Forum Supérieur

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  #STOP : LIRE CE SUJET TU DEVRAS AVANT DE POSTER TON MESSAGE ;)
  • Casebas  

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  Salut jeune fou des mathématiques, On sait que tu veux rapidement une réponse à ta question ou ton exercice, et c'est ce qu'on peut t'offrir gratuitement ! Mais avant cela, prends 30 secondes pour lire ce petit rappel ô combien important avant de poster ton message. Tu obtiendras une réponse bien plus rapide , tout en respectant tous les bénévoles passionnés qui répondent sur ce forum : Commence par rechercher sur le forum si ta question n'a pas déjà été posée (petite loupe en haut à droite de la page). Ca te fera gagner beaucoup de temps tu verras Ecris en langue française avec un "Bonjour" et "Merci". Ca ne coûte rien, et tu verras, les modérateurs sont tout de suite plus serviables quand on commence une discussion comme ça ! Politesse : ne te contente pas de poster brutalement le sujet de ton exercice ; Commence par expliquer la nature de tes difficultés et/ou montrer un début de travail ; Ne t'impatiente pas si tu n'as pas de réponse immédiate : les intervenants, tous bénévoles, essaient de faire au mieux ; Ne fais pas de "multipost" (surtout pas !). Au mieux tes messages seront ignorés, au pire, tu seras bannis du forum (bouhhhh!) ; Pour écrire des formules mathématiques comme un pro réfère toi à ce post : Comment écrire les principales expressions mathématiques et fais nous des retours si tu éprouves des difficultés ! Les scans d'énoncés sont interdits sur le forum (sauf cas particuliers en PS), pour des raisons de droits (et oui, nous pouvons aussi nous faire attaquer sans que vous pensiez à mal); Enfin, n'oublie pas qu'un petit "merci" ne demande pas un grand effort... Et surtout, surtout ! Ne supprime pas ton message (sous peine de bannissement du forum) ! Les modérateurs sont bénévoles et consacrent du temps et de l'énergie pour vous aider. La moindre des choses est de ne pas supprimer le fruit de leur travail, qui pourra servir à d'autres élèves ayant besoin d'aide, c'est une question de respect A bientôt sur le forum ! PSPSPS : L'un des membres de l'équipe de modération est susceptible de modifier, voire supprimer ton message ou même ta discussion, s'il l'estime nécessaire. Oui, c'est un peu du despotisme, mais on assume PS2PS^2PS2 : Dans quels cas les scans sont-ils autorisés dans le forum ? Pour des figures ou des tableaux indispensables à la compréhension de l'exercice, les scans peuvent être tolérés. Le scan doit être accompagné des références exactes du livre dont il est tiré : titre, auteur, éditeur, année, numéro de la page. De plus les scans doivent être lisibles et de dimensions raisonnables (à l'appréciation des modérateurs). Les liens vers des pages internet contenant le sujet scanné sont également interdits.
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  Convergence d'une série
  • z lbn  

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  @z-lbn Bonjour, La démonstration est correcte. Tu peux éventuellement indiquer que la convergence est conditionnelle car ∑(−1)nn\sum \frac{(-1)^n}{n}∑n(−1)n​ est conditionnellement convergente et que la série ne converge pas absolument à cause du terme principal 1/n1/n1/n.
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  Démonstration dominos dans un carré 6x6
  démonstration absurde carré • • Thomas4321  

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  Bonjour, je me tourne vers ce forum car j'ai besoin d'aide pour une preuve. Je ne sais pas si elle est correcte ou si la contradiction est insuffisante. J'aimerais avoir un retour là-dessus histoire que je puisse me corriger. Enoncé : On recouvre un carré de taille 6 × 6 par 18 dominos de taille 2 × 1 placés horizontalement ou verticalement, sans chevauchement. En procédant par l’absurde, montrer qu’il existe toujours une droite séparant le carré en deux rectangles sans diviser aucun domino. Ma résolution : Montrons par l’absurde que si l’on recouvre un carré de taille 6x6 par 18 dominos de taille 2x1 placés horizontalement et/ou verticalement, il existe toujours une droite séparant le carré en deux rectangles sans diviser aucun domino. Supposons donc que toute droite coupe au moins un domino en deux. Nous savons qu’il y a 5 droites verticales et 5 droites horizontales à l’intérieur de notre carré 6x6. Donc nous avons un total de 10 droites dans ce carré. Notre hypothèse nous dit que chacune de ces 10 droites coupe au moins un domino en deux. Nous savons qu’un domino est composé de 2 cases adjacentes et doit être entièrement contenu dans le carré. Un domino horizontal peut être coupé uniquement par une droite verticale et un domino vertical uniquement par une droite horizontale. Ce qui nous permet d’affirmer que chaque domino est coupé par au plus une droite puisqu’un domino ne peut pas être coupé à la fois verticalement et horizontalement. Alors il doit exister 10 dominos différents chacun coupé par une droite. Avec 36 cases, nous avons un total de 18 dominos. Cela signifie qu’il reste 8 dominos qui ne sont pas coupés. Soient H le nombre de dominos horizontaux et V le nombre de dominos verticaux, nous avons H + V = 18. Au moins 5 dominos horizontaux doivent être coupés et au moins 5 dominos verticaux doivent être coupés. Donc H ≥ 5 et V ≥ 5. Soit au total 10 dominos doivent être coupés. Ce qui contredit notre hypothèse que H + V = 18 car H ≥ 5 et V ≥ 5 donc il doit exister au moins une configuration dans laquelle un domino n’est pas coupé par une droite. Ce qui est une contradiction à notre hypothèse de départ que toute droite coupe au moins un domino en 2. □
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  Calcul d'intégrale impropre
  • medou coulibaly  

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  @Noemi Bonjour Monsieur Monsieur merci beaucoup c'est compris.
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  Calcul d'intégrale impropre.
  • medou coulibaly  

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  @Noemi ok d'accord
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  Équation différentielle
  • medou coulibaly  

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  @Casebas Bonjour j'ai compris
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  Calcul d'intégrale impropre
  • medou coulibaly  

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  @Noemi Bonjour Monsieur, j'ai compris merci je vais bien reprendre
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  Algèbre linéaire, dimension finie
  • z lbn  

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  N

  @z-lbn Bonjour, C'est correct.
• T

  Comment réduire une série
  • Tessel75  

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  N

  @Tessel75 Pour écrire : A=B2∑1ai−12∑aiA = \frac{B}{2} \sum \frac{1}{a_i} - \frac{1}{2} \sum a_iA=2B​∑ai​1​−21​∑ai​ on écrit : A = \frac{B}{2} \sum \frac{1}{a_i} - \frac{1}{2} \sum a_i et on place $ au début et en fin du texte.
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  Calcul des commutateurs
  • medou coulibaly  

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  @Noemi merci beaucoup monsieur
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  Exercice de maison première année de licence mathématiques
  • medou coulibaly  

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  @Dylan-Manlan Bonjour, De quoi parles-tu ?
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  Ce sujet a été supprimé !
  • luna91  

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• L

  Urgent - comprendre une formule lorsque on reçoit 1 offre
  • luna91  

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  @luna91 Comment ensuite exploitez-vous cette note ?
• J

  Bloqué sur une limite de suite
  • jules_bkz  

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  @jules_bkz Parfait, si tu as compris la démonstration.
• S

  Codage - matrice de controle
  • Scytale  

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  @Scytale Une piste : A partir des syndromes Syndrome 00 : pas d'erreur Syndrome 01 : erreur dans le 1er bit Syndrome 10 : erreur dans le 2ème bit Syndrome 11 : erreur dans le 4ème bit L'énoncé indique de proposer une matrice, donc exemple : H=(1 0 0 1 10 1 0 1 10 0 1 0 1)H = \begin{pmatrix} 1 \ 0 \ 0 \ 1 \ 1 \cr 0 \ 1 \ 0 \ 1 \ 1 \cr 0 \ 0 \ 1 \ 0 \ 1 \end{pmatrix}H=⎝⎜⎛​1 0 0 1 10 1 0 1 10 0 1 0 1​⎠⎟⎞​ Ensuite, tu vérifies des syndromes en calculant Pour vérifier que cette matrice de contrôle produit les bons syndromes, nous calculons (H⋅e)( H \cdot e )(H⋅e), où (e)( e )(e) est un vecteur d'erreur. Par exemple : Pour e=(1,0,0,0,0)e = (1, 0, 0, 0, 0)e=(1,0,0,0,0) (erreur dans le 1er bit) : H⋅e=(1 0 0 1 10 1 0 1 10 0 1 0 1)⋅(1 0 0 0 0)=(1 0 0)=01H \cdot e = \begin{pmatrix} 1 \ 0 \ 0 \ 1 \ 1 \cr 0 \ 1 \ 0 \ 1 \ 1 \cr 0 \ 0 \ 1 \ 0 \ 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \ 0 \ 0 \end{pmatrix} = 01H⋅e=⎝⎜⎛​1 0 0 1 10 1 0 1 10 0 1 0 1​⎠⎟⎞​⋅(1 0 0 0 0​)=(1 0 0​)=01
• D

  DM : Mathématiques du signal
  • Donassi soungari Soro  

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  N

  @Donassi-soungari-Soro Question 2. Pour trouver la bande passante, il faut calculer la transformée de Fourier du signal x(t)=e2tu(−t)x(t)=e^{2t} u(-t)x(t)=e2tu(−t) X(ω)=∫−∞0e2te−jωtdtX(\omega) = \int_{-\infty}^{0} e^{2t} e^{-j\omega t} dtX(ω)=∫−∞0​e2te−jωtdt X(ω)=∫−∞0e(2−jω)tdtX(\omega) = \int_{-\infty}^{0} e^{(2 - j\omega)t} dtX(ω)=∫−∞0​e(2−jω)tdt X(ω)=[e(2−jω)t2−jω]−∞0=12−jωX(\omega) = \left[ \dfrac{e^{(2 - j\omega)t}}{2 - j\omega} \right]_{-\infty}^{0} = \dfrac{1}{2 - j\omega}X(ω)=[2−jωe(2−jω)t​]−∞0​=2−jω1​ Pour déterminer l'énergie spectrale, il faut calculer : ∣X(ω)∣2|X(\omega)|^2 ∣X(ω)∣2 : ∣X(ω)∣2=1∣2−jω∣2=14+ω2|X(\omega)|^2 = \dfrac{1}{|2 - j\omega|^2} = \dfrac{1}{4 + \omega^2}∣X(ω)∣2=∣2−jω∣21​=4+ω21​ Pour déterminer 95% de l'énergie spectrale : ∫0B∣X(ω)∣2dω=0,95×E=0,954\int_{0}^{B} |X(\omega)|^2 d\omega = 0,95 \times E=\dfrac{0,95}{4}∫0B​∣X(ω)∣2dω=0,95×E=40,95​ Soit à résoudre : ∫0B14+ω2dω=0,954\int_{0}^{B} \dfrac{1}{4 + \omega^2} d\omega = \dfrac{0,95}{4}∫0B​4+ω21​dω=40,95​ Or ∫0B14+ω2dω=[12tan⁡−1(ω2)]0B=12(tan⁡−1(B2)−tan⁡−1(0))=12tan⁡−1(B2)\int_{0}^{B} \dfrac{1}{4 + \omega^2} d\omega =[ \frac{1}{2} \tan^{-1}\left(\frac{\omega}{2}\right) ]_{0}^{B} = \frac{1}{2} \left( \tan^{-1}\left(\frac{B}{2}\right) - \tan^{-1}(0) \right) = \frac{1}{2} \tan^{-1}\left(\frac{B}{2}\right)∫0B​4+ω21​dω=[21​tan−1(2ω​)]0B​=21​(tan−1(2B​)−tan−1(0))=21​tan−1(2B​) Donc 12tan⁡−1(B2)=0,954\frac{1}{2} \tan^{-1}\left(\frac{B}{2}\right) = \frac{0,95}{4}21​tan−1(2B​)=40,95​ tan⁡−1(B2)=0,952\tan^{-1}\left(\frac{B}{2}\right) = \frac{0,95}{2}tan−1(2B​)=20,95​ Puis B2=tan⁡(0,952)\frac{B}{2} = \tan\left(\frac{0,95}{2}\right)2B​=tan(20,95​) B=2tan⁡(0,952)=2tan(0,475)B = 2 \tan\left(\frac{0,95}{2}\right)=2tan(0,475)B=2tan(20,95​)=2tan(0,475) Calcul à vérifier et à comprendre.
• D

  DM: Transformée de Fourier
  • Donassi soungari Soro  

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  @Noemi merci infiniment monsieur
• L

  Équation différentielle
  • linjos  

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  @linjos Bonjour, En prenant x=1x = 1x=1, on déduit : f′(1)=f(1)f'(1) = f(1)f′(1)=f(1) Si on dérive l'équation f′(x)=f(2−x)f'(x) = f(2 - x)f′(x)=f(2−x) par rapport à xxx on obtient : f′′(x)=−f′(2−x)f''(x) = -f'(2 - x)f′′(x)=−f′(2−x) En substituant xxx par 2−x2 - x2−x dans cette équation, on obtient :f′′(2−x)=−f′(x)f''(2 - x) = -f'(x)f′′(2−x)=−f′(x) On obtient : f′(x)=f(2−x)(1)f'(x) = f(2 - x) \quad \text{(1)}f′(x)=f(2−x)(1) f′′(x)=−f′(2−x)(2)f''(x) = -f'(2 - x) \quad \text{(2)}f′′(x)=−f′(2−x)(2) soit f′′(x)=−f(x)f''(x)= -f(x)f′′(x)=−f(x) Je te laisse vérifier les calculs et poursuivre. Indique tes calculs et/ou résultat si tu souhaites une vérification.
• L

  Équation différentielle
  • linjos  

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  L

  @Noemi merci beaucoup
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  Convergence d'une fonction périodique
  • medou coulibaly  

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  @medou-coulibaly Pour montrer que la série de Fourier Sf(x)S_f(x)Sf​(x) converge simplement vers f(x)=xf(x) = xf(x)=x pour x∈]−π,π[x \in ] -\pi, \pi[x∈]−π,π[, on utilise le fait quelle fonction fff est une fonction 2π-périodique définie par f(x)=xf(x) = xf(x)=x sur l'intervalle ]−π,π[] -\pi, \pi[ ]−π,π[. La série de Fourier de f(x)=xf(x) = xf(x)=x est : Sf(x)=∑n=1∞bnsin⁡(nx)S_f(x) = \sum_{n=1}^{\infty} b_n \sin(nx)Sf​(x)=∑n=1∞​bn​sin(nx) avec : bn=2(−1)n−1nb_n = \frac{2(-1)^{n-1}}{n}bn​=n2(−1)n−1​ Ainsi, la série de Fourier : Sf(x)=∑n=1∞2(−1)n−1nsin⁡(nx)S_f(x) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2(-1)^{n-1}}{n} \sin(nx)Sf​(x)=∑n=1∞​n2(−1)n−1​sin(nx) Pour montrer que Sf(x)S_f(x)Sf​(x) converge simplement vers f(x)=xf(x) = xf(x)=x pour x∈]−π,π[x \in ] -\pi, \pi[x∈]−π,π[, on utilise la propriété que la série de Fourier d'une fonction continue et périodique converge vers la fonction elle-même presque partout, et converge uniformément sur tout intervalle où la fonction est continue. or La fonction f(x)=xf(x) = xf(x)=x est continue sur l'intervalle ]−π,π[] -\pi, \pi[]−π,π[. En utilisant le théorème de Dirichlet, une série de Fourier converge simplement vers f(x)f(x)f(x) à chaque point où f(x)f(x)f(x) est continue. donc comme f(x)f(x)f(x) est continue sur l'intervalle ]−π,π[] -\pi, \pi[]−π,π[, on conclut que : Sf(x)→f(x)=xpour tout x∈]−π,π[S_f(x) \to f(x) = x \quad \text{pour tout } x \in ] -\pi, \pi[Sf​(x)→f(x)=xpour tout x∈]−π,π[.
• T

  dm intégrale dirichlet
  • TYHUJIGYUI  

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  N

  @TYHUJIGYUI Bonjour, Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé juste de la partie ou tu souhaites de l'aide, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le lien va être supprimé par la modération du site.
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  Transformée de Fourier : Série de Fourier
  • medou coulibaly  

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  @Noemi Bonjour j'ai eu un souci avec mon compte. C'est maintenant que j'arrive à me connecter
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  Transformée de Fourier : Série de Fourier
  • medou coulibaly  

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  N

  @medou-coulibaly Regarde ce cours : https://www.louisexplique.com/trigonometrie/les-sinusoidales
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  Transformée de Laplace inverse
  • medou coulibaly  

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  @Noemi oui oui merci c'est çà.
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  Transformée Fourier : Série de Fourier
  • medou coulibaly  

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  @Noemi je vais vous revenir
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  Transformée de Laplace : Fractions partielles
  • medou coulibaly  

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  @Noemi ok d'accord
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  Transformée de Laplace
  • medou coulibaly  

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  @medou-coulibaly Pas de réponse à mon précédent message ! Le calcul des intégrales : Calcul de ∫0t0e−stt dt\int_0^{t_0} e^{-st} t \ dt∫0t0​​e−stt dt Intégration par parties. u=tu = tu=t donc du=dtdu = dtdu=dt dv=e−stdtdv = e^{-st} dtdv=e−stdt donc v=−1se−stv = -\dfrac{1}{s} e^{-st}v=−s1​e−st Donc ∫0t0e−stt dt=[−tse−st]0t0+∫0t01se−st dt\int_0^{t_0} e^{-st} t \ dt = \left[-\dfrac{t}{s} e^{-st}\right]_0^{t_0} + \int_0^{t_0} \dfrac{1}{s} e^{-st} \ dt∫0t0​​e−stt dt=[−st​e−st]0t0​​+∫0t0​​s1​e−st dt [−tse−st]0t0=−t0se−st0+0=−t0se−st0\left[-\frac{t}{s} e^{-st}\right]_0^{t_0} = -\frac{t_0}{s} e^{-st_0} + 0 = -\frac{t_0}{s} e^{-st_0}[−st​e−st]0t0​​=−st0​​e−st0​+0=−st0​​e−st0​ et ∫0t0e−st dt=[−1se−st]0t0=−1se−st0+1s=1s(1−e−st0)\int_0^{t_0} e^{-st} \ dt = \left[-\dfrac{1}{s} e^{-st}\right]_0^{t_0} = -\dfrac{1}{s} e^{-st_0} + \dfrac{1}{s} = \dfrac{1}{s} (1 - e^{-st_0})∫0t0​​e−st dt=[−s1​e−st]0t0​​=−s1​e−st0​+s1​=s1​(1−e−st0​) Donc : ∫0t0e−stt dt=−t0se−st0+1s2(1−e−st0)\int_0^{t_0} e^{-st} t \ dt = -\dfrac{t_0}{s} e^{-st_0} + \dfrac{1}{s^2} (1 - e^{-st_0})∫0t0​​e−stt dt=−st0​​e−st0​+s21​(1−e−st0​) Calcul de∫t02t0e−st(2t0−t) dt\int_{t_0}^{2t_0} e^{-st} (2t_0 - t) \ dt∫t0​2t0​​e−st(2t0​−t) dt Intégration par parties. u=2t0−tu = 2t_0 - tu=2t0​−t donc du=−dtdu = -dtdu=−dt dv=e−stdtdv = e^{-st} dtdv=e−stdt donc v=−1se−stv = -\dfrac{1}{s} e^{-st}v=−s1​e−st ∫t02t0e−st(2t0−t) dt=[−(2t0−t)se−st]t02t0+∫t02t01se−st dt\int_{t_0}^{2t_0} e^{-st} (2t_0 - t) \ dt = \left[-\dfrac{(2t_0 - t)}{s} e^{-st}\right] _{t_0}^{2t_0} + \int_{t_0}^{2t_0} \dfrac{1}{s} e^{-st} \ dt∫t0​2t0​​e−st(2t0​−t) dt=[−s(2t0​−t)​e−st]t0​2t0​​+∫t0​2t0​​s1​e−st dt [−(2t0−t)se−st]t02t0=[−(2t0−2t0)se−2st0]−[−(2t0−t0)se−st0]=0+t0se−st0\left[-\dfrac{(2t_0 - t)}{s} e^{-st}\right]_{t_0}^{2t_0} = \left[-\dfrac{(2t_0 - 2t_0)}{s} e^{-2st_0}\right] - \left[-\dfrac{(2t_0 - t_0)}{s} e^{-st_0}\right] = 0 + \dfrac{t_0}{s} e^{-st_0}[−s(2t0​−t)​e−st]t0​2t0​​=[−s(2t0​−2t0​)​e−2st0​]−[−s(2t0​−t0​)​e−st0​]=0+st0​​e−st0​ ∫t02t0e−st dt=[−1se−st]t02t0=−1se−2st0+1se−st0=1s(e−st0−e−2st0)\int_{t_0}^{2t_0} e^{-st} \ dt = \left[-\dfrac{1}{s} e^{-st}\right]_{t_0}^{2t_0} = -\dfrac{1}{s} e^{-2st_0} + \dfrac{1}{s} e^{-st_0} = \dfrac{1}{s} (e^{-st_0} - e^{-2st_0})∫t0​2t0​​e−st dt=[−s1​e−st]t0​2t0​​=−s1​e−2st0​+s1​e−st0​=s1​(e−st0​−e−2st0​) Donc ∫t02t0e−st(2t0−t) dt=t0se−st0+1s2(e−st0−e−2st0)\int_{t_0}^{2t_0} e^{-st} (2t_0 - t) \ dt = \dfrac{t_0}{s} e^{-st_0} + \dfrac{1}{s^2} (e^{-st_0} - e^{-2st_0})∫t0​2t0​​e−st(2t0​−t) dt=st0​​e−st0​+s21​(e−st0​−e−2st0​) D'ou le résultat : LF(t)=(−t0se−st0+d1s2(1−e−st0))+(t0se−st0+1s2(e−st0−e−2st0))\mathcal{L}{F(t)} = \left(-\dfrac{t_0}{s} e^{-st_0} + d\frac{1}{s^2} (1 - e^{-st_0})\right) + \left(\dfrac{t_0}{s} e^{-st_0} + \dfrac{1}{s^2} (e^{-st_0} - e^{-2st_0})\right)LF(t)=(−st0​​e−st0​+ds21​(1−e−st0​))+(st0​​e−st0​+s21​(e−st0​−e−2st0​)) Soit LF(t)=1s2(1−e−2st0)\mathcal{L}{F(t)} = \dfrac{1}{s^2} (1 - e^{-2st_0})LF(t)=s21​(1−e−2st0​)
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  Transformée de Laplace d'une fonction en escalier
  • medou coulibaly  

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  @Noemi bonsoir monsieur , merci pour l'aide
• 

  Calcul tensoriel : Convention d'Einstein
  • medou coulibaly  

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  @Noemi Bonsoir merci beaucoup Monsieur Ça m'est utile
• B

  Complétude de l'espace L^1(R) pour différentes normes
  • Berjito  

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  N

  @Berjito On applique l'inégalité de Minkowski (ou Hölder) pour les fonctions ∣fn(x)−fm(x)∣|f_n(x) - f_m(x)|∣fn​(x)−fm​(x)∣ et E(x)E(x)E(x) : [∫R∣fn(x)−fm(x)∣E(x) dλ(x)≥(∫R∣fn(x)−fm(x)∣ dλ(x))⋅(∫RE(x) dλ(x)).][\int_R |f_n(x) - f_m(x)| E(x) \ d\lambda(x) \geq \left( \int_R |f_n(x) - f_m(x)| \ d\lambda(x) \right) \cdot \left( \int_R E(x) \ d\lambda(x) \right).][∫R​∣fn​(x)−fm​(x)∣E(x) dλ(x)≥(∫R​∣fn​(x)−fm​(x)∣ dλ(x))⋅(∫R​E(x) dλ(x)).] Cela signifie que la moyenne pondérée par E(x)E(x)E(x) de la différence est au moins aussi grande que la différence elle-même multipliée par la mesure de E(x)E(x)E(x). En réarrangeant cette inégalité, on obtient : ∫R∣fn(x)−fm(x)∣ dλ(x)≤∫R∣fn(x)−fm(x)∣E(x) dλ(x)∫RE(x) dλ(x).\int_R |f_n(x) - f_m(x)| \ d\lambda(x) \leq \frac{\int_R |f_n(x) - f_m(x)| E(x) \ d\lambda(x)}{\int_R E(x) \ d\lambda(x)}.∫R​∣fn​(x)−fm​(x)∣ dλ(x)≤∫R​E(x) dλ(x)∫R​∣fn​(x)−fm​(x)∣E(x) dλ(x)​.
• E

  Système d'équations non-linéaire - Loi entrée-sortie d'un mécanisme.
  • Ekinox  

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  E

  Bonjour, J'aimerais trouver la loi entrée-sortie d'un mécanisme faisant apparaître deux boucles fermées (le mécanisme en question est un mécanisme de Chebyshev 6 barres reversible permettant de transformer une rotation alternée type pendule en une rotation dans un seul sens). Voici quelques vidéos pour mieux comprendre le mécanisme étudié : https://www.youtube.com/watch?v=0TeNsu7HvjU https://en.tcheb.ru/bicycle/ Après avoir effectué des fermetures géométriques, j'obtiens le système d'équations suivant. (E1) : scos(alpha_1)+(g+a)cos(alpha_2)-bcos(alpha_4)-ccos(gamma)-d=0 (E2) : ssin(alpha_1)+(g+a)sin(alpha_2)-bsin(alpha_4)-csin(gamma)=0 (E3) : scos(alpha_1)+gcos(alpha_2)-pcos(alpha_3)-h=0 (E4) : ssin(alpha_1)+gsin(alpha_2)-psin(alpha_3)=0 J'ai essayé de résoudre ce système à la main mais je me retrouve assez vite bloqué. Le but étant d'éliminer alpha_2, alpha_3, alpha_4 pour obtenir alpha_1 en fonction de gamma seulement. s, g, a , b, c, p et d sont des constantes (longueurs dans la réalité) dont je devrai choisir la valeur ensuite pour obtenir les angles souhaités en entrée et en sortie. avec cos^2+sin^2=1, je peux éliminer alpha_2 ou alpha_3 en utilisant (E1) et (E2) mais je suis bloqué après quand même. Le système me semble très difficile à résoudre à la main. Je ne connais pas de logiciels me permettant de résoudre ce système pour obtenir une seule équation qui nous donne la loi entrée sortie. Dans mon cas, l'entrée est le pendule (angle gamma) et la sortie est la rotation complète (angle alpha_1). Il faut que mon mécanisme effectue entre 110° et 112° en entrée (côté pendule) et 54° ou 60° ou 90° ou 108° (par ordre de préférence) en sortie (lorsque l'entrée a fait un demi tour). Si quelqu'un est capable de me donner directement toutes les valeurs des longueurs pour obtenir les bons angles en entrée et en sortie, je suis preneur. Mais l'objectif est d'abord de trouver cette relation entrée sortie. Avec ça, je pense que je pourrai déjà avancer un peu. Merci à tous ceux qui prendront le temps de m'aider!
• N

  Fonction à deux variables
  domaine définition fonction à vari • • nico31  

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  B

  @Black-Jack a dit dans Fonction à deux variables : Bonjour, "je n'arrive pas à trouver la frontière quand x et y sont positifs." Problème similaire si x et y sont négatifs. Piste possible : Remarquer que 2x² + 2y² - 5xy = (y-2x).(2y-x) a) si x et y > 0 2x² + 2y² - 5xy >= 0 si (y-2x).(2y-x) >= 0, donc pour y compris dans ... b) si x et y < 0 ... Edit : Double emploi
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  • Angelina Broshka  

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  Anneaux commutatifs et corps
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon Bonjour Madame d'accord, j'ai fait fatigué mais j'arrive pas donc j'ai dû laisser
• 

  Morphisme de groupe , corps et anneaux.
  • medou coulibaly  

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  @medou-coulibaly Bonjour j'ai pas encore eu de solution à mon exercice
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  Les tableaux à une dimension ( ou vecteurs )
  • medou coulibaly  

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  @Black-Jack Bonjour monsieur merci beaucoup à vous 🥰🥰
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  Matrice carrée à coefficients réels
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon oui oui madame j'ai compris
• S

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  • sachq  

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• G

  Statistiques Bayésiennes - Test bayésien
  statistiques bayésien test • • GodKAntoine  

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  G

  Bonjour tout le monde, Je cherche à faire un test pour voir si la vraie moyenne d'une population, notée mu est égale à O. Je dispose d'un échantillon de test de taille n, de moyenne empirique m. Mes hypothèses sont les suivantes : H0 : mu = 0, H1 : mu différent de 0. Je pose sigma égal à son estimateur empirique. Pour ce faire, je pose d'abord un prior peu informatif que mu suit une loi normale (0,1). Ensuite, je pose la vraisemblance de mon modèle, ou la distribution de ma population suit une loi normale de moyenne mu et d'écart type sigma. Comment alors réaliser le test bayésien ? J'ai lu qu'il faut calculer le facteur de Bayes, qui est le quotient de la vraisemblance sous H0 par la vraisemblance sous H1. BF=p(D∣H0)p(D∣H1)BF = \frac{p(D \mid H_0)}{p(D \mid H_1)}BF=p(D∣H1​)p(D∣H0​)​ Cependant, ma vraisemblance sous H0, donc que mu est nul, est quasi nulle. p(D∣H0)=(12πσ2)nexp⁡(−12σ2∑i=1nxi2)p(D \mid H_0) = \left( \frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}} \right)^n \exp \left( -\frac{1}{2\sigma^2} \sum_{i=1}^n x_i^2 \right)p(D∣H0​)=(2πσ2​1​)nexp(−2σ21​∑i=1n​xi2​) Et de même pour ma vraisemblance sous H1, donc toutes les autres possibilités de valeurs pour mu. p(D∣H1)=∫−∞∞(12πσ2)nexp⁡(−12σ2∑i=1n(xi−μ)2)⋅12πexp⁡(−12μ2)dμp(D \mid H_1) = \int_{-\infty}^{\infty} \left( \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} \right)^n \exp \left( -\frac{1}{2\sigma^2} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2 \right) \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \exp \left( -\frac{1}{2} \mu^2 \right) d\mup(D∣H1​)=∫−∞∞​(2πσ2​1​)nexp(−2σ21​∑i=1n​(xi​−μ)2)⋅2π​1​exp(−21​μ2)dμ Quelles sont les erreurs de raisonnement, de calcul ? Merci beaucoup pour votre aide. Antoine
• 

  Matrices carrées à coefficients réels
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon ok d'accord madame
• R

  matrice et application multiplicative
  • Rakledino  

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  R

  Bonjour je suis actuellement bloqué à la dernière question d'un exercice dont voici l'énoncé : Soit f : Mn(K)→M_{n}(K)\rightarrowMn​(K)→K non constante et telle que ∀\forall∀A,B ∈\in∈Mn(K)M_{n}(K)Mn​(K), f(AB)=f(A)f(B) a) Déterminer f(InI_{n}In​). Montrer que si A est inversible, alors f(A)≠\not=​=0. b) Montrer que f(0)=0. Montrer que si A est nilpotente, alors f(A)=0. c) Montrer que A est inversible ssi f(A)≠\not=​=0. d) Déterminer les X∈\in∈Mn(K)M_{n}(K)Mn​(K) tels que pour tout M∈\in∈Mn(K)M_{n}(K)Mn​(K), f(M+X)=f(M)+f(X). Donc les questions a et b sont assez immédiates. Et pour la question c j'ai montré qu'une matrice qui n'est pas inversible est équivalente à une matrice nilpotente.
• 

  Probabilité d'un jeu de match
  • medou coulibaly  

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  @Black-Jack Bonjour merci beaucoup je vais revoir ça de près
• 

  DM : Probabilité conditionnelle
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon merci beaucoup madame.
• 

  Probabilité : Intervale de confiance
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon j'ai consulté, merci beaucoup Madame, j'avais fait des postes avant mais, y a un des postes Black Jack a demandé la confirmation d'une personne qui maitrise les probabilités donc je suis resté bloqué sur l'exercice.
• R

  Polynôme unitaire et extremums sur un segment
  • Rakledino  

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  R

  J'ai fini par trouvé donc pas besoin d'apporter une réponse à mon commentaire. Mais merci quand même aux personnes qui ont lu mon message.
• 

  confusion au niveau des sommes et pdts
  • tra va  

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  mercii beaucoup
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  DM : Probabilité d'une loi normale.
  • medou coulibaly  

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  @Noemi ok d'accord
• 

  DM : Suites de fonctions réelles
  • medou coulibaly  

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  @Black-Jack oui il s'agit de ça
• D

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  • Donassi soungari Soro  

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  DM de mécanique des solides
  • medou coulibaly  

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  @Black-Jack bonsoir monsieur merci beaucoup à vous
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  Géométrie des courbes et de surfaces
  • medou coulibaly  

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  @Noemi ok d'accord je vais essayer et vous revenir
• D

  DM: Géométrie des courbes et surfaces
  • Donassi soungari Soro  

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  D

  @Black-Jack merci infiniment monsieur
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  exercice de probabilité issue d'un concours
  • tra va  

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  @tra-va , bonjour, Tout simplement, je fais une recherche avec Google et je consulte les liens proposés. Parfois, je trouve ainsi un lien intéressant...
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  Calcul d'intégrale triple
  • medou coulibaly  

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  OK @medou-coulibaly .
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  Probabilité conditionnelle
  • medou coulibaly  

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  Bonsoir j'espère que vous allez. J'ai besoin d'aide pour cet exercice. Une usine de montage d'ordinateurs utilise des roulements provenant de deux ines de fabrication de pièces mécaniques, l'une situé à Abidjan, l'autre à San- dro. 60% des roulements de son stock proviennent de l'usine d'Abidjan et le ste de celle de San-Pedro. On estime que 2% des roulements en provenance de sine d'Abidjan sont défectueux et que 4,5% de ceux qui proviennent de l'usine San-Pédro le sont. On prélève au hasard un roulement dans le stock. a) Démontrer que la probabilité pour qu'un roulement soit défectueux est 0,03. b) On constate à l'usage que le roulement prélevé au hasard est non défectueux. Déterminer la probabilité qu'elle provienne de l'usine de San-Pedro. On prélève dans le stock, successivement au hasard et avec remise; dix roulements. On désigne par X la variable aléatoire égale au nombre de roulement non défectueux. a) Quelle est la loi de X? Préciser ses paramètres. b) Déterminer au centième près par excès, la probabilité que neuf au moins de ces roulement soient non défectueux. On étudie dans cette partie le diamètre des roulements. On note D la variable aléatoire qui, à chaque roulement associe son diamètre en millimètre. On admet que D-N(23,65; 0,02) On choisit au hasard un roulement. Quelle est la probabilité que son diamètre soit inférieur à 23,61 mm ou supérieur à 23,70 mm.
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  Probabilité d'une variable aléatoire d'un élément radioactif
  • medou coulibaly  

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  @Noemi Bonjour merci beaucoup
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  DM de développement limité et de voisinage d'une fonction
  • medou coulibaly  

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  De rien @medou-coulibaly et bon travail.
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  Probabilités supérieure
  • medou coulibaly  

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  @Noemi P[ 19,22 ≤ x ≤ 20,78 ] = 0,9973 C'est ce qu'on trouve comme probabilité correcte
• 

  Intégration numérique ( Méthode de Simpson )
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon Bonjour madame oui oui merci beaucoup à vous
• B

  Démontrer qu'un multiple de 5 se termine toujours par 0 ou 5
  • bigflymo  

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  @bigflymo , bonjour, J'ai l'impression que tu travailles avec des entiers positifs, c'est à dire des naturels : n∈Nn\in Nn∈N En restant sur la seconde idée proposée, tu peux donner une explication plus générale. n multiple de 555 <=> n=5kn=5kn=5k avec k∈Nk\in Nk∈N 1er cas : kkk pair : k=2pk=2pk=2p , avec p∈Np\in Np∈N Donc : n=5(2p)=10pn=5(2p)=10pn=5(2p)=10p Lorsqu'on multiplie un naturel par 101010, le chiffre des unités est forcément 000 Donc le chiffre des unités de nnn est 000 Tu peux détailler plus si nécessaire (seulement si nécessaire) Dans le système décimal usuel (en base 10) , lorsqu'on multiplie un naturel par 101010, le chiffre des unités de ppp est le chiffre des dizaines de 10p10p10p et le chiffre des unités de 10p10p10p est 000 Dans l'écriture, il y a un décalage d'un rang vers la gauche. Si ppp s 'écrit AB..U‾\overline{AB..U}AB..U, alors 10p10p10p s'écrit AB..U0‾\overline{AB..U0}AB..U0 exemple numérique : 54283‾×10‾=542830‾\overline{54283}\times \overline{10}=\overline{542830}54283×10=542830 2ème cas : k impair : k=2p+1k=2p+1k=2p+1 , avec p∈Np\in Np∈N Donc : n=5(2p+1)=10p+5n=5(2p+1)=10p+5n=5(2p+1)=10p+5 Le chiffre des unités de 10p10p10p est 000 (voir le premier cas) donc en ajoutant 555 à 10p10p10p, le chiffre des unités devient 555 (vu que 0+5=50+5=50+5=5) Donc le chiffre des unités de nnn est 555 Tu peux détailler plus ce second cas si nécessaire (seulement si nécessaire), comme dans le premier cas. Bon travail .
• A

  DM polynomes du type P(X²) = P(X+a)P(X+b) mpsi
  • azert123  

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  @azert123 , bonjour, @azert123 a dit dans DM polynomes du type P(X²) = P(X+a)P(X+b) mpsi : Bonjour, où ça ? Réponse : https://www.maths-forum.com/superieur/polynomes-mpsi-t281606.html
• 

  DM d'algorithme sur les listes chaînées
  • medou coulibaly  

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  @medou-coulibaly Bonsoir jusque-là j'ai pas encore d'intervenant sur mon poste d'algorithme, svp j'ai d'aide
• D

  DM: analyse 3 espace vectoriel
  • Donassi soungari Soro  

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  @mtschoon bonjour madame.merci beaucoup madame
• S

  Série numérique: Étudier la nature
  • Steve17  

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  B

  Bonjour, Si tu as voulu écrire : Un=a(a+1)(a+2)+...+(a+n)b(b+1)(b+2)+...+(b+n)U_n = \frac{a(a+1)(a+2)+...+(a+n)}{b(b+1)(b+2)+...+(b+n)}Un​=b(b+1)(b+2)+...+(b+n)a(a+1)(a+2)+...+(a+n)​ alors il manque des parenthèses dans ce que tu as écrit. Si c'est bien la SERIE qu'il faut étudier et si Un est son terme général, alors la série s'écrit: : Σ0nUn=ab+a(a+1)b(b+1)+a(a+1)(a+2)b(b+1)(a+2)+...+a(a+1)(a+2)+...+(a+n)b(b+1)(b+2)+...+(b+n)\Sigma_0^{n} U_n = \frac{a}{b} + \frac{a(a+1)}{b(b+1)} + \frac{a(a+1)(a+2)}{b(b+1)(a+2)} + ... + \frac{a(a+1)(a+2)+...+(a+n)}{b(b+1)(b+2)+...+(b+n)}Σ0n​Un​=ba​+b(b+1)a(a+1)​+b(b+1)(a+2)a(a+1)(a+2)​+...+b(b+1)(b+2)+...+(b+n)a(a+1)(a+2)+...+(a+n)​ Et il faut déterminer si cette SERIE converge ou diverge (pour n→∞n \to \inftyn→∞) Est-ce bien cela qui est demandé ? Dit autrement, es-tu sûr que c'est bien la SERIE et pas la SUITE qu'il faut étudier. Le doute me vient quand je vois l'intitulé de ton énoncé ... tu demandes la nature de CETTE série Un = ... et pas la nature de la SUITE de TERME GENERAL Un = ...
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • medou coulibaly  

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  Ecrire sans les valeurs absolues
  • medou coulibaly  

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  C'est très bien @medou-coulibaly
• D

  DM: Sous groupe distingué
  • Donassi soungari Soro  

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  D

  @mtschoon merci beaucoup madame
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  • medou coulibaly  

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  • ineskld  

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  • ineskld  

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  Application n-lineaire alternée
  • monsterok  

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  @monsterok , bonjour, Les Applications n-linéaires alternées" s'étudient en Supérieur. http://tomlr.free.fr/Math�matiques/Fichiers Claude/AwebMaths050601/CoursMPSI-Ferrard/13determin.pdf La modération a déplacé le topic, donc tu n'as rien à faire.
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  Calcul du volume du domaine de ℝ³
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon Bonjour madame merci beaucoup , j'ai posté un autre exercice j'ai du à démarrer à cause de la valeur absolue
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  Exercice de systemes lineaires
  • tra va  

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  N

  @tra-va Bonjour, Quelle méthode de résolution utilises -tu ? Si tu soustrais les deux dernières équations cela donne 6y−6z=06y-6z=06y−6z=0 Donc y=zy= zy=z A partir de la première équation, tu déduis xxx,, Puis yyy et zzz à partir d'une des deux autres équation.
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  Dérivées partielles et différentielles d'une fonction
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon oui
• A

  Fonction circulaire de licence 1 !
  • Adé29  

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  Merci @Noemi d'avoir déplacé le topic.
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  Calcul d'intégrale multiple
  • medou coulibaly  

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  Bon travail @medou-coulibaly !
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  Calcul d'une intégrale double
  • medou coulibaly  

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  @medou-coulibaly a dit dans Calcul d'une intégrale double : @mtschoon Bonjour madame, c'est ce que j'ai fait et j'ai présenté au prof et il dit ça lui-même il trouve.il dit j'ai bien travaillé. Merci C'est parfait @medou-coulibaly !
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  Exercice les applications indicatrices
  • tra va  

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  @tra-va , bonjour, Tu peux consulter ici : https://www.youtube.com/watch?v=alk720v8mVE
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  Diagonalisation d'une matrice
  • medou coulibaly  

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  @Noemi merci beaucoup monsieur
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  Commutateur et sous-groupe distingué
  • medou coulibaly  

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  @Noemi merci beaucoup monsieur.
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  Une preuve pour la conjecture de Collatz avec les cinq seules expressions possibles d'entiers naturels qui peuvent respecter la conjecture?
  problème maths preuve • • Akram Louiz  

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  J'ai publié une nouvelle courte lettre mathématique sur la conjecture de Collatz qui est liée à mon précédent article sur ce sujet. Ce court article donne les cinq seules expressions possibles d'entiers naturels qui peuvent respecter la conjecture de Collatz. Pouvez-vous maintenant trouver le contre-exemple en utilisant les résultats ou prouver que la conjecture de Collatz est vraie ? Voici le lien: https://www.researchgate.net/publication/377746599_The_only_five_expressions_of_numbers_which_respect_the_Collatz_conjecture
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  Question de difference symetrique
  • tra va  

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  De rien @tra-va , J'espère que l'explication est claire pour toi.
• 

  utilisation du théorème de Weierstrass
  • Livindiam Livin  

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  Bonsoir, Dans cette exercice je dois utiliser Weierstrass pour répondre à la question suivante. Cependant je n'arrive pas à correctement appliquer ce théorème. Pouvez-vous m'aider ? Voici l'énoncé : g est une fonction continue qui va de [a, + infini [ dans R. C'est une fonction bornée sur tout le segment de [a, + l'infini [ et sa limite quand x tend vers + infini existe et appartient à R. Je dois montrer que g est bornée sur [a, + infini[ Merci Bonne soirée
• 

  étudier la convergence - suite récurrente
  suites limites suite convergen • • Livindiam Livin  

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  De rien @Livindiam-Livin . J'espère que les autres éléments de ta correction te conviennent, sinon reposte (en donnant des indications).
• N

  Probabilité annale (maximum de vraissemblance, méthode des moments,…)
  • noachabanse  

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  N

  @noachabanse Bonsoir, Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Un seul exercice est autorisé par sujet. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• 

  Question sur la réunion de A et A barre
  • tra va  

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  Bonjour, @tra-va , si tu travailles sur un ensemble noté EEE, A∪Aˉ=EA\cup \bar A=EA∪Aˉ=E
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  Exercice de logique : valeur de vérité
  logique • • tra va  

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  N

  @tra-va Bonjour, Utilise le fait que sur le domaine indiqué pour xxx, ex>1e^x\gt1ex>1.
• 

  Dm sur la continuité mpsi
  • Luukao _  

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  N

  @Luukao-_ Donc étudie le signe de (n−1)2−x2(n-1)^2-x^2(n−1)2−x2 selon les valeurs de nnn.
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  suites et fonctions, analyse synthèse
  maths suite fonction suites • • Livindiam Livin  

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  Bon travail @Livindiam-Livin
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  Nilpotence dans l'anneau A[X]
  • Denis Sawadogo 0  

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  N

  @Denis-Sawadogo-0 Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !!) Regarde ce lien : https://webusers.imj-prg.fr/~emmanuel.lepage/TD/MM002/DM2sol.pdf
• A

  TIPE RUBIK'S CUBE ET THEORIE DES GROUPES
  rubiks cube • • amineaou  

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  A

  Bonjour tous et toutes En voulant intégrer les commutateurs dans mon TIPE Je doit parler de la théorie des commutateurs dans les groupes ( les définitions propriétés avec démonstrations) avant de l’intégrer au rubik's cube et établir des algorithmes avec python Quelles sont vos avis et vos conseilles Et merci beaucoup
• 

  Coefficient de corrélation / Master 1 / Statistiques
  • Costa Jérôme  

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  Bon travail @Costa-Jérôme !
• N

  Image et ker par double inclusion
  • Noah.s  

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  @Noah-s , bonjour, Je te donne quelques détails, mais bien sur, il faut connaître les notions d'image, de noyau et de projecteur. Comme déjà dit, ton énoncé semble bizarre. Le relation à démontrer devrait être plutôt : Im(p)=Ker(Id−p)\boxed{Im(p)=Ker(Id-p)}Im(p)=Ker(Id−p)​ Remarque : ppp est un projecteur et tu peux justifier que Id−pId-pId−p est aussi un projecteur car en développant (Id−p)o(Id−p)(Id-p)o(Id-p)(Id−p)o(Id−p) et en simplifiant, tu trouves : (Id−p)o(Id−p)=Id−p(Id-p)o(Id-p)=Id-p(Id−p)o(Id−p)=Id−p Pour démontrer la propriété demandée, tu dois précéder par double inclusion. Première partie : démontrer que Im(p)⊂Ker(Id−p)\boxed{Im(p)\subset Ker(Id-p)}Im(p)⊂Ker(Id−p)​ Soit y∈Im(p)y\in Im(p)y∈Im(p) donc ∃x∈E , y=p(x)\exist x\in E \ , \ y=p(x)∃x∈E , y=p(x) yyy est un projecteur, donc : p(y)=p(p(x))=(pop)(x)=p(x)=yp(y)=p(p(x))=(pop)(x)=p(x)=yp(y)=p(p(x))=(pop)(x)=p(x)=y donc y−p(y)=0y-p(y)=0y−p(y)=0 Or, y=Id(y)y=Id(y)y=Id(y) don on peut écrire : Id(y)−p(y)=0Id(y)-p(y)=0Id(y)−p(y)=0 c'est à dire (Id−p)(y)=0(Id-p)(y)=0(Id−p)(y)=0 Par définition du noyau, tu déduis que y∈Ker(Id−p)y\in Ker(Id-p)y∈Ker(Id−p) Conclusion : Im(p)⊂Ker(Id−p)Im(p)\subset Ker(Id-p)Im(p)⊂Ker(Id−p) Je te laisse faire la seconde partie , c'est à dire démontrer que Ker(Id−p)⊂Im(p)\boxed{Ker(Id-p)\subset Im(p)}Ker(Id−p)⊂Im(p)​ Reposte si tu n'y arrives pas
• Z

  Algèbre polynôme et formule de Taylor
  • zrtdsk  

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  @zrtdsk , bonsoir, Jette un coup d'oeil ici (correction exercice 3) https://www.bibmath.net/ressources/index.php?action=affiche&quoi=mathsup/feuillesexo/polynome&type=fexo
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  Existence et calcul de Limite
  • Luukao _  

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  N

  @Luukao-_ Bonjour, une méthode plus rapide si on connait le développement de cotangente. Le numérateur : π(1πx−πx3)−1x\pi(\dfrac{1}{\pi x}-\dfrac{\pi x}{3})-\dfrac{1}{x}π(πx1​−3πx​)−x1​=−π2x3-\dfrac{\pi^2x}{3}−3π2x​
• L

  exercice sur la Dérivation
  • lelglrem  

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  @lelglrem , bonjour, J’ai bien une suggestion à te faire mais pour qu’elle fonctionne, il faudrait des données supplémentaires (que tu ne donnes pas) dans ton énoncé. Données utiles : f(a)>a et f(b)<b. C’est à dire, dans une repère, le point A de coordonnées (a,f(a)) est au dessus de la droite d’équation y=x, et le point B de coordonnées (b,f(b)) est en dessous de cette droite. Si tu n’as pas ces données dans ton énoncé (où sur un graphique qui les prouve), mon explication n’est pas valable. Je te conseille d'utiliser le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) , appliqué à la fonction ggg définie par g(x)=f(x)−xg(x)=f(x)-xg(x)=f(x)−x ggg est ainsi définie et continue sur [a,b] et dérivable sur ]a,b[ g′(x)=f′(x)−1g'(x)=f'(x)-1g′(x)=f′(x)−1 ∣f′(x)∣≤k|f'(x)|\le k∣f′(x)∣≤k <=> −k≤f′(x)≤k-k\le f'(x)\le k−k≤f′(x)≤k donc −k−1≤g′(x)≤k−1-k-1\le g'(x)\le k-1−k−1≤g′(x)≤k−1 Vu que k∈]0,1[,k\in]0,1[,k∈]0,1[, g′(x)<0g'(x)\lt 0g′(x)<0 donc g strictement décroissante. g(a)=f(a)−ag(a)=f(a)-ag(a)=f(a)−a donc g(a)>0g(a)\gt 0g(a)>0 g(b)=f(b)−bg(b)=f(b)-bg(b)=f(b)−b donc g(b)<0g(b)\lt 0g(b)<0 Avec le TVI (car de la bijection), tu déduis que l'équation g(x)=0g(x)=0g(x)=0 a une solution unique g(x)=0g(x)=0g(x)=0 <=> f(x)−x=0f(x)-x=0 f(x)−x=0<=>f(x)=xf(x)=xf(x)=x, d’où la réponse.
• L

  exos dérivation/suites
  • lelglrem  

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  @lelglrem , dans ton exercice : f′(x)=12x+1f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}f′(x)=2x+1​1​ Tu prouves que ∣f′(x)∣≤12|f'(x)|\le \dfrac{1}{2}∣f′(x)∣≤21​ d'où ∣f(Un)−f(α)∣≤12∣Un−α∣|f(U_n)-f(\alpha)|\le \dfrac{1}{2}|U_n-\alpha|∣f(Un​)−f(α)∣≤21​∣Un​−α∣ Tu sais que f(Un)=Un+1f(U_n)=U_{n+1}f(Un​)=Un+1​ et que f(α)=αf(\alpha)=\alphaf(α)=α Tu peux ainsi déduire la conclusion souhaitée.
• V

  BAC+5 Processus de Wiener
  • Vivie888  

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  V

  Bonjour ! Je bloque sur un exercice sur les processus de Wiener. On considère un processus de Wiener W(t) de paramètre σ² et T un paramètre positif. Le processus 1/T * [W (t+T )+W (t)] est-il stationnaire, si oui au sens strict ou au sens large ? Même question pour 1/T * [W (t+T )- W (t)]. Merci pour votre aide !
• T

  Loi de Bernoulli pas simple
  • tototata  

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  Bonsoir, Oui @tototata , il s'agit dans ton exercice de la loi géométrique de paramètre 15\dfrac{1}{5}51​ Je te mets un lien à consulter si tu le souhaites : http://www.jybaudot.fr/Probas/geometrique.html
• D

  DM: (structure POUR)
  • Donassi soungari Soro  

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  D

  @mtschoon merci infiniment madame et excellent weekend à vous.
• A

  Question de dénombrement pas si simple
  • Alexterrieur  

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  B

  Bonjour, Sans garantie ... J'essaie d'expliquer ce que je ferais ... Je le fais avec un exemple chiffré, il devrait être facile de le généraliser. Soit 10 billes à répartir dans 3 tas , proba d'avoir au moins 4 billes dans au moins 1 des tas. Etude de 1 des tas : Pour qu'au final il contienne 0 bille, il n'y a qu'une seule possibilité. Chacune des 10 billes doit avoir été posée dans un autre tas. La proba de mettre une bille dans un tas est de 1/3, et la proba de la mettre dans un des autres tas est de 2/3 Donc la proba d'avoir 0 bille en tout dans le tas étudié est de : 1 * (2/3)^10 Pour qu'au final il contienne 1 seule bille, il y a C(10,1) = 10 possibilités. Donc la proba d'avoir 1 bille en tout dans 1 tas est de : 10 * (1/3) * (2/3)^9 Pour qu'au final il contienne 2 billes, il y a C(10,2) = 45 possibilités. Donc la proba d'avoir 2 billes en tout dans 1 tas est de : 45 * (1/3)² * (2/3)^8 Pour qu'au final il contienne 3 billes, il y a C(10,3) = 120 possibilités. Donc la proba d'avoir 3 billes en tout dans 1 tas est de : 120 * (1/3)³ * (2/3)^7 Pour qu'au final il contienne 4 billes, il y a C(10,4) = 210 possibilités. Donc la proba d'avoir 4 billes en tout dans 1 tas est de : 120 * (1/3)^4 * (2/3)^6 et ainsi de suite jusque ... Pour qu'au final il contienne 10 billes, il y a C(10,10) = 1 possibilité. Donc la proba d'avoir 10 billes en tout dans 1 tas est de : 120 * (1/3)^10 La proba que ce bac contienne au moins 4 billes est donc : P1 = 120 * (1/3)^4 * (2/3)^6 + 252 *(1/3)^5 * (2/3)^5 + 210 * (1/3)^6 * (2/3)^3 + 120 * (1/3)^7 * (2/3)^3 + 45 * (1/3)^8 * (2/3)^2 + 10 * (1/3)^9 * (2/3)^1 + 1 * (1/3)^10 P1 = (120*2^6 + 252 * 2^5 + 210 * 2^4 + 120 * 2^3 + 45 * 2^2 + 10 * 2^1 + 1)/3^10 = 20355/59049 = 6785/9683 La proba que ce sac contienne au moins 4 billes est donc : P1 = 6785/9683 La proba que ce sac contienne moins de 4 billes est donc : P2 = 1 - P1 = 2898/9683 La proba pour qu'un seul des 3 sacs contienne au moins 4 billes est donc Pa = P1 * (P2)² La proba pour que 2 sacs contiennent au moins 4 billes est donc Pb = P1² * P2 * 3 La proba pour que 3 sacs contiennent au moins 4 billes est 0 ... pas assez de billes Donc proba qu'au moins 1 sac contienne au moins 4 billes est P = Pa + Pb = 0,504 Aucun calcul vérifié ... et peut-être raisonnement erroné.
• A

  Équations différentielles d'ordre 2 avec des termes exponentielles
  ansatz exponentielle • • anicet  

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  B

  Bonjour, J'ai bien peur qu'on ne puisse pas trouver de solution analytique. Si on connait les valeurs numériques de A, B, C, u et v et les valeurs des conditions initiales, et si celles-ci sont aussi des réels ... alors on peut tracer la courbe de y = f(x) en se servant d'un tableur et par une méthode de petits incréments de la variable x.
• S

  Geometrie differentielle, sous-variétés
  • Sonifer8  

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  S

  Bonjour, J'aimerais de l'aide ou les methodes necessaires ou, si possible, la solution du probleme suivant. Je vous serais tres reconnaissant. Montrer que l'ensemble des pts (x, y, z, t) de R^4 tels que: x^2 + y^2 = z^2 + t^2 = 1/2 est une sous-variété de S^3, difféomorphe à S^1 x S^1. Donner de meme des examples de sous-variétés de S^2n-1 difféomorphes à (S^1)^n. (On pourra utiliser le theoreme suivant: Soit M et N deux variétés. Une application f:M->N est un plongement si et seulement si: 1)f(M) est une sous-variété de N de même dimension que M 2) f: M->f(M) est un difféomorphisme)
• A

  Bonjour pouvez m'aider je suis perdue
  • anais_rlle  

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  N

  @anais_rlle Bonjour, Le scan, une photographie ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• T

  Densité et adhérence
  • Titi62  

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  B

  Bonjour, Juste pour info. Sur ce site, on utilise un Latex un peu différent de ceux généralement rencontrés. Ce Latex ne reconnait pas les signes > et < acceptés quasi partout. On peut cependant avoir ces signes : < en utilisant \lt > en utilisant \gt ∣y−x∣<ϵ|y-x| \lt \epsilon∣y−x∣<ϵ
• M

  Ce sujet a été supprimé !
  • MartinLeBrain  

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• 

  Question sur une démonstration mathématique ?
  • Frederick Boutet  

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  N

  @Frederick-Boutet Bonsoir, (Marque de politesse à ne pas oublier !!) Attention, tu ne respectes pas le règlement de ce forum. Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution.
• L

  mise en équations d'un exercice calculs financiers
  • loicstephan  

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  N

  @samira-sousou C'est parfait.
• 

  montrer qu'un nombre appartient à l'ensemble U
  maths complexe supérieure module • • Livindiam Livin  

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  @Noemi merci
• N

  Surjection d'une application
  • nassima  

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  De rien @nassima . Bon travail.
• 

  Accès au site mathprepa
  • Léontine AHOUSSI  

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  @Léontine-AHOUSSI , bonjour, De chez moi, j'ai bien l'impression de tomber sur le site que tu cherches...? https://www.mathprepa.fr
• 

  calcul nombre complexe prépa
  nombre complexe équation • • Livindiam Livin  

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  B

  @Livindiam-Livin a dit dans calcul nombre complexe prépa : @Black-Jack Après vérification ce n'est pas (z barre + 1) mais (z barre + i) Bonjour, Cela ne change pas grand chose. Résoudre f(z)=0 avec f(z)=1/(z barre +i) Revient à résoudre : 1/(z barre +i) = 0 Produit en croix --> 1 = 0 * (z barre +i) Qui donne 1 = 0 (quel que soit z) L'équation f(z) = 0 n'a donc pas de solution ... ou alors, il y a encore une erreur d'énoncé.
• N

  Ce sujet a été supprimé !
  • nassima  

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• D

  Matrice diagonalisable
  • Donassi soungari Soro  

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  D

  @mtschoon merci madame
• 

  Simplification fonction trigonométrique
  • Martin  

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  Merci beaucoup de ta réponse !
• D

  DM: Matrice diagonalisable
  • Donassi soungari Soro  

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  Bon semaine à toi aussi @Donassi-soungari-Soro
• 

  esperance, variance et equation
  • Yacine Ahras  

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  B

  Bonjour, Oui, j'avais zappé un chiffre en court de route. P1 + P2 = 1 - (0,2 + 0,15 + 0,3 + 0,2) P1 + P2 = 0,15 E(x) = 1 * 0,2 + 4 * 0,15 + 6P2 + 9 * 0,3 + 12 * 0,2 E(x) = 5,9 + 6P2 V(X) = (0,15 - P2) * (5,9 + 6P2)² + 0,2 * (1 - 5,9 - 6P2)² + 0,15 * (4 - 5,9 - 6P2)² + P2 * (6 - 5,9 - 6P2)² + 0,3 * (9 - 5,6 - 6P2)² + 0,2 * (12 - 5,9 - 6P2)² V(x) = -36 . P2^2 - 34,8.P2 + 20,89 E(x) + V(x) = -36.P2^2 - 28,6.P2 + 26,79 = 25,26 36.P2^2 + 28,6.P2 - 1,53 = 0 Solution positive : P2 = 0,05 P1 = 0,15 - 0,05 = 0,1
• F

  calcule de la taille moyenne
  • frctl  

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  N

  @frctl Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !!) Tu es en quelle classe ? tu postes dans le forum "Supérieur". L'énoncé est-il complet ?
• 

  inégalité de convexité
  • Luukao _  

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  N

  @Luukao-_ Donc tu peux conclure ...
• 

  matrice maths expert dm
  • je ne sait plus  

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  @je-ne-sait-plus , bonjor, Tu ne dis pas de quel développement tu parles.... Je te suggère de développer (In+M)(M2−M3)(I_n+M)(M^2-M^3)(In​+M)(M2−M3) Calcul : (In+M)(M2−M3)=InM2−InM3+M3−M4(I_n+M)(M^2-M^3)=I_nM^2-I_nM^3+M^3-M^4(In​+M)(M2−M3)=In​M2−In​M3+M3−M4 (In+M)(M2−M3)=M2−M3+M3−M4(I_n+M)(M^2-M^3)=M^2-M^3+M^3-M^4(In​+M)(M2−M3)=M2−M3+M3−M4 (In+M)(M2−M3)=M2−M4(I_n+M)(M^2-M^3)=M^2-M^4(In​+M)(M2−M3)=M2−M4 M2=M4M^2=M^4M2=M4 donc : (In+M)(M2−M3)=0(I_n+M)(M^2-M^3)=0(In​+M)(M2−M3)=0 Lorsque (In+M)(I_n+M)(In​+M) est inversible, elle a une matrice inverse (In+M)−1(I_n+M)^{-1}(In​+M)−1 (In+M)−1(In+M)(M2−M3)=(In+M)−1×0(I_n+M)^{-1}(I_n+M)(M^2-M^3)=(I_n+M)^{-1}\times 0(In​+M)−1(In​+M)(M2−M3)=(In​+M)−1×0 (In+M)−1(In+M)(M2−M3)=0(I_n+M)^{-1}(I_n+M)(M^2-M^3)=0(In​+M)−1(In​+M)(M2−M3)=0 En utilisant l'associativité de la multiplication matricielle : ((In+M)−1(In+M))(M2−M3)=0\biggr((I_n+M)^{-1}(I_n+M)\biggr)(M^2-M^3)=0((In​+M)−1(In​+M))(M2−M3)=0 (In)(M2−M3)=0(I_n)(M^2-M^3)=0(In​)(M2−M3)=0 , c'est à dire M2−M3=0M^2-M^3=0M2−M3=0, c'est à dire M2=M3M^2=M^3M2=M3 CQFD Revois tout cela de près.
• A

  Besoin d'un coup de pouce sur les équations différentielles!
  • Alessandro04  

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  J

  @Noemi Bonsoir où est l'énoncé ?
• 

  Inégalité de convexité:
  • Luukao _  

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  B

  @Luukao-_ a dit dans Inégalité de convexité: : Bonjour, tout d'abord merci de votre aide,mais je ne comprends pas comment bien le formaliser. Bonjour, Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans ce que j'ai écrit ? Il a été établi que (1 + 1/n)^n <= e (qui est équivalent à [(n+1)/n]^n <= e) pour tout n de N* On applique cette relation pour n = k, puis pour n = k-1, puis pour n = k-2 ... jusque n = 1 On multiplie toutes ces inégalités membre à membre. Et on simplifie le résultat en remarquant par exemple que : k est la puissance k dans un des dénominateurs et que k est à la puissance (k-1) dans un des numérateurs ... donc on simplifie et il teste k à la puissance 1 au dénominateur. On fait la même chose avec (k-1) ... qui est à la puissance (k-1) dans un des dénominateurs et à la puissance (k-2) dans un des numérateurs ... donc on simplifie et il reste (k-1) à la puissance 1 au dénominateur. On continue à simplifier de manière analogue pour (k-2), (k-3) ... Et on regarde ce qui reste en fin de toutes ces simplifications. on a alors : (k+1)kk∗1k−1∗1k−2∗...∗11≤ek\frac{(k+1)^k}{k} * \frac{1}{k-1} * \frac{1}{k-2} * ... * \frac{1}{1} \leq e^kk(k+1)k​∗k−11​∗k−21​∗...∗11​≤ek qui peut s'écrire : (k+1)kk!≤ek\frac{(k+1)^k}{k!} \leq e^kk!(k+1)k​≤ek
• 

  Suites arithmétique 1ère
  • Pay Pal  

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  B

  @Pay-Pal a dit dans Suites arithmétique 1ère : @Black-Jack Si je simplifie l'équation que vous m'avez donné ça fait 2n + 1 c'est bien ça ? Je dois faire quoi après ? Je ne comprends vraiment rien à ce chapitre Bonjour, Il faut faire un gros effort, ce sont des calculs très élémentaires et tu te trompes presque à tous les coups. S=(n+1)∗(1+1+2n2)S = (n+1) * (\frac{1+1+2n}{2} )S=(n+1)∗(21+1+2n​) S=(n+1)∗(2+2n2)S = (n+1) * (\frac{2+2n}{2} )S=(n+1)∗(22+2n​) S=(n+1)∗(n+1)S = (n+1) * (n+1 )S=(n+1)∗(n+1) S=(n+1)2S = (n+1)^2 S=(n+1)2 Et l'énoncé précise que S = 196 ... Que vaut alors (n+1) , sachant que c'est positif ? ...
• 

  aide pour un devoir de math en L3
  • Emma Squadra  

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  F

  Oui Black-Black, vous avez raison. j'ai écrit trop. Par ailleurs il est vrai que la syntaxe des questions posées n'était pas toujours très claire. Merci pour la correction.
• F

  Ensemble des fonction f(x)=0
  • Fulgar  

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  F

  Bonjour j'ai le problème suivant : On appelle E l’ensemble des applications définies sur R\mathbb{R}R à valeurs dans R\mathbb{R}R. Soit f ∈ E , on note KfKfKf = {x ∈ R\mathbb{R}R, f (x) = 0}, et IfIfIf= {y ∈ R\mathbb{R}R, ∃x ∈ R\mathbb{R}R, y = f (x)} la première question est : Est-ce que ∀ fff ∈ E telle que KfKfKf ≠\neq​= ∅\emptyset∅ ? en démonstration est ce que l'on peut dire : ∃ fff ∈ E : R\mathbb{R}R->R\mathbb{R}R x{x}x ↦\mapsto↦ x2+4x^{2}+4x2+4 avec ∀x ∈ R\mathbb{R}R ; f(x) ≠\neq​= 0 Ainsi Il existe une fonction fff ∈ E tel que Kf=0Kf=0Kf=0 L'affirmation de la 1ere question est donc fausse. Merci d'avance pour vos précieux conseils.
• H

  Ce sujet a été supprimé !
  • hsrn  

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  Démontrer une équivalence arithmétique - Maths expertes
  • Lucio  

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  @Lucio Bonjour, Tu dois démontrer toutes les équivalences. Utilise la définition : si aaa divise bbb, il existe un entier k∈Zk \in \mathbb{Z}k∈Z tel que b=kab = kab=ka.
• X

  Exercice : question d’algèbre linéaire / inverse
  • xocchkok  

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  Bonjour Je ne connais pas le forum mais si il y a une rubrique supérieure, ce n'est pas pour rien. Pour la première partie, tes explications sont trop vagues pour comprendre ce que tu as fait. Pour la deuxième partie, tu multiplies chaque membre à droite par I+fg.I +f g. I+fg. Le membre de droite se simplifie bien et conduit au résultat.
• A

  Fonctions complexes et topologie
  • anatole0-  

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  B

  @anatole0 Bonjour, C'est ceci que tu as essayé d'écrire ? C désigne l'ensemble g∈C0([0,1],R) ,g(0)=0,g(1)∈2πZg \in{C}^0([0,1], \mathbb{R})\ , g(0)=0, g(1) \in 2 \pi \mathbb{Z}g∈C0([0,1],R) ,g(0)=0,g(1)∈2πZ L désigne l'ensemble f∈C0([0,1],U),f(0)=f(1)=1f \in \mathcal{C}^0([0,1], \mathbb{U}) , f(0)=f(1)=1f∈C0([0,1],U),f(0)=f(1)=1,
• 

  inégalité de produit Par récurrence
  • Luukao _  

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  Merci de votre réponse mais :Pouvez vous me rédiger la récurrence je n'y arrive pas
• 

  Somme avec des coefficients binomiaux
  • Luukao _  

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  Merci beaucoup pour votre aide
• 

  Convergence uniforme d'une série de fonction
  convergence uniforme • • Spero Akpo  

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  Bonjour Remarque la somme de la série se calcule facilement mais oublions le. Le reste de la série aussi. Rn(x)=∑p≥n+1x2p=x2n+21−x2R_n(x)=\sum_{p\geq n+1} x^{2p}=\dfrac{x^{2 n+2}}{1-x^2}Rn​(x)=∑p≥n+1​x2p=1−x2x2n+2​ Donc ∀x∈[0,1/2]\forall x\in [0,1/2]∀x∈[0,1/2] on a : ∣Rn(x)∣≤(1/2)2n+23/4.|R_n(x)|\leq \frac{(1/2)^{2n+2}}{3/4}.∣Rn​(x)∣≤3/4(1/2)2n+2​. Ce majorant uniforme tend vers 000, donc la série CVU sur [0,1/2][0,1/2][0,1/2]
• 

  Somme Exercice ln et -1^k
  • Luukao _  

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  @Luukao-_ a dit dans Somme Exercice ln et -1^k : Bonjour tout le monde, je viens d'arriver en prépa MPSI et nous faisons les sommes. Malheureusement je n'arrive pas a ressourdre cette somme : ∑k=1nln(1−((−1k)k))\sum_{k=1}^{n}ln (1-\left (\frac{(-1^k)}{k} \right))∑k=1n​ln(1−(k(−1k)​)) merci de votre aide. Bonjour, Avec k impair, calculons la somme de 2 termes consécutifs : ln(1 + 1/k) + ln(1 - 1/(k+1)) = ln((k + 1)/k) + ln((k+1-1)/(k+1)) = ln((k + 1)/k) + ln(k/(k+1)) = ln((k + 1)/k) - ln((k+1)/k) = 0 Donc si n est pair, la somme est = 0 et si n est impair, la somme est = ln(1 + 1/n) = ln((n+1)/n)
• 

  Valeur de zêta pour connaitre la constante d'Euler.
  • thomas guitard  

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  Je comprend ton raisonnement. Comme je suis mauvais. J'ai calculé a la main, j'ai pas réussit a dépasser 0,5772156649 J'ai surement pas calculer suffisamment loin. (2−2×ln 2)×(1÷2+1÷6+1÷12+1÷20+1÷30+1÷42+1÷56+1÷72+1÷90+1÷110+1÷132+1÷156+1÷182+1÷210+1÷240+1÷172+1÷306+1÷342+1÷380)=0,58433214224 c’était trop beau pour être vrais. Mon intuition n'est donc pas bonne. j'avais calculé l'aire violette entre 1 et 2 puis je l'ai multiplié par un coefficient pour avoir l'aire violette entre 2 et 3 puis 3 et 4 et ainsi de suite. afin d'avoir l'aire totale qui est la constante d'Eule. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/Gamma-area.svg?uselang=fr Malheureusement les formes violette après déformation ne sont pas identique. c'est cette vidéo qui m'a fait penser a mon mauvais tour de passe passe. https://www.youtube.com/watch?v=G0Fa5Zl-Z3c&t=1734s&ab_channel=Mathologer 0,61370563888 n'est tout de même pas une trop mauvaise approximation. Merci.
• 

  Fonction polynomiale et racine carré
  • Pierre Lancry  

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  @Pierre-Lancry t.S1n+(x−M)2SCE=ax+b−yt.S\sqrt{\frac{1}{n} + \frac{(x-M)^2}{SCE}} = ax + b - yt.Sn1​+SCE(x−M)2​​=ax+b−y Si ax + b - y est du signe contraire à t*S, il n'y a pas solution réelle. Si ax + b - y est du signe de t*S, alors, on élève les 2 membre au carré. t2.S2∗(1n+(x−M)2SCE)=(ax+b−y)2t^2.S^2 * (\frac{1}{n} + \frac{(x-M)^2}{SCE}) = (ax + b - y)^2 t2.S2∗(n1​+SCE(x−M)2​)=(ax+b−y)2 t2.S2∗(1n+(x2+M2−2Mx)SCE)=a2x2+b2+y2+2abx−2axy−2byt^2.S^2 * (\frac{1}{n} + \frac{(x^2+M^2-2Mx)}{SCE}) = a^2x ^2+ b^2 + y^2 + 2abx - 2axy - 2by t2.S2∗(n1​+SCE(x2+M2−2Mx)​)=a2x2+b2+y2+2abx−2axy−2by x2∗(a2−t2S2SCE)+2x∗(ab−ay+Mt2S2SCE)+(b2+y2−t2.S2n−t2S2M2SCE)=0x^2 * (a^2 - \frac{t^2S^2}{SCE}) + 2x * (ab-ay + \frac{Mt^2S^2}{SCE}) + (b^2+y^2 - \frac{t^2.S^2}{n} - \frac{t^2S^2M^2}{SCE})= 0x2∗(a2−SCEt2S2​)+2x∗(ab−ay+SCEMt2S2​)+(b2+y2−nt2.S2​−SCEt2S2M2​)=0 A vérifier, rien relu.
• 

  Aide pour une question sur les fonctions holomorphes
  • Houssem apps  

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  S

  Bonjour. Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser le principe du maximum modulaire. En utilisant l'hypothèse que |f(z)| ≤ A pour z ∈ H+, et sachant que f(i) = f(4i) = 0, nous pouvons montrer que |f(z)| ≤ A pour tout z ∈ H+ en utilisant le principe du maximum modulaire. Ensuite, nous pouvons utiliser la formule d'intégration de Cauchy pour montrer que |f(2i)| ≤ 2 si et seulement si A ≥ 2.
• 

  Linéarisation cosinus / sinus avec Euler et Moivre
  nombre complexe trigonométrie linéarisation • • Titouan Roche  

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  Bonjour, ei.x=cos(x)+i.sin(x)e^{i.x} = cos(x) + i.sin(x)ei.x=cos(x)+i.sin(x) Et donc Re(ei.x)=cos(x)Re(e^{i.x}) = cos(x)Re(ei.x)=cos(x) Et Im(ei.x)=sin(x)Im(e^{i.x}) = sin(x)Im(ei.x)=sin(x) Et avec x = 3X, on a : Re(ei.3X)=cos(3X)Re(e^{i.3X}) = cos(3X)Re(ei.3X)=cos(3X) ''''''''' Il faut revoir et retenir les formules d'Euler , soit (entre autres) : cos(x)=eix+e−ix2cos(x) = \frac{e^{ix} + e^{-ix}}{2}cos(x)=2eix+e−ix​ sin(x)=eix−e−ix2isin(x) = \frac{e^{ix} - e^{-ix}}{2i}sin(x)=2ieix−e−ix​ ei.x=cos(x)+i.sin(x)e^{i.x} = cos(x) + i.sin(x)ei.x=cos(x)+i.sin(x)
• A

  Équation d'un dosage
  • angelak6  

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  Bonjour, Ce n'est pas en posant la même question plusieurs fois que cela t'aidera. C'est d'ailleurs mal vu sur le site. Tu as reçu des réponses ici : https://forum.mathforu.com/topic/33970/résoudre-une-équations-polynomiale Si cela continue à te poser problème ... pose tes nouvelles questions sur ce sujet là où tu l'as commencé.
• 

  sémantique sur les vecteurs
  • Mathieu Krisztian  

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  H

  Qu'est-ce qu'un vecteur ? Un élément d'un espace vectoriel. Les vecteurs envisagés ici sont des vecteurs d'un espace vectoriel concret, en l'occurrence R3\mathbb R^3R3. Il s'agit d'un espace vectoriel de dimension finie, ce qui n'est pas toujours le cas. Par exemple, on peut ajouter deux fonctions réelles de la variable réelle et multiplier une telle fonction par un réel. On obtient l'espace vectoriel réel (F(R,R),+,.)(\mathcal F(\mathbb R,\mathbb R),+,.)(F(R,R),+,.) En France, on ne parle pas de "vecteur colonne" ou de "vecteur ligne", on parle de matrice colonne et de matrice ligne. Par exemple [1 2 3]\begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix}[1 2 3​] est évidemment une matrice ligne.
• M

  Microéconomie - optimisation et minimisation
  • mathfrc  

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  M

  Bonjour! Voici mon problème Marianinna cherche un camping où installer sa tente pour les vacances d'été en Crète. Marianinna n'aime pas être loin de la plage, mais le camping le moins cher est celui qui, parmi tous les campings, a la plus longue distance à parcourir jusqu'à la plage. Le coût total d'une aire de camping est lié à d, la distance à la plage, et est donné par 2000 - d. La fonction d'utilité de Marianinna est la suivante U(x,d)=5x^2 -d^2 +50000, où x est sa dépense pour tous les biens autres que son aire de camping. Son revenu est de 1000. Si Marianinna fait un choix rationnel de son aire de camping, quelle distance à la plage aura-t-elle ? J'ai teste le Lagrange et autre, mais je n'arrive à rien.. Je pense que j'ai du mal à formuler ma contrainte de coût dès le départ Merci d'avance
• 

  réduction formes quadratiques par méthode de Gauss : plusieurs solutions possibles ?
  • Mathieu Krisztian  

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  Soit à réduire par la méthode de Gauss la forme quadratique x2+2xy+3y2x^2+2xy+3y^2x2+2xy+3y2. Si on commence la réduction en exploitant les termes faisant apparaître xxx (dont le coefficient de x2x^2x2 est 1), on va trouver comme réduction : (x+y)2+2y2(x+y)^2+2y^2(x+y)2+2y2 et le calcul est très rapide. En revanche, si on commence la réduction en exploitant les termes faisant apparaître yyy, on va trouver comme réduction : 3(y+13x)2+23x23(y+\frac{1}{3}x)^2+\frac{2}{3}x^23(y+31​x)2+32​x2, et le calcul est un peu plus long (du fait que le coefficient de yyy est différent de 1, donc il faut réfléchir davantage pour former des carrés.) Autrement dit, on obtient 2 solutions distinctes suivant le choix de stratégie. (ici, j'ai construit un cas d'école pour ma question, mais pour d'autres cas, une approche conduit à un calcul beaucoup plus long que l'autre) D'où les questions : *Est-ce que la réduction par la méthode de Gauss d'une forme quadratique peut engendrer plusieurs solutions ? *Quel est le choix "académique" parmi les solutions ? *Pourriez-vous commenter ?
• D

  Équation différentielle non homogène
  • Donassi soungari Soro  

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  D

  @mtschoon merci infiniment madame bonnes vacances à vous.
• 

  Équation différentielle
  • medou coulibaly  

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  @Black-Jack merci beaucoup monsieur je vous essayer de reprendre ça seul
• 

  Matrice avec déterminant de Vandermonde
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon merci beaucoup je vais refaire tout ça
• D

  Raisonnement par récurrence.
  • Donassi soungari Soro  

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  De rien @Donassi-soungari-Soro !
• 

  Bonjour, Je cherche la solution de cette équation différentielle: x.Y"+Y'-Y=0 Merci infiniment pour vos réponses.
  • Chahinez MEDJANE  

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  B

  Rebonjour, Cela dépend de ce dont tu as besoin. Si on connait la plage des x que l'on veut parcourir et les conditions initiales sur y et y', on peut aussi faire une résolution numérique (par petits incréments de x) avec un tableur. En exemple, j'ai choisi, x variant dans [1 ; 5] et pris comme conditions initiales : y(1) = 2 et y'(1) = -3 On a alors facilement ceci : On peut évidemment modifier facilement la plage des x parcourues et les valeurs de y et y' pour x = x minimum
• 

  DM : Endomorphisme et Automorphisme
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon ok merci merci beaucoup madame je vais vous revenir
• D

  DM : équation différentielle non homogène
  • Donassi soungari Soro  

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  @Noemi merci infiniment monsieur
• D

  DM: équation différentielle
  • Donassi soungari Soro  

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  D

  @Noemi merci infiniment monsieur .
• D

  Ce sujet a été supprimé !
  • Donassi soungari Soro  

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• D

  Équation différentielle
  • Donassi soungari Soro  

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  D

  @Black-Jack bonjour, merci infiniment monsieur .
• 

  DM.Développement limité et calcule de limites
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon Bonjour madame merci beaucoup je comprends bien
• M

  EQUATIONS DE DROITE : exercice tiré d'une annale (2020) du concours belge de médecine/dentisterie
  équation repères droite • • menclarisse  

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  N

  @menclarisse Bonjour, Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
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  QCM calculs et fractions
  • Boson_de_igg  

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  @Boson_de_igg Bonjour, Ce post ne respecte pas le règlement du Forum. Pour information : https://forum.mathforu.com/topic/1383/stop-lire-ce-sujet-tu-devras-avant-de-poster-ton-message Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
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  Test de niveau general.
  • Boson_de_igg  

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  @Boson_de_igg Bonjour, Ce post ne respecte pas le règlement du Forum. Pour information : https://forum.mathforu.com/topic/1383/stop-lire-ce-sujet-tu-devras-avant-de-poster-ton-message Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
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  TEST DE NIVEAU GENERAL (SUITE)
  • Boson_de_igg  

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  @Boson_de_igg Bonjour, Ce post ne respecte pas le règlement du Forum. Pour information : https://forum.mathforu.com/topic/1383/stop-lire-ce-sujet-tu-devras-avant-de-poster-ton-message Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
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  Ce sujet a été supprimé !
  • Donassi soungari Soro  

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  Injection , surjection et résolutions par récurrence
  • Donassi soungari Soro  

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  @mtschoon bonjour, merci infiniment madame
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  Loi de composition interne.
  • Donassi soungari Soro  

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  @mtschoon merci beaucoup madame
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  DM: Calcule matricielle
  • Donassi soungari Soro  

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  @mtschoon Bonjour, merci beaucoup madame
• D

  Aide statistiques pour sujet mémoire
  statistiques échantillon concordance • • DrNoune  

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  Bonjour, Je suis interne en chirurgie et j'ai besoin de réaliser des statistiques en vue de la rédaction d'un article. Le sujet intéresse l'utilisation d'un score (validé dans le cadre d'un entrainement) dont je souhaite montrer la faisabilité en condition réelle (au bloc opératoire). Pour cela 5 chirurgiens évalue selon ce score 10 vidéos. Le score contient 11 items. A l'heure actuelle j'ai besoin d'analyser mes données et je dois avouer ne pas savoir comment m'en sortir. En clair, je ne sais pas quel test statistique utilisé. Mon hypothèse H0 serait que les données sont identiques. Le petit p serait à 0,05. Je crois que je ne peux pas utiliser un test de corrélation car par manque de temps je n'ai pas demander de répété le visionnage des vidéos une deuxième fois. Voici les les données que j'obtiens en réalisant des moyennes, les écarts type. Variable Minimum Maximum Moyenne Ecart-type Réglage 2,500 3,000 2,850 0,175 Stabilité 2,000 2,750 2,350 0,242 Instruments 2,000 2,750 2,300 0,284 Aiguilles 2,250 3,000 2,675 0,237 Adventicectomie 0,000 3,000 2,200 0,880 Clamp 0,000 3,000 2,075 0,972 Manipulation 2,000 2,750 2,425 0,265 Suture 2,000 3,000 2,700 0,350 Nœud 2,000 3,000 2,650 0,337 Irrigation 2,000 2,750 2,425 0,313 Vitesse 1,500 2,500 2,075 0,265 Contrôle avant 0,000 3,000 1,325 0,773 Patency 0,000 2,500 0,800 0,978 Après 1 min 0,000 2,250 1,000 0,799 Nerf 0,500 3,000 1,975 0,629 Il y avait des données manquantes concernant "Patency" et "Après 1 min" si bien que j'ai donné la valeur 0. Les écarts type sont donc bien plus élevé. J'imagine que si on calculait la variance de ces données cela donnerait des valeurs aberrantes. Que me conseilleriez vous ? réaliser un tableau de contingence ? (Je ne sais pas comment faire au vue du nombre de données) Utiliser le kappa ? Je vous remercie par avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter. En espérant que mes propos soient assez clairs pour la débutante que je suis. Bonne journée.
• 

  Difféomorphisme et algèbre d'inverse
  algèbre dinver difféomorphisme • • Denis Sawadogo  

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  Soient M et N deux variétés de classe C infini et f : M vers N un difféomorphisme de classe C infini de M vers N. Soit p€M, on considère l'application f*: C∞(f(p)) vers C∞(p); "fi" on associe "fi rond f" Montrer que f* est un isormorphisme d'algèbre d'inverse (f*)^-1=(f^-1)* Montrer que la différentielle fp:TpM vers Tf(p)N de f en p est un isormorphisme d'espaces vectoriels d'inverse (fp)^-1=(f^-1)*f(p)
• D

  DM: équation différentielle de riccati
  • Donassi soungari Soro  

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  D

  @mtschoon c'est compris madame
• D

  DM: problème d'intégrale
  • Donassi soungari Soro  

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  D

  @Black-Jack merci beaucoup monsieur
• 

  DM : Calcule d'intégrale impropre
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon Bonjour madame c'est compris maintenant
• 

  DM : Calcule d'intégrale
  • medou coulibaly  

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  @Black-Jack ok merci beaucoup monsieur. Je vais noter et prendre connaissance
• D

  DM : nature d'intégrale impropre
  • Donassi soungari Soro  

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  D

  @mtschoon je vous remercie beaucoup madame pour votre aide.
• D

  DM: équation différentielle
  • Donassi soungari Soro  

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  D

  @mtschoon merci beaucoup madame.
• D

  DM: équations différentielles non linéaires
  • Donassi soungari Soro  

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  @mtschoon merci Madame
• D

  DM : Calcule d'intégrale avec sa nature.
  • Donassi soungari Soro  

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  @mtschoon merci beaucoup madame pour votre aide.
• 

  Les intégrales généralisées
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon Bonjour madame, d'accord je vais bien reprendre afin de mieux comprendre, j'avais pas fait attention aux calculs.
• A

  Ce sujet a été supprimé !
  • Aline  

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• D

  Ce sujet a été supprimé !
  • Donassi soungari Soro  

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• 

  Nature d'une intégrale impropre
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon Bonjour madame j'ai compris, merci beaucoup pour votre aide. Oui effectivement j'ai fait l'intégration par partie en terminale.
• 

  Équation différentielle du premier ordre
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon ok d'accord
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  Équation différentielle de second ordre.
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon ok merci Madame.j'ai compris.
• 

  Équation différentielle de second ordre
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon ok madame j'ai compris , merci beaucoup.Je suis là travaillé dessus en temps
• 

  Factorisation matricielle binaire
  • anime watcher  

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  Bonjour, Voici un article que je lis en ce moment : https://ranger.uta.edu/~chqding/papers/icdm07-binary.pdf Contexte : nous avons une matrice X binaire de taille p x n. Nous voulons chercher les matrices binaires W (p x r) et H (r x n) telles que || X - W°H || soit minimale. Le produit W°H est un produit binaire. Dans la partie 4.1. Penalty Function Algorithm, les auteurs écrivent : Ma question est de savoir comment ils trouvent le pas alpha et surtout, comment ils peuvent assurer que ce soit le plus grand pas possible sans compromettre la positivité de H. Merci d'avance.
• H

  Formule pertinente, adaptée à un concept de probabilité en biologie
  • Hugo3  

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  H

  @mtschoon Merci pour cette suggestion, même si la méthodologie et son application sont interessantes, cela me parait compliqué de l'adapter à ma situation, celle ci concernant d'avantage une probabilité de présence d'ordre plutôt spatial donc, plutôt qu'une approche qualitative de tolérance a proprement parler. Ce que je vais considérer comme tolérant pour ce travail va être un individu qui va être plus probablement observé dans les zones P1/P2 en présence de visiteurs et un individu non-tolérant un individu qui va chercher à éviter ces zones en présence de visiteurs, en faveur de la zone Distribution par exemple.
• 

  Matrices carrées d'ordres 3.
  • medou coulibaly  

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  De rien et bon travail @medou-coulibaly
• N

  Diagonalisation Matrice 3x3 et Rayon de convergence Série
  • Nambs97  

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  @Nambs97 , bonjour, Je reste perplexe sur ton énoncé... Effectivement, P(x)=−x3+2x2+x−1P(x)=-x^3+2x^2+x-1P(x)=−x3+2x2+x−1 est bien le polynôme caractéristique. Les valeurs propres ne font pas partie de { −1,0,1,2,3-1,0,1,2,3−1,0,1,2,3 } d'après les calculs de la question 2) ce qui semble anormal. Cette question ne sert donc à rien. On peut tenter le cas général en résolvant P(x)=0P(x)=0P(x)=0 pour le cas où il y auras un piège, et où il y aurait des valeurs propres réelles "simples" autres que celles testées à la question 2) Mais, pas de valeurs "simples"... En étudiant la fonction PPP, puis TVITVITVI , on peut prouver l'existence de trois valeurs propres réelles X1,X2,X3X_1,X_2,X_3X1​,X2​,X3​ et en donner des expressions approchées. X1≈−0.80194X_1\approx -0.80194X1​≈−0.80194 X2≈0.55196X_2\approx 0.55196X2​≈0.55196 X3≈2.24698X_3\approx 2.24698X3​≈2.24698 Je ne vois pas ce que l'on peut faire avec de telles valeurs... Si tu le peux, je te conseille de t'informer auprès de ton professeur ou tes camarades pour savoir si cet énoncé est bien exact.
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  Valeur propre et partie réelle
  • ali h  

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  @ali-h (kader66++), bonjour, Multipost. Je vois que tu as déjà posté aux "mathématiques.net" et que tu as des réponses . https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2422706 Effectivement, c'est un très bon forum spécialisé dans l'enseignement supérieur. Je te le conseille.
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  Endomorphismes et applications linéaires
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon merci beaucoup madame pour votre aide 🥰
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  arithmétiques nombres premiers
  • Luukao _  

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  De rien @Luukao-_ . Nous faisons au mieux . Bonne journée à toi.
• M

  Ce sujet a été supprimé !
  • Marvin  

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  Ce sujet a été supprimé !
  • amy  

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  Intégral double avec changement de variable
  • Walid LELLOUCHI  

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  Bonjour, Merci à @Casebas d'avoir re-activé l'énoncé (effacé par Walid LELLOUCHI , après avoir eu une réponse).
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  Série numérique : Justification de l'expression d'une somme
  • Anwar Ben Brahim  

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  Bonjour, Effectivement ≠\ne​= peut être noté !=, @Anwar-Ben-Brahim l'a noté =! Mais , avec un peu d'esprit mathématique, on pouvait comprendre facilement ce que @Anwar-Ben-Brahim voulait dire.
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  J ai besoin d aide dans un exercice de série numérique
  • Anwar Ben Brahim  

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  Bonjour, Merci à la modération d'avoir déplacé ce topic.
• E

  Exercice d'analyse convexe - NIveau M1 [Besoin d'aide]
  • eksmok  

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  @eksmok , bonsoir, "Multipost" Je vois que tu as déjà des indications sur "Les-Mathematiques.net" (C'est un très bon forum pour l'enseignement supérieur. Je te le conseille)
• 

  Equation modulaire reste chinois
  • Luukao _  

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  N

  @Luukao-_ Oui c'est moi qui est fait une erreur de calcul.
• 

  Exercice études convergence d'une série [ Besoin d'aide ]
  • Robz  

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  N

  @Robz Une erreur de frappe pour ccc, que j'ai rectifiée.
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  Matrice d'un système dans une base
  • medou coulibaly  

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  @medou-coulibaly , c'est bien.
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  théorème de Bézout arithmétique
  • Luukao _  

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  @Luukao-_ , oui, le nombre minimal de sauts est 11
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  Famille de vecteurs et endomorphismes
  • medou coulibaly  

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  De rien @medou-coulibaly . Tu as bien travaillé !
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  SVP j'ai besoin d aide dans une question de série numérique
  • Anwar Ben Brahim  

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  Merci à la modération d'avoir déplacé ce topic.
• S

  Quelle formule adaptée à ce concept
  • Silviooooooo  

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  @mtschoon ok c'est compris madame , je vous remercie pour toutes vos aides
• D

  estimation de parametre
  • Deskodes  

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  N

  @Deskodes Bonjour, Attention, le multipost est interdit sur ce forum. Si tu n'as pas choisi la bonne classe, précise le dans ton message. L'autre post va être supprimé.
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  Matrices de passage dans la base canonique
  • medou coulibaly  

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  C'est très bien @medou-coulibaly , Bon travail.
• N

  fonction f donné par son tableau de variation
  • Noah.s  

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  De rien @Noah-s , on fait au mieux. Bon travail.