polynome à coefficients complexes



  • Bonsoir,

    J'ai un exercice à faire mais je n'arrive pas à trouver la méthode pour le résoudre.
    voici l'énoncé : Déterminer tous les polynomes normalisés du troisième degré et à coefficients complexes vérifiant la relation : P(X)P(-X) + P(X²)=0

    Avec P(X)= X^3 + aX² +bX + c j'obtiens :
    (a²+a-2b) X^4 + (2ac - b² + b) X^2 + c² + ac + c =0
    mais je ne sais pas comment trouver les racines

    merci


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Pour la méthode : les coefficients de x4x^4 , x2x^2 et le terme constant doivent être nuls.
    Tu dois obtenir un système de trois équations d'inconnues a,b,c à résoudre .

    Une remarque : es-tu VRAIMENT sûr de tes calculs ?
    Je n'ai pas compté mais ce "ac" qui figure dans le terme constant me semble bizarre. Vérifie.


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