fonctions réciproques



  • bonjour !
    je dois trouver les fonctions réciproques des fonctions suivantes :
    y=f(x)=x/(1-x^2) et y=f(x)=x^5+x+1.
    Dans les deux cas mon problème consiste à exprimer x en fonction de y, afin de trouver la réciproque.

    Dans le deuxième problème on me donne comme suggestion : déterminez f°f(x) et comparez x à f(x).
    J'ai fait ces deux choses,mais je n'en vois pas le but.

    peut-être qqn peut me donner quelques pistes supplémentaires ?!?
    merci!



  • Salut.
    Pour la 1re, je dirais
    (1 - x²)y = x
    càd
    y = y x² + x
    d'où (avec l'identité ax² + bx = a[(x + b/(2a))² - b²/(4a²)] )
    y = y [(x + 1/(2y))² - 1/(4y²)]
    alors tu obtiens (x + 1/(2y))² en fonction de y, ça doit aboutir.



  • merci beaucoup pour ton aide !
    Etant donné que j'avais mal compris les données du 2e exercice, j'ai réussis entre-temps à résoudre cet exercice. 😄


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