de EF au carré plus FH au carré
    en fait à part cela, je sèche complètement.
    Pouvez vous m'aider ?- merci d'avance



  • Bonsoir dimitri,
    Je pense qu'il faut utiliser l'inégalité triangulaire et non le th de Pythagore parce qu'il n'ya pas d'angles droits dans un parallélogramme.
    Donc je t'explique:
    d'après l'inégalité triangulaire on peut prouver que HF <= HE+EF
    de plus EFGH est un parallélogramme, donc HE=GF
    On en déduit que HF <= FG+EF

    Bonne soirée


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